主题5 第5讲 晶胞结构分析及相关计算(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考化学一轮总复习

该高中化学高考复习课件聚焦“晶胞结构分析及相关计算”专题，依据高考评价体系梳理了晶胞参数计算、原子空间利用率、分数坐标与投影图三大核心考点，通过近三年真题分析明确密度计算占35%、粒子距离分析占30%的高频考向，归纳出立方体、长方体等典型晶胞的解题模型。 课件亮点在于“真题情境+思维建模+素养落地”的备考设计，如以2024重庆卷MgH₂晶胞为案例，拆解“微粒计数-质量计算-体积换算”三步法，培养学生科学思维与模型建构能力。特设“易错点对比表”（如体心与面心立方原子半径关系）和“坐标参数速判口诀”，助力学生掌握得分技巧，教师可依托此课件实现考点精准突破，提升复习效率。

第五讲 晶胞结构分析及相关计算 Di Wu Jiang 晶胞结构分析及相关计算是高考考查的热点，该类题目主要考查学生对晶胞中微粒空间排布的想象能力、视图能力，是数学中的立体几何知识渗透到化学知识的具体呈现形式。能够促进学科间知识的融合，较好地考查学生的迁移运用能力和创新思维。但由于情境载体灵活多变、陌生度高，是考生极易失分的点，复习时要帮助学生构建思维模型，才能做到考题万变不离其“中”。 1 晶胞参数的计算 2 原子空间利用率的计算 3 晶胞中原子分数坐标与投影图分析 4 作业验收评价 目 录 晶胞参数的计算 一、 1.晶胞参数 晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。 2.晶胞参数的计算 (1)晶体密度的计算 注意:对非立方体晶胞计算晶胞体积时可以根据具体晶胞计算，如长方体的体积=长×宽×高=底面积×高。 (2)晶体中粒子间距离的计算 ①思维流程 ②典型离子晶体的阴、阳离子间最短距离分析 类别 NaCl型 CsCl型 ZnS型 CaF2型 晶胞 阴、阳离子间最短距离(b)和晶胞参数(a)之间的关系 b=a b=______ b=_______ b=______ a a a (3)立方晶胞中的4个关系(设棱长为a) ①面对角线长=a。 ②体对角线长=a。 ③体心立方堆积4r=a(r为原子半径)。 ④面心立方堆积4r=a(r为原子半径)。 [例1]　(2024·重庆卷改编)储氢材料MgH2的晶胞结构如图所示，MgH2的摩尔质量为M g·mol-1，阿伏加德罗常数的值为NA。 (1)H-的配位数为 ____。  (2)晶胞中含有Mg2+的个数为____。  [解析]　(1)由晶胞结构可知:与H-距离最近且等距离的Mg2+的个数是3，则H-的配位数为3。(2)由均摊法思维模板可知:Mg2+位于晶胞的顶点和体心上，该晶胞中Mg2+的个数为8×+1=2。 3 2 (3)晶体密度的计算式为____________________。  (4)Mg2+(ⅰ)和Mg2+(ⅱ)之间的距离为______________。   [解析]　(3)由晶胞参数和密度的关系可知:该晶胞体积为(a×10-7×a×10-7 ×c×10-7)cm3=a2c×10-21 cm3，该晶胞中Mg2+的个数为8×+1=2，H-的个数为4×+2=4，相当于晶胞中含有2个MgH2，晶体密度为=g·cm-3。 (4)根据晶胞特点和数学模型可知:Mg2+(ⅰ)和Mg2+(ⅱ)之间的距离等于晶胞体对角线长度的一半，为 nm。 g·cm-3 nm √ 题点、考法讲评 一、晶体密度的求算 1.(2025·湖南卷)K+掺杂的铋酸钡具有超导性。K+替代部分Ba2+形成Ba0.6K0.4BiO3(摩尔质量为354.8 g·mol-1)，其晶胞结构如图所示。该立方晶胞的参数为a nm，设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　) A.晶体中与铋离子最近且距离相等的O2-有6个 B.晶胞中含有的铋离子个数为8 C.第一电离能:Ba>O D.晶体的密度为 g·cm-3 解析:铋离子位于顶点，与其最近且距离相等的O2-位于棱心，有6个，分别位于上下、前后、左右，A正确；晶胞中含有的铋离子个数为8×=1，B错误；由同周期主族元素的第一电离能从左到右呈增大趋势，同主族元素第一电离能从上到下逐渐减小可知，Ba的第一电离能小于O，C错误；晶胞中Ba或K位于体心，个数为1，O2-位于棱心，有12×=3个，所以晶胞的质量是 g，晶胞体积是(a×10-7)3 cm3，则晶体的密度是g·cm-3，D错误。 √ 2.(2025·安徽卷)碘晶体为层状结构，层间作用为范德华力，层间距为d pm。下图给出了碘的单层结构，层内碘分子间存在“卤键”(强度与氢键相近)。NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 (　　) A.碘晶体是混合型晶体 B.液态碘单质中也存在“卤键” C.127 g碘晶体中有NA个“卤键” D.碘晶体的密度为 g·cm-3 解析:碘晶体中，分子间是“卤键”(类似氢键)，层与层间是范德华力，与石墨不同(石墨层内只存在共价键)，所以碘晶体是分子晶体，A错误；由图可知，题目中的“卤键”类似分子间作用力，只不过强度与氢键接近，则液态碘单质中也存在类似的分子间作用力，即“卤键”，B正确；由图可知，每个I2分子连接4条“卤键”，每条“卤键”被2个碘分子共用，所以每个碘分子能形成2个“卤键”， 127 g碘晶体物质的量是0.5 mol，“卤键”的个数是0.5 mol×2×NA mol-1=NA， C正确；碘晶体为层状结构，所给区间内4个碘原子处于面心，则每个晶胞中碘原子的个数是8×=4，晶胞的体积是abd×10-30cm3，密度是 g·cm-3， D正确。 3.(2025·北京卷·节选)[Mg(NH3)6]Cl2的晶胞是立方体结构，边长为a nm，结构示意图如下。 (1)[Mg(NH3)6]Cl2的配体中，配位原子是_____。  解析:[Mg(NH3)6]Cl2的内界为[Mg(NH3)6]2+，故其配体为NH3，由于N原子有孤电子对，所以配位原子为N。 N (2)已知[Mg(NH3)6]Cl2的摩尔质量为M g·mol-1，阿伏加德罗常数为NA，该晶体的密度为_____________ g·cm-3。(1 nm=10-7 cm)  解析:根据均摊法，该晶胞中[Mg(NH3)6]2+的个数为8×+6×=4，Cl-的个数为8，故每个晶胞中含有4个[Mg(NH3)6]Cl2，则晶体的密度ρ===×1021 g·cm-3。 ×1021 4.(2025·湖北卷)SO2晶胞是长方体，边长a≠b≠c，如图所示。 下列说法正确的是(　　) A.一个晶胞中含有4个O原子 B.晶胞中SO2分子的取向相同 C.1号和2号S原子间的核间距为 pm D.每个S原子周围与其等距且紧邻的S原子有4个 √ 二、晶体中粒子间距离的计算 解析:由晶胞图可知，SO2分子位于长方体的棱心和体心，1个晶胞中含个SO2分子，含有8个O，A错误；由图可知晶胞中SO2分子的取向不完全相同，如1和2，B错误；1号和2号S原子间的核间距离为上、下面面对角线的一半，即 pm，C错误；以体心的S为例，由于a≠b≠c，每个S周围与其等距且紧邻(距离最小)的S有4个，D正确。 5.(2025·陕晋宁青卷)一种负热膨胀材料的立方晶胞结构如图，晶胞密度为 d g·cm-3，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是 (　　) A.沿晶胞体对角线方向的投影图为 B.Ag和B均为sp3杂化 C.晶体中与Ag最近且距离相等的Ag有6个 D.Ag和B的最短距离为××1010 pm √ 解析:晶胞图可知，晶胞中Ag位于体心，B位于顶点，C、N位于体对角线上，沿晶胞体对角线方向投影，体对角线上的原子投影到中心(重叠)，其余6个顶点原子分别投影到六边形的顶点上，其他体内的C、N投影到对应顶点原子投影与体心的连线上，则投影图为 ，A错误。Ag位于体心，与周围4个N成键，价层电子对数为4，且与4个N形成正四面体，则Ag为sp3杂化；由晶胞中成键情况知，共用顶点硼原子的8个晶胞中，有4个晶胞中存在1个C与该B成键，即B的价层电子对数为4，为sp3杂化，B正确。晶胞中Ag位于体心，与Ag最近且距离相等的Ag就是该晶胞上、下、左、右、前、后6个相邻的晶胞体心中的Ag，为6个，C正确。 B位于顶点，其个数为8×=1，Ag、C、N均位于晶胞内，个数分别为1、4、4， 由晶胞密度可知晶胞参数a=×1010pm，Ag和B的最短距离为体对角线的一半，即××1010 pm，D正确。 原子空间利用率的计算 二、 1.空间利用率 空间利用率=×100%。 2.已知晶体密度(ρ)求空间利用率 若1个晶胞中含有x个微粒，则1 mol晶胞中含有x mol微粒，其质量为xM g(M为微粒的相对分子质量)；1个晶胞的质量为ρV g(V为晶胞的体积)，则1 mol晶胞的质量为ρVNA g，因此有xM=ρVNA，则晶胞体积V=。晶胞含粒子体积V0=x×πr3，故空间利用率=×100%==。 3.已知晶胞结构求空间利用率 简单立方 结构 空间利用率=×100%≈52% 体心立方 结构 空间利用率=×100%≈68% 面心立方结构 如图所示，原子的半径为r，面对角线为4r，a=2r， V晶胞=a3=(2r)3=16r3，1个晶胞中有4个原子， 则空间利用率=×100%=×100%≈74% [例2]　贮氢合金的多功能应用，特别是贮氢合金在电池领域的工业化，激起了人们对贮氢合金的高度重视。以下为La⁃Ni相(p图所示)及La⁃Mg⁃Ni相(p图的m、n结构中顶点的La被Mg代替)形成的两种晶体的晶胞结构(已知:La、Ni原子半径分别为r1 cm、r2 cm，La⁃Ni相晶胞参数为a cm，La⁃Mg⁃Ni相晶胞参数为 b cm，阿伏加德罗常数的值为NA)，回答下列问题。 (1)La⁃Ni相的化学式为________。  [解析]　由均摊法思维模板可知:La⁃Ni相晶胞中La的数目为8×+6×+4=8，Ni的数目为16，因此化学式为LaNi2。 LaNi2 (2)La⁃Mg⁃Ni相中与Mg等距且最近的Mg个数为_____。  [解析]　由晶胞特定结构可知:La、Mg的相对位置类似于铜晶胞铜原子分布位置，因此La⁃Mg⁃Ni相中与Mg等距且最近的Mg有12个。 12 (3)La⁃Mg⁃Ni相的晶胞密度为_______________。  (4)La⁃Ni相中原子空间利用率为_____________________。  [解析]　(3)由晶胞参数和密度的关系可知:La⁃Mg⁃Ni相晶胞结构内4个La被Mg代替，因此化学式为LaMgNi4，晶胞的质量为 g= g，晶胞的体积为b3cm3，故密度为g·cm-3。(4)根据晶胞特点和数学模型可知:La原子的体积为cm3，Ni原子的体积为cm3，La⁃Ni相晶胞的体积为a3cm3，La⁃Ni相晶胞中La的数目为8×+6×+4=8，Ni的数目为16，La⁃Ni相中原子空间 利用率为×100%=×100%。 g·cm-3 ×100% 题点、考法讲评 √ 1.钠元素和硒元素可组成一种对蛋白质的合成和糖代谢有保护作用的无机化合物，其晶胞结构如图所示。已知Na+和Se2-的半径分别为a nm和b nm，晶胞参数为c nm。下列有关说法错误的是 (　　) A.该晶体的化学式为Na2Se B.与Se2-距离最近且相等的Se2-数目为8 C.该晶胞的空间利用率为×100% D.Na+位于由Se2-构成的四面体空隙中，Se2-位于由Na+构成的六面体空隙中 解析:由题图可知，该晶胞中Se2-位于顶点和面心，共有8×+6×=4个，Na+位于晶胞体内，共有8个，则该晶体的化学式为Na2Se，A正确；由题图可知，与Se2-距离最近且相等的Se2-共有12个，B错误；该晶胞的空间利用率为×100%=×100%，C正确；由题给晶胞结构可知，Na+位于由Se2-构成的四面体空隙中，Se2-位于由构成的六面体空隙中，D正确。 2.具有较高催化活性的材料金红石的晶胞结构如图所示。已知该晶体的密度为d g·c，Ti、O原子半径分别为a pm和b pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则 金红石晶体的空间利用率为_________________________ (列出计算式)。  解析:一个晶胞含Ti个数:8×+1=2，含O个数:4×+2=4，故d=，V=，所以空间利用率为×100%=×100%。 ×100% 晶胞中原子分数坐标与投影图分析 三、 1.简单立方体模型的原子分数坐标与投影图 (1)原子分数坐标:原子2为(0，0，0)，因为其他顶点与2完全相同，所以其他顶点的分数坐标都为(0，0，0)。 (2)投影图 正视图 沿体对角线切开的剖面图 沿体对角线的投影图 2.体心立方晶胞结构模型的原子分数坐标与投影图 (1)原子分数坐标:1~8的分数坐标为(0，0，0)， 9的分数坐标为。 (2)投影图 正视图 沿体对角线切开的剖面图 沿体对角线的投影图 3.面心立方晶胞结构模型的原子分数坐标与投影图 (1)原子分数坐标:0(0，0，0)，1和2，3和4，5和6。 (2)投影图 正视图 沿体对角线切开的剖面图 沿体对角线的投影图 4.金刚石晶胞结构模型的原子坐标参数和投影图 (1)原子分数坐标:若a原子为坐标原点，晶胞边长的单位长度为1，则原子1、2、3、4的坐标分别为、、、。 (2)投影图:x、y平面上的投影图: ，沿体对角线投影图: 。 [例3]　一种Ag2HgI4固体导电材料为四方晶系，其晶胞参数为a pm、a pm和2a pm，晶胞沿x、y、z的方向投影(如图所示)，A、B、C表示三种不同原子的投影，标记为n的原子分数坐标为 ，则m的原子分数坐标为___________，距离Hg最近的Ag有____个。设NA为阿伏加德罗常数的值，Ag2HgI4的摩尔质量为M g·mol-1，该晶体的密度为____________ g·cm-3(用代数式表示)。  [解析]　根据n的原子分数坐标为 ，则m原子在x轴的坐标为、y轴坐标为、z轴坐标为，所以m原子的分数坐标为 ；B原子在顶点和晶胞体心，B原子数为8×+1=2；C原子在棱上、面上，C原子数为4×+6×=4；设晶胞化学式为Ag2HgI4，则A是I、B是Hg、C是Ag，1个晶胞含有A原子8个，距离Hg最近的Ag有8个。设NA为阿伏加德罗常数的值，Ag2HgI4的摩尔质量为M g·mol-1，该晶体的密度为=×1030 g·cm-3。 题点、考法讲评 √ 一、原子坐标参数的确定 1.(2025·江西卷)CeO2晶格中的O被去除，产生一个氧空位(VO)，VO相对原点的分数坐标为，则图中Ce3+的分数坐标分别为(　) A. B. C. D. 解析:由晶胞结构可知，VO相对原点的分数坐标为，则坐标原点为 ，Ce3+位于面心，位于底面面心的Ce3+分数坐标为，位于侧面面心的Ce3+分数坐标为。 √ 2.(2025·河北卷)SmCok(k>1)是一种具有优异磁性能的稀土永磁材料，在航空航天等领域中获得重要应用。SmCok的六方晶胞示意图如下，晶胞参数a=500 pm、c=400 pm，M、N原子的分数坐标分别为、。设NA是阿伏加德罗常数的值。 下列说法错误的是(　　) A.该物质的化学式为SmCo5 B.体心原子的分数坐标为 C.晶体的密度为 g·cm-3 D.原子Q到体心的距离为100 pm 解析:由晶胞图知，白球位于体心，晶胞中数目为1，黑球位于顶角、棱心、体内，晶胞中数目为4×+4×+8×+2=5，结合题意知，白球为Sm、黑球为Co，该物质的化学式为SmCo5，A正确；体心原子位于晶胞的中心，其分数坐标为 ，B正确；每个晶胞中含有1个“SmCo5”，晶胞底面为菱形，晶胞体积 为a2c，则晶体密度为ρ==g·cm-3，C正确；原子Q的分数 坐标为，由体心原子向上底面作垂线，垂足为上底面面心，连接该面 心与原子Q、体心与原子Q可得直角三角形 ，则原子Q到体心的距离= pm=50 pm，D错误。 √ 二、晶胞结构投影图(截面图)的分析 3.(2025·云南卷)(Li0.45La0.85)ScO3是优良的固态电解质材料，Ce4+取代部分La3+后产生空位，可提升Li+传导性能。取代后材料的晶胞结构示意图(O2-未画出)及其作为电解质的电池装置如下。下列说法错误的是(　　) A.每个晶胞中O2-个数为12 B.该晶胞在yz平面的投影为 C.Ce4+取代后，该电解质的化学式为(Li0.45La0.85-yCey)ScO3 D.若只有Li+发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li+数目相等 解析:由晶胞结构可知，钪分布在晶胞的8个棱心和4个面心，由均摊法算出其原子个数为8×+4×=4，由晶体的化学式(Li0.45La0.85)ScO3可知，O的个数是Sc的3倍，因此，每个晶胞中O2-个数为12，A正确；由晶胞结构可知，该晶胞在yz平面的投影图为 ，B正确；Li显+1价，La显+3价，Ce显+4价，Sc显+3价，O显-2价，选项给出的化学式的化合价代数和不为0，C错误；Li+与电子所带的电荷数目相同，只是电性不同，原电池中内电路和外电路通过的电量相等，因此，若只有Li+发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li+数目相等，D正确。 4.(2024·河北卷)金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 (　　) A.该铋氟化物的化学式为BiF3 B.粒子S、T之间的距离为a pm C.该晶体的密度为 g·cm-3 D.晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个 √ 解析:根据均摊法可知，该晶胞中Bi的个数为12×+1=4，F的个数为8×+6×+8=12，故该铋氟化物的化学式为BiF3，A正确；如图所示 ，通过S向T所在面上作垂线，由晶胞结构可知，交点A位于面对角线的处，则SA=a pm，AT=a pm，根据勾股定理可得ST2=SA2+AT2=+ =a2 pm2，则粒子S、T之间的距离为a pm，B正确；该晶体密度为 g·cm-3= g·cm-3，C正确；以题给晶胞体心处铋离子为研究对象，距离其最近的氟离子为位于该晶胞体内的8个氟离子，D错误。 作业验收评价 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 一、选择题 1.(2025·黑吉辽蒙卷)NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，当0.44≤x≤0.95时，其立方晶胞结构如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是(　　) A.与W最近且等距的O有6个 B.x增大时，W的平均价态升高 C.密度为 g·cm-3时，x=0.5 D.空位数不同，吸收的可见光波长不同 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析:W位于立方体的顶角，以顶角W为例，在此晶胞内，离该顶角最近且距离相等的氧原子位于该顶角所在3条棱的棱心，由于该顶角在8个晶胞里，而棱上的原子被4个晶胞共有，所以与W最近且距离相等的氧原子有3×8×=6，故A正确；晶胞中氧元素化合价为-2价，负化合价总数为-6，设钨元素的平均化合价为y，据正负化合价代数和为0可得:-6+y+x=0，y=6-x，x的值增大y减小，即W元素的平均化合价降低，故B错误；0.44≤x≤0.95时，立方晶胞中W个数为8×=1，O个数为12×=3，晶胞质量为m= g，晶胞体积为V=(a×10-10)3 cm3，则密度 ρ== g·cm-3= g·cm-3，解得x=0.5，故C正确；NaxWO3晶体因 x变化形成空位而导致颜色各异，即空位数不同，吸收的可见光波长不同，故D正确。 13 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 12 2.(2026·湖北省重点高中智学联盟月考)如图是氮化镓的三种晶体结构(NA表示阿伏加德罗常数的值)。下列有关说法错误的是 (　　) A.氮化镓晶体属于共价晶体 B.图a晶体结构中含有6个Ga、6个N C.三种晶体结构中Ga原子的配位数之比为3∶2∶3 D.图b晶体结构中若Ga和N的距离为x nm，则晶体的密度为×1021 g·cm-3 13 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 12 解析:氮化镓晶体属于共价晶体，A正确；图a晶体结构中，利用均摊法，含有12×+2×+3=6个Ga，6×+4=6个N，B正确；图a的晶胞为 ，Ga原子的配位数为4，三种晶体结构中Ga原子的配位数之比为4∶4∶6=2∶2∶3，C错误；图b晶体结构中若Ga和N的距离为x nm，取晶胞的八分之一作为一个小立方体，小立方体的对角线长为2x nm，小立方体的边长为x nm，晶胞的边长为2x nm，晶胞中含8×+6×=4个Ga，含12×+1=4个N，则晶体的密度为 ρ==×1021 g·cm-3=×1021 g·cm-3，D正确。 13 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 3.(2026·长沙市周南中学模拟)一种硼镁化合物具有超导性能，晶体结构属于六方晶系，其晶体结构、晶胞沿c轴的投影图如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.Mg的价层电子轨道表示式为3s2 B.该晶体的化学式为Mg2B C.该晶体中B—B最近距离为a pm D.Mg原子的配位数为6 12 13 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析:Mg的价层电子排布式为3s2，Mg的价层电子轨道表示式为 ，A错误；六棱柱中Mg个数为12×+2×=3，有6个B，化学式为MgB2，B错误；晶胞沿c轴的投影图中硼原子位于正三角形的中心，B—B原子间的最近距离为a pm，C正确；Mg原子的配位数为12，D错误。 12 13 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 4.(2025·广西卷)Mg⁃Z型晶态半导体材料由Mg与碳族元素(Z)形成，其立方晶胞结构如图。已知:晶胞参数a(Mg⁃Si)=634 pm，a(Mg⁃Ge)=639 pm。下列说法正确的是 (　　) A.与Z紧邻的Mg有4个 B.晶胞内Mg之间最近的距离为a C.晶胞密度:ρ(Mg⁃Ge)>ρ(Mg⁃Si) D.若Mg⁃Sn晶胞顶点Sn替换为Ge，则= 12 13 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 12 解析:每个Z原子周围紧邻的Mg有8个，A错误；Mg位于四面体空隙，Mg之间最近的距离为晶胞边长的，即，B错误；密度公式ρ=，Mg⁃Ge中M(Z)=73 g·mol-1、a=639 pm，计算出ρ(Mg⁃Ge)=g·cm-3，Mg⁃Si中M(Z)=28 g·mol-1、a=634 pm，计算出ρ(Mg⁃Si)=g·cm-3，故ρ(Mg⁃Ge)>ρ(Mg⁃Si)，C正确；Z(Sn)位于晶胞的顶点(8个)和面心(6个)，仅将顶点的Sn替换为Ge时，Sn在晶胞中的个数为6×=3，Ge在晶胞中的个数为8×=1，则=，D错误。 13 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 5.(2026·重庆市第一中学月考)砷化硼晶体具有超高热导率，其晶胞结构如图所示，其晶胞参数为a nm，已知NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是 (　) A.把晶体中砷原子换成氮原子，形成的晶体的熔点明显升高 B.x点的分数坐标为，则y点的分数坐标为 C.每个B周围，与之距离最近的B有6个 D.该晶体的密度为 g·cm-3 12 13 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析:氮原子的半径比砷原子小，氮化硼晶体与砷化硼晶体相比，氮化硼晶体中B—N的键长更短，键能更大，破坏化学键需要更多的能量，所以形成的晶体的熔点明显升高，故A正确；已知x点的分数坐标为，通过观察晶胞结构和原子位置关系，可确定y点的分数坐标为，故B正确；晶胞中B的位置与金刚石中碳原子位置一样，所以晶胞中位于顶点的B原子与之距离最近且等距的B原子位于面心，共有12个，故C错误；根据均摊法可知，该晶胞中含有8×+6×=4个B，4个As，该晶体密度ρ== g·cm-3= g·cm-3，故D正确。 12 13 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 6.(2026·贵阳市第一中学一模)Fe和N组成的一种立方晶胞如图所示，Fe原子和N原子都是紧密接触的刚性小球，Fe原子半径为a cm，N原子半径为b cm。下列说法正确的是 (　　) A.Fe2+的核外电子填充了12个原子轨道 B.与N原子距离相等且第二近的N原子数目为8 C.N原子位于Fe原子形成的六面体空隙中 D.该晶体的空间利用率=×100% 12 13 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 12 解析:Fe2+的电子排布式为1s22s22p63s23p63d6，核外电子填充了14个原子轨道，A错误；与N原子距离相等且第二近的N原子位于面对角线，数目应该有12个，B错误；N原子位于Fe原子形成的八面体空隙中，C错误；每个晶胞中含有Fe原子的个数为12×=3，含N原子的个数为8×=1，晶胞的棱长为(2a+2b)cm，所以晶体的空间利用率=×100%=×100%，D正确。 13 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 7.(2026·云南师范大学附属中学联考)CdTe的晶胞属立方晶系，结构如图甲所示，在元素周期表中Cd(镉)与Zn同族且相邻。下列说法不正确的是 (　　) A.Cd位于元素周期表中的ds区，Cd2+的价层电子排布图为 B.已知原子M的坐标为(0，0，0)，则原子N的坐标为 C.该晶胞在面ABCD上的投影如图乙所示，则代表Te原子的位置是7、8、11 D.若以Te为顶点重新取晶胞，Cd则位于晶胞的面心和体心 12 13 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 12 解析:Cd与Zn同族且相邻(第ⅡB族)，Cd2+价层电子排布式为4d10，价层电子排布图为 ，A正确；M的坐标为(0，0，0)(顶点Cd)，N为Te原子，立方晶胞中Te位于四面体空隙，N的坐标为，B正确；面ABCD投影时，Te为体内原子，其x、y分数坐标对应图乙中7、8、11的位置，C正确；原晶胞中Cd为面心立方堆积，Te位于四面体空隙，以Te为顶点取晶胞时，Te形成面心立方堆积，Cd应位于四面体空隙，而非面心和体心，D错误。 13 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 8.(2026·达州市模拟)已知Cu2O的立方晶胞结构如图所示，若晶胞边长为x pm。已知a、b的坐标参数依次为(0，0，0)、，下列说法正确的是(　　) A.O的配位数为8 B.d的坐标参数为 C.不考虑原子的相对大小，晶胞体对角线的投影图为 D.a、b原子间距离为x pm 12 13 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 12 解析:由图知大球和小球比值为2∶1，所以小球为O原子，图中1个O原子被4个Cu原子包围，所以O的配位数为4，A项错误；根据图可知，d的坐标参数为，B项错误；该晶胞沿体对角线投影图为正六边形，则不考虑原子的相对大小，晶胞体对角线的投影图为 ，C项正确；b位于晶胞中心位置，则a、b原子间距离为x pm，D项错误。 13 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 9.(2025·四川卷)CaCO3的四方晶胞(晶胞参数α=β=γ=90°，省略C中的氧，只标出C4+)和CaO的立方晶胞如图所示，NA为阿伏加德罗常数的值。 下列说法错误的是(　　) A.CaCO3晶胞中1位C4+的分数坐标为 B.CaCO3晶胞中2位和3位Ca2+的核间距为a pm C.CaO晶胞和CaCO3晶胞中原子数之比是4∶15 D.CaO晶体密度小于CaCO3晶体密度 12 13 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 12 解析:根据图示，CaCO3晶胞中1位C4+位于晶胞的棱角，其分数坐标为，A正确；2位Ca2+坐标为(a，a，1.7a)，3位Ca2+坐标为(0，0，3.4a)，核间距:d=a pm，B正确；CaO晶胞中原子个数为8×+×6+12×+1=8，CaCO3晶胞中原子个数为4×+8×+4+×4=30(省略C中的氧，只标出C4+，所以一起计算C的原子)，CaO晶胞和CaCO3晶胞中原子数之比是4∶15，C正确；晶体密度计算公式为ρ=，CaO晶体密度为ρ=≈g·cm-3，CaCO3晶体密度为ρ=≈ g·cm-3，CaO晶体密度大于CaCO3晶体密度，D错误。 13 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 √ 10.(2026·哈尔滨市第九中学模拟)ZnS存在两种晶胞结构，S2-均位于Zn2+构成的正四面体空隙中且阴、阳离子相切。下列说法正确的是 (　　) A.六方ZnS中若n的原子坐标为(0，0，0)，则m沿xy平面投影坐标为 B.立方ZnS与六方ZnS的密度比为 C.立方ZnS与六方ZnS中S2-配位数不相等 D.立方ZnS中Zn2+与S2-之间最短距离为 nm 12 13 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 12 解析:六方ZnS中，若n坐标为(0，0，0)，S2-位于Zn2+构成的四面体空隙中，则m在xy平面的投影位于底面正三角形的中心，坐标为，A错误；立方ZnS晶胞中，S2-位于顶点和面心，个数为8×+6×=4，4个Zn2+位于体内，立方ZnS的密度为g·cm-3，六方ZnS晶胞中，S2-位于顶点和体内，个数为2，Zn2+个数为2，体积为b2·sin 60°·c ×10-21 cm3=b2c×10-21cm3，六方ZnS晶体的密度为 g·cm-3，二者的密度比为∶=，B错误；无论是立方ZnS还是六方ZnS，S2-均位于Zn2+构成的四面体空隙中，Zn2+与S2-配位数均为4，C错误；立方ZnS中，Zn2+与S2-之间的最短距离是体对角线长的四分之一，即为 nm，D正确。 13 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 12 11.硫化镉(CdS)晶胞的结构如图所示。已知该晶胞边长为a pm，以晶胞参数建立分数坐标系，1号原子的坐标为(0，0，0)，下列说法错误的是 (　　) A.S的配位数为4 B.3号原子的坐标为 C.2号原子与3号原子的核间距为a pm D.设NA为阿伏加德罗常数的值，该晶体的密度为×1032 g·cm-3 √ 13 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 12 解析:从题图中可以看出，S2-位于晶胞的顶点和面心，Cd2+位于晶胞的体内。若把晶胞分为8个小立方体，则2号Cd2+位于右后下小立方体的体心，3号Cd2+位于左后上小立方体的体心。晶胞中，含S2-的数目为8×+6×=4，含Cd2+的数目为4。在晶胞中，我们选择2号Cd2+为研究对象，Cd2+位于4个S2-构成的小立方体的体心，则Cd2+的配位数为4，晶胞中Cd2+、S2-的个数比为1∶1，则S的配位数也为4，A正确；3号Cd2+位于左后上小立方体的体心，1号原子的坐标为(0，0，0)，则3号原子的坐标为，B正确；2号Cd2+位于右后下小立方体的体心，3号Cd2+位于左后上小立方体的体心，二者位于与前后面平行的平面内，2号原子与3号原子的核间距为=a pm，C错误；设NA为阿伏加德罗常数的值，该晶体的密度为=×1032 g·cm-3，D正确。 13 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 二、非选择题 12.(10分)按要求完成以下题目。 (1)Cu2S呈黑色或灰黑色，已知:晶胞中S2-的 位置如图1所示，Cu+位于S2-所构成的四面体中心， 晶胞的侧视图如图2所示。 Cu+填充了晶胞中四面体空隙的百分率是_______，S2-配位数为____。已知图1中A原子的原子分数坐标为(0，0，0)，则与A原子距离最近的Cu+的原子分数 坐标为____________。若晶胞参数为a nm，晶体的密度为d g·cm-3，则阿伏加德罗常数的值为______________ (用含a和d的式子表示)。  100% 8 13 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析:由晶胞中S2-的位置可知，S2-位于立方体的顶点和面心，所以S2-是面心立方最密堆积，晶胞中S2-的个数为8×+6×=4，由化学式为Cu2S，则可判断Cu+的个数为8，在面心立方晶胞中，每个顶点都能与三个面心原子形成一个四面体空隙，如此，晶胞中能形成8个四面体空隙，所以8个Cu+占据了8个四面体空隙，即全部的四面体空隙，则Cu+填充了晶胞中四面体空隙的百分率是100%；晶胞中硫离子的个数为4，微粒配位数之比等于微粒数反比，故Cu2S晶体中，S2-的配位数为4×2=8；由图可知，A点与相邻的三个面心原子形成一个正四面体，将图1分割成八个小立方体，含A点的小立方体即正四面体的外接立方体，与A原子距离最近的Cu+位于此正四面体的中心，也是外接立方体的中心， 13 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 A原子的原子分数坐标为(0，0，0)，则外接立方体中心即Cu+的原子分数坐标为；1个晶胞的质量为m= g= g，晶胞的体积为V=(a×10-7)3 cm3，晶胞的密度ρ=，即=d g·cm-3，解之NA=。 13 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 (2)(2025·山东卷·节选)α⁃Fe可用作合成氨催化剂，其体心立方晶胞如图所示(晶胞边长为a pm)。 ①α⁃Fe晶胞中Fe原子的半径为______ pm。  ②研究发现，α⁃Fe晶胞中阴影所示m、n两个截面的催化活性不同，截面单位面积含有Fe原子个数越多，催化活性越低。m、n截面中，催化活性较低的是___，该截面单位面积含有的Fe原子为_____个·pm-2。  13 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析:①α⁃Fe为体心立方晶胞，晶胞边长为a pm，体对角线长度为a pm，体心立方晶胞中Fe原子半径r与体对角线关系为4r=a，因此Fe原子的半径为 pm。②m截面面积Sm=a2 pm2，每个晶胞的顶点原子贡献个原子给该晶面，所含原子数为4×=1，单位面积原子数为个·pm-2，n截面面积为a2 pm2，体心原子完全属于本截面，所含原子数为+1=2，单位面积原子数为=个·pm-2，因此催化活性较低的是n截面，该截面单位面积含有的Fe原子为个·pm-2。 13 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 13.(12分)自然界中绝大多数物质是固体，常见的固体绝大多数是晶体。随着化学的发展，晶体广泛应用于能源、环境、材料、生命科学等领域。回答下列问题: (1)区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是________________。 13 解析:对固体进行X射线衍射测定实验，可以区分晶体和非晶体。 X射线衍射实验 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 (2)①已知CuCl的晶胞结构如图所示，晶胞中C、D两原子核间距为298 pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体密度为 __________________ g·cm-3(列出计算式即可)。  ②请在下图画出该晶胞沿z轴方向投影图。 13 答案: 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析: ①根据CuCl的晶胞结构可知，D与周围4个原子形成正四面体结构，且D与顶点C的连线处于晶胞的体对角线上，则C、D两原子核间距为体对角线的，已知晶胞中C、D两原子核间距为298 pm，则晶胞边长为 pm；晶胞中Cl的个数为8×+6×=4，Cu的个数为4，则该晶体密度为ρ= g·cm-3 = g·cm-3。②晶胞中Cl位于顶点和面心，Cu位于晶胞内部，则沿z轴方向投影图为 。 13 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 (3)氧化铈(CeO2)是一种重要的光催化材料，光催化过程中立方晶胞的组成变化如图所示。 ①CeO2晶胞中Ce4+的配位数为_____。  ②每个CeO2-x晶胞中Ce4+个数为_______。  13 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析:①根据CeO2晶胞结构可知，以面心上的Ce4+为例，距离最近的O2-位于晶胞内部，且有4个，一个面心的原子被2个晶胞所共用，则Ce4+距离最近的O2-个数为8，即配位数为8。②假设CeO2-x中Ce4+和Ce3+的个数分别为m和n，则m+n=1，由化合价代数和为0可知4m+3n=2(2-x)，解得m=1-2x；根据晶胞结构，位于顶点和面心的Ce4+和Ce3+个数之和为8×+6×=4，因此每个CeO2-x晶胞中Ce4+个数为4(1-2x)=4-8x。 13 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 (4)石墨与金属钾反应生成钾的石墨插层化合物KCx:K+xC= =KCx，KCx晶胞结构如左图(碳原子省略)，右图是晶胞沿y轴方向的投影。 ①x=____。  ②若石墨层内的大π键可表示为(上标表示电子总数，下标表示原子数)，则平均每个KCx单元中的大π键可表示为______ (用具体的数据表示)。  13 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析:①根据KCx晶胞结构可知，K位于晶胞的顶点、面心和体内，个数为8×+6×+4=8，C位于晶胞的面上和体内，个数为12×4+8×4×=64，则K和C的个数比为=，即x=8。②根据①可得化学式为KC8，石墨中C原子采用sp2杂化，每个C原子提供1个电子，K转移1个电子给石墨，因此共有9个电子，则平均每个KC8单元中的大π键可表示为。 13 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $