第六单元 小数乘法提升训练（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学青岛版

**基本信息** 以“概念理解-规律应用-运算技巧-实际建模”为主线，系统整合小数乘法核心方法，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1/5/7|积的小数位数判定、因数变化规律|从整数乘法迁移，建立小数乘法算理| |规律应用|选择13/14/判断19-22|积与因数大小关系、积不变性质|通过正反例辨析规律适用条件| |运算技巧|计算24/25|竖式规范、分配律/交换律简算|从基础计算到简便运算的能力进阶| |实际建模|解答26/28/31|问题转化、数量关系分析|结合生活情境培养数据意识与模型观念|

第六单元 小数乘法提升训练 一、填空题 1．9.46×0.8的积是( )位小数，如果9.46扩大到原来的100倍，要使积不变，必须把0.8改为( )。 2．奶奶家有一块长方形菜地，长18.8米，宽9.5米。这块菜地的周长是( )米，面积是( )平方米。 3．“斤”和“两”是我国独有的质量单位。古人规定：一斤等于十六两，所以有“半斤八两”的说法。按这样计算，2.5斤是( )两；一两是31.25克，一斤是( )克。 4．小明在计算时，误算成，这样计算的结果比正确结果少( )。 5．根据28×15＝420，直接写出得数：2.8×1.5＝( )，0.28×15＝( )，28×( )＝0.42。 6．丫丫在文具店买了一个68.2元的书包和一支15.98元的钢笔，估算一下，丫丫买这两件商品大约花了( )元。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.89×0.1( )7.890÷10   4.5( )4.5×1.1   97×2.3( )9.7×0.23 8．三人比体重。妙想说：“我的体重是35千克。”淘气说：“我的体重是妙想的1.2倍。”笑笑说：“我比妙想重3千克。”他们三人中( )最重。 9．学校开展“光盘行动”，四（1）班一周节约粮食12.5千克，四（2）班节约的粮食是四（1）班的1.2倍。四（2）班节约了( )千克，两个班一共节约了( )千克。 10．如果甲×0.75＝乙×1.2＝丙×0.9（甲、乙、丙均不为0），那么这三个数中最大的是( )。 11．斑马平均每小时跑65.5km，猎豹的奔跑速度是斑马的1.8倍，猎豹每小时跑( )千米。 12．6月份是露天大樱桃成熟的季节。水果超市每千克的售价是28元，笑笑的奶奶买了2.6千克樱桃，一共需要多少元？笑笑列竖式计算出结果。从竖式可知，0.6千克樱桃的价格是( )元，箭头所指的“56”表示( )千克樱桃的价格是( )元。 二、选择题 13．下面式子中，（    ）的积与1.25×2.4的积相等。 A．1.25×24 B．12.5×2.4 C．12.5×24 D．0.125×24 14．算式8.□7×□.3的得数可能是（    ）。 A．35.991 B．13.51 C．35.24 D．41.922 15．一根绳子连续对折3次后，每段长7.5分米，这根绳子长（    ）分米。 A．22.5 B．45 C．60 D．28 16．在计算2.5×44时，下列算式不正确的是（    ）。 A．2.5×40＋2.5×4 B．2.5×4×11 C．2.5×40＋4 D．2.5×0.4×110 17．王之涣的诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”是古代长度单位。在周、秦、汉度量衡中，一仞等于八尺，一尺约23.1厘米。以下成年人的身体有关部位的长度中，与一仞最接近的是（    ）。 A．一拃的长度 B．一掌的长度 C．一臂的长度 D．身高 三、判断题 18．的积一定小于4.2。( ) 19．两个小数相乘，积一定小于其中一个乘数。( ) 20．5.5乘一个小数积一定小于5.5。( ) 21．两个数相乘，一个乘数扩大到它的6倍，另一个乘数不变，积也就不变。( ) 22．6.3乘一个小数，乘积一定比6.3小。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 4.2＋1.5＝        2－0.78＝        0.3×20＝        1.5＋0.85＝        0.15×50＝ 2.13×0＝        0.3×40＝        2.6＋8.7＝        2.3×0.3＝        7.2－2.7＝ 24．用竖式计算。 1.9×0.25＝    5.09×2.6＝    4.6×60＝    3.8×0.35＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 12.5＋7.5×1.02           （15.6－2.8）×3.2    25×1.3×0.4 五、解答题 26．梦梦刷牙不间断地放水30秒，用水约4.5升。同同采用节约用水的方式用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每口杯约0.25升。如果一天刷牙两次，那么同同比梦梦一天大约节约用水多少升？ 27．明扬服装厂原来做1套衣服用3.4米的布，改变裁剪方法后，做1套衣服用3.05米的布，现在做64套这样的衣服比原来节省多少米的布？ 28．妈妈买了2.5千克苹果，每千克苹果8.6元，妈妈一共花了多少元？ 29．某校组织老师们进行徒步活动，从A地出发到B地。每时行4.8千米，经过1.5时还差7.7千米到达B地。A、B两地相距多少千米？ 30．在刚刚过去的端午节，李奶奶收到了一箱青塘粽子（含箱子）是2.8千克，端午节当天吃了一半粽子后的质量是1.5千克。全部青塘粽子的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？ 31．如图是亲子图书馆各区域的分布示意图。 (1)3.6×（4.8－0.8）可以解决什么问题？ (2)休息区的面积比过道的面积多多少平方米？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 三 0.008 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和；如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变；据此解答即可。 【详解】9.46是两位小数，0.8是一位小数，积是三位小数； 9.46扩大到原来的100倍，要使积不变，0.8需要缩小到原来的，也就是小数点向左移动两位，即0.008。 9.46×0.8的积是三位小数，如果9.46扩大到原来的100倍，要使积不变，必须把0.8改为0.008。 2． 56.6 178.6 【分析】长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数值计算。 【详解】周长： （18.8＋9.5）×2 ＝28.3×2 ＝56.6（米） 面积： 18.8×9.5＝178.6（平方米） 3． 40 500 【分析】已知古代换算标准：1斤＝16两。求2.5斤等于多少两，用斤数乘16；已知1两＝31.25克，求1斤多少克，用16乘31.25。 【详解】2.5×16＝40（两） 16×31.25＝500（克） 4．0.4 【分析】根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，先展开正确算式，再与错误算式相减求出相差的数。 【详解】正确算式展开： 1.8×（a＋0.5） ＝1.8×a＋1.8×0.5 ＝1.8a＋1.8×0.5 ＝1.8a＋0.9 错误算式：1.8×a＋0.5＝1.8a＋0.5 两者相差： （1.8a＋0.9）－（1.8a＋0.5） ＝1.8a＋0.9－1.8a－0.5 ＝1.8a－1.8a＋0.9－0.5 ＝0.9－0.5 ＝0.4 5． 4.2 4.2 0.015 【分析】如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘（或除以）几。如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。分析各算式与原式的关系即可。 【详解】28×15＝420 2.8×1.5＝28÷10×（15÷10）＝28×15÷10÷10＝420÷10÷10＝42÷10＝4.2 0.28×15＝28÷100×15＝28×15÷100＝420÷100＝4.2　　　　　　 420÷1000＝0.42，15÷1000＝0.015，28×0.015＝0.42 6．84 【分析】把书包的单价68.2元估成68元，钢笔的单价15.98元估成16元，再相加即可。 【详解】68.2≈68；15.98≈16 68＋16＝84（元） 所以丫丫买这两件商品大约花了84元。（答案不唯一） 7． ＝ ＜ ＞ 【分析】（1）根据小数点移动引起小数大小变化的规律进行判断，乘0.1与除以10效果相同； （2）根据一个非零数乘大于1的数，积大于原数进行判断； （3）根据积的变化规律，比较两个因数的大小变化从而确定积的大小。 【详解】 ，因此 97是9.7扩大到原来的10倍，2.3是0.23扩大到原来的10倍；根据积的变化规律，两个因数分别扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍；所以。 8．淘气 【分析】妙想的体重乘以1.2算出淘气的体重，妙想的体重加上3千克算出笑笑的体重，再比较三人体重。 【详解】淘气的体重：（千克） 笑笑的体重：（千克） ，淘气最重， 所以他们三人中淘气最重。 9． 15 27.5 【分析】求一个数的倍数是多少，要乘法计算，四（1）班一周节约粮食12.5千克乘1.2即可就出四（2）班节约的重量；将两班节约的粮食重量相加，即可求得两个班一共节约的粮食重量。 【详解】12.5×1.2＝15（千克） 12.5＋15＝27.5（千克） 10．甲 【分析】当几个算式的积一定时，一个因数越大，另一个因数就越小，根据0.75、1.2、0.9的大小关系，确定甲、乙、丙的大小关系 【详解】甲、乙、丙的大小关系与0.75、1.2、0.9的大小关系相反，因为0.75＜0.9＜1.2，所以甲＞丙＞乙，所以这三个数中最大的是甲。 11．117.9 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】（千米） 12． 16.8 2 56 【分析】竖式中“168”是28乘0.6得到的，28是樱桃的单价，0.6是2.6千克中的0.6千克，168的小数点在数字6的后面，表示16.8元。表示的是0.6千克樱桃需要16.8元。箭头所指的“56” 是28乘2得到的，表示的是2千克樱桃需要56元。 【详解】由分析可知： 从竖式可知，0.6千克樱桃的价格是16.8元，箭头所指的“56”表示2千克樱桃的价格是 56元。 13．D 【分析】根据积的变化规律判断：两个数相乘，如果一个因数乘一个不为0的数，另一个因数同时除以相同的数，积不变。当因数乘或除以一个数（不为0），积也随着乘或除以这个数。 【详解】A．2.4乘10变成24，但1.25没变，积会扩大到原来的10倍，不相等。 B．1.25乘10变成12.5，但2.4没变，积会扩大到原来的10倍，不相等。 C．1.25乘10、2.4也乘10，积会扩大到原来的100倍，不相等。 D．1.25除以10变成0.125，2.4乘10变成24，一个缩小到原来的、一个扩大到原来的10倍，最终的积和原式相等。 14．A 【分析】根据小数乘法的计算规则，先判断积的小数位数和末尾数字，排除不符合要求的选项即可得到结果。 【详解】1.因数是两位小数，因数是一位小数，两个因数末位相乘得，积的末尾没有0，因此积一定是三位小数，排除是两位小数的选项B、C。 2.由可知，积的末位一定是1，排除末位为2的选项D。 15．C 【分析】一根绳子对折一次变成2段，对折二次变成4段，对折三次变成8段，用每段的长度乘段数即可求出绳子总长度。 【详解】（段） 绳子总长度：（分米） 16．C 【分析】分别算出原式2.5×44和各选项算式的结果，再对比，结果不相同的，即是错误的算式。 【详解】2.5×44＝110 A．2.5×40＋2.5×4 ＝100＋10 ＝110 结果和原式相等，算式正确。 B．2.5×4×11 ＝10×11 ＝110 结果和原式相等，算式正确。 C．2.5×40＋4 ＝100＋4 ＝104 结果和原式不相等，算式错误。 D．2.5×0.4×110 ＝1×110 ＝110 结果和原式相等，算式正确。 17．D 【分析】先用1尺的长度23.1厘米乘8，求出一仞的长度，再把求出的结果和成年人身体各个部位的长度进行对比，找到最接近的一项。 【详解】23.1×8＝184.8（厘米） A．一拃的长度：成年人一拃大约15～20厘米，和184.8厘米相差很远。 B．一掌的长度：成年人一掌大约10厘米，远小于184.8厘米。 C．一臂的长度：成年人单臂长大约80～100厘米，明显短于184.8厘米。 D．身高：成年人身高大多在160～190厘米，184.8厘米和成年人身高最接近。 18． √ 【分析】一个不为0的数乘小于1的数，所得的积小于这个数本身。 【详解】 的积一定小于4.2。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】两个小数相乘的积不一定小于其中一个乘数，当两个乘数都大于1时，积会大于两个乘数。 【详解】举例验证：当两个小数都大于1时，如，积1.8大于两个乘数1.2和1.5；所以积不一定小于其中一个乘数，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】一个不为0的数乘大于1的小数，积比它本身大；乘小于1的小数，积比它本身小。举例证明。 【详解】举例：，，可知5.5乘一个小数，积不一定小于5.5。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】两个数相乘，一个乘数扩大到它的6倍，另一个乘数不变，积也扩大到它的6倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。 22．× 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，举例说明即可。 【详解】6.3×2.5＝15.75，15.75＞6.3，所以原题说法错误。 【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。 23． 5.7；1.22；6；2.35；7.5； 0；12；11.3；0.69；4.5 【解析】略 24．0.475；13.234；276；1.33 【分析】小数乘整数，先忽略小数点，把小数当作整数，按照整数乘法算出乘积。观察原式中的小数一共有几位小数。从整数乘积的右边开始，向左数出对应位数，点上小数点。如果积末尾有0，点完小数点后，可以去掉末尾多余的0。竖式计算时末尾对齐，不是小数点对齐。 小数乘小数计算时，先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点； 【详解】1.9×0.25＝0.475 5.09×2.6＝13.234 4.6×60＝276 3.8×0.35＝1.33 25．20.15；40.96；13 【分析】计算12.5＋7.5×1.02：利用乘法分配律进行简便运算； 计算（15.6－2.8）×3.2：按四则运算顺序先算括号内的减法，再利用乘法分配律进行简算； 计算25×1.3×0.4：利用乘法交换律简化计算。 【详解】12.5＋7.5×1.02 ＝12.5＋7.5×（1＋0.02） ＝12.5＋（7.5×1＋7.5×0.02） ＝12.5＋（7.5＋0.15） ＝12.5＋7.65 ＝20.15 （15.6－2.8）×3.2 ＝12.8×3.2 ＝12.8×（3＋0.2） ＝12.8×3＋12.8×0.2 ＝38.4＋2.56 ＝40.96 25×1.3×0.4 ＝25×0.4×1.3 ＝10×1.3 ＝13 26．7.5升 【分析】先算出同同一次刷牙的用水量，再求出每次刷牙节约的水量，最后乘一天刷牙的次数，得到一天节约的总水量。 【详解】 （升） 答：同同比梦梦一天大约节约用水7.5升。 27．22.4米 【分析】用3.05减3.4算出做1套衣服现在比原来省多少布，然后再乘64计算出一共节省的布。 【详解】1套节省的布：3.4－3.05＝0.35（米） 64套节省的布：0.35×64＝22.4（米） 答：现在做64套这样的衣服比原来节省22.4米的布。 28．21.5元 【分析】单价乘数量等于总价，已知每千克苹果8.6元，买了2.5千克，用每千克苹果的价格乘购买的质量，就能算出总花费。 【详解】（元） 答：妈妈一共花了21.5元。 29． 14.9千米 【分析】要计算A、B两地的总距离，先求已经行走的路程，用速度乘行走时间，再加上剩余未走的路程即可。 【详解】已行走的路程： （千米） A、B两地的总距离： （千米） 答：A、B两地相距14.9千米。 30． 2.6千克；0.2千克 【分析】用连箱总质量减去吃了一半粽子后的连箱质量，得到一半粽子的质量，再乘2得到全部粽子的质量，最后用连箱总质量减去全部粽子的质量，得到箱子的质量。 【详解】（千克） （千克） （千克） 答：全部青塘粽子的质量是2.6千克，箱子的质量是0.2千克。 31．(1)亲子阅读区所占的面积是多少平方米？ (2)10.08平方米 【分析】（1）由图可知，4.8米是亲子阅读区加过道的总长，0.8米是过道宽度，（4.8－0.8）米算的是亲子阅读区的长，3.6米是亲子阅读区和过道的宽；根据长方形的面积＝长×宽可知，算式3.6×（4.8-0.8）算的是亲子阅读区所占的面积是多少平方米； （2）要求休息区的面积比过道的面积大多少平方米，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长可知，可以先算出休息区和过道的面积分别是多少，再用减法算出两者的面积相差多少。据此解答。 【详解】（1）3.6×（4.8－0.8）可以解决亲子阅读区所占的面积是多少平方米？ （2） （平方米） 答：休息区的面积比过道的面积多10.08平方米。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $