精品解析：河南省新密市2024-2025学年人教版五年级下学期期末质量检测数学试卷

2024—2025学年下学期期末教学质量检测 五年级 数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（12－14题每空2分，其余每空1分，共32分） 1. 下面直线上点A表示的数写成分数是（ ），点B表示的数写成最简假分数是（ ）。点C表示的数写成带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据题意得：0到1之间平均分成了3份，则其中一份表示，A点表示一份；1和2之间平均分成了6份，其中一份为，B点占了其中的4份，还需加上整数部分1；2和3之间平均分成了8份，其中一份为，C点占了其中的7份，还需加上整数部分2；据此可得出答案。 【详解】A点表示的数写成分数是，点B表示的数写成最简假分数是；点C表示的数写成带分数是。 2. 至少要（ ）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 600 ③. 1000 【解析】 【分析】要用小正方体拼成一个大正方体，每条棱上摆的小正方体的个数至少是2个；先求得大正方体的棱长是5×2＝10厘米，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2、体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答。 【详解】要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是2个， 2×2×2＝8（个）； 大正方体棱长：5×2＝10（厘米） 10×10×6 ＝100×6 ＝600（平方厘米） 10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体的表面积公式、体积公式公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3. 的分数单位是（ ），和它分数单位相同的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），比最小的质数多了（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 12 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫做分数，其中的1份叫做这个分数的分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。分子小于分母的分数叫做真分数，最大真分数的分子比分母小1。分子大于或等于分母的分数叫做假分数，最小假分数的分子等于分母。最小的质数是2，需要把带分数和2都转化为以7为分母的分数，再计算分数单位的个数差。 【详解】的分数单位是。 分数单位是的最大真分数是。 分数单位是的最小假分数是。 ，比最小的质数多了12个这样的分数单位。 4. 钟表的分针由2：15走到2：30，分针（ ）时针旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 【解析】 【分析】钟表一圈360°，一共12大格，每大格30°。2：15到2：30经过15分钟。分针顺时针走15分钟转过3大格。 【详解】360°÷12＝30° 分针顺时针：3×30＝90° 5. 用6个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3，表面积最小是（ ）cm2。 【答案】 ①. 6 ②. 22 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝正方体体积×个数；拼到一起的面越多，表面积越小，如图，长2cm，宽1cm，高3cm，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出表面积即可。 【详解】 （cm3） （2×1＋2×3＋1×3）×2 ＝（2＋6＋3）×2 ＝11×2 ＝22（cm2） 拼成的长方体的体积是cm3，表面积最小是cm2。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。 6. 把的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】由于分子加上12，此时的分子是3＋12＝15，15÷3＝5，相当于分子扩大到原来的5倍，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即分母也应该乘5，5×5＝25，再减去5即可求出应该加上多少。 【详解】12＋3＝15 15÷3＝5 5×5－5 ＝25－5 ＝20 所以分母应该加上20。 【点睛】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质并灵活运用。 7. （ ）÷16（ ）（填小数）。 【答案】15；6；64；0.375 【解析】 【分析】（1）根据分数的基本性质，的分母8乘5等于40，所以分子3也乘5，求出第一个括号的分子； （2）以已知的为解题突破口，依据分数与除法的关系，结合商不变规律，被除数、除数同时乘2，计算第二个括号的数值； （3）根据分数的基本性质，的分子3乘8等于24，所以分母8也乘8，求出第三个括号的分母； （4）用的分子除以分母，得到对应的小数，填入最后一个括号。 【详解】＝＝ ＝3÷8＝（3×2）÷（8×2）＝6÷16 ＝＝ ＝3÷8＝0.375 综上可得：＝6÷16＝＝＝0.375。 8. 灯笼又称灯彩。每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼，是我们的传统习俗。李爷爷用木条制作了一个棱长15厘米的正方体灯笼框架，需要木条（ ）厘米；给灯笼蒙上彩纸，需要彩纸（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 180 ②. 1350 【解析】 【分析】已知用木条制作了一个棱长15厘米的正方体灯笼框架，求需要木条的长度，就是求正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据计算，求出木条的长度； 给灯笼蒙上彩纸，求需要彩纸的面积，就是求正方体的表面积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算，求出彩纸的面积。 【详解】15×12＝180（厘米） 15×15×6 ＝225×6 ＝1350（平方厘米） 需要木条180厘米；给灯笼蒙上彩纸，需要彩纸1350平方厘米。 9. 一个四位数6□2□，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 6825 ②. 6120 【解析】 【分析】四位数6□2□，既是3的倍数又是5的倍数。5的倍数个位只能是0或5。3的倍数各位数字和是3的倍数。设百位为a，个位为b。数字和＝6＋a＋2＋b＝8＋a＋b，必须是3的倍数。分别讨论b＝0和b＝5的情况，求出a的取值范围，找出最大和最小的四位数。 【详解】个位b＝0时，数字和＝8＋a，8＋a是3的倍数。a可以是1、4、7。四位数为6120、6420、6720； 个位b＝5时，数字和＝13＋a，13＋a是3的倍数。a可以是2、5、8。四位数为6225、6525、6825。 这个数最大是6825，最小是6120。 10. M是一个质数，如果M2＋5是一个奇数，则M2＋M＝（ ）。（填多少） 【答案】6 【解析】 【分析】M2＋5是一个奇数，根据奇偶性的运算性质，判断出M的值，把M的值代入M2＋M计算出算式的结果。 【详解】5是一个奇数，M2＋5也是一个奇数，说明M2是一个偶数，所以M是一个偶数，M＝2，M2＋M＝22＋2＝4＋2＝6。 11. 一根长方体形状的木料，长1.2m。如果把这根木料截成2段，表面积增加了300cm2，这根木料的横截面面积是（ ）cm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 150 ②. 18 【解析】 【分析】把长方体形状的木料截成2段，增加2个横截面的面积，用增加的面积÷2，求出横截面的面积，再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，即可求出木料的体积，注意单位名数的换算。 【详解】1.2m＝12dm 300÷2＝150（cm2） 150cm2＝1.5dm2 1.5×12＝18（dm3） 这根木料的横截面面积是150cm2，体积是18dm3。 12. 添1个小正方体（添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合），若使图中的几何体从左面看到的图形不变，有____种摆法。 【答案】4 【解析】 【分析】若使图中的几何体从左面看到的图形不变，则可以放在前面一行的左边或右边，或者放在后面一行的左边或右边，有4种摆法。 【详解】添1个小正方体（添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合），若使图中的几何体从左面看到的图形不变，有4种摆法。 13. 一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，每2分钟通知1人，最少花（ ）分钟才能通知到每个人． 【答案】8 【解析】 【分析】老师通知A， 老师通知B，A通知C， 老师通知D，A通知E，B通知F，C通知G， 老师通知H，A通知I，B通知J，C通知K，D通知L，E通知M，F通知N,G通知O A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O，15个，老师打了4次，用了4分钟召集了15位队员 【详解】1+1×2+2×2+4×2=15（人） 共花费4个2分钟 4×2=8（分钟） 故答案为：8 【点睛】本题考查了快速打电话，主要是下一次通知的人数跟上一次比成倍数增加。 14. 灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的24瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（ ）次，才能保证找出这瓶变形药水。 【答案】3 【解析】 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两遍称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】经分析得： 将24瓶分成3份：8，8，8；第一次称重，在天平两边各放8瓶，手里留8瓶； （1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的8瓶分为3，3，2，在天平两边各放3瓶，手里留2瓶， a.如果天平平衡，则次品在手里2瓶中，接下来，将这2瓶分别放在天平的两边就可以鉴别出次品； b.如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的3瓶中。 接下来，将这3瓶分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1瓶，手里留1瓶，称重第三次就可以鉴别出次品。 （2）如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的8瓶中，将这8瓶分成三份：3，3，2，在天平两边各放3瓶，手里留2瓶， a.如果天平不平衡，则找到次品在下降的天平托盘的3瓶中， 接下来，将这3瓶分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1瓶，手里留1瓶，称重第三次就可以鉴别出次品。 b.如果天平平衡，则次品在手中的2瓶中，再称一次就可以鉴别出次品。 故至少称3次能就能保证可以找出这一瓶。 【点睛】本题考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。 二、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共10分） 15. 科学研究表明，PM2.5（细颗粒物）对人体健康有着很大的影响。要了解我县2023年1—6月份PM2.5月平均值的变化情况，应选择（ ）。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 复式统计表 【答案】C 【解析】 【分析】把统计好的数据制成表格，用来反映情况、说明问题，这种表格就叫统计表； 条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 【详解】科学研究表明，PM2.5（细颗粒物）对人体健康有着很大的影响。要了解我县2023年1—6月份PM2.5月平均值的变化情况，应选择折线统计图。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握统计表、统计图的特征是解答本题的关键。 16. 8个球编号是1~8，其中6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球，用天平称了3次，3次情况如图所示，两个轻球编号分别是（ ）。 A. ③⑦ B. ④⑦ C. ③⑧ D. ④⑧ 【答案】B 【解析】 【分析】从第一次情况中可知，③和④里面有一个是轻的；如果③和④都是轻的，就不会出现第二种情况。 从第二次情况中可知，⑦和⑧里面有一个是轻的； 结合两种情况，①、②、⑤、⑥肯定是一样重的，①＋③＋⑦＝②＋④＋⑥，假设④是标准的重量，则③是轻的，这个等式就不成立；假设③是标准的重量，则④是轻的，这个等式就不成立；为了保持等式成立，则⑦是轻的。 【详解】①＋②比③＋④重，说明③和④有一瓶矿泉水是次品（不能都是次品，因为若都是次品，那么不会出现：⑤＋⑥比⑦＋⑧重）； ⑤＋⑥比⑦＋⑧重，说明：⑦和⑧有一瓶是次品（同理，不能都是次品）； 根据：①＋③＋⑦与②＋④＋⑥一样重， ④和⑦是轻球。 故答案为：B 【点睛】推理就是由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程。 解答简单推理题时，认真分析题目中的数量关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。 17. 下列运动只属于旋转的是（ ）。 A. 足球在草地上滚动 B. 火箭升空的过程 C. 汽车在急刹车时向前滑行 D. 钟表的钟摆摆动的过程 【答案】D 【解析】 【分析】平移是物体沿直线运动，运动过程中自身方向不改变；旋转是物体绕着一个固定的点或轴做运动，据此判断各选项即可。 【详解】A．足球在草地上滚动，不是仅绕固定点转动，还伴随位置的平移，不属于只旋转； B．火箭升空的过程是沿直线向上运动，属于平移； C．汽车在急刹车时向前滑行是沿直线运动，属于平移； D．钟表的钟摆摆动的过程是绕固定点转动，只属于旋转。 18. 下列诗句中划线的数不是3的倍数的是（ ）。 A. 烹羊宰牛且为乐，会须一饮三百杯 B. 八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声 C. 南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中 D. 军书十二卷，卷卷有爷名 【答案】B 【解析】 【分析】根据能被3整除的数的特征（一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除）来判断每个选项中的数是否为3的倍数。 【详解】A．“三百杯”中的数是300，各位数字之和为3＋0＋0＝3，3÷3＝1，能被3整除，所以300是3的倍数。 B．“五十弦”中的数是50，各位数字之和为5＋0＝5，5÷3＝1……2，不能被3整除，所以50不是3的倍数。 C．“四百八十寺”中的数是480，各位数字之和为4＋8＋0＝12，12÷3＝4，能被3整除，所以480是3的倍数。 D．“十二卷”中的数是12，各位数字之和为1＋2＝3，3÷3＝1，能被3整除，所以12是3的倍数。 只有选项B所表示的数不能被3整除，即不是3的倍数。 故答案为：B 19. 如图所示，某街道ABC在B处拐弯。要在街道一侧等距离安装路灯，要求在A，B，C处各装1盏路灯。这条街道最少需装（ ）盏路灯。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，要在街道一侧等距离安装路灯，相邻两盏路灯间的距离是150米和350米的公因数，要求在A，B，C处各装1盏路灯，并且路灯数最少，则相邻两盏路灯间的距离是350和150的最大公因数，街道的长度除以最大公因数，然后加1，即等于最少安装的路灯数，据此即可解答。 【详解】350＝2×5×5×7 150＝2×3×5×5 350和150的最大公因数为：2×5×5＝50 （350＋150）÷50＋1 ＝500÷50＋1 ＝10＋1 ＝11（盏） 三、计算题。（19分） 20. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 21. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】或；；或 【解析】 【分析】，按照从左到右的顺序计算。因为分母不同，需要先通分，再计算。 ，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），去括号后，然后依次计算即可。 ，交换和的位置，注意在交换时运算符号也一并交换，再运用减法的性质把原式变为，最后依次计算即可。 【详解】 或 或 22. “孪生质数猜想”是著名的数学猜想之一，是由数学家阿尔方·德·波利尼亚克于1849年提出的一般的猜想。“孪生质数猜想”中所说的“孪生质数”是指相差为2的两个质数。如3和5都是质数，且5－3＝2，所以3和5就是一对孪生质数，同样的，5和7也是一对孪生质数。 （1）在下面的括号里写出40以内除了3和5，5和7以外的所有孪生数。 （ ） （2）如果用a和b（a＜b）表示任意一对孪生质数，那么b＋2是（ ）数，2a是（ ）数。（填“奇”或“偶”） 【答案】（1）11和13；17和19；29和31 （2） ①. 奇 ②. 偶 【解析】 【分析】（1）先写出40以内的质数，然后找出相差为2孪生质数对即可。 （2）除2外，质数都是奇数，最小孪生质数对为3和5，a和b（a＜b）表示任意一对孪生质数，所以a和b是奇数，奇数加偶数是奇数，奇数乘2是偶数，故b＋2是奇数，2a是偶数。 【小问1详解】 40以内的质数共有12个，分别为：‌2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37‌。孪生数除了3和5，5和7外，还有11和13，17和19，29和31。 【小问2详解】 根据分析可知，如果用a和b（a＜b）表示任意一对孪生质数，那么b＋2是奇数，2a是偶数。（填“奇”或“偶”） 四、操作与应用。（11分） 23. 轿车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如下图。 （1）轿车在距B地（ ）千米的地方停留了（ ）小时。 （2）货车每小时行驶（ ）千米。 （3）如果轿车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地出发相向而行，中途不休息，两车（ ）小时后相遇。 【答案】（1） ①. 350 ②. 3 （2）50 （3）4 【解析】 【分析】（1）折线统计图中，实线水平线段表示轿车停留没动，水平线段对应的路程表示轿车已行的路程（即距离A地的路程），轿车到达B地行驶的路程是A地到B地的距离（即500千米），A、B两地间的距离减去水平线段对应的路程即等于轿车停留地方距离B地的路程，水平线段两个端点对应的时间差为停留的时间。 （2）根据统计图可知，货车从B地到A地行驶了10小时，行驶了500千米，行驶的路程除以行驶的时间可求出货车的速度。 （3）根据统计图可知，轿车2小时行驶150千米，行驶的路程除以行驶的时间可求出轿车速度，A、B两地的距离除以两车的速度和即可求出两车相遇需要的时间。 【小问1详解】 500－150＝350（千米） 5－2＝3（小时） 【小问2详解】 500÷10＝50（千米） 【小问3详解】 150÷2＝75（千米） 500÷（50＋75） ＝500÷125 ＝4（小时） 24. 如下图所示，图中的白色部分是一个正方形，AE长3厘米，EC长4厘米。求阴影部分的面积。 提示：怎样把两个阴影部分拼到一起呢？ 我们可以这样思考： （1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。这样两个阴影部分就拼到一起了。 （2）∠1＋∠2＝（ ）°，所以组合后的阴影部分是一个（ ）三角形。 （3）旋转后的AE长3厘米，EC长4厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1） （2） ①. 90 ②. 直角 （3）6平方厘米 【解析】 【分析】（1）正方形的边长相等，DE＝EF，把三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，边DE与EF重合，即可得到旋转后的三角形； （2）正方形的内角是90°，平角为180°，用180°－90°算出∠1＋∠2的度数；旋转拼接后，两条线段GE、EC互相垂直，拼成直角三角形。 （3）拼接后的直角三角形两条直角边分别长3厘米和4厘米，根据三角形面积公式面积＝底×高÷2求阴影总面积。 【小问1详解】 在FB边上截取FG＝AD，连接EG，三角形GFE即为三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后的图形， 作图如下： 【小问2详解】 ∠1＋∠2＝180°－90°＝90°，组合后的阴影部分是一个直角三角形。 【小问3详解】 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 答：阴影部分的面积是6平方厘米。 五、解决问题。（28分） 25. 孔明灯是一种古老的汉族手工艺品。它利用了空气受热后会膨胀变轻而上升的原理，在古代多用于军事。聪聪也想做个长5分米、宽3.5分米、高8分米的长方体孔明灯。要把孔明灯的五个面糊上纸（底面不糊纸，接缝处忽略不计），聪聪至少需要多大的纸？ 【答案】153.5平方分米 【解析】 【分析】求糊纸的面积就是求长方体除底面外5个面的总面积，缺少1个长×宽的面，根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，进行解答。 【详解】5×3.5＋（5×8＋3.5×8）×2 ＝5×3.5＋（40＋28）×2 ＝5×3.5＋68×2 ＝17.5＋136 ＝153.5（平方分米） 答：聪聪至少需要153.5平方分米的纸。 26. 你知道“韩信点兵”的故事吗？韩信带350名士兵打仗，战死几十人，战后清点人数，站3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人。韩信马上说出战后人数。战后人数是多少人？ 【答案】314人 【解析】 【分析】把“每排多几人”的条件转化为总人数加1后能同时被3、5、7整除，即战后人数比3、5、7的公倍数少1，如果几个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积；求出3、5、7的最小公倍数， 再结合原有350人、战死几十人的范围，筛选出符合条件的人数。 【详解】3人一排多2人，说明战后人数加1是3的倍数； 5人一排多4人，说明战后人数加1是5的倍数； 7人一排多6人，说明战后人数加1是7的倍数； 因此战后人数加1是3、5、7的公倍数。 3、5、7是互质数，最小公倍数为3×5×7＝105 战死几十人，说明战后人数大于250人且小于350人。 105×3＝315 315－1＝314（人） 答：战后人数是314人。 27. 一个长方体水箱，从里面量长是38厘米，宽是35厘米，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15厘米，取出钢球后，水深11厘米。如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？ 【答案】 千克 【解析】 【分析】钢球浸没在水中时排开的水的体积等于钢球体积，取出钢球后水面下降，所以下降部分的水的体积就是钢球的体积。计算水面下降的高度，结合长方体的长、宽，用长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，计算下降的水的体积，即钢球体积。统一体积单位为立方分米，再用每立方分米钢的重量乘钢球体积，得到钢球总重量。 【详解】 （立方厘米） 1立方分米＝1000立方厘米 5320立方厘米＝5.32立方分米 （千克） 答：这个钢球重41.496千克。 28. 欢欢计划折60只千纸鹤，上午折了计划的，下午折了计划的。她全天超额完成了多少只千纸鹤？ 【答案】7只 【解析】 【分析】把计划折60只千纸鹤看作单位“1”，先根据上午占计划，下午占计划，用分数加减法算出超出计划对应的分率，再把计划的60只平均分成60份，取其中7份，得到超额完成的数量。 【详解】 （只） 答：她全天超额完成了7只千纸鹤。 29. 孙悟空回花果山给小猴子带来一些桃子。如果把110个桃子平均分给小猴子，则多5个；如果把240个桃子平均分给小猴子，则还少5个。花果山最多有多少只小猴子？ 【答案】35只 【解析】 【分析】先将桃子数量调整为正好能被小猴子平均分的数量，小猴子的最多数量就是这两个调整后数量的最大公因数。 【详解】110－5＝105（个） 240＋5＝245（个） 105＝3×5×7 245＝5×7×7 105和245的最大公因数是：5×7＝35，所以最多有35只小猴子。 答：花果山最多有35只小猴子。 30. A、B、C、D四人讨论本次期中考试分数，A说：“我是我们中得分最高。”B说：“我的得分不是我们中最低的。”C说：“我没A得分高，但我们中还有人比我得分低。”D说：“我得分最低”结果表明，有一人说错了。 （1）说错的人是（ ）。（填字母） （2）如果将他们得分按从高到低排列出来应该是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】（1）A （2）C 【解析】 【分析】（1）先分别假设四人中其中一人说错得出D不是不可能说错，如果D说错了，则四人中没有最低分。即可以判断出D是最低分。则B也没有说错。再分别假设A和C两个其中1人说错再分析出符合题意的人即可； （2）由（1）中可得出D是最低分 【小问1详解】 根据分析D和B都没有说错 假设A说错了：则A不是最高分，则会排在第二或者第三，排在第三的话，C就说错了，不符合题意，则A排在第二，C排在第三，符合题意； 假设C说错了：则A是最高分，C就比A的分数高，则A和C都是最高分，即相互矛盾。 则说错的人是A 【小问2详解】 A说错了：则A不是最高分，则会排在第二或者第三，排在第三的话，C就说错了，不符合题意，则A排在第二，C排在第三，B排在A和C的前面，则他们得分按从高到低排列出来应该是B＞A＞C＞D。 故答案为：C 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年下学期期末教学质量检测 五年级 数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（12－14题每空2分，其余每空1分，共32分） 1. 下面直线上点A表示的数写成分数是（ ），点B表示的数写成最简假分数是（ ）。点C表示的数写成带分数是（ ）。 2. 至少要（ ）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 3. 的分数单位是（ ），和它分数单位相同的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），比最小的质数多了（ ）个这样的分数单位。 4. 钟表的分针由2：15走到2：30，分针（ ）时针旋转了（ ）°。 5. 用6个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3，表面积最小是（ ）cm2。 6. 把的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 7. （ ）÷16（ ）（填小数）。 8. 灯笼又称灯彩。每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼，是我们的传统习俗。李爷爷用木条制作了一个棱长15厘米的正方体灯笼框架，需要木条（ ）厘米；给灯笼蒙上彩纸，需要彩纸（ ）平方厘米。 9. 一个四位数6□2□，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 10. M是一个质数，如果M2＋5是一个奇数，则M2＋M＝（ ）。（填多少） 11. 一根长方体形状的木料，长1.2m。如果把这根木料截成2段，表面积增加了300cm2，这根木料的横截面面积是（ ）cm2，体积是（ ）dm3。 12. 添1个小正方体（添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合），若使图中的几何体从左面看到的图形不变，有____种摆法。 13. 一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，每2分钟通知1人，最少花（ ）分钟才能通知到每个人． 14. 灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的24瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（ ）次，才能保证找出这瓶变形药水。 二、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共10分） 15. 科学研究表明，PM2.5（细颗粒物）对人体健康有着很大的影响。要了解我县2023年1—6月份PM2.5月平均值的变化情况，应选择（ ）。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 复式统计表 16. 8个球编号是1~8，其中6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球，用天平称了3次，3次情况如图所示，两个轻球编号分别是（ ）。 A. ③⑦ B. ④⑦ C. ③⑧ D. ④⑧ 17. 下列运动只属于旋转的是（ ）。 A. 足球在草地上滚动 B. 火箭升空的过程 C. 汽车在急刹车时向前滑行 D. 钟表的钟摆摆动的过程 18. 下列诗句中划线的数不是3的倍数的是（ ）。 A. 烹羊宰牛且为乐，会须一饮三百杯 B. 八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声 C. 南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中 D. 军书十二卷，卷卷有爷名 19. 如图所示，某街道ABC在B处拐弯。要在街道一侧等距离安装路灯，要求在A，B，C处各装1盏路灯。这条街道最少需装（ ）盏路灯。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 三、计算题。（19分） 20. 直接写得数。 21. 脱式计算，能简算的要简算。 22. “孪生质数猜想”是著名的数学猜想之一，是由数学家阿尔方·德·波利尼亚克于1849年提出的一般的猜想。“孪生质数猜想”中所说的“孪生质数”是指相差为2的两个质数。如3和5都是质数，且5－3＝2，所以3和5就是一对孪生质数，同样的，5和7也是一对孪生质数。 （1）在下面的括号里写出40以内除了3和5，5和7以外的所有孪生数。 （ ） （2）如果用a和b（a＜b）表示任意一对孪生质数，那么b＋2是（ ）数，2a是（ ）数。（填“奇”或“偶”） 四、操作与应用。（11分） 23. 轿车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如下图。 （1）轿车在距B地（ ）千米的地方停留了（ ）小时。 （2）货车每小时行驶（ ）千米。 （3）如果轿车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地出发相向而行，中途不休息，两车（ ）小时后相遇。 24. 如下图所示，图中的白色部分是一个正方形，AE长3厘米，EC长4厘米。求阴影部分的面积。 提示：怎样把两个阴影部分拼到一起呢？ 我们可以这样思考： （1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。这样两个阴影部分就拼到一起了。 （2）∠1＋∠2＝（ ）°，所以组合后的阴影部分是一个（ ）三角形。 （3）旋转后的AE长3厘米，EC长4厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 五、解决问题。（28分） 25. 孔明灯是一种古老的汉族手工艺品。它利用了空气受热后会膨胀变轻而上升的原理，在古代多用于军事。聪聪也想做个长5分米、宽3.5分米、高8分米的长方体孔明灯。要把孔明灯的五个面糊上纸（底面不糊纸，接缝处忽略不计），聪聪至少需要多大的纸？ 26. 你知道“韩信点兵”的故事吗？韩信带350名士兵打仗，战死几十人，战后清点人数，站3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人。韩信马上说出战后人数。战后人数是多少人？ 27. 一个长方体水箱，从里面量长是38厘米，宽是35厘米，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15厘米，取出钢球后，水深11厘米。如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？ 28. 欢欢计划折60只千纸鹤，上午折了计划的，下午折了计划的。她全天超额完成了多少只千纸鹤？ 29. 孙悟空回花果山给小猴子带来一些桃子。如果把110个桃子平均分给小猴子，则多5个；如果把240个桃子平均分给小猴子，则还少5个。花果山最多有多少只小猴子？ 30. A、B、C、D四人讨论本次期中考试分数，A说：“我是我们中得分最高。”B说：“我的得分不是我们中最低的。”C说：“我没A得分高，但我们中还有人比我得分低。”D说：“我得分最低”结果表明，有一人说错了。 （1）说错的人是（ ）。（填字母） （2）如果将他们得分按从高到低排列出来应该是（ ）。 A. B. C. D. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $