精品解析：山东省济南市平阴县某校2024-2025学年六年级下学期期末试题

2024——2025学年第二学期期末测试题 亲爱的同学们，经过半学期的努力学习，你一定收获了丰富的知识吧！赶快来测一测吧！记得：书写认真会有得满分的可能哟！！！为自己加油，你是最棒的！！！ 一、仔细审题，选一选。（每小题1分，共15分） 1. 一个正数的倒数比原数大，则这个数一定是（ ）。 A. 整数 B. 假分数 C. 真分数 2. 一组正方体，从正面看是，从左侧看是，这组正方体至少有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 甲数的等于乙数的，甲、乙两数的比是（ ）。 A. 4∶6 B. 6∶4 C. 2∶3 D. 3∶2 4. 下面每组中的4个数，不能组成比例的是（ ）。 A. 3、4、5、6 B. 、、、 C. 0.3、0.4、、 5. 下面各图是圆柱的展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 有四种花色的扑克牌各4张，要想摸出的扑克牌中一定有3张同色的，至少要摸出（ ）张。 A. 8 B. 9 C. 10 7. 的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（ ）。 A. 4倍 B. 3倍 C. 15倍 D. 6倍 8. 一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 9. 下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ） A. 正方形的周长和边长 B. 路程一定，时间和速度 C. 4x＝5y D. 圆的半径和它的面积 10. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 11. 把圆分成若干等份，剪拼成一个近似长方形（如图）。长方形的宽是2cm，长是（ ）cm。 A. 2 B. 3.14 C. 6.28 D. 12.56 12. 10克盐溶解在50克水里，这时盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 10% 13. 完成一项工作，甲单独每小时完成，乙单独每小时完成，甲、乙两人单独完成这项工作需要的时间比是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. ∶ D. ∶ 14. 一个两位小数，用四舍五入法保留一位小数，结果是4.6。这个两位小数的大小范围是（ ）。 A. 4.40～4.60 B. 4.51～4.54 C. 4.55～4.64 D. 4.61～4.69 15. 正方体、圆柱和圆锥的底面积和高都相等，下面说法正确的是（ ）。 A. 正方体的体积是圆锥体积的 B. 圆柱的体积是圆锥的3倍 C. 圆柱的体积比正方体小一些 二、仔细推敲，填一填。（每空1分，共25分） 16. 三百五十亿五千零三十万写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 17. （ ）÷15＝3∶（ ）＝＝0.6＝（ ）%＝（ ）折。 18. 3.6立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 8050公顷＝（ ）平方千米 19. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。 20. 一个三角形的底是4厘米，高是3厘米。如果按4∶1的比例放大后，放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。 21. 把3米长的绳子平均分成7份，每份是全长的（ ），每份长（ ）米。 22. 一个直角三角形的三条边的长度之比是1∶2∶3，它的周长是24cm，这个三角形的面积是（ ）cm2。 23. 某校合唱队的女生人数是男生人数的，男生人数与全队学生人数的比是（ ），女生人数比男生人数少（ ）%． 24. 把一根2m长的圆柱形木材，截成3个小圆柱后，表面积增加了50.24cm2，这根木材原来的体积是（ ）cm3。 25. 王老师工资应为4500元，根据规定，月收入超过3500元部分应缴纳5%的个人所得税，王老师缴税以后实际领到（ ）元钱。 26. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 27. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，底面积扩大到原来的（ ）倍，侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 三、细心的你，算一算。（共30分） 28. 直接写得数。 8.1÷0.03＝ 7.2÷8×4＝ ×＝ －＝ 26×＋3＝ 0.3－0.2＝ 20.3－0.6＝ ÷25%＝ 1.2×（＋）＝ 1－－＝ 29. 能简算的要简算。 36×（＋－） 25×1.25×32 （＋）×8＋ ÷[1÷（－）] 30. 解方程。 2.5（x－2）＝50% x－37.5%x＝ 31. 计算下面阴影部分的面积。 （1） （2）梯形中扇形的半径都是3厘米。 四、动手操作，我能行。（共4分） 32. 按要求在方格纸上画一画。 （1）将图①先向右平移8格，再向下平移3格 （2）以虚线MN为对称轴，画出图②的轴对称图形的另一半。 （3）将图③绕点O逆时针旋转 （4）将图③缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 五、解决问题。（每题4分，共24分） 33. 某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少万辆？ 34. 一个房间，用面积6平方分米的方砖铺地，需要210块，如果改用边长2分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 35. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 36. 在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得南京、上海两城市之间的距离是6.5厘米。在另一幅标有比例尺1∶2500000的地图上，两城市之间的距离是多少厘米？ 37. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m．前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 38. 体育课上，六（1）班测60米短跑的情况如下图，根据统计图回答下面问题。 （1）成绩是优的人有10人，则全班有几人？ （2）成绩是优的比良的少百分之几？ 六、拓展题。（二选一解答）（2分） 39. 两个圆柱的高相等，底面半径之比是2∶3，小圆柱的体积是12立方厘米，大圆柱的体积是多少立方厘米？ 40. 张师傅加工一批零件，第一天加工的个数占总个数的25%，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024——2025学年第二学期期末测试题 亲爱的同学们，经过半学期的努力学习，你一定收获了丰富的知识吧！赶快来测一测吧！记得：书写认真会有得满分的可能哟！！！为自己加油，你是最棒的！！！ 一、仔细审题，选一选。（每小题1分，共15分） 1. 一个正数的倒数比原数大，则这个数一定是（ ）。 A. 整数 B. 假分数 C. 真分数 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，正整数是如1，2……，这样的数；假分数是指分子大于或等于分母的分数，真分数是指分子小于分母的分数。 【详解】A．整数：大于1的整数倒数小于1，比原数小，如2的倒数小于2；1的倒数是1，和原数相等，不符合要求； B．假分数：假分数大于或等于1，它的倒数小于或等于1，如的倒数小于，当假分数等于1时，倒数和原数相等，不符合要求； C．真分数：真分数小于1，分子小于分母，如（0＜，）是真分数，则它的倒数大于1，一定比原数大，符合要求。 2. 一组正方体，从正面看是，从左侧看是，这组正方体至少有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】从正面和从左面看分别是和可知，这组正方体有两行三列，所以说这组正方体有一行至少有3列，另一行至少有1列；所以这组正方体至少有：3＋1＝4块；据此解答。 【详解】3＋1＝4（个） 3. 甲数的等于乙数的，甲、乙两数的比是（ ）。 A. 4∶6 B. 6∶4 C. 2∶3 D. 3∶2 【答案】C 【解析】 【分析】先根据题意写出甲数和乙数的等量关系，再用比例的基本性质求出两数的比，最后化简为最简整数比。 【详解】由题意可得： 甲×＝乙× 根据比例的基本性质，可得： 甲∶乙＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝2∶3 4. 下面每组中的4个数，不能组成比例的是（ ）。 A. 3、4、5、6 B. 、、、 C. 0.3、0.4、、 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，四个数中最大数与最小数的乘积等于另外两个数的乘积，就能组成比例，反之不能。 【详解】A．3×6＝18，4×5＝20，18≠20，不能组成比例； B．，，能组成比例； C．，，能组成比例。 5. 下面各图是圆柱的展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】略 6. 有四种花色的扑克牌各4张，要想摸出的扑克牌中一定有3张同色的，至少要摸出（ ）张。 A. 8 B. 9 C. 10 【答案】B 【解析】 【分析】考虑最不利情况：每种花色都摸出2张，此时再摸1张，不管摸到哪种花色，都一定有3张同色的牌。 【详解】4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（张） 即至少要摸出9张。 7. 的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（ ）。 A. 4倍 B. 3倍 C. 15倍 D. 6倍 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数大小不变。先求出分母增加15后的数值，再算分母扩大到原来的几倍，分子扩大相同倍数即可。 【详解】变化后的分母： 分母扩大的倍数： 因此，的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大4倍。 8. 一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是，共2＋3＋5＝10（份），用180°除以10求出每份的度数，再乘5求出最大角的度数。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 【详解】180°÷（2＋3＋5） ＝180°÷10 ＝18° 18°×5＝90° 因为最大内角是，所以这个三角形是直角三角形。 9. 下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ） A. 正方形的周长和边长 B. 路程一定，时间和速度 C. 4x＝5y D. 圆的半径和它的面积 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。据此进行逐项分析再判断。 【详解】A、正方形的周长：边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例； B、时间×速度＝路程（一定），是乘积一定，所以时间和速度成反比例； C、因为4x＝5y，所以x：y＝5：4＝ （一定），是比值一定，所以x和y成正比例； D、圆的面积：它的半径＝π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例。 故选B。 【点睛】如果两个量的比值一定，它们成正比例关系；如果两个量的乘积一定，它们成反比例关系。 10. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将绳子全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的分率，再与第二段占全长的分率比较大小。 【详解】根据分析，解答如下： 第二段占全长的，那么第一段就占全长的（1－），即 ，所以第一段比第二段长 故答案为：A 11. 把圆分成若干等份，剪拼成一个近似长方形（如图）。长方形的宽是2cm，长是（ ）cm。 A. 2 B. 3.14 C. 6.28 D. 12.56 【答案】C 【解析】 【分析】近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，代入数据计算即可。 【详解】3.14×2＝6.28（厘米） 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查圆的面积公式的推导过程，明确圆与长方形各部分的关系是解题的关键。 12. 10克盐溶解在50克水里，这时盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 10% 【答案】A 【解析】 【分析】盐水是盐和水的总质量，所以先计算盐水的总质量，可求得；求盐占盐水的比例，用盐的质量除以盐水的总质量，即可得到对应分率。 【详解】盐水总质量： （克） 盐占盐水的比例： 盐占盐水的，对比所给的4个选项，A是正确的。 13. 完成一项工作，甲单独每小时完成，乙单独每小时完成，甲、乙两人单独完成这项工作需要的时间比是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. ∶ D. ∶ 【答案】B 【解析】 【分析】把这项工作的总工作量看作单位“1”。根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”分别求出甲、乙单独完成需要的时间；再根据比的意义写出工作时间的比；最后根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】甲单独完成需要的时间：（小时） 乙单独完成需要的时间：（小时） 甲、乙单独完成需要的时间比为： 14. 一个两位小数，用四舍五入法保留一位小数，结果是4.6。这个两位小数的大小范围是（ ）。 A. 4.40～4.60 B. 4.51～4.54 C. 4.55～4.64 D. 4.61～4.69 【答案】C 【解析】 【分析】要得到的近似值，所以需分“四舍”和“五入”两种情况讨论：如果是“四舍”得到，那么原两位小数的十分位是，百分位的数小于，直接舍去，变为，据此确定该情况下的最大值；如果是“五入”得到，那么原两位小数的十分位是，百分位的数大于等于，向十分位进得到，据此确定该情况下的最小值，结合两种情况的边界值，得出这个两位小数的大小范围。 【详解】“四舍”得到时，原数十分位为，百分位的数小于，可以是，，所以百分位最大是，因此最大的两位小数是； “五入”得到时，原数十分位为，百分位的数大于等于，可以是，，所以百分位最小是，最小的两位小数是； 综上可得：这个两位小数的大小范围是4.55～4.64。 15. 正方体、圆柱和圆锥的底面积和高都相等，下面说法正确的是（ ）。 A. 正方体的体积是圆锥体积的 B. 圆柱的体积是圆锥的3倍 C. 圆柱的体积比正方体小一些 【答案】B 【解析】 【分析】正方体体积＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。底面积和高相等时，正方体体积和圆柱体积相等，都是圆锥体积的3倍。 【详解】A．正方体体积是圆锥的，错误，应该是3倍。 B．圆柱的体积是圆锥的3倍，正确。 C．圆柱的体积比正方体小一些，错误，二者体积相等。 二、仔细推敲，填一填。（每空1分，共25分） 16. 三百五十亿五千零三十万写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 35050300000 ②. 350.503亿 ③. 351 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】三百五十亿五千零三十万写作35050300000； 35050300000＝350.503亿 35050300000≈351亿 17. （ ）÷15＝3∶（ ）＝＝0.6＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】9；5；20；60；六 【解析】 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用15乘0.6得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用3除以0.6得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用12除以0.6得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】15×0.6＝9 3÷0.6＝5 12÷0.6＝20 0.6＝60% 60%＝六折 所以9÷15＝3∶5＝＝0.6＝60%＝六折。 18. 3.6立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 8050公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. 3 ②. 600 ③. 80.5 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1平方千米＝100公顷，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】3.6立方米＝3立方米＋0.6立方米 0.6×1000＝600（立方分米） 所以3.6立方米＝3立方米600立方分米 8050÷100＝80.5（平方千米） 所以8050公顷＝80.5平方千米 19. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；由此可知，两个内项互为倒数，则两个外项之积等于1，用1除以一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】1÷0.5＝2 所以在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是2。 20. 一个三角形的底是4厘米，高是3厘米。如果按4∶1的比例放大后，放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】96 【解析】 【分析】图形按4∶1放大，底和高都要扩大到原来的4倍，先求出放大后的底与高，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】放大后的底：4×4＝16（厘米） 放大后的高：3×4＝12（厘米） 放大后的面积：16×12÷2 ＝192÷2 ＝96（平方厘米） 21. 把3米长的绳子平均分成7份，每份是全长的（ ），每份长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把3米长的绳子平均分成7份，再把绳子全长看作单位“1”，用单位“1”除以7；求每份长，用绳子的总长除以7，即可解答。 【详解】1÷7＝ 3÷7＝（米） 【点睛】分数表示把单位“1”平均分成若干份，取走其中的一份或几份的数称为分数，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。 22. 一个直角三角形的三条边的长度之比是1∶2∶3，它的周长是24cm，这个三角形的面积是（ ）cm2。 【答案】16 【解析】 【分析】要求直角三角形的面积，只要知道两条直角边的长度即可。先求总份数，再求两条直角边分别占总数的几分之几，求出直角边的长度，根据三角形的面积公式，列式解答即可。 【详解】三角形的一条直角边的长度是：24×＝4（㎝） 三角形的另一条直角边的长度是：24×＝8（㎝） 三角形的面积是：4×8÷2 ＝32÷2 ＝16（cm2） 【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答，解答此题要注意在直角三角形中，斜边大于直角边。 23. 某校合唱队的女生人数是男生人数的，男生人数与全队学生人数的比是（ ），女生人数比男生人数少（ ）%． 【答案】 ①. 5:8 ②. 40% 【解析】 【详解】略 24. 把一根2m长的圆柱形木材，截成3个小圆柱后，表面积增加了50.24cm2，这根木材原来的体积是（ ）cm3。 【答案】2512 【解析】 【分析】把圆柱形木料截成3段后，表面积增加了4个圆柱的底面积，由表面积增加的50.24cm除以4，可得圆柱的底面积，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。 注意统一单位，将题中的2m转化为200cm。 【详解】2m＝200cm 体积：50.24÷4×200 ＝12.56×200 ＝2512（cm） 25. 王老师工资应为4500元，根据规定，月收入超过3500元部分应缴纳5%的个人所得税，王老师缴税以后实际领到（ ）元钱。 【答案】4450 【解析】 【分析】先用工资总额减去免税的3500元，求出需要交税的钱数；再用需要交税的钱数乘5%，算出税款；最后用工资总额减去税款，得到实际领到的钱。 【详解】4500－3500＝1000（元） 1000×5%＝50（元） 4500－50＝4450（元） 26. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 75.36 ②. 75.36 【解析】 【分析】根据圆柱侧面积公式：S＝2πrh，圆柱体积公式：V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】侧面积：2×3.14×2×6 ＝6.28×2×6 ＝12.56×6 ＝75.36（平方厘米） 体积：3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 27. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，底面积扩大到原来的（ ）倍，侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 9 ②. 3 ③. 9 【解析】 【分析】假设出原来圆柱的底面半径和高，根据圆的面积公式S＝πr2，圆柱的侧面积公式S＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的底面积、侧面积、体积的变化情况。 【详解】假设原来圆柱的底面半径为3，现在圆柱的底面半径为9，圆柱的高为h。 底面积：（92π）÷（32π） ＝81π÷9π ＝9 侧面积：（2π×9×h）÷（2π×3×h） ＝18πh÷6πh ＝3 体积：（92π×h）÷（32π×h） ＝81πh÷9πh ＝9 所以，一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，底面积扩大到原来的9倍，侧面积扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。 【点睛】掌握圆柱的侧面积和体积计算公式是解答题目的关键。 三、细心的你，算一算。（共30分） 28. 直接写得数。 8.1÷0.03＝ 7.2÷8×4＝ ×＝ －＝ 26×＋3＝ 0.3－0.2＝ 20.3－0.6＝ ÷25%＝ 1.2×（＋）＝ 1－－＝ 【答案】 ；；；；； ；；；； 29. 能简算的要简算。 36×（＋－） 25×1.25×32 （＋）×8＋ ÷[1÷（－）] 【答案】3；1000； 7； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律将括号外的因数与括号里的每个数相乘，据此简算； （2）先将32拆成4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律让25与4相乘，1.25与8相乘，据此简算； （3）先根据乘法分配律去掉括号，再根据加法结合律将分母为13的分数相加，计算更简便； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1）36×（＋－） ＝36×＋36×－36× ＝24＋6－27 ＝3 （2）25×1.25×32 ＝ 25×1.25×（4×8） ＝（25×4）×（1.25×8） ＝100×10 ＝1000 （3）（＋）×8＋ ＝×8＋×8＋ ＝6＋＋ ＝6＋（＋） ＝6＋1 ＝7 （4）÷[1÷（－）] ＝÷[1÷（－）] ＝÷[1÷] ＝÷[1×] ＝÷ ＝× ＝ 30. 解方程。 2.5（x－2）＝50% x－37.5%x＝ 【答案】x＝2.2；x＝1；x＝3 【解析】 【分析】（1）先把百分数转化为小数，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5；最后根据等式的性质1，方程两边同时加上2求解。 （2）先把百分数和分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.625求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程1.5x＝0.75×6；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5求解。 【详解】（1）2.5（x－2）＝50% 解：2.5（x－2）＝0.5 2.5（x－2）÷2.5＝0.5÷2.5 x－2＝0.2 x－2＋2＝0.2＋2 x＝2.2 （2）x－37.5%x＝ 解：x－0.375x＝0.625 0.625x＝0.625 0.625x÷0.625＝0.625÷0.625 x＝1 （3） 解：1.5x＝0.75×6 1.5x＝4.5 1.5x÷1.5＝4.5÷1.5 x＝3 31. 计算下面阴影部分的面积。 （1） （2）梯形中扇形的半径都是3厘米。 【答案】（1）15.44平方厘米 （2）28.26平方厘米 【解析】 【分析】（1）阴影部分是梯形挖去四分之一圆，所以先求出直角梯形的面积，再减去半径4厘米的四分之一圆的面积，即可求出阴影面积。梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 （2）梯形的内角和是360°，四个扇形的圆心角加起来正好是360°，这4个扇形拼在一起刚好组成一个完整的、半径3厘米的圆，直接求圆的面积就是阴影面积。 【小问1详解】 梯形面积：（4＋10）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（平方厘米） 圆面积：3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（平方厘米） 阴影面积：28－12.56＝15.44（平方厘米） 【小问2详解】 阴影面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 四、动手操作，我能行。（共4分） 32. 按要求在方格纸上画一画。 （1）将图①先向右平移8格，再向下平移3格 （2）以虚线MN为对称轴，画出图②的轴对称图形的另一半。 （3）将图③绕点O逆时针旋转 （4）将图③缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）看清平移的方向和距离，画出平移后的图形即可； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可； （3）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （4）将图③的底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的图形。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了图形的平移、画轴对称图形、旋转、图形的放大与缩小，关键是能准确画图。 五、解决问题。（每题4分，共24分） 33. 某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少万辆？ 【答案】1万辆 【解析】 【分析】把一月份出口汽车数量看作单位“1”，二月份比一月份增长三成，即二月份是一月份的。已知二月份出口1.3万辆，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】三成 （万辆） 答：一月份出口汽车1万辆。 34. 一个房间，用面积6平方分米的方砖铺地，需要210块，如果改用边长2分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 【答案】315块 【解析】 【分析】根据题意可知，房间地面的总面积固定，即每块方砖的面积×方砖的块数＝房间的面积（一定），乘积一定，那么每块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设需要块。 2×2×＝6×210 4＝1260 ＝1260÷4 ＝315 答：需要315块。 35. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】117.75米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形沙堆的体积；把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但是沙的体积没有变化；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，长＝体积÷（宽×高），代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】2厘米＝0.02米 28.26×2.5×÷（10×0.02） ＝70.65×÷0.2 ＝23.55÷0.2 ＝117.75（米） 答：能铺117.75米。 36. 在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得南京、上海两城市之间的距离是6.5厘米。在另一幅标有比例尺1∶2500000的地图上，两城市之间的距离是多少厘米？ 【答案】10.4厘米 【解析】 【分析】先用图上距离÷第一幅图的比例尺求出实际距离，再用实际距离×第二幅图的比例尺求出新的图上距离。 【详解】实际距离：6.5÷ ＝6.5×4000000 ＝26000000（厘米） 图上距离：26000000×＝10.4（厘米） 答：两城市之间的距离是10.4厘米。 37. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m．前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 【答案】7.536平方米 【解析】 【详解】3.14×1.2×2=7.536(平方米) 38. 体育课上，六（1）班测60米短跑的情况如下图，根据统计图回答下面问题。 （1）成绩是优的人有10人，则全班有几人？ （2）成绩是优的比良的少百分之几？ 【答案】（1）50人 （2）66.7% 【解析】 【分析】（1）把全班总人数看作单位“1”，成绩是优的有10人占总人数的20%，单位“1”未知，用成绩是优的人数除以20%，求出总人数。 （2）从扇形统计图中可知，成绩是优的人数占20%，成绩是良的人数占60%，先用减法求出两者的差值，再除以成绩是良的人数的占比，求出成绩是优的比良的少百分之几。 【小问1详解】 10÷20% ＝10÷0.2 ＝50（人） 答：全班有50人。 【小问2详解】 （60%－20%）÷60%×100% ＝（0.6－0.2）÷0.6×100% ＝0.4÷0.6×100% ≈0.667×100% ＝66.7% 答：成绩是优的比良的少66.7%。 六、拓展题。（二选一解答）（2分） 39. 两个圆柱的高相等，底面半径之比是2∶3，小圆柱的体积是12立方厘米，大圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】27立方厘米 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，两个圆柱高相等，体积之比就等于底面积之比。底面积和半径的平方成正比，半径比是2∶3，底面积的比就是半径平方的比，也就是4∶9，所以两个圆柱的体积比也是4∶9。小圆柱体积占4份，是12立方厘米，先求出1份的体积，再算出大圆柱9份对应的体积。 【详解】体积比：22∶32＝4∶9 1份的体积：12÷4＝3（立方厘米） 大圆柱体积：3×9＝27（立方厘米） 答：大圆柱的体积是27立方厘米。 40. 张师傅加工一批零件，第一天加工的个数占总个数的25%，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？ 【答案】60个 【解析】 【分析】设这批零件共有x个，第一天加工了总个数的25%，也就是25%x个。再加工15个就完成总数的一半，也就是50%x。等量关系：第一天加工的数量加上15个，等于零件总数的一半，据此列出方程求解。 【详解】解：设这批零件共有x个。 25%x＋15＝50%x 0.25x＋15＝0.5x 0.25x＋15－0.25x＝0.5x－0.25x 15＝0.25x 0.25x＝15 0.25x÷0.25＝15÷0.25 x＝60 答：这批零件共有60个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $