精品解析:湖北黄冈市英山县2025-2026学年人教版四年级下学期期末教学质量监测数学试题
2026-08-22
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内容正文:
2026年春小学四年级期末教学质量监测
数学试题
(时间:80分钟;满分100分)
一、填空。(每空1分,共28分)
1. 由8个千、3个十、6个0.1和5个0.001组成的数是( ),读作( )。
【答案】 ①. ②. 八千零三十点六零五
【解析】
【分析】首先根据计数单位的个数确定各个数位上的数字,哪个数位上一个计数单位也没有,就写0占位,从而写出这个数;然后根据小数的读法,整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分依次读出每个数字,从而读出这个数。
【详解】整数部分:8个千表示千位上是8,3个十表示十位上是3,百位和个位没有计数单位,写0占位,整数部分写作8030;
小数部分:6个0.1表示十分位上是6,5个0.001表示千分位上是5,百分位没有计数单位,写0占位,小数部分写作605;
组合:该数写作8030.605;
读作:八千零三十点六零五。
2. 小刚的计算器上数字键“3”坏了。你能用小刚的计算器算出“125×32”的得数吗?请将你的计算过程用综合算式表示出来:( )。
【答案】125×32=125×8×4=4000
【解析】
【分析】数字键“3”坏了不能按出32,可以将32看成8×4,根据乘法结合律,先计算125×8,再用积乘4。
【详解】125×32
=125×(8×4)
=125×8×4
=1000×4
=4000
请将你的计算过程用综合算式表示出来:125×32=125×8×4=4000。
【点睛】本题考查计算器的使用,当某个数字不能按出时,可以利用乘法结合律等运算定律进行解答。
3. 把6.309扩大100倍是( ),把( )缩小到原来的是0.072。
【答案】 ①.
②.
【解析】
【分析】小数点移动引起小数大小变化的规律。把一个小数扩大到原来的100倍,小数点向右移动两位;已知一个数缩小到原来的后的结果,求原数,需将结果的小数点向右移动三位。
【详解】6.309×100=630.9
0.072×1000=72
把6.309扩大100倍是630.9,把72缩小到原来的是0.072。
4. 一个三位小数四舍五入后是9.36,这个三位小数最大是( ),最小是( )。
【答案】 ①. 9.364 ②. 9.355
【解析】
【分析】四舍五入保留两位小数:如果第三位小数小于5则直接舍去第三位,如果第三位小数大于等于5则第二位小数加1后舍去第三位;“四舍”情况的原数第三位小数取值范围是0到4,“五入”情况的原数第二位小数要先减1,第三位小数取值范围是5到9。
【详解】最大的三位小数:是通过“四舍”得到9.36的,也就是千分位上的数不满5直接舍去,能舍去的最大数字是4,所以这个数是9.364;
最小的三位小数:是通过“五入”得到9.36的,也就是千分位上的数满5要向百分位进1,进1后百分位变成6,说明原来百分位是5,能进位的最小数字是5,所以这个数是9.355;
5. 单位换算。
4吨72千克=( )吨 6米3厘米=( )米
350平方米=( )公顷 12元5分=( )元
【答案】 ①.
②.
③.
④.
【解析】
【分析】1吨=1000千克,1米=100厘米,1公顷=10000平方米,1元=100分,高级单位换算成低级单位,乘进率;低级单位换算成高级单位,除以进率。
【详解】1吨=1000千克,72÷1000=0.072,4吨72千克=4.072吨
1米=100厘米,3÷100=0.03,6米3厘米=6.03米
1公顷=10000平方米,350÷10000=0.035,350平方米=0.035公顷
1元=100分,5÷100=0.05,12元5分=12.05元
6. 根据42×18=756,直接写出:7560÷180=( ),756÷21÷2=( )。
【答案】 ①.
42 ②.
18
【解析】
【分析】(1)观察被除数和除数的变化,利用商不变的性质求解,已知42×18=756,把被除数756乘10变成7560,除数18乘10变成180,被除数和除数同时乘同一个不为0的数,商不变,所以7560÷180的结果还是42。
(2)利用连除的性质,将连续除以两个数转化为除以这两个数的积,756÷21÷2=756÷(21×2)=756÷42,对照已知的乘法算式42×18=756,就能得出结果是18。
【详解】42×18=756
7560÷180=42,756÷21÷2=18。
7. 把3.06、3.6、3.006、3.66按从大到小的顺序排列:
( )>( )>( )>( )。
【答案】 ①.
②.
③.
④.
【解析】
【分析】比较小数大小时,首先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,再比较十分位,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位也相同,再比较百分位,以此类推。
【详解】把3.06、3.6、3.006、3.66按从大到小的顺序排列:
3.66>3.6>3.06>3.006。
8. 等腰三角形中,一个角是40°,另外两个角分别是( )°和( )°,还可能是( )°和( )°;若等腰三角形两边长为6cm和12cm,周长是( )cm。
【答案】 ①. 40 ②. 100 ③. 70 ④. 70 ⑤. 30
【解析】
【分析】如果40°的角是底角,则另外1个底角也是40°,顶角可根据三角形内角和为180°,用180°减两个底角算出;如果40°的角是顶角,则根据三角形内角和为180°,用180°减顶角,再除以2可算出底角的度数;因为等腰三角形两腰相等,可分为腰为6cm和腰为12cm两种情况,再根据三角形的三边关系判断是否能围成三角形。
【详解】180°-40°-40°=100°
(180°-40°)÷2
=140°÷2
=70°
若等腰三角形两边长为6cm和12cm,有两种情况:
三边为:6cm、6cm和12cm,6+6=12(cm),所以无法围成三角形,排除此情况;
三边为:6cm、12cm、12cm,6+12=18(cm)>12cm,可以围成三角形。
周长为:6+12+12=30(cm)
9. 小新用加法运算律写了一个等式:□2+4□=□8+5□。如果这两个加数的和是100,那么这两个加数分别是( )和( )。
【答案】 ①.
52 ②.
48
【解析】
【分析】加法交换律,即两个加数交换位置,和不变。根据两个加数和为100,先看左边第一个数,个位是2,右边第一个数个位是8,2+8刚好凑10,符合和为100的个位是0的特点。 加法运算律里的加法交换律相关的凑整思路,我们看十位:要凑出和为100,整十部分加起来得是90,4和5加起来是9,刚好对应十位的4和5,所以左边第一个数的十位是5,也就是52。用总和100减去52,得到另一个加数是48,验证一下:52+48=48+52。
【详解】小新用加法运算律写了一个等式:□2+4□=□8+5□。如果这两个加数的和是100,那么这两个加数分别是52和48。
10. 停车场上三轮车和小轿车共7辆,总共有25个轮子。三轮车有_____辆,小轿车有_____辆。
【答案】 ①. 3 ②. 4
【解析】
【分析】假设全是三轮车,则有轮子7×3=21个,假设就比实际少了25-21=4个,这是因一辆三轮车比一辆小轿车少4-3=1个轮子。
据此可求出小轿车的辆数,然后再用7减,就是三轮车的辆数。
【详解】解:假设全是三轮车,则小轿车的辆数是:
(25-7×3)÷(4-3)
=(25-21)÷1
=4÷1
=4(辆)
三轮车的辆数是:7-4=3(辆)
答:三轮车有3辆,小轿车有4辆。
11. 小红和小青的平均身高是103厘米,小军的身高是115厘米。他们三个人的平均身高是( )厘米。
【答案】107
【解析】
【分析】用小红和小青的平均身高乘2,求出两人的身高和,再加上小军的身高,求出三人的身高和。用三人的身高和除以3,求出三名同学的平均身高。
【详解】(103×2+115)÷3
=(206+115)÷3
=321÷3
=107(厘米)
则他们三个人的平均身高是107厘米。
12. 计算38×(□+2)时,错算成了38×□+2,正确的结果与错误的结果相差( )。
【答案】
74
【解析】
【分析】用乘法分配律展开正确的算式: 正确的算式38×(□+2)展开后等于38×□+38×2,也就是38×□+76。错误的结果是38×□+2,两个结果里的38×□部分是一样的,计算相差的部分即可。
【详解】38×(□+2)
=38×□+38×2
=38×□+76
38×□+76-(38×□+2)
=38×□+76-38×□-2
=76-2
=74
正确的结果与错误的结果相差74。
二 、判断。(每空1分,共5分)
13. 3.6和3.60大小相等,计数单位相同。( )
【答案】×
【解析】
【分析】小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;由此解答即可。
【详解】3.6和3.60的大小相等,3.6的计数单位是0.1,3.60的计数单位是0.01,所以计数单位不同;
原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】解答此题应明确:只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小才不变。
14. 长方形和平行四边形都有两条对称轴。( )
【答案】×
【解析】
【分析】依据轴对称图形的定义判断:一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分都能完全重合,则这个图形关于这条直线对称,这条直线就是这个图形的对称轴。
【详解】长方形有两条对称轴,则平行四边形不是轴对称图形,也就没有对称轴;所以原题的说法错误。
故答案为:×
15. 任意一个三角形至少有两个锐角。( )
【答案】√
【解析】
【分析】三角形内角和是180°,锐角是大于0°小于90°的角,直角是等于90°的角,钝角是大于90°小于180°的角。据此进行分析。
【详解】假设三角形只有1个锐角,剩下的2个角都大于或等于90°,那么 90°+90°=180°,此时三个内角的和大于180°,与三角形内角和是180°的性质矛盾。因此任意一个三角形至少有两个锐角。
故答案为:√
16. a、b、c为三个连续的非零自然数,它们的平均数一定是b。( )
【答案】√
【解析】
【分析】因为是连续的非零自然数,且中间的自然数是b,则它前面的这个数a就是b-1,后面的这个数c就是b+1,求出它们的和,再除以3,即可得它们的平均数;据此解答。
【详解】由分析可知,中间的自然数是b,它前面的这个数就是b-1,后面的这个数就是b+1。
(b-1+b+b+1)÷3
=3b÷3
=b
所以,a、b、c是三个连续的非零自然数,它们的平均数一定是b,原题干说法正确。
故答案为:√
17. 这个图形是由5个小正方体搭成的。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】数搭成立体图形的小正方体个数时,除了看得见的部分,还要算上被遮挡、用来支撑上层的小正方体。
【详解】仔细观察图,上层小正方体有1个, 下层看得见的小正方体有4个, 下层被上层遮挡的支撑用小正方体有1个,总个数:1+4+1=5+1=6(个),原题说法错误。
故答案为:×
三、选择题(每题2分,共10分)
18. 69□8007600≈70亿,□里可以填的数字有( )个。
A. 5 B. 9 C. 1 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】省略亿后面的尾数,要看千万位上的数,根据四舍五入法的原则,若千万位上的数字大于等于5,就向亿位进1;若千万位上的数字小于5,就舍去千万位及其后面数位上的数。
【详解】原数亿级上的数是69,要得到近似数70亿,说明千万位上的数需要向亿位进1,符合要求的数字为5、6、7、8、9,□里可以填的数字有5个。
19. 下列说法错误的是( )。
A. 等边三角形一定是锐角三角形 B. 直角三角形只有一条高
C. 等腰三角形可能是直角三角形
【答案】B
【解析】
【分析】三角形按边分,分为一般三角形和等腰三角形,等腰三角形的两腰相等,两个底角相等,等腰三角形又分为两边相等的等腰三角形和三边都相等的等边三角形;
三角形按角的大小,可分为三种:三个角都是锐角的三角形,叫锐角三角形;有一个角是直角的三角形,叫直角三角形;有一个角是钝角的三角形,叫钝角三角形;
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高,画哪条边上的高,垂足就在哪条边上(或哪条边的延长线上)。
【详解】A.等边三角形三个角也相等。三角形内角和是180°,所以等边三角形每个角的度数是180°÷3=60°。60°<90°,是锐角,所以等边三角形一定是锐角三角形。原题说法正确;
B.任意一个三角形都有三条高,所以直角三角形也有三条高,原题说法错误;
C.三个内角为90°、45°和45°的三角形既是等腰三角形也是直角三角形,原题说法正确。
20. 计算25×44时,下面哪种方法是错误的?( )
A. 25×4×11 B. 25×40×4 C. 25×40+25×4
【答案】B
【解析】
【分析】计算,可以将44拆为利用乘法结合律计算,也可以将44拆为利用乘法分配律计算,据此判断各选项是否正确。
【详解】A.,方法正确。
B.,结果不等于,方法错误。
C.,方法正确。
21. 三角形两条边分别是6cm和11cm,第三条边最长是( )cm。(边长为整数)
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形三边关系:任意两边之和大于第三边,可确定第三条边的最长取值。
【详解】(cm)
第三条边的长度需小于17cm,且边长为整数,因此最长为:(cm)。
第三条边最长是16cm。
22. 小红计算小数减法时,把被减数15.3看成13.5,算得差是6.2,正确的差是( )。
A. 8.0 B. 7.9 C. 4.4 D. 5.8
【答案】A
【解析】
【分析】减数没有看错,先根据看错的被减数和错误的差算出正确的减数,再用正确的被减数减去减数得到正确的差。
【详解】减数:
正确的差:
四、计算题。(共26分)
23. 直接写出得数。
0.56+0.54= 3-1.48= 6.8+3.27= 0×56÷28=
10-0.96= 125×24= 720÷18÷4= 36×4÷36×4=
【答案】
;;;
;;;
24. 竖式计算,带★的要验算。
32.75+18.96= ★40-21.74=
69×57= ★912÷24=
【答案】
;;
;
【解析】
【分析】小数加减法,把各数的小数点对齐。从末位算起,按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。减法的验算方法是差+减数=被减数。
两位数乘两位数的计算方法:从个位乘起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数;用第二个因数哪一位上的数去乘,得数的末位就和第二个因数的那一位对齐;再把几次乘得的数加起来。
除数是两位数的除法,从被除数的最高位除起,先试除被除数的前两位,前两位不够除就试除被除数的前三位,除到哪一位就把商写在哪一位,哪一位上不够商1就用0占位,每次除后余下的数要比除数小。除法的验算方法是除数×商=被除数。
【详解】32.75+18.96=51.71 ★40-21.74=18.26
验算
69×57=3933 ★912÷24=38
验算
25. 简便计算。
75×102-150 125×32×75
18.4-3.68-6.32+11.6 89×99+89
【答案】;;;
【解析】
【分析】将102看作100+2,根据乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,将算式变成75×100+75×2-150再计算;
将32看作8×4,将75看作25×3,根据乘法交换律a×b=b×a和乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c),将算式变成(125×8)×(4×25)×3再计算;
根据加法交换律:a+b=b+a和减法的性质:a-b-c=a-(b+c)将算式变成(18.4+11.6)-(3.68+6.32)再计算;
将89看作89×1,根据乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c的逆运算,将算式变成89×(99+1)再计算。
【详解】75×102-150
=75×(100+2)-150
=75×100+75×2-150
=7500+150-150
=7500
125×32×75
=125×(8×4)×(25×3)
=(125×8)×(4×25)×3
=1000×100×3
=300000
18.4-3.68-6.32+11.6
=18.4+11.6-3.68-6.32
=(18.4+11.6)-(3.68+6.32)
=30-10
=20
89×99+89
=89×99+89×1
=89×(99+1)
=89×100
=8900
五、操作题。(共7分)
26. 画出三角形的三条高。
【答案】
【解析】
【分析】三角形高是对确定的底而言,同一三角形所选底不同,高亦不同。经过三角形的顶点(与底相对的点)向对边(底)或者对边的延长线作垂线,顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高,用三角板的直角可以画出三角形的高(钝角三角形钝角边上的高在其反方向延长线上);直角三角形一条直角边就是以另一直角边为底的高。
【详解】画图略
27. 以虚线为对称轴,补全下面这个轴对称图形A,然后将这个轴对称图形向左平移6格,得到新的图形B。
【答案】
【解析】
【分析】补全轴对称图形的方法:找出图形的关键点,依据对称轴画出关键点的对称点,再依据图形的形状顺次连接各点,画出最终的轴对称图形;
作平移后的图形步骤:找出构成图形的关键点,确定平移方向和平移距离,过关键点沿平移方向画出平行线,由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置,连接对应点;据此作图。
【详解】作图略。
六、解决问题。(共24分)
28. 一根铁丝长30米,第一次用去9.65米,第二次用去的比第一次少1.8米,这根铁丝还剩多少米?
【答案】
12.5米
【解析】
【分析】先求出第二次用去的铁丝长度,再用铁丝总长度依次减去两次用去的长度,得到剩余长度。
【详解】(米)
(米)
答:这根铁丝还剩12.5米。
29. 大海是先民慷慨的粮仓,古人在生活中发现,100千克某海鱼可以晒成39千克鱼干,那么10吨这种海鱼可晒成多少吨鱼干?
【答案】3.9吨
【解析】
【分析】先将10吨换算为千克,计算10吨海鱼的质量是100千克的多少倍,对应的鱼干质量就是39千克的多少倍,最后将鱼干质量换算为吨。
【详解】(千克)
(千克)
(吨)
答:10吨这种海鱼可晒成3.9吨。
30. 修路队修一条公路,前6天每天修145米,后3天共修516米,这支修路队平均每天修路多少米?
【答案】
154米
【解析】
【分析】计算平均每天修路的长度,需要先求出修路的总长度和总天数,再用总长度除以总天数得到结果。
【详解】
(米)
答:这支修路队平均每天修路154米。
31. 50名同学研学出行,大车限坐8人,每辆40元;小车限坐5人,每辆30元,怎样租车最省钱?最少花费多少元?
【答案】
租5辆大车和2辆小车最省钱,最少花费260元。
【解析】
【分析】先计算两种车的人均费用,确定大车人均更便宜,优先租大车;再调整大车数量使车辆尽量坐满,对比不同方案的总费用,找到最省钱的方案。
【详解】(元)
(元)
,尽量多租大车更省钱。
(辆)(人)
若租6辆大车、1辆小车,总费用:
=240+30
=270(元)
调整为租5辆大车,剩余人数:
=50-40
=10(人)
剩余10人租2辆小车刚好坐满,总费用:
=200+60
=260(元)
,且租大车数量少于5辆时,小车数量增加,总费用会更高。
答:租5辆大车和2辆小车最省钱,最少花费260元。
32. 求涂色图形面积。
(1)上面右图是小雪求这个涂色图形面积的方法。小雪的方法你看懂了吗?她运用了( )的方法求面积。
(2)你还有其他更简洁的方法吗?你运用的是( )的方法求面积。
(3)请尝试计算出涂色图形面积。
【答案】(1)数方格 (2)割补平移
(3)涂色图形的面积是24平方米。
【解析】
【分析】(1)在方格纸上数不规则图形的面积时,满1格的记作1格,超过半格的记作1格,不满半格的不数。小雪运用的就是这种方法。
(2)观察图形可知,这个不规则图形可以运用平移的方法,转化为一个长方形,如下图。
(3)割补平移后,这个图形是长6米、宽4米的长方形,根据长方形的面积=长×宽,即可算出这个图形的面积。
【小问1详解】
小雪运用的是数方格的方法来求面积。
【小问2详解】
可以运用割补平移的方法,将这个图形转化为一个长方形。
【小问3详解】
6×4=24(平方米)
答:这个图形的面积是24平方米。
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2026年春小学四年级期末教学质量监测
数学试题
(时间:80分钟;满分100分)
一、填空。(每空1分,共28分)
1. 由8个千、3个十、6个0.1和5个0.001组成的数是( ),读作( )。
2. 小刚的计算器上数字键“3”坏了。你能用小刚的计算器算出“125×32”的得数吗?请将你的计算过程用综合算式表示出来:( )。
3. 把6.309扩大100倍是( ),把( )缩小到原来的是0.072。
4. 一个三位小数四舍五入后是9.36,这个三位小数最大是( ),最小是( )。
5. 单位换算。
4吨72千克=( )吨 6米3厘米=( )米
350平方米=( )公顷 12元5分=( )元
6. 根据42×18=756,直接写出:7560÷180=( ),756÷21÷2=( )。
7. 把3.06、3.6、3.006、3.66按从大到小的顺序排列:
( )>( )>( )>( )。
8. 等腰三角形中,一个角是40°,另外两个角分别是( )°和( )°,还可能是( )°和( )°;若等腰三角形两边长为6cm和12cm,周长是( )cm。
9. 小新用加法运算律写了一个等式:□2+4□=□8+5□。如果这两个加数的和是100,那么这两个加数分别是( )和( )。
10. 停车场上三轮车和小轿车共7辆,总共有25个轮子。三轮车有_____辆,小轿车有_____辆。
11. 小红和小青的平均身高是103厘米,小军的身高是115厘米。他们三个人的平均身高是( )厘米。
12. 计算38×(□+2)时,错算成了38×□+2,正确的结果与错误的结果相差( )。
二 、判断。(每空1分,共5分)
13. 3.6和3.60大小相等,计数单位相同。( )
14. 长方形和平行四边形都有两条对称轴。( )
15. 任意一个三角形至少有两个锐角。( )
16. a、b、c为三个连续的非零自然数,它们的平均数一定是b。( )
17. 这个图形是由5个小正方体搭成的。( )
三、选择题(每题2分,共10分)
18. 69□8007600≈70亿,□里可以填的数字有( )个。
A. 5 B. 9 C. 1 D. 4
19. 下列说法错误的是( )。
A. 等边三角形一定是锐角三角形 B. 直角三角形只有一条高
C. 等腰三角形可能是直角三角形
20. 计算25×44时,下面哪种方法是错误的?( )
A. 25×4×11 B. 25×40×4 C. 25×40+25×4
21. 三角形两条边分别是6cm和11cm,第三条边最长是( )cm。(边长为整数)
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
22. 小红计算小数减法时,把被减数15.3看成13.5,算得差是6.2,正确的差是( )。
A. 8.0 B. 7.9 C. 4.4 D. 5.8
四、计算题。(共26分)
23. 直接写出得数。
0.56+0.54= 3-1.48= 6.8+3.27= 0×56÷28=
10-0.96= 125×24= 720÷18÷4= 36×4÷36×4=
24. 竖式计算,带★的要验算。
32.75+18.96= ★40-21.74=
69×57= ★912÷24=
25. 简便计算。
75×102-150 125×32×75
18.4-3.68-6.32+11.6 89×99+89
五、操作题。(共7分)
26. 画出三角形的三条高。
27. 以虚线为对称轴,补全下面这个轴对称图形A,然后将这个轴对称图形向左平移6格,得到新的图形B。
六、解决问题。(共24分)
28. 一根铁丝长30米,第一次用去9.65米,第二次用去的比第一次少1.8米,这根铁丝还剩多少米?
29. 大海是先民慷慨的粮仓,古人在生活中发现,100千克某海鱼可以晒成39千克鱼干,那么10吨这种海鱼可晒成多少吨鱼干?
30. 修路队修一条公路,前6天每天修145米,后3天共修516米,这支修路队平均每天修路多少米?
31. 50名同学研学出行,大车限坐8人,每辆40元;小车限坐5人,每辆30元,怎样租车最省钱?最少花费多少元?
32. 求涂色图形面积。
(1)上面右图是小雪求这个涂色图形面积的方法。小雪的方法你看懂了吗?她运用了( )的方法求面积。
(2)你还有其他更简洁的方法吗?你运用的是( )的方法求面积。
(3)请尝试计算出涂色图形面积。
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