精品解析：福建省泉州市洛江区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试题

2025春季洛江区小学六年级 数学学科期末水平测试卷 （时间：90分钟满分：100分） 一、精准计算。（9＋9＋4，共22分） 1. 用你喜欢的方法计算下面各题。 2. 解方程或比例。 3. 关于除法运算，李莉是这样想的： （1）观察以上3个算式，你发现这些整数、小数、分数除法计算方法的相同点是：____________________________________________________________________________________。 （2）照样子写出的计算过程。 二、智慧填充。（5＋2＋3＋4＋3＋1＋1＋2，共21分） 4. 《哪吒2》自2025年春节上映以来屡破纪录，截至3月5日累计票房达8530000000元，影片单日票房最高约8亿元。 （1）上面资料中的数，是质数的有（ ），是合数的有（ ）。 （2）横线上的数读作：（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 （3）《哪吒2》影片单日票房最高是（ ）元。（填整数） 5. 下面是张磊的数学日记，单位名称正确的在括号画“√”，错误的改正在括号里。 今天早上我去逛超市，买了一把长20米（ ）的直尺和一个容积大约是立方分米（ ）的书包。下午我独自在家阅读《关于世界的一切》，我知道了亚洲是世界第一大洲，面积约4458万公顷（ ），还知道了世界上最小的鸟是蜂鸟，约重2千克（ ）。 6. 爸爸新购买的5G网速为1000M/秒，他原来的4G套餐网速为100M/秒。那么5G与4G套餐的网速最简整数比是______，比值是______。如果一部电影在4G网络下完成下载需要1分钟，那么在5G网络下完成下载需要______秒。 7. 某辆汽车所行路程与耗油量之间的关系如图。 （1）这辆汽车所行路程与耗油量成______比例关系。 （2）照这样计算，这辆汽车行驶27km要耗油______L。 （3）这辆汽车出发前和到达目的地的油表状态如下图，全程耗油______L，大约行驶了______km。 8. 某小学开展“校园星际探索计划”，全体学生积极参与未来太空城市模型设计。图1表示三到六年级学生设计太空城市模型的在线获赞数量统计图，图2表示该小学三到六年级总人数的统计图，已知该小学三到六年级共有900人。 （1）四年级人数占四个年级总人数的（ ）%。 （2）六年级共有（ ）人。 （3）五年级同学共获赞（ ）个。 9. 如图，把一个半圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，拼接后的表面积和原来的表面积相比较，结果是（ ）。（填“增加了”“减少了”或“不变”） 10. 如图，两个涂色正方形的周长和是24厘米，外面大正方形的面积是（ ）平方厘米。 11. 如图所示，把三角形DBE沿线段AC折叠，得到一个多边形，这个多边形的面积与原三角形面积的比是5∶7，已知如下右图中阴影部分的面积为24cm2，原来三角形的面积是（ ）。 三、明智选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 12. 下列选项中，阴影部分面积是整个图形面积的的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 如图，图中的点所表示的数最接近的积的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 14. 某班女生1分钟仰卧起坐成绩统计如下表，李娜的成绩排在第5名。估一估，李娜的成绩可能是（ ）。 成绩/个 20~29 30~39 40~49 50~59 人数 3 6 10 4 A. 30个 B. 39个 C. 49个 D. 50个 15. 李叔叔把m元钱存入中国银行，存五年定期，年利率是1.55%，到期后连本带息可取出n元。下列等式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 张爷爷要把一根13cm长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。下面说法错误的是（ ）。 A. 三根小棒的长度可能是2cm、6cm、5cm B. 三根小棒可能围成一个等腰三角形 C. 三根小棒最短的一段可能是1cm D. 三根小棒最长的一段可能是7cm 17. 下图是一个长方体的展开图，根据图中信息，下面描述错误的是（ ）。 A. 长方体的长、宽、高分别是、、 B. 长方体有两个相对的面是正方形 C. 长方体的表面积是 D. 长方体的体积是 18. 如图所示，古人把太阳运行的轨迹称为“黄道”，并把它24等分，每15°为一个节气，图中（ ）节气与立春形成的最小夹角正好等于105°。 A. 谷雨或小雪 B. 清明或大雪 C. 小满或霜降 D. 芒种或寒露 19. 如图，转盘被平均分成6个区域，转动转盘上的指针，每转动一次，指针停在某个区域里面，就记录转动次数为1次。如果指针停在两个区域的公共边上，不记录次数，重新转动。按照这样的要求转动500次后，停在6个区域的次数如下表所示： 区域A 区域B 区域C 区域D 区域E 区域F 68 86 109 81 71 86 随着转动次数的增加，指针停在6个区域的次数会呈现的规律是（ ）。 A. 停在C的次数最多 B. 停在A的次数最少 C. 停在B和F的次数一定同样多 D. 停在六个区域的次数越来越接近 20. 如图所示，将一个梯形分成三部分，这三部分的面积相比较，（ ）。 A. ①的面积最大 B. ②的面积最大 C. ③的面积最大 D. 这三部分的面积一样大 21. 观察图中正方形和直角三角形的个数规律。如果按照这样的画法，要得到100个直角三角形，需要画的正方形数量是（ ）。 A. 24个 B. 26个 C. 28个 D. 29个 四、巧手实践。（2＋9，共11分） 22. 洪老师拿着摄像机在MN这条轨道上来回移动摄像，他移动到哪一段范围内可以拍到不动的物体A？请画出来。 23. 按要求画一画。 （1）过点C画出直线AB的垂线。 （2）画出图形①先向左平移3格，再向上平移1格后的图形。 （3）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。 （5）用最少的小正方体搭一个立体图形，从上面看是，从左面看是，在方格图中画出这个立体图形从正面看到的形状。 五、生活应用。（3＋23，共26分） （一）按要求作答。（1＋2，共3分） 24. 只列式，不计算。 某商场一款毛衣12月份的销量是240件，比11月份的销量上升了，11月份的销量是多少件？ 25. 如图，家具厂到学校的图上距离是，实际距离是。 （1）这幅图的比例尺是（ ）。 （2）健康中心在家具厂西偏南30°方向450m处，请在图中标出健康中心的位置。 （二）列式解答。（3＋5＋5＋5＋5，共23分） 26. 新家园小区共有420户居民，户型分别是90平方米、124平方米，户型数量比为2∶1，这个小区每种户型各有多少户？ 27. “星光面包坊”计划每天制作80个咖喱鸡肉面包。由于实行轮休制度，每天上班的员工人数不同，导致实际出炉量与计划出炉量有所差异。以下是过去一周实际出炉量与计划出炉量的对比表（正数表示实际比计划多的出炉量，负数表示实际比计划少的出炉量）： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 实际出炉量与计划出炉量的对比结果 ﹣15 ﹢15 ﹣20 ﹢19 ﹢16 ﹣11 ﹣14 （1）星期一和星期二一共生产咖喱鸡肉面包多少个？ （2）这周的实际出炉量比计划出炉量多或少百分之几？（百分号前面保留一位小数） 28. 某市出租车的计费标准如下图。周五，张浩坐出租车去上班，支付了25元，行驶的里程是多少千米？（不足1km的按1km计算） 29. 用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3米，圆柱的底面周长为6.28米，现往水箱内每分注入0.8立方米水，从空箱到注满，一共需要多少分？（厚度忽略不计） 30. 某品牌运动鞋原价880元，季末清库存时参与两种促销。请分析购买2双时哪种方案对消费者更有利？ 促销方案 方案A：全场满500元打八折，再享手机支付每满300元减100元。 方案B：直降15%，再享“买二赠一（赠同款）”优惠，赠品可回购，市价为原价的60%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025春季洛江区小学六年级 数学学科期末水平测试卷 （时间：90分钟满分：100分） 一、精准计算。（9＋9＋4，共22分） 1. 用你喜欢的方法计算下面各题。 【答案】；； 【解析】 【分析】先计算括号内减法，再计算括号外乘法即可。 先将算式变形为1.25×（8＋0.8），再使用乘法分配律简便计算即可。 先计算括号内分数除法（变分数乘法），再计算括号内加法，最后计算括号外乘法即可。 【详解】 ＝1.25×（8＋0.8） 2. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质，给等式两边同时加8，再同时除以4即可求解。 第二题：先将百分数40%转化为小数0.4，然后再计算，再根据等式的性质两边同时除以1.4求解。 第三题：因为比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积，所以先根据该性质将比例转化为普通方程，再根据等式的性质方程两边同时除以0.8求解。 【详解】 解： 解： 解： 3. 关于除法运算，李莉是这样想的： （1）观察以上3个算式，你发现这些整数、小数、分数除法计算方法的相同点是：____________________________________________________________________________________。 （2）照样子写出的计算过程。 【答案】（1）都可以转化为相同计数单位的个数相除。 （2） 【解析】 【分析】（1）60是6个10，20是2个10，计算时将被除数和除数都写成“计数单位的个数×计数单位”的形式，即 60÷20＝（6×10）÷（2×10），再分别计算计数单位个数的商和计数单位的商，最后相乘得到结果。 8是80个0.1，0.4是4个0.1，同样写成8÷0.4＝（80×0.1）÷（4×0.1），分别计算80÷4和0.1÷0.1，再相乘得到结果。 是12个， 是3个，写成÷＝（12×）÷（3×），分别计算12÷3和÷，再相乘得到结果。 三个算式都先将被除数和除数转化为“相同计数单位的个数×相同计数单位”的形式，再用计数单位的个数相除的商乘计数单位相除的商（结果为1）， 最终得到计算结果，所以，相同点是：都可以转化为相同计数单位的个数相除。 （2）先把改写成​，这样被除数和除数就都有了相同的计数单位​，再照着题目给的例子拆分计算就可以得到结果。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ＝ 二、智慧填充。（5＋2＋3＋4＋3＋1＋1＋2，共21分） 4. 《哪吒2》自2025年春节上映以来屡破纪录，截至3月5日累计票房达8530000000元，影片单日票房最高约8亿元。 （1）上面资料中的数，是质数的有（ ），是合数的有（ ）。 （2）横线上的数读作：（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 （3）《哪吒2》影片单日票房最高是（ ）元。（填整数） 【答案】（1） ①. 2，3，5 ②. 2025，8530000000，8 （2） ①. 八十五亿三千万 ②. 85.3亿 （3）849999999 【解析】 【分析】（1）质数是指只有1和它本身两个因数的大于1的自然数； 合数是指除了1和它本身还有其他因数的自然数，据此分析。 （2）读数时从高位到低位分级读； 把整亿带千万级的数改写成“亿”作单位，直接在亿位后点小数点去掉末尾的0。 （3）“约8亿元”是四舍五入到亿位的近似数，以此分析出最大整数是多少。 【小问1详解】 先找出资料里出现的所有自然数：2、2025、3、5、8530000000、8。 2、3、5只有1和自身两个因数，属于质数； 2025、8530000000、8都有超过两个因数，属于合数。 【小问2详解】 8530000000分级后是85亿＋3000万，读作八十五亿三千万； 8530000000亿位是5，在5的后面点小数点去掉末尾的0，得到85.3亿。 【小问3详解】 根据“四舍五入”规则，要使单日票房为最大整数，需满足千万位是4，其余低位是9。所以最高是849999999元。 5. 下面是张磊的数学日记，单位名称正确的在括号画“√”，错误的改正在括号里。 今天早上我去逛超市，买了一把长20米（ ）的直尺和一个容积大约是立方分米（ ）的书包。下午我独自在家阅读《关于世界的一切》，我知道了亚洲是世界第一大洲，面积约4458万公顷（ ），还知道了世界上最小的鸟是蜂鸟，约重2千克（ ）。 【答案】 ①. 厘米## ②. √ ③. 万平方千米##万 ④. 克## 【解析】 【分析】1米大约是教室门口的宽度，1分米大约是手掌的宽度，1厘米大约是指甲盖的宽度，1毫米大约是1枚硬币厚度，可以判断长20米直尺是错误的，应该是20厘米； 边长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，边长是1分米的正方体，体积是1立方分米，由此可以判断，书包的体积选择立方分米作单位比较合适； 边长是10千米的正方形，面积是1万公顷，边长是100千米的正方形，面积是1万平方千米，西安市的总面积约1万平方千米，由此可以判断，亚洲是世界第一大洲选择平方千米作单位比较合适； 一枚硬币约重1克，世界上最小的鸟是蜂鸟，它大约重2千克是错误的，应该是大约重2克。 【详解】今天早上我去逛超市，买了一把长20厘米的直尺和一个容积大约是25立方分米的书包。下午我独自在家阅读《关于世界的一切》，我知道了亚洲是世界第一大洲，面积约4458万平方千米，还知道了世界上最小的鸟是蜂鸟，约重2克。 6. 爸爸新购买的5G网速为1000M/秒，他原来的4G套餐网速为100M/秒。那么5G与4G套餐的网速最简整数比是______，比值是______。如果一部电影在4G网络下完成下载需要1分钟，那么在5G网络下完成下载需要______秒。 【答案】 ①. 10∶1 ②. 10 ③. 6 【解析】 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出5G与4G套餐的网速比，根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可；求比值，直接用最简比的前项÷后项。同一部电影，网速越快用的时间越少，将网速比反过来是时间比，将比的前后项看成份数，4G网络下载用的时间÷对应份数＝一份数，一份数×5G网络下载对应份数＝5G网络下载用的时间，再根据1分钟＝60秒，单位大变小乘进率，进行换算即可。 【详解】1000∶100＝（1000÷100）∶（100÷100）＝10∶1＝10÷1＝10 5G与4G套餐的下载时间比：1∶10 1÷10×1＝0.1（分钟） 0.1×60＝6（秒） 5G与4G套餐的网速最简整数比是10∶1，比值是10。如果一部电影在4G网络下完成下载需要1分钟，那么在5G网络下完成下载需要6秒。 7. 某辆汽车所行路程与耗油量之间的关系如图。 （1）这辆汽车所行路程与耗油量成______比例关系。 （2）照这样计算，这辆汽车行驶27km要耗油______L。 （3）这辆汽车出发前和到达目的地的油表状态如下图，全程耗油______L，大约行驶了______km。 【答案】（1）正 （2）3.6 （3） ①. 20 ②. 150 【解析】 【分析】（1）正比例图像是一条经过原点的直线； （2）设这辆汽车行驶27km要耗油xL，根据耗油量÷行驶距离＝每km耗油量（一定），列出正比例算式解答即可； （3）出发前的油量－到达目的地的油量＝耗油量，行驶路程÷耗油量＝每L油可行驶距离，耗油量×每L油可行驶距离＝行驶路程。 【小问1详解】 观察图像，是一条经过原点的直线，这辆汽车所行路程与耗油量成正比例关系。 【小问2详解】 解：设这辆汽车行驶27km要耗油xL。 x÷27＝4÷30 x÷27＝ x÷27×27＝×27 x＝3.6 这辆汽车行驶27km要耗油3.6L。 【小问3详解】 30－10＝20（L） 20×（30÷4） ＝20×7.5 ＝150（km） 8. 某小学开展“校园星际探索计划”，全体学生积极参与未来太空城市模型设计。图1表示三到六年级学生设计太空城市模型的在线获赞数量统计图，图2表示该小学三到六年级总人数的统计图，已知该小学三到六年级共有900人。 （1）四年级人数占四个年级总人数的（ ）%。 （2）六年级共有（ ）人。 （3）五年级同学共获赞（ ）个。 【答案】（1）25 （2）243 （3）18720 【解析】 【分析】（1）将圆看作100%，四年级人数占总人数百分比＝100%－（三年级百分比＋五年级百分比＋六年级百分比），将数据代入计算出结果即可。 （2）从图2可知，六年级占总人数的27%，已知总人数为900人，即用900×27%即可。 （3）从图2可知，五年级人数占总人数的百分比，用总人数×五年级人数占总人数的百分比得出五年级的人数，从图1可知五年级平均每人获赞80个，所以五年级同学共获赞数，用五年级的人数乘80即可。 【小问1详解】 【小问2详解】 （人） 【小问3详解】 （个） 9. 如图，把一个半圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，拼接后的表面积和原来的表面积相比较，结果是（ ）。（填“增加了”“减少了”或“不变”） 【答案】不变 【解析】 【分析】拼组后半圆柱的曲面变成了长方体的前后两个面，平的侧面变成了长方体左右两个面，上下两个面变成了长方体上下两个面。所以表面积没有变。 【详解】拼接后的表面积和原来的表面积相比较，结果是不变。 10. 如图，两个涂色正方形的周长和是24厘米，外面大正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】36 【解析】 【分析】两个小正方形的边长和，就是大正方形的边长；已知两个小正方形的周长和是24厘米，利用正方形周长＝边长×4，算出大正方形的边长，再将数据代入正方形的面积＝边长×边长，据此解答。 【详解】 （平方厘米） 11. 如图所示，把三角形DBE沿线段AC折叠，得到一个多边形，这个多边形的面积与原三角形面积的比是5∶7，已知如下右图中阴影部分的面积为24cm2，原来三角形的面积是（ ）。 【答案】56 【解析】 【分析】我们把原三角形BDE的面积看作7份，根据题目条件，折叠后得到的多边形面积就是5份，面积减少的部分就是多边形GACF的面积，就是7－5＝2份，阴影部分是多边形面积减去多边形GACF的面积，对应的份数是5－2＝3份，对应24cm2，用24除以3，求得1份的面积再乘7就是原三角形的面积。 【详解】24÷[5－（7－5）]×7 ＝24÷[5－2] ×7 ＝24÷3×7 ＝8×7 ＝56（cm2） 三、明智选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 12. 下列选项中，阴影部分面积是整个图形面积的的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】题干所给的，表示把单位“1”平均分成份，其中的份是；对题目所给的个选项逐一分析，判断每个图形是否平均分，阴影部分否是占整体的，选出能用表示的选项。 【详解】A．本选项中，把单位“1”平均分成份，阴影部分是份，用分数表示是，所以本选项中的阴影部分可以用表示，是正确选项； B．本选项中，没有把单位“1”平均分成份，所以本选项中的阴影部分不可以用表示，所以不是正确选项； C．本选项中，把单位“1”平均分成份，阴影部分是份，用分数表示是，所以本选项中的阴影部分不可以用表示，不是正确选项； D．本选项中，把单位“1”平均分成份，阴影部分是份，用分数表示是，所以本选项中的阴影部分不可以用表示，不是正确选项； 所以正确选项是A选项。 13. 如图，图中的点所表示的数最接近的积的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】先根据小数乘法的计算法则算出积为1.2×0.4＝0.48；再根据小数的意义，把数轴上的0～1之间的距离看作单位“1”，平均分成10份，每份表示0.1，4份表示0.4，那么0.48在0.4与0.5之间，靠近0.5；据此分析数轴上各点的位置，找出哪个点所表示的数最接近1.2×0.4的积，据此解答。 【详解】1.2×0.4＝0.48 A．点A在0.2～0.3之间，不可以表示0.48，不符合题意。 B．点B在0.3～0.4之间，不能表示0.48，不符合题意。 C．点C在0.4～0.5之间，且靠近0.5，可以表示0.48，符合题意。 D．点D在1之后，不能表示0.48，不符合题意。 14. 某班女生1分钟仰卧起坐成绩统计如下表，李娜的成绩排在第5名。估一估，李娜的成绩可能是（ ）。 成绩/个 20~29 30~39 40~49 50~59 人数 3 6 10 4 A. 30个 B. 39个 C. 49个 D. 50个 【答案】C 【解析】 【分析】成绩从高到低排序，50~59个的有4人，说明前4名都在该区间，第5名应在40~49个的区间中。 【详解】A．30个不在40~49的区间范围，错误。 B．39个不在40~49的区间范围，错误。 C．49个在40~49的区间范围，并且为该区间最高成绩，正确。 D．50个不在40~49的区间范围，错误。 15. 李叔叔把m元钱存入中国银行，存五年定期，年利率是1.55%，到期后连本带息可取出n元。下列等式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】到期连本带息取出的钱数等于本金加利息，利息按“利息＝本金×年利率×存期”计算，据此判断正确等式。 【详解】利息： 总钱数 16. 张爷爷要把一根13cm长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。下面说法错误的是（ ）。 A. 三根小棒的长度可能是2cm、6cm、5cm B. 三根小棒可能围成一个等腰三角形 C. 三根小棒最短的一段可能是1cm D. 三根小棒最长的一段可能是7cm 【答案】D 【解析】 【分析】依据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，可知三角形最长边要小于周长的一半，以此判断各选项正误。 【详解】三角形周长是13cm，最长边需满足：，整厘米数下最长边最大为6cm： A．，，符合要求，说法正确； B．可截成3cm、5cm、5cm，，三段和为13，是等腰三角形，说法正确； C．可截成1cm、6cm、6cm，，三段和为13，最短段为1cm，说法正确； D．若最长段为7cm，剩余两段和为，，不符合三边关系，说法错误。 17. 下图是一个长方体的展开图，根据图中信息，下面描述错误的是（ ）。 A. 长方体的长、宽、高分别是、、 B. 长方体有两个相对的面是正方形 C. 长方体的表面积是 D. 长方体的体积是 【答案】B 【解析】 【分析】这是标准的“一四一”型长方体展开图，结合展开图的方格信息（每个小方格边长1cm），逐项分析。 【详解】A．中间4个侧面的横向长度分别为5cm、2cm、5cm、2cm，侧面纵向高度为4cm，因此长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、2cm，正确。 B．长宽高5cm、4cm、2cm三个数值都不相等，所有面的边长组合都没有相等的边，不存在正方形的面，错误。 C．长方体表面积公式为（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值计算得（5×4＋5×2＋4×2）×2＝（20＋10＋8）×2＝38×2＝76（cm²），正确。 D．长方体体积公式为长×宽×高，代入数值计算得5×4×2＝40（cm³），正确。 18. 如图所示，古人把太阳运行的轨迹称为“黄道”，并把它24等分，每15°为一个节气，图中（ ）节气与立春形成的最小夹角正好等于105°。 A. 谷雨或小雪 B. 清明或大雪 C. 小满或霜降 D. 芒种或寒露 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，二十四节气把太阳周年运动轨迹划分为24等份，每15°为一等份，每一等份为一个节气。105°÷15°＝7（个），也就是105°里面有7个15°；立春出发，顺时针数7等份是霜降，逆时针数7等份是小满，与“立春”形成105°夹角是“霜降”和“小满”，据此解答即可。 【详解】105°÷15°＝7（个） 如图所示，古人把太阳运行的轨迹称为“黄道”，并把它24等分，每15°为一个节气，图中小满或霜降节气与立春形成的最小夹角正好等于105°。 故答案为：C 19. 如图，转盘被平均分成6个区域，转动转盘上的指针，每转动一次，指针停在某个区域里面，就记录转动次数为1次。如果指针停在两个区域的公共边上，不记录次数，重新转动。按照这样的要求转动500次后，停在6个区域的次数如下表所示： 区域A 区域B 区域C 区域D 区域E 区域F 68 86 109 81 71 86 随着转动次数的增加，指针停在6个区域的次数会呈现的规律是（ ）。 A. 停在C的次数最多 B. 停在A的次数最少 C. 停在B和F的次数一定同样多 D. 停在六个区域的次数越来越接近 【答案】D 【解析】 【分析】这个转盘是平均分成6个大小完全一样的区域，每个区域被指针指向的可能性是相等的，逐个分析选项。 【详解】A．现在转500次的结果里C次数最多，这只是少量转动的偶然情况，转动次数继续增加后，结果不一定还保持这个状态，不是长期的规律。 B．现在转500次的结果里A次数最少，这只是少量转动的偶然情况，转动次数继续增加后，结果不一定还保持这个状态，不是长期的规律。 C．B和F现在次数相同，但转动是随机的，不可能保证后续它们的次数“一定同样多”，这个说法太绝对，不符合随机现象的特点。 D．当转动的总次数越来越多的时候，因为6个区域的大小完全相等，指针停在六个区域的次数就会越来越接近，这是等可能性随机事件的规律。 20. 如图所示，将一个梯形分成三部分，这三部分的面积相比较，（ ）。 A. ①的面积最大 B. ②的面积最大 C. ③的面积最大 D. 这三部分的面积一样大 【答案】B 【解析】 【分析】三部分的高都是原梯形的高，假设高是h，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别表示出三部分的面积，比较即可。 【详解】假设高是h。 ①的面积：3×h＝3h（cm2） ②的面积：8h÷2＝4h（cm2） ③的面积：（2＋4）h÷2 ＝6h÷2 ＝3h（cm2） 3h＜4h，所以，这三部分的面积相比较，②的面积最大。 故答案为：B 21. 观察图中正方形和直角三角形的个数规律。如果按照这样的画法，要得到100个直角三角形，需要画的正方形数量是（ ）。 A. 24个 B. 26个 C. 28个 D. 29个 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，1个正方形有0个直角三角形，可以写成（1－1）×4个直角三角形； 2个正方形有4个直角三角形，可以写成（2－1）×4个； 3个正方形有（4＋4）个直角三角形，可以写成（3－1）×4个； 4个正方形有（4＋4＋4）个直角三角形，可以写成（4－1）×4个； …… 据此可知，n个正方形有4（n－1）个直角三角形。据此解答。 【详解】根据题意可知，n个正方形有4（n－1）个直角三角形， 4（n－1）＝100 解：4（n－1）÷4＝100÷4 n－1＝25 n＝26 如果要得到100个直角三角形，需要画26个正方形。 四、巧手实践。（2＋9，共11分） 22. 洪老师拿着摄像机在MN这条轨道上来回移动摄像，他移动到哪一段范围内可以拍到不动的物体A？请画出来。 【答案】 【解析】 【分析】光线沿直线传播，据此物体A分别连接遮挡处的边缘，延长至MN这条轨道，中间范围可以拍到物体A。 【详解】画图略； 23. 按要求画一画。 （1）过点C画出直线AB的垂线。 （2）画出图形①先向左平移3格，再向上平移1格后的图形。 （3）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。 （5）用最少的小正方体搭一个立体图形，从上面看是，从左面看是，在方格图中画出这个立体图形从正面看到的形状。 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）或或 【解析】 【分析】（1）把三角板的一条直角边和直线AB完全重合，平移三角板，让它的另一条直角边刚好经过点C，沿着这条过C的直角边画直线，最后在两条线的交点处标上直角符号就完成了。 （2）先找出图形①所有的顶点，把每个顶点都先向左数3格得到新位置，再向上数1格，最后按原来图形的顺序把这些新顶点连起来，就是平移后的图形。 （3）固定点P的位置不动，把图形②上除了P之外的所有顶点，都绕着P点按顺时针方向转90°，数格子确定每个顶点旋转后的新位置，再按原来的形状顺次连接这些新点，就得到旋转后的图形。 （4）2∶1的意思是把图形①所有边的长度都扩大到原来的2倍，先数出原图每条边占的格子数，把每条边的格子数乘2，再在合适的位置画出边长翻倍的对应图形，形状和原图保持一致就可以。 （5）从上面看的形状说明底层固定有4个小正方体，摆成前排1个、后排3个的布局；从左面看的形状说明这个立体图形有2层，要小正方体数量最少，只需要在后排的任意一个小正方体上方多摆1个小正方体，总共最少用5个小正方体。 对应的正面形状有3种可能： ①下层3个并排的正方形，上层在最左侧位置多1个正方形； ②下层3个并排的正方形，上层在中间位置多1个正方形； ③下层3个并排的正方形，上层在最右侧位置多1个正方形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 【小问5详解】 略 五、生活应用。（3＋23，共26分） （一）按要求作答。（1＋2，共3分） 24. 只列式，不计算。 某商场一款毛衣12月份的销量是240件，比11月份的销量上升了，11月份的销量是多少件？ 【答案】 【解析】 【分析】将11月份的销量看作单位“1”，12月份的销量比11月份上升了，因此12月份的销量对应的分率为，要求11月份的销量，也就是求单位“1”对应的具体数量，用12月份的销量除以其对应的分率即可。 【详解】 （件） 答：11月份的销量为180件。 25. 如图，家具厂到学校的图上距离是，实际距离是。 （1）这幅图的比例尺是（ ）。 （2）健康中心在家具厂西偏南30°方向450m处，请在图中标出健康中心的位置。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先统一图上距离和实际距离的单位，再根据“比例尺＝图上距离：实际距离”化简得到结果。 （2）先根据比例尺和实际距离算出图上距离，再结合方向信息确定物体位置并作图。 【小问1详解】 1200×100＝120000（cm） 【小问2详解】 450×100＝45000（cm） 45000÷30000＝1.5（cm） 因此，健康中心到家具厂的图上距离为；以家具厂为观测点，在西偏南方向上量取长的线段，线段端点处标注“健康中心”即可；作图略。 （二）列式解答。（3＋5＋5＋5＋5，共23分） 26. 新家园小区共有420户居民，户型分别是90平方米、124平方米，户型数量比为2∶1，这个小区每种户型各有多少户？ 【答案】 90平方米户型有280户，124平方米户型有140户。 【解析】 【分析】这是按比分配问题，先求出总份数，再算出每份对应的户数，最后分别乘两种户型对应的份数，就能得到各户型的户数。 【详解】总份数： 每份户数：（户） 90平方米户型户数：（户） 124平方米户型户数：（户） 答：90平方米户型有280户，124平方米户型有140户。 27. “星光面包坊”计划每天制作80个咖喱鸡肉面包。由于实行轮休制度，每天上班的员工人数不同，导致实际出炉量与计划出炉量有所差异。以下是过去一周实际出炉量与计划出炉量的对比表（正数表示实际比计划多的出炉量，负数表示实际比计划少的出炉量）： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 实际出炉量与计划出炉量的对比结果 ﹣15 ﹢15 ﹣20 ﹢19 ﹢16 ﹣11 ﹣14 （1）星期一和星期二一共生产咖喱鸡肉面包多少个？ （2）这周的实际出炉量比计划出炉量多或少百分之几？（百分号前面保留一位小数） 【答案】（1）个 （2）少 【解析】 【分析】（）先确定计划每日产量为个，因为表格中数据是实际与计划的差值，所以先分别计算星期一、星期二的实际产量，再将二者求和。 （）先算出这周计划生产面包的总数量。再把每天比计划多生产的数量合在一起，把每天比计划少生产的数量合在一起。用总的少生产数量减去总的多生产数量，得到这周实际和计划总产量相差的数量。求实际比计划少百分之几，是把计划总产量看作单位“”，用相差的数量除以计划总产量，算出少的百分比。 【详解】（）（个） （个） （个） 答：星期一和星期二一共生产咖喱鸡肉面包个。 （）（个） （个） （个） （个） 答：这周的实际出炉量比计划出炉量少 28. 某市出租车的计费标准如下图。周五，张浩坐出租车去上班，支付了25元，行驶的里程是多少千米？（不足1km的按1km计算） 【答案】9千米 【解析】 【分析】先从总车费里减去3km以内的起步价（根据图意已知10元）。再求出超出3km部分花费的钱，3km到6km这段路程的费用（每千米2元），用超出起步价的总钱数减去这段费用。就是超出6千米的费用。最后用超出6千米的费用除以6km到10km这段路程的单价（每千米3元），得到这段里程，加上前两段里程就算出行驶的总里程。 【详解】25－10＝15（元） 3km到6km的费用：（元） 超出6千米的费用： 答：行驶的里程是9千米。 29. 用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3米，圆柱的底面周长为6.28米，现往水箱内每分注入0.8立方米水，从空箱到注满，一共需要多少分？（厚度忽略不计） 【答案】 15.7分 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆柱、圆锥的底面半径；然后根据体积公式V柱＝πr2h，V锥＝πr2h，求出圆柱、圆锥的体积，再相加，就是水箱的体积；最后用水箱的容积除以每分钟注入水的容积，即可求出水箱注满需要的时间。 【详解】 （米） （分） 答：一共需要15.7分。 30. 某品牌运动鞋原价880元，季末清库存时参与两种促销。请分析购买2双时哪种方案对消费者更有利？ 促销方案 方案A：全场满500元打八折，再享手机支付每满300元减100元。 方案B：直降15%，再享“买二赠一（赠同款）”优惠，赠品可回购，市价为原价的60%。 【答案】方案B 【解析】 【分析】分别计算方案A与方案B购买2双时促销之后的价格，比较即可。 方案A：先计算八折后的价格，再按每满300元减100元，减去手机支付优惠。 方案B：先算出直降15%的价格，再根据原价×60%算出赠品回购价，再用直降15%的价格减去赠品的回购价格即可。 【详解】方案A： 880×80%×2＝1408（元） 1408÷300≈4 1408－4×100＝1408－400＝1008（元） 方案B： 880×（1－15%）＝880×85%＝748（元） 748×2＝1496（元） 880×60%＝528（元） 1496－528＝968（元） 968＜1008 答：购买2双时方案B对消费者更有利。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $