练习37-39 分式的化简求值 负整数指数幂-【实验班】 2026-2027学年八年级全一册数学计算高手（人教版·新教材）

练习37分式的化简求值(1) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 1先化简，再求值：1-a产。21其中a=-2 2先化简再求位：(20)0，其中m=-1 3先化简，再求值2x1）÷”,其中x=2026 4无化简博球值：（兰名十》其中x-8 先化简偶求位：a+?小”m产，其中m=4 分 式第三部分 答案见P6 计算高手数学八年级 练习38分式的化简求值(2)】 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P6 1已划a-0=2,求代数试色出产-小“。修位 2先化简，再球值：2-。-2平》-行其。-2a-5-心 品先化简，将球值：1+，子)÷台十9，从-3，一1,2中选择合适的口的值代人求值 a+1 么无化简，再求位：中小卢平2-其中x的值队不等式 2-x≤3， 的整数解中 2x+2<41 选取. 5先化简，再术值：3二》÷”699其中x是个等式2x+5>1的负整数解 38 分式第三部分 练习39负整数指数幂 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题答案见P7 1.计算：（计算结果不含负整数指数幂） (1)a-2b2·(ab-1); 2)÷w,3).g, (4)(2ab)-1÷(a2b)3; (5)5a-5b2-(2ab-1)2; (6)2-y2 x1+y9 (7)(m3n)-2·(2m-2n-3)-2; (8)(x-1+y-1)÷(x-2-y-2); (9)(x2-y2)÷(x1-y1); (10)(a-1+b-1)-1÷(a-2-b-2)-1. 2.计算：-41+得)-2)2+2026. 3.比较2-333,3-222,5-111的大小. 39(9)-m-810)2+2a m+2 a-1 揭秘新考法 【全解】原式=a(a-)(a+): (a2+)(a+)(a+) a(a-是)(a+是)(a+是a+) =a(a-)(a+)(a+) =a(a-3)(a+) =a(as-)=a"- 【方法精解】本题需要把a-1支形为a(a-）然后用平 方差公式逐步进行计算即可， 练习32分式的除法 1aa②x+3x3),2号④品 6,66(中侧-舌 y 2.(1)a3-b3(2)m+n 练习33分式的乘除混合运算 1)-b5(2)-26 苏 4a3 7-6 a'x (8)27z+6(9) 2x-6 x+2 练习34分式的加减 (1)2(2)2- a+1 (3)a-1(4)a+b 4 (5)- Γx2-4 (6),4 ”4p2-9 (- x一y b 1 1 (8)a2- E（9)a+2（102z+4 练习35分式的混合运算(1) (1)m+3 (2)b一a (3)1 (④千26 (6)y+3y y-3 (7) m-2 (8)+3 a-3 (9)-3(10)Z+出 x-1 练习36分式的混合运算(2) 3(2)2 1(1)x +2 2:A-B=A(x-2)+B(x-1) ”x-12-x(x-1)(x-2) =A+B)x-(2A+B)=,2x-6 (x-1)(x-2) =(x-1)(x-2) A+B=2, .A=4, 解得〈 2A+B=6,B=-2. 3原式=3红+6x-1 x(x+2)3x+6x+2 x+1 x (x+1Dx-五)=x+1一x+i 2+42(x+10+22+年 x+1x+1 .当x十1=士1或x+1=士2时， 分式的值为整数.x=0或一2或1或-3. 分式有意义时，x≠0,1，-1，-2，x=-3. 一题多解令t=x十1，则x=t-1, 代入原式=3-1)+b_-1)-1、-1)2-1 t t-1 (t-1)2+2(t-1) 2(t+1)t-2,(t+1)(t+1) t t-1 t(t-2) 将t=x+1代入，得2+千 当=一3时，该式的值为整数。 4当。-4或5时千品十为和游分式 练习37分式的化简求值(1) 1原赋分，当a=2时，原赋-号-是 2原武片当m=-1时，原式=-2 3.原式=x+1,当x=2026时，原式=2026+1=2027. 11 4原式a-2当x=9时，原武92分-9 5.原式=(m-3)(m-1)=m2-4m十3， 当m=4时，原式=42-4×4+3=3. 练习38分式的化简求值(2) 1原威-。+22边602品6分之 a-b 2a 当a-6一时，脱式-号 2原式品 a2-2a-6=0,∴a2=2a+6. 原式-2at9_2at3》=2 a+3a+3 3.原式=+3.a+3)2a+3 a十1_1 a+1a+1-a+i‘(a+3)-a十3，由分式有 意义的条件可知，a不能取一1，-3. 故a=2,原式=2十3-5 11 2-x3, 4.原式=一x(x十1)，由不等式组 2x+2<4, 解得-1≤x<1, ∴.不等式组的整数解为一1,0. x=一1时，原式无意义，x=0. 当x=0时，原式=0. 5原式-，由2x+5>1,得>-2. ∴，不等式的负整数解为x=一1. ∴原式=3-4 练习39负整数指数幂 1(1)6 1 (4)26 (5)5b-4a7 (6)y-x xy (1)mg (8)y (9)2+y10)6=0 y-x xy ab 2原式=4+3-2+1=6. 32=2加=(g), 30=3)m=(g)》, 5=6m=(传)”， 又>g>5m>2烟> 练习40解分式方程(1) (1)x=9(2)x=-3(3)x=1 (4)分式方程无解(5)x=3 (6)分式方程无解（⑦）x=号 (8)x=0(9)x=3(10)分式方程无解 练习41解分式方程(2) (1)x=一1(2)x=2(3)x=-3 (0x=-号 (⑤)分式方程无解(6)x=6 (7)分式方程无解(8)分式方程无解 (9)x=一2(10)分式方程无解 练习42参数分式方程 1.去分母，得3x+5(x-3)=一m, 由分式方程有增根，得x一3=0，即x=3, 把x=3代入整式方程，得m=一9. 2去分母，得2k(x-1)-x=0. 由于x=1或x=一1是分式方程的增根， 当x=1时，0-1=0，k不存在， 1 当x=-1时，-4=一1，解得k=4 3.去分母，得x-2=2x-6十a, 把x=3代人整式方程，得3一2=6一6十a,即a=1. 4.去分母，得3a十1=ax十a, 当a=0时，原分式方程无解； 当其有增根时，得x=一1. 1 把x=-1代入整式方程，得3a十1=-a十a,a=-3 故a=0或a=-子 5.把m看成了6或-14.理由如下： x_x十m_2x x-2x2-4x+21 去分母，得x(x十2)-(x十m)=2x(x-2), 化简，得x2-5.x十m=0.① “产2生月年有增根 ∴.x十2=0或x-2=0..x=2或一2. 当x=2时，代入①，得4-10+m=0, ∴.m=6; 当x=-2时，代入①，得4十10十m=0, ∴.m=-14.故m=6或-14. 练习43易错专题训练 1a品e(6品w别 9xy8(6)72z 2528 (5 y4z2 号mn80 2(1)2(22+1(3)a+6 a-b (4)-x-3 期末提分特训(1) 1.C2.B3.C4.A 5.D解析：(2x+1)(x一3)=2x2一6.x+x-3=2x2-5x- 3.(2x+1)(x-3)=2x2+px十q,.p=-5,9=-3.故 选D. 6.C解析：A.两式相加只能为5次多项式，故本选项错误； B.P一Q只能为关于x的5次多项式，故本选项错误；CP 十Q只能为关于x的5次多项式，故本选项正确；D.P·Q只 能为关于x的8次多项式，故本选项错误.故选C 7.-12a5b8 8.12解析：2a-b=3,∴.b=2a-3, .12a2-8ab+b2-12a+3=12a2-8a(2a-3)+(2a-3)2- 12a+3=12a2-16a2+24a+4a2-12a+9-12a+3=9 +3=12. 9.6解析：a-b=1,a2+b2=13,.(a-b)2=a2-2ab+ b2,即1=13-2ab,.∴.ab=6. 10.-6.x2y解析：因为代数式-3xm-1y3与2x”ym+"是同 类项，可得m-1=n,m十n=3,解得m=2,n=1,所以 一3xm-y3与2x"”y+n的积是-6x2y. 1.7x3-2x2-14x+4解析：原式=(2x2-4)· (侵x-1）-2x2.7x-1×2x2-4×7x+4x1=7x 7 -2x2-14x+4. 22a2-日