主题5 第5讲 晶胞结构分析及相关计算(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考化学一轮总复习（江苏专版）

该高中化学高考复习课件聚焦“晶胞结构分析及相关计算”专题，依据高考评价体系梳理了晶胞参数计算、原子分数坐标与投影图分析两大核心考点，通过近三年高考真题统计明确其为高频易错点，归纳出密度计算、粒子间距离、配位数判断等常考题型，构建了完整的解题思维模型。 课件亮点在于“思维建模+真题精析+易错突破”的备考策略，如以2024重庆卷MgH₂晶胞为例，运用均摊法和立方晶胞距离关系突破密度计算，培养学生科学思维和空间想象能力。特设“坐标参数定位技巧”和“投影图分析模板”，助力学生掌握得分关键，教师可据此精准指导，提升复习效率。

第五讲 晶胞结构分析及相关计算 Di Wu Jiang 晶胞结构分析及相关计算是高考考查的热点，该类题目主要考查学生对晶胞中微粒空间排布的想象能力、视图能力，是数学中的立体几何知识渗透到化学知识的具体呈现形式。能够促进学科间知识的融合，较好地考查学生的迁移运用能力和创新思维。但由于情境载体灵活多变、陌生度高，是考生极易失分的点，复习时要帮助学生构建思维模型，才能做到考题万变不离其“中”。 1 晶胞参数的计算 2 晶胞中原子分数坐标与投影图分析 3 作业验收评价 目 录 晶胞参数的计算 一、 1.晶胞参数 晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。 2.晶胞参数的计算 (1)晶体密度的计算 注意:对非立方体晶胞计算晶胞体积时可以根据具体晶胞计算，如长方体的体积=长×宽×高=底面积×高。 (2)晶体中粒子间距离的计算 ①思维流程 ②典型离子晶体的阴、阳离子间最短距离分析 类别 NaCl型 CsCl型 ZnS型 CaF2型 晶胞 阴、阳离子间最短距离(b)和晶胞参数(a)之间的关系 b=a b=______ b=_______ b=______ a a a (3)立方晶胞中的4个关系(设棱长为a) ①面对角线长=a。 ②体对角线长=a。 ③体心立方堆积4r=a(r为原子半径)。 ④面心立方堆积4r=a(r为原子半径)。 [例1]　(2024·重庆卷改编)储氢材料MgH2的晶胞结构如图所示，MgH2的摩尔质量为M g·mol-1，阿伏加德罗常数的值为NA。 (1)H-的配位数为 ____。  (2)晶胞中含有Mg2+的个数为____。  [解析]　(1)由晶胞结构可知:与H-距离最近且等距离的Mg2+的个数是3，则H-的配位数为3。(2)由均摊法思维模板可知:Mg2+位于晶胞的顶点和体心上，该晶胞中Mg2+的个数为8×+1=2。 3 2 (3)晶体密度的计算式为____________________。  (4)Mg2+(ⅰ)和Mg2+(ⅱ)之间的距离为______________。   [解析]　(3)由晶胞参数和密度的关系可知:该晶胞体积为(a×10-7×a×10-7 ×c×10-7)cm3=a2c×10-21 cm3，该晶胞中Mg2+的个数为8×+1=2，H-的个数为4×+2=4，相当于晶胞中含有2个MgH2，晶体密度为=g·cm-3。 (4)根据晶胞特点和数学模型可知:Mg2+(ⅰ)和Mg2+(ⅱ)之间的距离等于晶胞体对角线长度的一半，为 nm。 g·cm-3 nm √ 题点、考法讲评 一、晶体密度的求算 1.(2025·湖南卷)K+掺杂的铋酸钡具有超导性。K+替代部分Ba2+形成Ba0.6K0.4BiO3(摩尔质量为354.8 g·mol-1)，其晶胞结构如图所示。该立方晶胞的参数为a nm，设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　) A.晶体中与铋离子最近且距离相等的O2-有6个 B.晶胞中含有的铋离子个数为8 C.第一电离能:Ba>O D.晶体的密度为 g·cm-3 解析:铋离子位于顶点，与其最近且距离相等的O2-位于棱心，有6个，分别位于上下、前后、左右，A正确；晶胞中含有的铋离子个数为8×=1，B错误；由同周期主族元素的第一电离能从左到右呈增大趋势，同主族元素第一电离能从上到下逐渐减小可知，Ba的第一电离能小于O，C错误；晶胞中Ba或K位于体心，个数为1，O2-位于棱心，有12×=3个，所以晶胞的质量是 g，晶胞体积是(a×10-7)3 cm3，则晶体的密度是g·cm-3，D错误。 √ 2.(2025·安徽卷)碘晶体为层状结构，层间作用为范德华力，层间距为d pm。下图给出了碘的单层结构，层内碘分子间存在“卤键”(强度与氢键相近)。NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 (　　) A.碘晶体是混合型晶体 B.液态碘单质中也存在“卤键” C.127 g碘晶体中有NA个“卤键” D.碘晶体的密度为 g·cm-3 解析:碘晶体中，分子间是“卤键”(类似氢键)，层与层间是范德华力，与石墨不同(石墨层内只存在共价键)，所以碘晶体是分子晶体，A错误；由图可知，题目中的“卤键”类似分子间作用力，只不过强度与氢键接近，则液态碘单质中也存在类似的分子间作用力，即“卤键”，B正确；由图可知，每个I2分子连接4条“卤键”，每条“卤键”被2个碘分子共用，所以每个碘分子能形成2个“卤键”， 127 g碘晶体物质的量是0.5 mol，“卤键”的个数是0.5 mol×2×NA mol-1=NA， C正确；碘晶体为层状结构，所给区间内4个碘原子处于面心，则每个晶胞中碘原子的个数是8×=4，晶胞的体积是abd×10-30cm3，密度是 g·cm-3， D正确。 3.(2025·北京卷·节选)[Mg(NH3)6]Cl2的晶胞是立方体结构，边长为a nm，结构示意图如下。 (1)[Mg(NH3)6]Cl2的配体中，配位原子是_____。  解析:[Mg(NH3)6]Cl2的内界为[Mg(NH3)6]2+，故其配体为NH3，由于N原子有孤电子对，所以配位原子为N。 N (2)已知[Mg(NH3)6]Cl2的摩尔质量为M g·mol-1，阿伏加德罗常数为NA，该晶体的密度为_____________ g·cm-3。(1 nm=10-7 cm)  解析:根据均摊法，该晶胞中[Mg(NH3)6]2+的个数为8×+6×=4，Cl-的个数为8，故每个晶胞中含有4个[Mg(NH3)6]Cl2，则晶体的密度ρ===×1021 g·cm-3。 ×1021 4.(2025·湖北卷)SO2晶胞是长方体，边长a≠b≠c，如图所示。 下列说法正确的是(　　) A.一个晶胞中含有4个O原子 B.晶胞中SO2分子的取向相同 C.1号和2号S原子间的核间距为 pm D.每个S原子周围与其等距且紧邻的S原子有4个 √ 二、晶体中粒子间距离的计算 解析:由晶胞图可知，SO2分子位于长方体的棱心和体心，1个晶胞中含个SO2分子，含有8个O，A错误；由图可知晶胞中SO2分子的取向不完全相同，如1和2，B错误；1号和2号S原子间的核间距离为上、下面面对角线的一半，即 pm，C错误；以体心的S为例，由于a≠b≠c，每个S周围与其等距且紧邻(距离最小)的S有4个，D正确。 5.(2025·陕晋宁青卷)一种负热膨胀材料的立方晶胞结构如图，晶胞密度为 d g·cm-3，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是 (　　) A.沿晶胞体对角线方向的投影图为 B.Ag和B均为sp3杂化 C.晶体中与Ag最近且距离相等的Ag有6个 D.Ag和B的最短距离为××1010 pm √ 解析:晶胞图可知，晶胞中Ag位于体心，B位于顶点，C、N位于体对角线上，沿晶胞体对角线方向投影，体对角线上的原子投影到中心(重叠)，其余6个顶点原子分别投影到六边形的顶点上，其他体内的C、N投影到对应顶点原子投影与体心的连线上，则投影图为 ，A错误。Ag位于体心，与周围4个N成键，价层电子对数为4，且与4个N形成正四面体，则Ag为sp3杂化；由晶胞中成键情况知，共用顶点硼原子的8个晶胞中，有4个晶胞中存在1个C与该B成键，即B的价层电子对数为4，为sp3杂化，B正确。晶胞中Ag位于体心，与Ag最近且距离相等的Ag就是该晶胞上、下、左、右、前、后6个相邻的晶胞体心中的Ag，为6个，C正确。 B位于顶点，其个数为8×=1，Ag、C、N均位于晶胞内，个数分别为1、4、4， 由晶胞密度可知晶胞参数a=×1010pm，Ag和B的最短距离为体对角线的一半，即××1010 pm，D正确。 二、 晶胞中原子分数坐标与投影图分析 1.简单立方体模型的原子分数坐标与投影图 (1)原子分数坐标:原子2为(0，0，0)，因为其他顶点与2完全相同，所以其他顶点的分数坐标都为(0，0，0)。 (2)投影图 正视图 沿体对角线切开的剖面图 沿体对角线的投影图 2.体心立方晶胞结构模型的原子分数坐标与投影图 (1)原子分数坐标:1~8的分数坐标为(0，0，0)， 9的分数坐标为。 (2)投影图 正视图 沿体对角线切开的剖面图 沿体对角线的投影图 3.面心立方晶胞结构模型的原子分数坐标与投影图 (1)原子分数坐标:0(0，0，0)，1和2，3和4，5和6。 (2)投影图 正视图 沿体对角线切开的剖面图 沿体对角线的投影图 4.金刚石晶胞结构模型的原子坐标参数和投影图 (1)原子分数坐标:若a原子为坐标原点，晶胞边长的单位长度为1，则原子1、2、3、4的坐标分别为、、、。 (2)投影图:x、y平面上的投影图: ，沿体对角线投影图: 。 [例2]　一种Ag2HgI4固体导电材料为四方晶系，其晶胞参数为a pm、a pm和2a pm，晶胞沿x、y、z的方向投影(如图所示)，A、B、C表示三种不同原子的投影，标记为n的原子分数坐标为 ，则m的原子分数坐标为___________，距离Hg最近的Ag有____个。设NA为阿伏加德罗常数的值，Ag2HgI4的摩尔质量为M g·mol-1，该晶体的密度为____________ g·cm-3(用代数式表示)。  [解析]　根据n的原子分数坐标为 ，则m原子在x轴的坐标为、y轴坐标为、z轴坐标为，所以m原子的分数坐标为 ；B原子在顶点和晶胞体心，B原子数为8×+1=2；C原子在棱上、面上，C原子数为4×+6×=4；设晶胞化学式为Ag2HgI4，则A是I、B是Hg、C是Ag，1个晶胞含有A原子8个，距离Hg最近的Ag有8个。设NA为阿伏加德罗常数的值，Ag2HgI4的摩尔质量为M g·mol-1，该晶体的密度为=×1030 g·cm-3。 题点、考法讲评 √ 一、原子坐标参数的确定 1.(2025·江西卷)CeO2晶格中的O被去除，产生一个氧空位(VO)，VO相对原点的分数坐标为，则图中Ce3+的分数坐标分别为(　) A. B. C. D. 解析:由晶胞结构可知，VO相对原点的分数坐标为，则坐标原点为 ，Ce3+位于面心，位于底面面心的Ce3+分数坐标为，位于侧面面心的Ce3+分数坐标为。 √ 2.(2025·河北卷)SmCok(k>1)是一种具有优异磁性能的稀土永磁材料，在航空航天等领域中获得重要应用。SmCok的六方晶胞示意图如下，晶胞参数a=500 pm、c=400 pm，M、N原子的分数坐标分别为、。设NA是阿伏加德罗常数的值。 下列说法错误的是(　　) A.该物质的化学式为SmCo5 B.体心原子的分数坐标为 C.晶体的密度为 g·cm-3 D.原子Q到体心的距离为100 pm 解析:由晶胞图知，白球位于体心，晶胞中数目为1，黑球位于顶角、棱心、体内，晶胞中数目为4×+4×+8×+2=5，结合题意知，白球为Sm、黑球为Co，该物质的化学式为SmCo5，A正确；体心原子位于晶胞的中心，其分数坐标为 ，B正确；每个晶胞中含有1个“SmCo5”，晶胞底面为菱形，晶胞体积 为a2c，则晶体密度为ρ==g·cm-3，C正确；原子Q的分数 坐标为，由体心原子向上底面作垂线，垂足为上底面面心，连接该面 心与原子Q、体心与原子Q可得直角三角形 ，则原子Q到体心的距离= pm=50 pm，D错误。 √ 二、晶胞结构投影图(截面图)的分析 3.(2025·云南卷)(Li0.45La0.85)ScO3是优良的固态电解质材料，Ce4+取代部分La3+后产生空位，可提升Li+传导性能。取代后材料的晶胞结构示意图(O2-未画出)及其作为电解质的电池装置如下。下列说法错误的是(　　) A.每个晶胞中O2-个数为12 B.该晶胞在yz平面的投影为 C.Ce4+取代后，该电解质的化学式为(Li0.45La0.85-yCey)ScO3 D.若只有Li+发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li+数目相等 解析:由晶胞结构可知，钪分布在晶胞的8个棱心和4个面心，由均摊法算出其原子个数为8×+4×=4，由晶体的化学式(Li0.45La0.85)ScO3可知，O的个数是Sc的3倍，因此，每个晶胞中O2-个数为12，A正确；由晶胞结构可知，该晶胞在yz平面的投影图为 ，B正确；Li显+1价，La显+3价，Ce显+4价，Sc显+3价，O显-2价，选项给出的化学式的化合价代数和不为0，C错误；Li+与电子所带的电荷数目相同，只是电性不同，原电池中内电路和外电路通过的电量相等，因此，若只有Li+发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li+数目相等，D正确。 4.(2024·河北卷)金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 (　　) A.该铋氟化物的化学式为BiF3 B.粒子S、T之间的距离为a pm C.该晶体的密度为 g·cm-3 D.晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个 √ 解析:根据均摊法可知，该晶胞中Bi的个数为12×+1=4，F的个数为8×+6×+8=12，故该铋氟化物的化学式为BiF3，A正确；如图所示 ，通过S向T所在面上作垂线，由晶胞结构可知，交点A位于面对角线的处，则SA=a pm，AT=a pm，根据勾股定理可得ST2=SA2+AT2=+ =a2 pm2，则粒子S、T之间的距离为a pm，B正确；该晶体密度为 g·cm-3= g·cm-3，C正确；以题给晶胞体心处铋离子为研究对象，距离其最近的氟离子为位于该晶胞体内的8个氟离子，D错误。 作业验收评价 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 一、选择题 1.(2025·黑吉辽蒙卷)NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，当0.44≤x≤0.95时，其立方晶胞结构如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是(　　) A.与W最近且等距的O有6个 B.x增大时，W的平均价态升高 C.密度为 g·cm-3时，x=0.5 D.空位数不同，吸收的可见光波长不同 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析:W位于立方体的顶角，以顶角W为例，在此晶胞内，离该顶角最近且距离相等的氧原子位于该顶角所在3条棱的棱心，由于该顶角在8个晶胞里，而棱上的原子被4个晶胞共有，所以与W最近且距离相等的氧原子有3×8×=6，故A正确；晶胞中氧元素化合价为-2价，负化合价总数为-6，设钨元素的平均化合价为y，据正负化合价代数和为0可得:-6+y+x=0，y=6-x，x的值增大y减小，即W元素的平均化合价降低，故B错误；0.44≤x≤0.95时，立方晶胞中W个数为8×=1，O个数为12×=3，晶胞质量为m= g，晶胞体积为V=(a×10-10)3 cm3，则密度 ρ== g·cm-3= g·cm-3，解得x=0.5，故C正确；NaxWO3晶体因 x变化形成空位而导致颜色各异，即空位数不同，吸收的可见光波长不同，故D正确。 13 14 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 12 13 2.(2026·无锡期末)CuS晶胞结构中S2-的位置如图1所示。Cu2+位于S2-所构成的四面体中心,其晶胞俯视图如图2所示。若晶胞参数为a pm,阿伏加德罗常数的值为NA,下列说法正确的是 (　　) A.Cu位于元素周期表的d区 B.CuS晶胞中,Cu2+的配位数为4 C.CuS晶胞中,Cu2+之间的最短距离为0.5a pm D.CuS晶胞中,Cu2+填充了8个四面体空隙 14 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 12 13 解析:由图1可知晶胞中S2-数目为×8+×6=4,化学式为CuS,故晶胞中含4个Cu2+,根据图2,晶胞中Cu2+填充了4个四面体空隙(将晶胞均分为8个小立方体,其中4个小立方体体心为Cu2+,且处于对角线位置)。Cu的价层电子排布式为3d104s1,位于元素周期表的ds区,A错误;Cu2+位于S2-所构成的四面体中心,CuS晶胞中,Cu2+的配位数为4,B正确;根据分析,距离最近的Cu2+位于两个小立方体的体心,且为对角线位置,故最短距离为面对角线的一半,故为a pm,C错误;根据分析,晶胞中含4个Cu2+,Cu2+填充了4个四面体空隙,D错误。 14 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 3.(2026·长沙市周南中学模拟)一种硼镁化合物具有超导性能，晶体结构属于六方晶系，其晶体结构、晶胞沿c轴的投影图如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.Mg的价层电子轨道表示式为3s2 B.该晶体的化学式为Mg2B C.该晶体中B—B最近距离为a pm D.Mg原子的配位数为6 12 13 14 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析:Mg的价层电子排布式为3s2，Mg的价层电子轨道表示式为 ，A错误；六棱柱中Mg个数为12×+2×=3，有6个B，化学式为MgB2，B错误；晶胞沿c轴的投影图中硼原子位于正三角形的中心，B—B原子间的最近距离为a pm，C正确；Mg原子的配位数为12，D错误。 12 13 14 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 4.(2025·广西卷)Mg⁃Z型晶态半导体材料由Mg与碳族元素(Z)形成，其立方晶胞结构如图。已知:晶胞参数a(Mg⁃Si)=634 pm，a(Mg⁃Ge)=639 pm。下列说法正确的是 (　　) A.与Z紧邻的Mg有4个 B.晶胞内Mg之间最近的距离为a C.晶胞密度:ρ(Mg⁃Ge)>ρ(Mg⁃Si) D.若Mg⁃Sn晶胞顶点Sn替换为Ge，则= 12 13 14 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 12 解析:每个Z原子周围紧邻的Mg有8个，A错误；Mg位于四面体空隙，Mg之间最近的距离为晶胞边长的，即，B错误；密度公式ρ=，Mg⁃Ge中M(Z)=73 g·mol-1、a=639 pm，计算出ρ(Mg⁃Ge)=g·cm-3，Mg⁃Si中M(Z)=28 g·mol-1、a=634 pm，计算出ρ(Mg⁃Si)=g·cm-3，故ρ(Mg⁃Ge)>ρ(Mg⁃Si)，C正确；Z(Sn)位于晶胞的顶点(8个)和面心(6个)，仅将顶点的Sn替换为Ge时，Sn在晶胞中的个数为6×=3，Ge在晶胞中的个数为8×=1，则=，D错误。 13 14 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 5.(2026·重庆市第一中学月考)砷化硼晶体具有超高热导率，其晶胞结构如图所示，其晶胞参数为a nm，已知NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是 (　) A.把晶体中砷原子换成氮原子，形成的晶体的熔点明显升高 B.x点的分数坐标为，则y点的分数坐标为 C.每个B周围，与之距离最近的B有6个 D.该晶体的密度为 g·cm-3 12 13 14 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析:氮原子的半径比砷原子小，氮化硼晶体与砷化硼晶体相比，氮化硼晶体中B—N的键长更短，键能更大，破坏化学键需要更多的能量，所以形成的晶体的熔点明显升高，故A正确；已知x点的分数坐标为，通过观察晶胞结构和原子位置关系，可确定y点的分数坐标为，故B正确；晶胞中B的位置与金刚石中碳原子位置一样，所以晶胞中位于顶点的B原子与之距离最近且等距的B原子位于面心，共有12个，故C错误；根据均摊法可知，该晶胞中含有8×+6×=4个B，4个As，该晶体密度ρ== g·cm-3= g·cm-3，故D正确。 12 13 14 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 12 13 6.石墨烯可转化为富勒烯(C60),科学家把 C60和K掺杂在一起制造了一种富勒烯化合物,其立方晶胞结构如图所示,晶胞边长为a pm。下列说法正确的是 (　　) A.C60和石墨烯互为同分异构体 B.该富勒烯化合物的化学式为K2C60 C.C60周围等距且距离最近的C60的数目为8 D.该晶胞中含K和C60个数比为 3∶4 解析:C60和石墨烯为同种元素形成的不同单质,互为同素异形体,A错误;该晶胞中含有K的个数为12× =6,C60的个数为 8× +1=2,故该富勒烯化合物的化学式为K3C60,B、D 错误;以体心的 C60为例,与其等距且距离最近的C60为顶角的8个C60,C 正确。 14 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 7.(2026·云南师范大学附属中学联考)CdTe的晶胞属立方晶系，结构如图甲所示，在元素周期表中Cd(镉)与Zn同族且相邻。下列说法不正确的是 (　　) A.Cd位于元素周期表中的ds区，Cd2+的价层电子排布图为 B.已知原子M的坐标为(0，0，0)，则原子N的坐标为 C.该晶胞在面ABCD上的投影如图乙所示，则代表Te原子的位置是7、8、11 D.若以Te为顶点重新取晶胞，Cd则位于晶胞的面心和体心 12 13 14 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 12 解析:Cd与Zn同族且相邻(第ⅡB族)，Cd2+价层电子排布式为4d10，价层电子排布图为 ，A正确；M的坐标为(0，0，0)(顶点Cd)，N为Te原子，立方晶胞中Te位于四面体空隙，N的坐标为，B正确；面ABCD投影时，Te为体内原子，其x、y分数坐标对应图乙中7、8、11的位置，C正确；原晶胞中Cd为面心立方堆积，Te位于四面体空隙，以Te为顶点取晶胞时，Te形成面心立方堆积，Cd应位于四面体空隙，而非面心和体心，D错误。 13 14 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 8.(2026·达州市模拟)已知Cu2O的立方晶胞结构如图所示，若晶胞边长为x pm。已知a、b的坐标参数依次为(0，0，0)、，下列说法正确的是(　　) A.O的配位数为8 B.d的坐标参数为 C.不考虑原子的相对大小，晶胞体对角线的投影图为 D.a、b原子间距离为x pm 12 13 14 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 12 解析:由图知大球和小球比值为2∶1，所以小球为O原子，图中1个O原子被4个Cu原子包围，所以O的配位数为4，A项错误；根据图可知，d的坐标参数为，B项错误；该晶胞沿体对角线投影图为正六边形，则不考虑原子的相对大小，晶胞体对角线的投影图为 ，C项正确；b位于晶胞中心位置，则a、b原子间距离为x pm，D项错误。 13 14 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 9.(2025·四川卷)CaCO3的四方晶胞(晶胞参数α=β=γ=90°，省略C中的氧，只标出C4+)和CaO的立方晶胞如图所示，NA为阿伏加德罗常数的值。 下列说法错误的是(　　) A.CaCO3晶胞中1位C4+的分数坐标为 B.CaCO3晶胞中2位和3位Ca2+的核间距为a pm C.CaO晶胞和CaCO3晶胞中原子数之比是4∶15 D.CaO晶体密度小于CaCO3晶体密度 12 13 14 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 12 解析:根据图示，CaCO3晶胞中1位C4+位于晶胞的棱角，其分数坐标为，A正确；2位Ca2+坐标为(a，a，1.7a)，3位Ca2+坐标为(0，0，3.4a)，核间距:d=a pm，B正确；CaO晶胞中原子个数为8×+×6+12×+1=8，CaCO3晶胞中原子个数为4×+8×+4+×4=30(省略C中的氧，只标出C4+，所以一起计算C的原子)，CaO晶胞和CaCO3晶胞中原子数之比是4∶15，C正确；晶体密度计算公式为ρ=，CaO晶体密度为ρ=≈g·cm-3，CaCO3晶体密度为ρ=≈ g·cm-3，CaO晶体密度大于CaCO3晶体密度，D错误。 13 14 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 √ 12 13 10.砷化镓是一种高性能半导体材料,被广泛应用于光电子器件等领域。砷化镓立方晶胞(晶胞参数为a pm)如图1。下列说法正确的是 (　　) A.Ga的配位数为2 B.该晶胞沿z轴方向的平面投影如图2 C.晶体中配位键占共价键总数的25% D.晶胞中砷原子与镓原子间的最短距离为a pm 14 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 12 13 解析:晶胞中Ga与周围等距且最近的As形成的空间结构为正四面体结构,所以Ga的配位数为4,A错误;该晶胞沿z轴方向的平面投影为 ,B错误;该晶胞中,每个As形成3个共价键和1个配位键,则该晶胞中,普通共价键有12个,配位键有4个,共价键总数为16个,所以晶体中配位键占共价键总数的25%,C正确;晶胞中砷原子与镓原子间的最短距离为体对角线的距离,所以是a pm,D错误。 14 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 12 11.硫化镉(CdS)晶胞的结构如图所示。已知该晶胞边长为a pm，以晶胞参数建立分数坐标系，1号原子的坐标为(0，0，0)，下列说法错误的是 (　　) A.S的配位数为4 B.3号原子的坐标为 C.2号原子与3号原子的核间距为a pm D.设NA为阿伏加德罗常数的值，该晶体的密度为×1032 g·cm-3 √ 13 14 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 12 解析:从题图中可以看出，S2-位于晶胞的顶点和面心，Cd2+位于晶胞的体内。若把晶胞分为8个小立方体，则2号Cd2+位于右后下小立方体的体心，3号Cd2+位于左后上小立方体的体心。晶胞中，含S2-的数目为8×+6×=4，含Cd2+的数目为4。在晶胞中，我们选择2号Cd2+为研究对象，Cd2+位于4个S2-构成的小立方体的体心，则Cd2+的配位数为4，晶胞中Cd2+、S2-的个数比为1∶1，则S的配位数也为4，A正确；3号Cd2+位于左后上小立方体的体心，1号原子的坐标为(0，0，0)，则3号原子的坐标为，B正确；2号Cd2+位于右后下小立方体的体心，3号Cd2+位于左后上小立方体的体心，二者位于与前后面平行的平面内，2号原子与3号原子的核间距为=a pm，C错误；设NA为阿伏加德罗常数的值，该晶体的密度为=×1032 g·cm-3，D正确。 13 14 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 二、非选择题 12.(10分)按要求完成以下题目。 (1)Cu2S呈黑色或灰黑色，已知:晶胞中S2-的 位置如图1所示，Cu+位于S2-所构成的四面体中心， 晶胞的侧视图如图2所示。 Cu+填充了晶胞中四面体空隙的百分率是_______，S2-配位数为____。已知图1中A原子的原子分数坐标为(0，0，0)，则与A原子距离最近的Cu+的原子分数 坐标为____________。若晶胞参数为a nm，晶体的密度为d g·cm-3，则阿伏加德罗常数的值为______________ (用含a和d的式子表示)。  100% 8 13 14 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析:由晶胞中S2-的位置可知，S2-位于立方体的顶点和面心，所以S2-是面心立方最密堆积，晶胞中S2-的个数为8×+6×=4，由化学式为Cu2S，则可判断Cu+的个数为8，在面心立方晶胞中，每个顶点都能与三个面心原子形成一个四面体空隙，如此，晶胞中能形成8个四面体空隙，所以8个Cu+占据了8个四面体空隙，即全部的四面体空隙，则Cu+填充了晶胞中四面体空隙的百分率是100%；晶胞中硫离子的个数为4，微粒配位数之比等于微粒数反比，故Cu2S晶体中，S2-的配位数为4×2=8；由图可知，A点与相邻的三个面心原子形成一个正四面体，将图1分割成八个小立方体，含A点的小立方体即正四面体的外接立方体，与A原子距离最近的Cu+位于此正四面体的中心，也是外接立方体的中心， 13 14 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 A原子的原子分数坐标为(0，0，0)，则外接立方体中心即Cu+的原子分数坐标为；1个晶胞的质量为m= g= g，晶胞的体积为V=(a×10-7)3 cm3，晶胞的密度ρ=，即=d g·cm-3，解之NA=。 13 14 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 (2)(2025·山东卷·节选)α⁃Fe可用作合成氨催化剂，其体心立方晶胞如图所示(晶胞边长为a pm)。 ①α⁃Fe晶胞中Fe原子的半径为______ pm。  ②研究发现，α⁃Fe晶胞中阴影所示m、n两个截面的催化活性不同，截面单位面积含有Fe原子个数越多，催化活性越低。m、n截面中，催化活性较低的是___，该截面单位面积含有的Fe原子为_____个·pm-2。  13 14 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析:①α⁃Fe为体心立方晶胞，晶胞边长为a pm，体对角线长度为a pm，体心立方晶胞中Fe原子半径r与体对角线关系为4r=a，因此Fe原子的半径为 pm。②m截面面积Sm=a2 pm2，每个晶胞的顶点原子贡献个原子给该晶面，所含原子数为4×=1，单位面积原子数为个·pm-2，n截面面积为a2 pm2，体心原子完全属于本截面，所含原子数为+1=2，单位面积原子数为=个·pm-2，因此催化活性较低的是n截面，该截面单位面积含有的Fe原子为个·pm-2。 13 14 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 13 13.(10分)按要求完成以下题目。 (1)(2025·浙江1月选考·节选)某化合物的晶胞如图。 该化合物的化学式是__________。  解析:根据均摊原则,晶胞中Cl原子数为6×=3、P原子数为8×=1、Ca原子数为12×=3,所以化学式是Ca3PCl3。 Ca3PCl3 14 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 13 (2)(2025·河南卷·节选)NixPy的晶胞如下图所示(晶胞参数a=b≠c,α=β=90°, γ=120°),该物质的化学式为_______。  解析:该晶胞中,P原子8个位于顶点(4个被6个晶胞共用,4个被12个晶胞共用)、2个位于体内,1个晶胞中所含P原子数为2+4×+4×=3,Ni原子8个位于棱(均被4个晶胞共用)、6个位于面(均被2个晶胞共用),1个位于体内,Ni原子数为1+8×+6×=6,因此该物质的化学式为Ni2P。 Ni2P 14 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 13 (3)(2025·广东卷·节选)NixCuyNz晶体的立方晶胞中原子所处位置如图。已知:同种位置原子相同,相邻原子间的最近距离之比dNi⁃Cu∶dNi⁃N=∶1,则x∶y∶z=__________;晶体中与Cu原子最近且等距离的原子的数目为_____。  解析:根据同种位置原子相同,相邻原子间的最近距离之比dNi⁃Cu∶dNi⁃N=∶1,设晶胞边长为a,由几何关系可知,面心的原子与顶点的原子距离为a,面心的原子与体心的原子距离为a,则可以确定,晶胞中面心原子为Ni,有6×=3个,顶点原子为Cu,有8×=1个,体心的原子为N,有1个,则x∶y∶z=3∶1∶1;根据分析,Cu原子处于顶角,距离最近且等距离的原子为面心上Ni原子,数目为3×8×=12。 3∶1∶1 12 14 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 14.(12分)自然界中绝大多数物质是固体，常见的固体绝大多数是晶体。随着化学的发展，晶体广泛应用于能源、环境、材料、生命科学等领域。回答下列问题: (1)区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是________________。 13 解析:对固体进行X射线衍射测定实验，可以区分晶体和非晶体。 X射线衍射实验 14 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 (2)①已知CuCl的晶胞结构如图所示，晶胞中C、D两原子核间距为298 pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体密度为 __________________ g·cm-3(列出计算式即可)。  ②请在下图画出该晶胞沿z轴方向投影图。 13 答案: 14 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析: ①根据CuCl的晶胞结构可知，D与周围4个原子形成正四面体结构，且D与顶点C的连线处于晶胞的体对角线上，则C、D两原子核间距为体对角线的，已知晶胞中C、D两原子核间距为298 pm，则晶胞边长为 pm；晶胞中Cl的个数为8×+6×=4，Cu的个数为4，则该晶体密度为ρ= g·cm-3 = g·cm-3。②晶胞中Cl位于顶点和面心，Cu位于晶胞内部，则沿z轴方向投影图为 。 13 14 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 (3)氧化铈(CeO2)是一种重要的光催化材料，光催化过程中立方晶胞的组成变化如图所示。 ①CeO2晶胞中Ce4+的配位数为_____。  ②每个CeO2-x晶胞中Ce4+个数为_______。  13 14 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析:①根据CeO2晶胞结构可知，以面心上的Ce4+为例，距离最近的O2-位于晶胞内部，且有4个，一个面心的原子被2个晶胞所共用，则Ce4+距离最近的O2-个数为8，即配位数为8。②假设CeO2-x中Ce4+和Ce3+的个数分别为m和n，则m+n=1，由化合价代数和为0可知4m+3n=2(2-x)，解得m=1-2x；根据晶胞结构，位于顶点和面心的Ce4+和Ce3+个数之和为8×+6×=4，因此每个CeO2-x晶胞中Ce4+个数为4(1-2x)=4-8x。 13 14 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 (4)石墨与金属钾反应生成钾的石墨插层化合物KCx:K+xC= =KCx，KCx晶胞结构如左图(碳原子省略)，右图是晶胞沿y轴方向的投影。 ①x=____。  ②若石墨层内的大π键可表示为(上标表示电子总数，下标表示原子数)，则平均每个KCx单元中的大π键可表示为______ (用具体的数据表示)。  13 14 12 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析:①根据KCx晶胞结构可知，K位于晶胞的顶点、面心和体内，个数为8×+6×+4=8，C位于晶胞的面上和体内，个数为12×4+8×4×=64，则K和C的个数比为=，即x=8。②根据①可得化学式为KC8，石墨中C原子采用sp2杂化，每个C原子提供1个电子，K转移1个电子给石墨，因此共有9个电子，则平均每个KC8单元中的大π键可表示为。 13 14 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $