练习28-30 分式的乘除 易错专题训练(1)-【实验班】 2026-2027学年八年级全一册数学计算高手

计算高手数学八年级 练习28分式的乘除（1) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题答案见P6 1.计算： u· 36； e-: 2m.4m2 (3)5m÷10m ( 4x2) 5y2/9 (6)-1.4 8x2 (6) .4x 2xx+19 x2-2x+1‘x-1 2.计算： 1)o2+4十4.ae a2-aa+2: (2)2a+2b、a2-62 3ab 、9a2b9 (3)m2-6m+9.m-2 m2-43-m (4)a-b÷a2-b2 a+2b`a2+4ab+4b2 28 分式第五部分 练习29分式的乘除(2) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P7 1.计算： (1)(a6)2.b 2厂a2, (3) ÷4y 3y÷9y 2x4x2 之计第6+。己》 a-2 2a+6 m÷(m十1).m十2化简，再选取一个你认为合适的m的值代人求值。 3.先将m2+4m十4 m-1 4.已知2+2xy十y2」 xy-y2÷A=,y+y2 x2-2y十y2,当x=2,y=1时，求A的值 29 计算高手数学八年级 练习30易错专题训练(1) 建议用时：15分钟实际用时： 做对 题答案见P7 1.计算： (1)2a6°6a62 3c3 15c29 2F器， (4)(xy-x2)÷-义 xy (5)6+a 2ab a-b a+b b2-a2i (6)2 x-2x-2. 2x,x+1 2已知x为整数，且一· 的值为整数，求所有符合条件的x的值. 三已知A-+++B41+中1者A-B求a,6之间的表达式 b 30(7)-(a-3b)2;(8)(a-b)2(a+b); (9)a(a+3)(a-3);(10)(2x+2y-5)2. 2原式=(m十2n+3m-n)(m+2n-3m+n) =(4m+n)(-2m+3n)=90×(-10)=-900. 练习23因式分解(1) 1.(1)3a(x+y)(x-y);(2)3(1-x)2; (3)-8a(x-y)2;(4)-3ab(a-3b); (5)(m+3n)(n-m);(6)xy(2x+y)2; (7)(a-b+2)(a-b-2);(8)(x-1)4. 2(y-x)(x-y)=-1, .(x-y)2=1, x+)-w2少=2 2 3.:x2+y2-4x十6y十13=(x-2)2+(y+3)2=0,.x-2 =0,y十3=0，解得x=2,y=-3,则x2-6xy十9y2=(x -3y)2=112=121. 练习24因式分解(2) 1(1)(x-2)2;(2)(a-b)(a+c): (3)(x+y-1)(x+y+1); (4)(xy+2)2(xy-2)2. 2由题意，得a十b=6,ab=2, .∴.原式=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2 =2X62=72. 揭秘新考法 【全解】(1)把x=1代入多项式x3+3x2-4,多项式的值为 0,.多项式x3+3x2-4中有因式(x-1).可设x3+3x2-4 =(x-1)(x2十mx十n)=x3十(m-1)x2+(n-m)x-n, .∴.m-1=3,n-m=0, ..m=4,n=4. (2)把x=-1代入x3+x2-16x-16,多项式的值为0， .多项式x3+x2-16.x-16中有因式(x十1). 可设x3+x2-16x-16=(x+1)(x2+mx+n)=x3+(m十 1)x2+(n+m)x十n, .m+1=1,n+m=-16,.m=0,n=-16,.x3+x2-16.x -16=(x+1)(x2-16)=(x+1)(x+4)(x-4). 【方法精解】此题是因式分解，主要考查了对试根法因式分解 的理解和掌握. (1)先找出一个使多项式为0的x的值，进而得出一个因式，再 将多项式设成因式分解的形式，即可得出结论； (2)先找出当x=一1时，多项式的值为0，进而得出一个因式， 再将多项式设成因式分解的形式，即可得出结论 练习25易错专题训练 1.(1)(x-y)2(x-2); (2)(a+b)"(a+b+1)(a+b-1); (3)(a-b-c)2;(4)-2xy(x+y). 2(1)原式=1+32-22+52-42+…+1012-1002 =1+(3+2)×(3-2)+(5+4)×(5-4)+…+(101+ 100)×(101-100) =1+2+3+4+5+…+100+101=5151. (2)9×11×101×10001 =(10-1)×(10+1)×(100+1)×(10000+1) =(100-1)×(100+1)×(10000+1) =(10000-1)×(10000+1)=108-1. 3.原式=(x-y+3.x+2y)(x一y-3x-2y) =(4x十y)(-2x-3y)=-(2x+3y)(4x十y) 当2x+3y=-8,4x十y=15时， 原式=-（一8）×15=120. 4.原多项式为2x2-12x+18,将它因式分解得2(x-3)2. 第五部分分 式 练习26分式的加减(1) 1.(1)原式=一 1 462； (2)原式=4-26， a十26 (3)原式-口6 1 a+19 (④)原式=(x十1) 2(1)原式=2； (2)原式=a-1 a+1: (4④原式=十y 2 (3)原式=3； ⑤)原式 (6)原式=一1. 练习27分式的加减(2) 1.1 3bc3 25ab3 2.(1 10a262c2'10a262c2,10a262c2 3(x+2) (2)2(z+2)(x-2)’ 2(x+2)(x-2) 3)原式=262-a 6a2b1 (2)原式=6y十8y2-9z 12x2y2 (3)原式= m2 (m+n)(m-n) (4)原式=一 y+1 4原式=1 =。气当a=2时，原式=1， 5+号-5-5 ab _a+b-5. 原威物出 练习28分式的乘除(1) 11原式-名， (2)原式=2y (3)原式 ()原式=一名： (5)原式=2x2-2x； (6)原式马 2(1)原式=a2+2a a-1; (2原式-。。 (3)原式=3-m m十2： (0原式-轻 练习29分式的乘除(2) 1.(1)原式=a3b4; (2)原式=如b 9c2; ③原式-子； 2x3 (④原式-3y 2原式= a-3 1 2(a+3) L(a+3)(a-3)(a+3)(a-3)] a-2 a-2 2(a+3)_2 (a+3)(a-3)a-2-a-3 一题3解 原式=（+3十(a+3)(a-3):a3 1 a-2 12(a+3)+ 2(a+3) a+3· a-2 (a+3)(a-3) a-2 2 2 a-2(a-3)(a-2) 2(a-3)+2 (a-3)(a-2) 2(a-2) (a-3)(a-2) 2 a-3 十2由题意，得m≠1，-1，-2， 3.原式=m 当m=6(取值不唯一)时，原式一6十2一4： 6=3 xy+y2 4t2ytyA=2yv zy-y2 .zy+y2 8A=+2xyt义÷22zy+ xy-y2 =x+y)2.(x-y)2=x2-y2 y(x-y)y(x+y)y2 当x=2,y=1时，A=3. 练习30易错专题训练(1) 1(1)原式-器， (2)原式=-27xy 823； (3)原式=-2x2-2x;(4)原式=-x2y (5)原式=a+b, a-bi (6)原式=4 -2 2原式=a+无-D·中-名 2x x x-1. ,‘x是整数，原式的值也是整数，且x≠士1，x≠0， ∴.x=2或x=3. 1 3由A=B,得a十+十a++6+1' (6)+(6h1a)=o, 2(1-ab) 整理，得a十i)6+五-0，即1-a6=0, 则ab=1. 练习31分式的混合运算(1) 1(1①)原式=2x 2x (2)原式=x— (3)原式=1 +2 (4)原式= x-2 2原式=2当a=-5时原式=1 3.原式=x十1.当x=2026时，原式=2027. 练习32分式的混合运算(2) 1.(1)原式=2；(2)原式=a一b; (3)原式=a+b； (4④)原式=一1 x+3 2=-2122-1+1 x2-1 x十1x ‘+1 (x-1)2 =1-1+1=1, xx 该式子的值与x的值无关， 无论x=89还是x=98,小明算出的结果都是正确的. 3原式-Z当x=2026,y-2025时， 1 原式=2026-2025=1. 练习33分式的混合运算(3) 1.(1)原式=-a-b; (②原式-日 (3)原式=2： 原式-兴 2原式=2a a-b' 1 :a=31,6=(-2)°，.a=3b=1, ,1 2X3-1 源欧号1 3.原式=2x-3. 由题意，得x≠-2,0,1， ,∴.x=-1. 当x=-1时，原式=2×(-1)-3=一5. 练习34易错专题训练(2) 1a原武兽s (2)原式=十1， ③成式。品 (4)原式=x-1 1 2x 2原式=2x-y |x-2+(2x-y-3)2=0, .|x-2=0,(2x-y-3)2=0, 解得x=2,y=1.原式=2X21-3 2×24