3.4二元一次方程组及其解法 第4课时 课件 2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的解法选择，核心知识点为代入消元法与加减消元法。课堂导入通过复习消元思想，对比两种方法的基本思路、步骤及注意事项，搭建新旧知识联系的学习支架，帮助学生衔接已有认知。 其亮点在于以“交流问题”引导学生主动观察方程组特点，结合实例（如例1化简后选加减法、例2用整体代入法）培养抽象能力与推理意识，体现数学思维。通过“化简—选择方法”的归纳总结，强化模型意识，助力学生形成解题策略，教师可借助结构化流程提升教学效率。

第三章 一次方程与方程组 （沪科版）七年级上 3.4.4 选择合适的方法解方程组 最终思想 消元——解二元一次方程组 将两个未知数变成一个未知数求解---____ 加减消元法的步骤 变形→加减→求解→ ____→写解→____ 回代 检验 消元 加减消元法的解题技巧 方程组中同一个未知数的系数的绝对值____或__________ 相等 成整数倍 复习导入 交流：1.用代入法、加减法解方程组的基本思路、具体步骤各是什么? 基本思路：消元 二元 一元 转化 代入法： 变形 代入 求解 回代 写解 加减法： 变形 加减 求解 回代 写解 交流：2.用代入法、加减法解题时各应注意些什么？ 用代入法解二元一次方程组的变形技巧： 1.当方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的关系式时，直接代入； 2.当方程组中有未知数的系数为1或﹣1时，选择系数为 1或﹣1的方程进行变形； 3.当未知数的系数都不是1或﹣1时，一般选择未知数系数 的绝对值小的方程变形. 探索新知 用代入法、加减法解方程组的基本思路、具体步骤各是什么？用代入法、加减法解题时各应注意些什么？ 交流 5 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化成 用代入法、加减法解方程组的基本思路： 探索新知 例1：解方程组： 【教材P115 例4】 2(x-150)=5(3y+50)， ① ② 10%·x+6%·y=8.5%×800. 加减法？ 代入法？ 2(x-150)=5(3y+50)， ① ② 10%·x+6%·y=8.5%×800. 解：将原方程组化简，得 ③+④×5，得27x=17550. x=650. 将x=650代入④得，5×650+3y=3400. y=50. 所以 （2）代入：消去一个未知数 （3）求解：解一元一次方程得到一个未知数的值 （4）回代：求另一个未知数的值 （5）写出解 用代入法解二元一次方程组的一般步骤： （1）变形：用含一个未知数的式子表示另一个未知数 （2）加减：消去一个未知数 （3）求解：解一元一次方程得到一个未知数的值 （4）回代：求另一个未知数的值 （5）写出解 用加减法解二元一次方程组的一般步骤： （1）变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数 交流：2.用代入法、加减法解题时各应注意些什么？ 用加减法解二元一次方程组的变形技巧： 1.当某个未知数的系数的绝对值相等时，直接相加减消去该未知数； 2.当某个未知数的系数成整数倍时，消去该未知数； 3.当两个未知数的系数都成整数倍或者系数的绝对值既不相等，也不成整数倍时，常消去系数绝对值的最小公倍数较小的那个未知数. 1.当未知数的系数为1或-1时,采用代入消元法求解简便,即将系数为1或-1的未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求解. 2.当某一个未知数的系数相等（方程相减）或互为相反数（方程相加）时,采用加减消元法简便. 注意： 3.当某一个未知数的系数成倍数关系时,采用加减消元法简便. 解法1 代入消元法 类型1 一般代入法 1. 解二元一次方程组： 13 【解】 由①得 .③ 把③代入②，得，解得 . 把代入③，得 . 所以 例题讲解 例2 解方程组： ① ② 解 将原方程组化简，得 ③+④，得 ③ ④ 将 代入③，得 所以 15 归纳总结 解较为复杂的二元一次方程组 第一步:化简，将原方程组进行整理、化简(包括去分母、去括号、合并同类项等); 第二步:根据化简后未知数的系数特点，合理选择适当的方法解二元一次方程组. 16 解方程组： 练一练 解：原方程组整理得 ②-①，得4y=-16，解得y=-4. 将y=-4代入①，得2x+4=16，解得x=6. 故原方程组的解为 类型2 整体代入法 2. 解方程组： 【解】由①得 .③ 把③代入②，得，解得 . 把代入③，得，解得 . 所以 18 课堂小结 回顾本节课所学内容，请回答以下问题： （1）本节课你学到了哪些知识？体会到哪些数学思想方法？ （2）你能谈一谈学习两种消元法之间的共同点与不同点吗？ 19 1.通过本课的学习，你学到了哪些内容？ 2.学习了本课你有何感想？ 请畅所欲言. 课堂总结 20 代入法和加减法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程. 我们应该根据方程组的具体情况，选择合适的解法. 谢谢大家聆听 $