精品解析：贵州黔东南州榕江县第三高级中学等2026-2027学年高三上学期开学考物理试卷

2027届8月素养训练 物理 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 在贵州“村超”足球比赛中，某球员将足球斜向上踢出，不计空气阻力。足球在空中飞行过程中（ ） A. 经过最高点时动量为零 B. 重力的冲量方向始终竖直向下 C. 动量的变化率逐渐增大 D. 水平方向的动量大小逐渐减小 2. 神舟二十一号载人飞船于北京时间2025年10月31日23时44分发射，并与空间站完美对接。对接前神舟二十一号在轨道1上绕地球做圆周运动，空间站在轨道3上绕地球做圆周运动，神舟二十一号通过转移轨道2与空间站实现对接后，一起沿轨道3运动，轨道2与轨道1、3分别相切于a、b两点。下列说法正确的是（ ） A. 神舟二十一号在轨道1上的速度大于7.9km/s B. 神舟二十一号在a点加速实现从轨道1变到轨道2 C. 神舟二十一号在b点减速实现从轨道2变到轨道3 D. 神舟二十一号与空间站对接前后，神舟二十一号环绕周期不变 3. 一辆汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现正前方20m处有一障碍物，汽车司机立即刹车，刹车过程可以视为匀减速直线运动，为避免相撞，刹车的最小加速度大小是（ ） A. B. C. D. 4. 2026年1月3日，中国“人造太阳”突破密度极限，点火迎来新路径。其利用高能氘核和氚核发生核反应生成氦核并释放出一个粒子X，同时释放出射线，其核反应方程为。下列说法正确的是（ ） A. X粒子为质子 B. 该反应为衰变 C. 的结合能大于的结合能 D. 的比结合能小于的比结合能 5. 某座水电站的发电机组输出电压为9kV，通过总电阻为10Ω的输电线向附近山区供电，经过理想变压器降压至220V供给用户。已知理想变压器原、副线圈的匝数比为，则输电线上损失的电功率为（ ） A. 3000W B. 4000W C. 5000W D. 6000W 6. 某同学测量一装满水的水桶的质量，用电子秤直接去测，超出了电子秤的量程。他设计了如下方案：如图，将轻绳1的一端固定在竖直墙壁上，另一端连接电子秤，轻绳2的一端系在绳1上的O点，另一端连接水桶。通过电子秤拉起水桶，保持轻绳1的左端与墙壁的夹角始终不变，当轻绳1右端水平时，电子秤示数为37.5kg；当绳1在O点左、右两侧的部分互相垂直时，电子秤的示数为30kg，则装满水的水桶的质量为（ ） A. 40kg B. 45kg C. 50kg D. 55kg 7. 如图所示，光滑水平面上方空间中存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量为3m的足够长绝缘木板静止于水平面上，电荷量为、质量为m的物块放置于木板右端。物块和木板间的动摩擦因数，重力加速度为g，某时刻起对木板施加一水平向右的恒力F，物块和木板开始一起向右运动。则（ ） A. 物块匀加速运动时间为 B. 物块与木板即将产生相对运动时的速度为 C. 物块的最大速度为 D. 摩擦力对物块做功为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 某同学将一个瘪了的塑料饮料瓶拧紧瓶盖后放入温水中，一段时间后塑料瓶逐渐鼓起。已知瓶内气体（可视为理想气体）质量不变，与放入温水前相比，下列说法正确的是（ ） A. 气体对外界做功 B. 外界对气体做功 C. 瓶内气体的平均分子动能增大 D. 瓶内气体的平均分子动能减小 9. 小牧同学是一个摄影爱好者，在摄影过程中，他学习到可以在镜片前加装偏振镜消除水面和玻璃反光，也可以通过给相机镜片镀上增透膜增加透射光的强度，还可以加装星光镜使点状光源拍出耀眼的星芒效果如图，下列说法中正确的是（ ） A. 光是一种纵波 B. 水面反射光是一种偏振光 C. 增透膜利用了薄膜干涉原理，某一增透膜对所有颜色的透射光增强效果都相同 D. 星光镜产生星芒效果的原理是利用规则间隔的交叉刻痕使光发生衍射 10. 如图，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨固定在同一水平面上，导轨间距为L，左端接阻值为R的定值电阻。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。质量为m、接入电路阻值为r的金属杆垂直导轨放置且接触良好。现对金属杆施加一水平拉力F，由静止开始运动，拉力的功率恒为P，经时间t后达到最大速度，之后马上撤去拉力，金属杆做减速运动直至静止，运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。下列说法正确的是（ ） A. 整个过程安培力最大为 B. 整个过程克服安培力做功为Pt C. 撤去拉力后，通过杆的电荷量为 D. 撤掉拉力后，金属杆运动的位移为 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 实验小组用如图1所示的装置来验证牛顿第二定律。宽度为d的遮光片固定在滑块上，已知滑块与遮光片的总质量为M，砂桶质量为m，，光电门1始终固定在B点，光电门2的固定点C在每次做实验前可重新调整，从导轨标尺上可直接读出B、C间的距离L，滑块每次都从固定位置A由静止释放，测出遮光片通过光电门1、2的时间分别为、，多测几组L与相对应的数据，作出的关系图像如图2所示，回答下列问题： （1）实验时________（选填“需要”或“不需要”）调节气垫导轨至水平状态。 （2）遮光片通过光电门2时，滑块的瞬时速度大小为________。 （3）若图2中图像的纵截距为________，斜率为________（用题目给的数据d、M、m、g、表示），则牛顿第二定律得到验证。 12. （1）小明同学利用自己所学物理知识，利用一个已知满偏电流为6mA的G表、电源和滑动变阻器自制了一个欧姆表，则此表的内部等效电路图应为甲图中的________，表笔b为________（填“红”或“黑”）色。 （2）制作好欧姆表后，小明同学对欧姆表进行欧姆调零，他将如图中欧姆表的红黑表笔短接，G表指针位置如图乙，调节欧姆调零旋钮，使G表指针指在________位置（选填“0刻度”、“满偏”），即完成欧姆调零。 （3）经欧姆调零后，小明同学打算测量此欧姆表的电动势和内阻，他找到5个规格相同的标准电阻R（已知），他将n个（）电阻串联后先后接在该欧姆表的红黑表笔之间，记下串联电阻的个数n和对应电流表的读数。根据所得数据作出图像，如图丙所示，该图斜率为k，截距为b，可求得欧姆表中电源的电动势为________，该欧姆表的内阻为________。（用k、b、R来表示） 13. 为保护贵州肇兴侗寨鼓楼等传统木质建筑，科研人员采用超声横波法进行无损检测。一列简谐横波在木材中沿x轴传播，时刻波形如图（b）所示，位于x轴上的质点P的振动图像如图（c）所示。求： （1）波在木材中传播的速度大小； （2）在时间内，质点P运动的路程。 14. 利用电、磁场来控制和改变带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有着广泛的应用。如图所示，水平线AB与竖直线CD交于O点，将空间分成四个区域。在竖直线CD的左边存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，在竖直线CD的右边存在水平向左的匀强电场。某时刻一个带正电粒子从水平线AB上的a点以初速度水平向左射出，带电粒子第一次到达竖直线CD上时，速度方向与竖直向上方向成30°角，之后带电粒子在电场中运动，并垂直通过水平线AB上的b点。已知粒子的电荷量为q，质量为m，带电粒子所受重力忽略不计。求： （1）O到a的距离； （2）竖直线CD的右边匀强电场的电场强度大小； （3）带电粒子从a点出发到第一次回到a点的时间。 15. 某滑雪场轨道简化模型如图所示。半径为R的圆弧轨道分别与倾斜轨道AB、水平轨道CD相切于B、C两点，圆弧BC所对圆心角；倾斜轨道DE足够长，与水平面夹角也为，且与水平轨道CD相交于D点。质量为m的运动员（视为质点）从A点由静止开始下滑。已知A、C两点竖直高度差为3R，水平轨道CD长度为2R，运动员仅在CD间受阻力f，阻力f大小满足（x为运动员到C点的距离），阻力方向与运动方向相反，其余路段阻力不计。已知重力加速度为g。求： （1）运动员在倾斜轨道AB上运动时的加速度大小a； （2）运动员运动至C点时（仍为圆弧轨道的C点），圆轨道对运动员的弹力大小N以及运动员到达D点时的速度大小； （3）运动员从D点离开后与倾斜轨道DE相距最远时的距离d。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027届8月素养训练 物理 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 在贵州“村超”足球比赛中，某球员将足球斜向上踢出，不计空气阻力。足球在空中飞行过程中（ ） A. 经过最高点时动量为零 B. 重力的冲量方向始终竖直向下 C. 动量的变化率逐渐增大 D. 水平方向的动量大小逐渐减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．足球做斜抛运动，在最高点时竖直方向速度为0，但水平方向仍有速度，根据动量定义 可知动量不为零，故A错误； B．根据冲量定义 冲量方向与对应力的方向一致，重力方向始终竖直向下，因此重力的冲量方向始终竖直向下，故B正确； C．根据动量定理，动量的变化率 足球运动过程中不计空气阻力，合外力等于恒定的重力，因此动量变化率恒定不变，故C错误； D．足球水平方向不受外力，水平分速度保持恒定，根据 可知水平方向动量大小恒定，故D错误。 故选B。 2. 神舟二十一号载人飞船于北京时间2025年10月31日23时44分发射，并与空间站完美对接。对接前神舟二十一号在轨道1上绕地球做圆周运动，空间站在轨道3上绕地球做圆周运动，神舟二十一号通过转移轨道2与空间站实现对接后，一起沿轨道3运动，轨道2与轨道1、3分别相切于a、b两点。下列说法正确的是（ ） A. 神舟二十一号在轨道1上的速度大于7.9km/s B. 神舟二十一号在a点加速实现从轨道1变到轨道2 C. 神舟二十一号在b点减速实现从轨道2变到轨道3 D. 神舟二十一号与空间站对接前后，神舟二十一号环绕周期不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．由万有引力提供向心力得 所以 因轨道1位于地球表面上空，而第一宇宙速度是地球表面附近圆轨道速度，为，故轨道1速度小于该值，故A错误； BC．在处，若速度不变仍是轨道1的圆轨道速度；要使转移轨道2的远地点升至，必须增大切向速度，故在处应加速。 轨道3在处为圆周运动，由万有引力提供向心力得 若转移轨道2在处速度等于，则在处恰为半径的圆轨道速度；但轨道2还要返回较低的轨道1，因此转移轨道2在处速度小于，对接进入轨道3需加速而非减速，故B正确，C错误； D．对接前神舟在椭圆转移轨道2上，设其半长轴为，由转移椭圆的几何关系得 因轨道1半径小于轨道3半径，所以小于，由开普勒第三定律，同一中心天体的轨道满足 结合小于可知转移轨道周期小于轨道3周期，对接前后周期改变，故D错误。 故选B。 3. 一辆汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现正前方20m处有一障碍物，汽车司机立即刹车，刹车过程可以视为匀减速直线运动，为避免相撞，刹车的最小加速度大小是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】本题临界条件为汽车刚好滑行20m时速度减为0，此时刹车加速度最小，根据 其中，， 代入解得 故选D。 4. 2026年1月3日，中国“人造太阳”突破密度极限，点火迎来新路径。其利用高能氘核和氚核发生核反应生成氦核并释放出一个粒子X，同时释放出射线，其核反应方程为。下列说法正确的是（ ） A. X粒子为质子 B. 该反应为衰变 C. 的结合能大于的结合能 D. 的比结合能小于的比结合能 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据核反应电荷数、质量数守恒，X的电荷数为 质量数为 可知X为中子，故A错误； B．该反应是两个轻核结合为质量更大的原子核的核聚变反应，衰变是重核自发释放粒子的衰变过程，二者反应类型不同，故B错误； C．结合能为比结合能与核子数的乘积，该核反应释放能量，说明生成物比反应物更稳定，原子核越稳定比结合能越大，因此的比结合能大于的比结合能，且核子数为4，大于的核子数3，故的结合能更大，故C正确，D错误。 故选C。 5. 某座水电站的发电机组输出电压为9kV，通过总电阻为10Ω的输电线向附近山区供电，经过理想变压器降压至220V供给用户。已知理想变压器原、副线圈的匝数比为，则输电线上损失的电功率为（ ） A. 3000W B. 4000W C. 5000W D. 6000W 【答案】B 【解析】 【详解】由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比，得 由题给，所以 由输电线欧姆定律得 代入，， 整理得 由焦耳定律，输电线损失功率为 代入得 故选B。 6. 某同学测量一装满水的水桶的质量，用电子秤直接去测，超出了电子秤的量程。他设计了如下方案：如图，将轻绳1的一端固定在竖直墙壁上，另一端连接电子秤，轻绳2的一端系在绳1上的O点，另一端连接水桶。通过电子秤拉起水桶，保持轻绳1的左端与墙壁的夹角始终不变，当轻绳1右端水平时，电子秤示数为37.5kg；当绳1在O点左、右两侧的部分互相垂直时，电子秤的示数为30kg，则装满水的水桶的质量为（ ） A. 40kg B. 45kg C. 50kg D. 55kg 【答案】C 【解析】 【详解】设左侧绳段的拉力为，右侧绳段的拉力为，水和水桶的质量为，左侧绳段与竖直墙的夹角为。结点处于平衡状态，受两段绳的拉力和水桶重力作用，受力情况如图所示。 当绳1右侧水平时，设此状态下两侧绳段拉力为，。由水平方向平衡得 由竖直方向平衡得 联立两式得 当绳1在点左右两侧互相垂直时，设此状态下两侧绳段拉力为，。则 其中， 解得， 根据 可得装满水的水桶的质量为 故选C。 7. 如图所示，光滑水平面上方空间中存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量为3m的足够长绝缘木板静止于水平面上，电荷量为、质量为m的物块放置于木板右端。物块和木板间的动摩擦因数，重力加速度为g，某时刻起对木板施加一水平向右的恒力F，物块和木板开始一起向右运动。则（ ） A. 物块匀加速运动时间为 B. 物块与木板即将产生相对运动时的速度为 C. 物块的最大速度为 D. 摩擦力对物块做功为 【答案】A 【解析】 【详解】A．取水平向右为正方向。负电荷向右运动时，所受洛伦兹力竖直向上，大小为，所以物块与木板接触时的支持力随速度增大而减小。竖直方向平衡得 物块的受力情况如图所示。 物块和木板共同运动时，对整体应用牛顿第二定律，得 对物块应用牛顿第二定律，静摩擦力向右且 相对运动刚要发生时，静摩擦力达到最大值，最大静摩擦力等于所需静摩擦力。由支持力表达式及题给摩擦因数，临界时有 解得 由匀变速直线运动规律，达到该速度所需时间为，故A正确； B．木板与物块刚要产生相对运动时，二者仍具有相同速度，该速度就是，故B错误； C．发生相对运动后，滑动摩擦力仍向右，物块的水平动力学方程为 当小于时，物块加速；速度趋近于时加速度趋近于零，所以物块的最大速度为，故C错误； D．从静止到最大速度的过程中，重力、支持力和洛伦兹力均不做功，物块水平方向只有摩擦力做功。由动能定理，摩擦力所做的总功为，故D错误。 故选A。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 某同学将一个瘪了的塑料饮料瓶拧紧瓶盖后放入温水中，一段时间后塑料瓶逐渐鼓起。已知瓶内气体（可视为理想气体）质量不变，与放入温水前相比，下列说法正确的是（ ） A. 气体对外界做功 B. 外界对气体做功 C. 瓶内气体的平均分子动能增大 D. 瓶内气体的平均分子动能减小 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．瓶子逐渐鼓起说明瓶内气体体积增大，气体推动瓶壁向外运动，对外界做功，外界没有压缩气体。故A正确，B错误； CD．气体放入温水中吸热，温度升高；理想气体分子的平均动能由温度决定，温度越高，平均分子动能越大。故C正确，D错误。 故选AC。 9. 小牧同学是一个摄影爱好者，在摄影过程中，他学习到可以在镜片前加装偏振镜消除水面和玻璃反光，也可以通过给相机镜片镀上增透膜增加透射光的强度，还可以加装星光镜使点状光源拍出耀眼的星芒效果如图，下列说法中正确的是（ ） A. 光是一种纵波 B. 水面反射光是一种偏振光 C. 增透膜利用了薄膜干涉原理，某一增透膜对所有颜色的透射光增强效果都相同 D. 星光镜产生星芒效果的原理是利用规则间隔的交叉刻痕使光发生衍射 【答案】BD 【解析】 【详解】A．光是电磁波，电场和磁场的振动方向均与传播方向垂直，光属于横波，故A错误； B．自然光在水面反射时，反射光的振动方向具有选择性，反射光具有偏振性；偏振镜可据此削弱水面的反光，故B正确； C．增透膜利用薄膜干涉使特定波长的反射光相消，从而增强相应波长的透射光，干涉条件随波长改变，不可能使所有颜色的透射光增强效果都相同，故C错误； D．星光镜表面的规则交叉刻痕相当于衍射光栅，点光源发出的光经衍射后形成星芒，故D正确。 故选BD。 10. 如图，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨固定在同一水平面上，导轨间距为L，左端接阻值为R的定值电阻。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。质量为m、接入电路阻值为r的金属杆垂直导轨放置且接触良好。现对金属杆施加一水平拉力F，由静止开始运动，拉力的功率恒为P，经时间t后达到最大速度，之后马上撤去拉力，金属杆做减速运动直至静止，运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。下列说法正确的是（ ） A. 整个过程安培力最大为 B. 整个过程克服安培力做功为Pt C. 撤去拉力后，通过杆的电荷量为 D. 撤掉拉力后，金属杆运动的位移为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．金属杆以速度运动时，感应电动势为，回路电流为 由安培力公式得 故安培力大小为 达到最大速度时金属杆受力平衡，又有，故最大速度为 因此，故A错误； B．拉力功率恒为，其做功为。撤去拉力前，拉力所做的功一部分转化为金属杆的动能，其余转化为电路的焦耳热；撤去拉力后，金属杆的动能全部转化为焦耳热。所以整个过程中克服安培力做功为，故B正确； C．撤去拉力后，安培力冲量等于金属杆动量的减少，由和电流定义可得 代入最大速度得，故C正确； D．撤去拉力后，磁通量变化量为 由通过截面的电荷量公式 整理得 代入C项结果得，故D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 实验小组用如图1所示的装置来验证牛顿第二定律。宽度为d的遮光片固定在滑块上，已知滑块与遮光片的总质量为M，砂桶质量为m，，光电门1始终固定在B点，光电门2的固定点C在每次做实验前可重新调整，从导轨标尺上可直接读出B、C间的距离L，滑块每次都从固定位置A由静止释放，测出遮光片通过光电门1、2的时间分别为、，多测几组L与相对应的数据，作出的关系图像如图2所示，回答下列问题： （1）实验时________（选填“需要”或“不需要”）调节气垫导轨至水平状态。 （2）遮光片通过光电门2时，滑块的瞬时速度大小为________。 （3）若图2中图像的纵截距为________，斜率为________（用题目给的数据d、M、m、g、表示），则牛顿第二定律得到验证。 【答案】（1）需要 （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 气垫导轨不水平时，滑块沿导轨方向会受到重力分力，系统的合外力不再仅由砂桶重力提供。调至水平后，才能减小该分力对加速度的影响。 【小问2详解】 遮光片宽度较小，通过光电门2的时间很短，平均速度可视为滑块在点的瞬时速度，故。 【小问3详解】 以滑块、遮光片和砂桶组成的系统为研究对象，沿运动方向由牛顿第二定律得 整理得 遮光片经过点和点时的速度分别为，。由匀变速直线运动速度与位移的关系得，代入并整理得 [1]故图像的纵截距为 由前述加速度代入，得 [2]图像的斜率为 由前述加速度代入，得 12. （1）小明同学利用自己所学物理知识，利用一个已知满偏电流为6mA的G表、电源和滑动变阻器自制了一个欧姆表，则此表的内部等效电路图应为甲图中的________，表笔b为________（填“红”或“黑”）色。 （2）制作好欧姆表后，小明同学对欧姆表进行欧姆调零，他将如图中欧姆表的红黑表笔短接，G表指针位置如图乙，调节欧姆调零旋钮，使G表指针指在________位置（选填“0刻度”、“满偏”），即完成欧姆调零。 （3）经欧姆调零后，小明同学打算测量此欧姆表的电动势和内阻，他找到5个规格相同的标准电阻R（已知），他将n个（）电阻串联后先后接在该欧姆表的红黑表笔之间，记下串联电阻的个数n和对应电流表的读数。根据所得数据作出图像，如图丙所示，该图斜率为k，截距为b，可求得欧姆表中电源的电动势为________，该欧姆表的内阻为________。（用k、b、R来表示） 【答案】（1） ①. C ②. 黑 （2）满偏 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]欧姆表内部电源、表头和可调电阻应串联，且被测电阻接在两表笔之间。根据表头正、负接线柱和电源极性，只有甲图中的C能使电流从表头“+”端流入。 [2]欧姆挡中与电源正极相连的表笔为黑表笔，所以表笔为黑色。 【小问2详解】 红、黑表笔短接时，外电路电阻为零，回路电流达到最大值，表头指针达到满偏位置。 【小问3详解】 [1]接入个阻值均为的电阻后，外电路电阻为。由闭合电路欧姆定律，对该回路有 [2]整理得 与图像-的斜率和截距比较，得， 因此电源电动势满足 内阻满足 13. 为保护贵州肇兴侗寨鼓楼等传统木质建筑，科研人员采用超声横波法进行无损检测。一列简谐横波在木材中沿x轴传播，时刻波形如图（b）所示，位于x轴上的质点P的振动图像如图（c）所示。求： （1）波在木材中传播的速度大小； （2）在时间内，质点P运动的路程。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由图可知， 根据波速 代入数据解得 【小问2详解】 由图可知振幅 由题意可得 因此质点路程 14. 利用电、磁场来控制和改变带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有着广泛的应用。如图所示，水平线AB与竖直线CD交于O点，将空间分成四个区域。在竖直线CD的左边存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，在竖直线CD的右边存在水平向左的匀强电场。某时刻一个带正电粒子从水平线AB上的a点以初速度水平向左射出，带电粒子第一次到达竖直线CD上时，速度方向与竖直向上方向成30°角，之后带电粒子在电场中运动，并垂直通过水平线AB上的b点。已知粒子的电荷量为q，质量为m，带电粒子所受重力忽略不计。求： （1）O到a的距离； （2）竖直线CD的右边匀强电场的电场强度大小； （3）带电粒子从a点出发到第一次回到a点的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 正粒子从点水平向左进入磁场时，所受洛伦兹力方向竖直向下，粒子做匀速圆周运动。粒子在两个场区的关键轨迹和速度方向如图所示。 设其在磁场中的轨道半径为，由洛伦兹力提供向心力得 整理得 粒子第一次到达直线时，速度与竖直向上方向成角。由轨迹几何关系得 代入，整理得 【小问2详解】 粒子到达点时速度大小仍为，速度的水平、竖直分量分别为，。在电场中取水平向左为正方向，由牛顿第二定律得。粒子垂直通过点时水平速度为零，由匀变速直线运动得 由轨迹几何关系，点到水平线的距离为，粒子在竖直方向做匀速直线运动，故有 代入和 整理得 再代入，和，整理得 【小问3详解】 粒子每次在磁场中偏转的圆心角为。带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期为。每段磁场运动的时间为 粒子通过点后在电场中返回直线，再在磁场中运动回到点，后半段运动与前半段对称。从点出发到第一次回到点，粒子经历两段磁场运动和两段电场运动，总时间为 15. 某滑雪场轨道简化模型如图所示。半径为R的圆弧轨道分别与倾斜轨道AB、水平轨道CD相切于B、C两点，圆弧BC所对圆心角；倾斜轨道DE足够长，与水平面夹角也为，且与水平轨道CD相交于D点。质量为m的运动员（视为质点）从A点由静止开始下滑。已知A、C两点竖直高度差为3R，水平轨道CD长度为2R，运动员仅在CD间受阻力f，阻力f大小满足（x为运动员到C点的距离），阻力方向与运动方向相反，其余路段阻力不计。已知重力加速度为g。求： （1）运动员在倾斜轨道AB上运动时的加速度大小a； （2）运动员运动至C点时（仍为圆弧轨道的C点），圆轨道对运动员的弹力大小N以及运动员到达D点时的速度大小； （3）运动员从D点离开后与倾斜轨道DE相距最远时的距离d。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 AB为光滑斜面，取沿斜面向下为正方向。由牛顿第二定律，沿斜面方向有 整理得 【小问2详解】 A到C过程中只有重力做功，取C点为重力势能零面，由机械能守恒定律有 解得 在C点取指向圆心为正方向，由牛顿第二定律有 代入 整理得 CD段阻力随路程均匀减小，起点和终点的阻力分别为和，故平均阻力为 阻力在CD段所做的功为 从A到D，由动能定理有 代入 解得 【小问3详解】 运动员离开D后的速度分解如图所示。 取垂直斜面向外为正方向，初速度的法向分量为 重力在法向的分量使运动员向斜面方向做匀变速运动，故法向加速度大小为 运动员与斜面距离最大时法向速度为零，由匀变速直线运动速度与位移的关系有 整理得 代入及 整理得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $