精品解析：广西南宁市第二中学2025-2026学年高一下学期期末物理试卷

2025-2026学年广西南宁市第二中学高一（下）期末物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 若已知物体运动的初速度的方向及它受到的恒定合外力的方向，图中均表示物体运动的轨迹，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　） A. 动量守恒，机械能守恒 B. 动量守恒，机械能不守恒 C. 动量不守恒，机械能守恒 D. 动量不守恒，机械能不守恒 3. 一个质量为、以15m/s的速度飞来的网球被球拍击中，并以25m/s的速度沿与原方向相反的方向弹回，网球与球拍相接触的时间为，球拍对网球的平均作用力为（　　） A. 80N B. 60N C. 70N D. 50N 4. “嫦娥六号”是我国自主研发的月球探测器，根据你对三个宇宙速度的理解，“嫦娥六号”的发射速度将最接近（　　） A. 6.2km/s B. 10.9km/s C. 12.4km/s D. 17.6km/s 5. 现模拟拱形桥来研究汽车通过桥最高点时对桥的压力。在较大的平整木板上将三合板弯曲成拱桥形卡入钉内。将这套装置放在电子秤上，下列说法正确的是（　　） A. 玩具车停放在拱桥顶端时处于失重状态 B. 玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态 C. 玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大（未离开拱桥），电子秤示数越小 D. 玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大（未离开拱桥），电子秤示数越大 6. 当前我国新能源汽车销量达到世界汽车的34.5%的份额，事业发展迅猛，某国产新能源汽车的质量为m，在水平路面上由静止开始启动，其图像如图所示，已知时间内为过原点的直线，时刻速度为，功率达到额定功率，此后保持额定功率不变，在时刻达到最大速度后做匀速运动。汽车运动中阻力f大小恒定，下列说法正确的是（　　） A. 时刻以后，汽车的牵引力为零 B. 至，汽车的加速度和速度都增大 C. 汽车的额定功率为 D. 汽车的最大速度为 7. 一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，重力加速度为g，则（　　） A. A、B两球的最大速度之比vA:vB=1:2 B. 当A球第一次转到O点正下方时，vA达到最大值 C. A球第一次转动到与竖直方向的夹角为45°时，A球的速度大小为 D. 当A球第一次转到O点正下方时，杆对A球做的功为-2mgl 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. “醒狮”是融武术、舞蹈、音乐等为一体的民俗文化瑰宝。某次醒狮采青表演中，两只狮子分别站在高度不同的梅花桩上，以大小相等的初速度同时水平抛出两颗质量相等的生菜a和b，两颗生菜运动轨迹的交点为P，生菜在空中的运动可视为平抛运动。下列说法正确的是（　　） A. b生菜先落地 B. a、b两颗生菜同时落地 C. a生菜落地时的速度较大 D. a、b两颗生菜经过P点时重力的瞬时功率相等 9. 如图所示，质量为m的小球用细线悬于B点，使小球在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，绳对小球的拉力为F，轨迹圆的圆心O到悬点B的距离为h，绳长为l，重力加速度为g。现保持h不变，下列说法正确的是（　　） A. 若增大l，小球做匀速圆周运动的角速度仍为ω B. 若增大l，小球做匀速圆周运动的角速度大于ω C. 若减小l，绳对小球的拉力大小仍为F D. 若减小l，绳对小球的拉力小于F 10. 如图甲所示，长木板静置于光滑的水平面上，质量的小滑块（可视为质点）以某一初速度滑上的左端，从滑上开始计时，相对的速度随时间的变化如图乙所示，已知恰好未从上滑出，达到共速的过程中的位移大小是的位移大小的4倍，取。下列说法正确的是（　　） A. 长木板的长度为0.5m B. 之间的动摩擦因数为0.1 C. 达到共速的过程中的动能增加了 D. 若仅使滑块的初速度增加，则达到共速过程系统机械能的减少量增加 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 利用如图所示装置验证向心加速度与线速度v的关系，圆弧轨道固定在水平桌面上，末端上表面与很小的压力传感器表面相切，水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸。将小球从圆弧轨道某一点由静止释放，经轨道末端飞出，落到铺着复写纸和白纸的木板上，在白纸上留下点迹，小球由同一位置重复释放几次，记录每次压力传感器的示数，改变小球在圆弧轨道上，的释放位置，重复上述实验步骤。（当地的重力加速度为g） （1）下列操作正确的是（　　） A. 必须选择光滑的圆弧轨道 B. 固定圆弧轨道时，末端必须水平 C. 实验中应选择密度小的小球 （2）某次实验时记录的压力传感器示数为F，并测出小球的质量为m，小球的向心加速度an=______。 （3）又测出轨道末端距地面高度h、平抛的水平位移x、则小球在圆弧轨道最低点的线速度v=______。最后测出圆弧轨道半径R，则可验证是否在误差允许的范围内满足。 12. 用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。 （1）关于该实验的操作和数据分析，以下说法正确的是（ ） A. 必须用天平测出重锤的质量方可实验 B. 先接通电源，后释放纸带 C. 将打点计时器接到8V直流电源上 D. 也可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小 （2）如图2所示，选取纸带上连续五个计时点A、B、C、D、E，测量出点B距运动起始点O的距离x0，点B、C间的距离为x1，点C、D间的距离为x2，若相邻两点的打点时间间隔为，假设重锤质量为m，根据这些条件计算从打点计时器打下O点到打下C点过程中重锤的动能增加量Ek=______，重力势能减小量Ep=______；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是______。 （3）将测得的数据描绘图像，如图3，求得图线斜率为k，下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为______（结果用字母“m”、“h”、“k”、“g”表示）。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 郭守敬望远镜是我国首个天文领域大科学装置，积累了大量的观测数据。分析观测数据表明，某行星绕一半径为的恒星做匀速圆周运动的周期为，轨道半径为该恒星半径的n倍。已知引力常量为，不考虑其他星体的影响。求： （1）该恒星的质量； （2）该恒星的平均密度。 14. 为了研究蹦极过程，可做以下简化：将游客视为质点，沿竖直方向运动，忽略空气阻力。如图所示，某次蹦极时，游客甲从蹦极平台末端O点由静止开始下落，到A点时弹性绳恰好伸直，游客甲继续向下运动，到达最低位置B点。已知游客甲的质量为m，弹性绳的原长为l0，劲度系数为k，弹性势能（x为形变量），整个过程中弹性绳始终在弹性限度内，重力加速度为g。 （1）求游客甲到达A点时的速度大小； （2）求游客甲从O点运动到B点过程中最大速度的大小； （3）若以O点为坐标原点，竖直向下为正方向，请定性画出游客甲从O点运动到B点过程中加速度a随下落位移h变化的a-h图像； （4）若有另一名质量比甲小的游客。使用同一弹性绳蹦极。请比较两名游客下落的最大位移大小，并说明理由。 15. 有一种打积木的游戏，装置如图所示，三块完全相同的刚性积木B、C、D叠放在靶位上，宽度均为d，积木C、D夹在固定的两光滑薄板间，一钢球A（视为质点）用长为L，且不可伸长的轻绳悬挂于O点。游戏时，钢球被拉至与O等高的P点（保持绳绷直）由静止释放，钢球运动到最低点时与积木B发生的碰撞为弹性碰撞且瞬间完成，积木B滑行一段距离（大于2d）后停下。已知钢球和每块积木的质量均为m，各水平接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，忽略空气阻力的影响。 （1）求钢球下落到最低点且与B碰撞前，轻绳对钢球的拉力大小； （2）求积木B向前滑动的距离； （3）将钢球再次拉起至P点无初速释放，积木C沿B的轨迹前进，并与B发生弹性碰撞。求积木B、C最终停止时，B、C间的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年广西南宁市第二中学高一（下）期末物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 若已知物体运动的初速度的方向及它受到的恒定合外力的方向，图中均表示物体运动的轨迹，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】物体做曲线运动，速度沿轨迹的切线方向，合外力指向轨迹弯曲的凹侧，故D正确。 故选D 。 2. 如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　） A. 动量守恒，机械能守恒 B. 动量守恒，机械能不守恒 C. 动量不守恒，机械能守恒 D. 动量不守恒，机械能不守恒 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。 故选B。 3. 一个质量为、以15m/s的速度飞来的网球被球拍击中，并以25m/s的速度沿与原方向相反的方向弹回，网球与球拍相接触的时间为，球拍对网球的平均作用力为（　　） A. 80N B. 60N C. 70N D. 50N 【答案】A 【解析】 【详解】规定初速度方向为正方向，根据动量定理有 解得F=-80N 球拍对网球的平均作用力大小为80N，方向与初速度方向相反。 故选A。 4. “嫦娥六号”是我国自主研发的月球探测器，根据你对三个宇宙速度的理解，“嫦娥六号”的发射速度将最接近（　　） A. 6.2km/s B. 10.9km/s C. 12.4km/s D. 17.6km/s 【答案】B 【解析】 【详解】三个宇宙速度的定义如下：第一宇宙速度（环绕速度）约为7.9 km/s，是物体绕地球做圆周运动的最小速度；第二宇宙速度（逃逸速度）约为11.2 km/s，是物体脱离地球引力束缚的最小速度；第三宇宙速度约为16.7 km/s，是物体脱离太阳系的最小速度。“嫦娥六号”为月球探测器，需进入地月转移轨道，其发射速度需大于第一宇宙速度（以脱离地球低轨道），但小于第二宇宙速度（以保持在地球引力范围内），典型值约为10.9 km/s。 故选B。 5. 现模拟拱形桥来研究汽车通过桥最高点时对桥的压力。在较大的平整木板上将三合板弯曲成拱桥形卡入钉内。将这套装置放在电子秤上，下列说法正确的是（　　） A. 玩具车停放在拱桥顶端时处于失重状态 B. 玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态 C. 玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大（未离开拱桥），电子秤示数越小 D. 玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大（未离开拱桥），电子秤示数越大 【答案】C 【解析】 【详解】A.玩具车停放在顶端时合力为0，处于平衡状态，A错误； B.玩具车运动通过拱桥顶端时加速度向下，处于失重状态，B错误； CD.玩具车运动通过拱桥顶端时，由牛顿第二定律得 可知支持力 可见速度越大未离开拱桥，N越小，根据牛顿第三定律可知电子秤受到的压力也越小，其示数越小，C正确；D错误。 故选C。 6. 当前我国新能源汽车销量达到世界汽车的34.5%的份额，事业发展迅猛，某国产新能源汽车的质量为m，在水平路面上由静止开始启动，其图像如图所示，已知时间内为过原点的直线，时刻速度为，功率达到额定功率，此后保持额定功率不变，在时刻达到最大速度后做匀速运动。汽车运动中阻力f大小恒定，下列说法正确的是（　　） A. 时刻以后，汽车的牵引力为零 B. 至，汽车的加速度和速度都增大 C. 汽车的额定功率为 D. 汽车的最大速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．时刻后汽车匀速运动，牵引力等于阻力，A错误； B．​阶段汽车保持额定功率不变，根据 速度增大时，牵引力减小，加速度​也减小，汽车做加速度减小的加速运动，B错误； C．汽车做匀加速直线运动，加速度​​ 根据牛顿第二定律 可得牵引力 因此额定功率，C错误； D．汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，满足 代入的表达式推导 ，D正确。 故选 D。 7. 一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，重力加速度为g，则（　　） A. A、B两球的最大速度之比vA:vB=1:2 B. 当A球第一次转到O点正下方时，vA达到最大值 C. A球第一次转动到与竖直方向的夹角为45°时，A球的速度大小为 D. 当A球第一次转到O点正下方时，杆对A球做的功为-2mgl 【答案】D 【解析】 【详解】设OA边向下转过角度为时，A、B两球的速度大小分别为和，由于A、B同轴转动，角速度相等，根据线速度与角速度的关系，有，，可知在任意时刻均有。 对A、B组成的系统，在转动过程中只有重力做功，系统机械能守恒。取O点所在的水平面为零势能面，初始状态系统的总机械能 当OA边转过角度时，A球的高度为，B球的高度为，系统的总动能，代入 可得 根据系统机械能守恒定律有 解得 A．由上述分析可知，在任意时刻均有，故A、B两球的最大速度之比，故A错误；  B．根据辅助角公式，由于在到之间变化，可知当时，取最大值，此时达到最大值，而当A球转到O点正下方即时，，此时速度为零，并不是最大值，故B错误；  C．当A球第一次转动到与竖直方向的夹角为时，即，代入速度表达式解得正确速度大小应为，与选项给出的表达式不符，故C错误；  D．当A球第一次转到O点正下方时，即，根据上述分析可知此时，即A球动能的变化量；对A球单独应用动能定理，有 解得杆对A球做的功，故D正确。  故选D。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. “醒狮”是融武术、舞蹈、音乐等为一体的民俗文化瑰宝。某次醒狮采青表演中，两只狮子分别站在高度不同的梅花桩上，以大小相等的初速度同时水平抛出两颗质量相等的生菜a和b，两颗生菜运动轨迹的交点为P，生菜在空中的运动可视为平抛运动。下列说法正确的是（　　） A. b生菜先落地 B. a、b两颗生菜同时落地 C. a生菜落地时的速度较大 D. a、b两颗生菜经过P点时重力的瞬时功率相等 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体，其运动时间由下落高度决定，由可得 由题设条件可知，可得，即生菜a的下落时间更长，比生菜b更晚落地，故A正确，B错误； C．生菜落地速度大小为 两生菜水平初速度相同，但由于，代入公式可知，生菜a的落地速度更大，故C正确； D．重力的瞬时功率计算公式为，两生菜经过P点时，由于下落高度不同，其竖直分速度不相等，因此重力的瞬时功率也不相等，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，质量为m的小球用细线悬于B点，使小球在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，绳对小球的拉力为F，轨迹圆的圆心O到悬点B的距离为h，绳长为l，重力加速度为g。现保持h不变，下列说法正确的是（　　） A. 若增大l，小球做匀速圆周运动的角速度仍为ω B. 若增大l，小球做匀速圆周运动的角速度大于ω C. 若减小l，绳对小球的拉力大小仍为F D. 若减小l，绳对小球的拉力小于F 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律得 解得 由于h和g不变，与摆长无关，所以若增大l，小球做匀速圆周运动的角速度仍为，故A正确，B错误； CD．对小球，竖直方向根据平衡条件可得 解得 其中，所以 若减小l，绳对小球的拉力减小，即绳对小球的拉力小于F，故C错误，D正确。 故选AD。 10. 如图甲所示，长木板静置于光滑的水平面上，质量的小滑块（可视为质点）以某一初速度滑上的左端，从滑上开始计时，相对的速度随时间的变化如图乙所示，已知恰好未从上滑出，达到共速的过程中的位移大小是的位移大小的4倍，取。下列说法正确的是（　　） A. 长木板的长度为0.5m B. 之间的动摩擦因数为0.1 C. 达到共速的过程中的动能增加了 D. 若仅使滑块的初速度增加，则达到共速过程系统机械能的减少量增加 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由题图乙面积可以求得相对的位移为 所以长木板的长度为，故A正确； B．由题意可知，从滑上到共速的过程中位移的大小是位移大小的4倍，即 则根据运动学公式有 解得A、B的共同速度为 所以做减速运动的加速度大小为 又由牛顿第二定律有 解得、之间的动摩擦因数为，故B错误； C．根据运动学公式可得的加速度为 又由牛顿第二定律有 解得 所以达到共速的过程中的动能增加量为，故C正确； D．根据能量守恒可知，系统机械能的减少量等于系统在该过程产生的内能，整个过程系统产生的内能为 故仅增加滑块的初速度，整个过程系统机械能的减少量不变，故D错误。 故选AC。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 利用如图所示装置验证向心加速度与线速度v的关系，圆弧轨道固定在水平桌面上，末端上表面与很小的压力传感器表面相切，水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸。将小球从圆弧轨道某一点由静止释放，经轨道末端飞出，落到铺着复写纸和白纸的木板上，在白纸上留下点迹，小球由同一位置重复释放几次，记录每次压力传感器的示数，改变小球在圆弧轨道上，的释放位置，重复上述实验步骤。（当地的重力加速度为g） （1）下列操作正确的是（　　） A. 必须选择光滑的圆弧轨道 B. 固定圆弧轨道时，末端必须水平 C. 实验中应选择密度小的小球 （2）某次实验时记录的压力传感器示数为F，并测出小球的质量为m，小球的向心加速度an=______。 （3）又测出轨道末端距地面高度h、平抛的水平位移x、则小球在圆弧轨道最低点的线速度v=______。最后测出圆弧轨道半径R，则可验证是否在误差允许的范围内满足。 【答案】（1）B （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A．只要每次从圆弧轨道的同一位置静止释放，就能保证小球运动到圆弧轨道最低位置的速度相同，圆弧轨道不需要光滑，故A错误； B．为了保证小球离开固定圆弧轨道时做平抛运动，末端必须水平，故B正确； C．为了减小空气阻力的影响，实验中应选择密度大、体积小的小球，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 小球在最低点，根据牛顿第二定律可得 解得小球的向心加速度 【小问3详解】 根据平抛运动规律，水平方向位移 竖直方向 联立解得小球在圆弧轨道最低点的线速度 12. 用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。 （1）关于该实验的操作和数据分析，以下说法正确的是（ ） A. 必须用天平测出重锤的质量方可实验 B. 先接通电源，后释放纸带 C. 将打点计时器接到8V直流电源上 D. 也可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小 （2）如图2所示，选取纸带上连续五个计时点A、B、C、D、E，测量出点B距运动起始点O的距离x0，点B、C间的距离为x1，点C、D间的距离为x2，若相邻两点的打点时间间隔为，假设重锤质量为m，根据这些条件计算从打点计时器打下O点到打下C点过程中重锤的动能增加量Ek=______，重力势能减小量Ep=______；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是______。 （3）将测得的数据描绘图像，如图3，求得图线斜率为k，下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为______（结果用字母“m”、“h”、“k”、“g”表示）。 【答案】（1）B （2） ①. ②. ③. 重锤下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．根据验证机械能守恒定律的实验原理可知，表达式两边均有质量m，则不必用天平测出重锤的质量，故A错误； B．根据打点计时器的操作要求，应先接通电源，后释放纸带，故B正确； C．将打点计时器接到6V或者220V交流电源上，故C错误； D．不可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小，只能用纸带计算速度，故D错误。 故选B。 【小问2详解】 [1]动能增加量为 又因为 解得 [2]重锤的重力势能减少量为 [3]在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是重锤下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用。 【小问3详解】 如果重锤下落时满足机械能守恒，则有 得，理论上斜率应该为g，实际求出的斜率为k，可得重力势能减小量与动能增加量之间的差值为。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 郭守敬望远镜是我国首个天文领域大科学装置，积累了大量的观测数据。分析观测数据表明，某行星绕一半径为的恒星做匀速圆周运动的周期为，轨道半径为该恒星半径的n倍。已知引力常量为，不考虑其他星体的影响。求： （1）该恒星的质量； （2）该恒星的平均密度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【详解】(1) 已知恒星自身半径为，行星公转的轨道半径是恒星半径的倍，因此行星轨道半径， 行星围绕恒星做匀速圆周运动，二者之间的万有引力提供向心力，有 可得恒星的质量。 (2) 把恒星视作质地分布均匀的球体，球体体积 结合密度基础定义 可得恒星的平均密度。 14. 为了研究蹦极过程，可做以下简化：将游客视为质点，沿竖直方向运动，忽略空气阻力。如图所示，某次蹦极时，游客甲从蹦极平台末端O点由静止开始下落，到A点时弹性绳恰好伸直，游客甲继续向下运动，到达最低位置B点。已知游客甲的质量为m，弹性绳的原长为l0，劲度系数为k，弹性势能（x为形变量），整个过程中弹性绳始终在弹性限度内，重力加速度为g。 （1）求游客甲到达A点时的速度大小； （2）求游客甲从O点运动到B点过程中最大速度的大小； （3）若以O点为坐标原点，竖直向下为正方向，请定性画出游客甲从O点运动到B点过程中加速度a随下落位移h变化的a-h图像； （4）若有另一名质量比甲小的游客。使用同一弹性绳蹦极。请比较两名游客下落的最大位移大小，并说明理由。 【答案】（1） （2） （3） （4）质量更小的游客下落最大位移更小，因机械能守恒方程解H随m减小而减小 【解析】 【小问1详解】 游客甲从O点运动到A点的过程中做自由落体运动，下落的高度为，根据运动学公式 解得游客甲到达A点时的速度大小 【小问2详解】 游客甲在下落过程中，当所受重力等于弹性绳的弹力时速度达到最大，设此时弹性绳的伸长量为，根据平衡条件有 解得 从O点运动到速度最大位置的过程中，根据机械能守恒定律有 代入解得最大速度的大小 【小问3详解】 当时，，和前一阶段的图像衔接；当时，对应速度最大的位置，继续向下到B点时，加速度反向为负值。 【小问4详解】 比较两名游客的最大位移大小。设游客下落的最大位移为H，此时弹性绳形变量为，从O点到最低点由机械能守恒有 整理得关于H的一元二次方程 在弹性绳完全相同、不变的前提下，游客质量m越小，方程的解对应的最大下落位移H也越小。 15. 有一种打积木的游戏，装置如图所示，三块完全相同的刚性积木B、C、D叠放在靶位上，宽度均为d，积木C、D夹在固定的两光滑薄板间，一钢球A（视为质点）用长为L，且不可伸长的轻绳悬挂于O点。游戏时，钢球被拉至与O等高的P点（保持绳绷直）由静止释放，钢球运动到最低点时与积木B发生的碰撞为弹性碰撞且瞬间完成，积木B滑行一段距离（大于2d）后停下。已知钢球和每块积木的质量均为m，各水平接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，忽略空气阻力的影响。 （1）求钢球下落到最低点且与B碰撞前，轻绳对钢球的拉力大小； （2）求积木B向前滑动的距离； （3）将钢球再次拉起至P点无初速释放，积木C沿B的轨迹前进，并与B发生弹性碰撞。求积木B、C最终停止时，B、C间的距离。 【答案】（1）3mg （2） （3）3d 【解析】 【小问1详解】 钢球A从P点下落到最低点的过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定律有 解得最低点速度 在最低点，根据牛顿第二定律有 解得轻绳对钢球的拉力大小 【小问2详解】 钢球与积木B发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得， 解得 积木B抽出过程中，当B还在C下方时，滑行距离为d，B对地面的压力为3mg，C对B的压力为2mg，B受到的滑动摩擦力大小 当B完全滑出后，受到地面的滑动摩擦力大小 设B又滑行了停止，对B滑行全过程根据动能定理有 代入数据解得 则积木B向前滑动的总距离 【小问3详解】 钢球A再次从P点无初速释放，与落到底部的积木C发生弹性碰撞，碰后C的速度为 同理，C在D下方滑行距离d的过程中，受到的滑动摩擦力大小 C完全滑出后受到地面的滑动摩擦力大小为，由于B停在距离起点处，C碰B前的总滑行距离为，则C完全滑出后单独滑行的距离为；设C碰B前瞬间的动能为，根据动能定理有 代入的表达式解得 积木C与B发生弹性碰撞，质量相等交换动能，碰后C静止在碰撞位置，B获得动能； 此后B在地面摩擦力作用下继续滑行距离后停止，根据动能定理得 解得 因为碰后C停在碰撞位置，B又向前滑行了3d，故积木B、C最终停止时，B、C间的距离为3d。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $