专题02 运动学图像问题和竖直上抛运动 专项作业-2026-2027学年高一上学期物理同步精讲精练（人教版必修第一册）

**基本信息** 聚焦运动学图像（x-t、v-t、非常规）与竖直上抛运动，以题组形式构建从基础到综合的知识逻辑，强化运动和相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |x-t图像|3题|结合位置、速度判断，联系实际场景（如汽车测速）|从图像点、斜率物理意义切入，构建位移-时间关系认知| |v-t图像|3题|涉及加速度、位移计算，关联生活实例（如新能源汽车、冰壶运动）|通过图像斜率（加速度）、面积（位移）深化速度-时间规律| |非常规运动学图像|3题|考查a-t、x/t-t等图像转化与应用（如刹车性能检测）|拓展图像维度，训练科学思维中的模型建构与信息转化| |竖直上抛基本规律|3题|基于时间间隔、往返运动（如篮球上抛、水火箭升空）|强化竖直上抛运动对称性与匀变速直线运动公式应用| |竖直上抛相遇问题|3题|结合自由落体、追及相遇（如两球相遇、杆与球相遇）|综合运动学公式，培养科学推理与问题解决能力|

2026年高一物理同步作业 编号：zt-02 人教版必修第一册第二章匀变速直线运动的研究 专题02 运动学图像问题和竖直上抛运动 题组一　x-t图像 1．甲、乙两物体沿一直线运动的位移—时间图像如图所示，它们在时刻位置相同。则在时刻两物体（　　） A．位移相同，速度不同 B．位移不同，速度相同 C．位移相同，速度相同 D．位移不同，速度不同 【答案】A 【详解】在时间内，两物体的始末位置相同，则在时刻两物体位移相同。图像的斜率表示速度，根据图像可知，在时刻，乙图像的斜率大于甲图像的斜率，可知，在时刻，乙的速度大于甲的速度，即在时刻，两物体速度不同。 故选A。 2．汽车在高速公路上超速是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪A可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度，如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪发出的两个超声波信号的图像，则（     ） A．汽车离测速仪越来越近 B．在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为 C．超声波信号的速度是 D．汽车在时间内的平均速度为 【答案】D 【详解】A．超声波信号与汽车相遇的两个时刻分别为、，从发出信号到相遇过程中的位移分别为、，又因为，所以汽车在远离测速仪，故A错误； B．为超声波信号与汽车相遇的两个时刻对应的汽车位移，而不是在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内汽车通过的位移，故B错误； C．超声波信号的速度为，故C错误； D．汽车在时间内走过的位移为，所用时间为，故平均速度为，故D正确。 故选D。 3．在解决一些物理问题时，常常借助图像来分析，用图像法解决问题较为直观、简明。如图所示为A、B两人运动的位移—时间图像，则下列判断正确的是（     ） A．A和B两人做的是匀加速直线运动 B．两人一定是从同一地点出发的 C．A和B两人在时刻相遇 D．两人在运动过程中的速率相同 【答案】C 【详解】AD．根据图像斜率表示速度，由图可知，A和B两人做的是匀速直线运动，且两人在运动过程中的速率不同，故AD错误； B．由图可知，两人出发点相距，故B错误； C．由图可知，A和B两人在时刻处在同一位置，即两人相遇，故C正确。 故选C。 题组二　v-t图像 1．如图所示，两条曲线为汽车、在同一条平直公路上的速度-时间（）图像。已知、曲线关于它们两交点的连线对称，且在时刻两车相遇，下列说法正确的是（     ） A．在内的任意相同时刻，a、b加速度相同 B．时刻车在后，车在前 C．时间内、位移相等 D．车加速度先增大后减小，车加速度先减小后增大 【答案】B 【详解】A．图像的斜率表示加速度。在时间内，图线的切线斜率由正变负，图线的切线斜率由负变正，两车加速度方向不同，故加速度不相同，故A错误； BC．图像与时间轴围成的面积表示位移。在时间内，图线与时间轴围成的面积大于图线与时间轴围成的面积，即车的位移大于车的位移， 已知时刻两车相遇，即此时两车位置坐标相同，设为。根据，可知时刻车的位置坐标 车的位置坐标 因为，所以，即时刻车在后，车在前，故B正确，C错误； D．图像切线斜率的绝对值表示加速度的大小。由图可知，图线切线斜率的绝对值先减小后增大，图线切线斜率的绝对值也是先减小后增大，即两车的加速度大小均是先减小后增大，故D错误。 故选B。 2．2024年第十八届北京国际汽车展览会顺利闭幕，在十天的展会中，国产新能源汽车受到广泛关注。假设一辆新能源汽车在水平地面上做直线运动，其速度v与时间t的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．汽车刚启动时的加速度大小为1m/s2 B．汽车在4s时加速度开始反向 C．汽车在4s内的路程大小为12m D．汽车在前6s内通过的位移为16m 【答案】C 【详解】A．根据v-t图像的斜率表示加速度，可得汽车刚启动时的加速度大小为，故A错误； B．根据v-t图像的斜率表示加速度可知，3s时斜率由正值变为负值，则汽车在3s时加速度开始反向，故B错误； C．根据v-t图像的图线与坐标轴围成的面积表示位移，则汽车在4s内的位移大小为，故C正确； D．汽车在前6s内通过的位移，故D错误。 故选C。 3．冰壶被大家喻为冰上的“国际象棋”，是一种投掷性竞赛项目。某次训练时，冰壶在水平冰面上沿直线运动的速度—时间（v-t）图像如图所示，时球员放开冰壶使其自行沿直线滑行，下列说法正确的是（     ） A．时冰壶的加速度大小为 B．时冰壶的速度大小为 C．冰壶从开始运动到最终静止的平均速度大小为 D．冰壶从开始运动到最终静止的位移大小为 【答案】C 【详解】A．冰壶做匀加速直线运动，加速度 时，加速度大小为，故A错误； B．后冰壶做匀减速直线运动，减速的加速度大小 时，冰壶的速度为 时，冰壶减速时间速度，故B错误； D．v-t图像与时间轴围成的面积表示总位移，大小为，故D错误； C．冰壶从运动到静止总时间为，平均速度，故C正确。故选C。 题组三　非常规运动学图像 1．手机装上app后可测磁场、加速度、纬度等多种物理量。小明买车时用手机来测试新车的性能。时刻启动车辆后，手机记录了60s内车运动的加速度随时间变化图像如图，可知（　　） A．010s内汽车的速度计示数保持不变 B．20s时汽车速度计指在示数0位置 C．40s时汽车速度计指在示数72km/h的位置 D．50s后汽车停下 【答案】C 【详解】A．由图可知，内，汽车做加速度不变的匀加速运动，所以内汽车的速度计示数持续增加，故A错误； B．根据图线与坐标轴所围面积表示速度变化量可知，20s时汽车的速度变化量不为0，所以此时汽车速度计不会指在示数0位置，故B错误； C．根据图线与坐标轴所围面积表示速度变化量可知，40s时汽车的速度变化量所以此时汽车速度计指在示数72km/h的位置，故C正确； D．根据图线与坐标轴所围面积表示速度变化量可知，50s时汽车的速度变化量 所以，此时汽车还未停下，故D错误。 故选C。 2．如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（     ） A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移等于 B．乙图中，物体的加速度为1.0 m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体速度的变化量 D．丁图中，物体的加速度为5 m/s2 【答案】C 【详解】A．在图像中图线与时间轴所围成的面积表示物体的位移，由甲图可知图线与时间轴所围成的面积大于原点和点连线同时间轴围成的三角形面积，该三角形的面积为，可知物体在这段时间内的位移大于，故A错误； B．根据初速度为零的匀变速直线运动速度与位移公式有 可知图像的斜率表示2a，由乙图计算可知图像的斜率为，即 解得 故B错误； C．根据加速度的定义式有 推导可得 结合图像可知图像与时间轴包围的面积表示物体的速度变化量，故丙图中阴影面积表示时间内物体速度的变化量，故C正确； D．根据匀变速直线运动的位移与时间关系公式有推导可得 可知图像的斜率表示，由丁图计算可知图像的斜率为，即 解得 故D错误。 故选C。 3．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与时间t之间的关系图像，下列说法正确的是（     ） A．动力车的初速度大小为40m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为2.5m/s2 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移大小为40m 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动位移公式 变形可得 即与成一次函数关系，纵截距等于初速度，斜率等于，结合图像可得，图像纵截距为，因此，故A错误； B．图像斜率 由 可得 所以加速度大小为，故B错误； C．刹车过程持续的时间为，故C错误； D．汽车刹车后就停止运动，因此内位移等于刹车总位移，则，故D正确。 故选D。 题组四　竖直上抛运动基本规律应用 1．一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高点B的时间间隔是TB，则A、B两点之间的距离为（　　） A． g（TA2－TB2） B． g（TA2－TB2） C． g（TA2－TB2） D． g（TA－TB） 【答案】A 【详解】竖直上抛运动具有对称性，物体从最高点落回某点的时间等于从该点上升到最高点的时间 两次经过A点的时间间隔为，故从最高点下落到A点的时间 两次经过B点的时间间隔为，故从最高点下落到B点的时间 根据自由落体位移公式，最高点到A的距离 最高点到B的距离 因此A、B两点的距离 故选A。 2．篮球从O点以某一初速度竖直向上抛出，如图所示，经过t时间通过A点，又经过t时间再次通过A点，重力加速度为g，不计空气阻力，则篮球（　　） A．经4t时间落回O点 B．AO之间的距离为 C．两次通过A点的速度大小均为gt D．抛出时的初速度为gt 【答案】B 【详解】A．篮球从A点上升到最高点，再落回A点总时间为，由对称性可得，A点到最高点的时间为，因此O点到最高点的总上升时间为 由对称性可得，下落回O点的时间也为，因此从抛出到落回O点的总时间为，故A错误； D．竖直上抛到最高点速度为0，由匀变速直线运动速度与时间的关系，得初速度，故D错误； B．AO间距等于O到A的位移，由匀变速直线运动位移与时间的关系，得，故B正确； C．由对称性可知，两次通过A点速度大小相等，由匀变速直线运动速度与时间的关系，得速度大小均为，故C错误。 故选B。 3．同学们制作的水火箭原理图如图所示，发射时利用压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出，火箭受到反冲作用而高速升空。假设水火箭以大小为的加速度从地面由静止开始竖直匀加速上升，上升8m后无动力上升到最大高度，重力加速度g取，忽略空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．水火箭上升的最大高度为14.4m B．水火箭上升的最大高度为16m C．水火箭上升过程所用总时间为3.6s D．水火箭上升过程所用总时间为2.8s 【答案】D 【详解】AB．设上升8m时的速度为v，则有 代入数据，解得 此后匀减速上升，有 解得 因此，故AB错误； CD．水火箭加速上升时间 水火箭减速上升时间 水火箭上升过程所用总时间为，故C错误，D正确。 故选D。 题组五　自由落体运动和竖直上抛运动相遇问题 1．如图所示，小球B（视为质点）以速度从地面开始做竖直上抛运动，到达最高点（位于虚线上）时，小球A（视为质点）也以速度从地面开始做竖直上抛运动，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　） A．A、B落地的时间差为 B．A上升过程的平均速度小于B下降过程的平均速度 C．A抛出后经过时间与B位于同一水平面 D．A抛出后经过时间与B位于同一水平面 【答案】C 【详解】AB．由题意可知A、B两小球皆做竖直上抛运动，B小球下落的过程可以看作A小球上抛过程的逆过程，根据竖直上抛运动的对称性原理，可知A上升过程与B下落过程的时间相等，位移大小相等，故A上升过程与B下落过程的平均速度相等，当B球落地点，A球刚好上到最高点，之后A球再向下运动至落地，A球上抛到最高点的时间为 故A、B落地的时间差为，故AB错误； C．分析过程可知，A抛出后经过时间到达高度为 B到达高度为 其中 解得 可得 故时间时A、B处于同一水平面，故C正确； D．因时间，此时A球从最高点向下做自由落体运动，B球已落地，故D错误。 故选C。 2．从地面竖直上抛一物体A，同时在某一高度处另一物体B开始做自由落体运动，物体A、B在空中相遇时速率均为v，重力加速度为g，则下列说法错误的是（　　） A．物体A上抛时的初速度大小和物体B落地时的速度大小都是2v B．物体A从上抛到落地经历的时间为 C．物体A能上升的最大高度和物体B开始下落的高度相等 D．物体A从开始上抛至与B相遇路程大小为或 【答案】D 【详解】AC．以向上为正方向，设相遇时间为，B做自由落体运动，相遇时速率为，故 得相遇时间 两物体同时运动，运动时间相同，物体A上抛时的初速度大小为，在下降阶段相遇有 可得，显然不合理，可知在上升阶段相遇，有 可得 因为A、B在空中相遇时速率均为v，方向相反，根据竖直上抛的对称性可知相遇后A上升的高度和相遇前B下降的高度相等，可知A上升的最大高度等于B开始下落的高度，有 可得，故AC正确； B．物体A从上抛到落地经历的时间为，故B正确； D．相遇仅发生在A上升阶段，从开始上抛至与B相遇，A路程等于位移大小，有 故不存在路程大小为的情况，故D错误。 本题选错误的，故选D。 3．如图所示，两端点分别为A、B，长L=1m的金属细杆在距地面H=40m处以v0=10m/s竖直上抛，同时在AB上方略微错开的竖直线上处有一可视为质点的小球C由静止释放，不计空气阻力及落地后的运动，g取10m/s2，则可知（　　） A．杆能上升的最大位移为10m B．杆从抛出到落地共用时4s C．若h=15m，则C与A相遇时杆的速度方向向上，与杆相遇共用时0.1s D．稍降低BC之间距离h后，小球C从A端运动到B端的用时将增加 【答案】B 【详解】A．金属杆竖直上抛，初速度上升到最高点时速度为0，相对于抛出点的最大位移满足 代入数据得 ，故A错误； B．取向上为正方向，杆下端B初始离地高度为，落地时总位移为，由匀变速公式 代入数据得 解得，故B正确； C．时，设时刻C与A相遇，由于两者加速度均为，重力加速度项抵消，得 解得 此时杆的速度，负号说明速度方向向下，故C错误； D．小球C和杆加速度均为，相对加速度为0，相对速度大小恒为，因此C从A端运动到B端的时间，与无关，只要C能在杆落地前完成从A端运动到B端，则用时不变，故D错误。 故选B。 1．小轿车的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（     ） A．小轿车在0~15s内没有运动 B．小轿车在15~25s内加速度在减小 C．小轿车在0~15s内的位移为300m D．小轿车在0~10s内的加速度为2m/s2 【答案】D 【详解】A．由图像可知，在内，小轿车先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，小轿车一直在运动，故A错误； B．在图像中，图线的斜率表示加速度。 在内，图线是一条倾斜直线，斜率不变，说明加速度不变，故B错误； C．在图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移。 在内，位移为，故C错误； D．图线的斜率表示加速度，在内，加速度，故D正确。 故选D。 2．某物体沿直线运动的v-t图像如图所示，由图像可以看出物体（　　） A．沿直线向一个方向运动 B．沿直线做往复运动 C．加速度不变 D．全过程做匀变速直线运动 【答案】A 【详解】AB．由图可知，物体的速度一直为正值，即物体一直向一个方向运动，故A正确，B错误； CD．v-t图线的斜率表示物体运动的加速度，由图可知，物体运动的加速度大小不变，方向周期性变化，所以全过程不是匀变速直线运动，故CD错误。故选A。 3．晨跑是时下非常流行的一项体育运动，下图A、B、C是三位同学参加晨跑时在某段时间内的位移时间图像。如图所示，0到时间内，对三个同学运动情况的描述正确的是（　　） A．A同学的运动轨迹为曲线 B．B同学做匀加速直线运动 C．C同学在某时刻的速度与B同学相同 D．B同学平均速度大于C同学的平均速度 【答案】C 【详解】A．位移-时间图像描述的是物体的位置随时间变化的规律，而不是物体的运动轨迹。图中A、B、C三位同学都做的是直线运动。故A错误； B．在x-t图像中，图线的斜率表示速度，B同学做的是匀速直线运动。故B错误； C．C在t=0时刻的切线斜率小于B，在t=t0时刻的切线斜率大于B。由于速度是连续变化的，所以在0到t0之间的某一时刻，C同学在某时刻的速度与B同学相同。故C正确； D．平均速度等于位移与所用时间的比值。B同学和C同学的位移和时间相同，因此两者的平均速度相同。故D错误。 故选C。 4．如图1所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图2是该机器人在某段时间内的位移一时间图像（后的图线为曲线，其余为直线）。以下说法正确的是（     ） A．内机器人先做直线运动，后做曲线运动 B．内，机器人做加速直线运动 C．内，机器人的平均速度大小约为 D．机器人在末的速度与末的速度相同 【答案】C 【详解】A．图像只能描述直线运动，图线的曲直不代表运动轨迹是曲线，整个过程机器人都做直线运动，故A错误； B．图像的斜率表示速度，内，图线的斜率不变，说明机器人的速度保持不变，做匀速直线运动，故B错误； C．内，位移大小为 则平均速度为，故C正确； D．图像的斜率正负表示速度方向，由图2可知，末速度为正，沿轴正方向运动；末速度为负，沿轴负方向，二者方向不同，速度不同，故D错误。 故选C。 5．（多选）游乐场中的升降机在竖直方向上运行，时刻初速度为0，其加速度随时间变化的图像如图所示，以向上为正方向，则下列对升降机的说法正确的是（　　） A．时间内速度保持不变 B．时间内做匀速运动 C．时，开始向下运动 D．时间内一直向上运动 【答案】BC 【详解】A．时间内升降机向上做匀加速运动，A错误； B．时间内加速度为零，则做匀速运动，B正确； CD．因图像的面积等于速度的变化量，可知内速度的增加量等于内速度的减小量，可知在1.5T时速度减为零，内向上运动，内向下运动，C正确，D错误。 故选BC。 6．（多选）下面是描述物体做直线运动的相关图像，对图像的解释正确的是（     ） A．甲图中，A、B两物体在至时间内的平均速度大小相等 B．乙图中，物体从静止开始运动，则3 s时速度大小为 C．丙图中，若A、B两物体在时刻相遇，则到内两者间距离先增大后减小，到时刻再次相遇 D．丁图中，图像的斜率等于物体的加速度 【答案】AB 【详解】A．甲图中，A、B两物体在至时间内的位移相等，平均速度大小相等，故A正确； B．图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，内物体的速度变化量为 所以乙图中，物体从静止开始运动则3 s时速度大小为，故B正确； C．丙图中，若A、B两物体在时刻相遇，则到内A的速度始终大于B的速度，两者间距离一直增大，到时刻距离最大，故C错误； D．丁图中，根据速度一位移关系可得 可知图像的斜率为物体的加速度的2倍，故D错误。 故选AB。 7．（多选）下列给出的四组图像中，能够反映同一直线运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】选项A中，图像中，物体以做匀速直线运动，做匀加速直线运动，但图像里，、3~5s物体都静止（位移不变），两者运动状态矛盾，A错误； 选项B中，图像中，匀速运动（加速度为0），匀加速运动（加速度），图像中，加速度为0（对应匀速），加速度为（对应匀加速），运动状态匹配，B正确； 选项C中，图像中，静止（速度为0），速度（对应匀速），图像中，速度为0（对应静止），以匀速运动（加速度为0），运动状态匹配，C正确； 选项D中，图像中，静止，匀速，整个过程加速度为0，但图像中，加速度为（非匀速运动），两者矛盾，D错误。 故选BC 8．（多选）2024年7月31日，在巴黎奥运会女子双人十米台跳水决赛中，中国选手陈芋汐、全红婵获得冠军。假设跳水运动员（视为质点）竖直起跳离开跳台后在一条直线上运动，其离开跳台至入水后速度减为零的过程中，最大速度大小为，离开跳台时速度大小为，不计空气阻力，水中竖直向下匀减速运动的时间与空中运动的时间相等，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．运动员起跳至最高点相对跳台的高度为 B．运动员在空中运动的时间为 C．跳台离水面的高度为 D．运动员入水的深度为 【答案】ABD 【详解】A．根据竖直上抛规律可知，运动员起跳至最高点相对跳台的高度，故A正确； B．运动员在空中的运动为竖直上抛运动，入水的瞬间速度最大，根据竖直上抛规律有 解得运动员在空中运动的时间，故B正确； C．根据竖直上抛规律可知，跳台离水面的高度为，故C错误； D．运动员入水深度为，故D正确。 故选ABD。 9．（多选）将一个物体以初速度v0竖直向上抛出，只受重力，重力加速度的大小为g，物体的位移为h，运动时间为t，运动的速度为v，下列图像（其中B选项图线为抛物线）中，描述该物体从抛出到落回抛出点的过程，正确的有（　　） A． B． C． D． 【答案】ABC 【详解】A．A图像对应速度公式上升到最高点（即时）所需的时间 落回到抛出点所用的时间，故A正确； B．B图像对应位移公式可知图像为抛物线，上升的最大高度，故B正确； C．C图像对应速度与位移的关系式所以，故C正确； D．D图像，根据整理可得 落回到抛出点时位移，时间，，故D错误。 故选ABC。 10．（多选）如图所示黄州青云塔始建于1574年，距今400多年。物理研究小组测量塔高为H，甲同学在塔顶让物体A自由落下，同时乙同学让物体B自塔底以初速度竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动。下面说法正确的是（　　） A．，两物体在地面相遇 B．若，则两物体在地面相遇 C．若，两物体相遇时，B正在上升途中 D．若，两物体相遇时B物体正在空中下落 【答案】BCD 【详解】AC．若B球正好运动到最高点时相遇，可知B做竖直上抛运动，速度减为零所用的时间 该段时间内，物体A做自由落体运动，下降的位移大小满足 物体B上升的位移大小满足 由 联立解得 因此，若，则B正好运动到最高点时两物体相遇；若，则两物体在B上升途中相遇，故A错误，C正确； BD．当A、B两物体恰好在落地时相遇，则B物体速度的变化量为 可知两球相遇时 此时A的位移 联立解得 因此，若，则两物体在地面相遇；若，则在B下降途中两物体相遇，故B、D正确。 故选 BCD。 11．（多选）如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放，两球在空中相遇时速度大小恰好均为（不计空气阻力）则（     ） A．a球落地时间比b球晚 B．球b开始下落的高度为 C．相遇时两球运动的时间为 D．球a上升的最大高度为 【答案】AB 【详解】C．设两球相遇时运动时间为，相遇时两球速度大小均为小球做自由下落，速度 解得小球竖直上抛，速度则小球仍上升，速度向上，故C错误； B．相遇时，小球上升的高度 小球下落的高度 因此小球初始的高度 联立得，故B正确； A． 竖直上抛从地面出发到落地总时间 从初始高度下落到地面总时间满足代入 解得 因此落地时间差，故A正确； D．小球竖直上抛的最大高度，故D错误。 故选AB。 12．（多选）如图所示，两端点分别为A、B，长度的金属细杆在距地面处以大小为的速度竖直上抛，同时在细杆上方略微错开的竖直线上处有一可视为质点的小球C以大小为的速度竖直下抛。不计空气阻力及落地后的运动，取重力加速度，则（　　） A．细杆从抛出到落地共用时1s B．小球C与细杆的A点相遇时，细杆的速度为零 C．小球C与A点和B点相遇的时间间隔为0.36 s D．若增大h，则小球C与A点和B点相遇的时间间隔不变 【答案】BD 【详解】A．根据匀变速直线运动规律可得 代入数据解得细杆从抛出到落地共用时，故A错误； B．小球与细杆的A点相遇时，则有 解得小球与细杆的A点相遇时间 则此时细杆的速度大小为，故B正确； C．同理可知，小球C与细杆的B点相遇的时则有 解得 小球C与A点和B点相遇的时间间隔为，故C错误； D．根据上述分析可知，小球C与A点和B点相遇的时间间隔 可见小球C与A点和B点相遇的时间间隔与高度h无关，故D正确。 故选BD。 1 学科网（北京）股份有限公司 $2026年高一物理同步作业 编号：zt-02 人教版必修第一册第二章匀变速直线运动的研究 专题02 运动学图像问题和竖直上抛运动 题组一　x-t图像 1．甲、乙两物体沿一直线运动的位移—时间图像如图所示，它们在时刻位置相同。则在时刻两物体（　　） A．位移相同，速度不同 B．位移不同，速度相同 C．位移相同，速度相同 D．位移不同，速度不同 2．汽车在高速公路上超速是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪A可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度，如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪发出的两个超声波信号的图像，则（     ） A．汽车离测速仪越来越近 B．在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为 C．超声波信号的速度是 D．汽车在时间内的平均速度为 3．在解决一些物理问题时，常常借助图像来分析，用图像法解决问题较为直观、简明。如图所示为A、B两人运动的位移—时间图像，则下列判断正确的是（     ） A．A和B两人做的是匀加速直线运动 B．两人一定是从同一地点出发的 C．A和B两人在时刻相遇 D．两人在运动过程中的速率相同 题组二　v-t图像 1．如图所示，两条曲线为汽车、在同一条平直公路上的速度-时间（）图像。已知、曲线关于它们两交点的连线对称，且在时刻两车相遇，下列说法正确的是（     ） A．在内的任意相同时刻，a、b加速度相同 B．时刻车在后，车在前 C．时间内、位移相等 D．车加速度先增大后减小，车加速度先减小后增大 2．2024年第十八届北京国际汽车展览会顺利闭幕，在十天的展会中，国产新能源汽车受到广泛关注。假设一辆新能源汽车在水平地面上做直线运动，其速度v与时间t的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．汽车刚启动时的加速度大小为1m/s2 B．汽车在4s时加速度开始反向 C．汽车在4s内的路程大小为12m D．汽车在前6s内通过的位移为16m 3．冰壶被大家喻为冰上的“国际象棋”，是一种投掷性竞赛项目。某次训练时，冰壶在水平冰面上沿直线运动的速度—时间（v-t）图像如图所示，时球员放开冰壶使其自行沿直线滑行，下列说法正确的是（     ） A．时冰壶的加速度大小为 B．时冰壶的速度大小为 C．冰壶从开始运动到最终静止的平均速度大小为 D．冰壶从开始运动到最终静止的位移大小为 题组三　非常规运动学图像 1．手机装上app后可测磁场、加速度、纬度等多种物理量。小明买车时用手机来测试新车的性能。时刻启动车辆后，手机记录了60s内车运动的加速度随时间变化图像如图，可知（　　） A．010s内汽车的速度计示数保持不变 B．20s时汽车速度计指在示数0位置 C．40s时汽车速度计指在示数72km/h的位置 D．50s后汽车停下 2．如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（     ） A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移等于 B．乙图中，物体的加速度为1.0 m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体速度的变化量 D．丁图中，物体的加速度为5 m/s2 3．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与时间t之间的关系图像，下列说法正确的是（     ） A．动力车的初速度大小为40m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为2.5m/s2 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移大小为40m 题组四　竖直上抛运动基本规律应用 1．一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高点B的时间间隔是TB，则A、B两点之间的距离为（　　） A． g（TA2－TB2） B． g（TA2－TB2） C． g（TA2－TB2） D． g（TA－TB） 2．篮球从O点以某一初速度竖直向上抛出，如图所示，经过t时间通过A点，又经过t时间再次通过A点，重力加速度为g，不计空气阻力，则篮球（　　） A．经4t时间落回O点 B．AO之间的距离为 C．两次通过A点的速度大小均为gt D．抛出时的初速度为gt 3．同学们制作的水火箭原理图如图所示，发射时利用压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出，火箭受到反冲作用而高速升空。假设水火箭以大小为的加速度从地面由静止开始竖直匀加速上升，上升8m后无动力上升到最大高度，重力加速度g取，忽略空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．水火箭上升的最大高度为14.4m B．水火箭上升的最大高度为16m C．水火箭上升过程所用总时间为3.6s D．水火箭上升过程所用总时间为2.8s 题组五　自由落体运动和竖直上抛运动相遇问题 1．如图所示，小球B（视为质点）以速度从地面开始做竖直上抛运动，到达最高点（位于虚线上）时，小球A（视为质点）也以速度从地面开始做竖直上抛运动，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　） A．A、B落地的时间差为 B．A上升过程的平均速度小于B下降过程的平均速度 C．A抛出后经过时间与B位于同一水平面 D．A抛出后经过时间与B位于同一水平面 2．从地面竖直上抛一物体A，同时在某一高度处另一物体B开始做自由落体运动，物体A、B在空中相遇时速率均为v，重力加速度为g，则下列说法错误的是（　　） A．物体A上抛时的初速度大小和物体B落地时的速度大小都是2v B．物体A从上抛到落地经历的时间为 C．物体A能上升的最大高度和物体B开始下落的高度相等 D．物体A从开始上抛至与B相遇路程大小为或 3．如图所示，两端点分别为A、B，长L=1m的金属细杆在距地面H=40m处以v0=10m/s竖直上抛，同时在AB上方略微错开的竖直线上处有一可视为质点的小球C由静止释放，不计空气阻力及落地后的运动，g取10m/s2，则可知（　　） A．杆能上升的最大位移为10m B．杆从抛出到落地共用时4s C．若h=15m，则C与A相遇时杆的速度方向向上，与杆相遇共用时0.1s D．稍降低BC之间距离h后，小球C从A端运动到B端的用时将增加 1．小轿车的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（     ） A．小轿车在0~15s内没有运动 B．小轿车在15~25s内加速度在减小 C．小轿车在0~15s内的位移为300m D．小轿车在0~10s内的加速度为2m/s2 2．某物体沿直线运动的v-t图像如图所示，由图像可以看出物体（　　） A．沿直线向一个方向运动 B．沿直线做往复运动 C．加速度不变 D．全过程做匀变速直线运动 3．晨跑是时下非常流行的一项体育运动，下图A、B、C是三位同学参加晨跑时在某段时间内的位移时间图像。如图所示，0到时间内，对三个同学运动情况的描述正确的是（　　） A．A同学的运动轨迹为曲线 B．B同学做匀加速直线运动 C．C同学在某时刻的速度与B同学相同 D．B同学平均速度大于C同学的平均速度 4．如图1所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图2是该机器人在某段时间内的位移一时间图像（后的图线为曲线，其余为直线）。以下说法正确的是（     ） A．内机器人先做直线运动，后做曲线运动 B．内，机器人做加速直线运动 C．内，机器人的平均速度大小约为 D．机器人在末的速度与末的速度相同 5．（多选）游乐场中的升降机在竖直方向上运行，时刻初速度为0，其加速度随时间变化的图像如图所示，以向上为正方向，则下列对升降机的说法正确的是（　　） A．时间内速度保持不变 B．时间内做匀速运动 C．时，开始向下运动 D．时间内一直向上运动 6．（多选）下面是描述物体做直线运动的相关图像，对图像的解释正确的是（     ） A．甲图中，A、B两物体在至时间内的平均速度大小相等 B．乙图中，物体从静止开始运动，则3 s时速度大小为 C．丙图中，若A、B两物体在时刻相遇，则到内两者间距离先增大后减小，到时刻再次相遇 D．丁图中，图像的斜率等于物体的加速度 7．（多选）下列给出的四组图像中，能够反映同一直线运动的是（　　） A． B． C． D． 8．（多选）2024年7月31日，在巴黎奥运会女子双人十米台跳水决赛中，中国选手陈芋汐、全红婵获得冠军。假设跳水运动员（视为质点）竖直起跳离开跳台后在一条直线上运动，其离开跳台至入水后速度减为零的过程中，最大速度大小为，离开跳台时速度大小为，不计空气阻力，水中竖直向下匀减速运动的时间与空中运动的时间相等，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．运动员起跳至最高点相对跳台的高度为 B．运动员在空中运动的时间为 C．跳台离水面的高度为 D．运动员入水的深度为 9．（多选）将一个物体以初速度v0竖直向上抛出，只受重力，重力加速度的大小为g，物体的位移为h，运动时间为t，运动的速度为v，下列图像（其中B选项图线为抛物线）中，描述该物体从抛出到落回抛出点的过程，正确的有（　　） A． B． C． D． 10．（多选）如图所示黄州青云塔始建于1574年，距今400多年。物理研究小组测量塔高为H，甲同学在塔顶让物体A自由落下，同时乙同学让物体B自塔底以初速度竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动。下面说法正确的是（　　） A．，两物体在地面相遇 B．若，则两物体在地面相遇 C．若，两物体相遇时，B正在上升途中 D．若，两物体相遇时B物体正在空中下落 11．（多选）如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放，两球在空中相遇时速度大小恰好均为（不计空气阻力）则（     ） A．a球落地时间比b球晚 B．球b开始下落的高度为 C．相遇时两球运动的时间为 D．球a上升的最大高度为 12．（多选）如图所示，两端点分别为A、B，长度的金属细杆在距地面处以大小为的速度竖直上抛，同时在细杆上方略微错开的竖直线上处有一可视为质点的小球C以大小为的速度竖直下抛。不计空气阻力及落地后的运动，取重力加速度，则（　　） A．细杆从抛出到落地共用时1s B．小球C与细杆的A点相遇时，细杆的速度为零 C．小球C与A点和B点相遇的时间间隔为0.36 s D．若增大h，则小球C与A点和B点相遇的时间间隔不变 1 学科网（北京）股份有限公司 $