练习96-98 三角函数关系 特殊角的三角函数值-【实验班】 2026-2027学年九年级全一册数学计算高手（人教版·新教材）

计算高手数学八年级 练习96三角函数关系 建议用时：15分钟实际用时： 做对 题 在RtAABC中，∠C=90°，sinA=号，求cosB的值 2.计算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin87°+sin88°+sin89°. 3.在△ABC中， (1若∠C-60,oA最求血B的值， (2)若∠A=35°，∠B=65°，试比较cosA与sinB大小，说明理由. 生在R△ABC中，∠C=90,oasA=名求mB, 中考计算新考法 17 [由已知探究前条件]已知sina十cosa=13,且0°<a<45°，求sina的值. 108 答案见P24 解直角三角形第七部分 练习97特殊角的三角函数值(1) 建议用时：15分钟实际用时： 做对 题 答案见P24 求下列各式的值： (1)cos260°+sin60°； (2)c0s45· sin45o-tan45°； 1 (3)sin60°cos30°+2 (4)sin45+, (5)cos245°+tan60°cos30°； (6)1-c0s30° sin60°+tan30; (7)sin45°cos60°-cos45°； (8)W3sin60°+tan60°-2cos230°； （92sn45-7os30, (10)cos30° sin45o+tan60°-tan30°； (11)2cos60°-3tan30°+2tan45°； (12)sin245°-tan30°sin60°. 109 计算高手数学八年级 练习98特殊角的三角函数值(2】 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题答案见P24 求下列各式的值： (1)sin60°+cos245°-sin30°tan60°； (2)sin45°+3tan30°tan60°-2cos60°； (3)2sin60°-c0s60° 2sin230°+2cos260° tan260°+4cos45o (4) 3tan45°-4sin30 (5)W√12-2cos30°+lw3-2+2-1; (6>舍德中考1-(2》 ×sin60°+2-3； (7)cos245°2n60+tan60°-tan45°sin30°. 110.tan∠BAC= BD 3 AD4 D:C A (第2题) AB 2 3.在Rt△ABD中，tanD= AD=3, 则设AB=2x,AD=3x. ∠ACB=45°，∴.AC=AB=2x. .'.CD=AD-AC=3x-2x=x. 贵 4.,AD是BC边上的中线，BD=4, ∴.CD=BD=4.在Rt△ACD中， AC=√AD2-CD2=√(2W5)2-42=2, mcD-ge-号-2 练习96三角函数关系 1设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c. nA=名-子msB==是 c=5 2sin21°+sin22°+sin23°+…+sin87°+sin288°+sin289°= sin21°+sin22°+sin23°+…+cos23°+cos22°+cos21°=44.5. 3.(1):在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°， :'.sin B-cos A-13 12 (2)cosA<sinB.理由如下： ,cosA=cos35°=sin55°<sin65°， .'cos A<sin B. AC 7 4“c0sA=AB=25设AC=7z,AB=25x, 由勾股定理，得BC=24x, AC 7x 7 ∴.tanB=BC=24x-24 揭秘新考法 【全解】，sina十cosa 12 1 (sin a+cos a)16 289 289 ,∴.sina+cos2a+2sina·cosa= 1691 ,sin2a+cos2a=l,∴.2sina·cosa 120 169 49 .1-2sina·cosa=169' 49 sin2a十cos2a-2sin·cosa=169' .(sin a-cos a)2=49 0°<a<45°，∴.sina<cosa. 7 sina-cosa=一13，而sina+cosa= 3 10 5 2sin a-13sin a-13 【方法精解】把已知条件两边平方得到sin2a十cos2a十 289 2sina·cosa=169,再利用sina+cos2a=1,得到2sina· 120 49 cosa=169,再得出(sina-cosa)2-169,当0<a<45°时， 7 sina<cosa,于是sina-cosa=一13，再结合sina+cosa= 3,即可求得sina的值， 练习97特殊角的三角函数值(1) 11203)号 (4)W2(5)2 (0-1(m-是8w5o1-号 (10)6425 2T3 (11)3-√3(12)0 练习98特殊角的三角函数值(2) 号(2号(33-2E(41(5)号 (6)0(7)2 练习99解直角三角形 1.(1)∠B=60°，.∠A=30°， ∴.c=2a=6√3」 (2)∠B=45°，.∠A=45. .a=b=csin A=5√2. (3)由勾股定理，得 c=√a2+b2=√(3√2)2+(36)2=62. A-云得-号A- ∴∠B=90°-∠A=60° 2.(1).a=35,c=35√2， A=名-9 ∠A=45. ∠C=90°，∴∠B=45° m8-盒份-色号6-点 (2).a=23,b=2, ÷amA-2y5-5,amB=名-5， 2 23=3,c=√(23)2+22