精品解析：贵州遵义市仁怀市2024-2025学年人教版第二学期六年级期末数学试题

仁怀市2024—2025学年度第二学期学业质量监测 六年级数学试卷 （考试时间100分钟，试卷总分100分，附加题10分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号（智学网帐号）填写在答题卡上，并认真核准条形码上的考号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题部分用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效。 3.考试结束，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。 一、选择题。（每小题1分，共10分） 1. 一种袋装食品包装袋上标有“2kg±50g”的字样，质检人员随机抽取4袋称重如下，质量不合格的是（ ）。 A. 2.05kg B. 1.95kg C. 2.1kg D. 1.98kg 2. 下面关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 三角形的高不变，它的底和面积 B. 平行四边形的面积一定，它的底和高 C. 圆的面积一定，它的半径和圆周率 D. 同学的体重一定，他们的身高和年龄 3. 为遵守交通法规，保障人身安全，小亮在家庭聚会后让饮酒的家人呼叫代驾返家，代驾收费分为两部分： （1）起步价（分时段）7km内（包括7km）：06：00－18：59为25元；19：00－21：59为35元；22：00－05：59为55元。 （2）里程费：超出起步路程后，超出部分每千米收费4.5元。 小亮爸爸晚上10：45呼叫代驾，车程共13.7km，需要支付代驾费多少元？怎样列式（ ）。 A. 25＋（13.7－7）×4.5 B. 35＋（13.7－7）×4.5 C. 55＋（13.7－7）×4.5 D. 13.7×4.5＋25 4. 下面说法中，正确的是（ ）。 ①在估算8.86×4.25时，误差最小的是9×4。 ②因为a×b＝c，所以a、b是因数，c是倍数。 ③用2、4、6三个数字组成的三位数中，是3的倍数的数有6个。 ④把一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位≈8.54，这样的三位小数共有9个。 ⑤某班有50名学生，今天到校49人，今天的出勤率是99%。 A. ①③④ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 5. 一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体，表面积______，体积______。（ ） A. 变大、变小 B. 变小、变大 C. 不变、变小 D. 变小、不变 6. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. 1∶π C. 2∶π D. π∶2 7. 一个立体图形从上面看是，从前面看是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下列各数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 停车场里停放着自行车和三轮车共8辆，一共有20个轮子，那么三轮车有几辆？（ ） A. 2辆 B. 4辆 C. 6辆 D. 8辆 10. 文具店新到了红、蓝、黑三种颜色的笔记本，每种颜色都有横格本和方格本两种款式。现在至少要买多少本笔记本，才能保证买到的笔记本中，一定有两本不仅颜色相同，而且款式也相同？（ ） A. 3本 B. 4本 C. 5本 D. 7本 二、判断题。（每小题1分，共5分） 11. 因为0既不是正数也不是负数，所以0℃表示没有温度。（ ） 12. 某养殖场养了a只鸡，比鸭的2倍多80只，求鸭有多少只？可以列式为a÷2＋80。（ ） 13. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 14. 小红在小明的北偏东30°方向，那么小明在小红的南偏西30°方向。（ ） 15. 办公室汪老师用打电话的方式通知30个班主任召开紧急会，每分钟通知1人，至少需要5分钟。（ ） 三、填空题。（每空1分，共27分） 16. （ ）∶8＝3÷（ ）＝＝（ ）折＝（ ）%＝0.75。 17. 晓晓妈妈手机的“微信账单”中，﹢520表示收入520元，那么﹣128表示______； 晓晓在参加数学竞赛中，如果用﹢10表示加10分，那么扣20分表示为______。 18. 仁怀市中枢街道某超市的某品牌饮料搞“买四送一”的促销活动（买四送一：买四瓶同样大小的饮料，送一瓶同样大小的饮料），超市相当于把这种饮料打______折销售。 19. 醉美遵义喜迎八方来客，2025年“五一”小长假期间，遵义市累计接待游客8064400人次，全市12个重点商业圈消费金额达951063500元。将游客数改写成用“万”作单位的数是______万人，将消费金额省略亿位后面的尾数是______亿元。 20. 在下面横线上填上合适的数。 （1）8吨80千克＝______吨 （2）公顷＝______平方米 （3）1.5时＝______分 （4）3200毫升＝______升 21. 茅台镇以盛产茅台酒而远近闻名。茅台镇2024年茅台酒的产量约为5.60万吨，2025年预计生产茅台酒约7.56万吨，约比去年增产______（填成数）。 22. 在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干个小扇形，然后把这些扇形拼接成一个近似的长方形，长方形的面积就是这个圆的面积，已知下图，圆的半径是2厘米，拼接成的近似长方形的长是______厘米，宽是______厘米，这个圆的面积是______平方厘米。 23. 在一个比例里，如果两个外项的积是最小质数与最小合数的和，则两个内项的积的倒数是______。 24. 一根铁丝长2米，第一次剪去全长的，第二次减去米，这根铁丝还剩（ ）米。 25. 一项工程，甲、乙两队合作，12天完工，合作8天完成这项工程的______；若甲队独做20天完工，乙队独做______天完工。 26. 盒子里有5个红色的小球、3个蓝色的小球。从盒子里抽取小球，抽到______色的小球可能性最大，至少要抽______个球才能保证抽到的球有红色的小球。 27. 把一根长12分米的圆柱钢材截成3小段圆柱后，表面积比原来增加了360平方厘米，这根钢材原来的体积是______立方分米。 28. 如图是一个直角三角形，以6cm的直角边所在直线为轴旋转一周，所得的图形是______，它的体积______立方厘米。 四、计算题。（29分） 29. 口算。 0.7÷0.07＝ 32×25%＝ 3－1.99＝ 15.7－8.9－1.1＝ 30. 脱式计算，怎样简便怎样算。 12.5×0.32×25 0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9 31. 解下列方程或比例。 32. 在探究加法算理时，我们发现了一个有趣的现象：无论是整数、小数还是分数，加法运算均基于相同的计数单位进行累加。请仔细观察并尝试完成以下填空题。 30＋40 ＝（3×10）＋（4×10） ＝（3＋4）×10 ＝70 0.3＋0.4 ＝（3×0.1）＋（4×0.1） ＝（3＋4）×0.1 ＝0.7 ＝（ ＋ ）×（ ） ＝（ ） 五、操作题。（8分） 33. 看图画一画、填一填。 （1）点B所在的位置用数对表示是B（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的图形。 （3）画出把平行四边形按2∶1放大后的图形。 34. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 六、解决问题。（21分） 35. 金仁桐高速是贵州省一条重要的高速公路，全称为金沙经仁怀至桐梓高速公路，全长102.39千米。该高速于2024年9月13日正式开通运营，极大地缩短了贵州西部与重庆的时空距离，对区域经济社会发展具有重要意义。在比例尺是1∶900000的地图上，量得金仁桐高速上甲、乙两地距离是4厘米。一辆货车以每小时72千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时到达？ 36. 一套在仁怀市万达生态城的住房，房屋地面用边长100厘米的方砖铺地，需要180块方砖，若改为边长60厘米的方砖铺，需要多少块？（用比例知识解答） 37. 李师傅用两个棱长是2分米的正方体钢坯，锻造成一个横截面是80平方厘米的圆柱钢材，这根钢材长是多少分米？ 38. 学校图书室有45名同学在看书，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生占看书人数的，后来又来了多少名女生？ 39. 为了解六（1）班同学的课外阅读情况，小红分类收集了上半年同学们课外书阅读情况的相关数据，绘制了如下统计图。 （1）六（1）班同学上半年漫画书阅读数量占课外阅读总量的______%。 （2）补全上面的条形统计图。 （3）要了解上半年每个月课外阅读总量的变化情况，绘制成__________统计图更合适。 七、附加题。（10分） 40. 阅读资料后探究下面的问题。 阅读资料： ①如下图，∠1是从顶点O引出的射线OA和射线OB组成的。 ∠1还可以叫做∠AOB ②从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。 如图，射线OC是∠AOB的角平分线那么，∠1＝∠2。 如下图，是一个直角，射线OC是的角平分线。那么（ ）°，∠4＝（ ）°。 41. 六一节那天，小雨、小丽、小敏3位同学邀约去商场玩耍，三人合计共有432元钱。她们在商场各自买了一个价格相同的物品，小丽用了自己钱数的，小雨用了自己钱数的，小敏用了自己钱数的。小敏有多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 仁怀市2024—2025学年度第二学期学业质量监测 六年级数学试卷 （考试时间100分钟，试卷总分100分，附加题10分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号（智学网帐号）填写在答题卡上，并认真核准条形码上的考号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题部分用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效。 3.考试结束，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。 一、选择题。（每小题1分，共10分） 1. 一种袋装食品包装袋上标有“2kg±50g”的字样，质检人员随机抽取4袋称重如下，质量不合格的是（ ）。 A. 2.05kg B. 1.95kg C. 2.1kg D. 1.98kg 【答案】C 【解析】 【分析】“2kg±50g”表示食品的标准质量是2kg，允许有50g的质量误差，先统一单位，求出质量合格区间，再把四个选项的重量和区间对比，找出不在区间内的就是质量不合格的。 【详解】50g＝0.05kg 合格下限：2－0.05＝1.95（kg） 合格上限：2＋0.05＝2.05（kg） 合格范围是1.95kg～2.05 kg A．2.05 kg，等于上限，合格； B．1.95kg，等于下限，合格； C．2.1kg，大于2.05kg，超出合格范围，不合格； D．1.98kg，在1.95kg～2.05kg之间，合格。 2. 下面关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 三角形的高不变，它的底和面积 B. 平行四边形的面积一定，它的底和高 C. 圆的面积一定，它的半径和圆周率 D. 同学的体重一定，他们的身高和年龄 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，看两个量是比值一定还是乘积一定，比值一定成正比例，乘积一定成反比例。 【详解】A．三角形面积，高不变时，（一定），比值一定，成正比例，不符合题意； B．平行四边形面积，面积一定时，（一定），乘积一定，成反比例，符合题意； C．圆的面积，面积一定时，圆周率是固定不变的数，半径也为定值，没有两个变化的相关联的量，不成比例，不符合题意； D．体重一定时，身高和年龄的乘积、比值都不固定，不成比例，不符合题意。 3. 为遵守交通法规，保障人身安全，小亮在家庭聚会后让饮酒的家人呼叫代驾返家，代驾收费分为两部分： （1）起步价（分时段）7km内（包括7km）：06：00－18：59为25元；19：00－21：59为35元；22：00－05：59为55元。 （2）里程费：超出起步路程后，超出部分每千米收费4.5元。 小亮爸爸晚上10：45呼叫代驾，车程共13.7km，需要支付代驾费多少元？怎样列式（ ）。 A. 25＋（13.7－7）×4.5 B. 35＋（13.7－7）×4.5 C. 55＋（13.7－7）×4.5 D. 13.7×4.5＋25 【答案】C 【解析】 【分析】先确定呼叫代驾的时间：晚上10：45，也就是22：45，对照收费时间段，属于22：00－05：59，起步价为55元。起步价包含7km路程，总里程是13.7km，超出的里程：（13.7－7）km，超出部分每千米4.5元。总代驾费＝对应时段起步价＋超出部分里程费，列式：55＋（13.7－7）×4.5。 【详解】A．用了06：00－18：59的起步价25元，时间不对，错误。 B．用了19：00－21：59的起步价35元，时间不对，错。 C．55＋（13.7－7）×4.5，起步价、超出里程计算全部正确。 D．没有按分段规则计算，错误。 4. 下面说法中，正确的是（ ）。 ①在估算8.86×4.25时，误差最小的是9×4。 ②因为a×b＝c，所以a、b是因数，c是倍数。 ③用2、4、6三个数字组成的三位数中，是3的倍数的数有6个。 ④把一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位≈8.54，这样的三位小数共有9个。 ⑤某班有50名学生，今天到校49人，今天的出勤率是99%。 A. ①③④ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 【答案】A 【解析】 【分析】①估算小数乘法时，通过四舍五入法把因数看作整数再计算； ②如果a÷b＝c（a、b、c都是不为0的自然数），那么b和c是a的因数，a是b和c的倍数； ③一个数各个数位上的数字相加的和，如果能被3整除，这个数就是3的倍数； ④求小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。 ⑤出勤率＝出勤人数÷总人数×100％。 【详解】①估算时，最接近整数9，最接近整数4，估成的误差最小，说法正确。 ②因数和倍数是相互依存的关系，且仅在非0自然数范围内讨论，不能单独说a、b是因数，c是倍数，说法错误。 ③，12是3的倍数，所以用2、4、6组成的所有三位数都是3的倍数，246、264、426、462、624、642共6个，说法正确。 ④四舍得到的三位小数有8.541、8.542、8.543、8.544共4个，五入得到的三位小数有8.535、8.536、8.537、8.538、8.539共5个，合计个，说法正确。 ⑤出勤率为，不是99%，说法错误。 综上，正确的是①③④。 5. 一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体，表面积______，体积______。（ ） A. 变大、变小 B. 变小、变大 C. 不变、变小 D. 变小、不变 【答案】C 【解析】 【分析】从正方体顶点挖去小正方体时，减少的面的总面积和新露出的面的总面积相等，表面积不变；挖去部分后总体积减小。 【详解】表面积变化：挖去小正方体时，去掉3个小正方形面，同时新露出3个面积相同的小正方形面，因此表面积与原正方体表面积相等，即表面积不变。 体积变化：挖去小正方体后，剩余体积＝原正方体体积挖去的小正方体体积，因此体积变小。 6. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. 1∶π C. 2∶π D. π∶2 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的意义写出圆柱的底面直径与高的比为d∶h，因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高和底面周长相等，根据圆的周长公式C＝πd，用πd替换h，再化简比即可。 【详解】设圆柱的高是h，底面直径是d； 因为圆柱的侧面展开图是个正方形，所以h＝πd。 这个圆柱的底面直径与高的比是： d∶h ＝d∶πd ＝1∶π 7. 一个立体图形从上面看是，从前面看是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别从上面和前面观察每个选项中的立体图形，与题干中看到的图形作对比即可。 【详解】A．从上面看是，从前面看是，不符合； B．从上面看是，从前面看是，符合； C．从上面看是，从前面看是，不符合； D．从上面看是，从前面看是，不符合。 8. 下列各数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断分数能否化成有限小数，先把分数约成最简分数，若最简分数的分母只含有质因数2和5，就能化成有限小数，否则不能。 【详解】A．是最简分数，分母含质因数13，不能化成有限小数； B．是最简分数，分母含质因数3，不能化成有限小数； C．，分母4的质因数只有2，能化成有限小数； D．是最简分数，分母含质因数7，不能化成有限小数。 9. 停车场里停放着自行车和三轮车共8辆，一共有20个轮子，那么三轮车有几辆？（ ） A. 2辆 B. 4辆 C. 6辆 D. 8辆 【答案】B 【解析】 【分析】这是鸡兔同笼问题，设三轮车有x辆，那么自行车就有（8－x）辆；三轮车每辆3个轮子，自行车每辆2个轮子，根据“三轮车总轮子数＋自行车总轮子数＝20个轮子”列方程求解。 【详解】解：设三轮车有x辆，则自行车有（8－x）辆。 3x＋2（8－x）＝20 3x＋16－2x＝20 x＋16＝20 x＝4 答：三轮车有4辆。 10. 文具店新到了红、蓝、黑三种颜色的笔记本，每种颜色都有横格本和方格本两种款式。现在至少要买多少本笔记本，才能保证买到的笔记本中，一定有两本不仅颜色相同，而且款式也相同？（ ） A. 3本 B. 4本 C. 5本 D. 7本 【答案】D 【解析】 【分析】先计算出所有颜色和款式不同的笔记本种类，按照最不利原则，先每种各买1本，再多买1本就一定能满足要求。 【详解】不同的笔记本种类共有：（种） 保证有两本颜色和款式都相同需要买的数量：（本） 二、判断题。（每小题1分，共5分） 11. 因为0既不是正数也不是负数，所以0℃表示没有温度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0℃是零上温度和零下温度的分界点，是具体存在的温度，不是没有温度。 【详解】0℃表示淡水开始结冰的温度，属于有实际意义的确定温度，并非代表没有温度。 故答案为：× 12. 某养殖场养了a只鸡，比鸭的2倍多80只，求鸭有多少只？可以列式为a÷2＋80。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】鸡的数量比鸭的2倍多80，需先用鸡的数量减去多的80只，得到的结果才是鸭数量的2倍，再除以2才能得到鸭的数量，即（鸡的数量－80）÷2，据此解答。 【详解】（a－80）÷2 某养殖场养了a只鸡，比鸭的2倍多80只，求鸭有多少只？可以列式为（a－80）÷2。 故答案为：× 13. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个大小相同，形状一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，或者说两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，据此解答即可。 【详解】只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。面积相等的两个三角形，底和高不一定分别相等，形状也不一定相同。 例如，一个三角形底是4厘米、高是3厘米，面积是4×3÷2＝6平方厘米；另一个三角形底是6厘米、高是2厘米，面积是6×2÷2＝6平方厘米；它们的面积都是6平方厘米，但无法拼成一个平行四边形。所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 小红在小明的北偏东30°方向，那么小明在小红的南偏西30°方向。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，或者先以小明为中心点，找到小红的位置后，再以小红为中心点找小明的位置，从而确定方向，据此解答。 【详解】通过分析可知，小红家在小明的北偏东30°方向，那么小明在小红的南偏西30°方向。画图如下： 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】 15. 办公室汪老师用打电话的方式通知30个班主任召开紧急会，每分钟通知1人，至少需要5分钟。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】打电话通知时，要使需要的时间最少，可以让已接到通知的人都继续通知其他人，n分钟最多可通知的总人数为人，代入计算对比即可。 【详解】第1分钟最多通知总人数：（人） 第2分钟最多通知总人数：（人） 第3分钟最多通知总人数：（人） 第4分钟最多通知总人数：（人） 第5分钟最多通知总人数：（人） ，所以通知30人至少需要5分钟。原题说法正确。 故答案为：√ 三、填空题。（每空1分，共27分） 16. （ ）∶8＝3÷（ ）＝＝（ ）折＝（ ）%＝0.75。 【答案】6；4；30；七五；75 【解析】 【分析】比与除法的关系，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商。根据“比的前项＝比的后项×比值”，用8×0.75求出比的前项； 根据“除数＝被除数÷商”，用3÷0.75求出除数； 分数与除法的关系为：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。根据“分子＝分数值×分母”，用0.75×40求出分子； 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】8×0.75＝6，则6∶8＝0.75； 3÷0.75＝4，则3÷4＝0.75； 0.75×40＝30，则＝0.75； 0.75＝75% 75%＝七五折 6∶8＝3÷4＝＝七五折＝75%＝0.75。 17. 晓晓妈妈手机的“微信账单”中，﹢520表示收入520元，那么﹣128表示______； 晓晓在参加数学竞赛中，如果用﹢10表示加10分，那么扣20分表示为______。 【答案】 ①. 支出128元 ②. ﹣20 【解析】 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入的部分记为正，则支出的部分就记为负；加分记为正，则扣分记为负，直接得出结论即可。 【详解】晓晓妈妈手机的“微信账单”中，﹢520表示收入520元，那么﹣128表示支出128元。 晓晓在参加数学竞赛中，如果用﹢10表示加10分，那么扣20分表示为﹣20。 18. 仁怀市中枢街道某超市的某品牌饮料搞“买四送一”的促销活动（买四送一：买四瓶同样大小的饮料，送一瓶同样大小的饮料），超市相当于把这种饮料打______折销售。 【答案】八 【解析】 【分析】根据题意可知，“买四送一”就是花4瓶饮料的钱，总共能拿到5瓶饮料。把每瓶饮料的原价看作1份，原来买5瓶需要付5份的钱，现在只需要付4份的钱。用实际付钱的份数除以原来总价的份数，再乘100%，即可求出实际售价是原价的百分之几，再转化为折扣数即可。 【详解】4÷5×100%＝0.8×100%＝80%＝八折 19. 醉美遵义喜迎八方来客，2025年“五一”小长假期间，遵义市累计接待游客8064400人次，全市12个重点商业圈消费金额达951063500元。将游客数改写成用“万”作单位的数是______万人，将消费金额省略亿位后面的尾数是______亿元。 【答案】 ①. 806.44 ②. 10 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】8064400在万位数字6的右下角点上小数点，得到806.4400，去掉小数末尾的0后为806.44，则游客数改写成用“万”作单位的数是806.44万人； 951063500的千万位是5，要向亿位进1，9＋1＝10，则消费金额省略亿位后面的尾数是10亿元。 20. 在下面横线上填上合适的数。 （1）8吨80千克＝______吨 （2）公顷＝______平方米 （3）1.5时＝______分 （4）3200毫升＝______升 【答案】（1）8.08 （2）600 （3）90 （4）3.2 【解析】 【分析】1吨＝1000千克；1公顷＝10000平方米；1时＝60分；1升＝1000毫升，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【小问1详解】 80÷1000＝0.08（吨） 8＋0.08＝8.08（吨） 所以8吨80千克＝8.08吨 【小问2详解】 ×10000＝600（平方米） 所以公顷＝600平方米 【小问3详解】 1.5×60＝90（分） 所以1.5时＝90分 【小问4详解】 3200÷1000＝3.2（升） 所以3200毫升＝3.2升 21. 茅台镇以盛产茅台酒而远近闻名。茅台镇2024年茅台酒的产量约为5.60万吨，2025年预计生产茅台酒约7.56万吨，约比去年增产______（填成数）。 【答案】三成五 【解析】 【分析】求2025年比2024年增产几成，就是求2025年比2024年增产百分之几十。把2024年茅台酒产量看作单位“1”，先用2025年预计生产的产量减去2024年的产量求出2025年比2024年增产的产量，再除以2024年的产量，求出增产的百分率，最后根据百分之几十几就是几成几，确定成数。 【详解】（7.56－5.60）÷5.60 ＝1.96÷5.60 ＝0.35 ＝35% 35%＝三成五 约比去年增产三成五。 22. 在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干个小扇形，然后把这些扇形拼接成一个近似的长方形，长方形的面积就是这个圆的面积，已知下图，圆的半径是2厘米，拼接成的近似长方形的长是______厘米，宽是______厘米，这个圆的面积是______平方厘米。 【答案】 ①. 6.28 ②. 2 ③. 12.56 【解析】 【分析】根据题意，将圆平均分成若干个小扇形，拼接成近似长方形时，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。根据圆的周长公式＝2πr，可得圆周长的一半为πr，代入数据计算得出长方形的长，再根据圆的面积＝πr2，代入数据计算得出圆的面积。 【详解】由分析得出： 长方形的长等于圆周长的一半，3.14×2＝6.28（厘米），则长是6.28厘米； 长方形的宽等于圆的半径，则宽是2厘米； 圆的面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 23. 在一个比例里，如果两个外项的积是最小质数与最小合数的和，则两个内项的积的倒数是______。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，最小的质数是2，最小的合数是4，它们的和为2＋4＝6，即两个外项的积是6。根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，用1除以6即可得到两个内项的积的倒数。 【详解】2＋4＝6 1÷6＝ 24. 一根铁丝长2米，第一次剪去全长的，第二次减去米，这根铁丝还剩（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】以这根铁丝全长（2米）为单位“1”，第一次剪去全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用铁丝全长×即可求出第一次的长度。再用铁丝全长减去第一次、第二次的长度，即可求出剩下的长度。 【详解】2－2×－ ＝2－－ ＝（米） 这根铁丝还剩米。 25. 一项工程，甲、乙两队合作，12天完工，合作8天完成这项工程的______；若甲队独做20天完工，乙队独做______天完工。 【答案】 ①. ②. 30 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出甲、乙的工作效率和；再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出合作8天完成这项工程的分率；已知甲队独做20天完工，用1÷20，求出甲队的工作效率；再用甲、乙两队工作效率和－甲队的工作效率，求出乙队的工作效率，再用1÷乙队的工作效率，即可求出乙队独做需要的时间。 【详解】1÷12＝ ×8＝ 1÷20＝ 1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1×30 ＝30（天） 26. 盒子里有5个红色的小球、3个蓝色的小球。从盒子里抽取小球，抽到______色的小球可能性最大，至少要抽______个球才能保证抽到的球有红色的小球。 【答案】 ①. 红 ②. 4 【解析】 【分析】个数越多的球抽到的可能性越大；根据最不利原则，假设前面抽到的球全是蓝色的球，则需要把蓝色的球抽完后，下一个球必然是红色的球。据此解答。 【详解】5＞3 从盒子里抽取小球，抽到红色的小球可能性最大； 3＋1＝4 至少要抽4个球才能保证抽到的球有红色的小球。 27. 把一根长12分米的圆柱钢材截成3小段圆柱后，表面积比原来增加了360平方厘米，这根钢材原来的体积是______立方分米。 【答案】10.8 【解析】 【分析】截成3小段，增加4个截面面积，用增加面积÷4，求出一个截面面积，即圆柱钢材的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，求出钢材的体积，注意单位换算。 【详解】360÷4＝90（平方厘米） 90平方厘米＝0.9平方分米 0.9×12＝10.8（立方分米） 28. 如图是一个直角三角形，以6cm的直角边所在直线为轴旋转一周，所得的图形是______，它的体积______立方厘米。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 25.12 【解析】 【分析】直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥。以6cm的直角边所在直线为轴旋转，那么这条6cm的直角边就是圆锥的高，另一条2cm的直角边就是圆锥的底面半径。根据圆锥的体积公式＝πr2h，代入数据计算得出体积。 【详解】以6cm的直角边所在直线为轴旋转一周，所得的图形是圆锥； 体积： ×3.14×22×6 ＝3.14×4×6× ＝12.56×6× ＝75.36× ＝25.12（立方厘米） 四、计算题。（29分） 29. 口算。 0.7÷0.07＝ 32×25%＝ 3－1.99＝ 15.7－8.9－1.1＝ 【答案】 10；3；； 8；1.01；； 5.7；2.5 30. 脱式计算，怎样简便怎样算。 12.5×0.32×25 0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9 【答案】；5 100；11110.5 【解析】 【分析】计算时，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法； 计算时，根据乘法分配律把式子变为进行简算； 计算12.5×0.32×25时，先把0.32写成0.8×0.4，再根据乘法结合律把式子变为（12.5×0.8）×（0.4×25）进行简算； 计算0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9时，把0.9看成（1－0.1），把9.9看成（10－0.1），把99.9看成（100－0.1），把999.9看成（1000－0.1），把9999.9看成（10000－0.1），然后再根据加法交换律、加法结合律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝18＋3－16 ＝5 12.5×0.32×25 ＝12.5×0.8×0.4×25 ＝（12.5×0.8）×（0.4×25） ＝10×10 ＝100 0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9 ＝（1－0.1）＋（10－0.1）＋（100－0.1）＋（1000－0.1）＋（10000－0.1） ＝1－0.1＋10－0.1＋100－0.1＋1000－0.1＋10000－0.1 ＝（1－0.1－0.1－0.1－0.1－0.1）＋（10＋100＋1000＋10000） ＝（0.9－0.1－0.1－0.1－0.1）＋（110＋1000＋10000） ＝（0.8－0.1－0.1－0.1）＋（1110＋10000） ＝（0.7－0.1－0.1）＋11110 ＝（0.6－0.1）＋11110 ＝0.5＋11110 ＝11110.5 31. 解下列方程或比例。 【答案】；；x＝12 【解析】 【分析】第一题：先化简方程左边含有x的算式，即求出1－50%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－50%的差即可。 第二题：先计算出加法的和，再根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以8即可。 第三题：解比例，原式化为：x＝50×0.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x－50%x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ 8x÷＝2.5＋ 解：8x÷＝2.5＋0.5 8x÷＝3 8x÷×＝3× 8x＝2 8x÷8＝2÷8 x＝ 50∶＝x∶0.2 解：x＝50×0.2 x＝10 x÷＝10÷ x＝10× x＝12 32. 在探究加法算理时，我们发现了一个有趣的现象：无论是整数、小数还是分数，加法运算均基于相同的计数单位进行累加。请仔细观察并尝试完成以下填空题。 30＋40 ＝（3×10）＋（4×10） ＝（3＋4）×10 ＝70 0.3＋0.4 ＝（3×0.1）＋（4×0.1） ＝（3＋4）×0.1 ＝0.7 ＝（ ＋ ）×（ ） ＝（ ） 【答案】（8＋9）×＝ 【解析】 【分析】根据题意，无论是整数、小数还是分数，加法运算均基于相同的计数单位进行累加。计算＋时，先进行通分，再根据乘法分配律进行计算。 【详解】＋ ＝＋ ＝＋ ＝× ＝ 五、操作题。（8分） 33. 看图画一画、填一填。 （1）点B所在的位置用数对表示是B（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的图形。 （3）画出把平行四边形按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）（8，7） （2） （3）（位置不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （3）根据图形放大的意义，把平行四边形的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形。 【小问1详解】 点B所在的位置用数对表示是B（8，7）。 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 平行四边形的底：1×3＝3（格），高：1×2＝2（格） 扩大后的底：3×2＝6（格），高：2×2＝4（格） 图略 34. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】 4.56cm2 【解析】 【分析】根据题意可知，组合图形中有一个直角边都是4cm的等腰直角三角形，有一个直径是4cm的半圆，还有一个半径是4cm的扇形；先用等腰直角三角形的面积减去扇形的面积，求出左边空白部分的面积，再用半圆的面积减去左边空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。根据半圆的面积公式，三角形的面积公式，扇形的面积公式，即可解答。 【详解】等腰直角三角形的面积： 4×4÷2＝8（cm2） 半圆的面积： 3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（cm2） 扇形的面积： 3.14×42× ＝3.14×16× ＝6.28（cm2） 阴影部分的面积： 6.28－（8－6.28） ＝6.28－1.72 ＝4.56（cm2） 阴影部分的面积是4.56cm2。 六、解决问题。（21分） 35. 金仁桐高速是贵州省一条重要的高速公路，全称为金沙经仁怀至桐梓高速公路，全长102.39千米。该高速于2024年9月13日正式开通运营，极大地缩短了贵州西部与重庆的时空距离，对区域经济社会发展具有重要意义。在比例尺是1∶900000的地图上，量得金仁桐高速上甲、乙两地距离是4厘米。一辆货车以每小时72千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时到达？ 【答案】0.5小时 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出甲乙两地的实际距离（厘米），再将结果换算成千米，最后用路程除以速度得到行驶时间。 【详解】4÷ ＝ ＝3600000（厘米） 3600000厘米＝36千米 （小时） 答：需要0.5小时到达。 36. 一套在仁怀市万达生态城的住房，房屋地面用边长100厘米的方砖铺地，需要180块方砖，若改为边长60厘米的方砖铺，需要多少块？（用比例知识解答） 【答案】500块 【解析】 【分析】根据题意可知，房屋地面的总面积一定。即每块方砖的面积×块数＝铺地总面积（一定），乘积一定，则每块方砖的面积与所需块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设需要块边长为60厘米的方砖。 60×60×＝100×100×180 3600＝1800000 ＝1800000÷3600 ＝500 答：若改为边长60厘米的方砖铺，需要500块。 37. 李师傅用两个棱长是2分米的正方体钢坯，锻造成一个横截面是80平方厘米的圆柱钢材，这根钢材长是多少分米？ 【答案】20分米 【解析】 【分析】锻造前后钢坯的总体积不变，先根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘2求出两个正方体的体积和，接着将横截面面积的单位统一为平方分米，最后用总体积除以横截面面积求出钢材长度。 【详解】2个正方体钢坯的总体积：2×2×2×2＝16（立方分米） 80平方厘米＝0.8平方分米 钢材长度：16÷0.8＝20（分米） 答：这根钢材长是20分米。 38. 学校图书室有45名同学在看书，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生占看书人数的，后来又来了多少名女生？ 【答案】7人 【解析】 【分析】解题时抓住男生人数不变的特点，先求出男生人数，再根据后来男生占总人数的分率用男生人数除以男生人数占比求出后来的总人数，最后用后来总人数减去原来总人数，就能得到新来女生的人数。 【详解】45×（1－）÷（1－）－45 ＝45×÷－45 ＝20×－45 ＝52－45 ＝7（人） 答：后来又来了7名女生。 39. 为了解六（1）班同学的课外阅读情况，小红分类收集了上半年同学们课外书阅读情况的相关数据，绘制了如下统计图。 （1）六（1）班同学上半年漫画书阅读数量占课外阅读总量的______%。 （2）补全上面的条形统计图。 （3）要了解上半年每个月课外阅读总量的变化情况，绘制成__________统计图更合适。 【答案】（1）20 （2） （3）折线 【解析】 【分析】（1）从扇形图可知小说部分占比为25%，科普占40%，其他占15%，把阅读总量看作单位“1”即100%，用100%依次减去科普、小说、其他所占百分比，求出漫画所占百分比； （2）条形图已知小说阅读数量是100本，对应占比25%，先用100÷25%求出阅读总本数；再用总本数分别乘科普40%、漫画20%、其他15%，算出各类书的本数，再补全条形统计图； （3）折线统计图的特点是可以清楚反映数量的增减变化情况。 【小问1详解】 100%－40%－25%－15%＝20%， 因此，漫画书阅读数量占课外阅读总量的20%。 【小问2详解】 总本数：100÷25%＝400（本） 科普：400×40%＝160（本） 漫画：400×20%＝80（本） 其他：400×15%＝60（本） 补全条形统计图如下： 【小问3详解】 根据分析，要了解上半年每个月课外阅读总量的变化情况，绘制成折线统计图更合适。 七、附加题。（10分） 40. 阅读资料后探究下面的问题。 阅读资料： ①如下图，∠1是从顶点O引出的射线OA和射线OB组成的。 ∠1还可以叫做∠AOB ②从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。 如图，射线OC是∠AOB的角平分线那么，∠1＝∠2。 如下图，是一个直角，射线OC是的角平分线。那么（ ）°，∠4＝（ ）°。 【答案】 ①. 70 ②. 20 【解析】 【分析】直角是90°，将∠EOC减去∠3，即可求出∠1。由于射线OC是∠AOB的角平分线，那么∠1＝∠2。平角是180°，将180°减去∠3、∠1和∠2，即可求出∠4。 【详解】90°－20°＝70° 180°－20°－70°－70°＝20° 所以，∠1＝70°，∠4＝20°。 41. 六一节那天，小雨、小丽、小敏3位同学邀约去商场玩耍，三人合计共有432元钱。她们在商场各自买了一个价格相同的物品，小丽用了自己钱数的，小雨用了自己钱数的，小敏用了自己钱数的。小敏有多少钱？ 【答案】 128元 【解析】 【分析】关键先求三人的钱数比，再按比例分配求出三人原来各有多少钱，为此设物品的价钱为“1”，先分别求出小丽、小雨、小敏的钱数，再求出三人原有钱数的比，最后结合总钱数按比例分配得到小敏的钱数。 【详解】将三人花费的钱数看作单位“1”。 小丽的钱数： 小雨的钱数： 小敏的钱数： 三人原有钱数的比： ＝ 总份数： 每份钱数：（元） 小敏的钱数：（元） 答：小敏有128元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $