18.1.2 第2课时 约分和通分-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年八年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦分式的约分和通分，涵盖最简分式、最简公分母概念。通过回顾分数的约分和通分，类比引出分式的化简与计算，搭建旧知到新知的学习支架，梳理分式运算的基础脉络。 以合作探究为主线，通过最简分式判断、约分通分实例及变式训练，培养学生推理意识与运算能力。类比思想发展抽象能力，小组交流提升合作意识，助力学生理解数学本质，为教师提供结构化教学思路，提升课堂效率。

第2课时　约分和通分 ◇教学目标◇ 　　1.了解分式约分和通分的意义，能熟练地进行分式的约分和通分. 2.了解最简分式和最简公分母的概念，能准确地将分式化为最简分式. 3.经历探索分式的约分和通分的过程，继续理解数学中的类比的数学思想. 4.通过鼓励加强学生小组间的探索和交流，培养合作意识. ◇教学重难点◇ 教学重点 约分和通分的依据及作用. 教学难点 化为最简分式和找最简公分母. ◇教学过程◇ 一、情境导入 我们学过分数的约分和通分，你还记得吗？ （1）约分：；（2）计算：. 类似的，你能化简和计算吗？ 二、合作探究 探究点1　最简分式 典例1　下列分式中：，其中最简分式有 （　　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ［解析］　这四个是最简分式，而. ［答案］　C 　　最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分. 探究点2　约分 典例2　约分：（1）； （2）； （3）. ［解析］　（1）=-=-； （2）； （3）=2（x-y）. 探究点3　最简公分母 典例3　对分式进行通分，则它们的最简公分母为　　　　.  ［解析］　的最简公分母为6a2b3. ［答案］　6a2b3 　　最简公分母的定义：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫作最简公分母.通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握. 变式训练　将分式进行通分时，分母a2-9可因式分解为　　　　，分母9-3a可因式分解为　　　　，因此最简公分母是　　　　.  ［解析］　∵a2-9=（a+3）（a-3），9-3a=-3（a-3），∴分式的最简公分母为-3（a+3）·（a-3）. ［答案］　（a+3）（a-3）　-3（a-3） -3（a+3）（a-3） 探究点4　通分 典例4　通分：（1）； （2）. ［解析］　（1）最简公分母是6a2b2c. ， . （2）最简公分母是2（x-5）（x+5）. ， . 三、板书设计 约分和通分 约分和通分 ◇教学反思◇ 　　分式的约分和通分在分式的运算中起着非常重要的作用，其中通分是异分母分式加减的基础，通分的依据也是分式的基本性质，设计好练习，引导学生进行比较归纳，这种学生自主探究的学习方式，让学生探究过程中有所体验，有所感悟，体会确定最简公分母的步骤以及通分需注意的问题. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $