专题01 匀变速直线运动的推论及应用 讲义-2026-2027学年高一上学期物理同步精讲精练（人教版必修第一册）

该高中物理讲义以匀变速直线运动推论为核心，通过公式推导与结论归纳系统构建知识体系，涵盖平均速度与中间时刻速度、中点位置速度、逐差法及初速度为零的比例关系四大模块，清晰呈现各推论的内在逻辑与应用条件。 讲义亮点在于“典例+变式”的练习设计，如结合无人送货车匀加速运动实例考查逐差法，通过跨栏训练情境分析中点速度，培养科学推理与模型建构素养。12道分层练习题覆盖不同难度，助力学生自主巩固，为教师实施精准教学提供支持。

2026年高一物理同步讲义 编号：zt-01 人教版必修第一册第二章匀变速直线运动的研究 专题01 匀变速直线运动的推论及应用 课型 新授课 课时 1课时 使用时间 2026.7 学习目标 1.理解匀变速直线运动的平均速度和中间时刻的速度。 2.理解匀变速直线运动的中点位置的速度。 3.理解匀变速直线运动的逐差法。 4.理解初速度为零的匀加速直线运动的比例关系。 夯基·必备知识归纳 知识点一 平均速度和中间时刻的速度 【知识梳理】 1.平均速度与中间时刻的速度的关系：＝v (1)推导：平均速度的定义式为＝ 匀变速直线运动的位移与时间关系式为x＝v0t＋at2 则 ＝＝v0＋a·＝v。 (2)结论：匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这一段时间内的平均速度。 2.平均速度与初、末速度的关系：＝。 (1)推导：平均速度＝＝v0＋a·＝＝＝。 (2)结论：匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于这段时间初、末速度和的一半。 重要提示：＝适用于任何运动，＝和＝v只适用于匀变速直线运动。 【典例变式】 【例题1】一辆汽车从某时刻开始刹车做匀减速直线运动。测得刹车过程中的某一时段内，汽车运动的距离为，这一时段的时间为，则这一时段内汽车的初速度和末速度可能分别是（     ） A．， B．， C．， D．， 【变式1】疫情防控期间，在运力有限的情况下，无人送货车成为城市抗疫保供的重要力量，如图所示为一辆无人送货车正在做匀加速直线运动。某时刻起开始计时，在第一个4s内位移为9.6m，第二个4s内位移为16m，下面说法正确的是（　　） A．送货车的加速度大小为0.4m/s2 B．计时时刻送货车的速度为0 C．送货车在第1个4s末的速度大小为2.4m/s D．送货车在第2个4s内的平均速度大小为3.6m/s 知识点二 中点位置的速度 【知识梳理】 1.做匀变速直线运动的物体，在运动一段位移中点的瞬时速度为v＝。 推导：由v2－v＝2ax得v2－v＝2a·，v2－v2＝2a·，联立解得v＝。 2.结论：不论物体做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有v>v。 证明：分别作出匀加速直线运动的速度—时间图像和匀减速直线运动的速度—时间图像，如图甲、乙所示。 由图甲看出0～时间内的位移不到总位移的一半，因此位移中点的时刻t>，则v>v；由图乙可知t<，所以v>v。因此，只要物体做匀变速直线运动，总有v>v。 【典例变式】 【例题2】2025 年 8 月 4 日全国田径锦标赛女子 110 米栏项目中吴艳妮成功夺冠，延续了其在国内赛事中的地位。如图所示为某次跨栏跑步训练中等间距放置的三个栏，运动员跨过三个栏的过程可认为是匀加速直线运动，若跨过第 2 个栏的速度大小为，跨过第 3 个栏的速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A．根据题目信息可计算运动员加速度大小 B．若相邻两个栏的间距为9m，则从第1个栏到第3个栏的时间为6s C．运动员通过第1个栏的速度为 D．运动员从第1个栏到第3个栏的平均速度小于 【变式2】做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为2v和8v，经历的时间为t，则（　　） A．经过A、B中点位置时的瞬时速度是5v B．A、B中间时刻的瞬时速度是6v C．A、B间的距离为5vt D．在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多vt 知识点三 逐差法 【知识梳理】 1.逐差法：公式Δx＝aT2 匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移差都相等。 即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2(如图)。 2.推导 第一个时间T内的位移x1＝v0T＋aT2 第二个时间T内的位移x2＝(v0＋aT)T＋aT2 第三个时间T内的位移x3＝(v0＋a·2T)T＋aT2 …… 第n个时间T内的位移xn＝[v0＋a·(n－1)T]T＋aT2 所以有Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2 T为连续相等的时间间隔，x1、x2、x3、…、xn为连续相等时间间隔内的位移。 3.应用 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动。 (2)求加速度：利用Δx＝aT2，可求得a＝。 (3)推论：xm－xn＝(m－n)aT2。 【典例变式】 【例题3】如图是某同学在“探究加速度与力、质量的关系”实验中得到的一条纸带，已知计时器打点的频率为50Hz。他从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，小车的加速度为（结果保留三位有效数字）（　　） A．30m/s2 B．30.0m/s2 C．1.2m/s2 D．1.20m/s2 【变式3】有一个匀加速直线运动的物体从2 s末至6 s末的位移为24 m， 从6 s末至10 s末的位移为40 m， 则这个物体的加速度的大小和初速度大小分别是（　　） A．1m/s2，2m/s B．2 m/s2，1m/s C．1m/s2，4m/s D．4m/s2，4m/s 知识点四 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 【知识梳理】 1.初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T) (1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比： 由v＝at可得v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n (2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比： 由x＝at2可得x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比： 由xⅠ＝x1、xⅡ＝x2－x1、xⅢ＝x3－x2、…、xN＝xn－xn－1可得xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 2.初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x0) (1)通过x0、2x0、3x0、…、nx0所用时间之比： 由x＝at2可得t＝，所以t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶ (2)通过连续相同的位移所用时间之比： 由tⅠ＝t1、tⅡ＝t2－t1、tⅢ＝t3－t2、…、tN＝tn－tn－1可得 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－) (3)通过位移x0、2x0、3x0、…、nx0的瞬时速度之比： 由v2＝2ax，可得v＝，所以v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶ 3.注意：(1)比例式解题适用于初速度为零的匀加速直线运动。 (2)对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。 【典例变式】 【例题4】滑块自静止状态从O点释放，沿斜面向下做匀加速直线运动的频闪照片如图所示，相邻两次闪光的时间间隔相等。故滑块在初始三个连续相等时间段内的位移之比可表示为（　　） A．1：2：3 B．1：： C．1：3：5 D．5：3：1 【变式4】在笔直公路上一辆匀速行驶的三轮农用运输车突遇紧急情况司机立即刹车，从刹车开始，三轮车做匀减速直线运动直到停车。已知三轮农用运输车刹车时速度v0=4m/s，加速度大小为a=10m/s2，三轮农用运输车可视为质点，从刹车开始计时，则三轮农用运输车（　　） A．第一个0.1s内、第二个0.1s内、第三个0.1s内、第四个0.1s内位移大小之比为16:9:4:1 B．速度大小减小到初速度的一半时所用的时间为0.3s C．行驶到最大位移一半时的速度大小为 D．行驶的最大位移大小为0.6m 提升·随堂限时训练 1.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1，2，3，4，5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（     ） A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置 B．能求出小球下落的加速度为 C．能求出小球在位置“3”的速度为 D．能求出小球在位置“1”的速度为 2．某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知汽车开始刹车时初速度大小为20m/s，最后1s位移为2m，关于该车的运动，下列说法错误的是（     ） A．刹车时加速度大小为 B．第2s内的平均速度大小为14m/s C．刹车后6s内的位移大小为48m D．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为7：5 3．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t 图像如图所示下列说法正确的是（     ） A． B．车头经过立柱B的速度不等于 C．车头经过立柱A的速度为 D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度为 4．如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为10m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为8m/s，到达C点时速度减为0。已知，AB＝BC，下列说法正确的是（　　） A．小球在AB、BC段的加速度大小之比为16:9 B．小球在AB、BC段运动时间之比为9:4 C．小球经过BC中间位置时速度大小为 D．小球由A运动到C平均速率为5.54m/s 5．某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，经历的时间为t，则下列说法中正确的是（　　） A．经过MN中点时的速度为2v B．在MN中间时刻的速度为v C．前和最后的位移之比为 D．物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大 6．北京冬奥会让人们感受了冰壶运动的魅力。某同学用频闪照相的方法研究水平面上推出的冰壶做匀减速直线运动的规律。某次实验中连续拍得的5张照片对应冰壶的位置如图所示，从第一张照片起，相邻两张照片对应冰壶的位置间距依次x1=5.0m，x2没有测量，x3=2.0m。已知每次拍照时间间隔均为1s，冰壶可视为质点，则下列说法正确的是（    ） A．第2张照片和第3张照片之间的距离为3.0m B．第2张照片和第3张照片之间的距离为4.0m C．冰壶的加速度大小等于1.5m/s2 D．冰壶的加速度大小等于1.0m/s2 7．在实验中，若打点计时器的工作频率，实验中得到的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E是打点计时器连续打出的计时点，由图中数据得，在打下 B 点时重物的速度大小和重物的加速度大小分别为（　　）（结果均保留三位有效数字） A．1.1m/s              9.63m/s² B．1.10m/s             9.63m/s² C．1.10m/s             9.75m/s² D．1.1m /s             9.8m/s² 8．有一个匀加速直线运动的质点，它在两个连续相等的时间间隔内通过的位移是和，每个时间间隔都是，则质点运动的加速度为（   ） A． B． C． D． 9．角美无动力亲子乐园的“极限滑草”项目受到青少年的喜爱。如图所示，某同学在滑草斜面上从点由静止开始做匀加速直线运动，先后连续经过、、三点，已知间的距离是的两倍，段的平均速度是，段的平均速度是，则该同学经过点时的瞬时速度为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中错误的是（     ） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第二块时的速度为 C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为 11．如图所示，四个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、3、4。一颗子弹（可视为质点）从木块1左端以初速度v0射入，恰好没有从木块4穿出。假设子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（    ） A．子弹穿过木块1的速度大小为 B．子弹穿过木块2的速度大小为 C．子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为1：1 D．子弹穿过木块1与木块4的时间之比为2：1 12．（多选）如图所示，一弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均为1m。现滑块（可视为质点）从O点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为1s，则下列说法正确的（　　） A．滑块由门1滑至门5所用的时间为4s B．滑块的加速度大小为2m/s2 C．滑块经过门1时的速度大小为4m/s D．滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小为1m/s 1 学科网（北京）股份有限公司 $2026年高一物理同步讲义 编号：zt-01 人教版必修第一册第二章匀变速直线运动的研究 专题01 匀变速直线运动的推论及应用 课型 新授课 课时 1课时 使用时间 2026.7 学习目标 1.理解匀变速直线运动的平均速度和中间时刻的速度。 2.理解匀变速直线运动的中点位置的速度。 3.理解匀变速直线运动的逐差法。 4.理解初速度为零的匀加速直线运动的比例关系。 夯基·必备知识归纳 知识点一 平均速度和中间时刻的速度 【知识梳理】 1.平均速度与中间时刻的速度的关系：＝v (1)推导：平均速度的定义式为＝ 匀变速直线运动的位移与时间关系式为x＝v0t＋at2 则 ＝＝v0＋a·＝v。 (2)结论：匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这一段时间内的平均速度。 2.平均速度与初、末速度的关系：＝。 (1)推导：平均速度＝＝v0＋a·＝＝＝。 (2)结论：匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于这段时间初、末速度和的一半。 重要提示：＝适用于任何运动，＝和＝v只适用于匀变速直线运动。 【典例变式】 【例题1】一辆汽车从某时刻开始刹车做匀减速直线运动。测得刹车过程中的某一时段内，汽车运动的距离为，这一时段的时间为，则这一时段内汽车的初速度和末速度可能分别是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】根据匀变速直线运动的平均速度推论，某段时间内的平均速度等于这段时间内初、末速度的算术平均值，也等于位移与时间的比值，即，其中， 得平均速度，因此需满足，且匀减速运动初速度大于末速度 A．，且，符合要求，A正确； B．，不符合要求，B错误； C．，不符合要求，C错误； D．，不符合要求，D错误。 故选A。 【变式1】疫情防控期间，在运力有限的情况下，无人送货车成为城市抗疫保供的重要力量，如图所示为一辆无人送货车正在做匀加速直线运动。某时刻起开始计时，在第一个4s内位移为9.6m，第二个4s内位移为16m，下面说法正确的是（　　） A．送货车的加速度大小为0.4m/s2 B．计时时刻送货车的速度为0 C．送货车在第1个4s末的速度大小为2.4m/s D．送货车在第2个4s内的平均速度大小为3.6m/s 【答案】A 【详解】A．根据匀变速直线运动推论，可知 解得送货车的加速度大小，故A正确； B．若计时时刻送货车的速度为0，则在第一个4s内位移为 可知与题干数据不符，故计时时刻送货车的速度不为0，故B错误； C．根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于该段内的平均速度，可知送货车在第1个4s末的速度大小，故C错误； D．送货车在第2个4s内的平均速度大小，故D错误。 故选A。 知识点二 中点位置的速度 【知识梳理】 1.做匀变速直线运动的物体，在运动一段位移中点的瞬时速度为v＝。 推导：由v2－v＝2ax得v2－v＝2a·，v2－v2＝2a·，联立解得v＝。 2.结论：不论物体做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有v>v。 证明：分别作出匀加速直线运动的速度—时间图像和匀减速直线运动的速度—时间图像，如图甲、乙所示。 由图甲看出0～时间内的位移不到总位移的一半，因此位移中点的时刻t>，则v>v；由图乙可知t<，所以v>v。因此，只要物体做匀变速直线运动，总有v>v。 【典例变式】 【例题2】2025 年 8 月 4 日全国田径锦标赛女子 110 米栏项目中吴艳妮成功夺冠，延续了其在国内赛事中的地位。如图所示为某次跨栏跑步训练中等间距放置的三个栏，运动员跨过三个栏的过程可认为是匀加速直线运动，若跨过第 2 个栏的速度大小为，跨过第 3 个栏的速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A．根据题目信息可计算运动员加速度大小 B．若相邻两个栏的间距为9m，则从第1个栏到第3个栏的时间为6s C．运动员通过第1个栏的速度为 D．运动员从第1个栏到第3个栏的平均速度小于 【答案】D 【详解】A．设相邻栏杆的距离为，根据位移时间关系可知由于不知道相邻栏杆的距离大小，故无法求出加速度的大小，故A错误； B．若相邻两个栏的间距为9m，则根据 解得 根据 解得 从第1个栏到第3个栏，根据 解得，故B错误； C．根据中间位移处的速度关系式可得 代入数据可得该运动员通过第1个栏的速度为，故C错误； D．中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，所以该同学在第1个栏到第3个栏的中间时刻速度为 代入数据可得，故D正确。 故选D。 【变式2】做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为2v和8v，经历的时间为t，则（　　） A．经过A、B中点位置时的瞬时速度是5v B．A、B中间时刻的瞬时速度是6v C．A、B间的距离为5vt D．在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多vt 【答案】C 【详解】A．经过A、B中点位置时的瞬时速度是，故A错误； B．物体的加速度为 A、B中间时刻的瞬时速度是，故B错误； C．A、B间的距离为，故C正确； D．前时间内通过的位移为 后时间内通过的位移为 在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多，故D错误。 故选C。 知识点三 逐差法 【知识梳理】 1.逐差法：公式Δx＝aT2 匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移差都相等。 即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2(如图)。 2.推导 第一个时间T内的位移x1＝v0T＋aT2 第二个时间T内的位移x2＝(v0＋aT)T＋aT2 第三个时间T内的位移x3＝(v0＋a·2T)T＋aT2 …… 第n个时间T内的位移 xn＝[v0＋a·(n－1)T]T＋aT2 所以有Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2 T为连续相等的时间间隔，x1、x2、x3、…、xn为连续相等时间间隔内的位移。 3.应用 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动。 (2)求加速度：利用Δx＝aT2，可求得a＝。 (3)推论：xm－xn＝(m－n)aT2。 【典例变式】 【例题3】如图是某同学在“探究加速度与力、质量的关系”实验中得到的一条纸带，已知计时器打点的频率为50Hz。他从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，小车的加速度为（结果保留三位有效数字）（　　） A．30m/s2 B．30.0m/s2 C．1.2m/s2 D．1.20m/s2 【答案】D 【详解】每五个点取一个计数点，则相邻计时点间的时间间隔为T=0.1s，则小车的加速度 故选D。 【变式3】有一个匀加速直线运动的物体从2 s末至6 s末的位移为24 m， 从6 s末至10 s末的位移为40 m， 则这个物体的加速度的大小和初速度大小分别是（　　） A．1m/s2，2m/s B．2 m/s2，1m/s C．1m/s2，4m/s D．4m/s2，4m/s 【答案】A 【详解】依题意，该物体在两个连续的4s时间内经过的位移分别为24m和40m，由 解得 a=1m/s2 依题意，物体在4s末的速度大小为 设物体的初速度为，则有 解得 故选A。 知识点四 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 【知识梳理】 1.初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T) (1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比： 由v＝at可得v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n (2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比： 由x＝at2可得x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比： 由xⅠ＝x1、xⅡ＝x2－x1、xⅢ＝x3－x2、…、xN＝xn－xn－1可得xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 2.初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x0) (1)通过x0、2x0、3x0、…、nx0所用时间之比： 由x＝at2可得t＝，所以t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶ (2)通过连续相同的位移所用时间之比： 由tⅠ＝t1、tⅡ＝t2－t1、tⅢ＝t3－t2、…、tN＝tn－tn－1可得 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－) (3)通过位移x0、2x0、3x0、…、nx0的瞬时速度之比： 由v2＝2ax，可得v＝，所以v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶ 3.注意：(1)比例式解题适用于初速度为零的匀加速直线运动。 (2)对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。 【典例变式】 【例题4】滑块自静止状态从O点释放，沿斜面向下做匀加速直线运动的频闪照片如图所示，相邻两次闪光的时间间隔相等。故滑块在初始三个连续相等时间段内的位移之比可表示为（　　） A．1：2：3 B．1：： C．1：3：5 D．5：3：1 【答案】C 【详解】设相邻两次闪光的时间间隔为，滑块沿斜面向下做匀加速直线运动的加速度大小为，则，， 所以 故选C。 【变式4】在笔直公路上一辆匀速行驶的三轮农用运输车突遇紧急情况司机立即刹车，从刹车开始，三轮车做匀减速直线运动直到停车。已知三轮农用运输车刹车时速度v0=4m/s，加速度大小为a=10m/s2，三轮农用运输车可视为质点，从刹车开始计时，则三轮农用运输车（　　） A．第一个0.1s内、第二个0.1s内、第三个0.1s内、第四个0.1s内位移大小之比为16:9:4:1 B．速度大小减小到初速度的一半时所用的时间为0.3s C．行驶到最大位移一半时的速度大小为 D．行驶的最大位移大小为0.6m 【答案】C 【详解】A．根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得 解得三轮农用运输车从刹车到停车所用的时间为 将刹车过程的逆过程看作初速度为零的匀加速运动，易知刹车过程的第一个0.1s内、第二个0.1s内、第三个0.1s内、第四个0.1s内位移之比为7:5:3:1，故A错误； B．速度大小减为初速度的一半所用的时间为，故B错误； C．设行驶到最大位移一半时的速度大小为v，则根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有， 联立解得，故C正确； D．根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有 解得行驶的最大位移大小，故D错误。 故选C。 提升·随堂限时训练 1.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1，2，3，4，5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（     ） A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置 B．能求出小球下落的加速度为 C．能求出小球在位置“3”的速度为 D．能求出小球在位置“1”的速度为 【答案】D 【详解】A．若1是初始位置（初速度为0），连续相等时间内位移比应满足 但本题相邻位移比为，因此1不是释放的初始位置，故A错误； B．根据匀变速推论 本题相邻相等时间内位移差，因此加速度，故B错误； C．根据“中间时刻瞬时速度等于平均速度”，位置3的速度等于2到4段的平均速度，2到4总位移为 总时间，因此，故C错误； D．由速度公式可得 代入解得，故D正确。 故选D。 2．某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知汽车开始刹车时初速度大小为20m/s，最后1s位移为2m，关于该车的运动，下列说法错误的是（     ） A．刹车时加速度大小为 B．第2s内的平均速度大小为14m/s C．刹车后6s内的位移大小为48m D．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为7：5 【答案】C 【详解】A．首先计算核心物理量：将刹车逆向视为初速度为0的匀加速直线运动，最后1s位移，由 得加速度大小 由上述计算，刹车加速度大小为，故A正确； B．第2s内的平均速度等于1.5s时刻的瞬时速度，，故B正确； C．刹车总时间 刹车5s后汽车已停止，6s内位移等于刹车总位移 故C错误； D．逆向结合初速度为0的匀变速直线运动连续相等时间位移比为，正方向刹车时第1s到第5s位移比为，因此第2s内与第3s内位移比为，故D正确； 该题选错误的，故选C。 3．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t 图像如图所示下列说法正确的是（     ） A． B．车头经过立柱B的速度不等于 C．车头经过立柱A的速度为 D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度为 【答案】B 【详解】A．对初速度为零的匀加速直线运动，由可知，通过x0、2x0、3x0所用时间之比为 而动车做的是匀减速直线运动，不满足这样的比值规律，故A错误； B．车头从立柱A到立柱C的平均速度为 立柱B位于A、C的中点，根据匀变速直线运动推论可知，一段时间内中点位移的瞬时速度大于中点时刻的瞬时速度，而中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故车头经过B柱时的速度大于，故B正确； C．为动车在时间内的平均速度，即为该过程中间时刻的瞬时速度，由于动车做的是匀减速直线运动，则其经过立柱A的速度小于，故C错误； D．车头经过立柱A、B的平均速度为，故D错误。 故选B。 4．如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为10m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为8m/s，到达C点时速度减为0。已知，AB＝BC，下列说法正确的是（　　） A．小球在AB、BC段的加速度大小之比为16:9 B．小球在AB、BC段运动时间之比为9:4 C．小球经过BC中间位置时速度大小为 D．小球由A运动到C平均速率为5.54m/s 【答案】D 【详解】A．小球在AB段，根据速度位移公式有 代入数据解得 小球在BC段，根据速度位移公式有 代入数据解得 又，联立可得，故A错误； B．小球在AB段，根据运动学公式有 解得 小球在BC段，根据运动学公式有 解得 又，联立可得，故B错误； C．根据匀变速直线运动的推论可知BC段中间位置时的速度大小，故C错误； D．根据平均速率等于路程比时间，则小球由A运动到C平均速率为，故D正确。 故选D。 5．某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，经历的时间为t，则下列说法中正确的是（　　） A．经过MN中点时的速度为2v B．在MN中间时刻的速度为v C．前和最后的位移之比为 D．物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大 【答案】D 【详解】A．设加速度大小为，根据运动学公式可得， 解得经过MN中点时的速度为，故A错误； B．在MN中间时刻的速度为，故B错误； C．加速度大小为 前的位移为 根据逆向思维可得最后的位移为 则有，故C错误； D．根据匀变速直线运动推论可得物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大，故D正确。 故选D。 6．北京冬奥会让人们感受了冰壶运动的魅力。某同学用频闪照相的方法研究水平面上推出的冰壶做匀减速直线运动的规律。某次实验中连续拍得的5张照片对应冰壶的位置如图所示，从第一张照片起，相邻两张照片对应冰壶的位置间距依次x1=5.0m，x2没有测量，x3=2.0m。已知每次拍照时间间隔均为1s，冰壶可视为质点，则下列说法正确的是（    ） A．第2张照片和第3张照片之间的距离为3.0m B．第2张照片和第3张照片之间的距离为4.0m C．冰壶的加速度大小等于1.5m/s2 D．冰壶的加速度大小等于1.0m/s2 【答案】C 【详解】AB．根据相邻相等时间位移差为恒量，可得 解得，故AB错误； CD．根据位移差公式 解得，故C正确，D错误。 故选C。 7．在实验中，若打点计时器的工作频率，实验中得到的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E是打点计时器连续打出的计时点，由图中数据得，在打下 B 点时重物的速度大小和重物的加速度大小分别为（　　）（结果均保留三位有效数字） A．1.1m/s              9.63m/s² B．1.10m/s             9.63m/s² C．1.10m/s             9.75m/s² D．1.1m /s             9.8m/s² 【答案】B 【详解】打下B点时重物的速度大小为 重物的加速度大小为 故选B。 8．有一个匀加速直线运动的质点，它在两个连续相等的时间间隔内通过的位移是和，每个时间间隔都是，则质点运动的加速度为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据逐差相等公式可知，质点运动的加速度大小为 故选C。 9．角美无动力亲子乐园的“极限滑草”项目受到青少年的喜爱。如图所示，某同学在滑草斜面上从点由静止开始做匀加速直线运动，先后连续经过、、三点，已知间的距离是的两倍，段的平均速度是，段的平均速度是，则该同学经过点时的瞬时速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设的距离为，则的距离为，则 即从点到点的时间等于从点到点的时间。根据逐差公式可得，加速度为 段，中间时刻的瞬时速度为该段的平均速度，即 则该同学经过点时的瞬时速度为 解得 故选C。 10．如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中错误的是（     ） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第二块时的速度为 C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为 【答案】A 【详解】A．子弹通过三块由同种材料制成的木块A、B、C，做的是末速度为零的匀减速直线运动，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；根据子弹通过连续相等的位移所用时间之比为 故若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块A、B、C的时间之比为，故A错误； B．利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；设木块的长度为L，穿出第二块时的速度为v，根据运动学规律有， 解得，故B正确； CD．由题意，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动，若穿过三块木块所用时间相等，则子弹通过C、B、A的位移之比为，故三块木块A、B、C的长度之比为 设穿过第二块时的速度大小为v1，穿过一块木块所用时间为t，则有， 解得，故CD正确。 由于本题选择错误的，故选A。 11．如图所示，四个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、3、4。一颗子弹（可视为质点）从木块1左端以初速度v0射入，恰好没有从木块4穿出。假设子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（    ） A．子弹穿过木块1的速度大小为 B．子弹穿过木块2的速度大小为 C．子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为1：1 D．子弹穿过木块1与木块4的时间之比为2：1 【答案】A 【详解】A．设每块木块的厚度为d，将子弹穿过4块木块的逆过程看作是初速度为零的匀加速运动，则加速度大小为 则子弹穿过木块1的速度大小为，A正确； B．子弹穿过木块2的速度大小为，B错误； C．子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为，C错误； D．根据初速度为零的匀加速运动相等位移的时间关系可知，子弹穿过木块4、3、2、1的时间之比为，可知子弹穿过木块1与木块4的时间之比为，D错误。 故选A。 12．（多选）如图所示，一弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均为1m。现滑块（可视为质点）从O点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为1s，则下列说法正确的（　　） A．滑块由门1滑至门5所用的时间为4s B．滑块的加速度大小为2m/s2 C．滑块经过门1时的速度大小为4m/s D．滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小为1m/s 【答案】BC 【详解】滑块做匀减速直线运动恰好停在门5处，可将其运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动。 B．研究滑块从门4到门5的过程，位移，时间，根据位移时间公式 解得加速度大小，故B正确； A．研究滑块从门1到门5的过程，位移 根据 解得，故A错误； C．滑块经过门1时的速度大小即为反向加速末的速度，根据 可得，故C正确； D．滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小，故D错误。 故选BC。 1 学科网（北京）股份有限公司 $