精品解析：辽宁省大连市第十三中学、第二中学2025-2026学年高一下学期期末物理试卷

2025-2026学年辽宁省大连市第十三中学、第二中学高一（下）期末物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 如图，快递运输玻璃瓶时，外部通常用充气塑料包裹，其原理与以下情境相同的是（ ） A. 用铁锤钉钉子 B. 章鱼喷水后前进 C. 体操运动员落地时屈腿 D. 喷灌装置喷水时旋转 2. 2026年5月27日我国在文昌航天发射场发射的“通信技术试验卫星二十四号”地球静止轨道卫星，用于多频段、高速率通信技术试验，该卫星与近地圆轨道卫星相比（ ） A. 周期较短，加速度较大 B. 周期较短，加速度较小 C. 周期较长，加速度较大 D. 周期较长，加速度较小 3. 如图，无人驾驶清扫车在平直路面行驶，全程阻力大小恒定，当清扫车加速行驶时，牵引力做功等于其（ ） A. 动能的增加量 B. 克服阻力做功 C. 动能的增加量与克服阻力做功之差 D. 动能的增加量与克服阻力做功之和 4. 2026年4月，全球首个纳米级微振动实验室在我国雄安正式投运。实验中，科研人员对精密光学组件施加可控周期性驱动力，使组件做稳定受迫振动。下列说法正确的是（ ） A. 组件稳定振动的频率由自身固有频率决定 B. 增大周期性驱动力的频率，组件振幅一定变大 C. 驱动力频率等于组件固有频率时，组件振幅最大 D. 组件做受迫振动的振幅恒定，与驱动力频率无关 5. 沿x轴正方向传播的简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质上的一个质点，从图示时刻起经过，P的（ ） A. 速度沿y轴正方向 B. 速度沿x轴正方向 C. 加速度沿y轴正方向 D. 加速度沿y轴负方向 6. 如图所示，在精密设备的缓冲减震装置中，常采用非线性橡胶减振器吸收冲击能量。某次模拟实验中，物体以大小为的水平初速度撞击该减振器，被弹回离开时的速度大小为，且。下列四幅图中，横坐标为减振器形变量x，纵坐标为弹力F，箭头表示形变量x的变化过程，x增大为压缩过程，x减小为回弹过程，能正确反映该过程中F随x变化关系的图像是（ ） A. B. C. D. 7. 2026米兰冬奥会单板滑雪大跳台比赛中，我国选手苏翊鸣斩获一枚铜牌。若将比赛中的运动员视作质量为m的质点，其从斜坡顶端飞出时，初速度大小为，与水平方向夹角为，最终落在斜坡上。忽略空气阻力，运动员在空中的运动过程可简化为斜抛运动，则运动员在空中运动的全过程中，下列说法正确的是（ ） A. 运动员所受重力功率的大小一直增大 B. 运动员机械能先减小后增加 C. 运动员动量变化量的大小为 D. 运动员动能增大 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. “嫦娥六号”探测器实施制动后绕月的轨道可视为圆轨道，已知引力常量，不考虑月球自转的影响，下列数据可算出月球质量的是（ ） A. 探测器自身质量和轨道半径 B. 探测器轨道半径和绕月周期 C. 探测器绕月周期和月球半径 D. 月球半径和表面重力加速度 9. 斯威夫特一塔特尔彗星是英仙座流星雨的母彗星，该彗星绕太阳运动的轨道是非常扁的椭圆，近日点距离太阳约，远日点距离太阳约。地球绕太阳运动轨道半径为，公转周期为1年。若已知引力常量和的距离，下列说法正确的是（　　） A. 彗星的公转周期约为130年 B. 彗星与太阳连线和地球与太阳连线在相等时间扫过的面积相等 C. 彗星在近日点与远日点的速率之比约为 D. 根据题中所给信息，可以计算太阳质量 10. 如图（a），一滑块静止在水平面上，滑块的曲面是半径为R的四分之一圆弧，圆弧最低点切线沿水平方向。小球以水平向右的初速度从圆弧最低点冲上滑块，且小球能从圆弧最高点冲出滑块。小球与滑块水平方向的速度大小分别为、，作出的关系图像，局部图像如图（b）所示，不计一切摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 小球与滑块的质量比为 B. 小球能够上升的最大高度为 C. 小球从滑块最高点冲出时的速度大小为 D. 小球能够再次回到滑块最低点且回到滑块最低点时速度方向水平向左 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11. 某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律，轻弹簧左端固定，右端与滑块不拴接，滑块被弹簧弹离后通过光电门，最后与气垫导轨上缓冲器碰撞后静止。已知滑块（含遮光条）的质量为，遮光条的宽度为，弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能 为弹簧的形变量）。 实验步骤如下： （1）调节气垫导轨底部的调节旋钮，接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上任何位置都能______  ，则气垫导轨已调至水平。 （2）记录弹簧原长状态下，滑块左端对应标尺上的刻度。 （3）向左推动滑块压缩弹簧到某一位置，记录滑块左端对应标尺上的刻度。然后释放滑块，记下遮光条经过光电门的时间，则滑块通过光电门时的动能______  （用，，表示）。 （4）重复步骤（）测出多组及对应的时间，并记录数据。 （5）小组同学用图像处理数据，则下列图像可能正确的是______  。 A． B. C. D. 12. 为验证系统动量守恒定律，某实验小组设计如图所示的实验装置，其中甲、乙两小球半径相同，实验步骤如下： ①用天平测出甲、乙两小球质量，分别记为、； ②分别用不可伸长的轻绳将甲、乙小球悬挂在天花板上，两小球球心到悬点的距离均为L，两悬点在同一水平线上； ③两球之间夹有一根轻质短弹簧，用轻质细线将小球甲、乙连接，使甲、乙两球间的弹簧处于压缩状态，两球都静止在同一高度的最低点位置。 ④剪断细线，解除弹簧锁定，弹簧迅速弹开两小球； ⑤弹开后甲、乙两球分别向左右两侧摆动，测得甲球最大摆角为，乙球最大摆角为； ⑥重复多次实验。 已知小球摆动过程不计空气阻力，重力加速度为g，两小球可视为质点，回答以下问题： （1）弹簧弹开瞬间，甲球速度大小______ （2）若验证系统动量守恒定律，在误差允许的范围内，则需满足关系式：______（用、、、表示） （3）若更换劲度系数更大的相同长度的弹簧，保持压缩量不变再次实验，弹簧弹开瞬间两球速度的比值将______（填“变大”“变小”或“不变”） （4）在步骤④中，解除弹簧锁定，弹簧弹开的过程时间极短，系统在水平方向不受外力，则下列说法正确的是______ A. 弹开过程中，弹簧对甲、乙两球的冲量大小之比为 B. 弹开过程中，弹簧对甲、乙两球的冲量大小之比为 C. 若弹簧的弹性势能全部转化为两球的动能，则两球动能之比为 D. 若弹簧的弹性势能全部转化为两球的动能，则两球动能之比为 四、计算题：本大题共3小题，共40分。 13. 如图所示，一玻璃砖的截面由半圆和等边三角形ABC组成，O点为圆心，半圆的直径BC长为2R，半圆上的D点到BC的距离为。一束光射到D点，入射角为60°，折射光线与BC垂直。已知光在真空中的传播速度为c。求： （1）玻璃砖的折射率n； （2）光在玻璃砖中的传播时间t。 14. 一名宇航员到达一半径为R的星球表面，做了如下实验。取一根长度为l不可伸长的细线，一端连接一个质量为m的小球，另一端悬挂在固定悬点，将小球拉离竖直方向角，并给其一个恰当的水平初速度，使其刚好能在水平面内绕O点做匀速圆周运动。该宇航员测出了小球的运动周期为T，已知引力常量为G，不计一切阻力，求： （1）该星球地表重力加速度g （2）该星球的平均密度 （3）在半个周期内细线拉力对小球的冲量大小 15. 如图所示，水平传送带以速率顺时针匀速运行，传送带上方固定有劲度系数为k的轻质弹簧。质量为m的小木块轻放在传送带左端，当木块的速度达到时，刚好与弹簧接触，此后木块经过时间到达最右端。已知木块与传送带间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求： （1）木块从释放到刚接触弹簧时所需的时间； （2）木块从释放到刚接触弹簧的过程中，电动机由于运送木块需多做的功； （3）木块从释放到最右端的过程中，摩擦力对木块的冲量大小I。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年辽宁省大连市第十三中学、第二中学高一（下）期末物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 如图，快递运输玻璃瓶时，外部通常用充气塑料包裹，其原理与以下情境相同的是（ ） A. 用铁锤钉钉子 B. 章鱼喷水后前进 C. 体操运动员落地时屈腿 D. 喷灌装置喷水时旋转 【答案】C 【解析】 【详解】A．用铁锤钉钉子，是通过减小受力面积增大压强，原理不同，故A错误； B．章鱼喷水后前进，利用反冲运动，原理不同，故B错误； C．体操运动员落地时屈腿，延长力的作用时间，减小冲击力，属于缓冲，原理相同，故C正确； D．喷灌装置喷水时旋转，利用反冲运动，原理不同，故D错误。 故选C。 2. 2026年5月27日我国在文昌航天发射场发射的“通信技术试验卫星二十四号”地球静止轨道卫星，用于多频段、高速率通信技术试验，该卫星与近地圆轨道卫星相比（ ） A. 周期较短，加速度较大 B. 周期较短，加速度较小 C. 周期较长，加速度较大 D. 周期较长，加速度较小 【答案】D 【解析】 【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球质量为，卫星质量为，卫星轨道半径为，根据万有引力提供向心力有 解得 又根据万有引力提供向心力有 解得 由上述表达式可知，轨道半径越大，加速度越小，周期越长，由于地球静止轨道卫星的轨道半径远大于近地圆轨道卫星，故地球静止轨道卫星周期较长，加速度较小。 故选D。 3. 如图，无人驾驶清扫车在平直路面行驶，全程阻力大小恒定，当清扫车加速行驶时，牵引力做功等于其（ ） A. 动能的增加量 B. 克服阻力做功 C. 动能的增加量与克服阻力做功之差 D. 动能的增加量与克服阻力做功之和 【答案】D 【解析】 【详解】A．清扫车在平直路面加速行驶，根据动能定理可知，外力对清扫车做的总功等于动能的增加量，牵引力做功不等于动能的增加量，故A错误； B．清扫车加速行驶，动能的增加量大于零，根据动能定理可知，牵引力做功不等于克服阻力做功，故B错误； C．设牵引力做功为，克服阻力做功为，动能的增加量为，根据动能定理有 解得 可知牵引力做功等于动能的增加量与克服阻力做功之和，并非两者之差，故C错误； D．由对C选项的分析可知，牵引力做功等于动能的增加量与克服阻力做功之和，故D正确。 故选D。 4. 2026年4月，全球首个纳米级微振动实验室在我国雄安正式投运。实验中，科研人员对精密光学组件施加可控周期性驱动力，使组件做稳定受迫振动。下列说法正确的是（ ） A. 组件稳定振动的频率由自身固有频率决定 B. 增大周期性驱动力的频率，组件振幅一定变大 C. 驱动力频率等于组件固有频率时，组件振幅最大 D. 组件做受迫振动的振幅恒定，与驱动力频率无关 【答案】C 【解析】 【详解】A．组件做稳定受迫振动时，其振动频率等于周期性驱动力的频率，与组件自身的固有频率无关，故A错误； B．根据受迫振动规律，当驱动力频率等于固有频率时振幅最大，若初始状态下驱动力频率满足，此时增大周期性驱动力的频率，使得驱动力频率与固有频率的差值变大，则组件的振幅会减小，故B错误； C．根据共振原理，当周期性驱动力的频率等于组件自身的固有频率时，组件发生共振现象，此时组件的振幅达到最大，故C正确； D．组件做受迫振动时的振幅大小与驱动力频率密切相关，驱动力频率越接近组件的固有频率，组件的振幅越大，偏离固有频率越多，振幅越小，并非恒定，故D错误。 故选C。 5. 沿x轴正方向传播的简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质上的一个质点，从图示时刻起经过，P的（ ） A. 速度沿y轴正方向 B. 速度沿x轴正方向 C. 加速度沿y轴正方向 D. 加速度沿y轴负方向 【答案】D 【解析】 【详解】A．横波中的介质质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，不随波发生迁移。由题图可知，时刻质点处于平衡位置上方，由于简谐横波沿轴正方向传播，根据波形平移法可知，图示时刻质点的速度沿轴正方向，且质点到达波峰所需的时间小于，则从图示时刻起经过时，质点处于波峰与平衡位置之间并向下运动，其速度沿轴负方向，故A错误； B．横波在传播过程中，介质中的质点只在轴方向上振动，不会沿波的传播方向即轴方向运动，故B错误； C．由对A选项的分析可知，经过时，质点处于平衡位置上方，其位移沿轴正方向，根据简谐运动的特征可知，质点的加速度方向始终指向平衡位置，因此此时质点的加速度沿轴负方向，故C错误； D．由对C选项的分析可知，经过时，质点的加速度沿轴负方向，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，在精密设备的缓冲减震装置中，常采用非线性橡胶减振器吸收冲击能量。某次模拟实验中，物体以大小为的水平初速度撞击该减振器，被弹回离开时的速度大小为，且。下列四幅图中，横坐标为减振器形变量x，纵坐标为弹力F，箭头表示形变量x的变化过程，x增大为压缩过程，x减小为回弹过程，能正确反映该过程中F随x变化关系的图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】物体离开减振器时速度减小，由可知，减振器吸收了机械能，有 减振器吸收的能量等于图像所围面积，因此压缩过程的弹力应大于同一形变量下回弹过程的弹力，有 A．图中上支对应增大的压缩过程，下支对应减小的回弹过程，在相同形变量下有，所围面积表示减振器吸收的能量，故A正确； B．图中压缩过程对应下支，回弹过程对应上支，减振器将向外释放能量，与不符，故B错误； C．压缩过程与回弹过程沿同一条曲线进行，图像不围成面积，减振器不能吸收能量，故C错误； D．图像中压缩和回弹过程不构成滞回环，不能表示减振器在一次形变过程中吸收机械能，故D错误。 故选A。 7. 2026米兰冬奥会单板滑雪大跳台比赛中，我国选手苏翊鸣斩获一枚铜牌。若将比赛中的运动员视作质量为m的质点，其从斜坡顶端飞出时，初速度大小为，与水平方向夹角为，最终落在斜坡上。忽略空气阻力，运动员在空中的运动过程可简化为斜抛运动，则运动员在空中运动的全过程中，下列说法正确的是（ ） A. 运动员所受重力功率的大小一直增大 B. 运动员机械能先减小后增加 C. 运动员动量变化量的大小为 D. 运动员动能增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．运动员在空中做斜抛运动，竖直方向做匀变速直线运动，竖直分速度先向上减小到零再向下增大，根据重力的瞬时功率公式有 可知运动员所受重力功率的大小先减小后增大，故A错误； B．忽略空气阻力，运动员在空中运动的全过程中只有重力做功，机械能守恒，可知运动员的机械能保持不变，故B错误； C．运动员在空中做斜抛运动，设飞行时间为，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，设水平位移为，竖直位移为，根据运动学公式分别有， 由于运动员最终落在斜面上，根据几何关系有 联立解得 根据动量定理有 解得 可知运动员动量变化量的大小为，故C正确； D．设运动员下落的高度为，根据几何关系有 解得 根据动能定理有 解得 可知运动员动能增大，故D错误。 故选C。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. “嫦娥六号”探测器实施制动后绕月的轨道可视为圆轨道，已知引力常量，不考虑月球自转的影响，下列数据可算出月球质量的是（ ） A. 探测器自身质量和轨道半径 B. 探测器轨道半径和绕月周期 C. 探测器绕月周期和月球半径 D. 月球半径和表面重力加速度 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．设月球质量为，探测器质量为，轨道半径为，周期为。探测器绕月球做圆周运动时，由万有引力提供向心力得 整理得 探测器质量可约去，已知和即可求出；A中缺少，B中数据充分，故A错误，B正确； C．探测器的轨道半径与月球半径及轨道高度满足 由前述计算可知，求需要轨道半径，C中缺少轨道高度，无法确定，故C错误； D．设月球表面物体的质量为，由月球对物体的万有引力等于物体的重力得 整理得，故D正确。 故选BD。 9. 斯威夫特一塔特尔彗星是英仙座流星雨的母彗星，该彗星绕太阳运动的轨道是非常扁的椭圆，近日点距离太阳约，远日点距离太阳约。地球绕太阳运动轨道半径为，公转周期为1年。若已知引力常量和的距离，下列说法正确的是（　　） A. 彗星的公转周期约为130年 B. 彗星与太阳连线和地球与太阳连线在相等时间扫过的面积相等 C. 彗星在近日点与远日点的速率之比约为 D. 根据题中所给信息，可以计算太阳质量 【答案】AD 【解析】 【详解】A．彗星椭圆轨道的半长轴 根据开普勒第三定律，绕同一中心天体太阳运行的天体，其轨道半长轴的三次方与周期的平方之比为定值，即 代入数据解得年，约为130年，故A正确； B．开普勒第二定律指出，同一颗行星（或彗星）在相等时间内，与太阳的连线扫过的面积相等。开普勒第二定律仅适用于同一绕太阳运行的天体，地球与彗星是不同天体，相等时间内二者和太阳连线扫过的面积不相等，故B错误； C．根据开普勒第二定律，彗星在近日点和远日点处满足 因此，故C错误； D．地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 解得太阳质量 式中、年、均已知，故可求出太阳质量，故D正确。 故选AD。 10. 如图（a），一滑块静止在水平面上，滑块的曲面是半径为R的四分之一圆弧，圆弧最低点切线沿水平方向。小球以水平向右的初速度从圆弧最低点冲上滑块，且小球能从圆弧最高点冲出滑块。小球与滑块水平方向的速度大小分别为、，作出的关系图像，局部图像如图（b）所示，不计一切摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 小球与滑块的质量比为 B. 小球能够上升的最大高度为 C. 小球从滑块最高点冲出时的速度大小为 D. 小球能够再次回到滑块最低点且回到滑块最低点时速度方向水平向左 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．由题意，系统在水平方向上不受外力，动量守恒。设小球质量为，滑块质量为，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 整理得 由图(b)可知，图像是一条直线，纵截距为，当时，代入得 解得 即小球与滑块的质量比为1:2，故A错误； B．小球上升到最大高度时，竖直方向速度为零，水平方向上小球与滑块共速。设共同速度为，根据水平方向动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 将代入联立解得，故B正确； C．小球滑到滑块最高点时，由于圆弧最高点切线竖直，小球与滑块水平方向速度相同。此时滑块速度为，小球绝对速度为，根据水平方向动量守恒定律有 解得 根据机械能守恒定律有 将代入解得，故C正确； D．小球冲出最高点后，在水平方向不受外力，小球与滑块在水平方向均以的速度向右做匀速直线运动，故小球下落后会恰好落回滑块最高点并向下滑动。由于整个过程水平方向系统动量守恒、系统机械能守恒，小球滑回到最低点时系统状态相当于两物体发生一维弹性正碰。设小球回到最低点时速度为，滑块速度为，根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别有， 联立解得 负号表示速度方向水平向左，即小球能够再次回到滑块最低点且回到滑块最低点时速度方向水平向左，故D正确。 故选BCD。 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11. 某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律，轻弹簧左端固定，右端与滑块不拴接，滑块被弹簧弹离后通过光电门，最后与气垫导轨上缓冲器碰撞后静止。已知滑块（含遮光条）的质量为，遮光条的宽度为，弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能 为弹簧的形变量）。 实验步骤如下： （1）调节气垫导轨底部的调节旋钮，接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上任何位置都能______  ，则气垫导轨已调至水平。 （2）记录弹簧原长状态下，滑块左端对应标尺上的刻度。 （3）向左推动滑块压缩弹簧到某一位置，记录滑块左端对应标尺上的刻度。然后释放滑块，记下遮光条经过光电门的时间，则滑块通过光电门时的动能______  （用，，表示）。 （4）重复步骤（）测出多组及对应的时间，并记录数据。 （5）小组同学用图像处理数据，则下列图像可能正确的是______  。 A． B. C. D. 【答案】 ①. 保持静止 ②. ③. B 【解析】 【小问1详解】 [1]气垫导轨调至水平时，滑块在导轨任意位置均可保持静止，说明滑块沿导轨方向所受合力为零，因此可用“保持静止”作为调平判据。 [2]遮光条宽度为，通过光电门的时间为，由光电门测量速度得 因此滑块通过光电门时的动能为 动能表达式只含，和 [3]弹簧压缩量为，以弹簧和滑块为系统，滑块从弹簧释放到通过光电门的过程中，气垫导轨使摩擦力可忽略，重力和支持力不做功，由机械能守恒定律得 左侧为弹簧初始弹性势能，右侧为滑块动能。代入和 整理得 用于建立数据图像关系。整理得 因此，与横轴成正比，图像应为过原点的直线。 故选B。 12. 为验证系统动量守恒定律，某实验小组设计如图所示的实验装置，其中甲、乙两小球半径相同，实验步骤如下： ①用天平测出甲、乙两小球质量，分别记为、； ②分别用不可伸长的轻绳将甲、乙小球悬挂在天花板上，两小球球心到悬点的距离均为L，两悬点在同一水平线上； ③两球之间夹有一根轻质短弹簧，用轻质细线将小球甲、乙连接，使甲、乙两球间的弹簧处于压缩状态，两球都静止在同一高度的最低点位置。 ④剪断细线，解除弹簧锁定，弹簧迅速弹开两小球； ⑤弹开后甲、乙两球分别向左右两侧摆动，测得甲球最大摆角为，乙球最大摆角为； ⑥重复多次实验。 已知小球摆动过程不计空气阻力，重力加速度为g，两小球可视为质点，回答以下问题： （1）弹簧弹开瞬间，甲球速度大小______ （2）若验证系统动量守恒定律，在误差允许的范围内，则需满足关系式：______（用、、、表示） （3）若更换劲度系数更大的相同长度的弹簧，保持压缩量不变再次实验，弹簧弹开瞬间两球速度的比值将______（填“变大”“变小”或“不变”） （4）在步骤④中，解除弹簧锁定，弹簧弹开的过程时间极短，系统在水平方向不受外力，则下列说法正确的是______ A. 弹开过程中，弹簧对甲、乙两球的冲量大小之比为 B. 弹开过程中，弹簧对甲、乙两球的冲量大小之比为 C. 若弹簧的弹性势能全部转化为两球的动能，则两球动能之比为 D. 若弹簧的弹性势能全部转化为两球的动能，则两球动能之比为 【答案】（1） （2） （3）不变 （4）D 【解析】 【小问1详解】 弹开后甲球向左到最高点的过程中，根据机械能守恒可得 解得 【小问2详解】 弹开后乙球向右到最高点的过程中，根据机械能守恒可得 解得 弹开前甲乙总动量为0，弹开瞬间水平方向合外力为0，系统动量守恒，取水平向右为正方向，则有 若验证系统动量守恒定律，在误差允许的范围内，则需满足关系式 【小问3详解】 弹开过程系统动量始终为0，满足 可得速度的比值为 可知两球速度的比值仅由两球质量决定，与弹簧劲度系数、弹性势能大小无关，因此两球速度比值不变。 【小问4详解】 AB．由于弹簧对两球作用力大小相等、时间相同，由可得弹簧对甲、乙两球的冲量大小之比为，故AB错误； CD．若弹簧的弹性势能全部转化为两球的动能，根据，由于甲、乙两球的动量大小p相等，则有，故两球动能之比为，故C错误，D正确。 故选D。 四、计算题：本大题共3小题，共40分。 13. 如图所示，一玻璃砖的截面由半圆和等边三角形ABC组成，O点为圆心，半圆的直径BC长为2R，半圆上的D点到BC的距离为。一束光射到D点，入射角为60°，折射光线与BC垂直。已知光在真空中的传播速度为c。求： （1）玻璃砖的折射率n； （2）光在玻璃砖中的传播时间t。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）半圆上的D点到BC的距离为，则有 可得折射角为 则玻璃砖的折射率为 （2）光射到AC边时的入射角为，发生全反射的临界角为 则有 故光在传播到AC边后发生全反射，光路图如图所示 光在玻璃砖中的路程为 光在玻璃砖中的传播速度为 则光在玻璃砖中的传播时间为 14. 一名宇航员到达一半径为R的星球表面，做了如下实验。取一根长度为l不可伸长的细线，一端连接一个质量为m的小球，另一端悬挂在固定悬点，将小球拉离竖直方向角，并给其一个恰当的水平初速度，使其刚好能在水平面内绕O点做匀速圆周运动。该宇航员测出了小球的运动周期为T，已知引力常量为G，不计一切阻力，求： （1）该星球地表重力加速度g （2）该星球的平均密度 （3）在半个周期内细线拉力对小球的冲量大小 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设小球做圆周运动的半径为，由题图的几何关系得 设细线拉力大小为。小球在竖直方向受力平衡，有 在水平方向由牛顿第二定律得 由匀速圆周运动的线速度与周期关系得。将线速度公式和圆周半径代入两方向受力方程，消去拉力和圆周半径，得 【小问2详解】 设星球质量为。在星球表面，小球受到的万有引力等于重力，由万有引力定律得。约去并整理得星球质量为 球体体积为，平均密度的定义为。代入星球质量和前一问所得重力加速度，得 【小问3详解】 半个周期后，小球速度方向与初速度方向相反。由动量定义，小球水平方向的动量变化量大小为 由匀速圆周运动的线速度与周期关系和圆周半径，得 半个周期内重力为恒力，由冲量定义得重力冲量大小为 由动量定理，细线拉力冲量的水平分量大小为，竖直分量大小为。两个分量相互垂直，故细线拉力冲量大小为 代入前述速度、重力加速度和重力冲量，得 15. 如图所示，水平传送带以速率顺时针匀速运行，传送带上方固定有劲度系数为k的轻质弹簧。质量为m的小木块轻放在传送带左端，当木块的速度达到时，刚好与弹簧接触，此后木块经过时间到达最右端。已知木块与传送带间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求： （1）木块从释放到刚接触弹簧时所需的时间； （2）木块从释放到刚接触弹簧的过程中，电动机由于运送木块需多做的功； （3）木块从释放到最右端的过程中，摩擦力对木块的冲量大小I。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 木块在传送带上受向右的滑动摩擦力作用做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律，有 解得加速度 由运动学公式 当速度达到时，所需时间 【小问2详解】 电动机多做的功转化为木块的动能和摩擦产生的热量，或者理解为电动机克服传送带受到的摩擦力做功。在木块加速过程中，传送带受到的摩擦力大小为 方向向左。传送带位移 电动机多做的功 【小问3详解】 木块从释放到接触弹簧过程中，受向右的滑动摩擦力，时间 接触弹簧后，开始阶段，木块受到的弹簧弹力始终小于最大静摩擦力过程中，木块匀速，则有 解得 该过程中摩擦力的冲量为 当最终木块到达最右端时，木块相对于传送带向左运动，因此受到的滑动摩擦力方向始终向右，大小恒为 所以全程中，滑动摩擦力作用总时间 滑动摩擦力的冲量大小 所以木块从释放到最右端的过程中，摩擦力对木块的冲量大小 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $