1.1 正数和负数 同步作业 2026—2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦正数和负数核心概念，通过基础辨析-情境应用-规律探究三层设计，实现从概念理解到实际应用的递进，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|正负数识别、简单相反意义量表示|选择题1-5（正负数个数判断）、填空题7-10（海拔/方向表示），夯实概念理解| |提升层|稍复杂情境应用、数据处理|填空题11-12（质量总和计算）、解答题13-14（评委打分统计），发展运算能力与应用意识| |拓展层|综合探究与规律推理|解答题15-16（质量合格率、数列规律分析），培养推理意识与创新意识|

1.1正数和负数同步作业2026—2027学年度人教版七年级数学上学期 一、选择题： 1.有五个数：，，，，，其中正数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.在数，，，，，中，负数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.如果水库的水位高于正常水位时，记作，那么低于正常水位时，应记作(    ) A. B. C. D. 4.如果零上记为，那么零下可记为(    ) A. B. C. D. 5.如果电梯上升层记为，那么电梯下降层可记为(    ) A. B. C. D. 6.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品单位：，其中不合格的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.不改变下列语句所表达的实际意义，把它们改成使用正数的说法． 温度下降了．           盈利增加了元．           长度减少了．           8.通常，我们规定海平面的海拔为，高于海平面的海拔为正．如图，晋中市乌金山山顶的海拔为          ，吐鲁番艾丁湖面的海拔为           9.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的法经中已使用负数．如果公元前年记作年，那么公元年应记作          年． 10.中国古代数学著作九章算术，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．如果向东走米记作米，那么向西走米记作          米． 11.油赞子发源于浙江，在宁波广为发扬，是宁波的传统美食．若每袋油赞子以克为基准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数，记录如图．则这四袋油赞子的总质量是          克． 12.六年级一名男生进行一分钟跳绳锻炼下面是他对自己一周一分钟跳绳个数的统计他将个记为，超出个的部分用正数表示，不足个的部分用负数表示国家学生体质健康标准规定：六年级男生一分钟跳绳个数在个以上含个记为优秀该同学这一周有        次一分钟跳绳成绩为优秀． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 三、解答题： 13.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数？ ，，，，，，，． 14.某次唱歌比赛由位评委通过打分决定选手是否进入决赛．规定一位评委能打的满分是分，把分记为分，超过的用正数表示，不足的用负数表示，选手的总分达到分可以晋级．号选手小明的得分情况如下表．小明最后的得分是多少？能否晋级？ 评委 号 号 号 号 分数 15.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准每袋的标准质量为克，超过和不足克的部分分别用正数、负数表示，记录如表： 与标准质量的差值克 袋数 在抽出的样品中最大的质量是          克，最小的质量是          克 食品袋上标有“净重克”，这批抽样食品中共有几袋质量合格请你计算出这袋食品的合格率． 16.如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： （1）在A处的数是正数还是负数？ （2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？ （3）第2 026个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 答案 1.B 2.D 3.B 4.B 5.B 6.B 7.【小题】温度上升了  【小题】盈利减少了元 【小题】长度增加了 8. 9.  10.  11.  12. 解：该男生一周的跳绳个数用实际跳绳个数表示为： 星期一跳了个， 星期二跳了个， 星期三跳了个， 星期四跳了个， 星期五跳了个， 星期六跳了个， 星期日跳了个， 因为，，，，， 所以该同学这一周有次一分钟跳绳成绩为优秀， 13.正数：，，，；负数：，，  14.分， 分， 因为， 所以能晋级． 答：小明的最后得分是分，能晋级． 15.【小题】 【小题】净重克， 抽样食品中合格的共有袋， 这袋食品的合格率为． 16.（1）观察排列规律：A的位置与4、8等数的位置规律一致，4、8都是正数，因此A处的数是正数。 （2）观察图形：－1（B位置类型）、－5（B位置类型）、－3（D位置类型）、－7（D位置类型）……可见负数排在B和D的位置。 （3）正负判断：观察数列，第1个数（－1）是负数，第2个数（2）是正数，第3个数（－3）是负数……规律为奇数项是负数，偶数项是正数。2026是偶数，因此第2026个数是正数。 位置判断：数列以“4个数为一组”循环（如－1，2，－3，4；－5，6，－7，8……）. 计算2026÷4=506 …2 余数为2，说明第2026个数是第507组的第2个数，对应C的位置（如6、10等数都在C位置，是每组的第4个数）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $