精品解析：四川达州市万源市2024-2025学年西南大学版六年级下学期期末数学试题

2025年春季教师教学质量调查问卷 六年级数学 （调查问卷时长：90分钟，满分：100分） 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题、判断题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答其他题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 据统计，2024年达州市全年工业增加值586.7亿元，比上年增长2.8%，对经济增长的贡献率为百分之十点一。2.8%读作（ ）；百分之十点一写作（ ）。 2. 16∶20＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）折。 3. 8.25时＝（ ）分 （ ） 3.4L＝（ ）L（ ）mL 4. 某市四月份天气情况如下图所示。四月份雨天有（ ）天，晴天比阴天多（ ）天。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 若，则a（ ）1 6. 下面是一个（ ）的展开图，这个立体图形的高是（ ）cm，侧面积是（ ），底面积是（ ），体积是（ ）。 7. 妈妈将4000元存入银行，定期3年。如果年利率为1.75%，那么到期时妈妈可取得利息和本金共（ ）元。 8. 在一个比例中，两个内项都是质数，且乘积是6，其中一个外项0.4，这个比例可以写成（ ）。 9. 某工程队有高级技工和普通工人共100人，需要完成100个标准工时的任务。1名高级技工每时可以完成3个工时的任务，3名普通工人每时可以共同完成1个工时的任务。如果工程队恰好分配完100个工时，那么高级技工有（ ）人。 10. 如图，圆柱形玻璃容器里面装有水，水中浸没着一个高的圆锥形铅锤（完全浸没），圆柱形容器和圆锥形铅锤的底面直径之比为6∶5。如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降（ ）cm。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 某学校植树，成活了100棵，死亡2棵，成活率是98%。 （ ） 12. 能与12∶45组成比例的比有无数个。（ ） 13. 大小相同的两个圆组成的轴对称图形，一定只有一条对称轴。（ ） 14. 一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，这个长方体的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 15. ，照这样画下去，第n个图形中，白色方格有（5n＋3）个。（ ） 三、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共5分） 16. 达州市某小学为了解学生最喜欢的本地特色美食，调查了200名学生。调查选项包括：灯影牛肉、七星椒卤菜、江阳酸辣鸡、大竹醪糟、开江豆笋。要清楚地表示最喜欢各类特色美食的人数同调查总人数之间的关系，应选择（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 17. 《江上渔者》有20个字，《泊船瓜洲》有28个字，《泊船瓜洲》的字比《江上渔者》的多（ ）。 A. 20% B. 40% C. 60% D. 80% 18. 下面各选项中的两个量不成反比例的是（ ）。 A. 行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。 B. 三角形的面积一定，它的底和高。 C. 小东从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。 D. 小东从家步行到学校的平均速度与所花的时间。 19. 以虚线为轴将平面图形旋转一周，下面四个平面图形旋转后形成的立体图形与已知平面图形旋转后形成的立体图形体积相等的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 两支长短不同的蜡烛，长的能燃5时，短的能燃8时，同时点燃2时后，两支蜡烛的长度相同，那么原来短蜡烛的长度和长蜡烛的长度比是（ ）。 A. 5∶8 B. 8∶5 C. 4∶5 D. 2∶3 四、计算题。（共30分） 21. 直接写出得数。 5.03－1.8＝ 75%×4＝ 0×150%＝ 1÷100%＝ 10%×75%＝ 5÷20%＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程或解比例。 24. 计算下面图形的表面积。 五、操作题。（共12分） 25. 如图是小刚家周边的示意图，请根据要求填一填，画一画。 （1）少年宫在小刚家北偏东（ ）°方向上（ ）m处。 （2）图书馆在少年宫的北方900m处，请在图中标出图书馆的位置。 （3）周末，小刚8：00从家出发，以每时6km的速度，经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时刻是（ ）。 26. 小丽的爸爸开车从成都回达州，汽车行驶的路程和耗油量之间的关系如下表。 路程（km） 20 40 60 80 耗油量（L） 1.6 3.2 4.8 6.4 （1）根据表中的数据，在下图中描出表示路程和相应耗油量的点，然后把它们顺次连起来。 （2）汽车行驶的路程和耗油量成（ ）比例。（填“正”或“反”） （3）离达州还有300km时，汽车油箱里还有30L汽油，这些汽油（ ）这辆汽车开到达州。（填“够”或“不够”） 六、解决问题。（共25分） 27. 实验小学举行运动会，需要从三、四、五这三个年级中选出243名学生参加开幕式表演。 （1）如果参加开幕式表演的学生人数是全校学生人数的27%，那么全校一共有多少名学生？ （2）如果按2∶3∶4的比从三、四、五这三个年级中选，那么五年级需要选出多少人？ 28. 记者在青包山有机葡萄基地采访时看到甲、乙、丙三队合作种植一批葡萄树，甲队种植了总棵数的，乙队种植了总棵数的，丙队种植了148棵。这批葡萄树一共有多少棵？ 29. 王老师正在下载一份有关于四川省达州市的传统龙舞（安仁板凳龙）的文件，下载进度条如下图。如果下载速度不变，那么下载这份文件一共需要多少秒？（用比例知识解答） 30. 何叔叔想买一张达州金垭机场到上海浦东机场的飞机票，但是他发现机票每天的价格不一样。第一天显示的机票价格为550元，第二天降了10%。何叔叔就想再等等看，谁知第三天发现涨了10%，如果何叔叔现在买票，票价比第一天便宜了还是贵了？比第一天便宜（或贵）了百分之几？ 31. 诺如病毒是一种常见的肠道病毒，具有很强的传染性和快速的传播能力。一旦感染，就会上吐下泻、腹痛难忍，让人苦不堪言。乐乐在感染诺如病毒后到医院输液。圆柱形输液瓶中液面高度是10厘米（如图1），液体总量是250毫升，护士阿姨给乐乐设置了平均每分2.5毫升的输液速度，20分后，空的部分高度是6厘米（如图2）。这个输液瓶的容积是多少毫升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季教师教学质量调查问卷 六年级数学 （调查问卷时长：90分钟，满分：100分） 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题、判断题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答其他题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 据统计，2024年达州市全年工业增加值586.7亿元，比上年增长2.8%，对经济增长的贡献率为百分之十点一。2.8%读作（ ）；百分之十点一写作（ ）。 【答案】 ①. 百分之二点八 ②. 10.1% 【解析】 【分析】①百分数的读法：先读“百分之”；再读百分号前面的数，百分号前面的数是整数的，按照整数读法来读；有小数点的，先读整数部分，再读点，再依次读出小数点后面的数。 ②百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】根据分析： 2.8%读作：百分之二点八； 百分之十点一写作：10.1%。 2. 16∶20＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. ②. ③. 八 【解析】 【分析】①根据比与除法的关系，用比的前项除以比的后项，结果用小数表示； ②小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； ③百分之几十就是几折。 【详解】 八折 所以八折。 3. 8.25时＝（ ）分 （ ） 3.4L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（1）1时＝60分，用小时数乘60即可得到对应的分钟数。 （2），用平方千米数乘进率100即可得到对应的公顷数。 （3），将升的小数部分乘1000即可得到对应的毫升数，整数部分保留为升的数值。 【详解】8.25×60＝495，因此8.25时＝495分。  5.04×100＝504，因此。 先把3.4L的整数部分直接作为升的数量，也就是3L；剩下的小数部分0.4L乘进率1000，得到0.4×1000＝400mL，因此3.4L＝3L400mL。 4. 某市四月份天气情况如下图所示。四月份雨天有（ ）天，晴天比阴天多（ ）天。 【答案】 ①. 3 ②. 15 【解析】 【分析】根据题意，四月有30天，用4月的天数乘雨天的占比，即可求出四月份雨天的天数。把四月的天数看作单位“1”，用1减去雨天与晴天的占比，求出阴天的占比，再分别用4月的天数乘阴天与晴天的占比，求出阴天与晴天的天数，最后再相减，即可求出晴天比阴天多的天数。 【详解】雨天的天数：30×10%＝30×0.1＝3（天） 阴天的占比： 1－10%－70% ＝90%－70% ＝20% 阴天的天数：30×20%＝30×0.2＝6（天） 晴天的天数：30×70%＝30×0.7＝21（天） 晴天比阴天多的 天数：21－6＝15（天） 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 若，则a（ ）1 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。 分数减法，先通分计算左边，再和右边分数比较大小。 被除数÷除数＝1，说明被除数和除数相等。 【详解】，＜ 若，则， 6. 下面是一个（ ）的展开图，这个立体图形的高是（ ）cm，侧面积是（ ），底面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 圆柱 ②. 3 ③. 18.84 ④. 3.14 ⑤. 9.42 【解析】 【分析】图形由1个长方形和2个完全相同的圆组成，是圆柱展开图。长方形的宽就是圆柱的高，长方形的长6.28 cm等于底面圆的周长，先由圆周长求出底面半径，再依次代入侧面积、底面积、体积公式计算。 【详解】展开图是：圆柱 圆柱的高：3cm 侧面积：6.28×3＝18.84（cm2） 底面半径：6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（cm） 底面积：3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（cm2） 体积：3.14×3＝9.42（cm3） 7. 妈妈将4000元存入银行，定期3年。如果年利率为1.75%，那么到期时妈妈可取得利息和本金共（ ）元。 【答案】4210 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期；本息和＝本金＋利息。 【详解】 （元） 8. 在一个比例中，两个内项都是质数，且乘积是6，其中一个外项0.4，这个比例可以写成（ ）。 【答案】0.4∶2＝3∶15 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，内项积是6，其中有一个外项是0.4，即用除法得出另外一个外项是15，内项两个质数相乘，6＝2×3，则内项是2和3，写出相应的比例（答案不唯一）。 【详解】6÷0.4＝15 6＝2×3 这个比例可以写成0.4∶2＝3∶15（答案不唯一） 9. 某工程队有高级技工和普通工人共100人，需要完成100个标准工时的任务。1名高级技工每时可以完成3个工时的任务，3名普通工人每时可以共同完成1个工时的任务。如果工程队恰好分配完100个工时，那么高级技工有（ ）人。 【答案】 25 【解析】 【分析】设高级技工有人，那么普通工人有人。1名普通工人每时完成的任务＝1个工时的任务÷3；根据等量关系“1名高级技工每时完成的任务×高级技工的人数＋1名普通工人每时完成的任务×普通工人的人数＝100”列出方程并求解。 【详解】解：设高级技工有人，那么普通工人有人。 所以高级技工有25人。 10. 如图，圆柱形玻璃容器里面装有水，水中浸没着一个高的圆锥形铅锤（完全浸没），圆柱形容器和圆锥形铅锤的底面直径之比为6∶5。如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降（ ）cm。 【答案】2.5#### 【解析】 【分析】圆柱形容器和圆锥形铅锤的底面直径之比与半径之比相同，设圆柱形容器的底面半径为6cm，圆锥的底面半径为5cm。容器中下降的水的体积＝圆锥的体积，圆锥的体积＝；下降的水的体积＝（为水面下降的高度）。 【详解】圆柱形容器和圆锥形铅锤的底面半径之比＝6∶5。 设圆柱形容器的底面半径为6cm，圆锥的底面半径为5cm。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 某学校植树，成活了100棵，死亡2棵，成活率是98%。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】100÷（100＋2）×100% ＝100÷102×100% ≈0.9804×100% ＝98.04% 故答案为：× 12. 能与12∶45组成比例的比有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例。只要比值与12∶45的比值相等的比都可以与12∶45组成比例。 【详解】比值与12∶45相等的比有无数个，所以能与12∶45组成比例的比就有无数个。所以题目描述正确。 【点睛】能熟练运用比例的定义去解决问题。 13. 大小相同的两个圆组成的轴对称图形，一定只有一条对称轴。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】两个大小相同的圆组成的轴对称图形，其对称轴的数量取决于它们的相对位置。 【详解】若两个大小相同的圆圆心不重合，存在2条对称轴；若两个大小相同的圆圆心重合，存在无数条对称轴。所以原说法错误。 故答案为：× 14. 一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，这个长方体的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，则等底等高的长方体是圆锥体积的3倍。据此可得出答案。 【详解】根据长方体的体积公式及圆锥的体积公式可知：等底等高的长方体体积是圆锥体积的3倍，则题干表述正确。 故答案为：√ 15. ，照这样画下去，第n个图形中，白色方格有（5n＋3）个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据图示：每增加一个图形，就增加5个白色方格： 第1个图形：8个白色方格，可表示为：8＝3＋5×1； 第2个图形：13个白色方格，可表示为：13＝3＋5×2； 第3个图形：18个白色方格，可表示为：18＝3＋5×3； …… 所以第n个图形中有白色方格：3＋5×n＝（3＋5n）个。 【详解】根据分析： 第n个图形中，白色方格有（5n＋3）个，原说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共5分） 16. 达州市某小学为了解学生最喜欢的本地特色美食，调查了200名学生。调查选项包括：灯影牛肉、七星椒卤菜、江阳酸辣鸡、大竹醪糟、开江豆笋。要清楚地表示最喜欢各类特色美食的人数同调查总人数之间的关系，应选择（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图能反映数据的变化情况；扇形统计图能展示各部分占整体的百分比；统计表仅能罗列具体数据。 【详解】要清楚地表示最喜欢各类特色美食的人数同调查总人数之间的关系，应选择扇形统计图。 17. 《江上渔者》有20个字，《泊船瓜洲》有28个字，《泊船瓜洲》的字比《江上渔者》的多（ ）。 A. 20% B. 40% C. 60% D. 80% 【答案】B 【解析】 【分析】把《江上渔者》的字数看作单位“1”。《泊船瓜洲》比《江上渔者》多的字数＝《泊船瓜洲》的字数－《江上渔者》的字数；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用《泊船瓜洲》比《江上渔者》多的字数除以《江上渔者》的字数再乘100%。 【详解】 所以《泊船瓜洲》的字比《江上渔者》的多40%。 18. 下面各选项中的两个量不成反比例的是（ ）。 A. 行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。 B. 三角形的面积一定，它的底和高。 C. 小东从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。 D. 小东从家步行到学校的平均速度与所花的时间。 【答案】C 【解析】 【分析】成反比例的量：两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。字母关系为：x×y＝k（一定）；可结合实际分别列出每个选项中的数量关系式，并依据反比例的意义做出判断。 【详解】结合反比例的意义及相关联的量之间的关系可得： A．车轮的周长×车轮转动的圈数＝行驶的路程（一定），所以，车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例； B．底×高＝三角形的面积×2（一定），所以，三角形的底和高成反比例； C．已走的路程＋剩下的路程＝从家到学校的路程（一定），所以，已走的路程和剩下的路程不成反比例； D．平均速度×时间＝从家到学校的路程（一定），所以，小东从家步行到学校的平均速度与所花的时间成反比例。 故答案为：C。 【点睛】明确反比例的判断标准，即两种相关联的量的乘积一定；同时，对于相关联的量的数量关系，要能够熟练、准确把握。 19. 以虚线为轴将平面图形旋转一周，下面四个平面图形旋转后形成的立体图形与已知平面图形旋转后形成的立体图形体积相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据长方形绕轴旋转一周形成圆柱，圆柱体积公式，算出原图旋转得到圆柱的体积；再分别根据直角三角形绕直角边旋转一周形成圆锥，圆锥体积公式，算出各选项旋转后的体积，与原图体积进行比较。 【详解】原图旋转得到圆柱体积： A.直角三角形旋转成圆锥，r＝6cm，h＝4cm，体积： ，符合题意； B．长方形旋转成圆柱，r＝3cm，h＝4cm，体积： ，不符合题意； C．直角三角形旋转成圆锥，r＝8cm，h＝3cm，体积： ，不符合题意； D．直角三角形旋转成圆锥，r＝8cm，h＝4cm，体积： ，不符合题意。 20. 两支长短不同的蜡烛，长的能燃5时，短的能燃8时，同时点燃2时后，两支蜡烛的长度相同，那么原来短蜡烛的长度和长蜡烛的长度比是（ ）。 A. 5∶8 B. 8∶5 C. 4∶5 D. 2∶3 【答案】C 【解析】 【分析】假设原来长蜡烛长度为a，短蜡烛长度为b，先分别求出两支蜡烛每小时燃烧的长度，再计算点燃2小时后剩余的长度，根据剩余长度相等列等式，再利用比例的基本性质化简求出短蜡烛与长蜡烛原来的长度比。 【详解】设原来长蜡烛长度为a，短蜡烛长度为b。 长蜡烛每小时燃烧： 短蜡烛每小时燃烧： 2小时后长蜡烛剩余长度： 2小时后短蜡烛剩余长度： 由剩余长度相等得： 将和看作比例的内项，和看作比例的外项，则： 所以短蜡烛的长度和长蜡烛的长度比是4∶5。 四、计算题。（共30分） 21. 直接写出得数。 5.03－1.8＝ 75%×4＝ 0×150%＝ 1÷100%＝ 10%×75%＝ 5÷20%＝ 【答案】；；；； ；；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】把百分数化分数，然后从左往右依次计算即可；除以分数等于乘它的倒数。 分数化小数，运用乘法分配律简便计算。 先小括号，再中括号；计算时把小数化分数，除以分数等于乘它的倒数。 【详解】 23. 解方程或解比例。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】①先计算等式左边，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2.3； ②根据比例的基本性质将方程转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以1.2； ③根据比例的基本性质将方程转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以的积。 【详解】 解： 解： 解： 24. 计算下面图形的表面积。 【答案】 【解析】 【分析】图形的表面积＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＋πdh。 【详解】 五、操作题。（共12分） 25. 如图是小刚家周边的示意图，请根据要求填一填，画一画。 （1）少年宫在小刚家北偏东（ ）°方向上（ ）m处。 （2）图书馆在少年宫的北方900m处，请在图中标出图书馆的位置。 （3）周末，小刚8：00从家出发，以每时6km的速度，经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时刻是（ ）。 【答案】（1） ①. 60 ②. 600 （2） （3）8：15##8时15分 【解析】 【分析】（1）先确定观测点，根据上北下南，左西右东确定方向和角度，再根据线段比例尺计算图上距离对应的实际距离，得到少年宫相对小刚家的方位与距离。 （2）观测点在少年宫，根据上北下南，左西右东确定方向，再根据图上1cm表示实际300m，用900除以300，得到图上距离，据此画图。 （3）由题意可知，要走的路程是600＋900，把路程的单位转化为km，根据路程÷速度＝时间，代入数据求出时间，再加8：00，即可求出到达图书馆的时刻。 【小问1详解】 图中直接标注出少年宫和小刚家正北方向的夹角是60°，所以是北偏东60°；右下角线段比例尺表示图上1单位长度对应实际300m，量得小刚家到少年宫的图上距离是2个单位长度，实际距离为2×300＝600m。 【小问2详解】 已知图书馆在少年宫正北900m处，先算出对应图上距离：900÷300＝3，也就是沿正北方向画3个比例尺单位长度的线段，端点就是图书馆的位置。图略。 【小问3详解】 总路程：600＋900＝1500m＝1.5km； 行走用时：1.5÷6＝0.25小时，换算成分钟是0.25×60＝15分钟； 8：00出发经过15分钟，到达时刻是8：15。 26. 小丽的爸爸开车从成都回达州，汽车行驶的路程和耗油量之间的关系如下表。 路程（km） 20 40 60 80 耗油量（L） 1.6 3.2 4.8 6.4 （1）根据表中的数据，在下图中描出表示路程和相应耗油量的点，然后把它们顺次连起来。 （2）汽车行驶的路程和耗油量成（ ）比例。（填“正”或“反”） （3）离达州还有300km时，汽车油箱里还有30L汽油，这些汽油（ ）这辆汽车开到达州。（填“够”或“不够”） 【答案】（1） （2）正 （3）够 【解析】 【分析】（1）先根据表格，得到4组对应数据（20，1.6）、（40，3.2）、（60，4.8）、（80，6.4），在方格图找到对应横纵坐标描点，再用直线顺次连接各点； （2）先根据表格计算耗油量÷路程，比值固定不变，依据正比例定义，两个量比值一定就成正比例； （3）先根据每千米耗油量0.08L，算出行驶300km需要汽油量，再和油箱现有的30L比较，判断够不够。 【小问1详解】 如图所示： 【小问2详解】 1.6÷20＝0.08，3.2÷40＝0.08，4.8÷60＝0.08，6.4÷80＝0.08，耗油量与路程的比值一定，所以成正比例。 【小问3详解】 每千米耗油量：1.6÷20＝0.08（L） 行驶300千米需要油：300×0.08＝24（L） 因此24＜30，所以汽油够用。 六、解决问题。（共25分） 27. 实验小学举行运动会，需要从三、四、五这三个年级中选出243名学生参加开幕式表演。 （1）如果参加开幕式表演的学生人数是全校学生人数的27%，那么全校一共有多少名学生？ （2）如果按2∶3∶4的比从三、四、五这三个年级中选，那么五年级需要选出多少人？ 【答案】（1）900名 （2）108人 【解析】 【分析】（1）把全校学生总人数看作单位“1”，已知参加表演的243人对应总人数的，求单位“1”的量用除法计算。 （2）这是按比分配问题，先求出三个年级的总份数，再用总人数除以总份数得到每份的人数，最后乘五年级对应的份数即可求出五年级人数。 【小问1详解】 （名） 答：全校一共有900名学生。 【小问2详解】 总份数： 每份人数：（人） 五年级人数：（人） 答：五年级需要选出108人。 28. 记者在青包山有机葡萄基地采访时看到甲、乙、丙三队合作种植一批葡萄树，甲队种植了总棵数的，乙队种植了总棵数的，丙队种植了148棵。这批葡萄树一共有多少棵？ 【答案】 555棵 【解析】 【分析】把这批葡萄树的总棵数看作单位“1”。丙队种植棵数对应的分率＝1－甲队种植棵数对应的分率－乙队种植棵数对应的分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，葡萄树的总棵数＝丙队种植的棵数÷对应分率。 【详解】 （棵） 答：这批葡萄树一共有555棵。 29. 王老师正在下载一份有关于四川省达州市的传统龙舞（安仁板凳龙）的文件，下载进度条如下图。如果下载速度不变，那么下载这份文件一共需要多少秒？（用比例知识解答） 【答案】 40秒 【解析】 【分析】设下载这份文件一共需要秒。将需要的总时间看作单位“1”，未下载的对应百分率＝1－已下载的对应百分率。下载速度不变，则时间和下载百分比成正比例。根据“未下载的对应百分率∶剩余时间＝1∶总时间”列出比例并求解。 【详解】解：设下载这份文件一共需要秒。 答：下载这份文件一共需要40秒。 30. 何叔叔想买一张达州金垭机场到上海浦东机场的飞机票，但是他发现机票每天的价格不一样。第一天显示的机票价格为550元，第二天降了10%。何叔叔就想再等等看，谁知第三天发现涨了10%，如果何叔叔现在买票，票价比第一天便宜了还是贵了？比第一天便宜（或贵）了百分之几？ 【答案】便宜；1% 【解析】 【分析】两次价格变动的单位“1”不同，降价时以第一天的票价为单位“1”，用第一天的票价乘算出第二天的票价，涨价时以第二天的票价为单位“1”，用第二天的票价乘算出第三天的票价，第三天的票价与第一天的票价比较，最后用差价除以第一天的票价得到便宜的百分率。 【详解】第二天的票价： （元） 第三天的票价： （元） ，票价比第一天便宜 比第一天便宜的百分率： 答：票价比第一天便宜了，比第一天便宜了1%。 31. 诺如病毒是一种常见的肠道病毒，具有很强的传染性和快速的传播能力。一旦感染，就会上吐下泻、腹痛难忍，让人苦不堪言。乐乐在感染诺如病毒后到医院输液。圆柱形输液瓶中液面高度是10厘米（如图1），液体总量是250毫升，护士阿姨给乐乐设置了平均每分2.5毫升的输液速度，20分后，空的部分高度是6厘米（如图2）。这个输液瓶的容积是多少毫升？ 【答案】 350毫升 【解析】 【分析】先用液体总量除以液体高度计算出输液瓶的底面积；然后计算20分钟的输液毫升数，用液体总量减去20分钟的输液毫升数计算剩余毫升数；用输液瓶的底面积乘空白部分高度计算出空白部分的容积；最后用剩余毫升数加上空白部分的容积。（注意单位统一） 【详解】250毫升＝250立方厘米 （立方厘米） 150立方厘米＝150毫升 （毫升） 答：这个输液瓶的容积是350毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $