3.4 力的合成和分解 同步练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本同步练习通过“基础夯实”与“能力提升”分层设计，聚焦“力的合成和分解”核心知识，从概念辨析到实际应用，构建物理观念与科学思维的递进式巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础夯实|合力与分力概念、力的合成规律|以选择题为主，如1-2题辨析概念，3-9题应用平行四边形定则，强化物理观念| |能力提升|力的分解应用、合成与分解综合问题|结合实际情境（油桶、压榨机），如10-16题考查分解效果，17-18题综合计算，体现科学思维中的模型建构与推理|

2026-2027学年度上学期高一课时作业 力的合成和分解 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 基础夯实 一、合力与分力 1．关于分力和合力，下列说法正确的是（　　） A．合力和分力同时作用在同一物体上 B．分力作用于物体上共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的 C．各个分力一定是同一性质的力才可以进行合成 D．各个分力可以是同一个物体不同时刻受到的力 【答案】B 【详解】合力是各个分力的等效替代，作用效果相同，合力和分力不能同时作用于物体上，A错误，B正确；各个分力可以是不同性质的力，也可以是同一性质的力，C错误；各个分力必须是同一时刻同一物体受到的力，D错误． 2．下列关于合力和分力的说法中，正确的是（　　） A．若一个物体受3个力作用而保持平衡，则其中一个力就是另外两个力的合力 B．一个力只可能有两个分力 C．当两个分力在一条直线上时不遵循平行四边形定则 D．合力不一定大于分力 【答案】D 【详解】A．若一个物体同时受到3个力的作用而保持平衡，则这三个力的合力为零，其中一个力的大小与另外两个力的合力的大小相等，方向相反，故A错误； B．一个力可以根据需要分解为多个力，故B错误； C．当两个分力在一条直线上时仍然遵循平行四边形定则，故C错误； D．合力可以大于、等于、小于分力，故D正确。 故选D。 二、力的合成 3．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0≤θ≤360°），下列说法中正确的是（　　） A．合力大小的变化范围是2≤F≤10 N B．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N D．这两个分力的大小分别为2 N和10 N 【答案】C 【详解】由题图知，当两分力夹角为时，两分力的合力为2N，则有； 当两分力夹角为时，两分力的合力为10N，则有； 联立解得这两个分力的大小分别为6 N和8 N，故合力大小的变化范围是2≤F≤14 N。 故选C。 4．如图所示，在光滑的水平面上，一辆小车受到和两个互成角的共点力作用，。现保持角和不变，仅将加倍时，和的合力大小也加倍，则和的夹角等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由合力公式知 将、代入公式，得 将、 代入公式，得 由题意知，整理解得， 故选D。 5．如图所示，两人用同样大小的力共提一桶水，第一次提起水桶且水桶静止时两人手臂间的夹角为60°，第二次提起水桶且水桶静止时两人手臂间的夹角为120°，则前后两次提起水桶单侧手臂作用力大小之比为（　　） A． B．1:2 C． D．2:1 【答案】A 【详解】两人手臂间的夹角为时，设手臂作用力大小为，由平衡条件可得 解得 两人手臂间的夹角为时，设手臂作用力大小为，由平衡条件可得 解得 则前后两次提起水桶手臂作用力大小之比为 故选A。 6．如图所示，某个物体在F1、F2、F3和F4四个共点力作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体所受到的合力大小为（　　） A． B．F4 C．F4 D．F4 【答案】C 【详解】由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3和F4的合力应为零，F1、F2、F3的合力应与F4等大反向，当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力大小仍为F4，但方向与F4成120°，由力的平行四边形定则可知，此时物体所受的合力大小为F4，所以本题的正确选项应为C。 7．三个共点力大小分别是 ，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是（　　） A．大小的取值范围一定是 B．至少比中的某一个力大 C．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 【答案】C 【详解】A．三个力的合力最大值是三个力同向时的代数和 但最小值不一定为0，若三个力无法平衡，则合力最小值大于0，故A错误； B．合力可以等于或小于所有分力，故B错误； C．三力可构成三角形，合力能为零，故C正确； D．三力不可构成三角形，无法平衡，故D错误。 故选C。 8．一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（各小方格边长相等），则下列说法正确的是（　　） A．三力的合力为F1+F2+F3，方向不确定 B．三力的合力为3F3，方向与F3同向 C．三力的合力为2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小和方向 【答案】B 【详解】根据平行四边形定则，作出F1、F2的合力如图 大小等于2 F3，方向与F3相同，再跟F3合成，两个力同向，则三个力的合力为3 F3。 故选B。 9．下列选项中三个共点力的合力可能为零的是（　　） A．3N，5N，9N B．2N，3N，4N C．4N，1N，7N D．3N，8N，2N 【答案】B 【详解】A．3N与5N的合力范围为，无法平衡9N，故A错误； B．2N与3N的合力范围为，可以平衡4N；且其他组合均满足合力范围条件，故B正确； C．4N与1N的合力范围为，无法平衡7N，故C错误； D．3N与2N的合力范围为，无法平衡8N，故D错误。 故选B。 能力提升 三、力的分解 10．如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶，在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并牢牢固定，下层油桶的半径均为R＝30cm，上层有一只油桶C自由地放在A、B之间，油桶C的半径为RC＝20cm，质量为9.6kg，已知重力加速度为g＝10m/s2，sin37°＝0.6，若将油桶C的重力按照作用效果分解为对油桶A、B的作用力FA、FB，则两个分力FA、FB的大小为（　　） A．FA＝80N，FB＝80N B．FA＝120N，FB＝80N C．FA＝60N，FB＝80N D．FA＝60N，FB＝60N 【答案】D 【详解】油桶与油桶，均相切，且下层两桶半径相同，因此油桶位于两桶中心的对称线上。设分力与竖直方向的夹角为，由圆心连线构成的直角三角形得 所以，。分力方向和几何关系如图所示。 由对称性，两个分力大小相等，设为。根据平行四边形定则，两个分力的竖直分量之和等于重力，故 解得 故选D。 11．如图所示为某食品厂的曲柄压榨机示意图，O、A、B为铰链，OA、AB均为轻杆且长度相等，位于同一竖直线上，轻质活塞可上下移动，M为被压榨的物体。在A处施加一水平向左的恒力使活塞缓慢下降压榨M，当与竖直方向的夹角为时，活塞对M的压力为（不考虑一切摩擦）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】令F沿下侧轻杆的分力大小为，根据力的分解有 活塞对M的压力大小为 解得 故选B。 12．生活中经常用刀来劈开物体，如图是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为，则刀劈物体时对物体侧向推力的大小（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将力F根据平行四边形定则分解如图 侧向推力，故选C。 13．有人制造了一种瓜子破壳机，如图（a）所示。将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破壳。破壳机截面如图（b）所示，瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间，A、B圆心间距为d，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止。忽略瓜子重力及形变，不计摩擦力。在瓜子壳未破开的前提下，下列说法正确的是（　　） A．仅减小θ，瓜子对圆柱体A的压力变大 B．仅减小θ，瓜子对圆柱体A的压力减小 C．仅增大d，瓜子对圆柱体B的压力增大 D．仅增大d，瓜子对圆柱体B的压力减小 【答案】A 【详解】AB．把恒力F分解如图所示 可得，若A、B距离不变，仅减小θ，瓜子对圆柱体A的压力变大，故A正确，B错误； CD．瓜子保持静止，故处于平衡状态，合力始终为零；若仅增大，A、B对瓜子的弹力方向始终垂直于接触面，弹力大小也不变，故CD错误。 故选A。 14．如图所示，物体静止于光滑水平面上，水平恒力作用于物体，现要使物体沿着方向做直线运动，和都在平面内，且和方向的夹角，已知，那么必须同时再加一个力，这个力的最小值是（     ） A．3.2N B．2.4N C．3N D．5.3N 【答案】B 【详解】取OO'方向为轴，垂直于OO'方向为轴。物体由静止开始沿OO'方向做直线运动，因此合力在方向的分量必须为零。设与轴的夹角为，则 解得 由于，当，即垂直于OO'方向时，取得最小值，解得 代入数据解得 故选B。 15．将某个大小和方向都确定的力分解为两个力，下列说法正确的是（　　） A．一定小于 B．一定等于的代数和 C．若的大小和方向确定，则是唯一的 D．若的大小确定，方向不确定，则只有2种可能 【答案】C 【详解】A．分力不一定小于合力，故A错误； B．合力与分力满足平行四边形定则，故B错误； C．若的大小和方向确定，则是唯一的，故C正确； D．若的大小确定，方向不确定，则有无数种可能，故D错误。 故选C。 16．将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与F成角，另一个分力为，则下列说法正确的是（　　） A．的大小不可能等于10N B．的大小不可能小于6N C．的大小不可能小于6N D．的方向可能与F平行 【答案】C 【详解】AB．两个分力和合力只要能组成一个矢量三角形都是有可能的（即满足两边之和大于第三边），所以的大小有可能小于6N，也有可能等于10N，故AB错误; C．合力与两个分力组成一个矢量三角形，由题图可得,当的方向与垂直时，有最小值，大小为 故C正确； D．根据力的合成法则可知，不在一条直线上的两个分力和合力组成一个矢量三角形，所以的方向不可能与F平行，故D错误。 故选C。 四、力的合成与分解综合问题 17．如图所示，在水平地面上放一质量为1 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1 = 3 N、F2 = 4 N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，则 (1)F1与F2的合力是多少？ (2)木块受到的摩擦力为多少？ (3)若将图中F2顺时针转90°，此时木块受的摩擦力大小为多少？ 【答案】(1)5 N (2)5 N (3)6 N 【详解】（1）木块受到的F1与F2的合力为 （2）木块与地面的最大静摩擦力为 木块处于静止状态，受到的静摩擦力为 （3）若将F2顺时针转90°，则F1与F2重合，两个力的合力为 木块在地面上滑动，木块受的摩擦力大小为 18．如图，把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力G（物体还受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为F1和F2，求： （1）在图中画出重力G的分解示意图； （2）F1的大小； （3）F2的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）略： （2）（3）由力的平行四边形定则，可得 试卷第2页，共11页 试卷第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度上学期高一课时作业 力的合成和分解 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 基础夯实 一、合力与分力 1．关于分力和合力，下列说法正确的是（　　） A．合力和分力同时作用在同一物体上 B．分力作用于物体上共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的 C．各个分力一定是同一性质的力才可以进行合成 D．各个分力可以是同一个物体不同时刻受到的力 2．下列关于合力和分力的说法中，正确的是（　　） A．若一个物体受3个力作用而保持平衡，则其中一个力就是另外两个力的合力 B．一个力只可能有两个分力 C．当两个分力在一条直线上时不遵循平行四边形定则 D．合力不一定大于分力 二、力的合成 3．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0≤θ≤360°），下列说法中正确的是（　　） A．合力大小的变化范围是2≤F≤10 N B．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N D．这两个分力的大小分别为2 N和10 N 4．如图所示，在光滑的水平面上，一辆小车受到和两个互成角的共点力作用，。现保持角和不变，仅将加倍时，和的合力大小也加倍，则和的夹角等于（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，两人用同样大小的力共提一桶水，第一次提起水桶且水桶静止时两人手臂间的夹角为60°，第二次提起水桶且水桶静止时两人手臂间的夹角为120°，则前后两次提起水桶单侧手臂作用力大小之比为（　　） A． B．1:2 C． D．2:1 6．如图所示，某个物体在F1、F2、F3和F4四个共点力作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体所受到的合力大小为（　　） A． B．F4 C．F4 D．F4 7．三个共点力大小分别是 ，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是（　　） A．大小的取值范围一定是 B．至少比中的某一个力大 C．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 8．一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（各小方格边长相等），则下列说法正确的是（　　） A．三力的合力为F1+F2+F3，方向不确定 B．三力的合力为3F3，方向与F3同向 C．三力的合力为2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小和方向 9．下列选项中三个共点力的合力可能为零的是（　　） A．3N，5N，9N B．2N，3N，4N C．4N，1N，7N D．3N，8N，2N 能力提升 三、力的分解 10．如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶，在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并牢牢固定，下层油桶的半径均为R＝30cm，上层有一只油桶C自由地放在A、B之间，油桶C的半径为RC＝20cm，质量为9.6kg，已知重力加速度为g＝10m/s2，sin37°＝0.6，若将油桶C的重力按照作用效果分解为对油桶A、B的作用力FA、FB，则两个分力FA、FB的大小为（　　） A．FA＝80N，FB＝80N B．FA＝120N，FB＝80N C．FA＝60N，FB＝80N D．FA＝60N，FB＝60N 11．如图所示为某食品厂的曲柄压榨机示意图，O、A、B为铰链，OA、AB均为轻杆且长度相等，位于同一竖直线上，轻质活塞可上下移动，M为被压榨的物体。在A处施加一水平向左的恒力使活塞缓慢下降压榨M，当与竖直方向的夹角为时，活塞对M的压力为（不考虑一切摩擦）（　　） A． B． C． D． 12．生活中经常用刀来劈开物体，如图是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为，则刀劈物体时对物体侧向推力的大小（　　） A． B． C． D． 13．有人制造了一种瓜子破壳机，如图（a）所示。将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破壳。破壳机截面如图（b）所示，瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间，A、B圆心间距为d，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止。忽略瓜子重力及形变，不计摩擦力。在瓜子壳未破开的前提下，下列说法正确的是（　　） A．仅减小θ，瓜子对圆柱体A的压力变大 B．仅减小θ，瓜子对圆柱体A的压力减小 C．仅增大d，瓜子对圆柱体B的压力增大 D．仅增大d，瓜子对圆柱体B的压力减小 14．如图所示，物体静止于光滑水平面上，水平恒力作用于物体，现要使物体沿着方向做直线运动，和都在平面内，且和方向的夹角，已知，那么必须同时再加一个力，这个力的最小值是（     ） A．3.2N B．2.4N C．3N D．5.3N 15．将某个大小和方向都确定的力分解为两个力，下列说法正确的是（　　） A．一定小于 B．一定等于的代数和 C．若的大小和方向确定，则是唯一的 D．若的大小确定，方向不确定，则只有2种可能 16．将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与F成角，另一个分力为，则下列说法正确的是（　　） A．的大小不可能等于10N B．的大小不可能小于6N C．的大小不可能小于6N D．的方向可能与F平行 四、力的合成与分解综合问题 17．如图所示，在水平地面上放一质量为1 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1 = 3 N、F2 = 4 N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，则 (1)F1与F2的合力是多少？ (2)木块受到的摩擦力为多少？ (3)若将图中F2顺时针转90°，此时木块受的摩擦力大小为多少？ 18．如图，把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力G（物体还受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为F1和F2，求： （1）在图中画出重力G的分解示意图； （2）F1的大小； （3）F2的大小。 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $