间隔排列（单元自测练习卷）2026-2027学年三年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“间隔排列”核心知识，通过跨栏比赛、气球布置等生活情境及图形周期、锯木问题等规律探究，考查抽象能力与推理意识，适配小学数学单元复习，兼具基础巩固与思维提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|间隔数量关系、周期规律（如第2题图形递增）|结合生活场景（如400米跨栏间距计算）| |选择题|5题/10分|锯木问题、周期占比（如第14题图形比例）|考查推理意识（如钟声间隔计算）| |判断题|5题/10分|间隔排列正误（如女生男生间隔人数）|基础概念辨析| |作图题|1题/10分|珠子规律延续|动手操作能力| |解答题|4题/40分|图钉数量计算、正方体相对面推理|综合应用（如茶杯间隔排列操作）|

间隔排列 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）小明用大小相同，但颜色不同的黑色和白色长方形纸片按照如图这样的方式一个接着一个排列。中间有一部分被遮住了，遮住的部分有10张黑色长方形纸片。 (1)遮住了( )张白色长方形纸片。 (2)这排纸片组成的图形( )轴对称图形。（填“是”或“不是”） 2．（本题3分）仔细观察下面图形的排列规律，第①幅图中有1个正方形，第②幅图中有5个正方形，第③幅图中有9个正方形……那么第⑤幅比第④幅图多( )个正方形，第⑧幅图中有( )个正方形。 3．（本题3分）400米跨栏比赛的赛道上摆放10个栏架，起跑线到第一个栏架的距离为45米，最后一个栏架到终点线的距离是40米，平均每两个相邻栏架间的距离是( )米。 4．（本题3分）按照如图的规律摆下去，如果有18个白球，黑球最少有( )个，最多有( )个。 5．（本题3分）下图，明明用23个同样大小的“吉祥如意”图标做了一条花边，这条花边一共长( )厘米。 6．（本题3分）小兔子打开了一条神奇的隧道，萝卜和青菜一个隔一个地从隧道里滚出来了。第一个滚出来的是萝卜，当萝卜滚出了20个，青菜可能滚出( )棵，也可能滚出( )棵。 7．（本题3分）体育活动课上，三（9）班的男生和女生一个隔一个排成一行做游戏，男生有19人。女生最少有( )人；如果男生和女生手拉手正好可以围成一个圈，女生有( )人。 8．（本题3分）把一根20米长的钢管锯4次，能锯成( )段，平均每段长( )米。 9．（本题3分）在一条新修的道路两侧每隔5米栽一棵树，两端都栽，一共栽了402棵，那么这条道路长( )米。 10．（本题3分）把珠子按规律摆放成：，其中黑珠子有18颗，白珠子有( )颗。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）一根木头锯成4段12分钟，照这样锯成6段要（    ）分钟。 A．18 B．20 C．22 D．24 12．（本题2分）气象专家每隔2小时就需要测量一次气温，当第六次测量气温时，距离第一次测量经过了（    ）小时。 A．6 B．10 C．12 D．14 13．（本题2分）寺庙的钟声敲6下用了30秒，敲7下要花（    ）秒。 A．36 B．42 C．38 D．49 14．（本题2分）有一些图形按●●〇〇〇☆●●〇〇〇☆的顺序排列，那么前50个图形中●占总数的（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）连在一起的两个正方形，边长都是1厘米。一个微型机器人由点开始，按的顺序，沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了2024厘米时，它停在点（    ）处。 A． B． C． D． 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）●○▲△●○▲△……，一直这样摆下去，第36个图形是●。( ) 17．（本题2分）一直这样摆下去，第36个图形是△。( ) ●○▲△●○▲△…… 18．（本题2分）按照一个红球一个黄球的顺序排列，第12个球是黄球。( ) 19．（本题2分）8名女生排队，站成一排，每相邻两名女生之间站一名男生，一共可以站8名男生。( ) 20．（本题2分）六一儿童节到了，按2个红气球和4个蓝气球的顺序来布置教室，兰兰说第40个气球应该是蓝气球。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）亮亮用线穿了一些珠子。    请你帮他再穿上3颗珠子。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）有一个正方体，它的六个面上分别写着六个汉字：我、们、喜、欢、数、学，有三位同学从三个不同角度观察，如图，请问：这个正方体相对面上各是什么汉字？ 23．（本题10分）把画好的图画钉在墙上。 (1)如果把14张图画照下面这样钉成两排，一共要多少个图钉？ (2) 如果把40张画钉成两排，共需要多少个图钉？ (3) 如果把40张画，每排钉8张，共需要多少个图钉？ 24．（本题10分）桌上放了6个茶杯，3个空杯，3个杯子装有水，你能使有水的杯子和空杯子间隔排列吗？方法越简单越好，试一试。 25．（本题10分）小明从第一棵树跑到第5棵树，每个树空3米，小明一共跑了多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)9 (2)是 【分析】（1）根据题图可知，遮住部分的首尾两端应该都是黑色长方形纸片，两种长方形纸片间隔排列，遮住的部分有10张黑色长方形纸片，遮住的白色长方形纸片的数量比黑色长方形纸片的数量少1个，是（10－1）个。 （2）轴对称图形需沿某条直线对折后完全重合，此排列是黑、白重复排列，最后一个是黑色，对折能使左右完全重合，因此是轴对称图形。 【详解】（1）遮住的黑色长方形纸片：10张 遮住的白色长方形纸片：10－1＝9（张） 所以遮住了9张白色长方形纸片。 （2）由分析得出： 能对折完全重合，所以这排纸片组成的图形是轴对称图形。 2． 4 29 【分析】观察图形可以发现，以第①幅图中1个正方形为基础，第②幅图中添加4个正方形，一共有1＋4＝5（个）正方形；第③幅图中添加（4×2）个正方形，一共有1＋4×2＝9（个）正方形；第④幅图中添加（4×3）个正方形，一共有1＋4×3＝13（个）正方形。第⑤幅图中添加（4×4）个正方形，一共有1＋4×4＝17（个）正方形。第⑤幅比第④幅图多，用17－13＝4（个）；第⑧幅图中正方形的个数为：（1＋4×7）个，据此解答。 【详解】第④幅图中正方形个数： 1＋4×3 ＝1＋12 ＝13（个） 第⑤幅图中正方形个数： 1＋4×4 ＝1＋16 ＝17（个） 第⑤幅图比第④幅图多：17－13＝4（个） 第⑧幅图中正方形的个数： 1＋4×7 ＝1＋28 ＝29（个） 所以第⑤幅比第④幅图多4个正方形，第⑧幅图中有29个正方形。 3．35 【分析】已知总赛道长400米，减去起跑线到第一个栏、最后一个栏到终点的距离，先计算所有栏架之间的总长度；10个栏架之间，相邻间隔数比栏架数少1，用10减去1，求出间隔数；最后用所有栏架之间的总长度除以间隔数， 计算出平均相邻间距。 【详解】400－45－40 ＝355－40 ＝315（米） 315÷（10－1） ＝315÷9 ＝35（米） 400米跨栏比赛的赛道上摆放10个栏架，起跑线到第一个栏架的距离为45米，最后一个栏架到终点线的距离是40米，平均每两个相邻栏架间的距离是35米。 4． 17 18 【分析】图中是按“一个白球一个黑球”为一组的规律进行排列，如果有18个白球，要使黑球最少，则最后一个白球为第18组的第一个球（缺少一个黑球），所以黑球最少有18－1＝17（个）；要使黑球最多，则第18组应为完整的一组白球与黑球，即黑球的个数与白球相同，也是18个。 【详解】根据分析可知： 按照如图的规律摆下去，如果有18个白球，黑球最少有17个，最多有18个。 5．250 【分析】根据题意，23个图标排成一行，也就是8厘米的图标有23个，23个图标的总长度为8×23＝184（厘米），每两个图标中间的间隔为3厘米，间隔数比图标数少1个，即有23－1＝22（个）3厘米的间隔，22个间隔的总长度为22×3＝66（厘米），再把23个图标的总长度和22个间隔的总长度相加，即可求出这条花边一共长多少厘米。 【详解】8×23＝184（厘米） 23－1＝22（个） 22×3＝66（厘米） 184＋66＝250（厘米） 6． 20 19 【分析】第一种可能：萝卜、青菜、萝卜、青菜、萝卜……青菜，当萝卜滚出了20个，最后一个是青菜时，萝卜的数量等于青菜的数量； 第二种可能：萝卜、青菜、萝卜、青菜、萝卜……萝卜，当萝卜滚出了20个，最后一个是萝卜时，青菜的数量等于萝卜的数量减去1。 【详解】20－1＝19（棵） 。第一个滚出来的是萝卜，当萝卜滚出了20个，青菜可能滚出20棵，也可能滚出19棵。 7． 18 19 【分析】排成一行时，要让女生人数最少，就让队伍两端都是男生，此时女生人数比男生少1；围成一个圈时，男生和女生一一间隔，人数相等。 【详解】体育活动课上，三（9）班的男生和女生一个隔一个排成一行做游戏，男生有19人。女生最少有18人；如果男生和女生手拉手正好可以围成一个圈，女生有19人。 8． 5 4 【分析】锯钢管时，锯的次数比段数少1，每段长＝总长度÷段数。据此求解。 【详解】4＋1＝5（段） 20÷5＝4（米） 9．1000 【分析】由题意可知，用402除以2即可求出道路一侧栽树的棵数，植树问题中，两端都植树的时候：间隔数＝棵数－1，据此求出间隔数，再用间隔数乘间隔长度即可求出道路的长度。 【详解】（402÷2－1）×5 ＝（201－1）×5 ＝200×5 ＝1000（米） 10．17 【分析】如图：黑珠子比白珠子多1，所以用18减1即可。 【详解】18－1＝17（颗） 11．B 【分析】锯木头时，锯的次数＝锯成的段数－1，用12分钟除以锯的次数，求出锯1次的时长；再用锯成6段需要锯的次数乘锯1次的时长，即可计算锯成6段的总时长。 【详解】12÷（4－1） ＝12÷3 ＝4（分钟） 4×（6－1） ＝4×5 ＝20（分钟） 所以，一根木头锯成4段12分钟，照这样锯成6段要20分钟。 12．B 【分析】从第一次测量到第六次测量共有6－1＝5（个）间隔，再乘2即为距离第一次测量经过的时间。 【详解】（6－1）×2 ＝5×2 ＝10（小时） 所以距离第一次测量经过了10小时。 故答案为：B 13．A 【分析】根据题意可知，寺庙的钟声敲6下，有5个间隔，一共用时30秒，则用30除以5，求出平均每两声之间的间隔时间；敲7下，有6个间隔，所以再用每两声之间的间隔时间乘6，即可解答。 【详解】30÷（6－1） ＝30÷5 ＝6（秒） 6×（7－1） ＝6×6 ＝36（秒） 寺庙的钟声敲6下用了30秒，敲7下要花36秒。 故答案为：A 14．A 【分析】观察图形可知，这组图形排列规律是：6个图形一个循环周期，分别按照：2个●，3个〇，1个☆依次循环排列，用50÷6计算，商是多少，就有多少组，余数是几，最后一个图形就是这6个图形中的第几个，根据余数推算出余下的图形中●有多少个，据此计算出●的个数，再用●的个数除以总数即可求出前50个图形中●占总数的几分之几。 【详解】50÷6＝8……2 8×2＋2 ＝16＋2 ＝18 18÷50＝＝ 所以，前50个图形中●占总数的。 故答案为：A 15．B 【分析】先确定机器人移动的规律，即一个周期移动的点数，再用总移动点数除以一个周期的点数，根据所得结果判断机器人最终停在哪个点。 已知微型机器人由点A开始，按ABCDEFCGA……的顺序，沿正方形的边循环移动，且每移动1厘米就移动至下一个点，所以每移动8个点为一个完整的周期。因为边长都是1厘米，从A到B移动1厘米到下一个点B，从B到C移动1厘米到下一个点C，以此类推，从G又回到A，一共经过了8个点，这就是一个周期。 用2024除以8，如果有余数，余数是几。就在一个循环周期的第几个点，如果没有余数，就是A点。 【详解】由题意可知，循环周期是8； 2024÷8＝253（个） 所以当微型机器人移动了2024厘米时，它停在点A处。 故答案为：B 16．× 【分析】根据题干可知：这列图形的变化规律以●○▲△为一组进行循环，根据除法的意义，用36÷4，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。据此解答即可。 【详解】36÷4＝9（组），所以第36个图形是第9组的第4个，是△，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据图示，图形是按照“●○▲△”为一个循环进行排列的，用36除以4，因为没有余数，所以一直这样摆下去，第36个图形是“●○▲△”循环中的最后一个图形，据此解答即可。 【详解】36÷4＝9（组） 一直这样摆下去，第36个图形是△。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了简单周期现象中的排列规律，结合题意分析解答即可。 18．√ 【分析】可以用列举的方法来解决此题。 【详解】由题意分析得： 红球，黄球，红球，黄球，红球，黄球，红球，黄球，红球，黄球，红球，黄球； 即，按照一个红球一个黄球的顺序排列，第12个球是黄球，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】由题意可知，8名女生排队，站成一排，每相邻两名女生之间站一名男生。求出8名女生之间有几个间隔，就可以知道一共可以站几名男生。据此判断即可。 【详解】8－1＝7（个） 8名女生之间有7个间隔。8名女生排队，站成一排，每相邻两名女生之间站一名男生，一共可以站7名男生。 故答案为：× 20．√ 【分析】一个循环的顺序是2个红气球和4个蓝气球共：2＋4＝6（个），6个为一组，一共循环了40÷6＝6（组）……4（个），剩余4个气球，第40个气球是蓝气球，据此解答即可。 【详解】2＋4＝6（个） 40÷6＝6（组）……4（个） 六一儿童节到了，按2个红气球和4个蓝气球的顺序来布置教室，兰兰说第40个气球该是蓝气球。原题说法正确。 故答案为：√ 21．见详解 【分析】 这根线穿的珠子一直重复着，据此解答。 【详解】黑珠子后面应该是3颗白珠子，3颗白珠子后面应该是1颗黑珠子，再穿上3颗珠子如图。    【点睛】本题主要考查图形的变化规律，关键先找到规律后再画图形，熟练掌握即可。 22．“我”的对面是“们”，“学”的对面是“欢”，“喜”的对面是“数”。 【分析】确定解题核心逻辑：正方体每个面有4个相邻面、1个相对面，与一个面相邻的面必然不是它的相对面。 先找出现次数最多的字，统计它的所有相邻字，剩下的字就是它的相对字。 再对剩余的字，重复上述相邻字排除的方法，依次确定剩下的相对面组合。 【详解】找“我”的相邻字：从第一个图得“我”和“学、喜”相邻，从第二个图得“我”和“欢、数”相邻，所以“我”的相邻字是喜、学、欢、数，剩下只有“们”，因此“我”对面是“们”； 找“学”的相邻字：从第一个图得“学”和“我、喜”相邻，从第三个图得“学”和“数、们”相邻，所以“学”的相邻字是我、喜、数、们，剩下只有“欢”，因此“学”对面是“欢”； 剩下两个字是“喜”和“数”，因此“喜”对面是“数”； 答：“我”的对面是“们”，“学”的对面是“欢”，“喜”的对面是“数”。 23．(1)24个 (2)63个 (3)54个 【分析】14张图画钉成两排，上下两张图画为一组，一共7组，7组图画之间有6个间隔，因为第一组图画前面与最后一组画后面也需要图钉，所以相当于一共有8个地点要用图钉，每个地点需要图钉数量是排数加1，所以两排每个地点需要3个图钉，用需要图钉的地点数乘3可算得需要图钉数量。 40张图画钉成两排，上下两张图画为一组，一共20组，20组图画之间有19个间隔，因为第一组图画前面与最后一组画后面也需要图钉，所以相当于一共有21个地点要用图钉，每个地点需要3个图钉，用需要图钉的地点数乘3可算得需要图钉数量。 把40张画，每排钉8张，共需要排成5排，即从上到下五张图画为一组，一共8组，8组图画之间有7个间隔，因为第一组图画前面与最后一组画后面也需要图钉，所以相当于一共有9个地点要用图钉，上到下五张图画为一组，每个地点需要图钉6个，用需要图钉的地点数乘6可算得需要图钉数量。 【详解】（1）每排张数：（张） 需要钉图钉的地点数：（处） 每处需要图钉数： （个） 共需要图钉数：（个） 答：如果把14张图画照下面这样钉成两排，一共要24个图钉。 （2）每排张数：（张） 需要钉图钉的地点数：（处） 每处需要图钉数： （个） 共需要图钉数：（个） 答：如果把40张画钉成两排，共需要63个图钉。 （3）钉的排数：（排） 需要钉图钉的地点数：（处） 每处需要图钉数： （个） 共需要图钉数：（个） 答：如果把40张画，每排钉8张，共需要54个图钉。 24．可将第2杯水倒入第5个空杯里。 【分析】初始顺序：3个有水杯在前，3个空杯在后（水水水空空空） 目标要求：有水杯、空杯交替排列（水空水空水空） 解题关键：不用挪动杯子，只倒一次水就能完成，操作最简单。 【详解】给杯子从左到右编号：1、2、3、4、5、6初始：1有水、2有水、3有水、4空、5空、6空 操作：拿起2号水杯，把里面的水全部倒进5号空杯，再把空的2号杯放回原位。 最终排列：1有水、2空、3有水、4空、5有水、6空，达到间隔排列要求。 25．12米 【分析】由下图可知，小明从第1棵树跑到第5棵树，一共跑了4段间隔，每两棵树之间的间隔是3米，一共跑的长度＝间隔数×每个间隔之间的长度。 【详解】5－1＝4（段） 4×3＝12（米） 答：小明一共跑了12米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $