精品解析：内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

五年级数学学科素养检测 2025.6 一、合理选择（每题2分，共20分） 1. 已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。 A. a是倍数 B. b是因数 C. c是因数 D. b、c都是a的因数 【答案】D 【解析】 【分析】已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然数）,说明a÷b可以整除，所以a是b和c的倍数，b和c是a的因数，依此解答。 【详解】在除法算式a÷b＝c中，a是被除数，b是除数，c是商。 a÷b可以整除，所以a是b和c的倍数，b、c都是a的因数。 2. “亭台六七座，八九十枝花。”关于诗句中横线上的数，说法错误的是（ ）。 A. 因数最多的是10 B. 都有1个倍数是这个数本身 C. 有3个偶数 D. 只有7是质数 【答案】A 【解析】 【分析】A．因数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数；如：4×9＝36，4和9是36的因数，据此找出每个数的因数并判断； B．一个数最小的倍数是它本身，据此判断； C．偶数：能被2整除的数，据此判断； D．质数：只有1和它本身两个因数的数，据此判断。 【详解】A．6的因数：1，2，3，6，有4个； 7的因数：1，7，有2个； 8的因数：1，2，4，8，有4个； 9的因数：1，3，9，有3个； 10的因数：1，2，5，10，有4个； 6，8，10的因数最多，都有4个因数，所以原说法错误； B．因为一个数最小的倍数是它本身，所以横线上的数都有1个倍数是这个数本身；原说法正确； C．偶数有：6，8，10，有3个；原说法正确； D．质数有：7，有1个；原说法正确。 所以错误的说法是：因数最多的是10。 3. 某超市将象棋盒摆在角落里，卖了一段时间后，从上面看到的形状是：。从左面看到的形状是，该象棋店剩下的象棋盒可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； B．，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； C．，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； D．，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 【详解】根据分析可知，某超市将象棋盒摆在角落里，卖了一段时间后，从上面看到的形状是：。从左面看到的形状是，该象棋店剩下的象棋盒可能是。 故答案为：B 4. 五（2）班来了两位有经验的听课教师，他们的年龄都在40岁到60岁之间，两人相差4岁，而且每人年龄的十位与个位上的数字之和都是5的倍数，那么较年长的老师是（ ）岁。 A. 41 B. 46 C. 50 D. 55 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可得：年龄范围是40到60岁，十位数字只能是4或者5。先找出这个区间内，十位数字与个位数字之和是5的倍数的所有年龄，再从这些年龄里选出相差4岁的两个年龄，最后得出年纪较长的老师的年龄。 【详解】四十几岁，十位为4： 4＋1＝5（5是5的倍数），年龄41； 4＋6＝10（10是5的倍数），年龄46。 五十几岁，十位为5： 5＋0＝5（5是5的倍数），年龄50； 5＋5＝10（10是5的倍数），年龄55。 候选年龄：41、46、50、55。 50－46＝4，两位老师年龄为46岁、50岁。 年纪较长的是50岁。 5. 华华打算用一把“分数尺”直接量出的结果，他应该选择尺子（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】是异分母的分数相加，要先通分，化成同分母的分数相加，据此解答。 【详解】 的计算需要变成分母是15的分数再计算。 故答案为：D 【点睛】本题考查了异分母分数加法的计算方法的灵活运用。 6. 某书店在世界读书日当天举行“猜书名，赢购书券”活动，已知当天送出的满减券占八折券的，且，如果给和同时加上2，所得的分数化简后为，则当天送出的满减券占八折券的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先算出m和n同时加2后的总和，再除以化简后的分子和分母之和（5＋6）即可得到化简时分子和分母同时除以了几，再分别乘化简后的分子和分母即可得到加上2之后的分子和分母，最后给分子和分母同时减去2即可得到m和n的值，据此解答。 【详解】29＋2＋2＝33 33÷（5＋6） ＝33÷11 ＝3 5×3＝15 6×3＝18 15－2＝13 18－2＝16 当天送出的满减券占八折券的。 7. 一件商品的价签由于时间长数字掉落了，价格除了第一个数字以外都是质数，若挡住小数点后的四位数恰好是3和5的倍数，这件商品的价格是（ ）元。 A. 125.5 B. 125.7 C. 145.5 D. 175.5 【答案】D 【解析】 【分析】一位数质数有：2、3、5、7。题目条件：除第一个数字以外，其余数字都是质数。 挡住小数点后得到四位数，这个四位数是3和5的倍数。 5的倍数特征：个位是0或5； 3的倍数特征：各位数位上数字之和是3的倍数。 【详解】A．125.5：第一位是1，后面2、5、5都是质数；挡住小数点后得到四位数1255，1＋2＋5＋5＝13，13不是3的倍数，不合题意。 B．125.7：末尾是7，不符合5的倍数特征，不合题意。 C．145.5：第二位数字是4，4不是质数，不合题意。 D．175.5：第一位是1，后面7、5、5都是质数；挡住小数点后得到四位数1755，1＋7＋5＋5＝18，18是3的倍数，末尾5满足5的倍数，符合题意。 8. 要保证3次就能测出待测的物品中的次品(次品只有一个，已知次品比正品略轻)，待测物品可能是(　 　)个． A. 2～3 B. 4～9 C. 10～27 D. 28～81 【答案】C 【解析】 【分析】 根据找次品的方法解答即可 【详解】A：2~3个物品1次保证能测出； B：4~9个物品2次保证能测出； C：10~27个物品3次保证能测出； D：28~81个物品4次保证能测出； 故答案为：C 【点睛】灵活运用找次品的方法是解答本题的关键。 9. 折叠后，下面的图形不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】能围成正方体的展开图有1－4－1型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型这几类，而出现“田”字格、“凹”字形、一线超过4个正方形的结构，折叠时会出现面重叠，无法围成正方体。 【详解】A．属于2－3－1型正方体展开图，可以围成正方体。 B．属于2－2－2型正方体展开图，可以围成正方体。 C．这个图形折叠后会出现两个面重合，不能围成正方体。 D．属于1－4－1型正方体展开图，可以围成正方体。 10. 奇思和妙想花了同样多的钱买了相同的书，奇思花了自己钱数的，妙想花了自己钱数的，两个人原来的钱谁更多？下面示意图表示正确的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都不正确 【答案】A 【解析】 【分析】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一；据此可知，将奇思的钱数平均分成5份，其中2份占它的；将妙想的钱数平均分成4份，其中1份占它的；一本书的价钱是一样的，所以奇思的2份与妙想的1份所表示的数量应该是相等的；据此解答即可。 【详解】甲的思路：奇思花掉的钱数和妙想花掉的钱数相等用2个圆表示，奇思1份的钱数用1个圆表示，奇思原来的钱就是5个圆；而妙想1份的钱数用2个圆表示，这样的4份就是8个圆，5＜8，则妙想原来的钱多，符合题意； 乙的思路：两人的每份数相同，而一本书的价格是同样多的，可示意图中奇思花掉的与妙想花掉的并不相等，不符合题意； 丙的思路：示意图中表示奇思花掉的与妙想花掉的相等，不符合题意； 所以，只有甲的示意图是正确的。 二、认真填写（将正确答案填写在答题纸相应位置，共26分） 11. 的和是奇数，一定是（ ）；两个质数的积一定是（ ）。 【答案】 ①. 偶数 ②. 合数 【解析】 【分析】已知一个加数是3（奇数），和为奇数，根据“偶数＋奇数＝奇数”，即可判断a是偶数。 质数只有1和它本身2个因数；两个质数相乘的积，除了1和积本身，还有这两个质数作为因数，因数数量超过2个，因此一定是合数。 【详解】3是奇数，a＋3的结果是奇数，所以a必须是偶数。 举例：2＋3＝5（5是奇数），4＋3＝7（7是奇数）；如果a取奇数：3＋3＝6（偶数），不符合题意。 质数：只有1和它本身两个因数，例如2、3、5、7。 举例：2×3＝6，6的因数：1、2、3、6，一共4个因数，是合数； 3×5＝15，15的因数：1、3、5、15，也是合数。 两个质数的积至少有4个因数，符合合数的特征，所以一定是合数。 12. 在括号里填适当的单位或者数。 （1）手指尖的体积大约是1（ ）； （2）电饭锅的体积约是25（ ）； （3）电冰箱的容积约是229（ ）； （4）15秒＝分； （5）700立方分米＝立方米； （6）（ ）。 【答案】（1）立方厘米##cm3 （2）立方分米##dm3 （3）升##L （4） （5） （6）21；3；15 【解析】 【分析】（1）棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指尖的大小； （2）棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是一个粉笔盒的大小； （3）1立方分米等于1升；据此根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行解答即可； （4）1分＝60秒，将秒换算成分，除以进率60即可； （5）1立方米＝1000立方分米，将立方分米换算成立方米，除以进率1000即可； （6）先将0.6转化成，再根据分数的基本性质、分数与除法的关系以及商不变的性质进行解答即可。 【小问1详解】 手指尖的体积大约是1立方厘米； 【小问2详解】 电饭锅的体积约是25立方分米； 【小问3详解】 电冰箱的容积约是229升； 【小问4详解】 15÷60＝（分），所以15秒＝分； 【小问5详解】 700÷1000＝（立方米），所以700立方分米＝立方米； 【小问6详解】 0.6＝ 13. 的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位就成为最小的质数；如图数线中，点（ ）更接近的位置。 【答案】 ①. ②. 9 ③. B 【解析】 【分析】根据分数单位的概念，分母是几，分数单位就是几分之一，写出的分数单位。最小的质数是2，把2改写成分母是7的分数，用它减去，求出差里包含几个，就是需要再增加的分数单位个数。把化成小数，估算数轴上A、B两点代表的数值，比较距离，判断哪个点更接近。 【详解】的分数单位是。 2－ ＝－ ＝ 再增加9个这样的分数单位就成为最小的质数； ≈0.71，数轴上A大约是0.5，B大约是0.75，所以点B更接近。 14. 图①中的图形绕点A按________时针方向旋转了________°． 图②中的三角形绕点B按________时针方向，旋转了________°． 【答案】 ①. 顺 ②. 90 ③. 逆 ④. 90 【解析】 【详解】根据图①、图②中两个图形的相对位置及箭头指向即可确定旋转的方向和度数。 【解答】解：如图： 图①中的图形绕点按顺时针时针方向旋转了。图②中的三角形绕点按逆时针方向，旋转了。 故答案为：顺时针，90；逆时针，90。 【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 15. 黑板上贴着7张数字卡片，细心的妙想发现：这7个数字正好是某个自然数的所有因数，这个自然数是________。 【答案】64 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，a、b、c是不为0的自然数，当a×b＝c时，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。如8＝1×8＝2×4，8的因数就有1、8、2、4，共4个。一个数的因数总是成对出现的，因数的个数一般是偶数个；又如16＝1×16＝2×8＝4×4，16的因数有1、16、2、8、4共5个，因为16＝4×4＝42，16因数的个数是奇数个。当一个数能表示成某个整数的平方的形式时，它的因数的个数是奇数个。据此解答即可。 【详解】16是这个数的因数，16的因数也一定是这个数的因数。16的因数有1、2、4、8、16共5个。16是这个数的因数，这个数就是16的倍数。当16的倍数中，16×4＝64＝82，64的因数有1、2、4、8、16、32、64，共7个因数。因此这个自然数是64。 【点睛】本题考查的是因数和倍数的意义，明确这个数是某个整数的平方是解题的关键。 16. 妙想参加朗读训练一周共读完2本课外书，每本书都是70页，平均一天阅读（ ）本书，平均一页需要（ ）天读完。妙想用一对一进行传达的方式通知11名同学参加朗读训练，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知到每一个人。 【答案】 ①. ②. ③. 4 【解析】 【分析】已知一周也就是7天读完2本课外书，求平均一天阅读多少本书，用总阅读本数除以总天数计算；再算出两本书的总页数，用阅读的总天数除以总页数，求出读完一页平均需要的天数；通知同学属于最优打电话问题，每一分钟所有已经接到通知的人都可以继续通知新人，逐次推算每一分钟累计知晓消息的总人数，直到可以通知到11名同学，得到最少用时。 【详解】2÷7＝（本） 总页数：70×2＝140（页） 7÷140＝（天） 第1分钟通知1人，一共有2人知情； 第2分钟再通知2人，一共有4人知情； 第3分钟再通知4人，一共有8人知情； 第4分钟再通知8人，一共有16人知情，能够通知11名同学，最少需要4分钟。 17. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了（ ）铁皮。 【答案】650 【解析】 【分析】这个盒子用的铁皮的面积＝长方形的面积－每个小正方形的面积×4。原来长方形的长是30cm，宽是25cm，根据长方形的面积＝长×宽得出面积，再根据正方形的面积＝边长×边长得出每个小正方形的面积再乘4，最后相减即可。 【详解】25×30＝750（cm2） 5×5×4＝100（cm2） 750－100＝650（cm2） 则这个盒子用了650cm2铁皮。 18. 一个表面涂色的正方体被分成若干块体积为1立方厘米的小正方体，其中一面涂色的小正方体有24块，原来正方体的体积为（ ）立方厘米。 【答案】64 【解析】 【分析】根据题意，一面涂色的是每一面上除去外圈的小正方体，则正方体6个面的每一面上一面涂色的小正方体个数为24÷6＝4（块）；因为2×2＝4，说明每个面中间这4个小正方体刚好排成2行2列，那么大正方体每条棱上的小正方体总数就是中间的2个加上左右各1个靠近棱的小正方体，所以正方体的棱长为2＋1＋1（厘米）；再根据正方体的体积计算公式棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】每一面上一面涂色的小正方体个数为：24÷6＝4（块） 因为2×2＝4（块） 所以，正方体的棱长：2＋1＋1＝3＋1＝4（厘米） 正方体的体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 19. 如图，18个大杯或24个小杯的水可以装满一个圆柱形水桶。如果将3个大杯和12个小杯的水装满倒入水桶中，水面可以到达（ ）点，如果大杯的容积是80毫升，小杯的容积是60毫升，水桶的容积是（ ）毫升，合（ ）L。 【答案】 ①. D ②. 1440 ③. 1.44 【解析】 【分析】18个大杯或24个小杯的水可以装满一个圆柱形水桶，则1个大杯的水可以装满水桶的，1个小杯的水可以装满水桶的，所以3个大杯可以装满水桶的，12个小杯可以装满水桶的，因此3个大杯和12个小杯的水装满倒入水桶中，可以装水（＋）升，据此判断到哪个点；如果大杯的容积是80毫升，小杯的容积是60毫升，水桶的容积是18×80＝1440（毫升），再把1440毫升转化成以升作单位，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝，所以水面可以到达D点。 18×80＝1440（毫升） 1440毫升＝1.44升 即水面可以到达D点，水桶的容积是1440毫升，合1.44升。 三、仔细计算（共23分） 20. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①1；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧ 21. 脱式计算，怎样简便怎样计算。 【答案】0；5； 【解析】 【分析】利用去括号法则进行简便运算； 利用减法的性质，连续减两个数等于减这两个数的和，进行简便运算； 先将0.6化成分数，再根据加法交换律进行简便运算。 【详解】 ＝7－ ＝7－2 ＝5 ＝ 22. 解方程。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）先把小数转化为分数，根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 【详解】（1）x＋0.25＝ 解：x＋＝ x＋－＝－ x＝－ x＝ （2）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 四、实践操作（共6分） 23. （1）格子图中的图形是一个长方形的，长方形可能是什么样子的？画一画。 （2）给完整图形的涂上颜色。 【答案】 （1） （答案不唯一） （2） （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）已知图里的单个小正方形是大长方形的，也就是把大长方形看作单位“1”，平均分成9份，1个格子是其中，1份，那么大长方形一共包含9个这样的格子。 我们可以在格子图里画出占9格的长方形，比如3行3列的长方形、1行9列的横长方形、9行1列的竖长方形都符合要求，只要总共包含9个小方格即可。 （2）完整图形的，是把大长方形平均分成3份，涂色其中的2份。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 作图略 24. 在下图中分别涂色表示出公顷。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】第一个图中把2公顷看作单位“1”，平均分为5份，每份就是公顷，所以要涂其中的1份；第二个图中把1公顷看作单位“1”，平均分为5份，每份就是公顷，公顷是2个公顷，所以要涂其中的2份。 【详解】略 25. 如图，一个正方体纸盒上半部分涂了颜色，下半部分是白色的。把它展开后如图所示，请将涂色部分补充完整。如果纸盒的棱长是，那么涂色部分的面积是（ ）。 【答案】；300 【解析】 【分析】观察立体图，正方体顶面全部涂色，四个侧面仅上半部分涂色，底面为白色。画图时先把展开图在脑海中折叠还原成正方体，先确定顶面的位置，将这个面整体涂色；再找出和顶面相连的4个侧面，分别在每个侧面靠顶面的上半区域涂色，其余面保持白色。计算面积时，先求出单个正方形面的面积，再求出顶面与4个侧面涂色部分的面积之和。 【详解】一个面面积：10×10＝100（cm2） 涂色总面积：100＋4×（100÷2） ＝100＋4×50 ＝100＋200 ＝300（cm2） 五、统计知识（共6分） 26. 随着科技的发展，人工智能无人机已经应用到学校。下面是某学校的A、B两架无人机在一次比赛中飞行时间和高度的记录。 A、B两架无人机飞行记录统计图 （1）起飞后第（ ）秒，两架飞机的飞行高度第一次相同，此时的飞行高度是（ ）m。 （2）起飞后第（ ）秒，两架飞机飞行的高度相差最大，相差（ ）m。 （3）从整体上看，（ ）无人机飞行高度更高，（ ）无人机飞行时间更长。 【答案】（1） ①. 5 ②. 10 （2） ①. 30 ②. 17 （3） ①. A ②. B 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图可知：实线表示A无人机，虚线表示B无人机，两条折线的交点表示两架飞机的飞行高度相同，据此找出两条折线的第一个交点并解答； （2）用减法分别求出不同时间两架无人机飞行的高度差，再比较大小并解答； （3）相同的时间在上面的点表示飞行高度更高，横轴对应的是时间，据此确定飞行时间更长的无人机。 【小问1详解】 起飞后第5秒，两架飞机的飞行高度第一次相同，此时的飞行高度是10m。 【小问2详解】 10－10＝0（m） 20－16＝4（m） 25－25＝0（m） 30－25＝5（m） 25－20＝5（m） 27－10＝17（m） 15－0＝15（m） 17＞15＞5＞4＞0 起飞后第30秒，两架飞机飞行的高度相差最大，相差17m。 【小问3详解】 从整体上看，A无人机飞行高度更高，B无人机飞行时间更长。 六、解决问题（共19分） 27. 有甲、乙、丙三杯糖水，其中甲杯中有糖90克，水210克；乙杯中有糖100克，水300克；丙杯中有糖60克，水240克。 （1）甲杯糖水中的糖占糖水的几分之几？ （2）把三杯糖水均匀混合在一起后平均装进7个瓶子里，每个瓶子里装多少千克？ （3）3个瓶子里装的糖水占总量的几分之几？ 【答案】（1） （2）千克 （3） 【解析】 【分析】（1）求一个数占另一个数的几分之几用除法，据此用甲杯中糖的质量除以糖水（糖＋水）的质量即可解答； （2）先用加法求出三杯糖水中糖和水的质量总和，再根据1千克＝1000克把单位换算成千克，最后用总质量除以瓶子的数量； （3）把7杯糖水的总量看作单位“1”，用3除以7即可得到3个瓶子里装的糖水占总量的几分之几。 【小问1详解】 90÷（90＋210） ＝90÷300 ＝ ＝ 答：甲杯糖水中的糖占糖水的。 【小问2详解】 90＋210＋100＋300＋60＋240＝1000（克） 1000克＝1千克 1÷7＝（千克） 答：每个瓶子里装千克。 【小问3详解】 3÷7＝ 答：3个瓶子里装的糖水占总量的。 28. 同学们去观看无人机表演，李老师给大家准备了130瓶矿泉水和84根香蕉，李老师把两种物品分别平均分给每名学生，结果矿泉水多出4瓶，香蕉正好，这个班最多有多少名学生？ 【答案】 最多42名学生 【解析】 【分析】先算出实际分掉的矿泉水数量，学生人数是分掉的矿泉水瓶数和香蕉根数的公因数，求最多的学生人数即求这两个数的最大公因数。 【详解】（瓶） 84＝2×2×3×7 （名） 84和126的最大公因数是42； 答：这个班最多有42名学生。 29. 李老师从网上购买了一套茶具。为了防止破损，商家将茶具分别装入长方体盒子中，再把快件整理装在泡沫箱中并缠上胶带后寄出。 （1）李老师收到的快件如图所示，这个快件至少用了多长的胶带来打包？ （2）聪聪从泡沫箱里拿出其中一个长方体观察并测量，得到5条正确的信息。 信息1：如果高再增加3厘米，那么它恰好是一个正方体。 信息2：长方体的底面周长是40厘米。 信息3：长方体的棱长总和是108厘米。 信息4：长方体的侧面积是280平方厘米。 信息5：长方体的表面积是480平方厘米。 请从中选择需要的信息，求出这个长方体的体积。 【答案】（1）74分米 （2）选择信息1和信息2，体积：700立方厘米 【解析】 【分析】（1）由图可知，需要胶带的长度＝长×4＋宽×6＋高×6，据此列式计算； （2）长方体的体积＝长×宽×高，据此可知要求出长方体的体积，需要知道长方体的长、宽、高，根据给出的信息，可以先选择信息1，据此可知：这个长方体的长和宽相等，且高比长少3厘米，再选择信息2，用长方体的底面周长除以4即可得到长方体的长和宽，再用减法求出长方体的高，最后根据体积公式求出体积。 【小问1详解】 8×4＋3×6＋4×6 ＝32＋18＋24 ＝74（分米） 答：这个快件至少用了74分米的胶带来打包。 【小问2详解】 选择信息1和信息2。 40÷4＝10（厘米） 10－3＝7（厘米） 10×10×7 ＝100×7 ＝700（立方厘米） 答：这个长方体的体积是700立方厘米。 （选法不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学学科素养检测 2025.6 一、合理选择（每题2分，共20分） 1. 已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。 A. a是倍数 B. b是因数 C. c是因数 D. b、c都是a的因数 2. “亭台六七座，八九十枝花。”关于诗句中横线上的数，说法错误的是（ ）。 A. 因数最多的是10 B. 都有1个倍数是这个数本身 C. 有3个偶数 D. 只有7是质数 3. 某超市将象棋盒摆在角落里，卖了一段时间后，从上面看到的形状是：。从左面看到的形状是，该象棋店剩下的象棋盒可能是（ ）。 A. B. C. D. 4. 五（2）班来了两位有经验的听课教师，他们的年龄都在40岁到60岁之间，两人相差4岁，而且每人年龄的十位与个位上的数字之和都是5的倍数，那么较年长的老师是（ ）岁。 A. 41 B. 46 C. 50 D. 55 5. 华华打算用一把“分数尺”直接量出的结果，他应该选择尺子（ ）。 A. B. C. D. 6. 某书店在世界读书日当天举行“猜书名，赢购书券”活动，已知当天送出的满减券占八折券的，且，如果给和同时加上2，所得的分数化简后为，则当天送出的满减券占八折券的（ ）。 A. B. C. D. 7. 一件商品的价签由于时间长数字掉落了，价格除了第一个数字以外都是质数，若挡住小数点后的四位数恰好是3和5的倍数，这件商品的价格是（ ）元。 A. 125.5 B. 125.7 C. 145.5 D. 175.5 8. 要保证3次就能测出待测的物品中的次品(次品只有一个，已知次品比正品略轻)，待测物品可能是(　 　)个． A. 2～3 B. 4～9 C. 10～27 D. 28～81 9. 折叠后，下面的图形不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 奇思和妙想花了同样多的钱买了相同的书，奇思花了自己钱数的，妙想花了自己钱数的，两个人原来的钱谁更多？下面示意图表示正确的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都不正确 二、认真填写（将正确答案填写在答题纸相应位置，共26分） 11. 的和是奇数，一定是（ ）；两个质数的积一定是（ ）。 12. 在括号里填适当的单位或者数。 （1）手指尖的体积大约是1（ ）； （2）电饭锅的体积约是25（ ）； （3）电冰箱的容积约是229（ ）； （4）15秒＝分； （5）700立方分米＝立方米； （6）（ ）。 13. 的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位就成为最小的质数；如图数线中，点（ ）更接近的位置。 14. 图①中的图形绕点A按________时针方向旋转了________°． 图②中的三角形绕点B按________时针方向，旋转了________°． 15. 黑板上贴着7张数字卡片，细心的妙想发现：这7个数字正好是某个自然数的所有因数，这个自然数是________。 16. 妙想参加朗读训练一周共读完2本课外书，每本书都是70页，平均一天阅读（ ）本书，平均一页需要（ ）天读完。妙想用一对一进行传达的方式通知11名同学参加朗读训练，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知到每一个人。 17. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了（ ）铁皮。 18. 一个表面涂色的正方体被分成若干块体积为1立方厘米的小正方体，其中一面涂色的小正方体有24块，原来正方体的体积为（ ）立方厘米。 19. 如图，18个大杯或24个小杯的水可以装满一个圆柱形水桶。如果将3个大杯和12个小杯的水装满倒入水桶中，水面可以到达（ ）点，如果大杯的容积是80毫升，小杯的容积是60毫升，水桶的容积是（ ）毫升，合（ ）L。 三、仔细计算（共23分） 20. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 21. 脱式计算，怎样简便怎样计算。 22. 解方程。 四、实践操作（共6分） 23. （1）格子图中的图形是一个长方形的，长方形可能是什么样子的？画一画。 （2）给完整图形的涂上颜色。 24. 在下图中分别涂色表示出公顷。 25. 如图，一个正方体纸盒上半部分涂了颜色，下半部分是白色的。把它展开后如图所示，请将涂色部分补充完整。如果纸盒的棱长是，那么涂色部分的面积是（ ）。 五、统计知识（共6分） 26. 随着科技的发展，人工智能无人机已经应用到学校。下面是某学校的A、B两架无人机在一次比赛中飞行时间和高度的记录。 A、B两架无人机飞行记录统计图 （1）起飞后第（ ）秒，两架飞机的飞行高度第一次相同，此时的飞行高度是（ ）m。 （2）起飞后第（ ）秒，两架飞机飞行的高度相差最大，相差（ ）m。 （3）从整体上看，（ ）无人机飞行高度更高，（ ）无人机飞行时间更长。 六、解决问题（共19分） 27. 有甲、乙、丙三杯糖水，其中甲杯中有糖90克，水210克；乙杯中有糖100克，水300克；丙杯中有糖60克，水240克。 （1）甲杯糖水中的糖占糖水的几分之几？ （2）把三杯糖水均匀混合在一起后平均装进7个瓶子里，每个瓶子里装多少千克？ （3）3个瓶子里装的糖水占总量的几分之几？ 28. 同学们去观看无人机表演，李老师给大家准备了130瓶矿泉水和84根香蕉，李老师把两种物品分别平均分给每名学生，结果矿泉水多出4瓶，香蕉正好，这个班最多有多少名学生？ 29. 李老师从网上购买了一套茶具。为了防止破损，商家将茶具分别装入长方体盒子中，再把快件整理装在泡沫箱中并缠上胶带后寄出。 （1）李老师收到的快件如图所示，这个快件至少用了多长的胶带来打包？ （2）聪聪从泡沫箱里拿出其中一个长方体观察并测量，得到5条正确的信息。 信息1：如果高再增加3厘米，那么它恰好是一个正方体。 信息2：长方体的底面周长是40厘米。 信息3：长方体的棱长总和是108厘米。 信息4：长方体的侧面积是280平方厘米。 信息5：长方体的表面积是480平方厘米。 请从中选择需要的信息，求出这个长方体的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $