精品解析：江苏省常州市钟楼区2024-2025学年苏教版五年级下学期期末检测数学试题

小学数学第十册期末检测（样卷） 一、计算。（共31分） 1. 直接写出得数。 ＋＝ －＝ 0.15×0.6＝ －＝ 0.32＝ 1－＝ ＋＝ －＝ 3－0.4＝ ＋－＝ 【答案】；；；；； ；；；； 2. 解方程。 1.2x÷3＝0.5 x－＋＝1 12x＋3x＝6 【答案】x＝1.25；x＝；x＝0.4 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边先同时乘3，再同时除以1.2求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以15求解。 【详解】1.2x÷3＝0.5 解：1.2x÷3×3＝0.5×3 1.2x＝1.5 1.2x÷1.2＝1.5÷1.2 x＝1.25 x－＋＝1 解：x－＋＝1 x－＝1 x－＋＝1＋ x＝ 12x＋3x＝6 解：15x＝6 15x÷15＝6÷15 x＝0.4 3. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 －（＋） －＋ 0.25×1.25×32 ＋＋＋＋＋ 【答案】；； 10； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质去掉括号，先计算分母相同的分数，简化计算。 （2）先统一分母，转化为同分母分数，再按照从左到右的顺序计算。 （3）把32拆成4×8，利用乘法交换律和结合律分组凑整，简化计算。 （4）把每个分数改写成两个分数相减，前后相同分数相互抵消，简化计算。 【详解】（1）－（＋） ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ （2）－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ （3）0.25×1.25×32 ＝0.25×1.25×（4×8） ＝（0.25×4）×（1.25×8） ＝1×10 ＝10 （4）＋＋＋＋＋ ＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 二、填空。（每空1分，共26分） 4. （ ）÷25＝0.6＝＝（ ）（填分数）。 【答案】15；20； 【解析】 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用25乘0.6得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用12除以0.6得到结果；求最简分数：利用小数化分数的方法，把0.6先写成分母是10的分数，再约分成最简分数。 【详解】25×0.6＝15 12÷0.6＝20 0.6＝＝ 所以15÷25＝0.6＝＝。 5. 一根绳子长36米，把它平均剪成6段，每段是这根绳子总长度的，每段绳长（ ）米。 【答案】；6 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份占这根绳子的；求每段长，根据平均分的意义，用36÷6即可。据此解答。 【详解】1÷6＝ 36÷6＝6（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 6. 在括号里填写最简分数。 480千克＝吨 400平方米＝公顷 5秒＝分 8厘米＝分米 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，1分＝60秒，1分米＝10厘米，低级单位转换成高级单位除以单位间的进率，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，化简即可。 【详解】480÷1000＝＝（吨） 所以480千克＝吨 400÷10000＝＝ 所以400平方米＝公顷 5÷60＝＝ 所以5秒＝分 8÷10＝＝（分米） 所以8厘米＝分米 7. 在下面的括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 3 （ ）0.875 （ ）0.75 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）分子相同，分母越大数越小； （2）整数化分数，整数乘分母的积作分子，分母不变，分母相同，分子越大数越大； （3）分子除以分母化成小数再进行大小比较； （4）将小数化为分数，然后将分数进行通分比较大小。 【详解】（1）因为8＜10，所以； （2）3＝，因为13＜18，可得，所以＜3； （3）＝7÷8＝0.875，所以＝0.875； （4）0.75＝＝＝，因为7＜9，可得，所以＜0.75。 8. 直线上点A用小数表示是（ ），用分数表示是（ ）， 再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. 1.8 ②. ## ③. 1 【解析】 【分析】数轴上1到2之间平均分成5小格，每格代表1÷5＝＝0.2；点A在1右侧第4小格，用1加上4个小格代表的数值，得到对应的小数和分数。最小的质数是2，化为分母是5的假分数是。分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位，分子相减即可求出需要增加的分数单位个数。 【详解】1÷5＝0.2 1＋0.2×4 ＝1＋0.8 ＝1.8 点A用小数表示是1.8； 1÷5＝，4个就是，所以点A用分数表示是； ＝＝＝ 2＝ 10－9＝1，再添上1个这样的分数单位就是最小的质数。 因此，直线上点A用小数表示是1.8，用分数表示是， 再添上1个这样的分数单位就是最小的质数。 9. 储藏室长250厘米，宽200厘米。用大小相同的正方形地砖去铺正好铺满（如下图）。每块地砖的边长最长是（ ）厘米，用了（ ）块地砖。 【答案】 ①. 50 ②. 20 【解析】 【分析】根据题意，求正方形地砖的边长，就是求250和200的最大公因数，根据最大公因数的方法求出正方形的边长；再用储藏室的面积除以地砖的面积，即可解答。 【详解】250＝2×5×5×5 200＝2×2×2×5×5 250和200的最大公因数是2×5×5＝50 每块地砖的边长最长是50厘米。 250×200÷（50×50） ＝50000÷2500 ＝20（块） 【点睛】利用求两个数最大公因数的方法、长方形面积公式和正方形面积公式的知识进行解答。 10. m和n是不为0的自然数，若m＝n＋1，则m、n的最小公倍数是（ ），若m＝6n，则m、n的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. mn ②. n 【解析】 【分析】如果两个数互质，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数成倍数关系，那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。 【详解】m＝n＋1，m和n是相邻的非0自然数，属于互质数，所以最小公倍数是mn； m＝6n，说明m是n的倍数，两数为倍数关系，所以最大公因数是n。 11. 如图，将一个半径3厘米的圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形，长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 24.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】把圆等分后拼成近似长方形时，长方形的两条长加起来刚好等于圆的周长，长方形的宽等于圆的半径，长方形周长＝圆周长＋半径的2倍＝2πr＋2r；拼接前后图形总面积不变，长方形面积＝原来圆的面积＝πr2。 【详解】周长： 2×3.14×3＋2×3 ＝18.84＋6 ＝24.84（厘米） 面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 12. 为确保通信安全，信息需要加密传输，规定加密规则为：（a，b）加密变成（a2，a＋b）。如：（3，2）加密后是（9，5）。那么（4，5）加密后是（ ），（ ）加密后是（100，25）。 【答案】 ①. （16，9） ②. （10，15） 【解析】 【分析】根据加密规则，加密后的第一个数变为原来数对第一个数的平方，加密后的第二个数变为原来两个数的和，据此解答。 【详解】42＝4×4＝16 4＋5＝9 所以（4，5）加密后变为（16，9） 因为100＝10×10＝102，所以加密前第一个数是10，则第二个数是： 25－10＝15 所以（10，15）加密后是（100，25）。 13. 游乐场有一个128米高的摩天轮（如图所示），这个摩天轮的周长大约是（ ）米，摩天轮按固定的速度逆时针转动，转一周大约要30分钟，小军从点Р进入座舱，运行了18分钟后，他乘坐的座舱更接近（ ）点位置（从A、B、C、P四个点中选一个）。 【答案】 ①. 370.52 ②. B 【解析】 【分析】观察图形可知，摩天轮的直径等于（128－10）米，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出摩天轮的周长； 已知摩天轮大约转动一周的时间为30分钟，18÷30＝ ；求出18分钟占30分钟的几分之几；到B点时用的时间占30分钟的 ；到C点是用的时间占30分钟的，分别用－；－，求出它们的差，再进行比较，谁大，离谁远，据此解答。 【详解】3.14×（128－10） ＝3.14×118 ＝370.52（米） 18÷30＝ － ＝－ ＝ － ＝－ ＝ ＞，所以他乘坐的座舱更接近B点位置。 游乐场有一个128米高的摩天轮（如图所示），这个摩天轮的周长大约是370.52米，摩天轮按固定的速度逆时针转动，转一周大约要30分钟，小军从点Р进入座舱，运行了18分钟后，他乘坐的座舱更接近B点位置。 【点睛】本题考查圆的周长公式，求一个数占另一个数的几分之几，异分母分数加减法的计算以及异分母分数比较大小。 三、选择。（共5分） 14. 如果x＋2＝6，那么6x＋10的结果是（ ）。 A. 58 B. 34 C. 84 D. 108 【答案】B 【解析】 【分析】先解方程x＋2＝6，求出x的值，再把x的值代入6x＋10的式子里，即可解答。 【详解】x＋2＝6 解：x＝6－2 x＝4 6×4＋10 ＝24＋10 ＝34 故答案为：B 【点睛】利用等式的性质1，求出方程的解，进而求出6x＋10的结果。 15. 三块相同的正方形铁皮，按图剪下不同规格的圆片。比较剩下的铁皮面积，（ ）。 A. 1号多 B. 2号多 C. 无法确定 D. 一样多 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知：1号剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－一个大圆的面积；2号剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积；3号剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－16个小圆的面积；设正方形的边长是12，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积；据此解答。 【详解】设正方形的边长是12，则正方形的面积是：12×12＝144。 1号剩下的面积为：144－3.14×（12÷2）2 ＝144－3.14×36 ＝144－113.04 ＝30.96 2号剩下的面积为：144－3.14×（12÷2÷2）2×4 ＝144－3.14×9×4 ＝144－113.04 ＝30.96 3号剩下的面积为：144－3.14×（12÷4÷2）2×16 ＝144－3.14×2.25×16 ＝144－113.04 ＝30.96 剩下的铁皮面积一样大。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是明白：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－圆的面积，只要补充上直径的长度，即可求解。 16. 在一定范围内，篮球内部充气越多，压力越大，球反弹得越高。比赛规定篮球的反弹高度要在下落高度的和之间。如果比赛用的篮球从2米的高度自由下落，反弹高度是1米，这个篮球（ ）。 A. 直接使用 B. 继续充气 C. 放一点气 D. 以上都行 【答案】B 【解析】 【分析】先算出符合比赛规定的反弹高度范围，再和实际反弹高度对比，判断篮球的充气状态。 【详解】最低合格反弹高度：（米） 最高合格反弹高度：（米） ，实际反弹高度低于合格范围下限，说明篮球充气不足，需要继续充气。 17. 乐乐用小棒做了四棵树，这四棵树也表示树的生长趋势，依次类推，第5棵树需要（ ）根小棒。 A. 29 B. 31 C. 33 D. 35 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，后面每一棵树用小棒的数量是前面小棒的数量的2倍多1，即第二棵树用小棒2×1＋1＝5根；第三棵树用小棒2×3＋1＝7根；第四棵树用小棒2×7＋1＝15根；第五棵树用小棒2×15＋1＝31根，据此解答。 【详解】根据分析可知，第二棵树需要小棒：2×1＋1 2＋1 ＝3（根） 第三棵树需要小棒：2×3＋1 ＝6＋1 ＝7（根） 第四棵树需要小棒：2×7＋1 ＝14＋1 ＝15（根） 第5棵树用小棒需要： 2×15＋1 ＝30＋1 ＝31（根） 故答案为：B 【点睛】根据题干中已知图形的排列特征以及数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是解答本题的关键。 18. 市区和湖边小镇之间有一条公路，星期日爸爸驾车从市区出发开往小镇，先经过第一块路标，过了一段时间后，又看见第二块路标（如图），再过2千米可到达小镇。爸爸已经行驶了（ ）千米。 A. 80 B. 120 C. 198 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】第一块路标表示已经行驶了80千米，离小镇还有120千米；第二块路标表示距离还有小镇2千米，把120千米减去第二块路标距小镇的路程再加上前面已经行驶的路程即可。 【详解】120－2＋80 ＝118＋80 ＝198（千米） 四、操作。（每题4分，共8分） 19. 如下图有一个长方形草地，长3米， 宽2米。在A点处打一根木桩，木桩上拴了一只羊，拴羊的绳长2米。（已去除打结处） （1）请画出表示羊能吃草的区域。 （2）羊吃草的面积是（ ）平方米。 【答案】（1） （2）3.14 【解析】 【分析】（1）由题可知，这只羊能吃到草的面积是半径为2米的圆面积的，据此画出羊能吃到草的区域。 （2）根据圆的面积＝π×r2，然后除以4，求出羊能吃到草的面积，即可解答。 【小问1详解】 以点A为圆心，拴羊的绳长2米为半径，在长方形内画出对应的四分之一圆即可。图略 【小问2详解】 3.14×22÷4 ＝3.14×4÷4 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 因此，羊吃草的面积是3.14平方米。 20. 在图上用阴影分别表示出千克。 【答案】 【解析】 【分析】把1千克平均分成4份，每份是千克；在1千克图中涂3份，在3千克图中涂1份，均表示千克。 【详解】图略。 五、解决实际问题。（每题6分，共30分） 21. 由“杂交水稻之父”袁隆平团队研发的杂交水稻最高亩产量可以达到1500千克，比20世纪70年代水稻亩产量的4倍还多100千克。20世纪70年代水稻亩产量是多少千克？（列方程解答） 【答案】350千克 【解析】 【分析】设20世纪70年代水稻亩产量是x千克，根据题意可得等量关系：20世纪70年代水稻亩产量×4＋100千克＝杂交水稻最高亩产量1500千克，根据这个等量关系列出方程并求解。 【详解】解：设20世纪70年代水稻亩产量是x千克。 4x＋100＝1500 4x＋100－100＝1500－100 4x＝1400 4x÷4＝1400÷4 x＝350 答：20世纪70年代水稻亩产量是350千克。 22. 一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米？ 【答案】1075平方米 【解析】 【分析】通过平移，将草坪的面积变为长为（45－1×2）米，宽为（27－1×2）米的长方形，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【详解】（45－1×2）×（27－1×2） ＝（45－2）×（27－2） ＝43×25 ＝1075（平方米） 答：草坪的面积是1075平方米。 23. 小华是自行车运动爱好者，周末经常去自行车道骑行。骑行路线由三部分组成（如图所示）。 （1）第一段是上坡路，占全程的，第二段是下坡路，占全程的，第三段是平地，平地占全程的几分之几？ （2）如果小华从上坡起点处骑行到全程的处原地休息。然后又继续向终点方向骑行了全程的。这时他处于哪段路？先计算，再在图中用“”标出他现在的位置。 【答案】（1） （2）平地； 【解析】 【分析】（1）用第一段占全程的分率加上第二段占全程的分率，求出第一段和第二段路线长度和占全程的分率；把骑行路线的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去求出的第一段和第二段路线长度和占全程的分率，即可求出第三段占全程的几分之几。 （2）把两次骑行分别占全程的分率相加，求出这两次骑行的路程和占全程的分率，再与（1）小问中求出的第一段和第二段路线长度和占全程的分率作比较，即可求出这时他处于哪段路，然后再在图中用“”标出他现在的位置。 【小问1详解】 ＋ ＝＋ ＝ ＝ 1－＝ 答：平地占全程的。 【小问2详解】 ＋＝＋＝ ＝ ＝ ＞ 又因为小华是从上坡起点处开始骑行，所以这时他处于平地段；又因为38比35多一些，所以在图中平地路段、靠近下坡与平地分界点的位置（全程的处）标注“”。 答：这时他处于平地段；在图上标出略。 24. 学校运动场两端是半圆形，中间是长方形。体育刘老师对操场进行了测量，请你算一算操场的周长和面积分别是多少？ 【答案】225.6米；3256平方米 【解析】 【分析】操场由中间长方形和两端半圆组成，两个半圆合起来是一个完整的圆。周长＝圆的周长＋长方形两条长；面积＝圆的面积＋长方形的面积。圆的半径是20米，长方形长50米，宽等于圆的直径。圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】圆的直径：20×2＝40（米） 圆的周长：3.14×40＝125.6（米） 两条直道总长：50×2＝100（米） 操场周长：125.6＋100＝225.6（米） 圆的面积：3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 长方形面积：50×（20×2） ＝50×40 ＝2000（平方米） 操场总面积：1256＋2000＝3256（平方米） 答：操场的周长是225.6米，面积是3256平方米。 25. 教练陪小明练习100米蛙泳，教练让小明先游10秒，他们两人游泳的路程和时间统计如下。 （1）小明在前20秒平均每秒游（ ）米/秒。 （2）教练游完全程共用（ ）秒。 （3）两人都游完全程，教练游的时间是小明游的时间的（ ）。 【答案】（1）3 （2）70 （3） 【解析】 【分析】（1）小明前20秒游过的路程是60米，用路程除以时间求平均速度； （2）教练完成100米全程的时间可从实线与100米水平线交点读出； （3）两人完成全程后，用教练用时除以小明用时求分数。 【小问1详解】 60÷20＝3（米/秒） 小明前20秒平均每秒游3米。 【小问2详解】 从图中读出教练游完100米用70秒。 【小问3详解】 教练用时÷小明用时＝70÷80＝ 教练游泳的时间是小明游泳时间的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学第十册期末检测（样卷） 一、计算。（共31分） 1. 直接写出得数。 ＋＝ －＝ 0.15×0.6＝ －＝ 0.32＝ 1－＝ ＋＝ －＝ 3－0.4＝ ＋－＝ 2. 解方程。 1.2x÷3＝0.5 x－＋＝1 12x＋3x＝6 3. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 －（＋） －＋ 0.25×1.25×32 ＋＋＋＋＋ 二、填空。（每空1分，共26分） 4. （ ）÷25＝0.6＝＝（ ）（填分数）。 5. 一根绳子长36米，把它平均剪成6段，每段是这根绳子总长度的，每段绳长（ ）米。 6. 在括号里填写最简分数。 480千克＝吨 400平方米＝公顷 5秒＝分 8厘米＝分米 7. 在下面的括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 3 （ ）0.875 （ ）0.75 8. 直线上点A用小数表示是（ ），用分数表示是（ ）， 再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 9. 储藏室长250厘米，宽200厘米。用大小相同的正方形地砖去铺正好铺满（如下图）。每块地砖的边长最长是（ ）厘米，用了（ ）块地砖。 10. m和n是不为0的自然数，若m＝n＋1，则m、n的最小公倍数是（ ），若m＝6n，则m、n的最大公因数是（ ）。 11. 如图，将一个半径3厘米的圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形，长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 12. 为确保通信安全，信息需要加密传输，规定加密规则为：（a，b）加密变成（a2，a＋b）。如：（3，2）加密后是（9，5）。那么（4，5）加密后是（ ），（ ）加密后是（100，25）。 13. 游乐场有一个128米高的摩天轮（如图所示），这个摩天轮的周长大约是（ ）米，摩天轮按固定的速度逆时针转动，转一周大约要30分钟，小军从点Р进入座舱，运行了18分钟后，他乘坐的座舱更接近（ ）点位置（从A、B、C、P四个点中选一个）。 三、选择。（共5分） 14. 如果x＋2＝6，那么6x＋10的结果是（ ）。 A. 58 B. 34 C. 84 D. 108 15. 三块相同的正方形铁皮，按图剪下不同规格的圆片。比较剩下的铁皮面积，（ ）。 A. 1号多 B. 2号多 C. 无法确定 D. 一样多 16. 在一定范围内，篮球内部充气越多，压力越大，球反弹得越高。比赛规定篮球的反弹高度要在下落高度的和之间。如果比赛用的篮球从2米的高度自由下落，反弹高度是1米，这个篮球（ ）。 A. 直接使用 B. 继续充气 C. 放一点气 D. 以上都行 17. 乐乐用小棒做了四棵树，这四棵树也表示树的生长趋势，依次类推，第5棵树需要（ ）根小棒。 A. 29 B. 31 C. 33 D. 35 18. 市区和湖边小镇之间有一条公路，星期日爸爸驾车从市区出发开往小镇，先经过第一块路标，过了一段时间后，又看见第二块路标（如图），再过2千米可到达小镇。爸爸已经行驶了（ ）千米。 A. 80 B. 120 C. 198 D. 40 四、操作。（每题4分，共8分） 19. 如下图有一个长方形草地，长3米， 宽2米。在A点处打一根木桩，木桩上拴了一只羊，拴羊的绳长2米。（已去除打结处） （1）请画出表示羊能吃草的区域。 （2）羊吃草的面积是（ ）平方米。 20. 在图上用阴影分别表示出千克。 五、解决实际问题。（每题6分，共30分） 21. 由“杂交水稻之父”袁隆平团队研发的杂交水稻最高亩产量可以达到1500千克，比20世纪70年代水稻亩产量的4倍还多100千克。20世纪70年代水稻亩产量是多少千克？（列方程解答） 22. 一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米？ 23. 小华是自行车运动爱好者，周末经常去自行车道骑行。骑行路线由三部分组成（如图所示）。 （1）第一段是上坡路，占全程的，第二段是下坡路，占全程的，第三段是平地，平地占全程的几分之几？ （2）如果小华从上坡起点处骑行到全程的处原地休息。然后又继续向终点方向骑行了全程的。这时他处于哪段路？先计算，再在图中用“”标出他现在的位置。 24. 学校运动场两端是半圆形，中间是长方形。体育刘老师对操场进行了测量，请你算一算操场的周长和面积分别是多少？ 25. 教练陪小明练习100米蛙泳，教练让小明先游10秒，他们两人游泳的路程和时间统计如下。 （1）小明在前20秒平均每秒游（ ）米/秒。 （2）教练游完全程共用（ ）秒。 （3）两人都游完全程，教练游的时间是小明游的时间的（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $