第七单元《应用提升》第2课时（同步练习）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过基础过关、能力提升、思维拓展三阶分层设计，以核心概念填空、变式应用计算、综合最优方案为主线，构建“概念理解-变式迁移-综合创新”的知识巩固路径，培养几何直观、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|长方形靠墙围篱笆、图形拼剪周长变化等核心概念|通过填空明确原理（如“长边靠墙减少最长边用料”），口算题巩固周长计算（如两个正方形拼接减少周长）| |能力提升|拼剪周长对比、围篱笆方案选择等变式应用|对比填空（长边/宽边拼接周长差异）和应用题（王奶奶围鸡舍）强化规律迁移，选择体聚焦周长变化核心原因| |思维拓展|高频错题订正、最优方案设计等综合应用|错题分析（如“靠墙围篱笆误用四边周长公式”）明确错因，拔高题（3个正方形拼长方形）培养最优策略，总结题提炼两类题型核心规律|

新人教版三年级数学上册第七单元《应用提升》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 变式铺垫） 1.核心知识填空 （1）长方形一面靠墙围篱笆，不需要围（　　　　）条边，计算篱笆长度要（　　　　）对应边长。 （2）两个相同正方形拼成长方形，周长会（　　　　），因为拼接处的边（　　　　）周长。 （3）把一个长方形剪成两个小长方形，总周长会（　　　　），会新增两条（　　　　）的边。 （4）靠墙围长方形菜地，有两种围法，分别是（　　　　）靠墙和（　　　　）靠墙。 （5）想要篱笆长度最短，应该让（　　　　）靠墙，减少最长边的用料。 2.仔细判断（对的打√，错的打×） （1）图形拼接后，总周长一定比原来周长和小。（　） （2）长方形靠墙围篱笆，两种围法的篱笆长度相等。（　　） （3）正方形对折剪开，得到的两个图形总周长变大。（　　） （4）拼接图形重合的边越多，减少的周长就越多。（　　） （5）从长方形角落剪去小正方形，图形周长不变。（　 ） 3.变式基础口算 （1）两个边长5厘米的正方形拼接，减少的周长是（　　　　）厘米。 （2）长方形长10米、宽6米，长靠墙围篱笆，篱笆长（　　　　）米。 （3）长方形长10米、宽6米，宽靠墙围篱笆，篱笆长（　　　　）米。 （4）边长8厘米的正方形对折剪开，新增周长是（　　　　）厘米。 二、能力提升（变式专攻 · 规范解题） 1.精准选择（将正确答案序号填在括号里） （1）用两个完全相同的长方形拼图形，想要周长最短，应该（　　　　） A. 长边重合拼接 B. 宽边重合拼接 C. 任意拼接 （2）长方形菜地围篱笆，想要最节省材料，需要让（　　　　） A. 短边靠墙 B. 长边靠墙 C. 四条边都不靠墙 （3）把一个长方形剪成两个小长方形，总周长与原来相比（　　　　） A. 增加 B. 减少 C. 不变 （4）周长变化的核心原因是（　　　　） A. 图形大小改变 B. 外围边线增减 C. 图形位置改变 2.对比变式填空 （1）两个长8分米、宽4分米的长方形，长边拼接，大长方形周长是（　　　　）分米；宽边拼接，大长方形周长是（　　　　）分米。 （2）长方形菜园长15米、宽9米，长边靠墙篱笆长（　　　　）米，宽边靠墙篱笆长（　　　　）米。 （3）一个长方形剪一刀分成两个长方形，最多可以新增（　　　　）条边。 3.变式应用题 （1）王奶奶用篱笆靠墙围一个长方形鸡舍，鸡舍长18米、宽10米。若长边靠墙，需要篱笆多少米？ （2）将两个长12厘米、宽6厘米的长方形拼成一个大长方形，周长比原来两个图形的周长和减少多少厘米？ （3）一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸，沿长边中间剪开，得到两个小长方形，总周长增加多少厘米？ 三、思维拓展（错题清零 · 最优方案） 1.单元高频错题订正 错题①：两个正方形拼长方形，周长不变。 判断：（　　　　） 改正：　　　　　　　　　　　　 错因：　　　　　　　　　　　　　　　　 错题②：长方形靠墙围篱笆，直接用（长＋宽）×2计算周长。 判断：（　　　　） 改正：　　　　　　　　　　　　 错因：　　　　　　　　　　　　　　　　 2.最优方案拔高题 （1）李叔叔要围一个长24米、宽15米的长方形菜园，一面靠墙。怎样围篱笆最省钱？最少需要篱笆多少米？ （2）用3个边长6厘米的正方形拼成长方形，拼成的长方形周长是多少厘米？比原来3个正方形周长和减少多少厘米？ 3.变式解题总结 简单说一说：靠墙围篱笆、图形拼剪两类题型，周长变化的核心规律分别是什么？ 参考答案与详细解析 一、基础过关 1.核心知识填空 （1）一、减去 （2）减少、不计入 （3）增加、内部 （4）长边、短边 （5）最长的边 2.仔细判断 （1）√ （2）× （3）√ （4）√ （5）√ 3.变式基础口算 （1）20 （2）22 （3）26 （4）16 二、能力提升 1.精准选择 （1）A （2）B （3）A （4）B 2.对比变式填空 （1）32、40 （2）33、39 （3）2 3.变式应用题 （1）18＋10×2=38（米） 答：需要篱笆38米。 （2）拼接减少两条长边：12×2=24（厘米） 答：周长减少24厘米。 （3）剪开新增两条宽：12×2=24（厘米） 答：总周长增加24厘米。 三、思维拓展 1.单元高频错题订正 ① × 改正：两个正方形拼长方形，周长减少。错因：拼接处两边重合，不再属于外围周长，总周长变小。 ② × 改正：靠墙围篱笆只需算三条边长度和。错因：靠墙一侧无需围篱笆，不能直接算四条边周长。 2.最优方案拔高题 （1）长边靠墙最省钱。24＋15×2=54（米） 答：长边靠墙围最省钱，最少需要篱笆54米。 （2）拼后长：6×3=18（厘米） 宽：6厘米 周长：(18＋6)×2=48（厘米） 原3个正方形周长和：3×6×4=72（厘米） 减少：72－48=24（厘米） 答：拼成的长方形周长48厘米，比原来减少24厘米。 3.变式解题总结 靠墙围篱笆：靠墙的边不计入篱笆长度，长边靠墙用料更少；图形拼剪：拼接重合边越多，周长减少越多；裁剪会新增边线，周长整体增加。 学科网（北京）股份有限公司 $