练习37-38 易错专题训练-【实验班】 2026-2027学年七年级全一册数学计算高手（人教版·新教材）

第8种：x一y一之-(m一n)=x一y一z一m十n, 故③符合题意. 综上所述，说法正确的个数为3.故选D. 【方法精解】本题考查了整式的加减，解题的关键是注意可以 添加1个括号，也可以添加2个括号 练习33合并同类项(4) 1(①-2x+4y(2)3x-12y(3a2-号a+1 (4)-a2-a-1(5)-81x-27 2(1)原式=4x2y-5xy2+2(3x2y-1)=4x2y-5xy2+6.x2y 2=10x2y-5.xy2-2. 当x=-0.1,y=1时，原式=10×(-0.1)2×1-5× (-0.1)×12-2=0.1+0.5-2=-1.4. (2)由m-1+(n+2)2=0,得m=1,n=-2, .原式=-2m十6m2-(m2-5m+5m2+2m)=-2m+ 6m2-m2+5mm-5m2-2mn=mm=1X(-2)=-2. 练习34整式的加减(1) 1(1)-14b(2)-5.x2+3.x+4(3)8x2-3(4)a2-5ab 2原式=-2+日x-2名x+1=-2-1 1 当z=立时，原式=-（合》广-1=。 3.这个多项式为(4x2-6x-3)-(2x2-x+5)=2x2-5x-8. 4原式=3x-2ay2-3y+3y)-2x2+2y =3x2-2(4xy2-3）-2x2+2zy2 =3x2-2xy2+y-2x+2w2=x2+ 2y. 工是最大的负整数y是一2的倒数x=一1，y=号， 1 :原武=(-+号×(-Dx(》-1计=子 练习35整式的加减(2) 1(1)2(2)-xy+y2+3 2原式=5xy2-2x2y+3xy2-2(2xy2-x2y) =5xy2-2x2y+3xy2-4xy2+2x2y=4xy2. 当x=-2,y=-1时，原式=4×(-2)×(-1)2=-8. 3.这个多项式为(10a2-ab)-(7a2+4ab-b2)=10a2-ab- 7a2-4ab+b2=3a2-5ab+b2. 4.(1)C=-x2-3x-15. (2)2A+2B=7x2-8x 5 -2x+2 揭秘新考法 【全解(1)-(x-y)2 (2),a2-2b=1,.3-2a2+4b=3-2(a2-2b)=3-2×1=3-2 =1. 【方法精解】本题考查了合并同类项、整体代入求值思想，掌 握数学中的整体代入求值思想是解题的关键. 练习36整式的加减(3) 1原式=2a2+(a2+3a2-2a-2a2+6a)=2a2+2a2+4a= 4a2+4a. 当a=2时，原武=4X(2)》°+4×(-号)=-1 2.由题意，得A=2(-4a2+6ab+7)+7a2-7ab=-8a2+ 12ab+14+7a2-7ab=-a2+5ab+14. 根据绝对值及平方的非负性，得a=一1，b=2,∴A=一a2+ 5ab+14=-1-10+14=3. 3(1①A-2B=2x2+3y+2y-1-2(x2-xy+x-2）= 5xy+2y-2x. 当x=y=-2时，原式=5×(-2)×(-2)+2×(-2)-2× (-2)=20. (2)由(1)可知A-2B=(5y-2)x+2y, 根据题意，得5y一2=0，解得y=亏· 2 4.由题意，得B=(x2+5.x-6)-2(x2+2x-1)=x2+5x- 6-2x2-4x+2=-x2+x-4, ∴.A十2B=x2+2x一1+2(-x2+x-4)=x2+2x-1 2x2+2x-8=-x2+4x-9. 揭秘新考法 【全解】(1)-7(2)5-x (3):a+b=3(x2+x)-6+x-(3x2+4x-7)=3x2+3x 6+x-3x2-4x+7=1, ,∴.a与b是关于1的平衡数， 【方法精解】本题考查整式的化简求值，解题的关健是熟练运 用整式的加减运算法则. 练习37易错专题训练(1) 1.-6 2.(1)x3y-4xy3+2x2-xy-1=+(x3y-4xy3)+2.x2- xy-1. (2)x3y-4xy3+2x2-xy-1=x3y-4xy3-(-2x2+ xy)-1. 3.(1)原式=4x3-3x3-7x2+6x-x3+3x2-4x=-4x2+2x. 当x=-2时，原式=-4x(-2）‘+2×(←2)=-1 1=-2. (2)原式=5x2y2-xy+2y-3x2y-5x3y2+3x2y=5x2y2+ zy-5x3y2. 当x=3,y=-专时，原式=5-1-15=-1 4.原式=4a-3b-2ab-a+6b+ab=3a+3b-ab=3(a十b)- ab. 由题意，得a十b=12,ab=一6， ∴.原式=3×12-(-6)=42. 练习38易错专题训练(2) 1.原式=5xy=-10. 2.(1)原式=4x2-3y2-7xy+2y2-4x2=-y2-7xy. 当x=1,y=-2时，原式=-4十14=10. (2)原式=2x2y-xy2+2xy-3x2y+4xy2-2xy=3xy2 xy. 当x=2,y=-3时，原式=54-(-12)=66. 3.根据题意，得a<0<b<c,则a一c<0,c-b>0, ∴.原式=2a+2b+3(a-c)+2(c-b)=2a+2b+3a-3c+ 2c-2b=5a-c. 4.(x2+a.x+y-b)-(bx2-3x+6y-3) =x2+ax+y-b-bx2+3x-6y+3 =(1-b)x2+(a+3)x-5y-b+3. ,多项式x2+ax十y-b与bx2-3x十6y-3的差的值与 未知数x的取值无关， .1-b=0,a+3=0,解得a=一3，b=1, .2(a2-2ab-b2)-3(3a2-4ab-4b2) =2a2-4ab-2b2-9a2+12ab+12b2 =-7a2+8ab+10b2 =-7×(一3)2+8×(-3)×1+10×12 =-63-24+10=-77. 练习39串联训练(1) 1-252)-日3)-1④-8 2(1)2x2+x(2)-x3+2x2+2(3)3a3+a-6 (0号y2+2ay+6x+15)r2+3y2 练习40串联训练(2) 1号②)-8(31④婴 2.原式=6a2b-2ab2-3ab2-9a2b=-3a2b-5ab2. a-3+(b+2)2=0,.a=3,b=-2,.原式=-3× 9×(-2)-5×3×(-2)2=54-60=-6. 3原式=2m2-(2m2+4n2-8m-3n2+10m)-号r2= 1 2m2-(2m2+n2+2mm)-32= 3n2-2mn. 4 |m+4|+(m+n+9)2=0, ∴m十4=0，m十n十9=0，解得m=-4,n=-5. “原式=专×(-5)-2X(-0×(-5)=1 3 -40= 220 3 第三部分一元一次方程 练习41解一元一次方程(1) 1ax=号②z=-48z=20z=号 (60z=1(0z=50z=0.6(8z=4 21x=-3②y=-号 3.由式子(a十2)=(a十2)c中，非0数c的值不能唯一确定， 得a+2=0,解得a=-2. 代入方程，得一2x十5=一4，解得x=4.5. 练习42解一元一次方程(2) 1.(1)x=0.25(2)x=-4(3)x=3(4)x=4 (5x=2(6)x=-号(0x=-4(8)x=1 (9)x=-0.8(10)x=7.5 2.2x一5与一3x的值相等， .2x-5=-3x,移项，得2x+3x=5, 合并同类项，得5.x=5, 系数化为1，得x=1. 练习43解一元一次方程(3) 1(1①z=号 (2)x=1(3)x=3(4)x=-3 (5)x=0.2(6x=9 2y-9 (2)x=-1(3)x=-12(4)x=-1 练习44解一元一次方程(4) 1.(1)x=-2(2)x=-0.4(3)x=2(4)x=-1 (5)x=11(6)x=-10 2去括号，得受-1-3=2+x, 去分母，得x一16=8+4x, 移项、合并同类项，得3x=一24， 系数化为1，得x=一8. 揭秘新考法 【全解】1)设y=0.7,则10y=7.7.:7.7=7十0.7， 10y=7+y9y=7,解得)y=号，即0i=子 2若 【方法精解】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一 次方程的步骤是关键. 练习45解一元一次方程(5) 10x=2(2z=号8x=1(0z=9 (5x=品(6x=号 5 2.(1)x=4(2)x=0(3)m=7(4)x=-3 练习46解一元一次方程(6) 1.(1)x=2(2)x=-3(3)x=-3(4)x=-17 (5)x=3(6)x=1 2.(1)x=1(2)x=-38(3)x=-2(4)x=-1.5 3根据题意，附3生=1，解得及=0 2 练习47解一元一次方程(7) 10z=-1(8)z=-13z=-号 (4)y=3.4 2(1)x=-1.5(2)x=0.8 揭秘新考法 【全解】圆圆的解答过程有错误， 正确的解答过程如下： 去分母，得3(x十1)一2(x一3)=6. 去括号，得3x十3-2x十6=6. 移项、合并同类项，得x=一3.代数式、整式的加减第二部分 练习37易错专题训练(1) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P4 1.(泰州中考)若2a一b+3=0,则2(2a十b)一4b的值为 2.把多项式x3y-4xy3+2x2一xy-1按下列要求添括号： (1)把四次项相结合，放在带“十”号的括号里； (2)把二次项相结合，放在带“一”号的括号里。 3.先化简，再求值： (1)4x-[3x3+(7x2-6z)]-(x3-3x2+4x),其中x=- 2； (2)5x2y2-[xy-2cy3y+5x,]+3xy,其中x=3y=-} 4.已知a+b-12+(ab+6)2=0,求多项式(4a-3b-2ab)-(a-6b-ab)的值 37 计算高手数学七年级 练习38易错专题训练(2) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P4 1.(湖北中考)先化简，再求值：4xy一2xy一（一3xy),其中x=2,y=一1. 2.先化简，再求值： (1)4x2-(3y2+7xy)+(2y2-4x2),其中x=1,y=-2; （22xy-[w-（6y-9r0]+22y2-w）其中x=2y=-8 3.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简： 2(a+b)-3la-c|+2c-b. (第3题) 4.已知关于x,y的多项式x2十ax十y一b与bx2一3x十6y一3的差与未知数x的取值无关，求多 项式2(a2-2ab-b2)-3(3a2-4ab-4b2)的值. 38