精品解析：甘肃庆阳市环县何坪九年制学校2024-2025学年人教版第二学期期末质量检测六年级数学试题

2024~2025学年度第二学期期末质量检测 六年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填一填。（每空1分，共20分） 1. 我国载人月球探测工程计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球与地球的平均距离约是384406km，据科学家分析，月球的年龄大约为452700万年。 横线上的数读作（ ），月球的年龄四舍五入到“亿”位，约是（ ）亿年。 2. 如图中涂色部分与整个图形的面积关系可以用下面的式子表示： （ ）∶8＝＝12÷（ ）＝（ ）% 3. 在（ ）里填上合适的数或单位。 壮壮喝完一瓶250（ ）的水 学校运动场的面积约为5000（ ） 6吨70千克＝（ ）吨 43平方千米＝（ ）公顷 4. 在、0.29、和20%中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 5. 王阿姨小时织了米长的布，照这样计算，王阿姨1小时织布（ ）米，织1米长的布需要（ ）小时。 6. 一台机器每工作n小时，一共能生产p个零件。已知n、p均为正整数。当n＝3时，p＝21；当n＝5时，p＝35。按照这样的规律，可知n与p的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ），n与p的变化成（ ）比例关系。 7. 苹苹用几个棱长1cm的正方体积木摆了一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是。苹苹用了（ ）个棱长的正方体。 8. 有一根长的圆柱形木料，截下一个长的圆柱后，和原来相比，表面积减少了。原来这根圆柱形木料的底面周长是（ ）dm，体积是（ ）dm。 二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”） 9. 一个商品降价20%，就是打二折出售。（ ） 10. 把的前项加上12，要使比值不变，后项应加上21。（ ） 11. 如果，那么与成正比例关系。（ ） 12. 比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离5cm。（ ） 13. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平秤，至少秤4次可以保证找出这盒饼干。（ ） 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 14. 我们通常运用“转化”的方法，把不同的计数或计量单位转化成相同的计数或计量单位，再进行计算。下列①、②、③三个算式的计算过程也符合这样特征的是（ ）。 ① ② ③ A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③ 15. 已知，下面四个算式的计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 如图所示是象棋棋盘的一部分，“象”的下一步不可以走到位置是（ ）。 A. （2，4） B. （2，0） C. （3，1） D. （6，0） 17. 《九章算术》中记载了圆柱体积计算方法“周自相乘，以高乘之，十二而一”。意思是，用底面周长的平方乘高，再除以12，就是圆柱的体积。如果一个圆柱的底面半径是2dm，高是6dm，按照古人的方法计算出的圆柱体积是（ ）dm3。 A. 24π2 B. 24π C. 8π2 D. 8π 18. 小希在研究“若干条直线两两相交最多有几个交点”时，运用了“化繁为简、由易及难”的研究思路。根据她的思路可推算出（ ）条直线两两相交的交点数为190个。 直线的条数（条） 2 3 4 5 … 交点的个数（个） 1 3 6 … … A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 四、算一算。 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 解方程或比例。 22. 求下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm） 五、操作题。（每个小正方形的边长的边长表示1cm） 23. 操作题。（每个小正方形的边长表示1cm） （1）画出三角形绕点A逆时针旋转的图形。 （2）画出将原三角形按2∶1放大后的图形，放大前后图形的面积比是（ ）。 （3）点的位置用数对表示是（ ）。 （4）在平面图中，如果以点为观测点，点B在点的（ ）偏（ ）°（ ）cm处。 六、解决问题。 在科技飞速发展的时代浪潮中，我国多个领域不断突破创新，处处彰显着科技的强大力量。 24. 2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3米，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶100，这一模型的高度是多少厘米？（用比例知识解决） 25. 北斗卫星导航系统是我国自主研制的卫星导航系统。截至2024年9月，我国已成功发射60颗北斗导航卫星，比全球定位系统（GPS）卫星数量的还多4颗。全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？（列方程解答） 26. 某智能工厂采用无人仓库之智能控制系统（“智能大脑”）优化生产流程。“智能大脑”能在0.1秒内计算出150件货物的分装路线。而以前工人算1件货物的分装路线需要3秒。“智能大脑”的工作效率是人工效率的几倍？ 27. 不少奶茶店都引入了智能机器人设备，从煮茶、加奶、放糖到封口、摇匀，全程自动化操作。如图是机器人制作某种奶茶的过程，制作好的奶茶高度是圆柱形杯子的。请你算一算需要倒入多少毫升牛奶。（得数用含有的式子表示） 28. 近年来，科创教育越来越受关注。实验小学六年级专门成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、机器人、无人机。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）该校参加科创社团的一共有（ ）人。 （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）今年参加3D打印项目的学生人数比去年增长了20%，去年参加该项目的学生有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期期末质量检测 六年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填一填。（每空1分，共20分） 1. 我国载人月球探测工程计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球与地球的平均距离约是384406km，据科学家分析，月球的年龄大约为452700万年。 横线上的数读作（ ），月球的年龄四舍五入到“亿”位，约是（ ）亿年。 【答案】 ①. 三十八万四千四百零六 ②. 45 【解析】 【分析】读数先把数字分级，从高位读起，注意中间的零需要读出来。求近似数，先把“万”作单位的数展开，再看千万位上的数字，用四舍五入法省略亿位后面的尾数。 【详解】384406 读作：三十八万四千四百零六 452700万＝4527000000≈45亿 2. 如图中涂色部分与整个图形的面积关系可以用下面的式子表示： （ ）∶8＝＝12÷（ ）＝（ ）% 【答案】3；6；32；37.5 【解析】 【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成16份，每份是它的，其中6份涂色，表示。根据比与分数的关系＝6∶16，再根据比的性质比的前、后项都除以2就是3∶8；根据分数与除法的关系＝6÷16，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是12÷32；6÷16＝0.375，把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。 【详解】如图： 3∶8＝＝12÷32＝37.5% 3. 在（ ）里填上合适的数或单位。 壮壮喝完一瓶250（ ）的水 学校运动场的面积约为5000（ ） 6吨70千克＝（ ）吨 43平方千米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 平方米##m2 ③. ④. 【解析】 【分析】根据生活经验，对容积单位、面积单位和数值的大小的认知：1毫升大约是十几滴水的体积，250数字比较大，所以计量水的容积选择毫升比较合适。1平方米是边长为1米的正方形的面积，操场的面积一般比较大，且数字为5000，所以计量操场的面积选择平方米比较合适。低级单位换算成高级单位需要除以进率，高级单位换算成低级单位需要乘进率。1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷。 【详解】壮壮喝完一瓶250毫升的水；学校运动场的面积约为5000平方米； 70÷1000＝0.07，6吨70千克＝6吨＋70千克＝6吨＋0.07吨＝6.07吨； 43×100＝4300，43平方千米＝4300公顷。 4. 在、0.29、和20%中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.29 【解析】 【分析】分数化小数：分子除以分母，求出商即可； 百分数化小数：去掉百分号，再将小数点向左移动两位； 小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比较百分位，以此类推。 将分数和百分数先化成小数，再按照小数的大小比较方法，找出最大和最小的数即可。 【详解】＝2÷9≈0.22 ＝4÷25＝0.16 20%＝0.2 0.16＜0.2＜0.22＜0.29，所以＜20%＜＜0.29，所以在、0.29、和20%中，最小的数是，最大的数是0.29。 5. 王阿姨小时织了米长的布，照这样计算，王阿姨1小时织布（ ）米，织1米长的布需要（ ）小时。 【答案】 ①. ##0.8 ②. 【解析】 【分析】用小时织的米数÷用的时间＝1小时织布的米数；用织米布的时间÷布的长度＝织1米长的布需要的时间，据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝（米） ÷ ＝× ＝（小时） 王阿姨1小时织布米，织1米长的布需要小时。 6. 一台机器每工作n小时，一共能生产p个零件。已知n、p均为正整数。当n＝3时，p＝21；当n＝5时，p＝35。按照这样的规律，可知n与p的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ），n与p的变化成（ ）比例关系。 【答案】 ①. n ②. p ③. 正 【解析】 【分析】根据工作效率（每小时生产的零件数）＝工作总量÷工作时间，找出n与p之间的数量关系；再根据当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数来解答即可；判断两个相关联的量之间成什么比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比例关系；据此解答即可。 【详解】当n＝3，p＝21时，工作效率：21÷3＝7（个）； 当n＝5，p＝35时，工作效率：35÷5＝7（个）； 工作效率是一定的，所以p÷n＝7，也就是p＝7n； n与p是倍数关系，且p＞n，所以最大公因数是n，最小公倍数是p； p÷n＝7（一定），比值一定，所以n与p成正比例关系。 7. 苹苹用几个棱长1cm的正方体积木摆了一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是。苹苹用了（ ）个棱长的正方体。 【答案】 【解析】 【分析】根据三视图可知，摆的正方体如下图：，数出个数即可。 【详解】苹苹用了个棱长的正方体。 8. 有一根长的圆柱形木料，截下一个长的圆柱后，和原来相比，表面积减少了。原来这根圆柱形木料的底面周长是（ ）dm，体积是（ ）dm。 【答案】 ①. 3.14 ②. 15.7 【解析】 【分析】截下一段圆柱后，减少的表面积就是截去部分圆柱的侧面积。先用圆柱的侧面积除以截去部分的高求出底面周长，再根据周长公式C＝2πr，π取3.14，求出底面半径，接着根据圆的面积公式S＝πr2求出底面积，最后用底面积乘木料的总长求出原来圆柱的体积。注意单位的转换。 【详解】2m＝20dm 底面周长：12.56÷4＝3.14（dm） 底面半径：3.14÷（2×3.14） ＝3.14÷6.28 ＝0.5（dm） 底面积：3.14×0.52 ＝3.14×0.25 ＝0.785（dm2） 原木料体积：0.785×20＝15.7（dm3） 二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”） 9. 一个商品降价20%，就是打二折出售。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】1－20%＝80% 现价是原价的80%，也就是打八折出售； 原题说法错误。 故答案为：× 10. 把的前项加上12，要使比值不变，后项应加上21。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先计算前项加上12后扩大到原来的几倍，再根据倍数关系求出后项应加上的数，最后与题干进行比较。 【详解】4＋12＝16 16÷4＝4 7×4＝28 28－7＝21 后项应加上21，原说法正确。 故答案为：√ 11. 如果，那么与成正比例关系。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】判断两个量是否成正比例，只需看二者的比值是否为固定值，先对已知等式变形推导y和x的关系。 【详解】已知，根据等式的性质，等式两边同时加得：，计算得：，当时，，与的比值固定不变，符合正比例关系的定义。 故答案为：√ 12. 比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离5cm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由“比例尺＝图上距离∶实际距离”可得：实际距离＝图上距离÷比例尺，所以5∶1这个比例尺图上距离1cm表示的实际距离为：1÷5＝0.2（cm），据此解答。 【详解】1÷5＝0.2（cm） 所以，比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离0.2cm。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例尺的应用，关键是要掌握比例尺、图上距离与实际距离三者之间的关系。 13. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平秤，至少秤4次可以保证找出这盒饼干。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把15分成（5，5，5），其中任意两组放在天平上称，可找出有次品的一组，再把5分成（2，2，1），然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上称，可找出次品，据此解答。 【详解】15分成（5，5，5）三组，其中任意两组放在天平上称，可找出有次品的一组，再把5分成（2，2，1），然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，需要2次；如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上称，可找出次品，则需要3次；所以至少3次保证可能找出这盒饼干。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查“找次品”问题。 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 14. 我们通常运用“转化”的方法，把不同的计数或计量单位转化成相同的计数或计量单位，再进行计算。下列①、②、③三个算式的计算过程也符合这样特征的是（ ）。 ① ② ③ A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】异分母分数加减法需通分统一分数单位，小数加减法需对齐小数点统一计数单位，不同计量单位的量计算需先换算统一单位，据此判断三个算式是否符合特征。 【详解】①，通过通分将分数单位统一为，符合特征； ②，将1.7改写为1.70，计数单位统一为0.01，符合特征； ③，将5m换算为500cm，计量单位统一为厘米，符合特征。 15. 已知，下面四个算式的计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题核心考查积与商的变化规律及分数乘除法的转化。解题依据为：当一个数（）乘一个大于1的数，结果大于它本身；乘小于1的数，结果小于它本身。同理，除以大于1的数结果变小，除以小于1的数结果变大。解题关键是将除法算式统一转化为乘法形式，通过比较乘数的大小，快速确定算式结果的大小关系。 【详解】已知，根据 “除以一个数等于乘这个数的倒数”，将所有选项转化为乘法形式： A． ​ B．​ C． D．​ 比较四个乘数的大小： ​。因为 a＞0，乘数越大，结果越大，所以D选项的计算结果最大。 故答案为：D 16. 如图所示是象棋棋盘的一部分，“象”的下一步不可以走到位置是（ ）。 A. （2，4） B. （2，0） C. （3，1） D. （6，0） 【答案】C 【解析】 【分析】数对的表示规则为先列后行，即数对的第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。根据数对的表示规则，确定四个选项中数对所表示的点，再根据“象”的规则，若选项中的点刚好与“象”在田字格的对角，则可以走到，若选项中的点与“象”不在田字格的对角，则不可以走到。 【详解】A．（2，4） 如上图，数对（2，4）在黑点所示的位置，刚好与“象”在田字格的对角，可以走到。 B．（2，0） 如上图，数对（2，0）在黑点所示的位置，刚好与“象”在田字格的对角，可以走到。 C．（3，1） 如上图，数对（3，1）在黑点所示的位置，与“象”不在田字格的对角，不可以走到。 D．（6，0） 如上图，数对（6，0）在黑点所示的位置，刚好与“象”在田字格的对角，可以走到。 17. 《九章算术》中记载了圆柱体积计算方法“周自相乘，以高乘之，十二而一”。意思是，用底面周长的平方乘高，再除以12，就是圆柱的体积。如果一个圆柱的底面半径是2dm，高是6dm，按照古人的方法计算出的圆柱体积是（ ）dm3。 A. 24π2 B. 24π C. 8π2 D. 8π 【答案】C 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆柱的底面周长；再按照古人的方法计算：底面周长的平方×高÷12＝圆柱的体积，代入数据计算，求出圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面周长： 2×π×2＝4π（dm） 圆柱的体积是： （4π）2×6÷12 ＝16π2×6÷12 ＝96π2÷12 ＝8π2（dm3） 18. 小希在研究“若干条直线两两相交最多有几个交点”时，运用了“化繁为简、由易及难”的研究思路。根据她的思路可推算出（ ）条直线两两相交的交点数为190个。 直线的条数（条） 2 3 4 5 … 交点的个数（个） 1 3 6 … … A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】观察可知，2条直线相交的点是2×（2－1）÷2，3条直线相交的点是3×（3－1）÷2，4条直线相交的点是4×（4－1）÷2n条直线相交的点是n×（n－1）÷2，可设n条直线两两相交的交点数为190个。据此列方程并求解即可。 【详解】解：设n条直线两两相交的交点数为190个。 n×（n－1）÷2＝190 n×（n－1）÷2×2＝190×2 n×（n－1）＝380 20×19＝380 所以n＝20 根据她的思路可推算出20条直线两两相交的交点数为190个。 故答案为：D 四、算一算。 19. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】1000；； ； 【解析】 【分析】（1）利用乘法结合律，将3.2拆分为0.4×8，分组计算25×0.4和12.5×8，简化计算。 （2）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先算出小括号里面的差，再按照从左往右的顺序依次进行乘除运算。 （4）利用减法的性质去括号，先计算小数部分的减法，简化计算。 【详解】（1）25×3.2×12.5 ＝25×（0.4×8）×12.5 ＝（25×0.4）×（8×12.5） ＝10×100 ＝1000 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 21. 解方程或比例。 【答案】x＝20；x＝4；x＝41 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上9；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3.3求解。 （2）先把小数转化为分数，接着根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先把百分数转化为小数，化简方程；接着根据等式的性质1，方程两边先同时加上0.3x，再同时减去1.7；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解。 【详解】（1）3.3x－3×3＝57 解：3.3x－9＝57 3.3x－9＋9＝57＋9 3.3x＝66 3.3x÷3.3＝66÷3.3 x＝20 （2）∶0.25＝x∶ 解：∶＝x∶ x＝× x＝1 x÷＝1÷ x＝1×4 x＝4 （3）×12－30％x＝1.7 解：14－0.3x＝1.7 14－0.3x＋0.3x＝1.7＋0.3x 14＝1.7＋0.3x 1.7＋0.3x＝14 1.7＋0.3x－1.7＝14－1.7 0.3x＝12.3 0.3x÷0.3＝12.3÷0.3 x＝41 22. 求下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm） 【答案】13.5cm2 【解析】 【分析】通过图形的拼接转化，即将半圆内右边的阴影部分，拼接到对称的半圆的左边，将阴影部分转化为一个上底为（6－3）cm，下底为6cm，高为3cm的梯形（如下图），根据梯形的面积S＝（上底＋下底）×高÷2，求出阴影部分的面积。 【详解】（6－3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝27÷2 ＝13.5（cm2） 五、操作题。（每个小正方形的边长的边长表示1cm） 23. 操作题。（每个小正方形的边长表示1cm） （1）画出三角形绕点A逆时针旋转的图形。 （2）画出将原三角形按2∶1放大后的图形，放大前后图形的面积比是（ ）。 （3）点的位置用数对表示是（ ）。 （4）在平面图中，如果以点为观测点，点B在点的（ ）偏（ ）°（ ）cm处。 【答案】（1） （2）；1∶4 （3）（12，7） （4） ①. 东 ②. 北60 ③. 2 【解析】 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点A为旋转中心，将三角形的各个顶点绕点A逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的三角形。 （2）图形放大的比例为2∶1，即放大后的边长是原边长的2倍。观察三角形，其底边占2格，高占3格，先计算出放大后的三角形的底和高的占格数，保持三角形的形状不变，以放大后的底和高画出三角形即可。再根据三角形面积S＝底×高÷2，分别求出扩大前后三角形的面积，再用放大前的三角形面积比放大后的三角形面积，并化成最简整数比。 （3）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，据此观察点O在第几列第几行。 （4）在三角形BOC中，OB和OC的长度均为圆的半径，即OB＝OC，结合∠BCO＝60°，可知三角形BOC为等边三角形，因此可知∠BOC＝60°。以点O为观测点，根据方向规则（上北下南、左西右东）可知，点B在点O的东偏北方向，角度为60°，距离为圆的半径的长度。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 放大后的底：2×2＝4（格） 放大后的高：3×2＝6（格） 画出底为4格，高为6格，保持形状不变的三角形。图略。 原三角形面积：2×3÷2＝3（cm2） 放大后的三角形面积： 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 原三角形面积∶放大后的三角形面积＝3∶12＝（3÷3）∶（12÷3）＝1∶4 【小问3详解】 观察可知，点O在第12列第7行，因此点O用数对表示为（12，7）。 【小问4详解】 OB＝OC＝2cm 因此，∠OBC＝∠BCO＝60°，∠BOC＝60°。 所以，以点为观测点，点B在点的东偏北60°（或北偏东30°）2cm处。 六、解决问题。 在科技飞速发展的时代浪潮中，我国多个领域不断突破创新，处处彰显着科技的强大力量。 24. 2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3米，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶100，这一模型的高度是多少厘米？（用比例知识解决） 【答案】58.3厘米 【解析】 【分析】先把实际高度的单位换算成厘米，设模型的高度为x厘米；等量关系：模型高度∶实际高度＝1∶100，根据该等量关系列出比例方程，再解方程即可解答。 【详解】58.3米＝5830厘米 解：设这一模型的高度是x厘米。 x∶5830＝1∶100 100x＝5830×1 100x＝5830 100x÷100＝5830÷100 x＝58.3 答：这一模型的高度是58.3厘米。 25. 北斗卫星导航系统是我国自主研制的卫星导航系统。截至2024年9月，我国已成功发射60颗北斗导航卫星，比全球定位系统（GPS）卫星数量的还多4颗。全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？（列方程解答） 【答案】24颗 【解析】 【分析】根据题意可知，全球定位系统（GPS）卫星数量是单位“1”，北斗卫星数量比GPS卫星数量的还多 4 颗。由此得出等量关系式：GPS卫星数量×＋4＝北斗卫星数量。已知北斗卫星数量为60颗，设GPS卫星数量为x颗，据此列出方程并求解。 【详解】解：设全球定位系统（GPS）有x颗卫星。 x＋4＝60 x＋4－4＝60－4 x＝56 x÷＝56÷ x＝56× x＝24 答：全球定位系统（GPS）有24颗卫星。 26. 某智能工厂采用无人仓库之智能控制系统（“智能大脑”）优化生产流程。“智能大脑”能在0.1秒内计算出150件货物的分装路线。而以前工人算1件货物的分装路线需要3秒。“智能大脑”的工作效率是人工效率的几倍？ 【答案】 4500 【解析】 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间可分别计算“智能大脑”的工作效率和人工的效率，求一个数是另一个数的几倍用除法。 【详解】150÷0.1＝1500（件/秒） （件/秒） 答：“智能大脑”的工作效率是人工效率的4500倍。 27. 不少奶茶店都引入了智能机器人设备，从煮茶、加奶、放糖到封口、摇匀，全程自动化操作。如图是机器人制作某种奶茶的过程，制作好的奶茶高度是圆柱形杯子的。请你算一算需要倒入多少毫升牛奶。（得数用含有的式子表示） 【答案】毫升 【解析】 【分析】先利用圆锥体积公式，计算出圆锥容器里红茶的体积；再根据奶茶高度是杯子高度的，用圆柱体积公式求出奶茶总体积；用奶茶总体积减去红茶的体积，就得到牛奶的体积，最后进行单位转换，1立方厘米＝1毫升。 【详解】6÷2＝3（厘米） （立方厘米） （厘米） （立方厘米） （立方厘米） 立方厘米＝毫升 答：需要倒入毫升牛奶。 28. 近年来，科创教育越来越受关注。实验小学六年级专门成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、机器人、无人机。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）该校参加科创社团的一共有（ ）人。 （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）今年参加3D打印项目的学生人数比去年增长了20%，去年参加该项目的学生有多少人？ 【答案】（1） 120 （2） ； （3） 25人 【解析】 【分析】（1）把社团总人数看作单位“1”，用3D打印的人数除以对应的占比，即可求出总人数。 （2）用总人数乘机器人的占比得到机器人人数，用总人数减去其余三个项目的人数得到电子百拼人数，补全条形统计图；再分别用电子百拼、无人机的人数除以总人数，算出对应占比，补全扇形统计图。 （3）把去年3D打印的人数看作单位“1”，今年人数对应的分率是，用今年人数除以对应分率即可求出去年人数。 【小问1详解】 （人） 【小问2详解】 机器人人数：（人） 电子百拼人数：（人） 电子百拼占比： 无人机占比： 条形统计图补全：在电子百拼对应位置画高度为24的直条，标注24； 在机器人对应位置画高度为48的直条，标注48。 扇形统计图补全：电子百拼的括号内填20，无人机的括号内填15。 【小问3详解】 （人） 答：去年参加该项目的学生有25人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $