精品解析：陕西省安康市岚皋县2024-2025学年人教版六年级下学期期末考试数学试卷

2024~2025学年度第二学期六年级期末质量监测 数学 注意事项： 1、本试卷共2页，满分100分，时间90分钟。 2、答题前，考生先将自己的姓名、考场号和考号填写清楚，认真核对条形码上的姓名、考场号和考号与自己的准考证上的信息是否一致。 3、判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂，其余题目必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4、请按照题号顺序在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草搞纸、试卷上作答无效。 5、清保持卡面清洁，不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 一、认真填空。（请将答案填在前面的答题框内，填在试题上不得分）（每空1分，共15分） 1. 由30个亿、52个百万和90个一组成的数写作（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 2. （填小数）。 3. 在一个比例中，已知两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是5，则另一个外项是（ ）。 4. 16的因数有（ ）个，选取其中的四个组成比例是（ ）。 5. 一种袋装面粉的标准质量为10kg，质检部门工作人员为了解该种面粉每袋的质量与标准质量的误差，把面粉净重10.05kg记为“﹢0.05”kg，那么面粉净重9.97kg就记为（ ）kg。 6. 一件商品的原价是150元，打六折后的售价比原价便宜了（ ）元。 7. 如下图，绕直角三角形4cm长的边所在的直线旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）cm3。 8. 把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。从中至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 9. 一个圆柱比与它等底等高的圆锥的体积大120m3，则这个圆柱的体积是（ ）m3。 10. 如图，图①中有4枚棋子，图②中有7枚棋子，图③中有10枚棋子，图④中有13枚棋子，……，按照这样的规律，图中有（ ）枚棋子。（用含的式子表示） 二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 11. 整数包括正整数和负整数。（ ） 12. 用、、长的三根小棒可以围成一个三角形。（ ） 13. 若甲在乙的北偏东50°方向350m处，则乙在甲的西偏南40°方向350m处。（ ） 14. 行驶的路程一定时，车轮的周长与车轮的转数成反比例关系。（ ） 15. 如果一个几何体从前面看是，从上面看是，那么要搭成这样的几何体，至少要6个小正方体。（ ） 三、合理选择。（请将正确答案的序号在答题框里涂黑）（每小题2分，共10分） 16. 已知、均不为0，则和成正比例关系的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 再补上1格，使如下图所示的图案成为轴对称图形，有（ ）种不同的补法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 18. 厉爷爷将100000元钱存入银行，定期三年，年利率是1.5%，到期时能取出本金和利息共（ ）元。 A. 45000 B. 54000 C. 105400 D. 104500 19. 某施工队修一段1800米长的公路，第一天修了400米，第二天修了剩下的，第三天全部修完，第三天修了（ ）米。 A. 800 B. 600 C. 500 D. 400 20. 把一个高是5dm的圆柱切开后拼成一个近似的长方体（如下图），表面积比原来增加了20dm2，这个长方体的体积是（ ）dm3。 A. 31.4 B. 62.8 C. 94.2 D. 125.6 四、巧思妙算。（共26分） 21. 直接写出得数。 22. 解方程。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 计算下面半圆柱的表面积。 五、图形世界。（共14分） 25. 如图，三角形中顶点的位置用数对表示是。 （1）用数对分别表示点和点的位置。（ ），（ ）。 （2）画出将三角形先向右平移7格，再向下平移2格后的图形。 （3）画出三角形绕点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）将三角形缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2，画出缩小后的图形。 26. 某小学为六年级举行了“探索杯”数学学科节活动，安排了五类闯关主题游戏，每名学生只能选择一类主题活动参加。晨晨随机采访了部分同学，并将他们参加活动的情况绘制成了下面两幅不完整的统计图。 （1）晨晨一共随机采访了（ ）名同学，参加这次“趣味运动会”的学生人数占采访总人数的（ ）%。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）参加“小论文答辩”的学生人数与参加“魔方超人赛”的学生人数的最简整数比是（ ），参加“数学游园会”的学生人数比参加“真人五子棋”的学生人数多（ ）%。 六、解决问题。（共30分） 27. 某服装厂要做612套校服，前5天做了170套。照这样计算，要做完这批校服还需要多少天？（用比例解） 28. 六年级同学开展太空黄瓜种植活动，他们先在学校的“科技种植园”中选择了一块周长是32米，长与宽的比是5∶3的长方形地。种植前，先要平整土地。如果让小华单独做需要5时，让刘老师单独做需要3时。平整好土地后他们就开始种植太空黄瓜了。 （1）这块长方形土地的面积是多少平方米？ （2）如果小华和刘老师合作，几时能平整完这块土地？ 29. 特色产业绘新篇，沃野田畴展画卷。岚皋县持续巩固提升以魔芋、茶叶、猕猴桃、特色养殖为主导的“4＋X”特色产业体系。某农业合作社去年魔芋的产量是3.2吨，今年因新增种植面积，预计比去年增产一成五。该农业合作社预计今年魔芋的产量是多少吨？ 30. 在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，乐乐量得他家到某旅游景区的距离是6厘米。如果他爸爸开车带全家一起去这个景区旅游，汽车平均每小时行驶80千米，他们8：00从家出发，什么时候能到达景区？ 31. 一个从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形容器中，装有76.5%的水，现将一个底面半径是3厘米的圆锥完全浸没在这个圆柱形容器中，这时水面高度恰好为9厘米，这个圆锥的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期六年级期末质量监测 数学 注意事项： 1、本试卷共2页，满分100分，时间90分钟。 2、答题前，考生先将自己的姓名、考场号和考号填写清楚，认真核对条形码上的姓名、考场号和考号与自己的准考证上的信息是否一致。 3、判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂，其余题目必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4、请按照题号顺序在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草搞纸、试卷上作答无效。 5、清保持卡面清洁，不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 一、认真填空。（请将答案填在前面的答题框内，填在试题上不得分）（每空1分，共15分） 1. 由30个亿、52个百万和90个一组成的数写作（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 3052000090 ②. 31 【解析】 【分析】按数位分级来写，亿级上是30个亿，对应写30；万级上是52个百万，52个百万就是5个千万加2个百万，也就是5200万，万级部分写5200；个级上是90个一，也就是90，不足四位要补前导零占位，个级部分写0090。把三级合起来就是3052000090。 省略亿后面的尾数要看千万位上的数字，这个数的千万位是5，按照四舍五入规则要向亿位进1，30亿加1亿就得到约31亿。 【详解】由分析得出： 由30个亿、52个百万和90个一组成的数写作：3052000090，省略“亿”位后面的尾数约是31亿。 2. （填小数）。 【答案】14；140；35；0.35 【解析】 【分析】根据比和分数的关系（比的前项相当于分子，后项相当于分母。）将（ ）∶40转化成分数，再根据分数的基本性质求解，第二空同样根据分数的基本性质求解；最后用最简分数的分子除以分母把分数化为小数，再把小数的小数点向右移动两位并添上百分号，把小数化为百分数，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝7÷20＝0.35＝35％ 所以， 3. 在一个比例中，已知两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是5，则另一个外项是（ ）。 【答案】##0.4 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知两个内项的积是最小的质数即2，根据比例的基本性质可知，两个外项的积也是2，用积除以已知的外项，求出另一个外项。 【详解】2÷5＝ 4. 16的因数有（ ）个，选取其中的四个组成比例是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】根据找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，从16的因数中选取4个数，两两组成比，求出比值，比值相等的比可以组成比例。 【详解】 所以16的因数有：1、2、4、8、16。 选择其中的四个数组成比例是（答案不唯一） 5. 一种袋装面粉的标准质量为10kg，质检部门工作人员为了解该种面粉每袋的质量与标准质量的误差，把面粉净重10.05kg记为“﹢0.05”kg，那么面粉净重9.97kg就记为（ ）kg。 【答案】﹣0.03 【解析】 【分析】把10kg当作标准质量，实际质量比标准质量少，就记作负数。用标准质量减去实际质量，求出少了多少千克，因为实际质量小于标准质量，所以结果要写成负数。 【详解】10－9.97＝0.03（kg） 实际质量比标准质量少0.03kg，记为﹣0.03kg。 6. 一件商品的原价是150元，打六折后的售价比原价便宜了（ ）元。 【答案】60 【解析】 【分析】六折代表按原价的60%出售，用原价乘60%，求出现价，再用原价减去现价，求出打六折后的售价比原价便宜了多少元。 【详解】150×60%＝150×0.6＝90（元） 150－90＝60（元） 所以，打六折后的售价比原价便宜了60元。 7. 如下图，绕直角三角形4cm长的边所在的直线旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）cm3。 【答案】37.68 【解析】 【分析】以长直角边所在的直线为轴旋转一周得到的立体图形是圆锥，且cm是圆锥的高，cm是圆锥的底面半径。利用计算圆锥的体积。 【详解】32 （cm3） 得到的立体图形的体积是cm3。 8. 把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。从中至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 【答案】4 【解析】 【分析】假设先取红、黄、蓝球各1个，那么再取1个球一定是红、黄、蓝球中的一种，所以无论这个球是什么颜色都肯定有两个颜色相同的球。 【详解】3＋1＝4（个） 所以从袋子中至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 9. 一个圆柱比与它等底等高的圆锥的体积大120m3，则这个圆柱的体积是（ ）m3。 【答案】180 【解析】 【分析】， 因为圆柱和圆锥等底等高，所以，即。 由题知“一个圆柱比与它等底等高的圆锥的体积大”， 因此 将代入上式， 得，即。 可将看作一个含未知数的方程，解出即可求解。 【详解】 因此，圆柱的体积是180。 10. 如图，图①中有4枚棋子，图②中有7枚棋子，图③中有10枚棋子，图④中有13枚棋子，……，按照这样的规律，图中有（ ）枚棋子。（用含的式子表示） 【答案】3n＋1 【解析】 【分析】观察棋子数量，从图①开始，后面每一幅图都比前一幅多3枚棋子，先依次写出前几幅图的棋子数，再推导出图n的棋子数量。 【详解】图①：4枚 图②：4＋3＝7枚 图③：4＋3＋3＝10枚 图④：4＋3＋3＋3＝13枚 图n：4＋3×（n－1） ＝4＋3n－3 ＝（3n＋1）枚 二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 11. 整数包括正整数和负整数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据整数的意义：整数包括正整数、零、负整数，据此解答。 【详解】整数包括正整数、零、负整数。 题干中没有包含零，所以该说法是错误的。 故答案为：× 12. 用、、长的三根小棒可以围成一个三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边进行解答即可。 【详解】因为：2＋3＝5，不能满足三角形的特性（任意两边之和大于第三边）； 所以：用2cm、3cm、5cm长的三根小棒可以围成一个三角形，此说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据三角形的特性进行分析、验证是解答此题的关键。 13. 若甲在乙的北偏东50°方向350m处，则乙在甲的西偏南40°方向350m处。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反、距离相等，角度可根据相邻正方向的夹角换算。 【详解】观测点从乙换成甲后，乙在甲的南偏西50°方向350m处。正南和正西的夹角是90°，90°－50°＝40°，因此南偏西50°也可以表述为西偏南40°，距离仍为350m，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 行驶的路程一定时，车轮的周长与车轮的转数成反比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个相关联的量的乘积一定，则这两个量成反比例。根据“车轮的周长×车轮的转数＝行驶的路程”进行解答。 【详解】车轮的周长×车轮的转数＝行驶的路程，行驶的路程一定时，车轮的周长与车轮的转数成反比例关系。 故答案为：√。 15. 如果一个几何体从前面看是，从上面看是，那么要搭成这样的几何体，至少要6个小正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个几何体从前面看是，从上面看是，这个几何体可能是。 【详解】根据分析：那么要搭成这样的几何体，至少要个小正方体。 故答案为：× 三、合理选择。（请将正确答案的序号在答题框里涂黑）（每小题2分，共10分） 16. 已知、均不为0，则和成正比例关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．由可得：（一定），差一定，则和不成比例； B．（一定），差一定，则和不成比例； C．由可得：（一定），比值一定，则和成正比例关系； D．由可得：（一定），乘积一定，则和成反比例关系。 17. 再补上1格，使如下图所示的图案成为轴对称图形，有（ ）种不同的补法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形“沿某条直线对折后，直线两边的部分能完全重合”的定义尝试补格： 补在现有图案左侧黑格的上方，沿竖直中线对折后图形完全重合，如图：； 补在现有图案右侧黑格的下方，沿水平中线对折后图形完全重合，如图：； 补在现有图案右侧黑格的上方，沿斜向对角线对折后图形完全重合，如图：。 一共3种不同的补法。 【详解】由分析得： 再补上1格，使如下图所示的图案成为轴对称图形，有3种不同的补法。 18. 厉爷爷将100000元钱存入银行，定期三年，年利率是1.5%，到期时能取出本金和利息共（ ）元。 A. 45000 B. 54000 C. 105400 D. 104500 【答案】D 【解析】 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出三年的总利息，再把利息和本金相加，即可求出到期一共取出的钱数。 【详解】100000×1.5%×3 ＝1500×3 ＝4500（元） 100000＋4500＝104500（元） 19. 某施工队修一段1800米长的公路，第一天修了400米，第二天修了剩下的，第三天全部修完，第三天修了（ ）米。 A. 800 B. 600 C. 500 D. 400 【答案】A 【解析】 【分析】先用公路的全长减去第一天修的长度，求出第一天修完后剩余的公路长度； 已知第二天修了剩下的，把第一天修完后剩余的公路长度看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出第二天修的长度； 再用公路的全长减去前两天修的长度，即可求出第三天修的长度。 【详解】第一天修完剩余长度：（米） 第二天修的长度：（米） 第三天修的长度：（米） 20. 把一个高是5dm的圆柱切开后拼成一个近似的长方体（如下图），表面积比原来增加了20dm2，这个长方体的体积是（ ）dm3。 A. 31.4 B. 62.8 C. 94.2 D. 125.6 【答案】B 【解析】 【分析】（）看图，表面积增加的部分是长方体的左面和右面。将表面积增加部分除以，求出左面或右面的面积。右面的长方形，长和宽分别是圆柱的高和底面半径。将右面的面积除以圆柱的高，求出圆柱的底面半径。 （）因为切拼前后物体的体积不变，长方体的体积等于原圆柱的体积，所以求出圆柱体积即可得到长方体体积。代入圆柱体积公式：，将求出的半径和已知的高代入计算。 【详解】 （） （） 四、巧思妙算。（共26分） 21. 直接写出得数。 【答案】0.5；3；9.98； ；0.69；64 22. 解方程。 【答案】x＝；x＝4；x＝7 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×3；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先把百分数转化为小数，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.2；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 【详解】（1）x＋x＝ 解：x＋x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （2）∶＝x∶3 解：x＝×3 x＝2 x÷＝2÷ x＝2×2 x＝4 （3）40％x－0.2＝2.6 解：0.4x－0.2＝2.6 0.4x－0.2＋0.2＝2.6＋0.2 0.4x＝2.8 0.4x÷0.4＝2.8÷0.4 x＝7 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】9；1.75；16 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，同时把带分数化成小数，分组凑整，简化计算。 （2）先把百分数转化为小数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝10－1 ＝9 （2）1.75×30%＋1.75×0.7 ＝1.75×0.3＋1.75×0.7 ＝1.75×（0.3＋0.7） ＝1.75×1 ＝1.75 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝16 24. 计算下面半圆柱的表面积。 【答案】63.96cm2 【解析】 【分析】由图可知：这个半圆柱的表面积包括一个长方形的面积，圆柱的侧面积的一半及上下两个半圆的面积之和就是一个底面积；S半侧＝πdh÷2，S圆＝πr2，S长＝dh，π取3.14，代入数据分别求出这三部分的面积，最后将三部分面积相加，即可解答。 【详解】4÷2＝2（cm） 3.14×4×5÷2 ＝3.14×20÷2 ＝3.14×10 ＝31.4（cm2） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 4×5＝20（cm2） 31.4＋12.56＋20＝63.96（cm2） 五、图形世界。（共14分） 25. 如图，三角形中顶点的位置用数对表示是。 （1）用数对分别表示点和点的位置。（ ），（ ）。 （2）画出将三角形先向右平移7格，再向下平移2格后的图形。 （3）画出三角形绕点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）将三角形缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2，画出缩小后的图形。 【答案】（1） ①. （5，8） ②. （9，4） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）利用数对规则，数对先写列，再写行，根据O点（5，4），观察方格确定A、B所在的列数与行数，写出对应数对。 （2）图形平移，把三角形三个顶点分别向右平移7格，再向下平移2格，依次找到平移后的三个顶点，顺次连接各点画出图形。 （3）图形绕点B顺时针旋转90°，固定B点不动，把另外两个顶点绕B点顺时针转90°得到新位置，再依次连接三个顶点画出旋转后的图形。 （4）按1∶2缩小图形，把原三角形每条边的长度都除以2，确定缩小之后各顶点位置，再连接各点画出缩小后的三角形。 【小问1详解】 A（5，8），B（9，4） 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 缩小后的底：4÷2＝2 缩小后的高：4÷2＝2 图略 26. 某小学为六年级举行了“探索杯”数学学科节活动，安排了五类闯关主题游戏，每名学生只能选择一类主题活动参加。晨晨随机采访了部分同学，并将他们参加活动的情况绘制成了下面两幅不完整的统计图。 （1）晨晨一共随机采访了（ ）名同学，参加这次“趣味运动会”的学生人数占采访总人数的（ ）%。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）参加“小论文答辩”的学生人数与参加“魔方超人赛”的学生人数的最简整数比是（ ），参加“数学游园会”的学生人数比参加“真人五子棋”的学生人数多（ ）%。 【答案】（1） ①. 80 ②. 30 （2） （3） ①. 2∶3 ②. 25 【解析】 【分析】（1）从两幅图中可知，参加“魔方超人赛”的学生有12名，占总人数的15%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用参加“魔方超人赛”的学生人数除以15%，求出总人数。 根据减法的意义，用“1”减去参加“真人五子棋”、 “魔方超人赛”、“数学游园会”、“小论文答辩”的学生人数占总人数的百分比，求出参加这次“趣味运动会”的学生人数占采访总人数的百分之几。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别用总人数乘“真人五子棋”、 “趣味运动会”的学生人数占总人数的百分比，求出“真人五子棋”、 “趣味运动会”的学生人数，据此将条形统计图补充完整。 （3）从条形统计图中得出参加“小论文答辩”和参加“魔方超人赛”的学生人数，再根据比的意义得出它们的人数比，并化简成最简整数比。 将参加“真人五子棋”的学生人数看作单位“1”。先用减法求出参加“数学游园会”比“真人五子棋”多的人数，再除以“真人五子棋”的人数，将结果乘100%即可求出参加“数学游园会”的学生人数比参加“真人五子棋”的学生人数多百分之几。 【小问1详解】 一共随机采访了： 12÷15% ＝12÷0.15 ＝80（名） 参加这次“趣味运动会”的学生人数占采访总人数的： 1－20%－15%－25%－10%＝30% 【小问2详解】 “真人五子棋”的学生人数： 80×20% ＝80×0.2 ＝16（名） “趣味运动会”的学生人数： 80×30% ＝80×0.3 ＝24（名） 图略 【小问3详解】 8∶12 ＝（8÷4）∶（12÷4） ＝2∶3 （20－16）÷16×100% ＝4÷16×100% ＝0.25×100% ＝25% 六、解决问题。（共30分） 27. 某服装厂要做612套校服，前5天做了170套。照这样计算，要做完这批校服还需要多少天？（用比例解） 【答案】13天 【解析】 【分析】我们已知前 5 天做了170套校服。因为工作效率不变，所以每天制作校服的数量是一定的。我们设做完这批校服还需要天。那么已经做的校服数量与花费的时间的比值，应该等于剩余校服数量与还需要时间的比值，即:（612－170）∶x＝170∶5，计算出结果即可。 【详解】解：设做完这批校服还需要x天。 （612－170）∶x＝170∶5 解：170x＝（612－170）×5 170x＝442×5 170x＝2210 x＝2210÷170 x＝13 答：要做完这批校服还需要13天。 28. 六年级同学开展太空黄瓜种植活动，他们先在学校的“科技种植园”中选择了一块周长是32米，长与宽的比是5∶3的长方形地。种植前，先要平整土地。如果让小华单独做需要5时，让刘老师单独做需要3时。平整好土地后他们就开始种植太空黄瓜了。 （1）这块长方形土地的面积是多少平方米？ （2）如果小华和刘老师合作，几时能平整完这块土地？ 【答案】（1）60平方米 （2）时 【解析】 【分析】（1）长方形地的周长是32米，则长与宽之和是米；长与宽的比是5∶3，则长是长与宽之和的，宽是长与宽之和的，据此求出长和宽，再求出长方形地的面积即可。 （2）把这块土地面积看作单位“1”，小华单独做需要5时，则小华每时完成这块土地的，让刘老师单独做需要3时，则刘老师每时完成这块土地的，两人合作，每时完成这块土地的，用1除以，求出他们合作完成需要的时间即可。 【详解】（1）长宽之和：（米） 长：（米） 宽：（米） 面积：（平方米） 答：这块长方形土地的面积是60平方米。 （2）时间： （时） 答：小华和刘老师合作，时能平整完这块土地。 29. 特色产业绘新篇，沃野田畴展画卷。岚皋县持续巩固提升以魔芋、茶叶、猕猴桃、特色养殖为主导的“4＋X”特色产业体系。某农业合作社去年魔芋的产量是3.2吨，今年因新增种植面积，预计比去年增产一成五。该农业合作社预计今年魔芋的产量是多少吨？ 【答案】3.68吨 【解析】 【分析】增产一成五指的是今年的产量比去年的产量多15%，即今年产量是去年产量的（1＋15%），把去年产量看作单位“1”，求今年产量用乘法计算。 【详解】一成五＝15% 3.2×（1＋15%） ＝3.2×1.15 ＝3.68（吨） 答：该农业合作社预计今年魔芋的产量是3.68吨。 30. 在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，乐乐量得他家到某旅游景区的距离是6厘米。如果他爸爸开车带全家一起去这个景区旅游，汽车平均每小时行驶80千米，他们8：00从家出发，什么时候能到达景区？ 【答案】9时30分 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出乐乐家到旅游景区的路程，再用路程除以速度，求出时间，算出他们8：00从家出发，到达景区的时间即可。 【详解】路程：（厘米）＝120（千米） 时间：120（小时） 1.5时＝1时30分 8时＋1时30分＝9时30分 答：他们8：00从家出发，9时30分能到达景区。 【点睛】本题考查比例尺、行程问题，解答本题的关键是掌握比例尺、实际距离、图上距离三者之间的数量关系。 31. 一个从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形容器中，装有76.5%的水，现将一个底面半径是3厘米的圆锥完全浸没在这个圆柱形容器中，这时水面高度恰好为9厘米，这个圆锥的高是多少厘米？ 【答案】7.2厘米 【解析】 【分析】根据题意，容器内水的高度为（10×76.5%），放入圆锥形零件，水面上升，此时水面上升的体积等于圆锥形零件的体积，圆柱的体积，圆锥的体积，代入数据计算解答。 【详解】 ＝3.14××（9－7.65）÷（×9×3.14） ＝3.14×16×1.35÷（3×3.14） （厘米） 答：这个圆锥的高是7.2厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $