第一单元 混合运算与数量关系（一）（单元自测练习卷）-2026-2027学年三年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦混合运算与数量关系，以24点游戏、社区活动等情境串联，覆盖运算顺序、综合算式、最优方案等核心知识点，适配单元复习，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/30|24点运算、综合算式合并、运算顺序改编|结合扑克牌游戏，渗透创新意识| |选择题|5/10|综合算式组合、最优租车方案|设置生活情境，发展推理意识| |判断题|5/10|运算顺序、减法性质|通过对比辨析，强化数学思维| |计算题|2/10|看图列式计算|结合直观图示，培养几何直观| |解答题|4/40|租车优化、归一问题、实际数量关系|联系研学、陶艺等真实场景，提升应用意识|

第一单元 混合运算与数量关系（一） 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）用“2、4、5、8”四个数字，写一个得数是24的综合算式：________________。 2．（本题3分）把＋＝，÷3＝合并成一道综合算式是( )。 3．（本题3分）有4张扑克牌（其中A代表数字“1”的点数），经过怎样的运算才能得到24？请列出得数为24的一道综合算式（每张扑克牌的点数都要用上且只能用一次）：________________。 4．（本题3分）用7，8，9，10这四个数组成得数是24的算式：( )。 5．（本题3分）11×20＋80÷5的结果是( )，如果把这个算式的运算顺序改成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式为( )。 6．（本题3分）巧家县某社区开展“迎新春·猜灯谜”活动，准备了300条谜语。上午猜出了120条，下午猜出了105条，还剩下( )条谜语没有猜出。 7．（本题3分）小华在计算（450÷3－□）×5时，如果去掉小括号，得到的结果是50，正确的得数应该是( )。 8．（本题3分）某校园餐厅把WiFi密码做成了数学题，李老师在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码顺利连接到了餐厅的网络，他输入的密码是( )。 9．（本题3分）下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24点？写出综合算式：__________________。 10．（本题3分）“24点游戏”就是将四个数通过加、减、乘、除等运算使最后结果为24，每个数必须用一次且只能用一次。请用3，4，5，7这四个数凑成24点，并用算式表示出计算过程：__________________________。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）把72÷3＝24，16＋24＝40，40×12＝480合并成一道综合算式是（    ）。 A．（16＋72÷3）×12 B．72÷3＋16×12 C．（72÷3＋16）×12 D．（16＋24÷3）×12 12．（本题2分）用下面4张扑克牌上的点数组成算式，经过运算不等于1的算式是（    ）。 A．8－7×（10－9） B．（10－9）×（8－7） C．8－10÷（9－7） D．（10－8）÷（9－7） 13．（本题2分）工程队有92吨沙子要一次运走，现有大车和小车可供选择。大车每次可运10吨，每次要80元；小车每次可运6吨，每次60元。下面的安排中最省钱的方案是（    ）。 A．安排10辆大车 B．安排16辆小车 C．安排9辆大车和1辆小车 D．安排8辆大车和2辆小车 14．（本题2分）水果店购进了7箱柚子，_____________，每箱6个，现在还剩多少个？列式为（7－4）×6，横线上缺少的条件是（    ）。 A．卖出了4个 B．卖出了4箱 C．原来有4箱 D．又购进了4箱 15．（本题2分）“梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香”。梅花的暗香让冬日更有韵味，某植物园为筹备“冬日梅花展”，计划运来79盆梅花，工作人员已经运了8次，每次运7盆，还剩下（    ）盆梅花没有运来。 A．23 B．33 C．56 D．72 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）534－（125＋67）与534－125－67的运算顺序不同，计算的结果也不相同。( ) 17．（本题2分）根据下图可知，每个核桃重15克。( ) 18．（本题2分）24－24÷3＝0。( ) 19．（本题2分）计算36÷（5＋4）时，先算加法再算除法。( ) 20．（本题2分）96－65－21和96－（65＋21）的运算顺序不同，但是结果是相同的。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）看图列式。 22．（本题5分）看图列式计算。 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）某校四年级有480人去开江特色珍珠文旅体验园区参加研学活动，他们怎样租车更省钱？ 大车限坐50人，租金：550元/辆。 小车限坐30人，租金：390元/辆。 24．（本题10分）这个学期陶艺社团的5名学生共完成了15件作品，如果每名同学完成的作品同样多，陶艺社团25名同学，一共能完成多少件作品？下面是2位同学的解答过程： 小雪：15÷5×25 ＝3×25 ＝75（件） 小刚：15×（25÷5） ＝15×5 ＝75（件） 你最喜欢哪位同学的方法？请写出这种方法每步求的是什么？ 25． （本题10分）亮亮买了4个相同的刺绣摆件和1个竹编篮。每个竹编篮28元，他一共花了64元。一个刺绣摆件多少元？ 26．（本题10分）王大爷家有20棵苹果树，前年平均每棵树产苹果145千克，去年平均每棵树比前年多产苹果12千克，去年一共产了多少千克苹果？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】“巧算24点”是一种数学游戏，规则是给定四个自然数，通过＋，－，×，÷四则运算，可以交换数的位置，可以随意地添括号，但规定每个数恰好使用一次，使最后得数是24，4×5＝20，8÷2＝4，20＋4＝24，先计算乘除法，再算加法；据此解答。 【详解】4×5＋8÷2 ＝20＋4 ＝24（答案不唯一） 2．（＋）÷3＝ 【分析】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一个算式得来的，把相同数的式子代进来，不代换的数照原位抄下来，最后看需不需要括号。 【详解】 把＋＝，÷3＝合并成一道综合算式，用＋替换，因为要先算加法再算除法，需要给加法加上括号，综合算式是：（＋）÷3＝。 3．（9－2＋1）×3＝24 【分析】算24点是一种数学游戏，目标是通过使用加、减、乘、除四则运算以及括号，进行尝试凑数，使得给定的四个数字结果为24。观察这几个数字，其中9减去2，再加上1，求出8，再用3与8相乘，就等于24，据此列出算式。 【详解】（9－2＋1）×3 ＝（7＋1）×3 ＝8×3 ＝24 列出得数为24的一道综合算式：（9－2＋1）×3＝24。 4．9÷（10－7）×8＝24（答案不唯一） 【分析】因为3×8＝24，数字中有8，可以从剩下3个数字中去凑3，10－7＝3，9÷3＝3。先计算10－7＝3，再计算9÷3＝3，所以要给减法加上小括号，最后用得数乘8。 【详解】根据分析列式为： 9÷（10－7）×8＝24。（答案不唯一） 5． 236 11×[（20＋80）÷5] 【分析】四则混合运算规则是先算乘除、后算加减，计算出结果即可。改写运算顺序的算式：要求先算加法、再算除法、最后算乘法，需要用括号改变运算顺序：先算加法，给20＋80加小括号；再算除法，给（20＋80）÷5加中括号，最终得到算式11×[（20＋80）÷5]。 【详解】11×20＋80÷5 ＝220＋16 ＝236 11×20＋80÷5的结果是236，如果把这个算式的运算顺序改成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式为11×[（20＋80）÷5]。 6．75 【分析】已知谜语的总条数以及上午、下午分别猜出的条数，求剩下的条数。可以根据数量关系“剩下的条数＝总条数－（上午猜出的条数＋下午猜出的条数）”进行列式计算。 【详解】 （条） 7．650 【分析】由结果向前推，去掉括号就先算乘法和除法，再算减法，所以450÷3－50等于☐×5，算出☐，再代入原题算式计算即可。 【详解】（450÷3－50）÷5 ＝（150－50）÷5 ＝100÷5 ＝20 （450÷3－20）×5 ＝（150－20）×5 ＝130×5 ＝650 所以，正确的结果是650。 8．143549 【分析】151025看作3部分，即150000＋1000＋25，150000＝第一个数5乘第二个数3再乘10000，1000＝第一个数5乘第三个数2再乘100，25＝第一个数5乘第二个数3与第三个数2的和。 183654看作3部分，即180000＋3600＋54，180000＝第一个数9乘第二个数2再乘10000，3600＝第一个数9乘第三个数4再乘100，54＝第一个数9乘第二个数2与第三个数4的和。 482472看作3部分，即480000＋2400＋72，480000＝第一个数8乘第二个数6再乘10000，2400＝第一个数8乘第三个数3再乘100，72＝第一个数8乘第二个数6与第三个数3的和。 根据前三个等式的规律，即可确定密码。 【详解】7×2×10000＋7×5×100＋7×（2＋5） ＝140000＋3500＋7×7 ＝140000＋3500＋49 ＝143549 他输入的密码是143549。 9．（6－5＋7）×3＝24 【分析】计算24点时，首先考虑12×2＝24、8×3＝24、6×4＝24等，可以适当加上括号，使最后的结果等于24。 【详解】（6－5＋7）×3 ＝8×3 ＝24（答案不唯一） 10．（7－4）×（3＋5）＝24（答案不唯一） 【分析】要求四个数每个必须用且只能用一次，通过四则运算得到结果24。尝试组合运算3×8＝24，例如：。 【详解】（7－4）×（3＋5） ＝3×8 ＝24 11．AC 【分析】观察发现算式40×12＝480中的40是由算式16＋24＝40得来的，那么将40替换为16＋24，而算式16＋24＝40中的24是由算式72÷3＝24得来的，那么将24替换为72÷3，16＋72÷3加上小括号，先计算小括号里的除法算式，再计算小括号里的加法算式，最后计算小括号外面的乘法算式，依据加法交换律，也可以合并为综合算式（72÷3＋16）×12，运算顺序和计算结果不变；据此解答。 【详解】根据分析： （16＋72÷3）×12 ＝（16＋24）×12 ＝40×12 ＝480 （72÷3＋16）×12 ＝（24＋16）×12 ＝40×12 ＝480 所以把72÷3＝24，16＋24＝40，40×12＝480合并成一道综合算式是：（16＋72÷3）×12或（72÷3＋16）×12。 12．C 【分析】同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的；据此分别计算出各个选项中算式的结果，再判断解题即可。 【详解】A．8－7×（10－9） ＝8－7×1 ＝8－7 ＝1 结果为1，不符合题意； B．（10－9）×（8－7） ＝1×1 ＝1 结果为1，不符合题意； C．8－10÷（9－7） ＝8－10÷2 ＝8－5 ＝3 结果为3，符合题意； D．（10－8）÷（9－7） ＝2÷2 ＝1 结果为1，不符合题意； 所以，用下面4张扑克牌上的点数组成算式，经过运算不等于1的算式是8－10÷（9－7）。 13．D 【分析】总价÷数量＝单价，先分别计算出两种车运1吨沙子的价格，得出多租大车，且运满最省钱；用92除以10计算出的商为大车的辆数，观察发现余下的吨数租小车不能运满，那么大车的实际辆数为商减去1；将减去的这10吨加上余下的吨数一起去租小车，除以6计算出小车的辆数；单价×数量＝总价，分别计算出两种车的总价，再相加就是这个租车安排的总价；据此解答。 【详解】A．10辆大车的费用：（元） B．16辆小车的费用：（元） C．9辆大车与1辆小车费用：＝720＋60＝780（元） D．8辆大车和2辆小车费用：＝640＋120＝760（元） 所以D选项方案最省钱。 14．B 【分析】算式中，先算，是购进的箱数，也应该是箱数，用减法表示减少的箱数，再乘每箱的个数，得到剩下的柚子总数。 【详解】A．卖出了个，单位是“个”，和算式里的箱不符； B．卖出了箱，单位是 “箱”，和算式里的相符； C．原来有箱，不符合题意； D．又购进了箱，应该用加法，不符合算式里的减法。 15．A 【分析】先根据“每次运的盆数×运的次数＝已经运来的总盆数”求出已运数量，再根据“计划总盆数 －已经运来的总盆数＝剩下的盆数”求出结果。 【详解】79－8×7 ＝79－56 ＝23（盆） 即还剩下23盆梅花没有运来。 16．× 【分析】根据整数四则混合运算：同一级运算，一般按从左往右依次进行计算，如果既有加减、又有乘除法，先计算乘除法，再计算加减法，如果有括号先计算括号里面的，进行求解即可。 534－（125＋67）先算括号里的加法，再算括号外的减法；534－125－67从左往右依次计算。 【详解】534－（125＋67） ＝534－192 ＝342 534－125－67 ＝409－67 ＝342 534－（125＋67）先算括号内的加法125＋67，再算减法；534－125－67从左往右依次计算减法。 534－（125＋67）与534－125－67的运算顺序不同，但计算结果相等。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据题图可知，一个空盘子重70克，一个空盘子加上两个核桃共重100克，那么两个核桃重（100－70）克，每个核桃重（100－70）÷2克。据此判断。 【详解】（100－70）÷2 ＝30÷2 ＝15（克） 每个核桃重15克。 故答案为：√ 18． × 【分析】在四则运算中，运算顺序为：先乘除，后加减。本题应先计算除法部分24÷3＝8，再计算减法部分24－8＝16。 【详解】24－24÷3 ＝24－8 ＝16 结果为16，不等于0。原题说法错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】在含有括号的算式中，根据运算顺序规则，应先计算括号里面的运算，再计算括号外面的运算。本题算式中有括号，因此应先算加法，再算除法。 【详解】根据分析可知： 36÷（5＋4） ＝36÷9 ＝4 计算36÷（5＋4）时，先算括号里的加法：5＋4＝9，再算除法：36÷9＝4。原题说法正确。 故答案为：√ 20． √ 【分析】通过计算验证，96－65－21的结果是10，96－（65＋21）的结果也是10，因此结果相同。第一个算式从左到右依次计算减法，第二个算式先计算括号内的加法再计算减法，运算顺序不同。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 计算96－65－21：96减65得31，31减21得10。计算96－（65＋21）：65加21得86，96减86得10。两个算式的结果都是10，结果相同。运算顺序：第一个算式从左到右依次减，第二个算式先加后减，顺序不同。原题说法正确。 故答案为：√ 21．（26＋19）÷5＝9（个） 【分析】先算出松果的总数量，再平均分到5个篮子里，用除法求出每个篮子放几个。 【详解】（26＋19）÷5 ＝45÷5 ＝9（个） 22．8×4＋3＝35（岁） 【分析】由图可知，小明8岁，爸爸的年龄是小明的4倍还多3岁，先用乘法算出小明年龄的4倍，再加上3就是爸爸的年龄。 【详解】8×4＋3 ＝32＋3 ＝35（岁） 23．租9辆大车和1辆小车更省钱 【分析】需要的总价＝大车的单价×大车的数量＋小车的单价×小车的数量。要找到最省钱的租车方案，需先比较两种车的人均租金，尽量多租人均更低的车，同时尽量让车辆坐满，减少空位浪费。 【详解】计算两种车的人均租金：550÷50＝11（元） 390÷30＝13（元） 11＜13，因此优先租大车，且尽量坐满最省钱。 480÷50＝9（辆）……30（人），剩余30人刚好租1辆小车坐满。所以租9辆大车和1辆小车最省钱。 费用：550×9＋390×1 ＝4950＋390 ＝5340（元） 答：租9辆大车和1辆小车更省钱 24． 我最喜欢小雪的方法：第一步15÷5＝3，求的是平均每名同学完成多少件陶艺作品；第二步3×25＝75，求的是25名同学一共能完成的作品总件数。（答案不唯一） 【分析】已知每名同学完成的作品数量相同，小雪的方法：先求的是平均每名同学完成多少件陶艺作品；再求的是25名同学一共能完成的作品总件数。小刚的方法：先求的是25名同学的人数是原来5名同学的几倍；再求的是人数扩大到原来的5倍后，对应的作品总件数是多少。两种方法都可以，答案不唯一。 【详解】答：我最喜欢小雪的方法：第一步15÷5＝3，求的是平均每名同学完成多少件陶艺作品；第二步3×25＝75，求的是25名同学一共能完成的作品总件数。 或我最喜欢小刚的方法：第一步25÷5＝5，求的是25名同学的人数是原来5名同学的几倍； 第二步15×5＝75，求的是人数扩大到原来的5倍后，对应的作品总件数是多少。 两种方法都是小学阶段符合要求的正确解法，任选其一说明每步的含义即可。 25．9元 【分析】用总花费减去竹编篮的价钱得到4个刺绣摆件的总价，再除以4求出单个摆件的价格。 【详解】（64－28）÷4 ＝36÷4 ＝9（元） 答：一个刺绣摆件9元。 26． 3140千克 【分析】由题意可知，前年平均每棵树产苹果145千克，去年平均每棵树比前年多产苹果12千克，用加法算出去年平均每棵树的产苹果量，再用每棵产量乘苹果树总棵数，即可求出去年苹果总产量。 【详解】 ＝ ＝（千克） 答：去年一共产了3140千克苹果。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $