4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型（第2课时 玻尔理论对氢光谱的解释 氢原子能级跃迁） 同步练习-2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 本同步练习通过A、B、C三级分层设计，以氢原子能级跃迁为核心，从基础概念辨析到综合问题解决，构建"物理观念→科学思维→科学探究"的进阶路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A级|能级图识别、跃迁光子数计算、电离条件|8道选择，聚焦物理观念，如基态能量与能级图匹配（题1）、跃迁概率分析（题2）| |B级|光电效应、光谱线频率计算、跃迁综合应用|3题含选择与计算，强化科学思维，如辐射光子使金属光电效应（题9）、谱线频率比计算（题10）| |C级|碰撞能量传递与跃迁波长计算|1道综合计算，突出科学探究，需结合动能定理与能级公式（题12）|

4　氢原子光谱和玻尔的原子模型 第2课时　玻尔理论对氢光谱的解释　氢原子能级跃迁 A级 必备知识基础 一、玻尔理论对氢光谱的解释 1.氢原子的基态能量为E1,下列四个能级图能正确代表氢原子的是(　　) A B C D 2.(2026江苏月考)如图所示为氢原子的能级图,跃迁时假设从某一能级向下跃迁至每一个低能级的概率相同。现有N个氢原子处于n=3的激发态,则向下跃迁时产生总光子数为(　　) A.3 B.2N C.N D.3N 3.如图所示,这是氢原子的能级图,若一群氢原子处于n=3能级,下列说法正确的是(　　) A.从n=3能级跃迁到n=1能级时发出的光子的波长最长 B.这群氢原子发出的光子中,能量最大为10.2 eV C.这群氢原子跃迁时能够发出3种不同频率的光子 D.这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁 4.红外测温仪只能捕获红外线,红外线光子的能量为0.55~1.62 eV。如图为氢原子的能级图,大量处在基态的氢原子吸收某种频率的光子后跃迁到高能级,之后辐射的光子只有两种能被测温仪捕获,则下列被捕获光子的能量可能是(　　) A.1.51 eV B.0.97 eV C.0.85 eV D.0.31 eV 二、能级跃迁的几种情况的对比 5.(2025南京一模)图甲为氢原子光谱,图乙为氢原子的部分能级图。图甲中的Hα、Hβ、Hγ、Hδ属于巴耳末系,都是氢原子从高能级向n=2能级跃迁时产生的谱线。下列说法正确的是(　　) A.Hβ对应的光子能量比Hγ的大 B.Hβ对应的光子动量比Hγ的大 C.Hδ是氢原子从n=3向n=2能级跃迁时产生的 D.氢原子从高能级向n=1能级跃迁时产生的谱线均在Hδ的左侧 6.氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1=-54.4 eV,氦离子能级的示意图如图所示。不能被基态氦离子吸收而发生跃迁或电离的光子具有的能量是(　　) A.40.8 eV B.43.2 eV C.51.0 eV D.54.4 eV 三、电离 7.(2025扬州期末)根据玻尔理论,下列说法正确的是(　　) A.能级越高,原子越不稳定 B.当氢原子从激发态跃迁到基态时,需要吸收光子 C.处于基态的氢原子只有吸收能量为13.6 eV的光子才能电离 D.电子沿某一轨道绕核运动时,其辐射出的光子的频率等于圆周运动的频率 8.目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En=,其中E1=-13.6 eV。下图是按能量排列的电磁波谱,要使n=20的氢原子吸收一个光子后,恰好失去一个电子变成氢离子,被吸收的光子是(　　) A.红外线波段的光子 B.可见光波段的光子 C.紫外线波段的光子 D.X射线波段的光子 B级 关键能力提升 9.如图所示,大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,其中辐射出的频率最大的光子恰能使某金属发生光电效应,则该金属的逸出功为(　　) A.10.2 eV B.12.09 eV C.12.75 eV D.13.06 eV 10.(2025南通阶段练习)如图所示为氢原子能级图,从n=3、4、5、6能级跃迁到n=2能级时辐射出四条光谱线。已知从n=3跃迁到n=2的能级时辐射光的波长为658 nm。下列说法正确的是(　　) A.四条光谱线中,谱线Hα和Hβ频率之比为63∶85 B.660 nm的照射光能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级 C.处于高能级的氢原子越多,Hα和Hβ之间会出现其他频率的谱线 D.用相同功率发射的这四种细光束,单位时间发射的Hδ光的平均光子数最多 11.一群氢原子处于n=3能级状态,氢原子的能级示意图如图所示。(e=1.6×10-19 C) (1)氢原子可能发射几种频率的光子? (2)求氢原子由n=3的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子能量; (3)为使一个处于n=3能级的氢原子电离,至少需要给它多少能量? C级 学科素养培优 12.(2025南通模拟)一速率为v0的自由电子和一个氢原子碰撞,忽略碰撞过程氢原子动能的变化,电子损失的动能使该氢原子从基态跃迁至第4能级。已知氢原子处于基态时能量为E1,n能级时能量为En=,电子质量为m,普朗克常量为h,真空中光速为c。 (1)求碰撞后自由电子的速率v。 (2)若该氢原子从第4能级向低能级跃迁,求可能释放光子的最长波长λ。 参考答案 1.C　 解析 由氢原子能级图可知,量子数n越大,能级越密集,且各能级能量En=。故选C。 2.C　 解析 从第三能级跃迁到第二和第一能级的概率均为,两种情况跃迁产生的光子数均为N,跃迁到第二能级的激发态只能跃迁到第一能级,产生的光子数为,故总光子数为N,故选C。 3.C　 解析 氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时发出的光子的能量最大,频率最高,波长最短,故A项错误;这群氢原子发出的光子中,能量最大为E=E3-E1=12.09 eV,故B项错误;这群氢原子跃迁时能够发出光子的频率种数为=3(种),故C项正确;这群氢原子只能吸收特定光子的能量而向更高能级跃迁,故D项错误。 4.B　 解析 红外线光子的能量为0.55~1.62 eV,辐射的光子只有两种能被测温仪捕获,由氢原子的能级图可知对应的两种光子的能量分别为E4-E3=-0.85 eV-(-1.51 eV)=0.66 eV,E5-E3=-0.54 eV-(-1.51 eV)=0.97 eV,故选B。 5.D　 解析 Hβ对应的光子波长比Hγ的长,根据c=λν和ε=hν可知,Hβ的频率小于Hγ的频率,则Hβ对应的光子能量比Hγ的小,动量p=,故Hβ对应的光子动量比Hγ的小,故A、B项错误;由题图可知,四条谱线中Hδ谱线的波长最短,频率最大,而氢原子从高能级向n=2能级跃迁产生的光子中,从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的光子能量最小,频率最小,波长最长,故C项错误;原子从高能级向n=1能级跃迁时产生的光子能量均大于Hδ的,则波长均小于Hδ的,谱线均在Hδ的左侧,故D项正确。 6.B　 解析 要吸收光子发生跃迁需要满足一定的条件,即吸收的光子的能量必须是任意两个能级的差值,40.8 eV是第一能级和第二能级的差值,51.0 eV是第一能级和第四能级的差值,54.4 eV是电子刚好电离需要吸收的能量,A、C、D均满足条件,而B不满足条件,故选B。 7.A　 解析 能级越高,原子越不稳定,故A项正确;当氢原子从激发态跃迁到基态时,需要放出光子,故B项错误;处于基态的氢原子吸收大于等于13.6 eV的光子的能量均能发生电离,故C项错误;电子沿某一轨道绕核运动时,其辐射出的光子的频率与圆周运动的频率没有关系,故D项错误。 8.A　 解析 要使处于n=20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子,则需要吸收光子的能量为E=0- eV=0.034 eV,则被吸收的光子是红外线波段的光子。 9.C　 解析 由题可知,从n=4跃迁到n=1时能级差最大,辐射出光子的频率最大,根据光电效应方程则有ΔE=W0+Ek,此时光子的最大初动能Ek=0,则金属的逸出功为W0=ΔE=E4-E1=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV,故选C。 10.A　 解析 Hα对应n=3→n=2的跃迁,则ΔE1=-1.51 eV-(-3.4 eV)=hνα,Hβ对应n=4→n=2的跃迁,能级差为ΔE=-0.85 eV-(-3.4 eV)=hνβ,则谱线Hα和Hβ频率之比为να∶νβ=63∶85,故A正确;由题可知,从n=2跃迁到n=3的能级时,需要吸收波长为658 nm的光子,故B错误;氢原子的能级跃迁遵循特定的规律,只能在特定能级之间发生跃迁,产生特定频率的光谱线,因此无论处于高能级的氢原子数量多少,Hα和Hβ之间不会出现其他频率的谱线,故C错误;Hδ对应n=6→n=2的跃迁,能级差最大,光子能量最高,功率相同情况下,光子能量越大,单位时间内发射的光子数越少,故D错误。 11.(1)3种　(2)1.89 eV　(3)1.51 eV 解析 (1)根据=3 可知氢原子可能发射3种频率的光子。 (2)氢原子由n=3能级跃迁到n=2能级时,由玻尔的跃迁规律可得辐射光子能量为 ε=E3-E2=-1.51 eV-(-3.40 eV)=1.89 eV。 (3)为使一个处于n=3能级的氢原子电离,至少需要给它的能量为 ΔE=0-E3=1.51 eV。 12.(1) (2)- 解析 (1)根据题意,氢原子在第4能级的能量为E4= 氢原子由基态跃迁到第4能级吸收能量 ΔE=E4-E1 自由电子损失的动能mv2=ΔE 解得v=。 (2)氢原子由第4能级跃迁到第3能级,放出的光子有最长波长 E4-E3=h 解得λ=-。 学科网（北京）股份有限公司 $