精品解析：陕西安康市镇坪县斐河小学2024-2025学年春人教版六年级数学期末作业训练

2025年春六年级数学作业训练 一、填空题（每题2分，共26分） 1. 北京大钟寺的一口古钟上有二十万零一百八十四个汉字，横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 200184 ②. 20 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略万位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”。 【详解】二十万零一百八十四写作：200184 200184≈20万 所以，北京大钟寺的一口古钟上有二十万零一百八十四个汉字，横线上的数写作200184，省略万位后面的尾数约是20万。 【点睛】熟练掌握整数的读写和近似数求法是解答本题的关键。 2. 4.3吨＝（ ）吨（ ）千克 2.75平方千米＝（ ）公顷 5280升＝（ ）立方米 5时45分＝（ ）时 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷，1立方米＝1000立方分米＝1000升，1时＝60分；高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，代入数据计算即可。 【详解】0.3×1000＝300（千克），4.3吨＝4吨300千克； 2.75×100＝275（公顷），2.75平方千米＝275公顷； 5280升＝5280立方分米，5280÷1000＝5.28（立方米），5280升＝5.28立方米； 45÷60＝0.75（时），5时45分＝5.75时 3. 一个圆柱的底面半径为1厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式计算底面周长，因为侧面展开是正方形，所以圆柱的高等于底面周长。 再根据圆柱底面半径计算底面积，用到圆的面积公式。 最后根据圆柱体积公式，将底面积和高代入计算体积。 【详解】圆柱的高：2×3.14×1＝6.28（厘米） 圆柱的底面积： 3.14× ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 圆柱的体积：3.14×6.28＝19.7192（立方厘米） 4. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 【答案】5 【解析】 【分析】考虑最坏的情况，红、黄、蓝、白四种颜色的球各取到1个，则再任意拿出一个颜色的球，就可以保证取到两个颜色相同的球。 【详解】1×4＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 5. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍，据此解答。 【详解】由分析可得：一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。 6. 将50克糖溶解在200克水中，水与糖水的比是（ ），这种糖水的含糖率是（ ）。 【答案】 ①. 4∶5 ②. 【解析】 【分析】先用糖的质量加上水的质量求出糖水的质量，再写出水与糖水的比，根据比的基本性质化简即可；根据含糖率＝×100%，代入数据计算即可。 【详解】50＋200＝250（克） 200∶250＝（200÷50）∶（250÷50）＝4∶5 ×100%＝0.2×100%＝20% 7. 从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】根据题意可知，总路程为单位“1”，货车的速度为，客车的速度为，再写出货车的速度与客车的速度的比即可。 【详解】货车的速度与客车的速度的比为∶＝6∶5。 【点睛】明确单位“1”，进而确定货车与客车的速度即可。 8. 把3米长的一根铁丝平均截成若干段，截了4次，第三段是全长的（ ），2段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ####1.2 【解析】 【分析】分的段数比截的次数多1，分成几段，每段就是全长的几分之一。用实际长度除以分的段数可求出一段的长度，再乘2就是2段的长度。 【详解】4＋1＝5（段） 第三段是全长的。 3÷5＝（米） ×2＝（米） 9. 图上2厘米表示实际距离（ ）千米；实际1200千米的距离，在地图上应画（ ）厘米。 【答案】 ①. 80 ②. 30 【解析】 【分析】可以直接在线段比例尺上读取图上2厘米表示的实际距离； 计算实际1200千米对应的图上距离，因为图上距离＝实际距离÷1厘米代表的实际距离，所以用1200千米除以1厘米对应的实际千米数，得到图上长度。 【详解】图上2厘米表示实际距离80千米； 由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离40千米，1200÷40＝30（厘米）， 所以实际1200千米的距离，在地图上应画30厘米。 10. 六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据，即可解答。 【详解】48÷（48＋1＋1）×100% ＝48÷（49＋1）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是96%。 【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的计算方法是解答本题的关键。 11. 小军每天上学先向北偏东35°方向走150米，再向正东方向走200米到学校，他每天放学先向正西方向走200米，再向（ ）方向走150米到家。 【答案】南偏西 【解析】 【分析】小军每天上学和放学回家，由于观测点不同，方向完全相反，所偏度数不变，距离不变；据此解答。 【详解】北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度仍为35°，所以他每天放学先向正西方向走200米，再向南偏西方向走150米到家。 12. 书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付（ ）元。 【答案】39 【解析】 【详解】六五折即实际售价是原价的65%。 60×65%＝39（元） 13. 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先把小数0.25写成分数，得到比，再依据比的基本性质，前后项同时乘分母的最小公倍数12化成整数比；比值等于比的前项除以后项。 【详解】 二、判断：对的在括号里打“√”错的打“×”。（5分） 14. 不相交的两条直线叫做平行线。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行线的定义要求两条直线必须在同一平面内且不相交。题干中只提到“不相交”，但未明确“在同一平面内”，因此说法不完整，错误。 【详解】在几何中，平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线。若两条直线不在同一平面内，即使不相交，也不属于平行线。题干未限定“在同一平面内”这一前提条件，原题说法错误。 故答案为：× 15. 半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。两者意义不同，不能比较大小。 【详解】圆的周长是长度，单位是长度单位，面积是平面的大小，单位是面积单位，二者不是同类量，不能进行比较。 故答案为：× 16. 正方形的周长和边长成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成比例关系：若两个量的比值一定，则两个量成正比例关系；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例关系。 【详解】正方形的周长＝边长×4，则正方形的周长÷边长＝4，比值一定，正方形的周长和边长成正比例，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 17. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】分数的基本性质为：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的不为0的数，分数的大小不变。题干未说明乘或除以的数不为0，不符合性质要求，因此说法错误。 故答案为：× 18. 某城市一天的气温是-5℃~7℃，最高气温和最低气温相差2℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】把低于0℃的温度加上高于0℃的温度即可求出最高气温与最低气温相差的温度。某城市一天的气温是-5℃~7℃，最高气温和最低气温相差12℃。原题说法错误。故答案为：错误。 三、选择题（5分） 19. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分是圆柱体的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高；把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥与圆柱等底等高，削成的圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的1－＝；据此解答。 【详解】将圆柱的体积看成单位“1”，削成的圆锥体与圆柱体等底等高，所以圆锥体的体积是圆柱体体积的，削去部分的体积是圆柱体体积的1－＝。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥的体积关系，明确削成的圆锥体与圆柱体等底等高是解题的关键。 20. 一种画册原价每本6.9元，现在按每本4.83元出售，这种画册按原价打了（ ）折。 A. 七五 B. 七 C. 八 【答案】B 【解析】 【分析】打几折就是现价是原价的百分之几十，用现价除以原价求出现价占原价的百分之几十，再换算为对应折扣即可。 【详解】 70%＝七折 21. 下面各数中，所有的“0”去掉，数的大小不变的是（ ）。 A. 5500 B. 5.500 C. 500.5 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或“去掉0”，小数的大小不变，据此判断即可。 【详解】A．5500是整数，去掉所有0后变为55，大小改变。 B．5.500的0都在小数末尾，去掉所有0后是5.5，大小不变。 C．500.5的0在整数部分，去掉所有0后变为5.5，大小改变。 22. 正方体的表面积与它的棱长成（　　）关系。 A. 反比例 B. 正比例 C. 没有比例 【答案】C 【解析】 【详解】因为正方体的表面积：S＝6a2， 所以S÷a2＝6（一定） 即正方体的表面积和棱长的平方成正比例， 所以正方体的表面积与棱长不成正比例； 故答案为：C 23. 把甲数和乙数分别分解质因数：甲数=2×2×3×5×a，乙数=2×3×7×a．甲乙两数的最小公倍数是（　　） A. 6a B. 210a C. 420a 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据求两个数的最小公倍数的方法，即求这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可． 解：因为甲数=2×2×3×5×a，乙数=2×3×7×a， 所以甲乙两数的最小公倍数为：2×3×a×2×5×7=420a． 故选C． 点评：考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答． 四、计算题（共36分） 24. 直接写出得数。 4.2÷0.2＝ 4.8×8.1≈ 0.125×17×8＝ 3.3＋1.67＝ 10÷1%＝ 【答案】 ；；；； ；；； 25. 怎样简便就怎样算。 （1）9.7－3.79＋1.3－6.21 （2） （3） （4） 【答案】（1）1；（2）2； （3）；（4） 【解析】 【分析】根据加法交换律和减法的性质进行简算； 把除法转化为乘法，按顺序计算即可； 先算乘法，再根据加法结合律进行简算； 先算加法，再算减法，最后算除法。 【详解】（1）9.7－3.79＋1.3－6.21     ＝9.7＋1.3－（3.79＋6.21）    ＝11－10 ＝1             （2） ＝ ＝ ＝2 （3）            ＝ ＝ ＝ ＝             （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26. 解方程。 （x－8）∶2.4＝12 8∶x＝5∶0.4 125%x－x＝28 【答案】x＝36.8；x＝0.64；x＝；x＝112 【解析】 【分析】根据比与除法的关系得出x－8＝12×2.4，再根据等式的性质1，方程两边同时加上8，即可得出x的值； 根据比例的性质转化为5x＝8×0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5，即可得出x的值； 首先根据减数＝被减数－差得出，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可得出x的值； 首先计算125%x－x＝x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可得出x的值。 【详解】（x－8）∶2.4＝12 解：x－8＝12×2.4 x－8＝28.8 x－8＋8＝28.8＋8 x＝36.8              8∶x＝5∶0.4   解：5x＝ 8×0.4 5x＝3.2 5x÷5＝3.2÷5 x＝0.64                 解：          125%x－x＝28 解： 27. 求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】（）观察到左右两个空白扇形半径相等，所以可将左侧阴影部分平移拼接至右侧空白扇形处，转化为求梯形面积。 （）确定转化后梯形的上底为厘米、下底为厘米、高为厘米，因为要求梯形面积，所以用梯形面积公式：，计算即可。 【详解】 （平方厘米） 阴影部分的面积是平方厘米。 五、解决问题（每题5分，共20分） 28. 王伯伯将30000元存入银行，定期三年，年利率为2.8%，到期后，他将获得本息共多少元？ 【答案】 32520元 【解析】 【分析】先根据“利息本金年利率存期”的公式算出三年的利息，再将利息与本金相加，即可得到到期后的本息总金额。 【详解】利息： （元） 本息总额： （元） 答：到期后他将获得本息共32520元。 29. 加工一批零件，甲单独做要5小时完成，乙单独做要8小时完成，乙的效率比甲的效率低百分之几？ 【答案】 37.5% 【解析】 【分析】把这批零件的工作总量看作单位“1”，先分别求出甲、乙的工作效率，再用两人的效率差除以甲的工作效率，得到乙的效率比甲低的百分比。 【详解】 1÷8＝ 答：乙的效率比甲的效率低37.5%。 30. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，5小时到达。返回时用的时间是原来的80%，返回时平均每小时行驶多少千米？（用比例知识解答） 【答案】 75千米 【解析】 【分析】甲乙两地路程不变，速度与时间成反比例关系，即速度与时间的乘积相等，结合返回时间与去时时间的关系，设未知数列比例式求解。 【详解】解：设返回时平均每小时行驶千米。 返回时间：（小时） 4x＝60×5 4x＝300 x＝300÷4 x＝75 答：返回时平均每小时行驶75千米。 31. 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做用30天完成。甲、乙两队合修3天后，余下的由乙队做，需要多少天才能完成？ 【答案】22.5天 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，据此求出甲、乙两队合修3天的工作总量；再用单位“1”减去甲、乙两队合修3天的工作量即可得到还剩下的工作总量，最后再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此可求出需要多少天才能完成。 【详解】[1－（＋）×3]÷ ＝[1－×3]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×30 ＝22.5（天） 答：需要22.5天才能完成。 六、操作题（共8分） 32. （1）将图形A向右平移6个格，得到图形B。 （2）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先确定图形A的所有顶点坐标，因为平移时图形上所有点的移动方向和距离都相同，所以把每个顶点的横坐标加6、纵坐标保持不变，得到平移后的对应顶点，再依次连接对应顶点得到图形B。 （2）先明确旋转中心O点、旋转方向为顺时针、旋转角度为90°这三个旋转要素，因为绕定点旋转时该点位置不变，其余点绕O点按顺时针旋转90°得到对应点，所以先确定图形A除O外的顶点的旋转后位置，再依次连接各对应顶点得到图形C。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春六年级数学作业训练 一、填空题（每题2分，共26分） 1. 北京大钟寺的一口古钟上有二十万零一百八十四个汉字，横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 2. 4.3吨＝（ ）吨（ ）千克 2.75平方千米＝（ ）公顷 5280升＝（ ）立方米 5时45分＝（ ）时 3. 一个圆柱的底面半径为1厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 4. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 5. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 6. 将50克糖溶解在200克水中，水与糖水的比是（ ），这种糖水的含糖率是（ ）。 7. 从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。 8. 把3米长的一根铁丝平均截成若干段，截了4次，第三段是全长的（ ），2段长（ ）米。 9. 图上2厘米表示实际距离（ ）千米；实际1200千米的距离，在地图上应画（ ）厘米。 10. 六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是（ ）%。 11. 小军每天上学先向北偏东35°方向走150米，再向正东方向走200米到学校，他每天放学先向正西方向走200米，再向（ ）方向走150米到家。 12. 书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付（ ）元。 13. 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 二、判断：对的在括号里打“√”错的打“×”。（5分） 14. 不相交的两条直线叫做平行线。（ ） 15. 半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。（ ） 16. 正方形的周长和边长成正比例。（ ） 17. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 18. 某城市一天的气温是-5℃~7℃，最高气温和最低气温相差2℃。（ ） 三、选择题（5分） 19. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分是圆柱体的（ ）。 A. B. C. 20. 一种画册原价每本6.9元，现在按每本4.83元出售，这种画册按原价打了（ ）折。 A. 七五 B. 七 C. 八 21. 下面各数中，所有的“0”去掉，数的大小不变的是（ ）。 A. 5500 B. 5.500 C. 500.5 22. 正方体的表面积与它的棱长成（　　）关系。 A. 反比例 B. 正比例 C. 没有比例 23. 把甲数和乙数分别分解质因数：甲数=2×2×3×5×a，乙数=2×3×7×a．甲乙两数的最小公倍数是（　　） A. 6a B. 210a C. 420a 四、计算题（共36分） 24. 直接写出得数。 4.2÷0.2＝ 4.8×8.1≈ 0.125×17×8＝ 3.3＋1.67＝ 10÷1%＝ 25. 怎样简便就怎样算。 （1）9.7－3.79＋1.3－6.21 （2） （3） （4） 26. 解方程。 （x－8）∶2.4＝12 8∶x＝5∶0.4 125%x－x＝28 27. 求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 五、解决问题（每题5分，共20分） 28. 王伯伯将30000元存入银行，定期三年，年利率为2.8%，到期后，他将获得本息共多少元？ 29. 加工一批零件，甲单独做要5小时完成，乙单独做要8小时完成，乙的效率比甲的效率低百分之几？ 30. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，5小时到达。返回时用的时间是原来的80%，返回时平均每小时行驶多少千米？（用比例知识解答） 31. 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做用30天完成。甲、乙两队合修3天后，余下的由乙队做，需要多少天才能完成？ 六、操作题（共8分） 32. （1）将图形A向右平移6个格，得到图形B。 （2）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $