第二章 机械振动 A卷基础达标卷-【金卷1号】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册单元检测AB卷（人教版）

第二章 机械振动 A卷 基础达标卷 (时间：75分钟满分：100分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项符合题目要求. 圜 1.关于简谐运动，下列说法中正确的是 ( A.位移的方向总是指向平衡位置 B.加速度方向总和位移方向相反 C.位移方向总和速度方向相反 D.位移方向总和速度方向相同 如 2.如图所示，弹簧振子在α、b两点间做简谐运动，当振子从平衡位置O向a运动过程中 色 A.加速度和速度均不断减小 B.加速度和速度均不断增大 C.加速度不断增大，速度不断减小 D.加速度不断减小，速度不断增大 3.关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有下列说法，其中正确的是 A.回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程 的 B.速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程 C.动能或势能第一次恢复原来的大小所经历的过程 D.速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程 4.如图所示，m为在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限 W 杯 度为20cm,图中P位置是弹簧振子处于自然伸长状态的位置， 阳 若将振子m向右拉动5cm后由静止释放，经过0.5s后振子m第一次回到P位置， 关于该弹簧振子，下列说法正确的是 翻 A.该弹簧振子的振动频率为1Hz B.在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度，只要最大位移不超过20cm,总是 经过0.5s速度就降为0 C.若将振子m向左拉动2cm后由静止释放，振子m连续两次经过P位置的时间间 隔是2s D.若将振子m向右拉动10cm后由静止释放，经过1s振子m第一次回到P位置 17 5.关于机械振动，下列说法不正确的是 A.做简谐运动的质点，其振动能量与振幅有关 B.做简谐运动的物体经过平衡位置时所受合外力一定为零 C.单摆做简谐运动的周期跟振幅及摆球质量无关 D.单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，外力的频率越大，单摆的振幅可能越小 6.如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、V两点时速度v(v ≠0)相同.那么，下列说法正确的是 A.振子在M、V两点所受弹簧弹力相同 B.振子在M、V两点对平衡位置的位移相同 C.振子在M、N两点加速度大小相等 D.从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 7.关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是 () A.摆球经过平衡位置时所受合力为零 B.摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比 C.只有在最高点时，回复力才等于重力和摆线拉力的合力 D.摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力 8.物体做受迫振动，若驱动力的频率小于物体的固有频率，则在驱动力的频率逐渐增大的 过程中，物体的振幅将 () A.增大 B.减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分.每小题有多个选项符合题目要求，全 部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选和不选的得0分. 9.如图所示是一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是 18 A.t=0时刻振子的加速度最大 B.t,时刻振子正通过平衡位置向正方向运动 C.t2时刻振子的位移最大 D.t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动 10.一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是 () x/cm A.质点的振动频率为4Hz B.在0~10s内质点经过的路程是20cm C.在第5s末，质点速度为零，加速度最大 D.在t=1.5s和t=4.5s两时刻，质点位移大小相等 11.如图示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是 () x/cm 2 0 4 A.在第1s内，质点速度逐渐增大 B.在第2s内，质点速度逐渐增大 C.在第3s内，动能转化为势能 D.在第4s内，动能转化为势能 12.一个单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，下列说法正确的是 () 19 A.t1时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 B.t2时刻摆球速度最大，但加速度不为零 C.t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大 D.t时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 三、非选择题：本题共6小题，共60分 13.(6分)在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g= 只要测出多组单摆的摆长和运动周期T,作出T一图像，就可以求出当地的重 力加速度.理论上T一图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图 像如图所示. ↑T21s2 4.0 -10 99 l/em (1)造成图像不过坐标原点的原因可能是 (2)由图像求出的重力加速度g= m/s2.(π2取9.87) 14.(8分)某同学在一次用单摆测重力加速度的实验中，测量5种不同摆长与单摆的振动周 期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图所示的坐标系中.图中各坐标点的标号分别 对应实验中5种不同摆长的情况.在处理数据时，该同学实验中的第 个数据点 应当舍弃.画出该同学记录的T一（图线.求重力加速度时，他首先求出图线的斜率及， 则用斜率k求重力加速度的表达式为g= ↑Ts2 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 00.200.400.600.801.001.201.40l/m 20 15.(10分)如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，一端挂一质量为m的小球，弹簧的劲 度系数为k,将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简谐运动，则： (1)小球从放手运动到最低点，下降的高度为多少？ LL2L226L24228 (2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？ -21 16.(10分)如图所示是一个单摆的共振曲线 ↑A/cm (1)若单摆所处的环境重力加速度g取9.8m/s2,试求此摆的 002 0.40.6ix 摆长 (2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动？ 22 17.（12分)如图所示为A、B两个简谐运动的位移一时间图 个x/cm 0.5 像.试根据图像写出： 05 1.0t/s (1)A与B各自的振幅、周期. -0.5 (2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式. (3)在时间t=0.05s时两质点的位移. -23 18.(14分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力.如图甲中O点为单 摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球， 则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置， ∠AOB=∠COB=α，a小于10°且是未知量.图乙是由计算机得到的细线对摆球的拉力 大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻.试根据力 学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：(g取10m/s2) ↑FN 0.510 0.495 0 0.20.4m 乙 (1)单摆的振动周期和摆长； (2)摆球的质量； (3)摆球运动过程中的最大速度. 24设物块在水平面上滑动的距离为5，由动能定理有 一Fs=07×5mu2/ 解得奇品 5 答秦：是m√2g16 h 18.解析：(1)B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有 h=7,0 代入数据解得 t=0.6s.② (2)设细绳绷直前瞬间B的速度大小为B,有 vB=gt.③ 细绳绷直瞬间，细绳张力远大于A、B的重力，A、B相 互作用，由动量守恒得 mBvB=(mA十mB)v,④ 之后A做匀减速运动，所以细绳绷直后瞬间的速度 即为最大速度，联立②③④式，代入数据解得 w=2m/s.⑤ (3)细绳绷直后，A、B一起运动，B恰好可以和地面接 触，说明此时A、B的速度为零，这一过程中A、B组成 的系统机拔能守恒，有之(m:十m)。十msH m4gH,⑥ 代入数据解得 H=0.6m.⑦ 答案：(1)0.6s(2)2m/s(3)0.6m 第二章机械振动 A卷基础达标卷 1.B[由简谐运动的特，点可知，位移是指由平衡位置指向 振子所在位置的有向线段，由=一虹可知加速度方向 m 与位移相反，速度与位移可能同向，也可能反向，故 选B.」 2.C[当振子从平衡位置O向a运动的过程中，弹簧的弹 力逐渐增大，根据牛顿第二定律知，加速度逐渐增大，加 速度的方向与速度的方向相反，振子做减速运动，则振 子速度减小，选项C正确，A、B、D错误.」 3D[物体完成一次全振动，是一次完整的振动过程.物 体回到原位置，位移、速度、回复力的大小和方向第一次 同时恢复原来的大小和方向，因此D项正确.门 4.B[将振子m向右拉动5cm后由静止释放，经过0.5s 后振子m第一次回到P位置经历于，所以T=4×0.5s =28,振动的频率了=宁=宁H,A错民：振动的周期 与振幅的大小无关，在P位置给振子m任意一个向左或 向右的初速度，只要最大位移不超过20cm,总是经过 T=0.5s到达最大位移处，速度降为0，B正确；振动的 周期与振幅的大小无关，振子m连续两次经过P位置的 时间间隔是半个周期，即1$，C错误；振动的周期与振幅 的大小无关，所以若将振子m向右拉动10cm后由静止 释放，经过0.5s振子m第一次回到P位置，D错误.] 5.B[振幅反映了振动的强弱，可知做简谐运动的质点， 其振动能量与振幅有关，A正确；做简谐运动的物体经 过平衡位置时的回复力一定为0，但所受合外力不一定 为零，如振幅很小的单摆运动到最低，点时受到的合外力 可 就不等于0，B错误；根据单摆的周期公式T=2√g 知，单摆做简谐运动的周期跟振幅及摆球质量无关，C正 1 确：根据发生共振的条件可知，当外力的频率等于单摆 的固有频率时，单摆做受迫振动的振幅最大，若外力的 频率大于单摆的固有频率，则外力的频率越大，单摆的 振幅越小，D正确.故本题应选B.门 6.CL由题意和简谐运动的对称性特点知：M、VN两，点关 于平衡位置O对称，因位移、速度、加速度和力都是矢 量，它们要相同，必须大小相等、方向相同.M、N两，点关 于O点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子 位移也是大小相等、方向相反，由此可知，A、B选项错 误；振子在M、N两，点的加速度虽然方向相反，但大小相 等，故C选项正确；振子由M到O速度越来越大，但加 速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动，振 子由O到N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做 减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误.」 7.C「摆球经过平衡位置时，回复力为零，但由于摆球做圆周 运动，经过平衡位置，合力不为零，合力提供向心力，方向指 向悬，点，A错误：摆球所受回复力由重力沿圆孤切线方向的 分力提供，重力沿摆线方向的分力与摆线对摆球的拉力的 合力提供向心力，所以摆球所受合力的大小跟摆球相对平 衡位置的位移大小不成正比，B错误：根据牛顿第二定律可 知，摆球在最大位移处时，速度为零，向心加速度为零，重力 沿摆线方向的分力等于摆线对摆球的拉力，回复力才等于 重力和摆线拉力的合力，在其他位置时，速度不为零，向心 加速度不为零，重力沿摆线方向的分力小于摆线对摆球的 拉力，回复力不等于重力和摆线拉力的合力，故C正确，D 错误. 8.C[当驱动力的频率∫等于物体 的固有频率∫。时，系统发生共振， 振幅最大，当∫<f。时，随∫的增 大，振幅增大，当>f。时，随∫的 增大，振幅减小，如图所示，由于驱 动力的频率小于物体的固有频率， 09 因此当驱动力的频率增大时，物体 的振福先增大后减小，选项C正确.门 9.ACD[从图像可以看出，t=0时刻，振子在正的最大位 移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图像，A 项正确：1时刻以后振子的位移为负，因此该时刻振子 正通过平衡位置向负方向运动，B项错误；，时刻振子在 负的最大位移处，因此可以说是在最大位移处，C项正 确；时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻振子正通 过平衡位置向正方向运动，D项正确. 10.BCD[由题图读出周期为T=4s,则频率为∫=元= 0.25Hz,A错误：质，点在一个周期内通过的路程是4 个振幅，则在0~10s内质点经过的路程是s=20cm,B 正确；在第5s末，质，点位于最大位移处，速度为零，加 速度最大，C正确：由题图可以看出，在t=1.5s和t= 4.5s两时刻，质点位移大小相等，D正确.门 11.BC[质点在第1s内，由平衡位置向正向最大位移处 运动，做减速运动，所以选项A错误；在第2s内，质，点 由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，所以 选项B正确：在第3s内，质，点由平衡位置向负向最大 位移处运动，动能转化为势能，所以选项C正确；在第4 s内，质，点由负向最大位移处向平衡位置运动，加速度 减小，速度增大，势能转化为动能，所以选项D错误，] 12.ABD[由振动图像可知，t1和t3时刻摆球偏离平衡位 置的位移最大，此时摆球速度为零，悬线对摆球的拉力 最小；2和t1时刻摆球位移为零，正在通过平衡位置， 速度最大，悬线对摆球的拉力最大，故正确答案为A、 B、D.] 13.解析：(1)既然所画T2一l图像与纵坐标有正截距，这就 表明！的测量值与真实值相比偏小了，意味着测摆长时 8 可能漏掉了摆球半径。 (2)图像的斜率k=4红=4s/m,则 g g-4=9.87m/s. 答案：(1)测摆长时漏掉了摆球半径 (2)9.87 14.解析：将图中各，点连线如图所示，可见第4点偏离直线 较远，则该点误差较大，所以第4数据点应舍去 T2 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 00.200.400.600.801.001.201.40m 在T(图线中，直线的斜率为= 由T=2√g T,则g=4红△4r 得g-, △T 答案：4 4π 15.解析：(1)放手后小球到达平衡位置时，弹簧伸长了x,则 mg=r以=x也是振动过程中小球离平荷位置的 最大距离，所以小球从放手运动到最低，点，下降高度为 2x,即2g.(2)小球在最高，点时只受重力，其加速度为 g,最低点和最高，点对平衡位置的位移大小相等，故加 速度大小相等为g, 答案：12 (2)g 16.解析：(1)由图像可知，单摆的固有频率f=0.3Hz,由 复奉公式f=云√停，得1==X,x.写 9.8 m=2.8m (2)由=√受 知，单摆移到高山上，重力加速度g 减小，其固有频率减小，故共振曲线的“峰”向左移。 答案：(1)2.8m(2)峰将向左移 17.解析：(1)由题图知：A的振幅是0.5cm,周期是0.4s; B的振幅是0.2cm,周期是0.8s. (2)由题图知：A中振动的质，点从平衡位置沿正方向已 振动了号周期g=,由T=0,4s得a-号=5玩ad/s, 则简谐运动的表达式为：x4=0.5sin(5πt十π)cm.B中 振动的质点从平衡位置沿正方向巴振动了十周期， g=受由T=0.8s得w== =2.5πrad/s,则简谐运动 的表达式为a=0.2sin(25m+受）am (3)将t=0.05s分别代入两个表达式中得： xA=0.5sin(5r×0.05+r)cm=-0.5×号cm 、② 4 cm 0.2sin)cm=0.2sinm. 答案：(1)0.5cm0.4s0.2cm0.8s 1( (2)x4=0.5sin(5t+π)cm xn=0.2sin(2.5t+）m (3)x4= 5 4 ,cmxa=0.2sin8πcm 18.解析：(1)由题图乙可知单摆的周期T=0.4πs, 由T=2√g' 得摆长l=人是=0.4m (2)在B点拉力的最大值为Fmx=0.510N. Fass-mg-my 在A、,C两点拉力的最小值为Fmim=0.495N, Fnin-mgcos a 1 A→B过程机械能守位，即mg1一c0sa)=?m, 由以上各式解得m=0.05kg. (3)由Fa一mg=m 可得，vx≈0.283m/s. 答案：(1)0.4πs0.4m(2)0.05kg(3)0.283m/s B卷能力提升卷 1.C[由简谐运动的位移随时间变化的关系式 x=5sin5rt(cm),可知圆频率w=5π， 则周期T=2红=2红s=Q4s,A错误：1个周期内运动的 w5π 路程为4A=20cm,所以前1s内质点运动的路程是 =7·4A=2.5X20cm=50cm,B错误：0.4s到0.5s 质，点由平衡位置向最大位移处运动，速度减小，C正确： t=0.6s时，质点经过平衡位置，动能最大，D错误.门 2.C[设单摆在右、左两侧摆动的周期分别为T,、T2,由 题图得T1:T2=4:2=2:1,由单摆周期公式T= 1-子=星，故选项C正确，门 3.B[物块A、B紧挨在一起平衡时，弹簧压缩量△x1= m4十mB gsin0,移走B后，A平衡时弹簧压缩量△2 mag sin9,因此，A的最大位移=△x1一△r,=mngsin9, A、C错误；又t=0时，A在负位移最大值处，故B正确， D错误.] 4.B[受迫振动中，受迫振动的物体的周期、频率由驱动 力的周期、频率决定，驱动力的频率为4Hz,周期为0.25 s,所以A项错误，B项正确；当驱动力的周期与振子的 固有周期相等时，振幅最大，C、D项错误.] 5.B[增加电场后，摆球在等效重力场中做简谐运动.设 摆球的质量为，摆球受到的电场力为F,则摆球在等效 重力场中的等效加选定g=8十品根据单摆周期公式 可知，摆球在等效重力场中的周期T=2√日 仁，可知摆球振动的周期减小设摆球开始时的振幅为 A,根据运动的对称性可知，摆球在到达另一侧的最高，点时， 相对于最低，点的位移也是A,可知摆球的振幅不变，则摆球 在摆动的过程中，最高点相对于最低点的高度差h不变，根 据功能关系可知，开拾时在最低点的速度满足弓m 9