精品解析：海南陵水黎族自治县2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2025－2026学年度第二学期期末学业质量监测 五年级数学学科试卷 考生注意： 1.监测时间80分钟。试卷总分100分。 2.答案一律填写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.答题前请认真阅读试题有关说明。 4.请合理分配答题时间。 一、反复比较，正确选择。（每题1分，共5分） 1. 如果，那么下面的式子一定成立的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】利用等式的性质判断：等式两边同时加或减同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】A．等式左边加3，右边减3，两边运算不同，等式不成立； B．等式两边同时除以3（3不为0），符合等式的性质，等式成立； C．等式左边乘2，右边乘3，乘的数不相同，等式不成立。 2. 要统计分析淘气和笑笑一到六年级每年身高变化情况，应选择（ ）。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 复式折线统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图侧重数量多少，扇形统计图侧重占比，复式折线统计图适合同时反映两组数据的变化趋势。 【详解】要体现淘气、笑笑两人一到六年级身高变化情况，需选择复式折线统计图。 3. 如果把下图围成一个正方体，（ ）的对面是4。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的展开图找相对面时，先找同行，同行中间隔1个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔2个正方形的是相对面。 【详解】分析可知，2的对面是4，3的对面是5，1的对面是6。 4. 两部同样时长的动画片，第一部看了，第二部看了时，剩下的时长（ ）。 A. 第一部长 B. 第二部长 C. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】第一个是占总时长的分率，第二个时是具体的时长，总时长不确定，需分情况讨论剩下的时长再判断。 【详解】假设动画片总时长为1小时：第一部剩下： （小时） 第二部剩下：（小时），此时剩下的时长一样长。 假设动画片总时长大于1小时，取2小时：第一部剩下： （小时） 第二部剩下：（小时），此时第二部长。 假设动画片总时长小于1小时，取小时：第一部剩下： （小时） 第二部剩下：（小时），此时第一部长。 三种情况都可能存在，因此剩下的时长无法比较。 5. 数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观。”小明将大长方形看作“1”，进行如下四步操作，将这四步操作简化成一道算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，小明先把一个长方形平均分成3份，取其中的2份，用分数表示为，再将这个长方形的平均分成4份，取其中的3份，用分数表示为，阴影部分的面积就是求的是多少，用乘法进行计算。 【详解】＝ 所以图中的四步操作简化成一道算式是。 二、明察秋毫，精准判断。（每题1分，共5分） 6. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体的6个面的总面积。正方体的体积是指正方体所占空间的大小。因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较，据此判断。 【详解】正方体的表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。 原题说法错误。 故答案为：× 7. 任意两个相邻的自然数，其中一个是奇数，另一个是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】相邻的两个自然数相差1，则相邻的两个自然数中，必定有一个是2的倍数，另一个不是2的倍数，整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，据此解答。 【详解】分析可知，任意两个相邻的自然数，其中一个是奇数，另一个是偶数，如：0（偶数）和1（奇数），99（奇数）和100（偶数）。 故答案为：√ 【点睛】掌握奇数、偶数的意义是解答题目的关键。 8. 方程一定是等式，等式也一定是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此可知，含有未知数的等式是方程，不含有未知数的等式就不是方程。 【详解】根据分析得，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查方程与等式的关系。 9. 因为，所以20是倍数，2是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数和倍数：如果a÷b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么b、c是a的因数，a是b、c的倍数；如：36÷4＝9，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在，即必须指明谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此判断。 【详解】根据20÷2＝10可知：20是2和10的倍数，2和10是20的因数；原说法错误。 故答案为：× 10. 已知和互为倒数，则。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】互为倒数的两个数乘积是1，结合分数乘法计算方法判断即可。 【详解】× ＝ ＝ 已知a和b互为倒数，所以a×b＝1。 ＝ 原题说法正确。 故答案为：√ 三、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共24分） 11. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 10 ③. 4 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，先把带分数化为假分数，假分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位，再根据最小的质数为2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】分析可知，＝，的分数单位是，它有10个这样的分数单位； 最小的质数为2，2＝，14－10＝4，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的质数是解答题目的关键。 12. 8和16的最大公因数是（ ）；10和11的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 110 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数；当两个数为互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。 【详解】16÷8＝2 8和16成倍数关系，因此最大公因数为8。 因为10和11是相邻的自然数，它们的公因数只有1，即互质，当两个数互质时，最小公倍数是它们的乘积，10×11＝110。 因此8和16的最大公因数是8；10和11的最小公倍数是110。 13. （ ）（ ）（最后一空填小数）。 【答案】32；25；24；0.625 【解析】 【分析】以为标准，先根据分数与除法的关系，将其写成5÷8的形式，再根据商不变的规律算出被除数变为20之后的除数，接着根据分子或分母的变化规律，利用分数的基本性质确定其他项的数值，最后通过除法运算将分数化为小数。 【详解】＝5÷8＝20÷32 ＝ ＝ ＝5÷8＝0.625。 综上可得：＝20÷32＝＝＝0.625。 14. 在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ） （ ）0.375 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（1）比较异分母分数的大小，需要先通分，化成同分母分数后再比较分子大小，分母相同时分子越大这个分数就越大。 （2）分数与小数的比较，通常将分数化成小数后再进行比较。 （3）一个数乘分数与这个数本身的比较，根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数”进行判断。 （4）两个乘法算式的比较，其中一个因数相同，根据“一个因数相同，另一个因数大的积就大”进行判断。 【详解】比较和：通分把分母变相同，，，27＞14，所以＞。 比较和：计算，0.375＝0.375，两个数相等，所以＝0.375。 比较和：一个数乘小于1的数，结果比它本身小，这里，所以乘积小于，所以＜。 比较和：两边都有相同的数，另一个乘数，所以左边的乘积更小，所以＜。 15. 在括号里填上适当的数。 0.24立方米（ ）立方分米 270毫升（ ）升 15分（ ）时 【答案】 ①. ②. ## ③. ## 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1时＝60分；由高级单位化成低级单位，需要乘进率；由低级单位化成高级单位，需要除以进率。 【详解】1立方米＝1000立方分米，0.24×1000＝240，因此0.24立方米＝240立方分米。 1升＝1000毫升，270÷1000＝0.27，因此270毫升＝0.27升。 1时＝60分，15÷60＝0.25，因此15分＝0.25时。 16. 将3米长的彩带平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把彩带的长度看作单位“1”，平均分成5份，则每段是全长的；用彩带的长度除以段数即可求出每段的长度。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 则每段是全长的，每段长米。 【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。 17. 在（ ）内填上合适的单位。 一部手机的体积约是128（ ） 一台冰箱的容积大约是200（ ） 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 升##L 【解析】 【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米大约为一个大拇指节的大小，1立方分米大约为一个粉笔盒的大小，1立方米是棱长为1米的正方体的大小；常用的容积单位有毫升、升，1毫升大约是十几滴水，1升＝1立方分米，根据生活实际选择合适的单位。 【详解】手机属于较小的物体，一部手机的体积约是 128 立方厘米； 冰箱属于较大的家用电器，用于储存食物，一台冰箱的容积大约是200升。 18. 如图所示，一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，切成若干个小正方体，其中三面涂色的小正方体有（ ）个。 【答案】8 【解析】 【分析】题目给出一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份后切成若干小正方体，要求计算三面涂色的小正方体的数量；任意一个标准正方体的顶点总数是固定的，为8个。 【详解】三面涂色的小正方体只分布在8个顶点处，因此数量为8个。 19. 古代人对年龄的称谓，往往避开直白的数字，而是借由富有文化韵味的文字来表达。例如，“不惑”代指四十岁，“花甲”表示六十岁，“古稀”代表七十岁，而“耄耋”（读作mào dié）则用以描述八九十岁的高龄。洋洋的爷爷今年已过古稀之年，未及耄耋之年，且年龄既是3的倍数又是5的倍数，那么爷爷今年是（ ）岁。 【答案】75 【解析】 【分析】洋洋的爷爷今年已过古稀之年，未及耄耋之年，说明在70至80岁之间。 因为爷爷的年龄既是3的倍数又是5的倍数， 所以爷爷的年龄是3和5的公倍数。 因为3和5互质，它们的最小公倍数是3×5＝15。列举15的倍数：15、30、45、60、75、90，在70至80之间的是75，所以爷爷今年是75岁。 【详解】根据分析：爷爷今年是75岁。 20. 王师傅准备做一个长方体箱子，箱子的前面和右面如下图所示。这个箱子的体积是（ ），制作这个箱子需要木板（ ）。 【答案】 ①. 144 ②. 180 【解析】 【分析】由图可知，长方体箱子的长是8dm，宽是3dm，高是6dm，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值求出这个箱子的体积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值，求出制作这个箱子需要的木板面积。 【详解】8×3×6 ＝24×6 ＝144（dm3） （8×3＋8×6＋3×6）×2 ＝（24＋48＋18）×2 ＝（72＋18）×2 ＝90×2 ＝180（dm2） 这个箱子的体积是144，制作这个箱子需要木板180。 四、细致入微，踏实计算。（共29分） 21. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 22. 用你喜欢的方法计算下面各题。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）先统一分母为8，把分数都转成同分母：，再依次计算。 （2）用乘法交换律先把能约分的放一起：，先约掉5得，继续约分后计算。 （3）用加法交换律和加法结合律，把同分母分数分组：，分别相加后再计算。 （4）去括号变简便，括号前面是减号，去括号后里面加号变减号，变为，再依次计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加即可求解。 （2）根据等式的性质1和2，根据等式的性质方程两边先同时加1.3，然后方程两边同时除以2.5。 （3）先计算方程左边的4.5x＋6.5x，根据等式的性质2，方程两边同时除以11。 【详解】 解： 解： 解： 五、动手操作，学以致用。（共11分） 24. 分别在下面两幅图中涂色表示千米。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，把整体平均分成若干份，取相应份数来表示分数，分母表示分成多少份，分子是几就取几份。据此将1千米和2千米分别平均分成3份，求出1份是多少，进而画图。 【详解】1千米平均分成3份，每份表示1÷3＝千米，要表示千米，需要涂其中的2份。涂色略。 2千米平均分成3份，每份表示2÷3＝千米，要表示千米，需要涂其中的1份（即2格）。涂色略。 25. 某科技公司研发出了、两款智能扫地机器人，并对其进行了七天的试验（试验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第七天，、两款智能扫地机器人清扫时长分别是15分钟和5分钟。请你根据以上信息，将统计图补充完整。 （2）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （3）试验第（ ）天，款扫地机器人的清扫时长最长，是（ ）分钟。 （4）如果你去购买智能扫地机器人，你会选择哪一款？请说明理由。 【答案】（1） （2）二 （3） ①. 六 ②. 16 （4）选择B款，理由：根据图示，A款用时波动较小，整体用时较长，效率较低，B款用时越来越少，效率越来越高。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先分别在第七天的位置找出与纵轴的交点表示5分钟和15分钟处，标上点，并标数，用实线连接16和15，表示A款扫地机器人的清扫时长，用虚线连接6和5，表示B款扫地机器人的清扫时长。 （2）根据图示，两款扫地机器人第二天清扫时长都是13分钟。 （3）款扫地机器人的清扫时长最长时，折点最高处即第六天时，用时16分钟。 （4）根据图示，A款机器人清扫时长波动小，性能稳定，但整体用时更长，平均效率更低；B款机器人用时越来越少，效率越来越高。 【小问1详解】 略。 【小问2详解】 试验第二天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 【小问3详解】 试验第六天，款扫地机器人的清扫时长最长，是16分钟。 【小问4详解】 略。 六、走进生活，解决问题。（26分） 26. 五（1）班有女生22人，男生25人，男生人数是女生人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求男生人数是女生人数的几分之几，把女生人数看作单位“1”，用男生人数除以女生人数。 【详解】 答：男生人数是女生人数的。 27. 甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲队每天修千米，乙队每天比甲队少修千米。乙队每天修多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】已知甲队每天修的长度，乙队每天比甲队少修具体的长度，用甲队每天修的长度减去少修的长度，就能得到乙队每天修的长度。 【详解】＝（千米） 答：乙队每天修千米。 28. 隋唐时期文学、艺术、科技等诸多方面取得了辉煌成就。唐朝持续了289年，比隋朝的7倍还多30年。隋朝持续了多少年？（列方程解答） 【答案】 37 年 【解析】 【分析】这是一道列方程解决实际问题的题目。据题干信息：唐朝持续了289年，比隋朝的7倍还多30年。可以确定等量关系为：隋朝持续年数×7＋30＝唐朝持续年数。设隋朝持续了年，根据这个等量关系列出方程并求解即可。 【详解】解：设隋朝持续了年。 答：隋朝持续了37年。 29. 五年级同学为六一儿童节游园活动做绸花。一班做了108朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？先将线段图补充完整，再解答。 【答案】；三班做了84朵 【解析】 【分析】把一班的朵数看作单位“1”，二班做的朵数是一班的，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用一班的朵数×＝二班的朵数；再把二班的朵数看作单位“1”，三班做的朵数是二班的，就是把二班的朵数平均分成8份，三班的朵数等于其中7份，据此画出线段图，用二班的朵数×＝三班的朵数，可以求出三班具体有多少朵。 【详解】画图略 108××＝84（朵） 答：三班做了84朵。 30. 小红家有一个棱长为5分米的无盖正方体玻璃鱼缸。 （1）这个鱼缸最多盛水多少升？ （2）制作这个鱼缸需要玻璃多少平方分米？ （3）在鱼缸内装入水，再放入一块假山石，假山石完全浸没在水中（水未溢出），水面上升了0.8分米。假山石的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）125升 （2）125平方分米 （3）20立方分米 【解析】 【分析】（1）求鱼缸盛水量，就是求正方体鱼缸的容积，正方体容积＝棱长×棱长×棱长，代入棱长5分米计算，再根据1立方分米＝1升进行单位换算。 （2）求无盖鱼缸的玻璃面积，普通正方体有6个相等的面，但这个鱼缸没有顶面，只需要算5个正方形面的总面积：单个面的面积是5×5＝25平方分米，5个面就是25×5＝125平方分米。 （3）求假山石体积，假山石完全浸没、水没溢出时，假山石的体积就等于水面上升部分的水的体积。上升部分的水是长5分米、宽5分米、高0.8分米的长方体，根据长方体体积＝长×宽×高计算。 【小问1详解】 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 125立方分米＝125升 答：这个鱼缸最多盛水125升。 【小问2详解】 5×5×5 ＝25×5 ＝125（平方分米） 答：制作这个鱼缸需要玻璃125平方分米。 【小问3详解】 5×5×0.8 ＝25×0.8 ＝20（立方分米） 答：假山石的体积是20立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末学业质量监测 五年级数学学科试卷 考生注意： 1.监测时间80分钟。试卷总分100分。 2.答案一律填写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.答题前请认真阅读试题有关说明。 4.请合理分配答题时间。 一、反复比较，正确选择。（每题1分，共5分） 1. 如果，那么下面的式子一定成立的是（ ）。 A. B. C. 2. 要统计分析淘气和笑笑一到六年级每年身高变化情况，应选择（ ）。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 复式折线统计图 3. 如果把下图围成一个正方体，（ ）的对面是4。 A. 2 B. 3 C. 4 4. 两部同样时长的动画片，第一部看了，第二部看了时，剩下的时长（ ）。 A. 第一部长 B. 第二部长 C. 无法比较 5. 数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观。”小明将大长方形看作“1”，进行如下四步操作，将这四步操作简化成一道算式是（ ）。 A. B. C. 二、明察秋毫，精准判断。（每题1分，共5分） 6. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 7. 任意两个相邻的自然数，其中一个是奇数，另一个是偶数。（ ） 8. 方程一定是等式，等式也一定是方程。（ ） 9. 因为，所以20是倍数，2是因数。（ ） 10. 已知和互为倒数，则。（ ） 三、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共24分） 11. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 12. 8和16的最大公因数是（ ）；10和11的最小公倍数是（ ）。 13. （ ）（ ）（最后一空填小数）。 14. 在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ） （ ）0.375 （ ） （ ） 15. 在括号里填上适当的数。 0.24立方米（ ）立方分米 270毫升（ ）升 15分（ ）时 16. 将3米长的彩带平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 17. 在（ ）内填上合适的单位。 一部手机的体积约是128（ ） 一台冰箱的容积大约是200（ ） 18. 如图所示，一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，切成若干个小正方体，其中三面涂色的小正方体有（ ）个。 19. 古代人对年龄的称谓，往往避开直白的数字，而是借由富有文化韵味的文字来表达。例如，“不惑”代指四十岁，“花甲”表示六十岁，“古稀”代表七十岁，而“耄耋”（读作mào dié）则用以描述八九十岁的高龄。洋洋的爷爷今年已过古稀之年，未及耄耋之年，且年龄既是3的倍数又是5的倍数，那么爷爷今年是（ ）岁。 20. 王师傅准备做一个长方体箱子，箱子的前面和右面如下图所示。这个箱子的体积是（ ），制作这个箱子需要木板（ ）。 四、细致入微，踏实计算。（共29分） 21. 直接写出得数。 22. 用你喜欢的方法计算下面各题。 23. 解方程。 五、动手操作，学以致用。（共11分） 24. 分别在下面两幅图中涂色表示千米。 25. 某科技公司研发出了、两款智能扫地机器人，并对其进行了七天的试验（试验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第七天，、两款智能扫地机器人清扫时长分别是15分钟和5分钟。请你根据以上信息，将统计图补充完整。 （2）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （3）试验第（ ）天，款扫地机器人的清扫时长最长，是（ ）分钟。 （4）如果你去购买智能扫地机器人，你会选择哪一款？请说明理由。 六、走进生活，解决问题。（26分） 26. 五（1）班有女生22人，男生25人，男生人数是女生人数的几分之几？ 27. 甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲队每天修千米，乙队每天比甲队少修千米。乙队每天修多少千米？ 28. 隋唐时期文学、艺术、科技等诸多方面取得了辉煌成就。唐朝持续了289年，比隋朝的7倍还多30年。隋朝持续了多少年？（列方程解答） 29. 五年级同学为六一儿童节游园活动做绸花。一班做了108朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？先将线段图补充完整，再解答。 30. 小红家有一个棱长为5分米的无盖正方体玻璃鱼缸。 （1）这个鱼缸最多盛水多少升？ （2）制作这个鱼缸需要玻璃多少平方分米？ （3）在鱼缸内装入水，再放入一块假山石，假山石完全浸没在水中（水未溢出），水面上升了0.8分米。假山石的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $