12.5分式方程的应用（第2课时）课件 2026--2027学年冀教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦分式方程的应用，通过复习分式方程解决问题的步骤及利润问题数量关系导入，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生衔接前后知识，为分析销售等实际问题奠定基础。 其亮点在于以动漫玩具购进、服装销售等实际情境引导学生用数学眼光发现数量关系，通过列方程、验根发展数学思维的推理能力，用分式方程模型表达问题体现数学语言的应用。丰富例题练习助学生提升应用能力，教师可借助结构化流程高效教学。

冀教版八年级数学上册 1.分析销售问题数量关系并正确列出分式方程． 2.能根据问题中的数量关系列出分式方程，解决问题． 3.再次感受列分式方程解决问题的一般步骤． 4.通过解决实际问题来提高分析、解决问题的能力，发展学生的应用意识的核心素养． 重点 难点 学习目标 用分式方程解决实际问题的步骤是什么？ 1.审清题意，并设未知数； 2.找出相等关系，并列出方程； 3.解这个分式方程； 4.验根(包括两方面 ：①是否是分式方程的根；②是否符合题意)； 5.写答案. 复习回顾 利润问题中有哪些量？它们之间的关系是什么？ 它们的关系如下： 售价=标价×折扣 利润率=(售价-成本)÷成本 利润问题 常见量有：成本、售价、标价、利润、利润率、销售量、销售额等 利润=售价-成本 销售量=销售额÷售价 复习回顾 活动一：探究分式方程在按一定比进行分配的实际应用 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年后父亲的年龄与儿子年龄的比是22：9，求父亲和儿子今年的年龄. 01 题目中有几个等量关系？ 02 根据等量关系列出方程，求出方程的解，并写出问题的答案 ①今年父亲的年龄=今年儿子的年龄×3 ②5年后父亲的年龄：5年后儿子的年龄=22：9 探究新知 活动一：探究分式方程在按一定比进行分配的实际应用 经检验， x =13是原方程的根. 答：父亲今年的年龄是39岁，儿子今年的年龄是13岁. 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年后父亲的年龄与儿子的年龄的比是22：9，求父亲和儿子今年的年龄. 探究新知 活动二：探究分式方程在销售问题中的应用 动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.该动漫公司这两批各购进多少套玩具？ 01 题目中有几个量？ 3个量：购买金额、单个进价、购买数量 02 这几个量之间的关系是什么？ 03 题目的等量关系是什么？ 第二批的进价-第一批的进价=10 购买金额=单个进价×购买数量 单个进价=购买金额÷购买数量 购买数量=购买金额÷单个进价 探究新知 活动二：探究分式方程在销售问题中的应用 等量关系转化为方程： 第二批的进价-第一批的进价=10 经检验， x =200是原方程的根. 2x=400. 答：该动漫公司这两批各购进玩具200套和400套. 探究新知 某服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元.每件服装的原价为多少元？ 按八五折销售这款服装的数量-按原价销售这款服装的数量=20件 教材 例题 分析 本题中的主要等量关系为： 一设 二列 三解 四验 五答 应用新知 某边防哨卡运来一筐苹果，共有60个.计划每名战士分得数量相同的若干个苹果，结果还剩5个苹果；改为每名战士再多发1个，结果还差6个苹果.这个哨卡共有多少名战士？ 经典例题 问题中的等量关系为：①战士人数不变 分析 ②后来每人分的苹果-原来每人分的苹果=1 应用新知 某边防哨卡运来一筐苹果，共有60个.计划每名战士分得数量相同的若干个苹果，结果还剩5个苹果；改为每名战士再多发1个，结果还差6个苹果.这个哨卡共有多少名战士？ 经典例题 问题中的等量关系为：①战士人数不变 分析 ②后来每人分的苹果-原来每人分的苹果=1 应用新知 经典例题 某超市为了促销，将本来售完后可得1800元的奶糖和900元的水果糖混合后配成杂拌糖出售.这种杂拌糖每千克比奶糖便宜4元，比水果糖贵6元.已知这两种糖混合前后的质量相同，求杂拌糖的单价.（提示：混合前后超市的销售这两种糖的金额不变） 分析 问题中的等量关系为： 奶糖的质量+水果糖的质量=杂拌糖的质量 应用新知 经典例题 某超市为了促销，将本来售完后可得1800元的奶糖和900元的水果糖混合后配成杂拌糖出售.这种杂拌糖每千克比奶糖便宜4元，比水果糖贵6元.已知这两种糖混合前后的质量相同，求杂拌糖的单价.（提示：混合前后超市的销售这两种糖的金额不变） 应用新知 1.相邻的两个偶数的比是24：25，求这两个偶数之间的奇数. 教材 练习 课堂练习 教材 练习 课堂练习 3.开学初，某文化用品商店减价促销，全场8折，用60元购买规格相同的签字笔，折价后买到的数量刚好比按原价买到的数量多3支.原来每支签字笔多少元？ 课堂练习 4.某商店经销一种旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元，该种纪念品4月份的销售价格为多少元? 课堂练习 5.某网店经营某种型号的山地自行车，一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份售价降低100元，若销售数量与一月份的数量相同，则销售额是27000元. (1)求二月份每辆车的售价是多少？ 课堂练习 5.某网店经营某种型号的山地自行车，一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份售价降低100元，若销售数量与一月份的数量相同，则销售额是27000元. (2)为了促销，三月份每辆车的售价比二月份每辆车售价降低了10％，网店仍可获利35％.求每辆山地自行车的进价是多少元？ 课堂练习 6.崔老师家距学校1900米，某天她步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立即原速步行回家去手机，随后骑电车返回学校.已知崔老师骑电车到学校比她步行到学校少用20分钟，且其骑电车的平均速度是步行速度的5倍，崔老师到家开门、取手机、启动电车等共用4分钟. (1)求崔老师步行的速度. (2)请你判定崔老师能否按时上班，并说明理由. 课堂练习 课堂练习 一般解题步骤 常见类型 分式方程的应用 数字问题、销售问题 审清题意，并设未知数； 找出相等关系，并列出方程； 解这个分式方程； 验根； 写答案. 总结归纳 $