练习37-40 角度的换算与运算 易错专题训练-【实验班】 2026-2027学年七年级全一册数学计算高手（北师大版·新教材）

第三部分 基本平面图形 练习37角度的换算与运算(1) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P4 1.2700"等于多少分？等于多少度？ 2.把516化为度的形式. 3.把25.72°化为度、分、秒的形式. 4,计算： (1)4938'+66°22'； (2)8312'-7919'; (3)150.6°-(30°26′+59°48)： (4)90°-7754'36”-123”. 5.如图： (1)若∠1=25°，∠2=26°，则∠ABC= D (2)若∠1=2526'，∠2=2613'，则∠ABC= (3)若∠1=25°，∠ABC=52°，则∠2 (4)若∠1=24°26'，∠ABC=5310',则∠2= (第5题) 37 计算高手数学七年级 练习38角度的换算与运算(2) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P4 1.把4512'30"化成度. 2.将32.41°用度、分、秒表示出来. 3.计算： (1)15319'42+26°40'28"； (2)90°3"-5721'44"； (3)180°-2317'57"； (4)45.4°+34°6′； (5)8516'-18°47'-(35°22'-2652). 4.已知∠α=3018'，∠β=30.18°，∠y=30.3°，试问这三个角中有相等的两个角吗？ 5.已知∠A=14326'29",∠B=9641'24",求： (1)∠A+2∠B; (2②∠A-2∠B. 38 基本平面图形第三部分 练习39 角度的换算与运算(3)】 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P4 1.计算： (1)2216'×5; (2)5721'44"×2; (3)182°36÷4； (4)3324'÷3; (5)2030'×8; (6)105°24'15"÷3. 2.计算： (1)84752-184326"×5-373÷3; (2)180°-5218'35”-2536"÷4； (3)17516'30"-4730'÷6+4°12'50"×3； (4)(40°40'÷3+10°516)×2. 39 计算高手数学七年级 练习40易错专题训练 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P5 1.计算： (1)53°30'+29°48； (2)(30°-2340)×2； (3)153°2942-26°40'32； (4)10128÷4; (5)120°+5218'35"-25°36÷2. 2.一个人从点A出发沿北偏东60的方向走到点B,再从点B出发沿南偏西15°方向走到点C,求 ∠ABC的度数. 3.某人晚上6点多钟离家外出，时针与分针的夹角是110°，回家时发现还未到7点，且时针与分针 的夹角仍是110°，请你推算此人外出了多长时间？ 40(-2)-2|+3+3|=6+6=12. (2)f(x)+g(y)=|2x-2+|y+3|=0,∴.2x-2=0,y+3 =0,.x=1,y=-3,∴.2x-3y=2×1-3×(-3)=11. (3)若x<-3,则f(x)十g(x)=|2x-2+|x十3|=2-2x -x-3=-1-3.x. (4)f(x)十g(x)=5,∴.12x-2|+1x+3|=5.当x≥1时， 4 2x-2+x十3=5，解得x=3;当-3<x<1时，2-2x十x十3 =5,解得x=0;当x≤-3时，2-2x-x-3=5,解得x=-2 (舍去).故x的值为号或0， 【方法精解】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握运算法 则是解答本题的关健，在解决有关整式问题时，经常会碰到分 类讨论的情况，如本题第(4)小问就分成了当x≥1，一3<x<1 和x≤一3时的3种情况进行讨论从而得出答案. 练习34整式的加减(3) 1.(1)-12x2+5x+8(2)10x2-9y2 (3)-2x2+7xy-24(4)5ab-13ab2 2.(1)原式=2xy2+3, 当x=1,y=-1时，原式=2+3=5. (2),x,y满足|x-1|+(y+2)2=0, ∴.x-1=0,(y十2)2=0.x=1,y=-2. 原式=(3-2)xy2+(5-4)x2y=xy2+x2y,把x,y的值 代入原式，得原式=4-2=2. 3.(x3-2x2+x-4)+(2x3-5x+6)=x3-2x2+x-4+ 2x3-5x+6=3x3-2x2-4x+2. 4.A-(B+C)=x3-2x2+4x+3-(x2+2x-6十x3+2x 3)=-3x2+12. 当x=-2时，原式=0. 题多解当x=-2时，A=(-2)°-2×(-2)2+4X (-2)+3=-8-8-8+3=-21; B=(-2)2+2×(-2)-6=4-4-6=-6; C=(-2)3+2×(-2)-3=-8-4一3=-15， .B+C=-6+(-15)=-21, ∴.A-(B+C)=-21-(-21)=0. 练习35易错专题训练 1.2ac 2.(1)x4y-4xy3+2.x2-xy-1 =x4y+(-4xy3)+2x2-xy-1. (2)x4y-4xy3+2x2-xy-1=xy-4xy3 (-2x2+xy)-1. 3.(1)原式=5x2y2-xy+2xy-3x2y-5x3y2+3x2y= 5xy2+y-5x,当x=2,y=-2时，原式=5-1 10=-6. (2)原式=(2a+b)2+(2a+b), a=2,b=9,.2a+b=1+9=10. .原式=100+10=110. (3)原式=4x3-3x3-7x2+6x-x3十3x2-4x=-4x2+2x, 当x=-2时，原式=-4×()}°+2×(）=-1 -1=-2. 4.设原多项式为A, 则A+(x2-7x-8)=2x2-x+5, 所以A=2x2-x十5-(x2-7x-8)=2x2-x+5-x2+ 7x+8=x2+6.x+13. 正确的计算结果为x2十6x十13-（x2-7x一8)=x2十6x +13-x2+7x+8=13x+21. 练习36串联训练 110152)-2ab-4a(3)- (4)x2-3xy+2y3(5)-5 2当a,b同为正时，原式=2；当a,b同为负时，原式=一2；当a,b 一正一负时，原式=0. 3根搭题意，得吕。之 b :10+2=102×名，6=10，a=9.a+6=109. a 第三部分基本平面图形 练习37角度的换算与运算(1) 1.,2700=(2700÷60)'=(2700÷60÷60)°， .2700=45'=0.75. 251g=51+(0)°=51°+0.1=51.1 3..25.72°=25°+0.72°，0.72°=(0.72×60)'=43.2'，0.2= (0.2×60)”=12, ∴.25.72°=2543'12. 4.(1)原式=(49°+66)+(38+22)=116°. (2)原式=(82°-79)+(72-19)=353'. (3)原式=150°36'-9014'=6022. (4)原式=8959'60-7754'36”-123 =125'24-123=115'1". 5.(1)51(2)5139(3)27(4)2844 练习38角度的换算与运算(2) 130w=-0.5,12.5=12.5x(偏）八≈0.21 ∴.4512'30≈45.21°. 20.41×60=24.6,0.6×60=36, .∴.32.41°=3224'36. 3.(1)18010”(2)3238'19(3)156°423”(4)7930 (5)5759 4.∠a=3018=30.3°，∠3=30.18°，∠y=30.3°，∴.∠a= ∠y. 5.(1)∠A+2∠B=143°26'29+2×96°41'24"=1432629+ 1928248=33510877=3364917. (2②∠A-7∠B=148262-号×964组2=143"26'2g- 48°2042"=95°547". 练习39角度的换算与运算(3) 1.(1)原式=22°×5+16×5=110°+80'=110°+120 =11120'. (2)原式=57×2+21'×2+44×2=114°+42+88=114°+ 42+1'28=1144328. (3)原式=182°÷4+36÷4=4530+9=4539'. (4)原式=33°÷3+24'÷3=11°+8=118. (5)原式=20°×8+30×8=164°. (6)原式=105°÷3+24÷3+15÷3=3585 2(1)原式=8°47'52-(90°+215+130)-(12°+21') =8°47'52-93°3710-1221'=(8°-93°-12)+(47 37-21')+(52-10)=-9710'18. (2)原式=180°-52°1835”-615'9=(179°-52°-6)+ (59'-18-15)+(60-35"-9)=12126'16”. (3)原式=175°16'30”-7°55+12°38'30=187°54'60” 755=180°. (4)原式=471712. 练习40易错专题训练 1.(1)8318(2)591240”(3)1264910 (4)2522(5)159°48'17 245° 3.设此人外出的时间是6点x分，回家的时间是6点y分.根 据题意，得(6+需)×30-6c=10解得x=12品 8 又6y-(6+0)×30-10,解得y-52 则外出时间为2吕一1 28=40(分钟). 故此人外出了40分钟. 第四部分 一元一次方程 练习41解一元一次方程(1) 1.(1)x=9(2)x=-6(3)x=10 (4)x=1(5)x=-3(6)x=11 2r=-52z=}(3y=-号0y-9 5 练习42解一元一次方程(2) 1.(1)x=-6(2)x=2(3)x=30 4)x=2(⑤)z=2(6)x=-氵 (7)x=-4(8)x=1(9)x=-0.8(10)x=7.5 2,2x一5与一3x的值相等， ∴.2x-5=-3x. 移项，得2x十3x=5,合并同类项，得5.x=5,把x的系数化 为1，得x=1. 练习43解一元一次方程(3) 1(1)z=-音(2z=5(3x=-3 4 (4)x=8(5)x=1 20-带@x-号 揭秘新情境 【全解】(1)设这台M型平板电脑价值x元. 根据题意，得8x+160）=十30， 解得x=2100, .这台M型平板电脑价值2100元. (2)由(1)知，一台M型平板电脑价值2100元， ∴.工作一个月，她应获得的报酬为2100十1500=3600（元）， 若工作m天，地应获得的报酬为3%×360=120m(元). 【方法精解】本题考查了一元一次方程的应用.理解题意，找 准题中所蕴含的等量关系列出方程和代数式是解题关键. 练习44解一元一次方程(4) 10y-9②z=-18x=号0z-9 20z=7(2x=日8y94y=1 3.由式子a十2=(a十2)c中，非0数c的值不能唯一确定，得 到a十2=0，解得a=-2.代入方程，得-2x十5=-4，解 得x=4.5. 4..3(x一1)与2(3x+4)的值相等， 3(x-1)=2(3x+40.x=-马 31 练习45解一元一次方程(5) 3x-2 11z-号2)x-器 1 7 ④z6⑤)x=-56)z号 20=号@z=号8x=-8 0z=-号 练习46解一元一次方程(6) 1.(1)x=2(2)x=1(3)x=1 0z-号6z=86z=1 2(1)x=4(2)x=0(3)m=7(4)x=-3 练习47解一元一次方程(7) 7 10 (z?2)x=33)x (40x=3(6)z=号(6z= 1 5 20=58z=是8z=-号④z=号 练习48解一元一次方程(8) 1.(1)x=-1(2)x=-1 2 (3)x=-7 (4)y=3.4 14 2(1)x=-1.5(2)x=17 3.根据题意，原方程可化为2x十1=5或2x+1=-5,解得x =2或x=一3. 4由mx+了-=x+号得x=1己m 7 1 因为x是正整数，则1一m是1的正因数， 所以1一m=1,解得m=0. 练习49解一元一次方程(9) 11z=5(2y=-2(3x=-号(0x=1 2(1)x=-9(2)x=-0.7(3)x=9 3根系题取，得士号-1格得一心 一题芻解根据题意，得2 3十1条得0 练习50解一元一次方程(10) 1z=3(2y=1(3)z=-吾(0x=-1