精品解析：山东省济南市平阴县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度第二学期期末教学诊断性检测 小学六年级数学 亲爱的同学们：祝贺你们完成了小学阶段的学习，现在是展示你学习成果之时，相信你一定会认真、仔细、干净、工整的完成每道题，期待你的精彩！ 卷面要求：书写认真，字迹端正、美观；卷面整洁，无涂抹痕迹。 一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里） 1. 数轴上，﹣12在﹣18的（ ）边。 A. 左 B. 右 C. 北 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，先比较﹣12和﹣18的大小，就能确定二者的相对位置，两负数比大小，不管负号，数值小的负数大。 【详解】12＜18，所以﹣12＞﹣18。数轴上更大的数在更小的数的右边，因此﹣12在﹣18的右边。 2. 一个圆的周长是2024厘米，如果半径增加1厘米，那么周长增加（ ）厘米。 A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设原来圆的半径为r，半径增加1厘米后为（r＋1）厘米，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，分别计算变化前后的周长，求差即可得到周长增加的长度。 【详解】设原来圆的半径为r，原来的周长： 半径增加1厘米后的周长： 增加的周长：（厘米） 周长增加厘米。 3. 一个圆柱木料加工成一个最大的圆锥，圆柱体积与削去部分的体积比是（ ）。 A. 3∶1 B. 3∶2 C. 1∶3 D. 2∶3 【答案】B 【解析】 【分析】把圆柱加工成最大的圆锥，二者等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，先算出削去部分对应的份数，再根据比的意义写出圆柱体积与削去部分体积的比。 【详解】等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍。 将圆锥体积看作1份，圆柱体积为3份，削去部分体积：。 圆柱体积与削去部分体积的比为。 4. 下图中，（ ）图形不能围成正方体。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 A图不属于正方体展开图，不能围成正方体；B图、C图和图D属于正方体展开图的“1－4－1”型，都能围成正方体。 【详解】根据分析可知A选项不是正方体展开图的11种特征之一，不能围成正方体。 故答案为：A 【点睛】此题考查正方体的展开图，要熟练掌握正方体展开图的基本形式。 5. 把下面的甲、乙两个三角形的面积作比较，结果是（ ）。 A. 甲＜乙 B. 甲＞乙 C. 甲＝乙 【答案】C 【解析】 【分析】甲、乙两个三角形分别加上底部空白三角形，形成两个新的三角形，这两个新三角形等底等高，它们的面积相等，底部空白三角形是公共部分，所以甲、乙两个三角形的面积相等。 【详解】 甲＋①＝三角形ABC 乙＋①＝三角形BCD 三角形ABC的面积＝三角形BCD的面积 甲的面积＋①的面积＝乙的面积＋①的面积 所以甲的面积＝乙的面积。 故答案为：C 【点睛】借助“等底等高的两个三角形的面积相等”来解题。 6. 一本书有390页，王红每天读16页。下面竖式中表示她读20天后还剩多少页的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】观察竖式可知，①是16乘20的积，表示20天看的页数；②是390页减去320的差，表示读20天后还剩下的页数；③是16乘4的积，表示4天看的页数；④是390页减去320页，再减去64页的差，表示读24天后还剩下的页数。 【详解】根据分析可知，竖式中70是她读20天后还剩下的页数。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握。 7. 2026年第一季度有（ ）天。 A. 89 B. 90 C. 91 D. 92 【答案】B 【解析】 【分析】第一季度包含1月、2月、3月，1月和3月是大月，每月31天，先判断2026年是平年还是闰年确定2月的天数，再把三个月的天数相加即可。 【详解】普通公历年份能被4整除的是闰年，，2026不能被4整除，所以2026年是平年，2月有28天。 第一季度总天数为（天）。 8. 的分母加上12，要使原分数的大小不变，分子应加上（ ）。 A. 11 B. 10 C. 15 D. 17 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数大小不变，先求分母变化后的倍数，再对应计算分子需要增加的数值。 【详解】变化后的分母： 分母扩大到原来的倍数： 变化后符合要求的分子： 分子应加的数值： 分子应加上10。 9. 把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了（ ）平方分米。 A. 3.14 B. 6.28 C. 12.56 D. 18.84 【答案】D 【解析】 【分析】把圆柱形木料截成4个小圆柱，需要截3次，每截1次表面积增加2个底面的面积，总共增加6个底面的面积，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，计算出1个底面的面积，乘增加的底面的个数即可。 【详解】（分米） （个） （平方分米） 表面积增加了18.84平方分米。 10. 要统计A、B两个城市的天气变化情况，绘制（ ）统计图比较合适。 A. 复式条形 B. 折线 C. 复式折线 D. 扇形 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，复式统计图表示2个及以上的量的情况。扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】折线统计图可以清晰展示数据的变化趋势，符合统计天气变化的需求；因为要同时统计A、B两个城市的相关数据，所以需要使用复式折线统计图。 11. 小明写字的个数一定，他写每个字的时间与写字的总时间（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【详解】根据写字的总时间÷写每个字的时间＝写字的个数（一定），它们的商一定，所以它们成正比例。 故选：A 12. 一个三角形的一条边是4dm，另一条边是7dm，第三条边可能是（ ）。 A. 2dm B. 3dm C. 4dm D. 12dm 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出第三条边的取值范围，再对应判断选项即可。 【详解】（dm） （dm） 第三条边的长度满足： A．，不符合三边关系； B．，不符合三边关系； C．，符合三边关系； D．，不符合三边关系。 第三条边可能是4dm。 13. 一个圆锥的底面半径缩小为原来的，高扩大为原来的4倍，圆锥的体积（ ）． A. 扩大为原来的2倍 B. 不变 C. 扩大为原来的4倍 D. 缩小为原来的 【答案】B 【解析】 【分析】圆锥的体积=πr2h，设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为1，高为8，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答． 【详解】解：设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为1，高为8， 原来圆锥的体积是：π×22×2 =π×4×2 =π 变化后的圆锥的体积是： π×12×8 =π×1×8 =π 所以它的体积不变。 故答案为：B． 【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用． 14. 钟面上时针的长度1分米，时针从1走到9，扫过的面积（ ）平方分米。 A. 34π B. C. 43π D. 23π 【答案】B 【解析】 【分析】时针扫过的区域是扇形，先求出时针从1走到9经过的时长占12小时的几分之几，再乘半径为1分米的圆的面积，即可得到扫过的面积。 【详解】时针走过的时长：（小时） 走过的部分占整个钟面的分率： 半径1分米的圆的面积：（平方分米） 扫过的面积：（平方分米） 15. 下面的物体中，（ ）的体积最小。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝，圆锥的体积＝，分别算出各项物体的体积再通过比较找到体积最小的物体。 【详解】A．＝； B．＝； C．＝＝； D．－＝－＝－＝； ＞＞＞ 所以体积最小的物体是。 二、填空题。 16. 一个九位数，亿位上是最小的合数，万级上最高位是最小的质数，百位上是最大的一位数，其余数位上都是0，这个数写作（ ），改写成以万作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 420000900 ②. 42000.09万 ③. 4亿 【解析】 【分析】只有1和本身两个因数的数是质数，最小的质数是2，除了1和本身外还有其它因数的数是合数，最小的合数是4，最大的一位数是9，写数时从最高位写起，从左往右写，数位上是几就写几，没有的写0占位。 改写成以万作单位的数时，从右往左数四位点上小数点，加写万字。 省略亿位后面的尾数时，看千万位上的数，千万位上的数如果大于等于5则需向亿位进1后舍去亿后面的数，加写亿字，如果千万位上的数小于5，则直接舍去亿后面的数，加写亿字。 【详解】最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9 九位数，最高位在亿位，亿位上写4， 万级最高位是千万位，千万位写2、百万位、十万位、万位上没有的都写0， 千位上没有的写0、百位上写9、十位、个位上没有的都写0 综上所述：这个数写作420000900 改写成以万作单位时从右往左数四位，点上小数点，加写万字，是42000.09万。 420000900千万位上是2，2＜5，亿后面的数全部舍去，加写亿字，约是4亿。 17. 2小时15分＝（ ）小时 4L＝（ ） 5.04公顷＝（ ）平方米 3千克50克＝（ ）千克 【答案】 ①. 2.25 ②. 4 ③. 50400 ④. 3.05 【解析】 【分析】时间单位换算：因为1小时＝60分钟，所以先将15分钟换算为以小时为单位的量，再和2小时相加即可得到结果。 容积体积单位换算：因为1L＝1，所以直接对应换算即可。 面积单位换算：因为1公顷＝10000平方米，所以用5.04乘公顷与平方米的进率即可得到结果。 质量单位换算：因为1千克＝1000克，所以先将50克换算为以千克为单位的量，再和3千克相加即可得到结果。 【详解】1小时＝60分，把15分换成小时是小时，加上原本的2小时，得到2.25小时，用分数写就是小时。 4L＝4 1公顷＝10000平方米，，把5.04的小数点向右移4位，得到50400平方米。 1千克＝1000克，把50克换成千克是千克，加上原本的3千克，得到3.05千克。 18. 一块长方形铁皮，长6分米，宽4分米，现要从这块长方形铁皮中裁出一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米，如果从圆内再裁出一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 8 【解析】 【分析】首先确定长方形内最大圆的直径，因为长方形的宽小于长，所以圆的直径等于长方形的宽，据此得到圆的半径，再利用圆的面积公式计算圆的面积。 接着确定圆内最大正方形的特征，如果是圆内最大的正方形，那么正方形的对角线长度等于圆的直径，可利用“正方形面积等于对角线乘积的一半”的方法计算正方形面积。 【详解】圆的半径：4÷2＝2（分米） 圆的面积：3.14×2×2＝12.56（平方分米） 正方形对角线为4分米，面积：4×4÷2＝8（平方分米） 19. a和b是两个非0自然数，如果b＝14a，则a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；如果b＝5÷a，a和b成（ ）比例。 【答案】 ①. a ②. b ③. 反 【解析】 【分析】第一空和第二空：先判断题干中a和b的数量关系，已知，说明b是a的14倍，两个数属于倍数关系，直接套用倍数关系下两个非0自然数的最大公因数、最小公倍数的规律推导结果。 第三空：先对给出的等式做变形整理，得到a和b的关联乘积式，再对照正比例、反比例的定义，判断二者的比例类型。 【详解】①已知a和b是非0自然数，且，也就是说 ，即b是a的14倍，二者是倍数关系。 对于存在倍数关系的两个非0自然数，最大公因数是其中较小的那个数，这里，因此二者的最大公因数是 a。 ②同样基于a和b的倍数关系规律：存在倍数关系的两个非0自然数，最小公倍数是其中较大的那个数，这里，因此二者的最小公倍数是b。 ③已知，将等式变形可得：。 反比例的定义是：两个相关联的量，若它们的乘积为固定不变的定值，那么这两个量成反比例关系。这里a和b的乘积恒为5（定值），因此a和b成反比例。 20. 在一个比例里，两内项互为倒数，其中一个外项是31，另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，两个内项互为倒数，即乘积等于1，然后根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，用内项之积÷一个外项即可求得另一个外项，据此解答。 【详解】根据分析可得： 1÷31＝ 所以另一个外项是。 21. （ ）÷8＝18∶（ ）＝（ ）∶6＝0.75＝（ ）%＝（ ）（折数）＝（ ）（成数）。 【答案】 ①. 6 ②. 24 ③. 4.5 ④. 75 ⑤. 七五折 ⑥. 七成五 【解析】 【分析】由题中给出的0.75，可化成百分数和成数，再由小数化成分数，分数化成比，根据比的基本性质前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，再根据比和除法的关系，比的前项是被除数比的后项是除数由此填写。 【详解】0.75＝75%＝七五折＝七成五 所以七五折＝七成五。 22. 一套西服打八折后售价是168元。这套西服原来的售价是（ ）元，打折后降了（ ）元。 【答案】 ①. 210 ②. 42 【解析】 【详解】略 23. 一个三角形的底4厘米，高3厘米，按4∶1放大后面积是（ ）平方厘米。 【答案】96 【解析】 【分析】图形按4∶1放大，底和高都要扩大到原来的4倍，先求出放大后的底与高，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】放大后的底：4×4＝16（厘米） 放大后的高：3×4＝12（厘米） 放大后的面积：16×12÷2＝96（平方厘米） 按4∶1放大后面积是96平方厘米。 24. 一个圆柱的表面积比侧面积大30，高8dm，这个圆柱体积是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】圆柱的表面积为，圆柱的侧面积为，圆柱的体积为 圆柱的表面积比侧面积大30， 所以，表面积比侧面积多的部分是圆柱2个底面积的部分。 因此，用多出来的面积除以2即可得到圆柱的1个底面积；再用1个底面积乘高即可得到圆柱的体积。 【详解】 因此，这个圆柱的体积是120。 25. 将5米长的绳子平均分成8份，每份长（ ）米，每份是全长的（ ）%。 【答案】 ①. ##0.625 ②. 12.5 【解析】 【分析】绳子长度÷平均分成的份数＝每份长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的份数＝每份是全长的百分之几。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8×100%＝12.5% 26. 有红球5个，白球7个，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是（ ）；至少摸出（ ）个球，可以保证摸到不同色的球。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】首先求出球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出摸到红球的可能性是多少即可； 考虑最不利情况，若先摸出全部同色球(白球最多，共7个)，则再摸1个必为另一种颜色。因此需要摸颜色最多的球的数量再加1，可以保证摸到不同色的球，据此解答即可。 【详解】5÷（5＋7） ＝5÷12 ＝ 摸到红球的可能性是。 7＋1＝8（个） 至少摸出8个球，可以保证摸到不同色的球。 27. 把一个底面周长18.84厘米，高8厘米的圆锥形沿一条直径剖成大小相等的两个部分，表面积增加（ ）平方厘米。 【答案】48 【解析】 【分析】将圆锥沿高剖成大小相等的两部分，表面积就比原来增加了两个三角形的面积，三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，据此求解。 【详解】18.84÷3.14×8÷2×2 ＝6×8÷2×2 ＝48（平方厘米），所以表面积增加了48平方厘米。 【点睛】本题关键是清楚将圆锥沿高剖成大小相等的两部分，表面积就比原来增加了两个三角形的面积。 三、计算。 28. 直接写得数。 49＋315＝ 12.8－7.6＝ 25×2.8＝ 3.14÷0.1＝ 0.24×56＝ 55÷1.1＝ 13－0.25＝ 18＋0.875＝ 1.2×（23＋56）＝ 6×13÷6×13＝ 【答案】364；5.2；70；31.4；13.44； 50；12.75；18.875；94.8；169 29. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】1000；； 1689；5852.66； 【解析】 【分析】把32转化成，运用乘法交换律与乘法结合律进行简便计算。 先算除法，然后从左往右计算。 先算括号里的加法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法。 运用带符号搬家把算式转化为，运用乘法分配律对算式中部分进行简便计算。 【详解】 30. 解方程或比例。 34－2.5x＝0.5 8x－16×14＝18 2.58＝0.4x 1.2∶3＝25∶x 【答案】x＝13.4；x＝30.25；x＝6.45；x＝62.5 【解析】 【分析】34－2.5x＝0.5，根据等式的性质1和2，两边同时加2.5x，再同时减0.5，最后同时除以2.5即可； 8x－16×14＝18，根据等式的性质，两边同时加16×14的积，再同时除以8即可； 2.58＝0.4x，根据等式的性质2，两边同时除以0.4即可； 1.2∶3＝25∶x，根据比例的基本性质，先写成1.2x＝3×25的形式，两边同时除以1.2即可。 【详解】34－2.5x＝0.5 解：34－2.5x＋2.5x＝0.5＋2.5x 0.5＋2.5x＝34 0.5＋2.5x－0.5＝34－0.5 2.5x＝33.5 2.5x÷2.5＝33.5÷2.5 x＝13.4 8x－16×14＝18 解：8x－224＝18 8x－224＋224＝18＋224 8x＝242 8x÷8＝242÷8 x＝30.25 2.58＝0.4x 解：0.4x÷0.4＝2.58÷0.4 x＝6.45 1.2∶3＝25∶x 解：1.2x＝3×25 1.2x＝75 1.2x÷1.2＝75÷1.2 x＝62.5 四、操作题。 31. （1）图中三角形顶点A、B的位置用数对表示是A（ ），B（ ）。 （2）画出三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。 （3）将旋转后的图形向下平移3格。 （4）画出三角形按2∶1放大后的图形，放大后三角形面积是原三角形面积的（ ）。 【答案】（1） ①. （7，7） ②. （3，5） （2） （3） （4） ；4倍 【解析】 【分析】（1）在方格图中，数对的第一个数表示横坐标，第二个数表示纵坐标，先沿横轴确定位置，再沿纵轴确定位置。 （2）C点是旋转中心，旋转后C仍在（7，5）。A点相对C点向上2格，顺时针旋转90°后到C点右边2格，即（9，5）；B点相对C点向左4格，顺时针旋转90°后到C点上方4格，即（7，9）。连接（7，5）、（9，5）、（7，9），得到旋转后的三角形。 （3）向下平移3格时，各点的横坐标不变，纵坐标都减少3。旋转后的三个顶点分别为（7，5）、（9，5）、（7，9），向下平移3格后，横坐标不变，纵坐标分别减3，得到（7，2）、（9，2）、（7，6）。连接各对应顶点，得到平移后的三角形。 （4）按2∶1放大时，以B点为对应固定点，B到A、C的水平和竖直距离分别扩大到原来的2倍；面积随边长的平方变化。 【小问1详解】 从图中读出：A点在横轴7、纵轴7的位置，所以A（7，7）；B点在横轴3、纵轴5的位置，所以B（3，5）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 以B点为固定点，将B到A的水平、竖直距离都扩大2倍，A点由（7，7）变为（11，9）；将B到C的水平距离扩大2倍，C点由（7，5）变为（11，5）。连接B、A、C，得到放大后的三角形。边长扩大到原来的2倍，三角形面积扩大为原来的2×2＝4倍； 因此，放大后三角形面积是原三角形面积的4倍。 图略。 五、解决问题。 32. 两根钢筋分别长为24米和18米，现把它截成同样长的小段，且无剩余，每段最长可截成多少米？一共可截成多少段？ 【答案】6米；7段 【解析】 【分析】根据题意，可计算出18与24的最大公因数，即是每根小段的最长，然后再用18除以最大公因数加上24除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的最大公因数是2×3＝6 24÷6＝4 18÷6＝3 4＋3＝7（段） 答：每段最长可截成6米，一共可截成7段 33. 选择同样的方砖铺地，36块方砖可以铺9平方米的地面，如果铺60平方米的地面，需要多少块方砖？（用比例知识解） 【答案】240块 【解析】 【分析】方砖大小不变，每块方砖面积是固定值。设需要x块方砖，等量关系：铺地总面积÷方砖块数＝每块方砖的面积，据此列比例方程解答。 【详解】解：设铺60平方米的地面需要x块方砖。 9x＝36×60 9x＝2160 9x÷9＝2160÷9 x＝240 答：需要240块方砖。 34. 有一饮料瓶的容积是2.7升，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度是6厘米，倒放时空余部分高度为12厘米，瓶内现有饮料多少升？ 【答案】0.9升 【解析】 【分析】饮料瓶的瓶身部分是均匀的柱体，正放时饮料是规则柱体，倒放后空白的空余部分也是规则柱体，这两部分的底面积是完全相同的。总容积对应的就是饮料的柱体高度＋空余部分的柱体高度，相同底面积下，柱体的体积和高度成正比，饮料体积占总容积的分率就是饮料高度占总高度的分率，用分数乘法计算即可。 【详解】6＋12＝18（厘米） （升） 答：瓶内现有饮料0.9升。 35. 学校举行方阵团队体操表演，如果每列16人，要排27列。如果每列多2人，要排多少列？（用比例知识解） 【答案】24列 【解析】 【分析】用每列站的人数乘列数，计算出参加方阵团队体操表演的总人数，总人数是一定的，也就是说每列站的人数和列数的乘积一定，因此每列站的人数和列数成反比例关系，设如果每列多2人，要排x列，列出式子即可解答。 【详解】解：设要排x列。 答：要排24列。 36. 一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需15天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的乙独做，还需多少天完成？ 【答案】5天 【解析】 【分析】将这项工程看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，两队效率和×合作时间＝已完成工程量，1－已完成工程量＝剩下工程量，剩下工程量÷乙队效率＝乙队独做还需要的时间，据此列式解答。 【详解】[1－（＋）×4]÷ ＝[1－×4]÷ ＝[1－]÷ ＝×15 ＝5（天） 答：还需5天完成。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 37. 实验学校六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人。 （1）喜欢跳绳的有多少人？ （2）喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽子的多百分之几？ 【答案】（1）30人 （2）140% 【解析】 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，喜欢足球的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×喜欢跳绳的对应百分率＝喜欢跳绳的人数； （2）将喜欢踢毽子的人数看作单位“1”，喜欢乒乓球和喜欢踢毽子对应百分率的差÷喜欢踢毽子的对应百分率＝喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽子的多百分之几。 【小问1详解】 40÷20%×15% ＝40÷0.2×0.15 ＝30（人） 答：喜欢跳绳的有30人。 【小问2详解】 （30%－12.5%）÷12.5% ＝（0.3－0.125）÷0.125 ＝0.175÷0.125 ＝1.4 ＝140% 答：喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽子的多140%。 六、动脑筋。（任选一题解答） 38. 下图中平行四边形ABCD的面积是800平方厘米，求圆的面积。 【答案】1256平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，平行四边形的底是圆的直径，平行四边形的高是圆的半径，根据平行四边形的面积＝底×高＝2r×r＝，得出＝800÷2＝400，代入圆的面积＝π算出这个圆的面积。 【详解】解：设圆的半径为r， 2r×r＝800 2＝800 ＝800÷2 ＝400 圆的面积：400×3.14＝1256（平方厘米） 答：圆的面积是1256平方厘米。 39. 某工厂有甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间人数的，从甲车间调出72人到乙车间后，甲、乙两个车间人数的比是3∶4，原来两个车间共有多少人？ 【答案】224人 【解析】 【分析】把甲车间原来占总人数的换成变化后的，两者的差对应调走的72人，再用72除以分率差求总人数。 【详解】调动后占比： 分率差： 总人数：（人） 答：原来共有224人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末教学诊断性检测 小学六年级数学 亲爱的同学们：祝贺你们完成了小学阶段的学习，现在是展示你学习成果之时，相信你一定会认真、仔细、干净、工整的完成每道题，期待你的精彩！ 卷面要求：书写认真，字迹端正、美观；卷面整洁，无涂抹痕迹。 一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里） 1. 数轴上，﹣12在﹣18的（ ）边。 A. 左 B. 右 C. 北 D. 无法确定 2. 一个圆的周长是2024厘米，如果半径增加1厘米，那么周长增加（ ）厘米。 A. 2 B. C. D. 3. 一个圆柱木料加工成一个最大的圆锥，圆柱体积与削去部分的体积比是（ ）。 A. 3∶1 B. 3∶2 C. 1∶3 D. 2∶3 4. 下图中，（ ）图形不能围成正方体。 A. B. C. D. 5. 把下面的甲、乙两个三角形的面积作比较，结果是（ ）。 A. 甲＜乙 B. 甲＞乙 C. 甲＝乙 6. 一本书有390页，王红每天读16页。下面竖式中表示她读20天后还剩多少页的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 2026年第一季度有（ ）天。 A. 89 B. 90 C. 91 D. 92 8. 的分母加上12，要使原分数的大小不变，分子应加上（ ）。 A. 11 B. 10 C. 15 D. 17 9. 把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了（ ）平方分米。 A. 3.14 B. 6.28 C. 12.56 D. 18.84 10. 要统计A、B两个城市的天气变化情况，绘制（ ）统计图比较合适。 A. 复式条形 B. 折线 C. 复式折线 D. 扇形 11. 小明写字的个数一定，他写每个字的时间与写字的总时间（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 12. 一个三角形的一条边是4dm，另一条边是7dm，第三条边可能是（ ）。 A. 2dm B. 3dm C. 4dm D. 12dm 13. 一个圆锥的底面半径缩小为原来的，高扩大为原来的4倍，圆锥的体积（ ）． A. 扩大为原来的2倍 B. 不变 C. 扩大为原来的4倍 D. 缩小为原来的 14. 钟面上时针的长度1分米，时针从1走到9，扫过的面积（ ）平方分米。 A. 34π B. C. 43π D. 23π 15. 下面的物体中，（ ）的体积最小。 A. B. C. D. 二、填空题。 16. 一个九位数，亿位上是最小的合数，万级上最高位是最小的质数，百位上是最大的一位数，其余数位上都是0，这个数写作（ ），改写成以万作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 17. 2小时15分＝（ ）小时 4L＝（ ） 5.04公顷＝（ ）平方米 3千克50克＝（ ）千克 18. 一块长方形铁皮，长6分米，宽4分米，现要从这块长方形铁皮中裁出一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米，如果从圆内再裁出一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方分米。 19. a和b是两个非0自然数，如果b＝14a，则a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；如果b＝5÷a，a和b成（ ）比例。 20. 在一个比例里，两内项互为倒数，其中一个外项是31，另一个外项是（ ）。 21. （ ）÷8＝18∶（ ）＝（ ）∶6＝0.75＝（ ）%＝（ ）（折数）＝（ ）（成数）。 22. 一套西服打八折后售价是168元。这套西服原来的售价是（ ）元，打折后降了（ ）元。 23. 一个三角形的底4厘米，高3厘米，按4∶1放大后面积是（ ）平方厘米。 24. 一个圆柱的表面积比侧面积大30，高8dm，这个圆柱体积是（ ）。 25. 将5米长的绳子平均分成8份，每份长（ ）米，每份是全长的（ ）%。 26. 有红球5个，白球7个，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是（ ）；至少摸出（ ）个球，可以保证摸到不同色的球。 27. 把一个底面周长18.84厘米，高8厘米的圆锥形沿一条直径剖成大小相等的两个部分，表面积增加（ ）平方厘米。 三、计算。 28. 直接写得数。 49＋315＝ 12.8－7.6＝ 25×2.8＝ 3.14÷0.1＝ 0.24×56＝ 55÷1.1＝ 13－0.25＝ 18＋0.875＝ 1.2×（23＋56）＝ 6×13÷6×13＝ 29. 脱式计算，能简算的要简算。 30. 解方程或比例。 34－2.5x＝0.5 8x－16×14＝18 2.58＝0.4x 1.2∶3＝25∶x 四、操作题。 31. （1）图中三角形顶点A、B的位置用数对表示是A（ ），B（ ）。 （2）画出三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。 （3）将旋转后的图形向下平移3格。 （4）画出三角形按2∶1放大后的图形，放大后三角形面积是原三角形面积的（ ）。 五、解决问题。 32. 两根钢筋分别长为24米和18米，现把它截成同样长的小段，且无剩余，每段最长可截成多少米？一共可截成多少段？ 33. 选择同样的方砖铺地，36块方砖可以铺9平方米的地面，如果铺60平方米的地面，需要多少块方砖？（用比例知识解） 34. 有一饮料瓶的容积是2.7升，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度是6厘米，倒放时空余部分高度为12厘米，瓶内现有饮料多少升？ 35. 学校举行方阵团队体操表演，如果每列16人，要排27列。如果每列多2人，要排多少列？（用比例知识解） 36. 一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需15天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的乙独做，还需多少天完成？ 37. 实验学校六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人。 （1）喜欢跳绳的有多少人？ （2）喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽子的多百分之几？ 六、动脑筋。（任选一题解答） 38. 下图中平行四边形ABCD的面积是800平方厘米，求圆的面积。 39. 某工厂有甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间人数的，从甲车间调出72人到乙车间后，甲、乙两个车间人数的比是3∶4，原来两个车间共有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $