1.2.4 绝对值-课件- 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，涵盖概念、求法及性质。课堂导入先回顾相反数在数轴上的位置特征，通过具体数字到原点距离的探究，搭建从相反数到绝对值的学习支架，衔接自然。 其亮点在于以数形结合为核心，借助数轴直观呈现绝对值的几何意义，体现数学眼光中的几何直观。通过观察实例归纳绝对值规律，培养数学思维中的推理意识，例题和练习设计注重应用，如判断绝对值性质、比较大小等，帮助学生理解概念，提升应用能力，也为教师提供结构化教学资源。

第一章 有理数 1.2.4 绝对值 人教版 七年级上册 AI 生成 1 知识回顾 互为相反数的两个数（0 除外）只有符号不同. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 5 −5 想一想 互为相反数的两个数，在数轴上的位置有什么相同之处？ ◆ 它们分别在原点的两侧； ◆ 它们到原点的距离相等. 1.2.4 绝对值 2 / 18 AI 生成 从相反数引入：互为相反数的两个数到原点的距离相等。这个"距离"就是我们今天要学习的绝对值。 2 新知探究 在数轴上，下列各数对应的点到原点的距离是多少？ -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 A B C D 点 A（表示 6）到原点的距离是 6 点 B（表示 4）到原点的距离是 4 点 C（表示 −4）到原点的距离是 4 点 D（表示 −6）到原点的距离是 6 可以发现：互为相反数的两个数，到原点的距离相等. 1.2.4 绝对值 3 / 18 AI 生成 通过具体例子，让学生观察数轴上各点到原点的距离。发现规律：互为相反数的数到原点距离相等。为绝对值定义做铺垫。 3 理解概念 绝对值的概念 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作 |a|. 例如： | 10 | = 10 | −10 | = 10 0 的绝对值是多少？ | 0 | = 0 1.2.4 绝对值 4 / 18 AI 生成 给出绝对值的定义。强调：绝对值是数轴上的点到原点的距离。| |是绝对值符号。0的绝对值是0。 4 理解概念 绝对值的性质 一个数的绝对值是非负数，即 |a| ≥ 0. 什么是非负数？ 正数和 0 统称为非负数. 即不是负数的数，包括正数和 0. 我们已经学过的非负数有哪些？ ◆ 正数、0 ◆ 一个数的绝对值 ◆ …… 1.2.4 绝对值 5 / 18 AI 生成 绝对值的重要性质：非负性。引入非负数概念。为后续学习（如平方、偶次幂的非负性）打基础。 5 新知探究 一个正数的绝对值与这个数有什么关系？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 A B 观察： | 5 | = 5 | 3.5 | = 3.5 2 5 的绝对值是 2 5 一个正数的绝对值是它本身. 1.2.4 绝对值 6 / 18 AI 生成 探究正数的绝对值规律。通过具体例子归纳：一个正数的绝对值是它本身。 6 新知探究 一个负数的绝对值与这个数有什么关系？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 D E 观察： | −5 | = 5 | −3.5 | = 3.5 | − 2 5 | = 2 5 一个负数的绝对值是它的相反数. 1.2.4 绝对值 7 / 18 AI 生成 探究负数的绝对值规律。通过具体例子归纳：一个负数的绝对值是它的相反数。注意：结果是正数。 7 归纳 一个数的绝对值与这个数的关系 （1）如果 a > 0，那么 | a | = a 正数的绝对值是它本身 （2）如果 a = 0，那么 | a | = 0 0 的绝对值是 0 （3）如果 a < 0，那么 | a | = −a 负数的绝对值是它的相反数 注意：正数和 0 的绝对值都是它本身. 1.2.4 绝对值 8 / 18 AI 生成 总结三种情况的代数表示。这是本节课的核心结论。特别注意第(3)条：当a是负数时，|a|=-a，-a是正数而不是负数。 8 学以致用 例 1 写出下列各数的绝对值： 6，−8，−3.9， 5 2 ， − 7 4 ，100，0. 解： | 6 | = 6 5 2 的绝对值是 5 2 ，| 100 | = 100 | −8 | = 8 | −3.9 | = 3.9 | − 7 4 | = 7 4 | 0 | = 0 方法：先判断这个数是正数、负数还是 0，再根据绝对值的规律写出结果. 1.2.4 绝对值 9 / 18 AI 生成 例1：求各数的绝对值。涵盖正数、负数、分数、0等各种情况。强调方法：先判断正负，再求绝对值。 9 学以致用 例 2 如图，数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数 a，b，c，d， 这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 A B C D 分析： 一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近； 反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小. 解：因为点 C 离原点最近，所以 c 的绝对值最小. 1.2.4 绝对值 10 / 18 AI 生成 例2：利用几何意义判断绝对值大小。离原点越近，绝对值越小。点C最靠近原点，所以c的绝对值最小。 10 课堂练习 1. 写出下列各数的绝对值： 125，−23，−3.5，0， 2 3 ， − 3 2 ，−0.05. | 125 | = 125 | −23 | = 23 | −3.5 | = 3.5 | 0 | = 0 | −0.05 | = 0.05 2 3 的绝对值是 2 3 | − 3 2 | = 3 2 1.2.4 绝对值 11 / 18 AI 生成 练习1：直接写绝对值。涵盖整数、分数、小数、0。让学生熟练掌握求绝对值的方法。 11 课堂练习 2. 判断下列说法是否正确： （1）一个数的绝对值一定是正数. ✖ 错误。0 的绝对值是 0，不是正数. （2）绝对值最小的数是 0. ✔ 正确。 （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等. ✖ 错误。它们可能互为相反数，如 5 和 −5. （4）如果 | a | = a，那么 a 一定是正数. ✖ 错误。a 也可以是 0. 1.2.4 绝对值 12 / 18 AI 生成 练习2：判断题。考察对绝对值概念的深入理解。易错点：绝对值不一定是正数（0除外），绝对值相等的数不一定相等。 12 课堂练习 3. 用 “>” “<” 或 “=” 填空： | −5 | = | 5 | | −0.5 | > | −0.2 | | 0 | < | −0.01 | | −3 | > 2 | −1.5 | = 1.5 1.2.4 绝对值 13 / 18 AI 生成 练习3：比较大小。先求绝对值，再比较。巩固绝对值的计算和非负性的理解。 13 课堂练习 4. 在数轴上，与原点的距离是 4 的点有几个？ 这些点表示的数是什么？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 A B 解：与原点的距离是 4 的点有 2 个， 它们分别表示 4 和 −4. 即 | 4 | = 4，| −4 | = 4. 反过来，绝对值等于 4 的数有两个，它们是 4 和 −4. 1.2.4 绝对值 14 / 18 AI 生成 练习4：逆向思维。已知绝对值求原数，有两个解（0除外）。这是绝对值性质的重要应用，也是学生容易出错的地方。 14 课堂小结 回顾本节课所学内容，请回答以下问题： （1）什么是一个有理数的绝对值？ （2）如何求一个有理数的绝对值？ （3）一个数的绝对值有什么性质？ （4）本节课体现了什么数学思想？ 1.2.4 绝对值 15 / 18 AI 生成 课堂小结用问题形式引导学生回顾。四个问题涵盖定义、求法、性质和数学思想。 15 课堂小结 1. 绝对值的概念 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作 |a|. 2. 绝对值的求法 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0. 3. 绝对值的性质 一个数的绝对值是非负数，即 |a| ≥ 0. 4. 数形结合思想 借助数轴，可以直观地理解绝对值的几何意义，体现了数形结合的思想. 1.2.4 绝对值 16 / 18 AI 生成 四个要点总结。强调绝对值的非负性和数形结合思想。 16 课后任务 1. 教科书第 14 页，练习第 1，2，3，4 题. 2. 教科书第 16 页，习题 1.2 第 5，6，7 题. 预习思考 两个有理数可以比较大小， 你能利用数轴比较有理数的大小吗？ （预习下一节：有理数比较大小） 1.2.4 绝对值 17 / 18 AI 生成 作业布置：练习第1-4题，习题1.2第5-7题。预习思考题：利用数轴比较大小，引出下一节内容。 17 1.2.4 绝对值 人教版 七年级上册 AI 生成 18 $