第三单元 乘法数量关系［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 苏教版四年级上册第三单元“乘法数量关系”单元自测卷，整合多地期末真题与培优题，通过生活情境与问题解决考查运算能力、模型意识，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8/16|速度时间路程关系、除法各部分关系|如飞鱼滑翔路程计算，结合自然现象培养量感| |选择|5/10|数量关系分析、信息筛选|如货车与小汽车速度比较，考查数据意识| |判断|5/10|运算顺序、算式改写|如综合算式判断，强化推理意识| |计算|1/8|混合运算|先述顺序再计算，提升运算能力| |解决问题|11/56|最优方案、行程问题、销售策略|如直播带货销售对比，结合社会热点培养应用意识；租车购票问题，发展模型观念|

绝密★启用前 A.5小时，340千米，4小时，216千米B.3小时，4小时 2026-2027学年苏教版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 C.3小时，216千米，5小时，340千米D.圈中所有信息 11.(本题2分)(2627四年级上·辽宁·单元测试)一辆汽车和一列动车同时从甲地开往乙地，知道下面条 第三单元乘法数量关系【单元自测•培优拔尖] 件中的( )就可以求“甲、乙两地相距多少千米”。 考试时间：90分钟试卷满分：100分 ①汽车每小时行90千米 一，用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，满分16分） ②距离乙地还剩148千米 1.(本题2分)(25-26四年级下·山西太原·期末)小天和楠楠同时从学校出发同向而行，小天速度是55 ③动车的速度是汽车速度的2倍 米/分，楠楠速度是35米/分，走了10分钟，算式(55-35)×10表示()。 ④汽车己经行了3小时 2.(本概2分)(2627四年级上·全国·课后作业)飞鱼是世界上“飞”得最远的鱼，它能够跃出水面十几 米。一条飞鱼以每秒10米的速度在水面上滑翔了6秒。根据以上信息，可以求出飞鱼滑翔的( C.①②④ ）,是 A.①② B.①③④ D.①2③ ）米。 12.(本趣2分)(25-26四年级下·湖南邵阳·期末)小红和小明一起去文具店买同样的钢笔，小红买了4 3.(本题2分)(25-26四年级下·河南平顶山·期末)文文和品品同时从学校出发，沿同一条直路行走。文 支钢笔，小明买了7支钢笔， 钢笔的单价是多少元/支？选择下面( )条件不能解决这个问 文步行速度是65米/分，品品步行速度是55米/分。两人反向而行，8分钟后两人相距( )米。 盟。 4.(本题2分)(25-26四年级下·山东济宁·期末)在一道除法算式中，被除数是315，商和余数都是15， A.他们各自带了40元 B.他们一共花了55元 除数是( C.小红花了20元 D.小红比小明少花了15元 ）。 5.(本题2分)(25-26四年级上·江苏徐州·期中)王小红在计算除法时，把除数63误写成了36，结果得 13,(本题2分)(19-20四年级下·全国·周测)△和口分别代表两个数，如果△十口=150，△÷口=5.那 到商15还余6，正确的结果是()。 么△=( 6.(本题2分)(23-24四年级下·河南开封·期末)已知O÷△=☆，O=95,那么△×☆=( A.25 B.30 C.120 D.125 O÷(△×☆)=( 。 7.(本2分)(19-20四年级下·江苏·单元测试)小军计算两位数乘两位数时，把一个乘数个位上的4错 1 仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 当作1，乘得的结果是525，实际应为600。这两个两位数分别是()和()。 14,(本题2分)(25-26四年级下·湖南岳阳·期末)口÷12=21…△，口代表的数最大是263。()】 8.(本题2分)(25-26四年级下·江苏徐州·期末)王叔叔驾车从甲地开往乙地，当行驶到超过中点10千米 15,(本题2分)(2526四年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末)把208+156=364、364÷14=26和13×26=338 时，离乙地还有140千米。已知王叔叔的车速是每小时60千米，王叔叔共要行驶( )小时才能到达乙地。 改写成一道综合算式是13×[(208+156)÷14]。(） 16,(本题2分)(25-26三年级上·山东淄博·期末)舞留队买了20把扇子，每把18元，结账时发现“购物 二，反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 满300元减40元”，他们实际付320元诚可以了。(） 9.(本题2分)(25-28四年级下·安微芜湖·期末)a÷b=c…d(a、b、c、d都不为0)，下面算式正确的 17,(本题2分)(23-24四年级下四川德阳期末)己知☆÷■=O,那么■×O=☆，☆÷O=■。() 是( 18,(本题2分)(25-26四年级下·江西宜春·期末)☐×(36÷6)=72，根据运算顺序和乘法各部分之间 A.bXd+c=a B.(a十d)÷b=c 的关系，可以得出口表示的数是12。( C.(a-d)÷c=b D.a÷c=b…d 10.(本题2分)(2026四年级上·辽宁·专题练习)一辆客车3小时行驶216千米，一辆货车5小时行驶340 千米，一辆小汽车4小时行驶216千米，要求货车与小汽车谁行驶得快，需要的信息是( )a 第1页共6项 第2页共6项 四.看清数字，巧妙计算（共1小题，满分8分） 22.(本题5分)(25-26四年级下·辽宁沈阳·期末)“端午节”到了，奇多和爸爸、妈妈一起乘车去棋盘山 19.(本题8分)(25-25四年级上·全国·课后作业)先说说运算顺序，再计算， 风景区游玩，成人的单程票价是每人125元，儿童半价，他们一家往返的交通费用需要多少元？ 24×6-17×7 540-720÷80×30 78÷6+144÷12 366+42×5-76 23.(本题5分)(25-26四年级下·辽宁葫芦岛·期末)英才小学6名老师带领24名学生去参观艺术家协会 举办的中国画展览，怎样购票最划算？ 成人票：40元/张 儿童票：25元/张 团体票10人以上（包括10人）：30元/张 五、灵活应用，解决问题（共11小题，满分56分） 20.(本题4分)(2525四年级下·湖北孝感·期末)某公司将21吨医疗物资运往货运站。大卡车限载5吨， 每辆运费是240元：小卡车限载3吨，每辆运费是150元。运费最少需要多少钱？ 24.(本题5分)(2525四年级下·山东枣庄·期末)三味书屋开展了“购书赢积分，兑礼品”活动。每消费 21.(本题5分)(25-26四年级下·湖南益阳·期末)四(1)班师生共44人租船游湖，算一算怎样租船最省 1元可以积15分，明明买一本《草房了》花了28元，买一本《数学真美妙》花了42元。他这次购书的积分 钱2 能够兑换这本《青蛙王子》吗？ 租船须知 大船坐7人 租金45元 小船坐5人 租金35元 1000个积分 第3项共6页 第4页共6页 25.(本题6分)(2526四年级下·河北承德·期末)小轿车和货车都从甲地开往乙地，信息如下。 28.(本题5分)(2025四年级下·全国·专题练习)小立和小芳做同一道乘法题，可结果却不一样，小立算 ①小轿车己行驶了2小时：②小轿车距终点还剩10千米：③小轿车的速度是货车的2倍：④小轿车每小时 得结果为47552，小芳算得结果为4872，他们马上查找原因，这才发现小立将一个乘数个位上的5看成了3， 行驶80千米。 小芳将这个乘数个位上的5看成了8，正确的乘积是多少？ (1)要求甲、乙两地相距多少千米，需要选( )信息。（填序号） (2)根据你所选的信息，解答上面的问思。 29.(本题5分)(25-25四年级下·河南漯河·期末)教有部在2025年春季对“中小学生每天综合体育活动 不低于2小时”这一要求，在全国范围内全面部署并强调刚性落实。实验小学为丰富学生的体有活动，购买 了23个篮球和45个足球，一共花了2805元。己知每个篮球35元，每个足球多少钱？ 26.(本题5分)(25-26四年级下·广东佛山·期末)一辆配送货车从蓝莓采摘基地运送鲜果到生鲜仓，去时 用了5小时，空车原路返回用时3小时，基地到生鲜仓距离300千米。这辆货车往返全程平均每小时行驶多 少千米？ 30.(本题6分)(25-26四年级下·江苏徐州·期末)随着电子商务的发展，直播带货的购物模式日益盛行 它不仅给了消费者全新的购物体验和服务，也给卖家开辟了新的流量渠道。家住丰县的果农张大伯销售大沙 河苹果，今年共收获了645千克大沙河苹果，有线下和线上两种销售模式。 线下销售：13元/千克，还需支付800元摊位费： 27.(本题5分)(2025四年级上·全国·专题练习)欣欧果园收到了一个订单，果园怎样包装最省运费？运 线上销售：11元/千克，直播平台的补贴政策如下： 贵最少是多少元？ 销售额 5000以下 500010000 10000以上 欣欣聚国查销店 每个能装5kg 每个能装8kg /元 虹富士草果Y300元 个运费20元 大纸箱 每个运费24元 50千克 补贴金额/元 300 700 1000 C 1)如果张大伯采用线下销售模式，且全部卖出，能收到多少元？ (2)同村的李大爷家共收获700千克苹果，假设全部卖出，你更推荐他采用线上和线下球种销售模式，请说明 理由 第5页共6页 第6页共6项…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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【分析】已知飞鱼的速度和滑翔的时间，根据“速度×时间＝路程”，即可求出飞鱼滑翔的路程。据此解答。 【详解】10×26＝260（米） 可以求出飞鱼滑翔的路程，是260米。 3．（本题2分）（25-26四年级下·河南平顶山·期末）文文和晶晶同时从学校出发，沿同一条直路行走。文文步行速度是65米/分，晶晶步行速度是55米/分。两人反向而行，8分钟后两人相距( )米。 【答案】960 【分析】两人反向而行，8分钟后相距＝（文文的速度＋晶晶的速度）×8分钟。 【详解】（65＋55）×8 ＝120×8 ＝960（米） 4．（本题2分）（25-26四年级下·山东济宁·期末）在一道除法算式中，被除数是315，商和余数都是15，除数是( )。 【答案】 20 【分析】在有余数的除法中，除数＝（被除数－余数）÷商 【详解】 5．（本题2分）（25-26四年级上·江苏徐州·期中）王小红在计算除法时，把除数63误写成了36，结果得到商15还余6，正确的结果是( )。 【答案】8……42 【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，计算出被除数再除以63计算出正确结果即可。 【详解】15×36＋6 ＝540＋6 ＝546 546÷63＝8……42 正确的结果是8……42。 6．（本题2分）（23-24四年级下·河南开封·期末）已知〇÷△＝☆，〇＝95，那么△×☆＝( )，〇÷（△×☆）＝( )。 【答案】 95 1 【分析】根据除数×商＝被除数，即可得△×☆的值，再代入数据计算即可的〇÷（△×☆）的值。 【详解】因为〇÷△＝☆，〇＝95，所以△×☆＝〇＝95 〇÷（△×☆） ＝95÷95 ＝1 所以〇÷（△×☆）＝1。 【点睛】解答本题的关键在于知道被除数、除数和商之间的关系。 7．（本题2分）（19-20四年级下·江苏·单元测试）小军计算两位数乘两位数时，把一个乘数个位上的4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。这两个两位数分别是( )和( )。 【答案】 25 24 【分析】先根据4﹣1＝3，可得实际的积与错误的积的差是其中一个两位数的3倍，所以用600减去525，求出差是多少，再用所得的差除以3，求出其中的一个两位数是多少；然后用实际的积除以求出的两位数，求出另一个两位数是多少即可。 【详解】（600﹣525）÷（4﹣1） ＝75÷3 ＝25 600÷25＝24 因此这两个两位数分别是 25和 24。 【点晴】此题主要考查了整数乘法、整数除法的运算方法和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：实际的积与错误的积的差是其中一个两位数的3倍。 8．（本题2分）（25-26四年级下·江苏徐州·期末）王叔叔驾车从甲地开往乙地，当行驶到超过中点10千米时，离乙地还有140千米。已知王叔叔的车速是每小时60千米，王叔叔共要行驶( )小时才能到达乙地。 【答案】 5 【分析】超过中点10千米时离乙地还有140千米，因为中点是全程的一半，所以用140＋10＝全程一半的长度。用全程一半的长度×2得到甲乙两地的总路程。根据：时间＝路程÷速度，用总路程除以车速，即可求出总共需要行驶的时间。 【详解】（140＋10）×2÷60 ＝150×2÷60 ＝300÷60 ＝5（小时） 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26四年级下·安徽芜湖·期末）a÷b＝c……d（a、b、c、d都不为0），下面算式正确的是（    ）。 A．b×d＋c＝a B．（a＋d）÷b＝c C．（a－d）÷c＝b D．a÷c＝b……d 【答案】C 【分析】在有余数的除法中，被除数÷除数＝商……余数，（被除数－余数） ÷除数＝商，（被除数－余数）÷商＝除数，商×除数＋余数＝被除数。根据有余数除法各部分之间的关系，即可解答。 【详解】A．b为除数，d为余数，根据有余数除法各部分关系，选项错误； B．a为被除数，d为余数，b为除数，根据有余数除法各部分关系，应该是（a－d）÷b＝c，选项错误； C．a为被除数，d为余数，c为商，根据有余数除法各部分关系，（a－d）÷c＝b，选项正确； D．a为被除数，d为余数，c为商，根据有余数除法各部分关系，应该是（a－d）÷c＝b，选项错误。 10．（本题2分）（2026四年级上·辽宁·专题练习）一辆客车3小时行驶216千米，一辆货车5小时行驶340千米，一辆小汽车4小时行驶216千米，要求货车与小汽车谁行驶得快，需要的信息是（    ）。 A．5小时，340千米，4小时，216千米 B．3小时，4小时 C．3小时，216千米，5小时，340千米 D．题中所有信息 【答案】A 【分析】比较两车行驶快慢就是比较速度，计算速度需要用到对应车辆的行驶路程和行驶时间，只需提取货车和小汽车的相关路程、时间信息即可。 【详解】速度计算公式为，计算货车速度需要的信息：5小时、340千米，计算小汽车速度需要的信息：4小时、216千米。 一辆客车3小时行驶216千米，一辆货车5小时行驶340千米，一辆小汽车4小时行驶216千米，要求货车与小汽车谁行驶得快，需要的信息是5小时，340千米，4小时，216千米。 11．（本题2分）（26-27四年级上·辽宁·单元测试）一辆汽车和一列动车同时从甲地开往乙地，知道下面条件中的（    ）就可以求“甲、乙两地相距多少千米”。 ①汽车每小时行90千米 ②距离乙地还剩148千米 ③动车的速度是汽车速度的2倍 ④汽车已经行了3小时 A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③ 【答案】C 【分析】要算甲乙两地的总距离，根据小学路程公式：总路程＝已经行驶的路程＋剩下没走的路程。 我们看条件：用①汽车每小时行90千米、④汽车已经行了3小时，就能算出汽车已经走的路程：90×3＝270千米；再加上②距离乙地还剩148千米，把两部分加起来270＋148＝418千米，就得到甲乙两地总距离了。据此判断所需条件。 【详解】已行驶路程：（千米） 总路程：（千米） 条件中的①②④，就可以求“甲、乙两地相距多少千米”。 12．（本题2分）（25-26四年级下·湖南邵阳·期末）小红和小明一起去文具店买同样的钢笔，小红买了4支钢笔，小明买了7支钢笔，______。钢笔的单价是多少元/支？选择下面（    ）条件不能解决这个问题。 A．他们各自带了40元 B．他们一共花了55元 C．小红花了20元 D．小红比小明少花了15元 【答案】A 【分析】计算钢笔单价需要知道对应数量的钢笔的总花费，根据单价＝总价÷数量，逐一判断各选项条件是否能得到对应总花费即可。 【详解】A．仅知道两人各带40元，不知道买钢笔实际花费的金额，无法算出单价，此项条件不能解决这个问题； B．总数量是支，总花费55元，单价为（元/支），可计算，此项条件能解决这个问题； C．小红买4支花20元，单价为（元/支），可计算，此项条件能解决这个问题； D．小红比小明少买支，少花15元，单价为（元/支），可计算，此项条件能解决这个问题。 13．（本题2分）（19-20四年级下·全国·周测）△和□分别代表两个数，如果△＋□＝150，△÷□＝5，那么△＝（     ）。 A．25 B．30 C．120 D．125 【答案】D 【分析】因△＋□＝150，□＝150－△，把□代入，△÷□＝5，就可求出它的值，据此解答。 【详解】△＋□＝150 □＝150－△ 把□代入，△÷□＝5得： △÷（150－△）＝5 △÷（150－△）×（150－△）＝5×（150－△） △＝750－5△ △＋5△＝750－5△＋5△ 6△÷6＝750÷6 △＝125 故答案为：D 【点睛】本题考查了学生对等量代换的初步认识。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）（25-26四年级下·湖南岳阳·期末）□÷12＝21……△，□代表的数最大是263。( ) 【答案】√ 【分析】有余数的除法中，余数小于除数，要得到最大的被除数，先确定最大的余数，再根据被除数与除数、商、余数的关系计算即可。 【详解】最大余数： 最大被除数： 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题2分）（25-26四年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）把208＋156＝364、364÷14＝26和13×26＝338改写成一道综合算式是13×[（208＋156）÷14]。( ) 【答案】√ 【分析】分步计算顺序为：先算208加156的和，再用和除以14求商，最后用13乘商。给出的综合算式满足四则混合运算的括号优先级，运算顺序与分步完全一致。 【详解】 故答案为：√ 16．（本题2分）（25-26三年级上·山东淄博·期末）舞蹈队买了20把扇子，每把18元，结账时发现“购物满300元减40元”，他们实际付320元就可以了。( ) 【答案】√ 【分析】根据“总价＝单价×数量”计算出购买扇子的总金额，再与300比较，若大于300，减去优惠金额即可。 【详解】18×20＝360（元） 360＞300 360－40＝320（元） 舞蹈队买了20把扇子，每把18元，结账时发现“购物满300元减40元”，他们实际付320元就可以了。原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题2分）（23-24四年级下·四川德阳·期末）已知☆÷■＝○，那么■×○＝☆，☆÷○＝■。( ) 【答案】√ 【分析】在除法算式中，被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数。 【详解】已知☆÷■＝○，☆是被除数，■是除数，○是商。除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数，所以■×○＝☆，☆÷○＝■。原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题2分）（25-26四年级下·江西宜春·期末）□×（36÷6）＝72，根据运算顺序和乘法各部分之间的关系，可以得出□表示的数是12。( ) 【答案】√ 【分析】先计算括号内的除法，再根据乘法各部分之间的关系求出□代表的数值。 【详解】 ，原题说法正确。 故答案为：√ 四.看清数字，巧妙计算（共1小题，满分8分） 19．（本题8分）（25-26四年级上·全国·课后作业）先说说运算顺序，再计算。 24×6－17×7        540－720÷80×30         78÷6＋144÷12        366＋42×5－76 【答案】25；270；25；500 【分析】不含括号，既有乘、除法，又有加、减法的混合运算，先算乘、除法，再算加、减法。 只有乘、除法或只有加、减法的混合运算，按从左往右的顺序计算。 （1）同时计算两个乘法，再算减法。 （2）先算除法，再算乘法，最后算减法。 （3）同时计算两个除法，再算加法。 （4）先算乘法，再算加法，最后算减法。 【详解】（1）同时计算两个乘法，再算减法。     （2）先算除法，再算乘法，最后算减法。    （3）同时计算两个除法，再算加法。    （4）先算乘法，再算加法，最后算减法。    五、灵活应用，解决问题(共11小题，满分56分） 20．（本题4分）（25-26四年级下·湖北孝感·期末）某公司将21吨医疗物资运往货运站。大卡车限载5吨，每辆运费是240元；小卡车限载3吨，每辆运费是150元。运费最少需要多少钱？ 【答案】 1020元 【分析】先计算大、小卡车每吨的运送成本，比较后优先选择成本低的卡车，且尽量让车辆满载，此时运费最少。 【详解】大卡车每吨运费：（元） 小卡车每吨运费：（元） ，尽量多用大卡车且满载更省钱。 （辆）（吨） 选择4辆大卡车，1辆小卡车，但有3吨浪费。 运费： （元） 可以减少一辆大卡车，此时剩余5＋1＝6（吨），刚好可以用2辆小卡车装完， 运费： ＝ 720 ＋ 300 （元） 答：运费最少需要1020元。 21．（本题5分）（25-26四年级下·湖南益阳·期末）四（1）班师生共44人租船游湖，算一算怎样租船最省钱？ 租船须知 大船坐7人    租金45元 小船坐5人    租金35元 【答案】 租5条大船和2条小船 【分析】要找到最省钱的租船方案，需先比较两种船的人均租金，优先多租人均更便宜的船，再根据总人数调整租船数量，减少空位浪费。 【详解】小船人均租金：（元） 大船人均租金（元）（元） 大船租金较便宜； （条）（人） 租6条大船时，剩余2人需租1条小船，总费用： （元） 此时剩余3个空位，可调整少租1条大船，计算剩余人数： （人） 9人租小船剩余1个空位，（条）（人），需租2条小船。 总费用： （元） 答：租5条大船和2条小船最省钱。 22．（本题5分）（25-26四年级下·辽宁沈阳·期末）“端午节”到了，奇多和爸爸、妈妈一起乘车去棋盘山风景区游玩，成人的单程票价是每人125元，儿童半价，他们一家往返的交通费用需要多少元？ 【答案】625元 【分析】先明确一家有2名成人、1名儿童，先计算单程总票价，再乘2得到往返总费用。 【详解】（125×2＋125÷2）×2 ＝125×2×2＋125÷2×2 ＝250×2＋125 ＝500＋125 ＝625（元） 答：他们一家往返的交通费用需要625元。 23．（本题5分）（25-26四年级下·辽宁葫芦岛·期末）英才小学6名老师带领24名学生去参观艺术家协会举办的中国画展览，怎样购票最划算？ 成人票：40元/张    儿童票：25元/张 团体票10人以上（包括10人）：30元/张 【答案】6名老师和4名学生买团体票，剩余20名学生买儿童票最划算 【分析】需要分别计算不同购票方案的费用，再进行比较。方案一：成人买成人票，学生买儿童票；方案二：成人和部分学生凑出10人买团体票，剩余学生买儿童票；方案三：所有人买团体票。通过比较找出费用最低的方案。 【详解】方案一：分开购票 6×40＋24×25 ＝240＋600 ＝840（元） 方案二：6名老师和4名学生购买团体票，20名学生购买儿童票； （6＋4）×30＋（24－4）×25 ＝10×30＋20×25 ＝300＋500 ＝800（元） 方案三：全部购买团体票； 6＋24＝30（人） 30×30＝900（元） 800＜840＜900 答：6名老师和4名学生买团体票，剩余20名学生买儿童票最划算。 24．（本题5分）（25-26四年级下·山东枣庄·期末）三味书屋开展了“购书赢积分，兑礼品”活动。每消费1元可以积15分，明明买一本《草房子》花了28元，买一本《数学真美妙》花了42元。他这次购书的积分能够兑换这本《青蛙王子》吗？ 【答案】 能够兑换 【分析】乘法分配律指一个数乘以两数之和，等于这个数分别乘以这两个数再相加。乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可根据乘法分配律的逆运算，将分别计算两本书积分，再求和的算式转化为总花费乘每元积分的算式计算总积分，将总积分与1000个积分比较大小即可判断。 【详解】（28＋42）×15 ＝70×15 ＝1050（个） 1050＞1000 答：他这次购书的积分能够兑换这本《青蛙王子》。 25．（本题6分）（25-26四年级下·河北承德·期末）小轿车和货车都从甲地开往乙地，信息如下。 ①小轿车已行驶了2小时；②小轿车距终点还剩120千米；③小轿车的速度是货车的2倍；④小轿车每小时行驶80千米。 (1)要求甲、乙两地相距多少千米，需要选( )信息。（填序号） (2)根据你所选的信息，解答上面的问题。 【答案】(1)①②④ (2)280千米 【分析】（1）要计算甲、乙两地的总距离，可通过小轿车已行驶路程加剩余路程求解，已行驶路程需要用小轿车的速度乘行驶时间得到，据此选择对应信息即可。 （2）用速度乘行驶时间，计算出小轿车已经行驶的距离，再加上距终点的距离，得到的就是甲、乙两地的距离。 【详解】（1）根据分析可知，选择①②④信息。 （2） （千米） 答：甲、乙两地相距280千米。 26．（本题5分）（25-26四年级下·广东佛山·期末）一辆配送货车从蓝莓采摘基地运送鲜果到生鲜仓，去时用了5小时，空车原路返回用时3小时，基地到生鲜仓距离300千米。这辆货车往返全程平均每小时行驶多少千米？ 【答案】 千米 【分析】求往返平均速度，要用往返总路程除以往返总时间，需先算出总路程和总时间。 【详解】（千米） （小时） （千米） 答：这辆货车往返全程平均每小时行驶千米。 27．（本题5分）（2025四年级上·全国·专题练习）欣欣果园收到了一个订单，果园怎样包装最省运费？运费最少是多少元？ 【答案】果园用5个大号纸箱和2个小号纸箱包装最省运费，运费最少是160元 【分析】根据题意，先用24除以8，20除以5，分别计算出大号纸箱、小号纸箱的单位运费，可知大号纸箱更合算，用50除以8，求出大号纸箱的数量，但还需考虑余数。尝试不同组合，最后根据总价＝单价×数量，计算出不同组合的运费金额，列式计算即可。 【详解】（元） （元） ，用大号纸箱便宜。 （个）……2（千克） 用6个大号纸箱和1个小号纸箱： （元） 用5个大号纸箱和2个小号纸箱： （元） 答：果园用5个大号纸箱和2个小号纸箱包装最省运费，运费最少是160元。 28．（本题5分）（2025四年级下·全国·专题练习）小立和小芳做同一道乘法题，可结果却不一样，小立算得结果为47552，小芳算得结果为47872，他们马上查找原因，这才发现小立将一个乘数个位上的5看成了3，小芳将这个乘数个位上的5看成了8，正确的乘积是多少？ 【答案】47680 【分析】读题可知，两人的计算结果相差（47872－47552），小立将一个乘数个位上的5看成了3，小芳将这个乘数个位上的5看成了8，因此两人的计算结果相差（8－3）倍，两人计算结果的差÷倍数差＝一倍数，即那个正确的乘数。再根据积÷乘数＝另一个乘数，用47552÷64，计算出小立错算的乘数，错算的这个乘数的个位3换成5是正确的乘数，最后将两个正确的乘数相乘即可。 【详解】（47872－47552）÷（8－3） ＝320÷5 ＝64 47552÷64＝743 正确的应该是745。 745×64＝47680 答：正确的乘积是47680。 【点睛】关键是通过两人错算的乘数的个位数，确定积相差的倍数，从而先求出正确的乘数。 29．（本题5分）（25-26四年级下·河南漯河·期末）教育部在2026年春季对“中小学生每天综合体育活动不低于2小时”这一要求，在全国范围内全面部署并强调刚性落实。实验小学为丰富学生的体育活动，购买了23个篮球和45个足球，一共花了2605元。已知每个篮球35元，每个足球多少钱？ 【答案】 40元 【分析】已知买了23个篮球，每个35元，总花费是23×35＝805元；两类球一共花了2605元，减去篮球的总花费，剩下的就是足球的总花费，然后再除以购买足球的数量即可得出每个足球的金额。 【详解】2605－23×35 ＝2605－805 ＝1800 1800÷45＝40（元） 答：每个足球40元。 30．（本题6分）（25-26四年级下·江苏徐州·期末）随着电子商务的发展，直播带货的购物模式日益盛行，它不仅给了消费者全新的购物体验和服务，也给卖家开辟了新的流量渠道。家住丰县的果农张大伯销售大沙河苹果，今年共收获了645千克大沙河苹果，有线下和线上两种销售模式。 线下销售：13元/千克，还需支付800元摊位费； 线上销售：11元/千克，直播平台的补贴政策如下： 销售额/元 5000以下 5000~10000 10000以上 补贴金额/元 300 700 1000 (1)如果张大伯采用线下销售模式，且全部卖出，能收到多少元？ (2)同村的李大爷家共收获700千克苹果，假设全部卖出，你更推荐他采用线上和线下哪种销售模式，请说明理由。 【答案】(1) 7585元 (2) 线上销售，因为线上销售实际收入更高。 【分析】（1）先计算线下全部卖出的总销售额，再减去摊位费，得到最终收入。 （2）首先分别计算线下销售的最终收入，再计算线上销售的基础销售额，根据基础销售额对应的区间确定补贴金额，求和得到线上的最终收入，最后比较两种模式的收入高低。 【详解】（1）645×13－800 ＝8385－800 ＝7585（元） 答：能收到7585元 （2）线下销售：总售价：700×13＝9100（元） 实际收入：9100－800＝8300（元） 线上销售：总销售额：700×11＝7700（元） 5000＜7700＜10000，可获得700元补贴； 实际收入：7700＋700＝8400（元） 8400＞8300 答：推荐选择线上销售模式，因为线上销售实际收入更高。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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3．（本题2分）（25-26四年级下·河南平顶山·期末）文文和晶晶同时从学校出发，沿同一条直路行走。文文步行速度是65米/分，晶晶步行速度是55米/分。两人反向而行，8分钟后两人相距( )米。 4．（本题2分）（25-26四年级下·山东济宁·期末）在一道除法算式中，被除数是315，商和余数都是15，除数是( )。 5．（本题2分）（25-26四年级上·江苏徐州·期中）王小红在计算除法时，把除数63误写成了36，结果得到商15还余6，正确的结果是( )。 6．（本题2分）（23-24四年级下·河南开封·期末）已知〇÷△＝☆，〇＝95，那么△×☆＝( )，〇÷（△×☆）＝( )。 7．（本题2分）（19-20四年级下·江苏·单元测试）小军计算两位数乘两位数时，把一个乘数个位上的4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。这两个两位数分别是( )和( )。 8．（本题2分）（25-26四年级下·江苏徐州·期末）王叔叔驾车从甲地开往乙地，当行驶到超过中点10千米时，离乙地还有140千米。已知王叔叔的车速是每小时60千米，王叔叔共要行驶( )小时才能到达乙地。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26四年级下·安徽芜湖·期末）a÷b＝c……d（a、b、c、d都不为0），下面算式正确的是（    ）。 A．b×d＋c＝a B．（a＋d）÷b＝c C．（a－d）÷c＝b D．a÷c＝b……d 10．（本题2分）（2026四年级上·辽宁·专题练习）一辆客车3小时行驶216千米，一辆货车5小时行驶340千米，一辆小汽车4小时行驶216千米，要求货车与小汽车谁行驶得快，需要的信息是（    ）。 A．5小时，340千米，4小时，216千米 B．3小时，4小时 C．3小时，216千米，5小时，340千米 D．题中所有信息 11．（本题2分）（26-27四年级上·辽宁·单元测试）一辆汽车和一列动车同时从甲地开往乙地，知道下面条件中的（    ）就可以求“甲、乙两地相距多少千米”。 ①汽车每小时行90千米 ②距离乙地还剩148千米 ③动车的速度是汽车速度的2倍 ④汽车已经行了3小时 A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③ 12．（本题2分）（25-26四年级下·湖南邵阳·期末）小红和小明一起去文具店买同样的钢笔，小红买了4支钢笔，小明买了7支钢笔，______。钢笔的单价是多少元/支？选择下面（    ）条件不能解决这个问题。 A．他们各自带了40元 B．他们一共花了55元 C．小红花了20元 D．小红比小明少花了15元 13．（本题2分）（19-20四年级下·全国·周测）△和□分别代表两个数，如果△＋□＝150，△÷□＝5，那么△＝（     ）。 A．25 B．30 C．120 D．125 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）（25-26四年级下·湖南岳阳·期末）□÷12＝21……△，□代表的数最大是263。( ) 15．（本题2分）（25-26四年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）把208＋156＝364、364÷14＝26和13×26＝338改写成一道综合算式是13×[（208＋156）÷14]。( ) 16．（本题2分）（25-26三年级上·山东淄博·期末）舞蹈队买了20把扇子，每把18元，结账时发现“购物满300元减40元”，他们实际付320元就可以了。( ) 17．（本题2分）（23-24四年级下·四川德阳·期末）已知☆÷■＝○，那么■×○＝☆，☆÷○＝■。( ) 18．（本题2分）（25-26四年级下·江西宜春·期末）□×（36÷6）＝72，根据运算顺序和乘法各部分之间的关系，可以得出□表示的数是12。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共1小题，满分8分） 19．（本题8分）（25-26四年级上·全国·课后作业）先说说运算顺序，再计算。 24×6－17×7        540－720÷80×30         78÷6＋144÷12        366＋42×5－76 五、灵活应用，解决问题(共11小题，满分56分） 20．（本题4分）（25-26四年级下·湖北孝感·期末）某公司将21吨医疗物资运往货运站。大卡车限载5吨，每辆运费是240元；小卡车限载3吨，每辆运费是150元。运费最少需要多少钱？ 21．（本题5分）（25-26四年级下·湖南益阳·期末）四（1）班师生共44人租船游湖，算一算怎样租船最省钱？ 租船须知 大船坐7人    租金45元 小船坐5人    租金35元 22．（本题5分）（25-26四年级下·辽宁沈阳·期末）“端午节”到了，奇多和爸爸、妈妈一起乘车去棋盘山风景区游玩，成人的单程票价是每人125元，儿童半价，他们一家往返的交通费用需要多少元？ 23．（本题5分）（25-26四年级下·辽宁葫芦岛·期末）英才小学6名老师带领24名学生去参观艺术家协会举办的中国画展览，怎样购票最划算？ 成人票：40元/张    儿童票：25元/张 团体票10人以上（包括10人）：30元/张 24．（本题5分）（25-26四年级下·山东枣庄·期末）三味书屋开展了“购书赢积分，兑礼品”活动。每消费1元可以积15分，明明买一本《草房子》花了28元，买一本《数学真美妙》花了42元。他这次购书的积分能够兑换这本《青蛙王子》吗？ 25．（本题6分）（25-26四年级下·河北承德·期末）小轿车和货车都从甲地开往乙地，信息如下。 ①小轿车已行驶了2小时；②小轿车距终点还剩120千米；③小轿车的速度是货车的2倍；④小轿车每小时行驶80千米。 (1)要求甲、乙两地相距多少千米，需要选( )信息。（填序号） (2)根据你所选的信息，解答上面的问题。 26．（本题5分）（25-26四年级下·广东佛山·期末）一辆配送货车从蓝莓采摘基地运送鲜果到生鲜仓，去时用了5小时，空车原路返回用时3小时，基地到生鲜仓距离300千米。这辆货车往返全程平均每小时行驶多少千米？ 27．（本题5分）（2025四年级上·全国·专题练习）欣欣果园收到了一个订单，果园怎样包装最省运费？运费最少是多少元？ 28．（本题5分）（2025四年级下·全国·专题练习）小立和小芳做同一道乘法题，可结果却不一样，小立算得结果为47552，小芳算得结果为47872，他们马上查找原因，这才发现小立将一个乘数个位上的5看成了3，小芳将这个乘数个位上的5看成了8，正确的乘积是多少？ 29．（本题5分）（25-26四年级下·河南漯河·期末）教育部在2026年春季对“中小学生每天综合体育活动不低于2小时”这一要求，在全国范围内全面部署并强调刚性落实。实验小学为丰富学生的体育活动，购买了23个篮球和45个足球，一共花了2605元。已知每个篮球35元，每个足球多少钱？ 30．（本题6分）（25-26四年级下·江苏徐州·期末）随着电子商务的发展，直播带货的购物模式日益盛行，它不仅给了消费者全新的购物体验和服务，也给卖家开辟了新的流量渠道。家住丰县的果农张大伯销售大沙河苹果，今年共收获了645千克大沙河苹果，有线下和线上两种销售模式。 线下销售：13元/千克，还需支付800元摊位费； 线上销售：11元/千克，直播平台的补贴政策如下： 销售额/元 5000以下 5000~10000 10000以上 补贴金额/元 300 700 1000 (1)如果张大伯采用线下销售模式，且全部卖出，能收到多少元？ (2)同村的李大爷家共收获700千克苹果，假设全部卖出，你更推荐他采用线上和线下哪种销售模式，请说明理由。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第三单元 乘法数量关系［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，满分16分） 1．（本题2分）（25-26四年级下·山西太原·期末）小天和楠楠同时从学校出发同向而行，小天速度是55米/分，楠楠速度是35米/分，走了10分钟，算式（55－35）×10表示( )。 2．（本题2分）（26-27四年级上·全国·课后作业）飞鱼是世界上“飞”得最远的鱼，它能够跃出水面十几米。一条飞鱼以每秒10米的速度在水面上滑翔了26秒。根据以上信息，可以求出飞鱼滑翔的( )，是( )米。 3．（本题2分）（25-26四年级下·河南平顶山·期末）文文和晶晶同时从学校出发，沿同一条直路行走。文文步行速度是65米/分，晶晶步行速度是55米/分。两人反向而行，8分钟后两人相距( )米。 4．（本题2分）（25-26四年级下·山东济宁·期末）在一道除法算式中，被除数是315，商和余数都是15，除数是( )。 5．（本题2分）（25-26四年级上·江苏徐州·期中）王小红在计算除法时，把除数63误写成了36，结果得到商15还余6，正确的结果是( )。 6．（本题2分）（23-24四年级下·河南开封·期末）已知〇÷△＝☆，〇＝95，那么△×☆＝( )，〇÷（△×☆）＝( )。 7．（本题2分）（19-20四年级下·江苏·单元测试）小军计算两位数乘两位数时，把一个乘数个位上的4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。这两个两位数分别是( )和( )。 8．（本题2分）（25-26四年级下·江苏徐州·期末）王叔叔驾车从甲地开往乙地，当行驶到超过中点10千米时，离乙地还有140千米。已知王叔叔的车速是每小时60千米，王叔叔共要行驶( )小时才能到达乙地。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26四年级下·安徽芜湖·期末）a÷b＝c……d（a、b、c、d都不为0），下面算式正确的是（    ）。 A．b×d＋c＝a B．（a＋d）÷b＝c C．（a－d）÷c＝b D．a÷c＝b……d 10．（本题2分）（2026四年级上·辽宁·专题练习）一辆客车3小时行驶216千米，一辆货车5小时行驶340千米，一辆小汽车4小时行驶216千米，要求货车与小汽车谁行驶得快，需要的信息是（    ）。 A．5小时，340千米，4小时，216千米 B．3小时，4小时 C．3小时，216千米，5小时，340千米 D．题中所有信息 11．（本题2分）（26-27四年级上·辽宁·单元测试）一辆汽车和一列动车同时从甲地开往乙地，知道下面条件中的（    ）就可以求“甲、乙两地相距多少千米”。 ①汽车每小时行90千米 ②距离乙地还剩148千米 ③动车的速度是汽车速度的2倍 ④汽车已经行了3小时 A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③ 12．（本题2分）（25-26四年级下·湖南邵阳·期末）小红和小明一起去文具店买同样的钢笔，小红买了4支钢笔，小明买了7支钢笔，______。钢笔的单价是多少元/支？选择下面（    ）条件不能解决这个问题。 A．他们各自带了40元 B．他们一共花了55元 C．小红花了20元 D．小红比小明少花了15元 13．（本题2分）（19-20四年级下·全国·周测）△和□分别代表两个数，如果△＋□＝150，△÷□＝5，那么△＝（     ）。 A．25 B．30 C．120 D．125 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）（25-26四年级下·湖南岳阳·期末）□÷12＝21……△，□代表的数最大是263。( ) 15．（本题2分）（25-26四年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）把208＋156＝364、364÷14＝26和13×26＝338改写成一道综合算式是13×[（208＋156）÷14]。( ) 16．（本题2分）（25-26三年级上·山东淄博·期末）舞蹈队买了20把扇子，每把18元，结账时发现“购物满300元减40元”，他们实际付320元就可以了。( ) 17．（本题2分）（23-24四年级下·四川德阳·期末）已知☆÷■＝○，那么■×○＝☆，☆÷○＝■。( ) 18．（本题2分）（25-26四年级下·江西宜春·期末）□×（36÷6）＝72，根据运算顺序和乘法各部分之间的关系，可以得出□表示的数是12。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共1小题，满分8分） 19．（本题8分）（25-26四年级上·全国·课后作业）先说说运算顺序，再计算。 24×6－17×7        540－720÷80×30         78÷6＋144÷12        366＋42×5－76 五、灵活应用，解决问题(共11小题，满分56分） 20．（本题4分）（25-26四年级下·湖北孝感·期末）某公司将21吨医疗物资运往货运站。大卡车限载5吨，每辆运费是240元；小卡车限载3吨，每辆运费是150元。运费最少需要多少钱？ 21．（本题5分）（25-26四年级下·湖南益阳·期末）四（1）班师生共44人租船游湖，算一算怎样租船最省钱？ 租船须知 大船坐7人    租金45元 小船坐5人    租金35元 22．（本题5分）（25-26四年级下·辽宁沈阳·期末）“端午节”到了，奇多和爸爸、妈妈一起乘车去棋盘山风景区游玩，成人的单程票价是每人125元，儿童半价，他们一家往返的交通费用需要多少元？ 23．（本题5分）（25-26四年级下·辽宁葫芦岛·期末）英才小学6名老师带领24名学生去参观艺术家协会举办的中国画展览，怎样购票最划算？ 成人票：40元/张    儿童票：25元/张 团体票10人以上（包括10人）：30元/张 24．（本题5分）（25-26四年级下·山东枣庄·期末）三味书屋开展了“购书赢积分，兑礼品”活动。每消费1元可以积15分，明明买一本《草房子》花了28元，买一本《数学真美妙》花了42元。他这次购书的积分能够兑换这本《青蛙王子》吗？ 25．（本题6分）（25-26四年级下·河北承德·期末）小轿车和货车都从甲地开往乙地，信息如下。 ①小轿车已行驶了2小时；②小轿车距终点还剩120千米；③小轿车的速度是货车的2倍；④小轿车每小时行驶80千米。 (1)要求甲、乙两地相距多少千米，需要选( )信息。（填序号） (2)根据你所选的信息，解答上面的问题。 26．（本题5分）（25-26四年级下·广东佛山·期末）一辆配送货车从蓝莓采摘基地运送鲜果到生鲜仓，去时用了5小时，空车原路返回用时3小时，基地到生鲜仓距离300千米。这辆货车往返全程平均每小时行驶多少千米？ 27．（本题5分）（2025四年级上·全国·专题练习）欣欣果园收到了一个订单，果园怎样包装最省运费？运费最少是多少元？ 28．（本题5分）（2025四年级下·全国·专题练习）小立和小芳做同一道乘法题，可结果却不一样，小立算得结果为47552，小芳算得结果为47872，他们马上查找原因，这才发现小立将一个乘数个位上的5看成了3，小芳将这个乘数个位上的5看成了8，正确的乘积是多少？ 29．（本题5分）（25-26四年级下·河南漯河·期末）教育部在2026年春季对“中小学生每天综合体育活动不低于2小时”这一要求，在全国范围内全面部署并强调刚性落实。实验小学为丰富学生的体育活动，购买了23个篮球和45个足球，一共花了2605元。已知每个篮球35元，每个足球多少钱？ 30．（本题6分）（25-26四年级下·江苏徐州·期末）随着电子商务的发展，直播带货的购物模式日益盛行，它不仅给了消费者全新的购物体验和服务，也给卖家开辟了新的流量渠道。家住丰县的果农张大伯销售大沙河苹果，今年共收获了645千克大沙河苹果，有线下和线上两种销售模式。 线下销售：13元/千克，还需支付800元摊位费； 线上销售：11元/千克，直播平台的补贴政策如下： 销售额/元 5000以下 5000~10000 10000以上 补贴金额/元 300 700 1000 (1)如果张大伯采用线下销售模式，且全部卖出，能收到多少元？ (2)同村的李大爷家共收获700千克苹果，假设全部卖出，你更推荐他采用线上和线下哪种销售模式，请说明理由 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $