2.5 有理数的混合运算 课时练习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 本练习通过基础题、易错题、拓展题三层设计，覆盖有理数混合运算的基本运算、易错点及综合应用，梯度合理，适配新授课知识巩固与能力提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|混合运算顺序、基本计算|直接考查运算规则，如选择1、填空1，夯实运算能力| |易错巩固层|符号处理、运算顺序易错点|标注易错题，如选择2、填空3，解析明确错误原因，培养严谨思维| |拓展提升层|中考改编、定义运算、规律探究|结合中考题型（选择4）、思维拓展（填空6、解答3），发展推理意识与创新意识|

2.5有理数的混合运算课时练习 一、选择题 1.计算-2+-22的结果是（) A.-8B.0C.4D.-4 2.【易错题】下列计算结果正确的是() A.-8×(-9)=-72B.-12-12=0 C.5x-10÷2=-25D.(-15-(-1)0=0 3计算1-2×(-3)+(-3P:3的结果是（) A.10B.8C.4D.-1 4.(2025中考改编)下列算式计算正确的是() A.-32+(-22÷(-4)=9+1=10 B-5x33=5 C.-(-23=-8 D.（-12025+ 5已知。=-2×3”b=-2×32c=-(2×3P则。、b、c的大小关系是（) A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a 6定义运算：a女b三g十6，则-3)女4的运算结果为（)》 1页 二、填空题（共6题） 1.计算：(-2+(-12= 2.计算：3×(-4)+(-12)÷(-3)= 3.【易错题】若x=-2,则代数式x2-2x+1的值为 4已知x+21+(y-3P=0:则x= 5.计算：10+(-22×(-5)= 6.【思维拓展】观察下列算式： 13=121+2=31+2+3=6213+22+3+43=102按规律可知：13+2+33+.+m= 三、解答题（共3题） 1.计算下列各题： (1)2x-5+2-3*月 (2)-1-言×12-(-3 (3) ×36 2页 2.【易错题】已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式 a+b+m2-cd的值。 m 3.【思维拓展】观察下列等式： 皮2=1子女写方专写文4号京将以上三个海式再边和得： 1 女2*23*41分分日子1子 1×22×33×4 22334 1 1)猜想并写出：nn+1? 1 +1。+.+2 (2)直接写出计算结果：1×22×3， 1 2025×2026=? 1+1+ +.+2024×2026 (3)探究并计算：2×44×66×8 1 3页 2.5有理数的混合运算课时练习参考答案 一、选择题 1.【答案】B 【解析】先计算乘方，-2=-4(-2？=4：相加得-4+4=0：故选B。 2.【答案】C 【解析】本题为易错题，错误点在于乘方运算符号、运算顺序判断错误。选项A: -8×(-9)=72≠-72，错误；选项B:-122-12=-144-144=-288≠0，错误；选 项C：5×(-10÷2)=5×(-5)=-25,计算正确；选项D: (-1)卢-(-11°=-1-1=-20'错误。故选C。 3.【答案】A 【解析】按照混合运算顺序，先乘除后加减： 1-2×(-3)+(-32÷3=1+6+9÷3=1+6+3=10故选A. 4.【答案】D 【解析】选项A:-3+-2?:(-4)=-9+4÷(-4)=-9-1=-10≠10错误：选项 B:-5x3-15×(-3=45≠5错误：选项C:--2P=-8=82-8 错误：选项D:（-12025+ 10 =-1+1=0计算正确，故选D。 5.【答案】C 【解析】分别计算三个数： a=-2×32=-2×9=-18 4页 b=(-2×32=(-62=36 c=-（2×32=-36 因此大小关系为C<a<b,故选C。 6.【答案】A 【解析】根据定义代入计算： -3到44名"子弓子越 二、填空题 1.【答案】-7 【解折】(-2P+(-12=-8+1=-7° 2.【答案】-8 【解析】3×(-4)+(-12)÷(-3)=-12+4=-8。 3.【答案】9 【解析】本题为易错题，错误点为代入时符号错误。将x=一2代入得： x2-2x+1=(-22-2×(-2)+1=4+4+1=9° 4.【答案】-8 【解析】根据绝对值和平方的非负性·1X+2≥0°(y-3}≥0和为0则两者均为0，可 得x+2=0→x=-2°y-3=0→y=3因此x=(-2P=-8 5.【答案】-10 【解折】10+(-2？×(-5)=10+4×(-5)=10-20=-10° 6.【答案】nn+1)2 12 【解析】观察规律可得：等式右边的底数是左边所有底数的和，即 5页 1+2*3*n圆T方石智到体2…+-口明 2 三、解答题 1.【答案】 (1)-8 【解析】 2×(-5)+2-3÷1=-10+4-6 2 =-8 (2)1 【解析】 -1-若×2-(-3月=-1-言×2-9 6 =-1+ 6 (3)-26 【解析】利用乘法分配律简化计算： -3-5+7 4912 ×36=-3×36-5×36+7×36 4 9 12 =-26 2.【答案】3 【解析】本题为易错题，易错点为忽略绝对值的两种情况，但最终结果一致。 由题意得：a+b=0,cd=1,m=2→m=4 代入代数式： a+也+m2-cd=0+4-1=0+4-1=3。 m m nn*7:(2)2025 3.【答案】(1)1-1 2026 (3)253 1013 6页 【解析】 (1)根据给出的规律，可直接拆分为： 1-1-1 n(n+1)nn+1 (2)利用拆分后裂项相消计算： 1+ 1++ 1 2025 1×22×3 2025×2026 11 20252026 8=元1- 2026-2026 3)先提取公因数行宁 再裂项相消： 11 1 G 7页