练习56-57 角度的换算与运算-【实验班】 2026-2027学年七年级全一册数学计算高手（人教版·新教材）

练习48解一元一次方程(8) 10x=58y=-2③z=普0x=-号 ⑧z=0=是 2(1)x=-9(2)x=-0.7(3)x=9 3当x>0时，x=ax十2，则a=-1或0； 当x=0时，原方程不成立； 当x<0时，-x=ax十2，则a=0或a=1. 当a=一1时，原方程为x+x=2,解得x=1; 当a=0时，原方程为x=2,解得x=士2，不符合题意； 当a=1时，原方程为x|一x=2,解得x=-1, 综上所述，a=一1或1. 练习49解一元一次方程(9) 1(1)x=3(2)y=1(30x=-名(4x= 21z=-04(2x=0.2(3y=子 (4)x=0.5 3.(1)x=6.4(2)x=0.4 练习50解一元一次方程(10) 1.(1)x=1(2)x=8(3)x=6(4)x=-1 2x-8@z-98z-号0z=昌 3.(1)如图： 解：2×7x=(4x-1)十1， … (第3题) (2)去分母，得2×7x=(4x一1)+6， 去括号，得14x=4x一1十6， 移项，得14x一4x=一1十6， 合并同类项，得10x=5, 1 系数化为1，得x=之· 练习51解一元一次方程(11) 1(1①z=2(②)z=2(3)x-9 (4)x=-9 2z= 、(2)x=3 1 揭秘新考法 【全解】（答案不唯一）方程为2(x-1)=x十5， 2, 去分母，得4(x一1)=x十5， 去括号，得4x一4=x十5， 移项，得4x一x=5十4， 合并同类项，得3x=9, 系数化为1，得x=3. 【方法精解】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的 性质进行变形是解题的关键 练习52易错专题训练(1) 1(①z=-4(②)x=2(8)x=普(0z=1 2(1)x=-3(2)x=16 7 4 3.(1)x=3 (2)x=1 4.当x<-1时，x+1<0,x-2<0, 原方程化为-(x-2)-(x十1)=5，解得x=-2; 当-1<x<2时，x+1>0,x-2<0, 原方程化为-(x-2)+(x十1)=5，方程无解； 当x>2时，x+1>0,x-2>0, 原方程化为(x-2)十(x十1)=5，解得x=3. 当x=一1或2时，原方程无解. 所以原方程的解是x=一2或x=3. 练习53易错专题训练(2) 1az=2②y=-28z=1是0z=9 20z-号②z-28-器 3.(1)解方程4x+2m=3x+1,得x=1-2m. 解方程3z十2m=6x十1，得x=号m子 方程的解相同，1一2m=号m-号，解得m= 1 （②)由(1)，得m=分， 则(m+2)(2m-号)=（号+2）×(2x2-名)=号× (-)=-1 第四部分■ 几何图形初步 练习54线段的有关计算(1) 1.1cm或9cm2.43.3cm4.4.5cm5.5cm 练习55线段的有关计算(2) 1423em32(m+a）47或3 揭秘新考法 【全解111.5(22 【方法精解】本题主要考查了线段和差的计算，准确识图，熟练掌 握线段的计算是解决问题的关键 练习56角度的换算与运算(1) 1.(1)51(2)5139(3)27(4)2844 251g'=51+(0)】 =51°+0.1°=51.1°. 3.25.72°=2543'12. 4.(1)18010'14”(2)1958'32(3)6022(4)1151” 5.3.5°=3°+(0.5×60)=330'，即3.5>35′， 3.5°与35的区别是3.5°是用度表示，而35是用度分秒 表示，且3.5>35'. 练习57角度的换算与运算(2) 1.20°232.41°=322436". 3.(1)18010(2)15642'3”(3)7930'(4)5759 4.∠a=3018=30.3°，∠β=30.18，∠y=30.3°， ∴∠a=∠y. 5.(1)∠A+2∠B=3364917 (2ZA-3∠B=9554r. 练习58有关余角、补角的计算(1) 1120 2:∠1与∠2互为补角， ./2=180°-42°51'=1379'. 3.设这个角的度数为x, 则(180°-x)一3(90°一x)=20°，解得x=55°. 故这个角的度数为55°. 4设这个角的度数为x, 则180°-x十10°=3(90°-x),解得x=40°. 故这个角的度数为40°，它的余角是50°，补角是140°， 5一个锐角的补角比它的余角大90°. 6,∠1与∠2互余，∴∠1+∠2=90°. ,∠a=116,∴.∠3=360°-∠a-(∠1+∠2)=360°-116- 90°=154°. 练习59有关余角、补角的计算(2) 1120°38'24256.6°340 4设∠2=x,则∠1=x+20°， 由题意，得∠1+∠2=x+20°+x=180°， .x=80°，∴.∠2=80°，∠1=x+20°=100° 5(1)由∠a,∠3都是∠y的补角，得∠a=∠B, 即(2m-1)°=(68-n)°，解得n=23. (2)∠a与∠3能互余.理由如下： ∠a=(2n-1)°=45°，∠3=(68-n)°=45°， ∴∠a十∠3=90°，∠a与∠β能互余. 6.(1)∠8的余角为4829'. (2):∠a=76°，∠B=4131', 2∠a-2∠8=2×76-合×43=152-2045'30= 1 13114'30". 练习60易错专题训练 14或10 2.AB=20,CD=16. 3.(1)21cm(2)16.5cm 4.(1)AC=6cm,M是AC的中点， AM-MC-AC-3cm. .MB=10 cm,.'.BC=MB-MC=7 cm. N为BC的中点，CN=号DC=85em ..MN=MC+CN=6.5 cm. (2)如图. （第4题)B M是AC的中点，N是BC的中点， MC-AC.NC-BC. .'AC-BC=6 cm, N=Mc-C=2AC-2C=24C-BC)=号×6 =3(cm). 期末提分特训(1) 1.D2D3.B4.C5.A6.D 7.-10升8.7×1059.1810.-2 n告-2281o040 15(1)-32)-249号 4 16.(1)xy(2)7a2-3ab(3)-2a2b 7.1z=62z=9 18.[理解定义]不是 [建模推理](1)b-c=a (2)任意个“极差数”都能被11整除.理由如下： 设一个“极差数”为abc(a,b,c为自然数且a≠0)， ∴.b-c=a,∴.b=a十c, .∴.abc=100a+10b+c=100a+10(a+c)+c=100a+ 10a+10c+c=110a+11c=11(10a+c). ,a,b,c为自然数且a≠0， ∴.10a+c为正整数，∴.11(10a十c)能被11整除， 即任意一个“极差数”都能被11整除. 期末提分特训(2) 1.A2.D3.B4.C5.B6.A 7.<8.39.-110.311.6a-6b 12.11013.55°14.140°或50° 15.(1)3(2)-24 16.(1)a2-4ab(2)3x-12y 亿z=品 (2)x=1 18.(1)14640'(2)17636'54(3)13°4030 9.,第一支蜡烛3小时燃尽， 1 第一支蜡烛每小时燃烧1÷3=3 第二支蜡烛4小时燃尽， 1 “第二支蜡烛每小时燃烧1÷4=4 设x小时后第二支蜡烛的高度是第一支蜡烛的1.5倍， 此时第一支蜡烛剩余的高度为1一}x,第二支蜡烛剩余 的高度为1一子， 1-x=1.5(1-名)解得x=2 故2小时后第二支蜡烛的高度是第一支蜡烛的1.5倍. 期末提分特训(3) 1.C2A3.D4.B5.D6.C 7.液态氧8.29.0.510.-1或-511.3 12x=5解析：把x=2代入方程a.x=10x-a中，得 2a=20-e,解得a-9计算高手数学七年级 练习56角度的换算与运算(1)】 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P6 1.如图： (1)若∠1=25°，∠2=26°，则∠ABC= (2)若∠1=25°26'，∠2=26°13'，则∠ABC= B (3)若∠1=25°，∠ABC=52°，则∠2= (第1题) (4)若∠1=24°26'，∠ABC=5310,则∠2= 2.把51°6化为度的形式. 3.把25.72°化为度、分、秒的形式。 4.计算： (1)153°2942"+2640'32"； (2)11036-9037'28"; (3)150.6°-(30°26+59°48)； (4)90°-7754'36"-1°23". 5.3.5°与35的区别是什么？ 56 几何图形初步第四部分 练习57角度的换算与运算（2) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题答案见P6 1.(乐山中考)如图，点O在直线AB上，OD是∠BOC的平分线，若∠AOC= 140°，则∠BOD的度数为 一D B 2.将32.41°用度、分、秒表示出来. (第1题) 3.计算： (1)1531942"+264028"; (2)180°-2317'57"； (3)45.4°+346'； (4)8516'-1847-(3522-2652). 4.已知∠a=3018',∠3=30.18°，∠y=30.3°，试问这三个角中有相等的两个角吗？ 5.已知∠A=1432629",∠B=96°41'24".求： (1)∠A+2∠B; 2∠A-2∠B.