4.2比例应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

4.2 比例应用题 1．为了抗击疫情，先锋口罩厂计划生产一批口罩，如果每天生产4万只，需要25天才能完成，实际只用20天就完成任务，实际每天生产多少万只口罩？（用比例知识解） 2．工厂加工一批零件，原计划每天加工96个，15天完成，实际每天比原计划多加工24个，实际要用多少天完成任务？（用比例解答） 3．丫丫爸爸的身高是1.8米，影长是1.2米，同一时间、同一地点量得一棵树的影长是1.8米，这棵树的实际高度是多少米？ 4．陈明读一本故事书，前4天一共读了96页，照这样的速度，读完这本故事书一共需要15天，这本故事书一共有多少页？（用比例解） 5．一种饺子馅是由牛肉和葱花均匀混合后调制而成的。若按照牛肉和葱花的质量比调制饺子馅，奶奶用了2.4千克牛肉，用了多少千克葱花？（用比例解） 6．学校需要配制两杯含盐率相同的盐水，第一杯中放了18克盐和200克水，第二杯中有水500克，需要加盐多少克？ 7．复兴号动车组是中国自主研发、具有完全知识产权的标准动车组，集成了多种现代高新技术，是中国科技创新的重大成果。从北京到郑州高铁线路全长约700千米，动车仅需2.1小时。照这样计算，北京到深圳的铁路全长约是2400千米，乘动车需几小时到达？（用比例解答） 8．肖颖身高1.5米，某天的下午测得她的影长为1.2米。 （1）在同一时间、同一地点测得一棵水杉的影长为4米，这棵水杉有多高？ （2）肖颖的影长比1小时前长了，她1小时前的影长是多少？ 9．一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？ 10．秦始皇兵马俑被誉为世界第八大奇迹。某博物馆展出了一个高为24厘米的秦代将军俑模型，模型的高度与实际高度的比是，这个将军俑的实际高度是多少厘米？（列比例方程解答） 11．露营是一种亲近自然、放松身心的户外活动，它让人们在自然的怀抱中重新找回内心的宁静与平衡。小亮家5口人和聪聪家3口人一起外出露营，两家决定按人数比分摊食材费用，其中小亮家付了120元，聪聪家应付多少元？（用比例解） 12．某车间按模型长度与实际长度相比是1∶73的比生产了一批飞机模型，已知其中一架飞机的实际长度是36.5米，它的模型长度是多少厘米？ 13．一瓶“84”消毒液上写着：清洗浴缸时，需将原液和清水按1∶300配制。李奶奶倒出原液10克，她清洗浴缸时需加多少克清水？（用比例知识解） 14．我国高铁运营里程与高速公路通车里程的比约是4∶7，已知高速公路通车里程约17.5万公里，求高铁运营里程约是多少万公里？（用比例解） 15．用边长为20cm的方砖铺地，需要2000块。如果改用边长是40cm的方砖去铺这块地，需要多少块？（用比例解） 16．一根旗杆高10米，影子长8米，同一时间测得附近一座古塔影子长20米，求这座古塔的高度。（用比例解答） 17．善于观察的阳阳发现家里一共有大米和面粉70千克，且大米质量的和面粉质量的相等，阳阳家有大米多少千克？ 18．小明体重的与小华体重的相等。小明体重的比小华体重的轻1.5千克。求小明和小华的体重各是多少千克？ 19．生活中有很多有趣的数学问题。比如水是由氢和氧按照1∶8的质量比化合而成的。用7.2kg氧化合成水，需要多少千克氢？（用比例知识解答） 20．六年级同学测量旗杆的高度，先在地上竖立一根高2米长的竹竿，测量竹竿的影长为1.5米，同时测量旗杆的影长为7.5米。旗杆的高度是多少米？ 21．强强今年身高155厘米，上午10时测量影长3.1米。同时测得一棵大树的影长是158米，这棵大树高多少米？（用比例解） 22．红红妈按照发酵菌粉∶纯牛奶∶白糖＝1∶500∶40所示比例在家自制酸奶。她购买了一袋酸奶发酵菌粉15克，一袋白糖500克，如果想让原料尽量没有剩余；购买多少克纯牛奶较合适？（至少列一个比例式解答） 23．上海东方明珠塔的实际高度是468米，它的高度与模型的高度的比是2000∶1。模型的高度是多少厘米？ 24．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3∶2，国旗的通用尺度规定为五种，各界酌情选用。如果实验小学选用的国旗长是288厘米，那么宽应该是多少厘米？（用比例知识解答） 25．用50kg花生仁可以榨花生油16kg，照这样计算，要榨200kg花生油，需要多少千克花生仁？（用比例解） 26．一瓶消毒液的标签上写着：“将原液和清水按1∶400配制使用”，倒出原液4克，应加多少克清水？（用比例解答） 27．有两笼鸡，已知第二笼有35只，如果从第一笼中取出15只放入第二笼，那么此时第二笼里的鸡的数量与第一笼的比是5∶7。第一笼原来有多少只鸡？ 28．农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公顷？（用比例的知识解答） 29．一种蜂蜜水由蜂蜜和水按2∶9的质量比调制而成。如果用280毫升蜂蜜调制这种蜂蜜水，需要准备多少毫升水？（用解比例的方法解决。） 30．火腿腌制按盐和肉1∶20的比例。腌制800千克肉需多少千克盐？若有15千克盐，最多能腌制多少千克肉？ 31．当酸梅原汁和水的体积的比是4∶6时，酸梅汤口感最佳。小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水。如果使口感最佳，小明应该再往调制盆里加多少毫升的酸梅原汁？（用比例解答） 32．一个农具厂要生产小农具560件，头5天生产了175件，照这样计算，一共要多少天可以完成？（用比例解） 33．五一假期，郑磊和爸爸妈妈自驾去外地看外婆。麻城距离外婆家大约有460km，汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满40L汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 34．一般来说，动物的小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比的比值越大，跑得越快。羚羊就是动物界的快跑能手，小腿骨与大腿骨长度的比一般是5∶4。一只羚羊小腿骨长25厘米，它的大腿骨长多少厘米？ 35．丫丫看一本故事书，每天看18页，7天只看了这本书的一半，从此后她每天多看3页，丫丫看完这本书还要多少天？ 36．快慢两车的速度比是3∶2，如果两车速度不变，同时从甲地出发去乙地，当快车行完全程的一半时，慢车距乙地还有80千米。甲、乙两地相距多少千米？ 37．“祝融号”是中国首个火星探测器“天问一号”所携带的火星巡视器，也是中国首辆火星车。王浩在爸爸的协助下按照1∶100的比制作了一个“祝融号”模型，量得模型的高度是33厘米，你能计算出“祝融号”的实际高度是多少米吗？ 38．工厂需要加工630个零件，前8天共加工了280个零件，照这样计算，加工完这批零件还需要几天？（用比例知识解答） 39．小明想在暑假期间练习钢笔字，他计划4天写8页。照这样的速度，暑假60天，他一共能写多少页？（用比例解） 40．用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金，黄铜，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2∶5，还应加入多少克的黄金？（列比例解答） 41．学校给一间48平方米的教室铺地用去方砖192块；如果铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖多少块？（用比例解） 42．某商场春节期间举行促销活动，所有商品一律降价出售。A，B两款高达的原价比是5∶4，如果它们的价格都下降80元，那么它们的价格比变为3∶2。A，B两款高达的原价各是多少元？ 43．某工作小组装订一批课外读物，计划每天装订80本，20天可装订完；实际每天装订200本，照这样计算，多少天可以完成任务？（用比例解） 44．甲、乙两个笼子里养着同样多的兔子。某天，18只调皮的兔子从甲笼跑向了乙笼，这时两个笼子里的兔子数量比变成了5∶8，两个笼子里共有多少只兔子？（用比例解答） 45．笑笑调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了30g蜂蜜和200g水，第二杯用了35g蜂蜜和300g水。 (1)分别写出每杯中蜂蜜与水的质量比并化简，这两个比是否能组成比例。 (2)若想调制与第一杯甜度一样的蜂蜜水，在300克的水中，需要添加多少克蜂蜜？ 46．给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 47．小林来到公园玩，他想测量旗杆的高度，细心的姐姐发现地上的砖约长1米，小林的影长约为1米，姐姐的影长约为1.2米，姐姐的身高是1.6米，旗杆的影长12米。旗杆的实际高度是多少米？ 48．一个足球是用12块黑皮和20块白皮缝制而成的，王师傅在缝制过程中一共用了60块黑皮，那么相应地用了多少块白皮？（用比例解答） 49．下图是学校操场和教室前悬挂的国旗尺寸。 ①分别写出两面国旗长与宽的比，并求出比值。 ②这两个比能组成比例吗？如果能、写出组成的比例。 50．王阿姨买了一辆新能源汽车，车身的实际长度是3.2米，她网购汽车装饰品时买了一个与自己汽车同款的汽车模型。该模型与新能源汽车实际长度的比是1∶16。这辆汽车模型的长是多少厘米？（用比例解答） 51．一个晒盐场用600千克海水晒出18千克盐。如果一块盐田一次放入485吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例解） 52．从甲城到乙城的距离是245千米，王叔叔驾车从甲城出发，前3时共行驶210千米。照这样计算，他到达乙城一共需要多长时间？（用比例知识解答） 53．弟弟弄丢了一些围棋棋子，现在黑、白两种颜色的棋子共46枚，其中黑棋子个数的等于白棋子个数的。现在有黑、白棋子各多少枚？ 54．勘测队测量一座水塔的高度，量得水塔的影长是20m，同时在附近量得一根2m的竹竿的影长是1.6m，这座水塔的高是多少？ 55．手冲咖啡通常按照咖啡粉与水2∶25的比例配制而成，现有咖啡粉28克，需加多少克的水？（用比例解答） 56．有两筐苹果，大筐与小筐苹果个数的比是4∶3，如果大筐再放入10个，小筐取出8个，那么大筐与小筐苹果个数的比是2∶1。原来大筐有多少个苹果？ 57．在社区废品回收活动中，8号楼和9号楼共回收饮料瓶560个，8号楼回收瓶数的与9号楼瓶数的正好相等。8，9号楼各回收饮料瓶多少个？ 58．赵爷爷准备用自己多年的积蓄9900元资助某地灾区的失学儿童，他先拿出540元资助了3名失学儿童。照这样计算，剩下的钱还可以资助多少名失学儿童？（用比例知识解决） 59．手机积分是通过消费话费金额来获得的，通信公司为了回馈广大用户，开展了手机积分兑换话费的活动，2400积分可换40元话费，3000积分可换50元话费，以此类推。王阿姨共有3900积分，可兑换多少元话费？（用比例解） 60．学校校园平面示意图的比例尺是，量得“教学楼A”到“教学楼B”的图上距离为6厘米。聪聪制作的AI智能小车每分钟能行驶约12.5米，则AI智能小车从“教学楼A”到“教学楼B”需要多少时间？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．5万只 【分析】由题意可知，这批口罩的只数是一定的，所以每天生产的只数和时间成反比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设实际每天生产x万只口罩。 20x＝4×25 20x＝100 x＝5 答：实际每天生产5万只口罩。 【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确每天生产的只数和时间成反比例是解题的关键。 2．12天 【分析】这批零件的总数是一定的，每天加工的个数与加工的天数成反比例。即“实际每天加工的个数实际天数原计划每天加工的个数原计划天数”。据此设未知数列方程解答。 【详解】解：设实际要用天完成任务。 答：实际要用天完成任务。 3．2.7米 【分析】分析题目，根据同一时间、同一地点物体的影长与高成正比例关系，列出方程1.2∶1.8＝1.8∶x，进一步解出方程即可。 【详解】解：设这棵树的实际高度是x米。 1.2∶1.8＝1.8∶x 1.2x＝1.8×1.8 1.2x＝3.24 x＝3.24÷1.2 x＝2.7 答：这棵树的实际高度是2.7米。 4．360页 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；根据题意可知，每天读的页数＝读的总页数÷天数，每天读的速度不变，也就是读的总页数和天数的比值不变，它们成正比例；设这本故事书一共有x页，列方程为x∶15＝96∶4，然后解出方程即可。 【详解】解：设这本故事书一共有x页。 x∶15＝96∶4 4x＝15×96 4x＝1440 x＝1440÷4 x＝360 答：这本故事书一共有360页。 【点睛】本题考查了正比例的应用，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 5．0.9千克 【分析】牛肉和葱花的质量比固定，可据此列比例式，利用比例的基本性质，内项积等于外项积求解。 【详解】解：设用了千克葱花。 答：用了0.9千克葱花。 6．45克 【分析】第二杯加入的盐为x克，根据两杯含盐率相同，水中盐和水的比是一定的，据此列比例解答即可。 【详解】解：设应在第二杯中加入盐x克 18∶200＝x∶500 200x＝18×500 200x＝9000 200x÷200＝9000÷200 x＝9000÷200 x＝45 答：第二杯中需要加盐45克。 7． 7.2小时 【分析】动车速度不变，路程和时间成正比例关系。依据速度相等列出比例方程，再利用比例基本性质求解。 【详解】解：设乘动车需x小时到达。 答：乘动车需7.2小时到达。 8．（1）5米 （2）1米 【分析】（1）用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设这棵水杉有x米高，根据水杉影长∶水杉高度＝肖颖影长∶肖颖身高，列出比例解答即可； （2）将1小时前肖颖的影长看作单位“1”，现在的影长是1小时前的（1＋），现在的影长÷对应分率＝1小时前的影长，据此列式解答。 【详解】（1）解：设这棵水杉有x米高。 4∶x ＝1.2∶1.5 1.2x＝4×1.5 1.2x÷1.2＝6÷1.2 x＝5 答：这棵水杉有5米高。 （2）1.2÷（1＋） ＝1.2÷ ＝1.2× ＝1（米） 答：她1小时前的影长是1米。 9．75台 【分析】由题意可知，每天装的台数×天数＝电视机的总量（一定），则每天装的台数和天数成反比例关系，据此列比例即可。 【详解】解：设每天应装x台。 50×60＝40x 40x＝3000 x＝75 答：每天应装75台。 【点睛】本题考查用比例解决问题，明确每天装的台数和天数成反比例关系是解题的关键。 10． 180厘米 【分析】根据题意，模型高度与实际高度的比是，已知模型高度为厘米，未知实际高度。可设实际高度为厘米，依据比例的意义列出比例方程，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）进行求解。 【详解】解：设这个将军俑的实际高度是厘米。 答：这个将军俑的实际高度是180厘米。 11．72元 【分析】按人数比分摊食材费用，由题知小亮家5口人，聪聪家3口人，那么小亮家与聪聪家的人数比为5∶3，因此小亮家与聪聪家的食材费用比也为5∶3，题目中已知小亮家付了120元，假设聪聪家付元钱，按照比例关系可列式为，即可求出值。 【详解】解：设聪聪家应付元，列比例式为： （元）     答：聪聪家应付72元。 12．50厘米 【分析】设它的模型长度是x厘米，根据模型长度∶实际长度＝1∶73，列出比例，解比例即可。 【详解】36.5米＝3650厘米 解：设它的模型长度是x厘米。 x∶3650＝1∶73 73x＝3650 73x÷73＝3650÷73 x＝50 答：它的模型长度是50厘米。 【点睛】用比例解决问题只要左右两边的比统一即可，解比例根据比例的基本性质。 13．3000克 【分析】原液和清水按1∶300配制，即原液和清水的比值是一定的，则原液和清水成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设她清洗浴缸时需加x克清水。 1∶300＝10∶x 1×x＝300×10 x＝3000 答：她清洗浴缸时需加3000克清水。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 14．10万公里 【分析】根据题意可知，高铁运营里程与高速公路通车里程的比是4∶7，已知高速公路通车里程是17.5万公里，求高铁运营里程。可以设高铁运营里程为x万公里，根据比例的意义列出比例式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）解方程求解。 【详解】解：设高铁运营里程约是x万公里 答：高铁运营里程约是10万公里。 15．500块 【分析】不论用什么砖铺地，地的面积是不变的，那么砖的数量和砖的面积成反比。据此，将需要40cm的砖的数量设为未知数，再列比例解比例即可。 【详解】解：需要40cm的砖x块。 2000∶x＝（40×40）∶（20×20） 1600x＝2000×400 x＝800000÷1600 x＝500 答：需要500块。 【点睛】本题考查了反比例的应用，能根据题意找出比例关系是解题的关键。 16．25米 【分析】同时同地物体高度与影长成正比例关系，旗杆高度∶影长＝古塔高度∶影长，由此即可列比例解答。 【详解】解：设古塔高度为x米。 10∶8＝x∶20 8x＝200 x＝25 答：古塔高25米。 【点睛】此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系。 17．45千克 【分析】先根据“大米质量的和面粉质量的相等”求出大米与面粉的质量比，再结合总质量按比例分配计算大米的质量。 【详解】大米质量面粉质量 大米质量面粉质量 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝45（千克） 答：阳阳家有大米45千克。 18．小明体重70千克，小华体重42千克 【分析】根据小明体重的与小华体重的相等，即小明体重∶小华体重＝∶，化简后得小明的体重等于小华体重的，设小华的体重为x，则小明的体重为x，又因为小明体重的比小华体重的轻1.5千克，据此列方程进行解答即可。 【详解】小明体重∶小华体重＝∶＝ 设小华的体重为x，则小明的体重为x 根据题意列方程如下： x－×x＝1.5 x－x＝1.5 x＝42 小明的体重：42×＝70（千克） 答：小明的体重是70千克，小华的体重是42千克。 【点睛】本题综合考查比例和分数混合运算相关知识，用比例表示出小明和小华的体重关系是解答此题的突破口。 19．千克 【分析】由已知条件可知：氢与氧的比为1∶8，又已知氧的千克数，设需要x千克氢，即可列比例解决问题。 【详解】解：设需要x千克氢。 x∶7.2＝1∶8 8x＝7.2×1 8x＝7.2 x＝0.9 答：需要0.9千克氢。 20．10米 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；用竹竿影长∶竹竿的长＝旗杆的影长∶旗杆的高；设旗杆的高为x米，列比例：1.5∶2＝7.5∶x；再根据比例的基本性质解比例，即可解答。 【详解】解：设旗杆的高度为x米。 1.5∶2＝7.5∶x 1.5x＝7.5×2 1.5x＝15 x＝15÷1.5 x＝10 答：旗杆的高度是10米。 【点睛】本题考查比例的意义，根据比例的意义，列比例，解比例。 21．79米 【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是强强的高度与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵大树高为x米，强强的身高∶强强的影长＝大树的高∶大树的影长，据此组成比例解答即可。 【详解】解：设这棵大树高为x米。 155厘米＝1.55米 1.55∶3.1＝x∶158 3.1x＝1.55×158 3.1x＝244.9 x＝244.9÷3.1 x＝79 答：这棵大树高79米。 22．6250克 【分析】先分别判断发酵菌粉全部用完时所需白糖的量，以及白糖全部用完时所需发酵菌粉的量，确定哪种原料会最先耗尽，以此作为原料无剩余的限制条件，因为要让原料尽量没有剩余，所以需要以两种原料中能匹配使用的最大量为基准。 根据确定的基准原料的用量，结合发酵菌粉和纯牛奶的比例关系，列出对应的比例式，利用比例的基本性质求解所需纯牛奶的质量。 【详解】200克白糖需要发酵粉量：500÷40＝12.5（克），现有15克发酵粉， 15克发酵菌粉需要白糖：15×40＝600克，现有白糖500克，不够，说明白糖是限制量。 解：设购买x克纯牛奶比较合适。结合纯牛奶和白糖的比例关系， 答：购买6250克纯牛奶比较合适。 23．23.4厘米 【分析】设模型的高度是x厘米，根据上海东方明珠塔的实际高度∶模型高度＝2000∶1，列出比例解答即可。 【详解】468米＝46800厘米 解：设模型的高度是x厘米， 2000∶1＝46800∶x 2000x＝1×46800 2000x＝46800 x＝46800÷2000 x＝23.4 答：模型的高度是23.4厘米。 【点睛】此题考查用比例解答的基础知识，注意模型高度和实际高度的比的顺序。 24．192厘米 【分析】设宽应该是x厘米，根据题意，国旗的长与宽的比是3∶2，列比例：288∶x＝3∶2，解比例，即可解答。 【详解】解：设宽应该是x厘米。 288∶x＝3∶2 3x＝288×2 3x＝576 x＝576÷3 x＝192 答：宽应该是192厘米。 25．625千克 【分析】设需要x千克花生仁，根据花生仁∶榨出的花生油的比值不变，列出比例式解答即可。 【详解】解：设需要x千克花生仁。 50∶16＝x∶200 16x÷16＝10000÷16 x＝625 答：需要625千克花生仁。 【点睛】用比例解决问题知道左右两边的比统一即可。 26．1600克 【分析】根据题意可知，原液的质量∶清水的质量＝1∶400，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设应加克清水。 4∶＝1∶400 ×1＝4×400 ＝1600 答：应加1600克清水。 27．85只 【分析】将第一笼鸡的原来数量设为x只，那么将第一笼中取出15只放入第二笼后，第一笼有（x－15）只鸡，第二笼有（35＋15）只鸡。据此，根据“此时第二笼里的鸡的数量与第一笼的比是5∶7”列比例解比例即可。 【详解】解：设第一笼原来有x只鸡。 （35＋15）∶（x－15）＝5∶7 5（x－15）＝7×50 x－15＝350÷5 x－15＝70 x＝70＋15 x＝85 答：第一笼原来有85只鸡。 【点睛】本题考查了用比例解决问题，能根据题意列比例并解比例是解题的关键。 28．440公顷 【分析】根据题意，收割小麦的面积∶收割的天数＝每天收割小麦的面积（一定），则收割的小麦面积与收割的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设8天可以收割公顷。 165∶3＝∶8 3＝165×8 3＝1320 3÷3＝1320÷3 ＝440 答：8天可以收割440公顷。 【点睛】先判断两种相关联的量成什么比例，再列出相应的比例方程。 29．1260毫升 【分析】将需要准备的水设为未知数，再根据蜂蜜和水的比是2∶9列出比例。将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，求出未知数，即需要准备多少毫升水。 【详解】解：设需要准备x毫升水。 280∶x＝2∶9 2x＝280×9 2x＝2520 2x÷2＝2520÷2 x＝1260 答：需要准备1260毫升水。 30．40千克盐；300千克肉 【分析】根据题意，火腿腌制按盐和肉1∶20的比例，即盐的质量∶肉的质量＝1∶20，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设腌制800千克肉需千克盐。 ∶800＝1∶20 20＝800×1 ＝800÷20 ＝40 解：设15千克盐最多能腌制千克肉。 15∶＝1∶20 ×1＝15×20 ＝300 答：腌制800千克肉需40千克盐，15千克盐最多能腌制300千克肉。 31．120毫升 【分析】小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水，要使口感最佳，需要加入的酸梅原汁与水的体积比是4∶6，设再加x毫升酸梅原汁，根据总酸梅原汁与水的体积540毫升比是4∶6，列比例解答。 【详解】解：设再加x毫升酸梅原汁 答：小明应该再往调制盆里加120毫升的酸梅原汁。 32．16天 【分析】设一共要x天可以完成，根据农具数量∶相应天数＝每天生产数量（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设一共要x天可以完成。 560∶x＝175∶5 175x＝560×5 175x＝2800 175x÷175＝2800÷175 x＝16 答：一共要16天可以完成。 33．能 【分析】每千米的耗油量一定，行驶的路程与耗油成正比例关系，汽车行驶100km路程∶行驶100km的耗油＝40L汽油能行驶的路程∶40L汽油，据此列比例方程解答，最后与到外婆家的实际路程比较即可。 【详解】解：设40L汽油能行驶千米。 答：加满40L汽油，能到外婆家。 【点睛】此题首先判定两种量的比例关系，再设出未知数，列出比例方程进行解答。 34．20厘米 【分析】根据小腿骨与大腿骨的长度比，结合已知的小腿骨实际长度，设大腿骨长度为未知数，列比例式后利用比例的基本性质求解。 【详解】解：设它的大腿骨长厘米。 答：它的大腿骨长20厘米。 35．6天 【分析】由题意可知，前7天看的故事书页数和剩下天数看的故事书页数相同，都是这本故事书总页数的一半，等量关系式：（原来每天看的页数＋3页）×看完剩下页数需要的天数＝原来每天看的故事书页数×原来看的天数，据此解答。 【详解】解：设丫丫看完这本书还要x天。 （18＋3）x＝18×7 21x＝18×7 21x＝126 x＝126÷21 x＝6 答：丫丫看完这本书还要6天。 【点睛】本题主要考查用比例解决实际问题，理解“看的故事书页数＝每天看的页数×看的天数”是解答题目的关键。 36．120千米 【分析】快慢两车的速度比是3∶2，则在相同的时间里，两车行驶的路程比是3∶2。设甲、乙两地相距x千米，根据题意，可列出比例x∶（x－80）＝3∶2，解出比例即可。 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。 x∶（x－80）＝3∶2 x＝3（x－80） x＝3x－240 2x＝240 x＝120 答：甲、乙两地相距120千米。 【点睛】在相同的时间内，两车的速度比等于它们的路程比，据此列出比例。 37．33米 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设“祝融号”的实际高度是x厘米，根据模型高度∶实际高度＝1∶100，列出比例解答即可。 【详解】解：设“祝融号”的实际高度是x厘米。 33∶x＝1∶100 x＝33×100 x＝3300 3300厘米＝33米 答：“祝融号”的实际高度是33米。 38．10天 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），则加工280个零件∶8天＝剩下未加工的零件数∶还需要的天数，据此列比例求还需要加工的天数。 【详解】解：设加工完这批零件还需要天。 答：加工完这批零件还需要10天。 39．120页 【分析】暑假每一天的练字速度是一致的，据此列出比例，再解比例即可。 【详解】解：设他一共能写页。 答：他一共能写120页。 【点睛】本题考查了比例的应用，能根据题意列比例解比例是解题的关键。 40． 15克 【分析】黄铜的质量不变，设还应加入克黄金，根据加入后黄金总质量与黄铜质量的比是列比例求解。 【详解】解：设还应加入克的黄金。 答：还应加入15克黄金。 41．640块 【分析】由题意可知：每平方米面积铺砖的数量是一定的，即用方砖的数量与面积的比值是一定的，则方砖的数量与面积成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖x块。 192∶48＝x∶160 48x＝192×160 48x＝30720 x＝30720÷48 x＝640 答：铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖640块。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 42．200元；160元 【分析】此题可以列方程解答，设A款高达的原价为元，B款高达的原价为元，根据价格都下降80元后价格比变为3∶2这个条件来列方程求解。 【详解】解：设A款高达的原价为元，B款高达的原价为元， A：（元） B：（元） 答：A款高达的原价是200元，B款高达的原价是160元。 43．8天 【分析】由题意可知，课外读物的本数一定，每天装订的本数与天数成反比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设x天可以完成任务。 200x＝80×20 200x＝1600 200x÷200＝1600÷200 x＝8 答：照这样计算，8天可以完成任务。 【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确每天装订的本数与天数成反比例是解题的关键。 44．156只 【分析】甲、乙两笼原有兔子数量相等，设每笼原有x只。甲笼跑18只到乙笼后，甲笼剩余数量为（x－18）只，乙笼现有数量为（x＋18）只，甲笼剩余数量与乙笼现有数量的比为，据此列比例式，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，求解，最后计算两笼总数量。 【详解】解：设甲、乙两个笼子里原来各养了x只兔子。 78＋78＝156（只） 答：两个笼子里共有156只兔子。 45．(1)30∶200＝3∶20； 35∶300＝7∶60； 不能； (2)45克 【分析】（1）比的化简方法是找前后项的最大公约数，同时除以这个数就能得到最简比；判断两个比能不能组成比例，核心是看它们的比值是否相等。 （2）设需要添加x克蜂蜜，再根据第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比值不变，列出比例式，再解比例即可。 【详解】（1）第一杯蜂蜜与水的质量比：30∶200，前后项同时除以最大公因数10，得 30∶200 ＝（30÷10）∶（200÷10） ＝3∶20 第二杯蜂蜜与水的质量比：35∶300，前后项同时除以最大公因数5，得 35∶300 ＝（35÷5）∶（300÷5） ＝7∶60 3∶20＝ 7∶60＝ 因为≠，所以这两个比不能组成比例。 答：这两个比不能组成比例。 （2）解：设需要添加x克蜂蜜。因为甜度和第一杯一致，所以蜂蜜和水的比等于第一杯的3∶20，列比例： x∶300＝3∶20 20x＝300×3 20x＝900 x＝45 答：需要添加45克蜂蜜。 46．225块 【分析】由题意可知，会议室的面积是一定的，一块方砖的面积和方砖的块数成反比例，可列等量关系式，据此解答即可。 【详解】解：设需要x块。 0.09×100＝0.2×0.2×x 0.04x＝9 x＝225 答：需要225块方砖。 【点睛】本题考查用比例解决问题，列出等量关系式是解题的关键。 47．16米 【分析】设旗杆的实际高度是x米，根据旗杆高度∶旗杆影长＝姐姐身高∶姐姐影长，列出比例式解答即可。 【详解】解：设旗杆的实际高度是x米。 x∶12＝1.6∶1.2 1.2x÷1.2＝12×1.6÷1.2 x＝16 答：旗杆的实际高度是16米。 【点睛】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。 48．100块 【分析】根据题意，黑皮的数量比和白皮的数量比会相等。将白皮数量设为未知数，从而列出比例。将比例写成一般方程，等式两边同时除以12，解出未知数即可。 【详解】解：设相应地用了x块白皮。 答：相应地用了100块白皮。 49．①；； ； ②能；144∶96＝96∶64 【分析】①根据比的意义，直接写出两面国旗长与宽的比，然后用比的前项除以比的后项，即可求出比值； ②根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，可以比较它们的比值进行判断，如果相等，就能组成比例，即可写出。 【详解】① ②它们的比值都是，所以这两个比能组成比例，144∶96＝96∶64。 50．20厘米 【分析】根据题意，先将实际长度的米换算成厘米，设这辆汽车模型的长是x厘米。再根据“模型长度:实际长度＝1∶16”的数量关系列出比例，利用比例的基本性质求出未知项。 【详解】解：设这辆汽车模型的长是x厘米。 3.2米＝320厘米 x∶320＝1∶16 16x＝320×1 16x＝320 16x÷16＝320÷16 x＝20 答：这辆汽车模型的长是20厘米。 51．14.55吨 【分析】根据题意可知，海水与晒出的盐质量的比值是一定的，据此列比例解答即可。 【详解】解：设可以晒出x千克盐。 485吨＝485000千克 600∶18＝485000∶x 600x＝8730000 x＝14550（千克） 14550千克＝14.55吨 答：可以晒出14.55吨盐。 【点睛】此题考查了用比例解决实际问题，找准数量关系，列比例解答即可。 52．3.5时 【分析】设他到达乙城一共需要x时，根据路程∶时间＝速度（一定），比值一定，路程与时间成正比例，据此列出比例解答即可。 【详解】解：设他到达乙城一共需要x时。 245∶x＝210∶3 210x＝245×3 210x÷210＝735÷210 x＝3.5 答：他到达乙城一共需要3.5时。 53． 黑棋子30枚，白棋子16枚 【分析】由题意可知，黑棋子数白棋子数，可得黑棋子数白棋子数，根据黑、白棋子的数量关系求出两者的数量比，再结合总枚数按比分配计算。 【详解】黑棋子数白棋子数 （枚） （枚） 答：现在有黑棋子枚，白棋子枚。 54．25米 【分析】设这座水塔的高是x米，根据实际高度和影长的比相等，用水塔高度∶影长＝竹竿高度∶影长，列出比例解答即可。 【详解】解：设这座水塔的高是x米。 x∶20＝2∶1.6 1.6x÷1.6＝40÷1.6 x＝25 答：这座水塔的高是25米。 【点睛】关键是理解比例的意义，用比例解决问题只要两边的比统一即可。 55．350克 【分析】从题中我们可以知道，手冲咖啡的咖啡粉与水的比值是不变的，也就是咖啡粉与水的量成正比例关系，根据这个比例关系，可以列出比例方程，再根据比例的基本性质以及等式的性质解比例方程。 【详解】解：设需加x克的水。 28∶x＝2∶25 2x＝25×28 2x＝700 x＝700÷2 x＝350 答：需加350克的水。 56．52个 【分析】根据题意，设大筐有4x个，小筐有3x个，大筐放入10个是4x＋10，小筐取出8个是3x－8，现在大筐与小筐苹果个数的比是2∶1，以此解比例即可。 【详解】解：设大筐有4x个，小筐有3x个。 （4x＋10）∶（3x－8）＝2∶1 2（3x－8）＝4x＋10 6x－16＝4x＋10 6x－4x＝10＋16 2x＝26 x＝13 大筐：4×13＝52（个） 答：原来大筐有52个苹果。 【点睛】此题主要考查学生利用解比例解答实际问题。 57．8号楼回收饮料瓶240个，9号楼回收饮料瓶320个。 【分析】根据分数乘法的意义可知，8号楼回收的瓶数9号楼回收的瓶数，根据比例的基本性质得出：8号楼回收的瓶数∶9号楼回收的瓶数3∶4。把8号楼和9号楼共回收饮料瓶的个数平均分成（3＋4）份，先用除法求出1份的个数，再用乘法分别求出3份（8号楼回收）、4份（9号楼回收）的个数。 【详解】8号楼回收的瓶数9号楼回收的瓶数， 所以，8号楼回收的瓶数∶9号楼回收的瓶数3∶4； 560÷（3＋4） ＝560÷7 ＝80（个） 80×3＝240（个） 80×4＝320（个） 答：8号楼回收饮料瓶240个，9号楼回收饮料瓶320个。 58．52名 【分析】根据照这样计算，资助每个失学儿童的钱数一定，即资助的钱数与被资助的失学儿童的人数的比值是一定的，二者成正比例，设出未知数，列出比例方程解答即可。 【详解】解：设剩下的钱还可以资助x名失学儿童。 （9900－540）∶x＝540∶3 540x＝（9900－540）×3 540x＝9360×3 540x＝28080 540x÷540＝28080÷540 x＝52 答：剩下的钱还可以资助52名失学儿童。 59． 65元 【分析】因为积分兑换话费时，积分与话费的比值是固定的（即每元话费所需积分一定），所以积分和话费成正比例关系。设3900积分可兑换x元话费，依据“每元话费所需的积分相等”，即2400积分对应40元话费，3900积分对应x元话费，它们的比值（每元话费的积分）相同，据此可列出比例2400∶40＝3900∶x；根据比例的基本性质 “两内项之积等于两外项之积”得2400x＝40×3900，先计算出40×3900，然后根据等式的性质，方程两边同时除以2400，求解出x，即为可兑换的话费钱数。 【详解】解：设可兑换x元话费。 2400∶40＝3900∶x 2400x＝40×3900 2400x＝156000 2400x÷2400＝156000÷2400 x＝65 答：可兑换65元话费。 60．21.6分钟 【分析】根据比例尺的定义“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及行程问题公式“时间＝路程÷速度”。首先根据图上距离和比例尺求出实际距离，注意将单位由厘米换算成米，再代入速度即可求出时间。 【详解】6×4500＝27000（厘米） 27000厘米＝270米 270÷12.5＝21.6（分钟） 答：AI智能小车从“教学楼A”到“教学楼B”需要21.6分钟。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $