精品解析：海南省陵水黎族自治县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年海南省陵水县五年级（下）期末数学试卷 一、反复比较，正确选择。（每题1分，共5分） 1. 圆形车轮滚动一周所行的路程，等于车轮的（ ）。 A. 面积 B. 直径 C. 周长 2. 下列式子中，（ ）是方程。 A. x＋2.5＜8 B. 0.23m＝4.6 C. 8a 3. 分母为8的最简真分数有（ ）个。 A. 7 B. 4 C. 无数 4. 一个四位数163A是偶数，还有因数5，那么A可能是（ ）。 A. 0 B. 5 C. 4 5. 以下各图都表示“1”，阴影部分的面积可以用“”计算的有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 二、明察秋毫，精准判断。（每题1分，共5分） 6. 53×69×87×2的积是偶数。（ ） 7. 1是奇数，也是最小的质数。（ ） 8. 要了解某位病人的体温变化情况，应用折线统计图更合适。（ ） 9. 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母也应该加上10。（ ） 10. 半径是2cm的圆的周长和面积相等。（ ） 三、认真读题，谨慎填空。（20题2分，其余每空1分，共24分） 11. 在括号里填上最简分数。 25厘米＝（ ）米 24分＝（ ）时 600克＝（ ）千克 12. 24和18的最大公因数是（ ），9和10的最小公倍数是（ ）。 13. ＝9÷（ ）＝＝＝（ ）（最后一空填小数）。 14. 小刚拿y元到文具店买了6支铅笔，每支x元，用去了（ ）元，应找回（ ）元。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 0.625（ ） 16. 的分数单位是______，再加上______个这样的分数单位就是最小的质数。 17. 把30分解质因数是30＝（ ）。 18. 在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中，画一个最大的圆，圆的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 19. 同学们买来一张长36厘米、宽24厘米的长方形纸，要把它剪成大小相等的正方形纸且没有剩余，正方形的边长最长是（ ）厘米，可以剪出（ ）个正方形。 20. 小华说：“把1米平均分成5份，其中的4份，就是米。”小丽说：“把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得块。”请你结合自己所学的知识，说说你对千克的理解：（ ）。 四、细致入微，踏实计算。（共29分） 21. 直接写出得数。 6.8＋2＝ ＝ 2.4×0.5＝ 5＋8＝ a－0.7a＝ ＝ 52＝ ＝ 22. 能简便的要简便计算。 23. 解方程。 0.4x－4.6＝7.8 1.5x＋x＝15 五、识图会意，小心解答。（每题3分，共6分） 24. 识图会意，小心解答。 求阴影部分的面积。 25. 求面积。 六、动手操作，学以致用。（5分） 26. 如图中的圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周，到达点B。 （1）这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 （2）请在直尺上标出点B的大概位置，并画出滚动后的圆。 七、走进生活，解决问题。（26分） 27. 北新小学航模组有30人，其中男生17人。男生人数占几分之几？ 28. 如图所示，一个小闹钟的秒针长4厘米。经过30秒，秒针所扫过的面积是多少平方厘米？ 29. 李爷爷打算把一块地的种茄子，种豆角，其余的种花生。种花生的面积是这块地的几分之几？ 30. 果园里有桃树154棵，比苹果树的3倍少20棵，果园里有苹果树多少棵？ 31. 如图是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒。 （2）起飞后第10秒，甲飞机的高度是（ ）米。 （3）第（ ）秒两架飞机处于同一高度。 （4）除了以上信息外，你还有什么发现？用自己的语言说一说。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年海南省陵水县五年级（下）期末数学试卷 一、反复比较，正确选择。（每题1分，共5分） 1. 圆形车轮滚动一周所行的路程，等于车轮的（ ）。 A. 面积 B. 直径 C. 周长 【答案】C 【解析】 【分析】A．围成圆的平面的大小叫做圆的面积； B．通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径； C．围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 【详解】根据圆的特征，圆是一条曲线围成的封闭图形。在测量圆的周长时，可以把圆放在直尺上面滚动一周，圆滚动一周走过的距离等于圆的周长，据此可以测量出圆的周长。 根据圆的周长的测量方法可知，圆形车轮滚动一周所行的路程，等于车轮的周长。 故答案为：C 2. 下列式子中，（ ）是方程。 A. x＋2.5＜8 B. 0.23m＝4.6 C. 8a 【答案】B 【解析】 【分析】含有未知数的等式是方程。据此判断。 【详解】A．x＋2.5＜8，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； B．0.23m＝4.6，含有未知数，且是等式，所以是方程； C．8a，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。 3. 分母为8的最简真分数有（ ）个。 A. 7 B. 4 C. 无数 【答案】B 【解析】 【分析】根据真分数的定义：分子小于分母的分数叫真分数，先找出分母是8的真分数，然后根据最简分数的定义：分子分母互质的分数叫最简分数，找出其中的最简分数。 【详解】分母是8的最简真分数有、、、，共有4个。 故答案为：B 【点睛】这道题考查的知识点有真分数以及最简分数的概念。 4. 一个四位数163A是偶数，还有因数5，那么A可能是（ ）。 A. 0 B. 5 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。偶数：是2的倍数的数叫偶数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 【详解】一个四位数163A是偶数，还有因数5，那么A可能是0。 5. 以下各图都表示“1”，阴影部分的面积可以用“”计算的有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。根据分数的意义，用分数表示出各图形中每个阴影部分，再相加，即可得出结论。 【详解】； ； 阴影部分表示可以用“”计算的有2个。 二、明察秋毫，精准判断。（每题1分，共5分） 6. 53×69×87×2的积是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断多个数相乘的积是奇数还是偶数，关键看算式中是否含有因数2。如果乘法算式里有一个因数是偶数（能被2整除），那么它们的积一定是偶数。 【详解】53、69、87都是奇数，但最后一个因数是2，2是偶数，根据乘法的性质：奇数×偶数＝偶数，所以不管前面的奇数相乘结果是多少，再乘上2之后，最终的积一定是偶数。 因此，53×69×87×2的积是偶数，原题说法正确。 故答案为：√ 7. 1是奇数，也是最小的质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，又叫作单数，如：1、3、5、7等。 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。“1”既不是质数也不是合数。 【详解】1是奇数，不是最小的质数，最小的质数是2。原题说法错误。 故答案为：× 8. 要了解某位病人的体温变化情况，应用折线统计图更合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的连续增减变化情况。 【详解】根据统计图的特点可知，要了解某位病人的体温“变化”情况，应用折线统计图更合适，说法正确。 故答案为：√ 9. 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母也应该加上10。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变，这是分数的基本性质；先根据分子的变化求出分子乘了几，分母乘相同的数，由此判断分母应该加上多少。 【详解】分子变化：5＋10＝15，15÷5＝3， 原分数分母是6，要使前后分数相等，分母也应扩大3倍，变为18，即18＝6＋12，即分母应该加上12，原题说法错误。 故答案为：× 10. 半径是2cm的圆的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长是围成圆的曲线的长度，单位是长度单位（如cm）；圆的面积是圆所占平面的大小，单位是面积单位（如cm²）。两者意义不同，单位不同，不能比较大小。 【详解】半径r＝2cm，圆的周长C＝2πr＝2×π×2＝4π（cm），圆的面积S＝πr²＝π×2²＝4π（cm²）。虽然数值相同，但周长单位是cm，面积单位是cm²，表示不同的量，因此不相等。原题说法错误。 故答案为：× 三、认真读题，谨慎填空。（20题2分，其余每空1分，共24分） 11. 在括号里填上最简分数。 25厘米＝（ ）米 24分＝（ ）时 600克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。1米＝100厘米，1小时＝60分钟，1千克＝1000克，根据分数与除法的关系：表示成分数后再根据分数基本的性质约分。 【详解】因为25÷100＝＝，所以25厘米＝米； 因为24÷60＝＝＝，所以24分钟＝小时； 因为600÷1000＝＝＝，所以600克＝千克。 12. 24和18的最大公因数是（ ），9和10的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 90 【解析】 【分析】先把要求的两组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 所以24和18的最大公因数是2×3＝6。 因为9和10互质，所以9和10的最小公倍数是9×10＝90。 13. ＝9÷（ ）＝＝＝（ ）（最后一空填小数）。 【答案】12；21；20；0.75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数化成小数，用分子除以分母即可。根据分数与除法的关系，可知＝9÷12，结合分数的基本性质可知＝＝，根据分数与小数的互化知识可知＝0.75，据此结合题意分析解答即可。 【详解】＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 ＝3÷4＝0.75 因此＝9÷12＝＝＝0.75。 14. 小刚拿y元到文具店买了6支铅笔，每支x元，用去了（ ）元，应找回（ ）元。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据“总价＝单价×数量”求得用去的钱数，应找回的钱＝总钱数－用去的钱。 【详解】根据分析：用去了（元），找回：（）元。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 0.625（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）两个分数分母不同，先通分，把分母化成相同，再比较分子大小，分子大的分数更大。 （2）两个分数分子相同，根据分数性质，分母越大，分数值越小。 （3）先判断两个分数和1的大小关系，再比较大小。 （4）把分数化成小数，再和0.625比较数值是否相等。 【详解】（1）＝，＝，＞，所以＞。 （2）分子都是11，分母17＞14，所以＜。 （3）＜1，＞1，所以＜。 （4）＝5÷8＝0.625，所以0.625＝。 16. 的分数单位是______，再加上______个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，其中的1份或几份可以用分数表示，其中的1份叫做分数的分数单位，即，分母是几，分数单位就是几分之一。最小的质数是2，用2减去后（结果写成假分数），分子是几，就需加上几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是。 再加上8个这样的分数单位就是最小的质数。 17. 把30分解质因数是30＝（ ）。 【答案】2×3×5 【解析】 【分析】质因数是指既是30的因数同时这个因数又是质数，据此填空即可。 【详解】30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30 同时又是质数的数有2、3、5 所以30＝2×3×5 【点睛】本题考查分解质因数，明确质因数的定义是解题的关键。 18. 在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中，画一个最大的圆，圆的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 28.26 【解析】 【分析】以长方形的宽（较短边）为直径的圆是长方形内面积最大的圆，再根据圆的面积＝半径的平方，求出这个圆的面积，据此解答。 【详解】在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中，画一个最大的圆，圆的直径是6厘米； 6÷2＝3（厘米） 3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 所以圆的直径是6厘米。面积是28.26平方厘米。 19. 同学们买来一张长36厘米、宽24厘米的长方形纸，要把它剪成大小相等的正方形纸且没有剩余，正方形的边长最长是（ ）厘米，可以剪出（ ）个正方形。 【答案】 ①. 12 ②. 6 【解析】 【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，就是求24和36的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用长和宽分别除以最大公因数，相乘即可得到正方形的个数，由此解答即可。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数是：2×2×3＝12； 36÷12＝3（个） 24÷12＝2（个） 3×2＝6（个） 综上可知：正方形的边长最长是12厘米，可以剪出6个正方形。 20. 小华说：“把1米平均分成5份，其中的4份，就是米。”小丽说：“把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得块。”请你结合自己所学的知识，说说你对千克的理解：（ ）。 【答案】将1千克平均分成3份，其中的2份，就是千克，或把2千克平均分成3份，其中的1份是千克 【解析】 【分析】分数表示把一个整体（单位“1”）平均分成若干份，取其中的一份或几份的数。小华是把1米看作单位“1”，平均分成5份，每份是米，则4份是米，小丽是把3块饼看作单位“1”，平均分成4份，每份就是块，单位“1”的总量不一样，取的份数也不同据此解答。 【详解】根据分析：千克可以表示：把1千克平均分成3份，其中的2份是千克；还可以表示把2千克平均分成3份，其中的1份是千克。 四、细致入微，踏实计算。（共29分） 21. 直接写出得数。 6.8＋2＝ ＝ 2.4×0.5＝ 5＋8＝ a－0.7a＝ ＝ 52＝ ＝ 【答案】8.8；；1.2；13； 0.3a；；25； 22. 能简便的要简便计算。 【答案】3；；2； 【解析】 【分析】（1）先将同分母分数结合进行简便计算； （2）先通分计算减法，然后通分计算加法； （3）利用加法结合律，将同分母分数相加，然后再求和； （4）利用减法的运算性质，去掉括号先计算同分母的减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝3 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝1＋1 ＝2 （4） ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 0.4x－4.6＝7.8 1.5x＋x＝15 【答案】x＝；x＝31；x＝6 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程的两边同时减去求解； （2）根据等式的性质1，方程的两边同时加上4.6，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.4求解； （3）先化简方程左边含有x的算式，即求出1.5＋1的和，根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.5＋1的和求解。 【详解】（1） 解： ＝ （2）0.4x－4.6＝7.8 解：0.4x－4.6＋4.6＝7.8＋4.6 0.4x＝12.4 0.4x÷0.4＝12.4÷0.4 x＝31 （3）1.5x＋x＝15 解：2.5x＝15 2.5x÷2.5＝15÷2.5 x＝6 五、识图会意，小心解答。（每题3分，共6分） 24. 识图会意，小心解答。 求阴影部分的面积。 【答案】200.96cm2 【解析】 【分析】阴影部分是一个圆环，内圆半径是6cm,外圆半径10cm，代入圆环面积公式：S＝π（R2－r2），解答。 【详解】3.14×（102－62） ＝3.14×（100－36） ＝3.14×64 ＝200.96（cm2） 25. 求面积。 【答案】16dm2 【解析】 【分析】左右两块阴影部分合起来是1个完整的圆，直径为4dm，中间长方形里的空白部分，上下两个半圆合起来也是1个和它大小完全相同的圆；将左右两侧的半圆分别补到两个空白半圆中，则阴影面积为中间边长为4dm的正方形面积，正方形面积＝边长×边长。 【详解】4×4＝16（dm2） 六、动手操作，学以致用。（5分） 26. 如图中的圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周，到达点B。 （1）这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 （2）请在直尺上标出点B的大概位置，并画出滚动后的圆。 【答案】（1） ①. 2 ②. 6.28 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）观察图片，圆的左边缘对齐刻度1厘米，右边缘对齐刻度3厘米，所以这个圆的直径是左右边缘的距离，C＝πd，把数据代入公式求出这个圆的周长。 （2）根据这个圆的周长，A点对应刻度加上圆的周长得到B点对应刻度，在图中标出B点的位置。 【小问1详解】 直径：3－1＝2（厘米） 周长：3.14×2＝6.28（厘米） 【小问2详解】 A点对应2厘米处，2＋6.28＝8.28（厘米），B点约在8.28厘米处，如图： 七、走进生活，解决问题。（26分） 27. 北新小学航模组有30人，其中男生17人。男生人数占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义及分数与除法的关系，求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数即可。 【详解】 答：男生人数占。 28. 如图所示，一个小闹钟的秒针长4厘米。经过30秒，秒针所扫过的面积是多少平方厘米？ 【答案】25.12平方厘米 【解析】 【分析】秒针转完整一圈是60秒，经过30秒，秒针刚好转半圈，秒针的长度就是扫过图形的半径，即半径r＝4厘米，扫过的面积是半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 答：秒针所扫过的面积是25.12平方厘米。 29. 李爷爷打算把一块地的种茄子，种豆角，其余的种花生。种花生的面积是这块地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这块地的面积看作单位“1”，用单位“1”依次减去种茄子和种豆角的面积占这块地的分率，即可求出种花生的面积是这块地的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ ＝ 答：种花生的面积是这块地的。 30. 果园里有桃树154棵，比苹果树的3倍少20棵，果园里有苹果树多少棵？ 【答案】58棵 【解析】 【分析】先用154加上20求出苹果树的3倍是多少，然后再除以3即可。 【详解】（154＋20）÷3 ＝174÷3 ＝58（棵） 答：果园里有苹果树58棵。 【点睛】本题考查了除法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系。 31. 如图是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒。 （2）起飞后第10秒，甲飞机的高度是（ ）米。 （3）第（ ）秒两架飞机处于同一高度。 （4）除了以上信息外，你还有什么发现？用自己的语言说一说。 【答案】（1） ①. 35 ②. 40 （2）20 （3）15 （4）在飞行过程中，乙飞机的最高高度比甲飞机高 【解析】 【分析】（1）根据图示可知，甲飞机飞行结束时间是35秒，乙飞机飞行结束时间是40秒，因此甲飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒； （2）根据图示可知，起飞后第10秒，甲飞机的高度对应的是20米。 （3）根据图示可知，第15秒两架飞机的飞行高度重合，因此15秒时两架飞机处于同一高度。 （4）根据统计图回答，言之有理即可，答案不唯一。 【详解】（1）甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒。 （2）起飞后第10秒，甲飞机的高度是20米。 （3）第15秒两架飞机处于同一高度。 （4）在飞行过程中，乙飞机的最高高度比甲飞机高（答案不唯一，合理即可）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $