模块十二 电磁感应（综合训练）（浙江专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦电磁感应核心概念与规律，通过生活情境、实验探究及综合计算，系统整合磁通量变化、楞次定律、法拉第电磁感应定律及力学能量综合应用，注重科学思维与问题解决能力培养。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电磁感应综合训练|18题（选择13题+非选择5题）|情境化选择（机器人电磁吸附、阻尼器涡流）、实验探究（楞次定律验证、自感电阻测量）、综合计算（导体棒切割、电容/电阻电路、能量转化）|从基础概念（磁通量、电流磁效应）到规律应用（楞次定律、法拉第定律），再到综合模型（电磁感应与力学、电路结合），形成概念-规律-应用的递进逻辑|

模块十二 电磁感应 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．2025年央视蛇年春节联欢晚会的创意融合舞蹈《秧BOT》，给观众留下了深刻的印象。该节目的亮点是人机共舞，表演团队由杭州宇树科技的H1型人形机器人与新疆艺术学院的舞蹈演员组成，宇树科技的人形机器人在舞台上的出色表现成功“破圈”，成为科技与艺术融合的典范。为实现机器人对手绢的精准控制，在机器人手臂上安装一电磁铁，手绢底部安装铁片结构，由于电磁吸附技术，电磁铁能精准控制手绢，这一技术利用的原理是（     ） A．电流的磁效应 B．电磁感应 C．电流的热效应 D．楞次定律 【答案】A 【详解】A．线圈中通入电流后，电流周围产生磁场，铁芯被磁化后可以吸引铁片，利用的是电流的磁效应，故A正确； B．电磁感应是磁通量发生变化时产生感应电流的现象，题述电磁铁由通电线圈直接产生磁场，故B错误； C．电流的热效应是电流通过导体产生热量，不能解释电磁铁的吸附作用，故C错误； D．楞次定律用于判断感应电流的方向，题述过程不涉及感应电流，故D错误。 故选A。 2．如图所示，匝数为n、面积为S的闭合线圈abcd水平放置，线圈处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面的夹角为30°。若线圈以ab边为轴以角速度沿逆时针方向转过90°，则（　　） A．图示状态，穿过线圈的磁通量为 B．转动过程中，穿过线圈的磁通量先变小后变大 C．转动过程中，线圈产生的感应电动势先变小后变大 D．线圈转过60°时，通过线圈的感应电流最大 【答案】C 【详解】A．磁通量是穿过线圈的磁感线净条数，与线圈匝数无关。磁通量，故A错误； B．线圈绕逆时针转过的过程中：初始磁通量大小为，转到线圈平面与磁场垂直时（转过），磁通量为，达到最大值；继续转动到的过程中，磁通量逐渐减小，因此磁通量先变大后变小，故B错误； C．根据交流电产生原理，中性面的规律可知：磁通量越小，磁通量变化率越大，感应电动势越大。由于磁通量先变大后变小，因此感应电动势先变小后变大，故C正确； D．线圈转过时，线圈与磁场方向垂直，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率最小，感应电动势最小，感应电流最小，故D错误。 故选C。 3．台风登陆，大厦悬挂的千吨阻尼器随之晃动，减轻了台风对大厦的危害。阻尼器的原理可用图（乙）表示：摆锤的底部附着永磁体，一起在导体板的上方摆动，导体板内产生涡电流。下列判断错误的是（　　） A．导体板中产生恒定的涡电流，耗散大厦振动的能量 B．该装置无需使用外接电源 C．导体板的电阻率越大，阻尼器越不容易停摆 D．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同 【答案】A 【详解】A．摆锤摆动过程中，永磁体相对于导体板运动，穿过导体板的磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律，导体板中产生感应电流。由于摆锤的速度和位置不断变化，磁通量的变化率不是恒定的，因此产生的涡电流是变化的，不是恒定的，故A错误； B．该装置利用电磁感应原理，将机械能转化为电能，不需要使用外接电源，故B正确； C．导体板的电阻率越大，根据电阻定律可知其电阻越大，在感应电动势一定的情况下，产生的涡电流越小，安培力越小，阻尼作用越弱，能量耗散越慢，阻尼器越不容易停摆，故C正确； D．阻尼器悬挂在大楼上，在大楼振动的驱动下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，即与大楼的振动频率相同，故D正确。 本题选错误的，故选A。 4．楞次曾对照两种现象：如图甲，上下两根导线均通电时彼此吸引而靠近；如图乙，上方导线通电流、外力作用下使两导线彼此靠近时下方导线中产生感应电流。若两图中上方导线电流方向均向右，则下方导线电流方向（　　） A．甲图中向右、乙图中向左 B．甲图中向左、乙图中向右 C．两图中均向左 D．两图中均向右 【答案】A 【详解】根据右手定则，甲图中上方直导线的下方磁场方向垂直纸面向里，下方导线受安培力向上，根据左手定则可知，下方导线电流方向向右； 乙图中上方直导线的下方磁场方向垂直纸面向里，根据右手定则，下方直导线向上做切割磁感线运动时产生的感应电流方向向左。 故选A。 5．如图，A和B都是铝环，环A是闭合的，环B是断开的，两环分别固定在一横梁的两端，横梁可以绕中间的支点转动。下列说法正确的是（　　） A．用磁铁的N极靠近A环，A环会被吸引 B．用磁铁的N极靠近B环，B环内没有产生感应电动势 C．分别用磁铁的N极和S极靠近A环，A环均会被排斥 D．分别用磁铁的N极和S极靠近A环，A环产生的感应电流方向相同 【答案】C 【详解】AC．无论是用磁铁的N极还是S极靠近A环时，根据“来拒去留”可知，A环均会被排斥，A错误，C正确； B．用磁铁的N极靠近B环，穿过B环的磁通量发生变化，则B环有感应电动势，只是无感应电流，B错误； D．用磁铁的N极靠近A环时，穿过A环的磁通量向里增加；而用磁铁的S极靠近A环时，穿过A环的磁通量向外增加，根据楞次定律可知，A环产生的感应电流方向相反，D错误。 故选C。 6．如图所示，和是规格相同的两个灯泡，与线圈串联，与可调电阻串联。调节电阻和，使两个灯泡都正常发光。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，和同时亮起 B．断开开关S，缓慢熄灭，立即熄灭 C．增大电阻，断开开关S瞬间可能观察到闪亮一下 D．减小电阻，断开开关S瞬间可能观察到闪亮一下 【答案】C 【详解】电路稳定时，两灯均正常发光，说明通过两灯的电流相同，设为，即 A．闭合开关S时，线圈L会产生自感电动势，阻碍电流的增大，因此是逐渐变亮的，而所在支路无电感，会立即亮起，故A错误； B．断开开关S时，线圈L会产生自感电动势，与、构成闭合回路，电流逐渐衰减，因此和都会缓慢熄灭，故B错误； C．若增大电阻R，电路稳定时，支路的电流会减小，而支路的电流保持不变，此时，断开开关S瞬间，线圈中的电流会流过，其大小大于原来的电流，因此闪亮一下再熄灭，故C正确； D．减小电阻，只会增大干路电流，和支路的电流仍相等，断开开关时，流过的电流不会超过其原来的电流，因此不会闪亮，故D错误。 故选C。 7．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图1所示，磁场向上为正。当磁感应强度随时间按图2变化时，下列说法正确的是（　　） A．时，导体环中的感应电流最大 B．时，导体环中的感应电流方向为正 C．时，导体环受到的安培力最大 D．内，导体环有扩张趋势 【答案】B 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律 可知时，导体环中感应电动势为零，感应电流为零，故A错误； B．时，磁感应强度正向减小，根据楞次定律“增反减同”可知导体环中的感应电流方向为正，故B正确； C．根据法拉第电磁感应定律可知时，感应电流不为零，但磁感应强度为零，根据可知导体环所受的安培力为零，故C错误； D．内，穿过导体环的磁通量变化，根据楞次定律“增缩减扩”可知导体环有收缩趋势，故D错误。 故选B。 8．如图，虚线右侧区域内有垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为，边长为的均质正方形导线框沿纸面内图示速度方向匀速进入磁场，线框的速度大小为，方向与磁场边界成角，线框的总电阻为，图中为对角线刚进入磁场时的情形。下列在该位置的判断正确的是（　　） A．线框中的感应电流大小为 B．两端的电压为 C．线框所受安培力大小为 D．线框所受安培力的方向与的方向相反 【答案】A 【详解】A．当对角线刚进入磁场时，线框的有效切割长度为正方形的对角线长度 线框速度与夹角为，感应电动势 感应电流 方向为，A正确。 B．线框为均质正方形，每条边电阻为。此时、为电源（总内阻），外电路为、（总电阻）。 是电源的外电路两端，电压为路端电压，B错误。 CD．结合前面选项分析，可知线框受到的安培力等效为对角线受到的安培力，大小为 根据楞次定律，安培力的效果总是阻碍线框的相对运动，因此安培力方向水平向左，CD错误。 故选A。 9．如图所示，水平面固定有间距为的平行导轨、和半径也为的圆环导轨，导体棒垂直导轨且固定放置，导体棒的一端连接点，另一端与圆环导轨接触。两导轨间均加有垂直于水平面、磁感应强度大小为的匀强磁场，方向如图所示，和电阻均为。若绕圆心点以角速度逆时针匀速转动，忽略导轨电阻且导体棒与导轨间接触良好，下列说法正确的是（　　） A．点电势比点高 B．棒若不固定，并且忽略摩擦，则会向右运动 C．棒转动半圆周过程，电路产生焦耳热为 D．棒所受安培力大小为 【答案】C 【详解】A．棒绕圆心点逆时针匀速转动，根据右手定则可知，通过棒的电流方向由指向，棒相当于电源，电流在电源内部由负极流向正极，则点电势比点低，故A错误； B．由于点电势比点低，棒中电流由流向，棒若不固定，根据左手定则，棒受到的安培力向左，因此棒向左运动，B错误； CD．棒产生的电动势为 回路电流为 棒转动半圆周过程，电路产生焦耳热为 棒受到的安培力大小为，C正确、D错误。 故选 C。 10．如图所示，间距L=1 m的平行光滑金属导轨M1M2M3、N1N2N3固定在绝缘地面上，倾角θ=37°的倾斜部分与水平部分通过一小段光滑绝缘陶瓷在M2、N2处平滑连接，M1N1之间连接电容C=0.2 F的电容器，M3N3之间连接阻值R=1 Ω的定值电阻。整个装置处在垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=1 T。现将质量m=0.8 kg的导体棒从倾斜导轨上距水平导轨高度h=1 m处由静止释放，到达定值电阻前已停止运动。已知重力加速度g取10 m/s2，导体棒运动过程中始终垂直于导轨且与导轨接触良好，导体棒和导轨电阻均忽略不计，sin 37°=0.6。下列判断正确的是（　　） A．导体棒沿着倾斜导轨做加速度减小的加速运动 B．导体棒到达M2N2时速度大小为5 m/s C．M3、N3之间的最大电压为4 V D．导体棒沿着水平导轨运动的距离为5 m 【答案】D 【详解】A．导体棒沿倾斜导轨下滑时产生感应电动势 电容器两端电压 电路中电流 根据牛顿第二定律得 解得 因此导体棒做匀加速运动。故A错误； B．导体棒到达M2N2时速度大小为v，则 解得，故B错误； C．导体棒到达M2N2时的速度即为最大速度，此时感应电动势最大，故C错误； D．导体棒在水平导轨上运动时，由动量定理得 又，，，解得 则 解得导体棒沿着水平导轨运动的距离为，故D正确。 故选D。 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11．如图所示，间距为L的平行金属导轨处在方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R，其余电阻不计，现将足够长的导体棒ab放在导轨上，如图甲所示，第一次拉着导体棒ab沿导轨向右匀速运动一段时间，该过程中通过电阻R的电荷量为Q1。如图乙所示，第二次使导体棒ab以角速度绕着a端顺时针转过，该过程中通过电阻R的电荷量为Q2，已知两次运动时间相同。下列说法正确的是（　　） A． B．两次运动的时间 C．第一次导体棒ab匀速运动的速度 D．第一次导体棒ab匀速运动的速度 【答案】BC 【详解】A．第二次导体棒ab转动过程平均感应电动势为 与导轨围成的面积为 通过电阻R的电荷量，故A错误； B．根据，可得两次运动的时间，故B正确； CD．由于第一次通过电阻R的电荷量 可得，C正确，D错误。 故选BC。 12．如图甲所示，两条足够长的光滑平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，间距为。导轨上端与电容为的电容器相连，虚线垂直于导轨且 两点绝缘，上方存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，下方存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，大小为。0时刻，一质量为、电阻不计的金属棒由静止释放后沿导轨下滑，时刻导体棒越过时速度为，并与在外力作用下静止在的质量为，电阻为的导体棒发生弹性碰撞，碰撞后撤去对的外力并对施加另一沿斜面向上的恒定外力，作用时间后导体棒的速度恰好为的两倍，此时撤去外力，又过了一段时间，运动过程中和导轨始终垂直且接触良好，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．释放导体棒瞬间的加速度大于 B．上方的匀强磁场大小为 C．撤去外力瞬间，两物体的间距为 D．两导体棒刚共速瞬间，间距为 【答案】BC 【详解】A．MN接电容器在磁场中下滑，在极短的时间内，电流 电容器两端电压 设上方的匀强磁场大小为，感应电动势 联立可得 对金属棒，由牛顿第二定律，得 代入，解得 所以加速度是恒定值，导体棒做匀加速直线运动。由匀变速直线运动速度与时间的关系，​时刻速度 解得 因此释放瞬间加速度就是​​，并没有更大，故A错误； B．由，解得，故B正确； C．MN和PQ发生弹性碰撞，动量守恒且没有动能损失，可得， 解得，​ 碰撞后经​时间，，对对导体棒、的整体，由动量定理，得 解得， 对MN，由动量定理，得 解得 电量与相对位移的关系 联立解得，故C正确； D．撤去F后，两棒仅受重力分力和安培力。设共速时速度为。从撤去F到共速，对导体棒、的整体，由动量定理，得 对导体棒MN，由动量定理，得 联立解得 电量与相对位移增量的关系 联立解得 撤去F后到共速，是撤去F后间距的增加量，总间距需要加上撤去F前已经形成的间距，总间距为，故D错误。 故选BC。 13．如图所示，磁感应强度为的匀强磁场中，一根沿连线放置、不计电阻且处于原长的弹性导电轻绳两端、固定，绳与阻值为的电阻构成闭合电路系统。两点相距，为连线中点。用光滑绝缘棒下端控制导电绳，使其与棒的接触点做以O为圆心、半径为、角速度为的匀速圆周运动。若不考虑绳受安培力而发生的形变，则从出发开始计时，移向点（O点正上方）的过程中（     ） A．闭合回路中产生逆时针方向的电流 B．棒对闭合电路系统做功为 C．绳受到的安培力始终垂直于连线向下 D．时刻绳段的电动势为 【答案】ACD 【详解】A．根据楞次定律的“增反减同”及右手螺旋定则得回路中的感应电流方向为逆时针方向 ，A正确； B．点C的线速度大小为，方向垂直于OC，在时间OC转过的角度为 根据几何关系可知 此时的面积为 由法拉第电磁感应定律有 产生的是余弦式交流电，其有效值为 此过程电功为 棒对系统做的功，除了转化为回路中的焦耳热，还要转化为绳的弹性势能，B错误； C．绳受到的安培力的等效长度为AD，再据左手定则，绳受到的安培力始终垂直于AD连线向下，C正确； D．t时刻绳C点的速度垂直于CD的分量为 CD切割段为旋转式切割，其切割速度为 故t时刻绳CD切割段的电动势为 ，D正确。 故选ACD。 三、非选择题（本题共5小题，共58分） 14．（14分）Ⅰ、（1）在探究楞次定律的实验中，除需要已知绕向的螺线管、条形磁铁外，还要用到一个电表，请从下列电表中选择________。 A．量程为的电压表 B．量程为的电流表 C．量程为的电流表 D．零刻度在中间的灵敏电流计 （2）某同学按下列步骤进行实验： ①将已知绕向的螺线管与电表连接； ②设计表格：记录将磁铁N、S极插入或抽出过程中引起感应电流的磁场方向、磁通量的变化、感应电流的方向、感应电流的磁场方向； ③分析实验结果，得出结论。 上述实验中，漏掉的实验步骤是要查明________________________的关系。 （3）在上述实验中，当磁铁插入螺线管的速度越快，电表指针偏角________（选填“不变”“变大”或“变小”）。 （4）如图所示，图（甲）为某实验小组利用微电流传感器做验证楞次定律实验时，在计算机屏幕上得到的波形．横坐标为时间t，纵坐标为电流I，根据图线分析知道：将条形磁铁的N极插入圆形闭合线圈时得到图（甲）内①所示图线，现用该磁铁，如图（乙）所示，从很远处按原方向沿一圆形线圈的轴线匀速运动，并穿过线圈向远处而去，图（丙）中较正确地反映线圈中电流I与时间t关系的是________。 【答案】 D 电流流入电表方向与电表指针偏转方向 变大 B 【详解】（1）[1]在探究楞次定律的实验中，除需要已知绕向的螺线管、条形磁铁外，还要用到一个零刻度在中间的灵敏电流计。 故选D； （2）[2]依据以上操作，实验中，漏掉的实验步骤是要查明电流流入电表方向与电表指针偏转方向的关系； （3）[3]当磁铁插入螺线管的速度越快，磁通量变化越快，感应电流也较大，电表指针偏角变大； （4）[4]条形磁铁的N极迅速插入感应线圈时，得到图（甲）中①所示图线，现有如图（乙）所示磁铁自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，由楞次定律得出感应电流方向为顺时针（从左向右看），即为正方向；当远离感应线圈时，则感应电流方向为负方向。 故选B。 Ⅱ、为了测一个自感系数很大的线圈L的直流电阻RL，实验室提供以下器材： 待测线圈L（阻值约为5Ω）； 电流表A1（量程3.0A，内阻r1约为0.2Ω）； 电流表A2（量程0.6A，内阻r2=1.0Ω）； 滑动变阻器R1（0~10Ω）； 电压表V（量程3V，内阻约为2kΩ）； 电阻箱R2（0~99.9Ω）； 电源E（电动势E约为3V，内阻很小）； 单刀单掷开关S1、S2；导线若干。 （1）某实验小组按如图（a）所示的电路测量线圈L的直流电阻RL。实验主要步骤如下： ①按电路图连接好电路，断开开关S1、S2，滑动变阻器R1的滑片移动________（填“左”或者“右”）端； ②闭合开关S1、S2，移动滑动变阻器R的滑片至适当位置，记下电流表A2的示数为I2，电压表V的示数为U，线圈L的直流电阻的测量值的计算式为RL=________； ③测量完后，应先断开开关________，再断开开关________（以上两空填S1或S2）其理由是________； （2）若只提供一个开关S1，为避免自感现象对电表的影响，经讨论，同学们认为可以利用两个电流表和一个电阻箱达到测量的目的。图（b）方框中已画了部分电路，请根据你的设计，在方框中完成电路图________。 【答案】 右 S2 S1 若先断开S1，则由于断电自感现象，有可能烧坏电压表 【详解】（1）①[1]接通电路之前，为了保证安全，滑动变阻器接入电路部分应最大，所以滑片移动到最右端。 ②[2]利用伏安法测电阻 ③[3][4][5]如果先断开S1再断开S2，则电感线圈、电流表A2、电压表V组成一个回路，线圈有断电自感现象，形成较大的自感电动势，有可能烧坏电压表，所以应先断开S2再断开S1。 （2）[6]电路如图所示，设A1的读数为I1，A2的读数为I2，电箱的读数为R2，则电感线圈的电阻可表示为 15．（8分）小贤同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L，匝数为N（未知），总电阻为R。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度大小为B0，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在0~I范围内调节的电流。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量，已知天平可测的最大质量M，重力加速度取g。 (1)求线圈的匝数N； (2)进一步探究电磁感应现象，如图乙所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀变大，磁场区域宽度为d。当挂盘中放入质量为m的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）天平平衡，由平衡条件： 解得 （2）由电磁感应定律， 由欧姆定律 天平平衡，由平衡条件 解得 16．（11分）如图所示，平行固定在水平面上的光滑金属导轨ab、cd处于垂直水平面向上的均匀磁场中，两导轨间的距离为L=3m，a、d两点间用垂直导轨的导线连接。金属棒过a端、与导轨成角放置，能沿垂直金属棒方向以v=0.6m/s的速度匀速运动，假设金属棒足够长且始终与导轨接触良好。t=0时刻，磁感应强度为B=10T，闭合回路的总电阻R=10Ω，已知 (1)求磁感应强度随时间的变化关系； (2)若在（1）情况下，t=8s后，磁感应强度不再改变，之后沿速度方向给金属棒施加一恒力F让金属棒继续做匀速运动，求恒力F的大小。 【答案】(1) (2)6N 【详解】（1）根据几何关系有 当t=0时刻，回路中的磁通量 其中 解得 t时刻，金属棒运动的距离为 回路中的有效面积增加了 根据几何关系有 此时回路中的磁通量 金属棒做匀速运动，则回路中的磁通量不变，即 代入数据可得 （2）由（1）分析可知t=8s时 由法拉第电磁感应定律有 电流 金属棒所受安培力为 根据平衡条件可得恒力大小为 17．（12分）如图所示，间距为的水平边界之间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。单匝矩形金属线框由粗细均匀的同种材料制成，线框的电阻为、质量为、边长为、边长为。开始时，边在边界的上方，且其到边界的距离为，线框由静止释放，运动过程中边始终平行于边界且线框也始终位于竖直平面内。忽略空气阻力及磁场的边界效应，重力加速度大小为。若边离开磁场区域前已达到匀速运动状态，求： (1)边进入磁场瞬间，线框克服安培力做功的功率； (2)边进入磁场瞬间，两点的电势差； (3)线框从静止到完全穿过磁场区域的过程中产生的总焦耳热。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设边进入磁场瞬间，线框的速度为，由动能定理 所受安培力 感应电流 电动势 线框克服安培力做功的功率 联立解得 （2）两点的电势差 解得 （3）设边匀速离开磁场时的速度为，由力的平衡得 感应电流 从静止到边刚好穿出磁场的过程，由能量守恒得 解得 18．（13分）如图所示，有两倾角、间距的足够长平行金属导轨，其顶端连有一个的电阻，底端通过一个单刀双掷开关可分别与一个的电阻和电容的电容器相连。恒流源可控制电路中的电流始终为，方向如图所示。在两导轨间存在垂直导轨平面向上的磁场，沿导轨向下建立轴，磁感应强度沿方向大小满足，，处两导轨各有一小段长度可以忽略的绝缘部分。质量的金属棒垂直导轨放置，与导轨间摩擦系数，金属棒及金属导轨的电阻不计。现使金属棒从处以很小的初速度（可忽略不计）向下运动，同时将开关接2。求： (1)金属棒从向下运动过程中摩擦力所做的功； (2)若导轨光滑，改变恒流源电流方向，让金属棒从静止释放，可以证明导体棒做简谐运动，且简谐运动的周期，其中为做简谐运动的物体的质量，为中比例系数，求： ①从到过程中安培力冲量的大小； ②导体棒从开始下滑到时将开关打到1，当导体棒下滑到时，电容器所带的电荷量。 【答案】(1) (2)①；② 【详解】（1）从到的过程中，金属棒受到的安培力 安培力做功 由动能定理 得金属棒运动到的速度 因处两导轨各有一小段长度可以忽略的绝缘部分，当金属棒滑过该绝缘区后，金属棒与定值电阻构成闭合回路，从到速度为的过程中，由动量定理 整理化简得 解得该过程金属棒的位移 故全过程摩擦力做功 （2）①在区域，当金属棒运动到位置时，所受合外力满足 得 即金属棒做简谐运动，且平衡位置位于处，比例系数 可知机械振动的周期 其振幅 根据简谐运动的特征，金属棒的最大速度为 故处对应于金属棒偏离平衡位置，即处。可知从释放到过程中，金属棒经历的时间为 此时金属棒的速度为 由动量定理 代入数据，解得安培力的冲量 ②金属棒下滑到时将开关打到1，即金属棒与电容器构成闭合回路，根据简谐运动的对称性可知，此时金属棒的速度大小为0，之后向下运动的过程中，金属棒的感应电动势大小 可知电容器的电压满足 所以电容器所带的电量为 充电电流 由牛顿第二定律可知，金属棒的加速度满足 联立解得 代入数据得 故金属棒的加速度不随时间变化，做匀加速直线运动，当导体棒下滑到时，速度大小满足 所以电容器所带的电量为 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块十二 电磁感应 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．2025年央视蛇年春节联欢晚会的创意融合舞蹈《秧BOT》，给观众留下了深刻的印象。该节目的亮点是人机共舞，表演团队由杭州宇树科技的H1型人形机器人与新疆艺术学院的舞蹈演员组成，宇树科技的人形机器人在舞台上的出色表现成功“破圈”，成为科技与艺术融合的典范。为实现机器人对手绢的精准控制，在机器人手臂上安装一电磁铁，手绢底部安装铁片结构，由于电磁吸附技术，电磁铁能精准控制手绢，这一技术利用的原理是（     ） A．电流的磁效应 B．电磁感应 C．电流的热效应 D．楞次定律 2．如图所示，匝数为n、面积为S的闭合线圈abcd水平放置，线圈处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面的夹角为30°。若线圈以ab边为轴以角速度沿逆时针方向转过90°，则（　　） A．图示状态，穿过线圈的磁通量为 B．转动过程中，穿过线圈的磁通量先变小后变大 C．转动过程中，线圈产生的感应电动势先变小后变大 D．线圈转过60°时，通过线圈的感应电流最大 3．台风登陆，大厦悬挂的千吨阻尼器随之晃动，减轻了台风对大厦的危害。阻尼器的原理可用图（乙）表示：摆锤的底部附着永磁体，一起在导体板的上方摆动，导体板内产生涡电流。下列判断错误的是（　　） A．导体板中产生恒定的涡电流，耗散大厦振动的能量 B．该装置无需使用外接电源 C．导体板的电阻率越大，阻尼器越不容易停摆 D．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同 4．楞次曾对照两种现象：如图甲，上下两根导线均通电时彼此吸引而靠近；如图乙，上方导线通电流、外力作用下使两导线彼此靠近时下方导线中产生感应电流。若两图中上方导线电流方向均向右，则下方导线电流方向（　　） A．甲图中向右、乙图中向左 B．甲图中向左、乙图中向右 C．两图中均向左 D．两图中均向右 5．如图，A和B都是铝环，环A是闭合的，环B是断开的，两环分别固定在一横梁的两端，横梁可以绕中间的支点转动。下列说法正确的是（　　） A．用磁铁的N极靠近A环，A环会被吸引 B．用磁铁的N极靠近B环，B环内没有产生感应电动势 C．分别用磁铁的N极和S极靠近A环，A环均会被排斥 D．分别用磁铁的N极和S极靠近A环，A环产生的感应电流方向相同 6．如图所示，和是规格相同的两个灯泡，与线圈串联，与可调电阻串联。调节电阻和，使两个灯泡都正常发光。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，和同时亮起 B．断开开关S，缓慢熄灭，立即熄灭 C．增大电阻，断开开关S瞬间可能观察到闪亮一下 D．减小电阻，断开开关S瞬间可能观察到闪亮一下 7．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图1所示，磁场向上为正。当磁感应强度随时间按图2变化时，下列说法正确的是（　　） A．时，导体环中的感应电流最大 B．时，导体环中的感应电流方向为正 C．时，导体环受到的安培力最大 D．内，导体环有扩张趋势 8．如图，虚线右侧区域内有垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为，边长为的均质正方形导线框沿纸面内图示速度方向匀速进入磁场，线框的速度大小为，方向与磁场边界成角，线框的总电阻为，图中为对角线刚进入磁场时的情形。下列在该位置的判断正确的是（　　） A．线框中的感应电流大小为 B．两端的电压为 C．线框所受安培力大小为 D．线框所受安培力的方向与的方向相反 9．如图所示，水平面固定有间距为的平行导轨、和半径也为的圆环导轨，导体棒垂直导轨且固定放置，导体棒的一端连接点，另一端与圆环导轨接触。两导轨间均加有垂直于水平面、磁感应强度大小为的匀强磁场，方向如图所示，和电阻均为。若绕圆心点以角速度逆时针匀速转动，忽略导轨电阻且导体棒与导轨间接触良好，下列说法正确的是（　　） A．点电势比点高 B．棒若不固定，并且忽略摩擦，则会向右运动 C．棒转动半圆周过程，电路产生焦耳热为 D．棒所受安培力大小为 10．如图所示，间距L=1 m的平行光滑金属导轨M1M2M3、N1N2N3固定在绝缘地面上，倾角θ=37°的倾斜部分与水平部分通过一小段光滑绝缘陶瓷在M2、N2处平滑连接，M1N1之间连接电容C=0.2 F的电容器，M3N3之间连接阻值R=1 Ω的定值电阻。整个装置处在垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=1 T。现将质量m=0.8 kg的导体棒从倾斜导轨上距水平导轨高度h=1 m处由静止释放，到达定值电阻前已停止运动。已知重力加速度g取10 m/s2，导体棒运动过程中始终垂直于导轨且与导轨接触良好，导体棒和导轨电阻均忽略不计，sin 37°=0.6。下列判断正确的是（　　） A．导体棒沿着倾斜导轨做加速度减小的加速运动 B．导体棒到达M2N2时速度大小为5 m/s C．M3、N3之间的最大电压为4 V D．导体棒沿着水平导轨运动的距离为5 m 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11．如图所示，间距为L的平行金属导轨处在方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R，其余电阻不计，现将足够长的导体棒ab放在导轨上，如图甲所示，第一次拉着导体棒ab沿导轨向右匀速运动一段时间，该过程中通过电阻R的电荷量为Q1。如图乙所示，第二次使导体棒ab以角速度绕着a端顺时针转过，该过程中通过电阻R的电荷量为Q2，已知两次运动时间相同。下列说法正确的是（　　） A． B．两次运动的时间 C．第一次导体棒ab匀速运动的速度 D．第一次导体棒ab匀速运动的速度 12．如图甲所示，两条足够长的光滑平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，间距为。导轨上端与电容为的电容器相连，虚线垂直于导轨且 两点绝缘，上方存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，下方存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，大小为。0时刻，一质量为、电阻不计的金属棒由静止释放后沿导轨下滑，时刻导体棒越过时速度为，并与在外力作用下静止在的质量为，电阻为的导体棒发生弹性碰撞，碰撞后撤去对的外力并对施加另一沿斜面向上的恒定外力，作用时间后导体棒的速度恰好为的两倍，此时撤去外力，又过了一段时间，运动过程中和导轨始终垂直且接触良好，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．释放导体棒瞬间的加速度大于 B．上方的匀强磁场大小为 C．撤去外力瞬间，两物体的间距为 D．两导体棒刚共速瞬间，间距为 13．如图所示，磁感应强度为的匀强磁场中，一根沿连线放置、不计电阻且处于原长的弹性导电轻绳两端、固定，绳与阻值为的电阻构成闭合电路系统。两点相距，为连线中点。用光滑绝缘棒下端控制导电绳，使其与棒的接触点做以O为圆心、半径为、角速度为的匀速圆周运动。若不考虑绳受安培力而发生的形变，则从出发开始计时，移向点（O点正上方）的过程中（     ） A．闭合回路中产生逆时针方向的电流 B．棒对闭合电路系统做功为 C．绳受到的安培力始终垂直于连线向下 D．时刻绳段的电动势为 三、非选择题（本题共5小题，共58分） 14．（14分）Ⅰ、（1）在探究楞次定律的实验中，除需要已知绕向的螺线管、条形磁铁外，还要用到一个电表，请从下列电表中选择________。 A．量程为的电压表 B．量程为的电流表 C．量程为的电流表 D．零刻度在中间的灵敏电流计 （2）某同学按下列步骤进行实验： ①将已知绕向的螺线管与电表连接； ②设计表格：记录将磁铁N、S极插入或抽出过程中引起感应电流的磁场方向、磁通量的变化、感应电流的方向、感应电流的磁场方向； ③分析实验结果，得出结论。 上述实验中，漏掉的实验步骤是要查明________________________的关系。 （3）在上述实验中，当磁铁插入螺线管的速度越快，电表指针偏角________（选填“不变”“变大”或“变小”）。 （4）如图所示，图（甲）为某实验小组利用微电流传感器做验证楞次定律实验时，在计算机屏幕上得到的波形．横坐标为时间t，纵坐标为电流I，根据图线分析知道：将条形磁铁的N极插入圆形闭合线圈时得到图（甲）内①所示图线，现用该磁铁，如图（乙）所示，从很远处按原方向沿一圆形线圈的轴线匀速运动，并穿过线圈向远处而去，图（丙）中较正确地反映线圈中电流I与时间t关系的是________。 Ⅱ、为了测一个自感系数很大的线圈L的直流电阻RL，实验室提供以下器材： 待测线圈L（阻值约为5Ω）； 电流表A1（量程3.0A，内阻r1约为0.2Ω）； 电流表A2（量程0.6A，内阻r2=1.0Ω）； 滑动变阻器R1（0~10Ω）； 电压表V（量程3V，内阻约为2kΩ）； 电阻箱R2（0~99.9Ω）； 电源E（电动势E约为3V，内阻很小）； 单刀单掷开关S1、S2；导线若干。 （1）某实验小组按如图（a）所示的电路测量线圈L的直流电阻RL。实验主要步骤如下： ①按电路图连接好电路，断开开关S1、S2，滑动变阻器R1的滑片移动________（填“左”或者“右”）端； ②闭合开关S1、S2，移动滑动变阻器R的滑片至适当位置，记下电流表A2的示数为I2，电压表V的示数为U，线圈L的直流电阻的测量值的计算式为RL=________； ③测量完后，应先断开开关________，再断开开关________（以上两空填S1或S2）其理由是________； （2）若只提供一个开关S1，为避免自感现象对电表的影响，经讨论，同学们认为可以利用两个电流表和一个电阻箱达到测量的目的。图（b）方框中已画了部分电路，请根据你的设计，在方框中完成电路图________。 15．（8分）小贤同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L，匝数为N（未知），总电阻为R。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度大小为B0，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在0~I范围内调节的电流。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量，已知天平可测的最大质量M，重力加速度取g。 (1)求线圈的匝数N； (2)进一步探究电磁感应现象，如图乙所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀变大，磁场区域宽度为d。当挂盘中放入质量为m的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率。 16．（11分）如图所示，平行固定在水平面上的光滑金属导轨ab、cd处于垂直水平面向上的均匀磁场中，两导轨间的距离为L=3m，a、d两点间用垂直导轨的导线连接。金属棒过a端、与导轨成角放置，能沿垂直金属棒方向以v=0.6m/s的速度匀速运动，假设金属棒足够长且始终与导轨接触良好。t=0时刻，磁感应强度为B=10T，闭合回路的总电阻R=10Ω，已知 (1)求磁感应强度随时间的变化关系； (2)若在（1）情况下，t=8s后，磁感应强度不再改变，之后沿速度方向给金属棒施加一恒力F让金属棒继续做匀速运动，求恒力F的大小。 17．（12分）如图所示，间距为的水平边界之间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。单匝矩形金属线框由粗细均匀的同种材料制成，线框的电阻为、质量为、边长为、边长为。开始时，边在边界的上方，且其到边界的距离为，线框由静止释放，运动过程中边始终平行于边界且线框也始终位于竖直平面内。忽略空气阻力及磁场的边界效应，重力加速度大小为。若边离开磁场区域前已达到匀速运动状态，求： (1)边进入磁场瞬间，线框克服安培力做功的功率； (2)边进入磁场瞬间，两点的电势差； (3)线框从静止到完全穿过磁场区域的过程中产生的总焦耳热。 18．（13分）如图所示，有两倾角、间距的足够长平行金属导轨，其顶端连有一个的电阻，底端通过一个单刀双掷开关可分别与一个的电阻和电容的电容器相连。恒流源可控制电路中的电流始终为，方向如图所示。在两导轨间存在垂直导轨平面向上的磁场，沿导轨向下建立轴，磁感应强度沿方向大小满足，，处两导轨各有一小段长度可以忽略的绝缘部分。质量的金属棒垂直导轨放置，与导轨间摩擦系数，金属棒及金属导轨的电阻不计。现使金属棒从处以很小的初速度（可忽略不计）向下运动，同时将开关接2。求： (1)金属棒从向下运动过程中摩擦力所做的功； (2)若导轨光滑，改变恒流源电流方向，让金属棒从静止释放，可以证明导体棒做简谐运动，且简谐运动的周期，其中为做简谐运动的物体的质量，为中比例系数，求： ①从到过程中安培力冲量的大小； ②导体棒从开始下滑到时将开关打到1，当导体棒下滑到时，电容器所带的电荷量。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $