精品解析：陕西省商洛市洛南县2024-2025学年北师大版六年级下学期期末考试数学试卷

洛南县2024~2025学年度第二学期期末质量监测 六年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，答题卡收回。 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共14分） 1. 将等式改写成比例是（ ）。 2. 如图，将图形①绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格可以得到图形②。 3. 上面是给水池注水时，注水的高度与时间的关系图。 （1）根据图象判断，注水的高度和时间成（ ）比例关系。 （2）根据图象估计，注水的高度是26cm时，大约需要（ ）分钟；注水12分钟，注水的高度大约是（ ）cm。 4. 一个十位数，最高位上是最小的奇数，千万位上是6和9的最大公因数，十万位上是最小的质数，百位上是最小的合数，其余数位上是最小的自然数，这个十位数写作（ ）。 5. 一个几何体是由6个相同大小的正方体搭成的，从上面看到的图形是，要搭成这样的几何体，一共有（ ）种不同的搭法。 6. 李阿姨买了50000元的国家债券，定期3年，年利率是1.63%，到期时获得利息（ ）元。 7. 邮局卖出面值为1.2元和0.8元的邮票共40枚，收入38元，其中面值1.2元的邮票有（ ）枚，面值0.8元的邮票有（ ）枚。 8. 将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1cm3的小正方体，其中两面涂色的有36块，原来正方体的体积是________cm3。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 9. 图中有2条对称轴。（ ） 10. 一个盒子里装有黄球和红球共10个，若从中摸出一个球，摸出黄球的可能性较大，则黄球至少有6个。（ ） 11. 某商场一台学习机原价是2000元，儿童节期间打八五折，打折后比原价便宜了1700元。（ ） 12. 圆柱的高是底面直径的π倍，侧面沿高展开后是一个正方形。（ ） 13. 甲班人数的等于乙班人数的，甲、乙两班的人数比是8∶9。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 14. 下列各选项中，以直线为轴旋转一周可以得到圆柱的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下列各选项中，两个量成反比例关系的是（ ）。 A. 正方形的边长与面积 B. 圆的周长与直径 C. 速度一定，路程和时间 D. 总价一定，单价和数量 16. 一项工程，甲组单独做需要12天能完成，乙组单独做需要18天能完成。甲、乙两组合作，一共需要（ ）天能完成这项工程。 A. 7.2 B. 6.4 C. 5 D. 4.8 17. 如图，一个小正方形的对角线长10cm，且点O的位置用数对表示为（2，3）。下列选项中，说法错误的是（ ）。 A. 点A的位置用数对表示为（6，5） B. 点O东偏北45°方向20cm处是点（4，5） C. 点A南偏西45°方向30cm处是点（3，2） D. 点（1，6）东偏南45°方向20cm处是点（6，3） 18. 如图，用小棒摆六边形，摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，摆3个六边形需要16根小棒，⋯⋯，按照这样的规律，摆25个六边形需要（ ）根小棒。 A. 150 B. 132 C. 126 D. 125 四、注意审题，细心计算。（共26分） 19. 口算。 3m＋m＝ 63%÷0.7＝ 23%×0.2＝ 20. 解比例或解方程。 6×1.5＋0.4z＝13.8 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 640%－2.48－3.52 22. 如图是一个圆柱的侧面展开图，计算这个圆柱的表面积。 五、动手实践，操作应用。（共15分） 23. 先在横线上标出下面各数，再填一填。 ﹣3 80% ﹣0.3 如果上图中1大格（即0~1）的长度表示1m，点A在﹣1处，点B与点A相距2m，则点B可能在（ ）处。 24. 全民健身是使人们增强体魄、健康生活的基础和保障，是每一个人成长和实现幸福生活的重要基础。幸福公园进行升级改造，留出了一块长80米、宽60米的长方形健身场地。 （1）请你按1∶2000的比例尺画出这块长方形场地的平面图。 （2）设计师计划在这块场地上建造一个最大的圆形健身场地，则这个圆形健身场地的实际占地面积是（ ）平方米。如果在该圆形健身场地一周每隔1.2米插一面旗子，需要（ ）面旗子。 25. 6月17日是“世界防治荒漠化和干旱日”，旨在提高全球对防治荒漠化重要性的认识，唤起人们防治荒漠化的责任心和紧迫感。明明对部分学生开展了关于土地荒漠化成因了解程度的问卷调查。调查结果分为A、十分了解，B、基本了解，C、了解较少，D、不了解四个类别，将调查结果制成了下面两幅不完整的统计图。 （1）明明这次一共调查了（ ）人。 （2）补全上面两幅统计图。 （3）由图可知，关于土地荒漠化成因，“十分了解”的学生人数是“不了解”学生人数的（ ）%，“基本了解”的学生人数比“了解较少”的学生人数少（ ）%。 六、灵活运用知识，解决下列问题。（共30分） 26. 某水产品公司要将9吨货物运往甲地，每辆货车限载2.5吨。至少要多少辆这样的货车才能将这批货物一次运完？ 27. 在享有中国天然氧吧之称的洛南县孕育生长的红仁核桃具有“果大、壳薄、仁饱、口味油香”的特点，深受广大消费者青睐。某农户家去年红仁核桃的产量是3.51吨，比前年增加三成，该农户家前年红仁核桃的产量是多少吨？ 28. 某电信公司要铺设一条通信电缆线，计划由24人工作15天完成，因任务紧急，必须提前3天完成，如果工作效率不变，需增加多少人才能按时完成任务？（用比例知识解） 29. 在“电商赋能振乡村”活动中，某镇帮助农户线上销售一批总质量是25.2吨的水果，第一次售出总量的，第二次售出的与总量的比是7∶12。还剩多少吨水果没售完？ 30. 立夏那天，樱桃已经成熟了。小华一家驾车去种植园采摘樱桃，在比例尺为1∶5000000的地图上量得小华家到采摘园的路程为2.4厘米。小华一家7：20出发，汽车的行驶速度是75千米/时。小华一家几点到达采摘园？ 31. 一个从里面量底面直径是20厘米，高是15厘米的圆柱形容器中，水深8厘米，当把一个底面半径是8厘米的圆锥体完全浸没到水中后，水面高度上升到原来的，这个圆锥体的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 洛南县2024~2025学年度第二学期期末质量监测 六年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，答题卡收回。 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共14分） 1. 将等式改写成比例是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。等式左边两个乘数可以同时作为比例的外项（或内项），等式右边两个乘数同时作为比例的内项（或外项），即可写出比例，答案不唯一。 【详解】由，将1.5和3作为比例的内项，那么可以写成比例为：。 还可以写成：，等，答案不唯一。 2. 如图，将图形①绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格可以得到图形②。 【答案】 ①. 逆 ②. 90 ③. 右 ④. 7 【解析】 【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。 根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； 根据平移的特征，把旋转后图形的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】将图形①绕点O按逆时针方向旋转90°，再向右平移7格可以得到图形②。 3. 上面是给水池注水时，注水的高度与时间的关系图。 （1）根据图象判断，注水的高度和时间成（ ）比例关系。 （2）根据图象估计，注水的高度是26cm时，大约需要（ ）分钟；注水12分钟，注水的高度大约是（ ）cm。 【答案】（1）正 （2） ①. 6.5 ②. 48 【解析】 【分析】（1）当两个量的比值（商）一定时，成正比例，如乘积一定则成反比例；从图里能看到：注水高度和时间的比值是固定的，比如2分钟对应高度8cm，4分钟对应高度16cm，每分钟注水的高度都是8÷2＝4cm，所以成正比例关系。 （2）每分钟注水高度是固定的4cm，要得到26cm的高度，用26除以4即可得出需要的时间；注水12分钟时，用12乘4得出高度。 【小问1详解】 8÷2＝4（cm） 12÷3＝4（cm） 注水的高度和时间成正比例关系。 【小问2详解】 26÷4＝6.5（分钟） 12×4＝48（cm） 4. 一个十位数，最高位上是最小的奇数，千万位上是6和9的最大公因数，十万位上是最小的质数，百位上是最小的合数，其余数位上是最小的自然数，这个十位数写作（ ）。 【答案】1030200400 【解析】 【分析】奇数是不能被2整除的数；几个数公有的因数叫公因数，其中最大的那一个，就是最大公因数；大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数。大于1的自然数，除了1和它本身之外，还有其他因数，这个数叫做合数。最小的自然数是0。 【详解】十位数的最高位是十亿位，最小的奇数是1，所以十亿位写1； 6和9的最大公因数是3，所以千万位写3； 最小的质数是2，所以十万位写2； 最小的合数是4，所以百位写4； 最小的自然数是0，剩下的所有数位都填0。 这个十位数写作1030200400。 5. 一个几何体是由6个相同大小的正方体搭成的，从上面看到的图形是，要搭成这样的几何体，一共有（ ）种不同的搭法。 【答案】 【解析】 【分析】（）根据俯视图确定底层正方体的数量，因为俯视图的每个方格对应底层至少个正方体，所以可算出底层正方体总数。 （）结合总共有个正方体，计算出剩余可分配的上层正方体的数量。 （）用组合计数的方法，计算把上层正方体分配到俯视图对应方格位置的所有可能情况，即可得到搭法总数。 【详解】（个） 还剩个小正方体，这个正方体可以叠在底层个位置中的任意一个上方。 每一个位置放上去就是一种不同的搭法。 一共有种不同的搭法。 6. 李阿姨买了50000元的国家债券，定期3年，年利率是1.63%，到期时获得利息（ ）元。 【答案】2445 【解析】 【分析】本题求债券利息，依据利息计算公式：利息＝本金×年利率×存期，本金是50000元，年利率1.63%，存期3年，直接代入对应数值计算即可。 【详解】 （元） 7. 邮局卖出面值为1.2元和0.8元的邮票共40枚，收入38元，其中面值1.2元的邮票有（ ）枚，面值0.8元的邮票有（ ）枚。 【答案】 ①. 15 ②. 25 【解析】 【分析】先假设40枚全是0.8元的邮票，那么总收入应该是40×0.8＝32元。实际收入38元，比全是0.8元的情况多出来38－32＝6元，这是因为我们把部分1.2元的邮票错当成0.8元算了。每把1枚1.2元邮票当成0.8元的，就会少算1.2－0.8＝0.4元。所以1.2元的邮票数量就是多出来的总钱数除以每枚多算的钱，总枚数40减去1.2元的邮票数量就是0.8元的邮票数量。 【详解】40×0.8＝32（元） 38－32＝6（元） 1.2－0.8＝0.4（元） 1.2元的邮票数量：6÷0.4＝15（枚） 0.8元的邮票数量：40－15＝25（枚） 8. 将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1cm3的小正方体，其中两面涂色的有36块，原来正方体的体积是________cm3。 【答案】125 【解析】 【分析】体积1cm3的正方体的棱长为1cm。三面涂色的小正方体在大正方体的8个顶点处，两面涂色的小正方体位于大正方体的12条棱的中间位置。两面涂色的有36块，用36÷12＝3（个），即得到每条棱的中间部分的小正方体的个数，再加上每条棱两边的顶点处的两个，每条棱上有5个小正方体，则大正方体的棱长为5cm。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长即可求出体积。 【详解】36÷12＋2 ＝3＋2 ＝5（cm） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3）。 原来正方体的体积是125cm3。 【点睛】明确两面涂色的小正方体位于大正方体的12条棱的中间位置，通过两面涂色的小正方体的块数÷12＋2就是大正方体的棱长是解此题的关键。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 9. 图中有2条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】沿一条直线把图形对折后，直线两边的部分能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。这个图形是上下、左右都完全对称的，除了竖直中线、水平中线这2条对称轴外，沿两条对角的斜线对折，两边也能完全重合，它一共有4条对称轴。 【详解】如图：，共有4条对称轴，原题说法错误。 故答案为：× 10. 一个盒子里装有黄球和红球共10个，若从中摸出一个球，摸出黄球的可能性较大，则黄球至少有6个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要是摸出黄球的可能性大，则黄球的数量要多于红球的数量；先每种颜色的球各5个，要是黄球的数量多于红球的数量，则将红球的数量至少减少1个，黄球的数量至少增加1个。 【详解】10÷2＝5（个） 5＋1＝6（个） 一个盒子里装有黄球和红球共10个，若从中摸出一个球，摸出黄球的可能性较大，则黄球至少有6个，原题说法正确。 故答案为：√ 11. 某商场一台学习机原价是2000元，儿童节期间打八五折，打折后比原价便宜了1700元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】打八五折是指售价为原价的85%，先算出售价比原价便宜的金额，再和1700元比较即可判断。 【详解】八五折即原价的，便宜的金额占原价的百分比为： 便宜的金额为：（元） ，原题说法错误。 故答案为：× 12. 圆柱的高是底面直径的π倍，侧面沿高展开后是一个正方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。 根据题意，圆柱的高是底面直径的π倍，可以圆柱的底面直径是1，则圆柱的高是π；根据圆柱的底面周长公式C＝πd，代入数据计算，求出圆柱的底面周长，再与圆柱的高比较，如果圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面展开图是正方形。 【详解】设圆柱的底面直径是1，则圆柱的高是π； 圆柱的底面周长：π×1＝π； 圆柱的底面周长＝圆柱的高 所以，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确圆柱侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长和高相等。 13. 甲班人数的等于乙班人数的，甲、乙两班的人数比是8∶9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲班人数＝乙班人数＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出甲班和乙班人数，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲、乙两班的人数比，化简即可。 【详解】假设甲班人数＝乙班人数＝1 甲班人数＝1÷＝1×＝ 乙班人数＝1÷＝1×＝ ∶＝（×6）∶（×6）＝9∶8 甲班人数的等于乙班人数的，甲、乙两班的人数比是9∶8，原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 14. 下列各选项中，以直线为轴旋转一周可以得到圆柱的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周围成的几何体是圆柱；逐一分析各选项的平面图形形状，结合旋转轴的位置，判断旋转后得到的几何体类型，对应圆柱的形成条件筛选即可。 【详解】A．图形为等腰梯形，绕直线旋转一周会得到圆台，不是圆柱； B．图形为长方形，当长方形绕着和它的边平行的直线旋转一周时，长方形的竖直边会旋转出两个大小相同的圆形底面，长方形的水平边会旋转出侧面，刚好形成圆柱； C．图形为三角形，绕直线旋转一周会得到圆锥，不是圆柱； D．图形为圆形，绕直线旋转一周会得到球，不是圆柱。 15. 下列各选项中，两个量成反比例关系的是（ ）。 A. 正方形的边长与面积 B. 圆的周长与直径 C. 速度一定，路程和时间 D. 总价一定，单价和数量 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个量的比例关系：两个相关联的量，若比值为定值，成正比例关系；若乘积为定值，则成反比例关系，据此逐项判断即可。 【详解】A．正方形面积边长边长，面积与边长的乘积、比值都不是固定值，不成反比例； B．圆的周长直径（固定值），比值一定，成正比例，不符合要求； C．路程时间速度（固定值），比值一定，成正比例，不符合要求； D．单价数量总价（固定值），乘积一定，成反比例。 16. 一项工程，甲组单独做需要12天能完成，乙组单独做需要18天能完成。甲、乙两组合作，一共需要（ ）天能完成这项工程。 A. 7.2 B. 6.4 C. 5 D. 4.8 【答案】A 【解析】 【分析】将总工程看作单位“1”，先分别计算甲、乙的工作效率（工作效率＝工作总量÷工作时间），再求出合作的效率和，最后用总工作量除以效率和得到合作所需时间。 【详解】甲组每天完成总工程的： 乙组每天完成总工程的： 两组合作每天完成总工程的： 合作完成需要的天数：（天） 因此，一共需要7.2天能完成这项工程。 17. 如图，一个小正方形的对角线长10cm，且点O的位置用数对表示为（2，3）。下列选项中，说法错误的是（ ）。 A. 点A的位置用数对表示为（6，5） B. 点O东偏北45°方向20cm处是点（4，5） C. 点A南偏西45°方向30cm处是点（3，2） D. 点（1，6）东偏南45°方向20cm处是点（6，3） 【答案】D 【解析】 【分析】数对第一个数对应横轴列数，第二个数对应纵轴行数；小正方形对角线长10cm，45°方向移动的距离是对角线长度的整数倍，所以移动n个对角线长度对应距离为（10n）cm，横向或纵向每移动1格对应1个单位的数对变化。逐个验证每个选项，找出错误选项即可。 【详解】A．点A在第6列第5行，数对表示为（6，5），说法正确。 B．点O（2，3）东偏北45°，就是向右上方斜向走，20cm对应2条对角线，也就是向右走2列、向上走2行，2＋2＝4，3＋2＝5，得到点（4，5），说法正确。 C．点A（6，5）南偏西45°，就是向左下方斜向走，30cm对应3条对角线，也就是向左走3列、向下走3行，6－3＝3，5－3＝2，得到点（3，2），说法正确。 D．点（1，6）东偏南45°，就是向右下方斜向走，20cm对应2条对角线，也就是向右走2列、向下走2行，1＋2＝3，6－2＝4，得到的点是（3，4），不是（6，3），说法错误。 18. 如图，用小棒摆六边形，摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，摆3个六边形需要16根小棒，⋯⋯，按照这样的规律，摆25个六边形需要（ ）根小棒。 A. 150 B. 132 C. 126 D. 125 【答案】C 【解析】 【分析】摆1个六边形：6根 摆2个六边形：共用1条边，增加5根，6＋5 摆3个六边形：再增加5根，6＋5＋5 规律：摆n个六边形，小棒根数＝5n＋1。 每多1个六边形，只增加5根小棒。 【详解】5×25＋1 ＝125＋1 ＝126 四、注意审题，细心计算。（共26分） 19. 口算。 3m＋m＝ 63%÷0.7＝ 23%×0.2＝ 【答案】4m；；0.9 0.046；；1.21 20. 解比例或解方程。 6×1.5＋0.4z＝13.8 【答案】；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，原式变为6x＝4×7，再根据等式的性质2，两边同时除以6计算即可。 根据比例的基本性质，原式变为，再根据等式的性质2，两边同时除以计算即可。 先计算方程左边，再根据等式的性质1和2，两边同时减9，再同时除以0.4计算即可。 【详解】 解： 解： 6×1.5＋0.4z＝13.8 解：9＋0.4z＝13.8 0.4z＝13.8－9 0.4z＝4.8 z＝4.8÷0.4 z＝12 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 640%－2.48－3.52 【答案】0.4；50； 【解析】 【分析】利用减法的性质进行计算。 利用乘法分配律进行计算。 先算小括号的减法，再算中括号的除法，最后算括号外的除法。 【详解】640%－2.48－3.52 ＝6.4－（2.48＋3.52） ＝6.4－6 ＝0.4 22. 如图是一个圆柱的侧面展开图，计算这个圆柱的表面积。 【答案】 602.88cm2 【解析】 【分析】圆柱侧面展开是平行四边形，底等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高。 用底面周长求出底面半径。 算出两个底面圆的面积。 侧面积＝底面周长×圆柱的高。 表面积＝2个底面积＋侧面积。 【详解】半径：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 两个底面积：3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝50.24×2 ＝100.48（cm2） 侧面积：25.12×20＝502.4（cm2） 表面积：100.48＋502.4＝602.88（cm2） 五、动手实践，操作应用。（共15分） 23. 先在横线上标出下面各数，再填一填。 ﹣3 80% ﹣0.3 如果上图中1大格（即0~1）的长度表示1m，点A在﹣1处，点B与点A相距2m，则点B可能在（ ）处。 【答案】；-3或1 【解析】 【分析】先把非整数的数转化为小数，方便后续在数线上定位。 确定各数在数线上的标注位置观察数线规则：1大格代表1，每1大格平均分成10个小格，因此1小格代表0.1，负数在0的左边，正数在0的右边： ﹣3：从0的位置往左数3个完整大格，就是﹣3的对应位置。 ﹣0.3：从0的位置往左数3个小格，落在﹣1和0之间、靠近0的位置。 80%（即0.8）：从0的位置往右数8个小格，落在0和1之间、靠近1的位置。 （即2.4）：从2的位置往右数4个小格，落在2和3之间的位置。 点B的可能位置：已知点A在﹣1处，两点相距2m，且1大格长度代表1m，说明两点在数线上间隔2个大格，存在两种情况：点B在点A的左侧：从﹣1往左数2个大格；点B在点A的右侧：从﹣1往右数2个大格。 【详解】 图略 点B的位置： 在点A的左侧：﹣1向左数2大格是﹣3 在点A的右侧：﹣1向右数2大格是1 因此，点B可能在﹣3或1处。 24. 全民健身是使人们增强体魄、健康生活的基础和保障，是每一个人成长和实现幸福生活的重要基础。幸福公园进行升级改造，留出了一块长80米、宽60米的长方形健身场地。 （1）请你按1∶2000的比例尺画出这块长方形场地的平面图。 （2）设计师计划在这块场地上建造一个最大的圆形健身场地，则这个圆形健身场地的实际占地面积是（ ）平方米。如果在该圆形健身场地一周每隔1.2米插一面旗子，需要（ ）面旗子。 【答案】（1） （2） ①. 2826 ②. 157 【解析】 【分析】（1）先将实际长度的单位换算为厘米，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”算出图上的长和宽，据此绘制平面图。 （2）长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，求出占地面积；根据圆的周长公式C＝πd，求出圆的周长；圆形是封闭图形，插旗的数量等于间隔数，用圆的周长除以间隔距离即可求出旗子数量。 【小问1详解】 80米＝8000厘米 60米＝6000厘米 图上长：8000×＝4（厘米） 图上宽：6000×＝3（厘米） 画出长4厘米、宽3厘米的长方形。图略。 【小问2详解】 半径：60÷2＝30（米） 实际占地面积：3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方米） 圆形场地的周长：3.14×60＝188.4（米） 需要旗子的数量：188.4÷1.2＝157（面） 25. 6月17日是“世界防治荒漠化和干旱日”，旨在提高全球对防治荒漠化重要性的认识，唤起人们防治荒漠化的责任心和紧迫感。明明对部分学生开展了关于土地荒漠化成因了解程度的问卷调查。调查结果分为A、十分了解，B、基本了解，C、了解较少，D、不了解四个类别，将调查结果制成了下面两幅不完整的统计图。 （1）明明这次一共调查了（ ）人。 （2）补全上面两幅统计图。 （3）由图可知，关于土地荒漠化成因，“十分了解”的学生人数是“不了解”学生人数的（ ）%，“基本了解”的学生人数比“了解较少”的学生人数少（ ）%。 【答案】（1）100 （2） （3） ①. 50 ②. 25 【解析】 【分析】（1）从两幅图能找到对应完整的条件：C类（了解较少）有40人，占总调查人数的40%，总人数＝对应人数÷对应占比，即40÷40%＝100人。 （2）A类（十分了解）：总人数×A的占比，D类（不了解）：总人数×D的占比，B类（基本了解）：总人数减去其余三类人数，扇形图B的占比：所有类别占比加起来是100%，所以B的占比＝100%−10%−40%−20%；据此计算补全即可。 （3）“十分了解”是“不了解”的百分之几，用前者人数÷后者人数×100%；求“基本了解”比“了解较少”少百分之几，是把“了解较少”的人数当作比较的标准（单位“1”），用人数差÷“了解较少”的人数×100%。 【小问1详解】 40÷40% ＝40÷0.4 ＝100（人） 【小问2详解】 A类（十分了解）：100×10%＝10（人） D类（不了解）：100×20%＝20（人） B类（基本了解）：100－10－40－20＝30（人） B的占比：100%－10%－40%－20%＝30% 把A的条形画到10的高度、B的条形画到30的高度；在扇形图的括号里填30即可。 图略 【小问3详解】 10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% （40−30）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 六、灵活运用知识，解决下列问题。（共30分） 26. 某水产品公司要将9吨货物运往甲地，每辆货车限载2.5吨。至少要多少辆这样的货车才能将这批货物一次运完？ 【答案】4辆 【解析】 【分析】用货物总吨数除以每辆货车限载吨数，剩余货物不足一车也需要1辆车运输，需用进一法取整。 【详解】（辆） 答：至少要4辆这样的货车才能将这批货物一次运完。 27. 在享有中国天然氧吧之称的洛南县孕育生长的红仁核桃具有“果大、壳薄、仁饱、口味油香”的特点，深受广大消费者青睐。某农户家去年红仁核桃的产量是3.51吨，比前年增加三成，该农户家前年红仁核桃的产量是多少吨？ 【答案】2.7吨 【解析】 【分析】三成就是30%，将前年产量看作单位“1”，去年产量是前年的，已知去年产量求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】三成 （吨） 答：该农户家前年红仁核桃的产量是2.7吨。 28. 某电信公司要铺设一条通信电缆线，计划由24人工作15天完成，因任务紧急，必须提前3天完成，如果工作效率不变，需增加多少人才能按时完成任务？（用比例知识解） 【答案】 6人 【解析】 【分析】总工作量是固定不变的，工作效率不变时，人数和工作天数的乘积等于总工作量，所以人数和工作天数成反比例关系。设需要增加人，那么实际参与工作的总人数就是人；原本计划15天完成，要提前3天，实际工作天数就是（15－3）天。根据反比例的等量关系列等式为：24×15＝（15－3）×（24＋x），然后解答即可。 【详解】解：设需增加人才能按时完成任务。 24×15＝（15－3）×（24＋x） 360＝12×（24＋x） 24＋x＝360÷12 24＋x＝30 x＝30－24 x＝6 答：需增加6人才能按时完成任务。 29. 在“电商赋能振乡村”活动中，某镇帮助农户线上销售一批总质量是25.2吨的水果，第一次售出总量的，第二次售出的与总量的比是7∶12。还剩多少吨水果没售完？ 【答案】4.9吨 【解析】 【分析】把这批水果的总质量看作单位“1”，先将第二次售出的与总量的比转化为占总量的分率，再求出剩余质量占总量的分率，最后用总质量乘剩余的分率，就能得到没售完的水果质量。 【详解】第二次售出的与总量的比是，即第二次售出总量的。 （吨） 答：还剩4.9吨水果没售完。 30. 立夏那天，樱桃已经成熟了。小华一家驾车去种植园采摘樱桃，在比例尺为1∶5000000的地图上量得小华家到采摘园的路程为2.4厘米。小华一家7：20出发，汽车的行驶速度是75千米/时。小华一家几点到达采摘园？ 【答案】 8：56 【解析】 【分析】先根据比例尺的意义计算出小华家到采摘园的实际路程，再用路程除以速度得到行驶时间，最后将出发时间加上行驶时间求出到达时间。 【详解】（厘米） 厘米千米 （小时） （分） 时分时分时分 答：小华一家8：56到达采摘园。 31. 一个从里面量底面直径是20厘米，高是15厘米的圆柱形容器中，水深8厘米，当把一个底面半径是8厘米的圆锥体完全浸没到水中后，水面高度上升到原来的，这个圆锥体的高是多少厘米？ 【答案】7.5厘米 【解析】 【分析】原来水深8厘米，后来水面高度上升到原来的，则后来的水深为：厘米；水面上升的高度为：厘米； 圆锥完全浸没在水里，它的体积就等于上升的那部分水的体积，也就是小圆柱的体积。圆柱容器底面直径20厘米，底面半径是厘米，根据圆柱体积公式，把数据代入计算即可得出上升的水的体积（即圆锥体积）；再根据，把数据代入计算即可。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） ＝3.14×100×1.6 ＝314×1.6 ＝502.4（立方厘米） 502.4×3÷（3.14×82） ＝502.4×3÷（3.14×64） ＝1507.2÷200.96 ＝7.5（厘米） 答：这个圆锥体的高是7.5厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $