精品解析：内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试卷

2024—2025学年度第二学期期末学业水平监测五年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间100分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上填写学校、姓名、班级、座位号和考号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.考试结束，将答题卡交回。 一、我会选一选。（每小题2分，共20分） 1. 一个几何体从上面看是，从左面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从不同方向观察这四个几何体，分别得出从上面、左面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的几何体。 【详解】A．从上面看是，从左面看是，与原题不符； B．从上面看是，从左面看是，与原题不符； C．从上面看是，从左面看是，与原题不符； D．从上面看是，从左面看是，与原题相符； 故答案为：D 2. 秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵俑。用下面的方法数这些步兵俑，不能正好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 4个4个地数 D. 5个5个地数 【答案】D 【解析】 【分析】判断能否正好数完，即判断总数是否是选项中所给数字的倍数。若是倍数，则能正好数完；若不是倍数，则不能正好数完。需结合、、的倍数特征及除法计算对每个选项进行逐一验证。 【详解】A．的个位数字是，是偶数，符合的倍数特征，所以是的倍数，能正好数完，此选项错误。 B．各位数字之和为，是的倍数，符合的倍数特征，所以是的倍数，能正好数完，此选项错误。 C．，商是整数且没有余数，所以是的倍数，能正好数完，此选项错误。 D．的个位数字是，不是或，不符合的倍数特征，所以不是的倍数，不能正好数完，此选项正确。 3. 下面说法中错误的有（ ）个。 （1）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 （2）8的倍数只有16，24，32，40，48。 （3）在1.4、2、27、150、201中，2是1.4的因数。 （4）妈妈在微信里给姐姐和弟弟共发了10元红包，如果姐姐抢得的红包钱数是奇数，那么弟弟抢得的红包钱数也是奇数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】如果只有和它本身两个因数，就是质数；除了和它本身还有其他因数，这个数是合数，奇数是不能被整除的数，偶数是能被整除的数， 一个数的倍数有无限个； 因数和倍数的讨论范围是非自然数； 偶数奇数奇数，据此判断。 【详解】（）是奇数但为合数，是偶数但为质数，该说法错误； （）一个数的倍数有无限个，的最小倍数是，远不止题目列举的数，该说法错误； （）因数和倍数的讨论范围是非自然数，是小数，该说法错误； （）是偶数，偶数奇数奇数，弟弟抢到的红包钱数是奇数，该说法正确。 错误的共有个。 4. 有8个零件，其中有一个是次品（偏轻一些），借助天平确保2次找出，第一次称的方式是（ ）。 A. 天平每边放1个 B. 天平每边放2个 C. 天平每边放3个 D. 天平每边放4个 【答案】C 【解析】 【分析】找次品的最优策略：把物品尽量平均分成3份，这样能最快缩小次品所在的范围，保证用最少次数找到次品。据此逐个分析选项。 【详解】A．大部分情况下，前两次称量都平衡，次品会留在剩下6个里，无法保证2次找出。 B．如果第一次称量平衡，次品在剩下4个里。第二次只能分出轻的2个，不能确定哪一个是次品，不能保证2次找到。 C．把8个分成3个、3个、2个三份： 若两边3个平衡：次品在剩下的2个里，再称一次，轻的就是次品。 若两边3个不平衡：次品在轻的3个里，从这3个里再拿2个称，轻的就是次品，平衡则剩下的是次品。可以保证2次找出次品。 D．第一次称完，次品在轻的4个里。第二次只能缩小到2个，不能确定最终次品，无法保证2次完成。 5. 正式球类比赛对球的弹性都有明确的规定，如篮球比赛，所用篮球需满足从1.8米的高度自由下落后，第一次反弹的高度应大于1.2米且小于1.4米，小明取四个篮球测试，反弹的高度分别为米，1.75米，米，米，他应该选反弹高度为（ ）米的篮球作为比赛用球。 A. B. 1.75 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先将各选项的反弹高度统一化为小数，再判断哪个数值在米和米之间（不含和）即可。 【详解】合格范围：反弹高度。 A．，不符合要求； B．，不符合要求； C．，不符合要求； D．，，符合要求。 6. 在一个长方体玻璃容器里放置了一些棱长为1cm的小正方体（如图），如果要装满，还需要（ ）个同样的小正方体。 A. 36 B. 8 C. 28 D. 26 【答案】C 【解析】 【分析】先观察图形确定长方体容器长、宽、高分别包含几个1cm，算出装满一共需要多少小正方体；再数出现有的小正方体数量，用总数减去已有数量，求出还需要的个数。 【详解】从图看出：长4cm，宽3cm，高3cm 一共需要： 4×3×3 ＝12×3 ＝36（个） 数一数现有小正方体：8个 还需要：36－8＝28（个） 7. 妈妈买了6个桃子，今天吃了其中的，今天吃了多少个桃子？下面几幅图中，不能正确表达题目中已知信息的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义逐项分析，找出不能正确表达题目中已知信息的图形即可。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】A．用6个正方形表示6个桃子，把它看作单位“1”，平均分成3份，每份是2个正方形，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；所以图中阴影部分表示吃了6个桃子的，不能正确表达题目中已知信息； B．用6个圆表示6个桃子，把它看作单位“1”，平均分成3份，每份是2个圆，阴影部分占其中的2份，用分数表示为；所以图中阴影部分表示吃了6个桃子的，能正确表达题目中已知信息； C．用一条线段的长度表示6个桃子，把它看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份用分数表示为；所以此图表示吃了6个桃子的，能正确表达题目中已知信息； D．把6个桃子看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份用分数表示为；所以此图表示吃了6个桃子的，能正确表达题目中已知信息。 故答案为：A 8. 一杯纯果汁，小明喝了半杯后，觉得太甜，兑满水后又喝了半杯。下面几个选项中，（ ）的涂色部分能表示他喝了多少杯纯果汁。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】小明先喝了半杯，即杯，剩下的果汁也是杯，兑满水，然后又喝了半杯，也就是喝了剩下果汁的一半，的一半也就是，问喝了多少杯果汁，即用计算解答。 【详解】（杯），他喝了杯纯果汁。 故答案为：B 9. 如图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品有可能是（ ）。 A. 铅笔 B. 一张纸 C. 电视 D. 数学书 【答案】D 【解析】 【分析】1cm大约是指甲盖的长度；10cm＝1dm，1dm大约是手掌的宽度。结合生活实际，对照物品真实的长、宽、厚度，匹配长方体25cm、18cm、0.7cm的尺寸，选出符合的物体。 【详解】A．铅笔是细长的条状，宽度只有几毫米，不可能有18cm宽，不符合这个尺寸； B．一张纸的厚度远小于0.7cm，几乎不到1毫米，不符合； C．电视的长宽都远大于25cm，厚度也远不止0.7cm，不符合； D．数学书长度大概20多厘米、宽度十几厘米、厚度不到1厘米，和给出的尺寸完全吻合。 10. 兰兰做了一个测量铁球体积的实验。 第一步，将800毫升的水倒入一个容积为1升的杯子中； 第二步，将5个相同的铁球放入水中，杯中的水没有满； 第三步，再将1个同样的铁球放入水中，这时杯中的水溢出10毫升。 根据这个实验，可以算出一个铁球的体积是（ ）立方厘米。 A. 10 B. 35 C. 40 D. 42 【答案】B 【解析】 【分析】先将杯子的容积乘进率1000换算为毫升，排水法测物体体积，物体体积＝排开水的体积，放入6个铁球时，铁球的总体积等于杯子原本空余的容积加上溢出的水的体积，再用总体积除以铁球总个数就能得到单个铁球的体积，根据1毫升＝1立方厘米，可直接换算单位。 【详解】1升＝1000毫升 （1000－800＋10）÷（5＋1） ＝（200＋10）÷6 ＝210÷6 ＝35（毫升） ＝35（立方厘米） 二、我会填一填。（第11至16题每空1分，第17至20题每空2分，共25分） 11. （ ）÷10＝＝12÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】 8；15；16；0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系得＝4÷5，根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘2计算出被除数； 根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘3计算出除数； 分数中的分母5加20变为25，相当于分母乘5（25÷5＝5），根据分数的基本性质，分子也应乘5，变为4×5＝20，即应加上16（20－4＝16）； 最后将化为小数，计算出4÷5用小数表示的商。 【详解】＝4÷5 ＝（4×2）÷（5×2） ＝8÷10 ＝4÷5 ＝（4×3）÷（5×3） ＝12÷15 ＝＝＝ ＝4÷5＝0.8 因此，8÷10＝＝12÷15＝＝0.8。 12. 在括号里填上合适的单位名称或数。 （1）电冰箱的容积约是200（ ）。 （2）一块橡皮的体积约是3（ ）。 （3）1.08dm3＝（ ）mL。 （4）15秒＝（ ）分。 【答案】（1）升##L （2）立方厘米##cm3 （3）1080 （4）0.25 【解析】 【分析】（1）两瓶矿泉水的体积约是1升，电冰箱的容积用升作单位比较恰当。 （2）一个手指尖的体积约是1立方厘米。一块橡皮的体积用立方厘米作单位比较恰当。 （3）1dm3＝1L＝1000mL，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 （4）1分＝60秒，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 【小问1详解】 电冰箱的容积约是200升。 【小问2详解】 一块橡皮的体积约是3立方厘米。 【小问3详解】 1.08dm3＝1.08×1000＝1080mL。 【小问4详解】 15÷60＝0.25 15秒＝0.25分 13. 如下图，点A用小数表示是（ ），也可以表示为3个；点B用分数表示是，再添上（ ）个它的分数单位就是最小的合数。 【答案】0.3；；； 【解析】 【分析】先观察数轴，确定0～1之间平均分成10小格，每一小格代表0.1（），1～2之间平均分成5小格，每一小格代表，依次读出点A、点B 对应的数；再结合分数单位、最小合数是4的知识完成填空。 【详解】点A在0～1第3格：3个0.1是0.3，也可以表示为3个； 点B在1～2的第2格：1＋＝； 最小合数是4，4－＝－＝，里有13个。 14. 根据下图，填“＞”“＜”或“＝”。 甲体积（ ）乙体积；甲表面积（ ）乙表面积。 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ 【解析】 【分析】观察可知，甲的体积是8个小正方体的体积和，乙的体积是7个小正方体的体积和；甲的表面积是完整的大正方体表面积，乙的表面积看上去减少了3个正方形的面，里面又出现了3个同样的正方形的面，所以乙的表面积也等于完整的大正方体表面积，据此分析。 【详解】根据分析，甲体积＞乙体积；甲表面积＝乙表面积。 【点睛】关键是理解体积和表面积的含义，通过分析即可得出结论。 15. 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.625 【解析】 【分析】已知把5米长的绳子平均分成8段，把绳子的全长看作单位“1”，平均分成8份，每段占1份，用1除以8，即可求出每段占全长的几分之几；用全长除以8，求出每段的长度。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝＝0.625（米） 每段占全长的，每段长米。 16. 一个救援队的队长接到紧急任务，需要尽快将任务通知到15名队员，任务传达必须一对一进行，每分钟通知1人。现有3名队员已经接到了通知，要想将其余的队员都通知完，最少还需要（ ）分钟。（队长也参与通知） 【答案】2 【解析】 【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。现在队长已经通知了3名队员，还需通知15－3＝12（名）队员，按规律求出通知12名队员最快需要的时间。 【详解】现在队长已经通知了3名队员，还需通知12名队员。 第1分钟，队长和已经接到通知的3名队员一起，可以新通知1＋3＝4（名）队员，接到通知的队员一共有：3＋4＝7（名）； 第2分钟，队长和已经接到通知的7名队员一起，可以新通知1＋7＝8（名）队员，接到通知的队员一共有：7＋8＝15（名），刚好完成所有队员的通知，所以最快还需要2分钟。 17. 参加跳绳比赛的学生，6人一组或9人一组都能恰好分成若干组。如果这些学生的总人数在40人以内。最多是（ ）人。 【答案】 36 【解析】 【分析】学生总人数既能被6整除，又能被9整除，说明总人数是6和9的公倍数。要求总人数在40人以内最多是多少，需要先求出6和9的最小公倍数，再找出40以内最大的公倍数。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 6和9的最小公倍数是2×3×3＝18 18×1＝18，18×2＝36，18×3＝54…… 40以内6和9的最大公倍数是36，所以最多是36人。 18. 如下图把一根长6m的长方体木料截成3段，表面积增加了60dm2，原来这根木料的体积是（ ）m3。 【答案】0.9 【解析】 【分析】观察图形可知，把长方体木料截成3段，则表面积比原来增加了4个横截面的面积，即60dm2，据此求出横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，据此进行计算即可。 【详解】60÷4＝15（dm2） 15dm2＝0.15m2 0.15×6＝0.9（m2） 则原来这根木料的体积是0.9m3。 【点睛】本题考查长方体的体积，求出横截面的面积是解题的关键。 19. 如图两个几何体都是由棱长为1厘米的小正方体搭成。 请你用①号表面积的求法，计算②号的表面积：（ ）。（要写出算式和结果） 【答案】 （5＋6＋5）×2＝32（平方厘米） 【解析】 【分析】①号组合体从上面可以看到个正方形的面（底面相同），从前面可以看到个正方形的面（后面相同），从左面可以看到个正方形的面，所以表面积＝（上面视图正方形数+前面视图正方形数+左面视图正方形数）×，题干已知每个小正方体的棱长是厘米，所以小正方体的个面的面积为平方厘米，所以可以得到①号的表面积计算式子：；同样观察②号几何体，分别从上面可以看到个正方形的面，从前面可以看到个正方形的面，从左面可以看到个正方形的面，同样根据：表面积＝（上面视图正方形数+前面视图正方形数+左面视图正方形数）×，列式为，依此可求得②号的表面积。 【详解】计算②号的表面积： （平方厘米） 20. 宋代诗人雷震在《村晚》中这样写道：“草满池塘水满陂，山衔落日浸寒漪。牧童归去横牛背，短笛无腔信口吹。”诗里有些字的读音“先降后升”（三声），比如“满”（mǎn）。请你算一算这四句诗中声调为三声的字占总字数的。（总字数不含标点和题目） 【答案】 【解析】 【分析】先确定读音是第三声的字数和全诗总字数；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用读音是第三声的字数除以总字数，再约分成最简分数。 【详解】读音是第三声的有“草”、“满”、“水”、“满”、“短”、“口”共6个； 每句诗7个字，共4句，总字数为：7×4＝28（个） 三、我会巧计算。（共12分） 21. 脱式计算，其中带※的要简便计算。 ※ ※ 【答案】；2； ；6 【解析】 【分析】①先通分，再按从左往右的顺序依次计算； ②根据加法交换律和加法结合律进行简便计算； ③先算加法，再算减法； ④先根据分数与除法的关系计算除法；再将连续减法转化为减去两个数的和进行简便计算。 【详解】 四、我会动手做。（共12分） 22. 在下面两幅图中分别用阴影表示出。 【答案】 【解析】 【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分的份数是分母，取的份数是分子。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 （1）将1m2平均分成5份，将其中的3份涂色，表示出； （2）3÷5＝（m2），那么将3m2平均分成5份，其中的1份为。 【详解】图略 23. 下图中有一个三角形和梯形。 （1）将三角形绕B点按（ ）时针方向旋转（ ）°后，就能和梯形拼成一个正方形，画出旋转后的正方形。 （2）再将拼成的正方形向右平移5格，画出平移后的正方形。 【答案】（1）逆，90； （2） 【解析】 【分析】（1）观察图中三角形与梯形的位置关系，要拼成正方形，需使三角形的斜边与梯形的腰贴合，三角形较短的直角边与梯形的上底成一条直线，据此解答。 （2）将正方形的四个点均向右平移5格，然后将新的四个点连接即可。 【小问1详解】 将三角形绕B点按（逆 ）时针方向旋转（90）°后，就能和梯形拼成一个正方形，画出旋转后的正方形。 【小问2详解】 略 五、我会用数学。（共31分） 薛家湾湖东智慧公园以智慧运动为主题，将体育科技与生态景观相结合，由东北至西南涵盖专业运动和主题健身两条景观带。全园覆盖5G信号，实现智能设施、监控系统、语音系统、停车服务等全智能设备一体化管理。 24. 张老师开车去外地学习，用导航软件查看路况，如下图。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的，行驶畅通路段占全程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去行驶缓慢路段、拥堵路段占全程的分率，求出行驶畅通路段占全程的几分之几。 【详解】 答：行驶畅通路段占全程的。 25. 夏明一家来到了智慧公园的工人文化宫。围绕这个工人文化宫体育馆设置了五人制足球场、游泳、羽毛球、篮球、乒乓球等专业场地供人们运动。 （1）体育馆的门口有一个长20分米、宽12分米的长方形宣传栏，如果用若干张完全相同的正方形宣传画贴满宣传栏（不重叠无缝隙），正方形宣传画的最大边长是（ ）分米。 （2）游泳馆内有一个长50米、宽25米、深2米的游泳池。为了安全和耐久，泳池的内壁和底面铺设特殊瓷砖。如果每平方米瓷砖成本80元。铺设整个游泳池需要多少元？ （3）在（2）小题的游泳池，为了安全起见，在游泳池内壁1.6米处画有一圈水位警示线，这条线有多长？ （4）周三上午游泳馆要闭馆进行泳池清洁，需要先排水至合适深度方便清洁，工作人员从早晨6：00开始排水，每分钟排水50立方米，到6：15泳池的水位下降了多少米？ 【答案】（1）4 （2） 124000元 （3）150米 （4） 0.6米 【解析】 【分析】（1）正方形的4条边长度相等；要使正方形宣传画贴满宣传栏不重叠无缝隙，则正方形的边长应是宣传栏的长与宽的公因数；求正方形宣传画的最大边长，就是求20和12的最大公因数。 （2）已知瓷砖每平方米的单价，要求铺设整个游泳池需要的总价，需求出铺设瓷砖的总面积，也就是游泳池的内壁（即前、后、左、右4个面）和底面的总面积；根据前面或后面的面积＝长×高，左面或右面的面积＝宽×高，底面的面积＝长×宽，即可求出铺设瓷砖的总面积，再乘瓷砖的单价，即可解答。 （3）求警示线的长度，就是求游泳池的底面周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可解答。 （4）先用结束排水的时刻6：15减去开始排水的时刻6：00，求出排水时间；再乘每分钟排水的体积50立方米，即可求出排出水的总体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，用排出水的总体积连续除以游泳池的长与宽，即可求出水位下降的高度。 【小问1详解】 2×2＝4（分米） 【小问2详解】 （50×25＋50×2×2＋25×2×2）×80 ＝（1250＋200＋100）×80 ＝1550×80 ＝124000（元） 答：铺设整个游泳池需要124000元。 【小问3详解】 （50＋25）×2 ＝75×2 ＝150（米） 答：这条线有150米。 【小问4详解】 6：15－6：00＝15（分钟） 15×50＝750（立方米） 750÷50÷25 ＝15÷25 ＝0.6（米） 答：到6：15泳池的水位下降了0.6米。 26. 游完泳来到智慧公园的停车场准备开车回家，夏明发现新能源车越来越多，于是和爸爸一起借助AI调查了2019年至2024年全国燃油车和新能源车销售量情况，如下图。 请根据上面统计图中的信息回答下列问题。 （1）新能源车的销售量总体呈（ ）趋势，（ ）年的销售量较上一年增加最多。 （2）燃油车和新能源车（ ）年的销售量差距最小，相差（ ）万辆。 （3）请你预测新能源车2025年的销售量大约是（ ）万辆，请结合数据说明理由：__________________________________。 【答案】（1） ①. 上升 ②. 2024 （2） ①. 2024 ②. 570 （3） ①. 1617 ②. 近几年新能源车每年销量大约增长330万辆，按这个增长幅度估算2025年大约1617万辆。 【解析】 【分析】（1）折线统计图中实线代表新能源车，可以看出数据整体呈上升趋势；分别计算每一年新能源车相比前一年增加的销售量，再比较增长量大小，找出增加最多的年份。 （2）把每一年两种车销量分别做减法，算出每年相差的数量，再比较大小，数值最小的那一年就是差距最小的年份。 （3）观察近几年新能源车每年销量的增长幅度，依据前面数据的增长变化，预估2025年销量，理由要结合统计图的数据进行说明，言之有理即可。 【小问1详解】 2019年到2020年增长：137－121＝16（万辆） 2020年到2021年增长：352－137＝215（万辆） 2021年到2022年增长：687－352＝335（万辆） 2022年到2023年增长：950－687＝263（万辆） 2023年到2024年增长：1287－950＝337（万辆） 337＞335＞263＞215＞16 新能源车的销售量总体呈上升趋势，2024年的销售量较上一年增加最多。 【小问2详解】 2019年：2456－121＝2335（万辆） 2020年：2394－137＝2257（万辆） 2021年：2275－352＝1923（万辆） 2022年：1999－687＝1312（万辆） 2023年：2059－950＝1109（万辆） 2024年：1857－1287＝570（万辆） 2335＞2257＞1923＞1312＞1109＞570 燃油车和新能源车2024年的销售量差距最小，相差570万辆。 【小问3详解】 2023年到2024年增长：1287－950＝337（万辆） 预测新能源车2025年比2024年增长约为330万辆， 1287＋330＝1617（万辆） 新能源车2025年的销售量大约是1617万辆，理由：近几年新能源车每年销量大约增长330万辆，按这个增长幅度估算2025年大约1617万辆。 答案不唯一。 27. 回到家中，夏明和同学小芳电话聊起刚刚学完的第六单元《分数的加法和减法》，互相提出了一些问题。 （1）请你以为例回答夏明的问题，写一写“先通分，再计算”的道理。 （2）请你先分别举一个整数加法的竖式例子和一个小数加法的竖式例子，再回答小芳的问题，要写清整数加法、小数加法和分数加法计算过程中的相同点。 【答案】（1）里面有2个，里面有3个，计数单位不一样，无法直接相加； 先通分，表示10个加上9个等于19个。因此只有分数单位相同的分数才能相加减。 （2）整数加法：120＋35＝155，在计算时，个位上的0和5要对齐，十位上的2和3要对齐，即几个一和几个一相加，几个十和几个十相加； 小数加法：3.5＋2.1＝5.6，在计算时，十分位上的5和1对齐，个位上的3和2对齐，即几个0.1和几个0.1相加，几个一和几个一相加； 相同点：整数加法、小数加法和分数加法在计算过程中，都是把相同计数单位的数相加。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）分数加减法的本质是计数单位的加减。异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减，需要通过通分将它们化成同分母分数，使分数单位相同后再计算。 （2）整数加法要求相同数位对齐，小数加法要求小数点对齐，分数加法要求先通分。这三种运算的共同点在于都是将相同计数单位的数进行相加。解题时需结合具体例子说明这一算理。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末学业水平监测五年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间100分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上填写学校、姓名、班级、座位号和考号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.考试结束，将答题卡交回。 一、我会选一选。（每小题2分，共20分） 1. 一个几何体从上面看是，从左面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 2. 秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵俑。用下面的方法数这些步兵俑，不能正好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 4个4个地数 D. 5个5个地数 3. 下面说法中错误的有（ ）个。 （1）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 （2）8的倍数只有16，24，32，40，48。 （3）在1.4、2、27、150、201中，2是1.4的因数。 （4）妈妈在微信里给姐姐和弟弟共发了10元红包，如果姐姐抢得的红包钱数是奇数，那么弟弟抢得的红包钱数也是奇数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 有8个零件，其中有一个是次品（偏轻一些），借助天平确保2次找出，第一次称的方式是（ ）。 A. 天平每边放1个 B. 天平每边放2个 C. 天平每边放3个 D. 天平每边放4个 5. 正式球类比赛对球的弹性都有明确的规定，如篮球比赛，所用篮球需满足从1.8米的高度自由下落后，第一次反弹的高度应大于1.2米且小于1.4米，小明取四个篮球测试，反弹的高度分别为米，1.75米，米，米，他应该选反弹高度为（ ）米的篮球作为比赛用球。 A. B. 1.75 C. D. 6. 在一个长方体玻璃容器里放置了一些棱长为1cm的小正方体（如图），如果要装满，还需要（ ）个同样的小正方体。 A. 36 B. 8 C. 28 D. 26 7. 妈妈买了6个桃子，今天吃了其中的，今天吃了多少个桃子？下面几幅图中，不能正确表达题目中已知信息的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 一杯纯果汁，小明喝了半杯后，觉得太甜，兑满水后又喝了半杯。下面几个选项中，（ ）的涂色部分能表示他喝了多少杯纯果汁。 A. B. C. D. 9. 如图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品有可能是（ ）。 A. 铅笔 B. 一张纸 C. 电视 D. 数学书 10. 兰兰做了一个测量铁球体积的实验。 第一步，将800毫升的水倒入一个容积为1升的杯子中； 第二步，将5个相同的铁球放入水中，杯中的水没有满； 第三步，再将1个同样的铁球放入水中，这时杯中的水溢出10毫升。 根据这个实验，可以算出一个铁球的体积是（ ）立方厘米。 A. 10 B. 35 C. 40 D. 42 二、我会填一填。（第11至16题每空1分，第17至20题每空2分，共25分） 11. （ ）÷10＝＝12÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 12. 在括号里填上合适的单位名称或数。 （1）电冰箱的容积约是200（ ）。 （2）一块橡皮的体积约是3（ ）。 （3）1.08dm3＝（ ）mL。 （4）15秒＝（ ）分。 13. 如下图，点A用小数表示是（ ），也可以表示为3个；点B用分数表示是，再添上（ ）个它的分数单位就是最小的合数。 14. 根据下图，填“＞”“＜”或“＝”。 甲体积（ ）乙体积；甲表面积（ ）乙表面积。 15. 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 16. 一个救援队的队长接到紧急任务，需要尽快将任务通知到15名队员，任务传达必须一对一进行，每分钟通知1人。现有3名队员已经接到了通知，要想将其余的队员都通知完，最少还需要（ ）分钟。（队长也参与通知） 17. 参加跳绳比赛的学生，6人一组或9人一组都能恰好分成若干组。如果这些学生的总人数在40人以内。最多是（ ）人。 18. 如下图把一根长6m的长方体木料截成3段，表面积增加了60dm2，原来这根木料的体积是（ ）m3。 19. 如图两个几何体都是由棱长为1厘米的小正方体搭成。 请你用①号表面积的求法，计算②号的表面积：（ ）。（要写出算式和结果） 20. 宋代诗人雷震在《村晚》中这样写道：“草满池塘水满陂，山衔落日浸寒漪。牧童归去横牛背，短笛无腔信口吹。”诗里有些字的读音“先降后升”（三声），比如“满”（mǎn）。请你算一算这四句诗中声调为三声的字占总字数的。（总字数不含标点和题目） 三、我会巧计算。（共12分） 21. 脱式计算，其中带※的要简便计算。 ※ ※ 四、我会动手做。（共12分） 22. 在下面两幅图中分别用阴影表示出。 23. 下图中有一个三角形和梯形。 （1）将三角形绕B点按（ ）时针方向旋转（ ）°后，就能和梯形拼成一个正方形，画出旋转后的正方形。 （2）再将拼成的正方形向右平移5格，画出平移后的正方形。 五、我会用数学。（共31分） 薛家湾湖东智慧公园以智慧运动为主题，将体育科技与生态景观相结合，由东北至西南涵盖专业运动和主题健身两条景观带。全园覆盖5G信号，实现智能设施、监控系统、语音系统、停车服务等全智能设备一体化管理。 24. 张老师开车去外地学习，用导航软件查看路况，如下图。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的，行驶畅通路段占全程的几分之几？ 25. 夏明一家来到了智慧公园的工人文化宫。围绕这个工人文化宫体育馆设置了五人制足球场、游泳、羽毛球、篮球、乒乓球等专业场地供人们运动。 （1）体育馆的门口有一个长20分米、宽12分米的长方形宣传栏，如果用若干张完全相同的正方形宣传画贴满宣传栏（不重叠无缝隙），正方形宣传画的最大边长是（ ）分米。 （2）游泳馆内有一个长50米、宽25米、深2米的游泳池。为了安全和耐久，泳池的内壁和底面铺设特殊瓷砖。如果每平方米瓷砖成本80元。铺设整个游泳池需要多少元？ （3）在（2）小题的游泳池，为了安全起见，在游泳池内壁1.6米处画有一圈水位警示线，这条线有多长？ （4）周三上午游泳馆要闭馆进行泳池清洁，需要先排水至合适深度方便清洁，工作人员从早晨6：00开始排水，每分钟排水50立方米，到6：15泳池的水位下降了多少米？ 26. 游完泳来到智慧公园的停车场准备开车回家，夏明发现新能源车越来越多，于是和爸爸一起借助AI调查了2019年至2024年全国燃油车和新能源车销售量情况，如下图。 请根据上面统计图中的信息回答下列问题。 （1）新能源车的销售量总体呈（ ）趋势，（ ）年的销售量较上一年增加最多。 （2）燃油车和新能源车（ ）年的销售量差距最小，相差（ ）万辆。 （3）请你预测新能源车2025年的销售量大约是（ ）万辆，请结合数据说明理由：__________________________________。 27. 回到家中，夏明和同学小芳电话聊起刚刚学完的第六单元《分数的加法和减法》，互相提出了一些问题。 （1）请你以为例回答夏明的问题，写一写“先通分，再计算”的道理。 （2）请你先分别举一个整数加法的竖式例子和一个小数加法的竖式例子，再回答小芳的问题，要写清整数加法、小数加法和分数加法计算过程中的相同点。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $