陕西白河县卡子初级中学2025-2026学年度第一学期九年级数学第三次阶段性作业

2025-2026学年度第一学期第三次阶段性作业 九年级数学（人教版） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.已知⊙O的半径为3cm,线段OA=5cm, 则点A与⊙O的位置关系是 ( ) A.点A在⊙O外B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O内D.不能确定 2.⊙O的半径为r,某直线与该圆有公共点， 且与圆心的距离为d,则 () A.d=rB.d<rC.d≥rD.d≤r 3.如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点 D,且AB=8,OC=5,则CD的长是() A.3 B.2.5 C.2 D.1 D 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，点A,B,C在⊙O上，∠ACB=54°， 则∠ABO的度数是 ( A.54°B.27° C.36° D.108 5.如图，已知圆锥侧面展开图是一个圆心角 为120°，弧长为6π的扇形，则圆锥的高h 为 () A.9B.33 C.6√2 D.3√/10 6.如图，AD是半圆O的直径，点B,C在半圆 上，且弦AB=BC=CD,点P在CD上.若 ∠PCB=128°，则∠PBA= A.98°B.100° C.96° D.102° D 第6题图 第7题图 7.如图，正方形ABCD的边长为4，以正方形 的一边BC为直径在正方形ABCD内作半 圆，过点A作半圆的切线，与半圆相切于点 F,与DC相交于点E,则△ADE的面积为 A.12B.24 C.8 D.6 8.如图，某扫地机器人的设计理念来源于莱 洛三角形（分别以等边三角形ABC的三个 顶点A,B,C为圆心，AB长为半径画弧得 到的图形).若AB=5,则此莱洛三角形的 周长为 B 图1 图2 A.6π B.1 3 C.5π D.15x 4 二、填空题（每小题4分，共20分） 9.命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真 命题，用反证法证明该命题时，第一步应先 假设 10.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， BE是⊙O的直径，连接AE.若∠BCD= 120°，则∠DAE的度数是 B 0 图1 图2 第10题图 第11题图 11.日常生活中常见的装饰盘由圆盘和支架 组成（如图1），它可以看作如图2所示的 几何图形.已知AC=BD=5cm,AC1 CD,垂足为C,BD⊥CD,垂足为D,CD= 16cm,⊙O的半径r=10cm,则圆盘离桌 面CD最近的距离是 12.如图，扇形纸片AOB 的半径为2，沿AB折 叠扇形纸片，点O恰 好落在AB上的点C 处，则图中阴影部分的面积为 13.图1是传统的手工推磨工具，根据它的原 理设计了如图2所示的机械设备，磨盘半 径OQ=2dm,用长为11dm的连杆将点 Q与动力装置P相连（∠OQP大小可 变)，点P在轨道AB上滑动，并带动磨盘 绕点O转动，OA⊥AB,OA=5dm.在磨 盘转动过程中，AP的最大值为 dm, 最小值为 dm. 图1 图2 三、解答题（共48分） 14.(10分)如图，在⊙0中，AB=AC,∠ACB= 60°.求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC 15.(12分)如图，在⊙O中，弦BC垂直于半 径OA,垂足为E,D是优弧BC上一点， 连接BD,AD,OC,∠AOC=58°. (1)求∠ADB的度数. (2)若OE=3,OA=5,求BC的长 D 16.(13分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，D 是直径AB上一点，∠ACD的平分线交 AB于点E,交⊙O于另一点F,FA=FE. (1)求证：CD⊥AB. (2)作FM⊥AB,垂足为M.若OM= OE=1,求AC的长. M E D 17.(13分)如图，CD是Rt△ABC的斜边AB 上的中线，∠ACB=90°，以CD为直径作 ⊙O,分别交AC,BC于点M,N,过点M 作ME⊥AB于点E. (1)求证：ME是⊙O的切线. (2)若CD=5,AC=8,求ME的长. E D 九年级数学参考答案 1.A2.D3.C4.C5.C6.A7.D8.C9.一个三角形中最 多有一个锐角10.30°11.1cm12.号x-213.122年 14.证明：AB=AC,AB=AC.,∠ACB=60°，.△ABC是等边三 角形.∴.AB=BC=CA.∠AOB=∠BOC=∠AOC. 15.解：(1)连接OB.OA⊥BC,且OA为⊙O的半径，∴.BE=EC,AB =AC.,∠AOC=58°，.∠BOA=∠AOC=58°..∠ADB= ∠B0A=29(2:0B=0A=5,0E=3,∴BE=√OB-OE =√52-32=4..BC=2BE=8. 16.解：(1)证明：，FA=FE,∴∠FAE=∠AEF.,∠FAE=∠BCE, ∠AEF=∠CEB,.∠CEB=∠BCE.CE平分∠ACD,∴ ∠ACE=∠DCE.,AB是⊙O的直径，.∠ACB=90°..∠CEB +∠DCE=∠BCE+∠ACE=∠ACB=90°.∴.∠CDE=180° (∠CEB十∠DCE)=90°.∴.CD⊥AB.(2)由(1)知，∠BEC= ∠BCE,∴.BE=BC..AF=EF,FM⊥AB,∴.MA=ME=OM+ OE=2.∴.OB=OA=MA+OM=3.∴.AB=OA+OB=6,BC=BE =OB-OE=2.:∠ACB=90°，.AC=√AB2-BC=√62-2 =4√2. 17.解：(1)证明：连接OM.∠ACB=90°，D为斜边AB的中点， CD=DA=DB=号AB.∠ACD=∠A.:OC=-OM,·∠ACD =∠OMC..∠OMC=∠A.∴.OM∥AB.ME⊥AB,∴.ME⊥ OM.又.OM为⊙O的半径，∴.ME为⊙O的切线.(2)连接DM! .CD=5,∴，BD=CD=AD=5..CD为⊙O的直径，∴.∠CMD= 90°..DM⊥AC.∴.AM=CM=4.∴.DM=√CD2-CM=3. Saaw=合AM.DM=AD·ME,ME=AMDM=4X3- AD 5 2.4.