14.2 《三角形全等的判定第1课时》课件 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“全等三角形的判定（SSS）”，通过温故知新回顾全等三角形定义与性质，以制作彩旗需几个条件的问题引发探究，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以分类思想引导学生经历“操作-归纳-验证”探究过程，如拼三角形、尺规作图等培养推理意识，例题规范书写步骤强化数学语言表达，结合射击姿势等实例发展数学眼光。学生能提升探究与推理能力，教师可高效落实教学重点。

第十四章 全等三角形 14.2全等三角形的判定 第1课时 SSS 学习目标： 1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳、获得数学结论的过程。 2.掌握利用“边边边”作为条件判定三角形全等的方法，能进行简单推理。 3.了解三角形的稳定性在生活中的应用。 教学重点：掌握利用“边边边”作为条件判定三角形全等的方法，能进行简单推理 教学难点：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳、获得数学结论的过程 1.什么叫全等三角形？ 2.三角形全等有哪些性质？ A B C D E F 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 全等三角形的对应边相等，对应角相等 3.为了庆祝五一劳动节，老师要求同学们每人制作一面三角形的彩旗，那么，老师要提供几个与边或者角的大小有关的条件，才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？ 温故知新 激发兴趣 分类的思想 探究新知 1.有一条边对应相等的三角形一定全等吗？ 2.有一个角对应相等的三角形一定全等吗？ 探究新知 3.两条边对应相等的两个三角形一定全等吗？ 4.两个角对应相等的两个三角形全等吗？ 50° 30° 6cm 4cm 4cm 50° 5.一边及一角对应相等的两个三角形全等吗？ 30° 3cm 探究新知 6.三个角对应相等的三角形一定全等吗？ 60° 90° 30° 60° 90° 也不一定全等 探究新知 7.三条边对应相等的两个三角形一定全等吗？ 小游戏 —— 拼三角形，找伙伴 从游戏中，你们发现了什么？用什么方法验证你们所得的结论呢？ （1）已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm .它们一定全等吗？请每一位同学们按要求画一个三角形，剪下来，看看这些三角形能够重合吗？ 探究新知 （2）已知：△ABC， 求作：△A′B′C′,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′C′ =AC. A B C 把尺规作好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 作法： （1）作B′C′=BC； （2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'； （3）连接线段A'B', A 'C'. 文字语言：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 A B C A' B' C' 几何语言： 在△ABC和△A'B'C'中 AC=A'C' AB=A'B' BC=B'C' ∴△ABC △A'B'C'(SSS) 发现新知 例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A与BC中点D的支架．求证：（1）△ABD ≌△ACD．(2)∠BAD = ∠CAD. C B D A 分析 先找隐含条件 公共边AD 再找现有条件 AB=AC 最后找准备条件 BD=CD D是BC的中点 例题分析 证明（1）∵ D 是BC中点， ∴ BD =DC． 在△ABD 与△ACD 中， ∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）． C B D A AB =AC (已知） BD =CD （已证） AD =AD （公共边） 证明（2）： 由（1）得△ABD≌△ACD ， ∴ ∠BAD= ∠CAD.（全等三角形对应角相等） ①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来； 全等证明的书写步骤： ②指明范围：写出在哪两个三角形中； ④写出结论：写出全等结论. 例题分析 例2 已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE. 求证：∠BAC＝∠DAE. 例题分析 证明：在△ ABD和△ ACE中， AB＝AC， AD＝AE， BD＝CE， ∴ △ ABD≌ △ ACE(SSS)， ∴∠BAD＝∠CAE. ∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC， 即∠BAC＝∠DAE. 　　已知：∠AOB． 求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 例3 用尺规作一个角等于已知角． O D B C A O′ C′ A′ B′ D ′ 例题分析 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C,D； （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径画弧，交O′A′于点C′； （3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧交于点D′； （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 依据是 什么呢？ 例题分析 你能够找到图中的三角形吗？ 三角形具有稳定性 四边形具有不稳定性 观察思考 解：三角形的三边确定一个三角形的形状和大小. 用三根木条钉成一个三角形后，三条边的长度已经固定，就相当于确定了一个唯一的三角形. 为什么三角形具有稳定性？ 发现新知 现 在 学 好 本 领 将来 报家 卫国 新知应用 边边边 内容 有三边对应相等的两个三角形全等（简写成 “SSS”) 应 用 思路分析 书写步骤 结合图形找隐含条件和现有条件，找准备条件 注意 四步骤 1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写 2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中 课堂小结 1. 如图，AB = DC ，若要用“SSS”证明△ABC≌△DCB，需要补充一个条件，这个条件是__________. AC = BD A B D C 分层练习 2. 如图，在△ABC 中，AB = AC，BE = CE，则直接由“SSS”可以判定（ ） △ABD≌△ACD △BDE≌△CDE △ABE≌△ACE 以上都不对 C A B C D E 3. 在如图所示的 6×5 的网格中，△ABC 是格点三角形（即顶点恰好是小正方形的顶点）. 画出所有与△ABC 有一条公共边 BC 且全等的格点三角形，一共有几个？ 答：一共有 3 个 . A B C 分层练习 4.如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB = DE ，AC = DF，BE = CF，求证: △ABC ≌ △DEF. 证明：∵BE = CF， ∴ BC = BE + EC = CF + EC = EF， 在△ABC 和△DEF中， A D B C E F ∴△ABC ≌△DEF （SSS） AB = DE， AC = DF， BC = EF， 分层练习 5.已知：如图，点A,D,C,B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF， 求证：AE∥BF． 证明：∵AD=BC，∴AC=BD， 在△ACE和△BDF中， ， ∴△ACE≌△BDF.（SSS） ∴∠A=∠B. ∴AE∥BF. 分层练习 已知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证： A B C D AC=AC, ( 公共边) AB=AD, ( ) BC=DC, ( ) ∴ △ABC △ADC.（SSS） 证明：在△ABC和△ADC中 已 知 已 知 ∴ ∠BAC=∠DAC. ∴AC是∠BAD的角平分线. AC是∠BAD的角平分线. 分层练习 ≌ Lavf57.62.100 $