17.2 第1课时 直接运用平方差公式分解因式-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年八年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦直接运用平方差公式分解因式，通过计算25²-24²等平方差算式导入，联系已学平方差公式运算，搭建从运算到分解因式的学习支架，梳理知识脉络。 资料以情境导入激发兴趣，合作探究环节通过典例（如分解(x+p)²-(x+q)²）与变式训练，渗透换元思想，培养学生推理能力和抽象能力，强调因式分解彻底性，助力学生形成灵活应用能力，为教师提供清晰教学流程与巩固策略。

17.2　用公式法分解因式 第1课时　直接运用平方差公式分解因式 ◇教学目标◇ 　　1.能够直接运用平方差公式分解因式. 2.培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解直接用平方差公式分解因式，并学会应用. 教学难点 领会因式分解的解题步骤和因式分解的彻底性. ◇教学过程◇ 一、情境导入 计算①252-242；②352-342；③982-972. 看谁算的最快最准，把你的方法分享给大家. 二、合作探究 探究点　直接运用平方差公式分解因式 典例1　分解因式： （1）4x2-9； （2）a2-25b2. ［解析］　（1）4x2-9 =（2x）2-32 =（2x+3）（2x-3）； （2）a2-25b2 =a2-（5b）2 =（a+5b）（a-5b）. 典例2　分解因式： （1）x2-y4； （2）（x+p）2-（x+q）2. ［解析］　（1）x2-y4 =x2-（y2）2 =（x+y2）（x-y2）； （2）（x+p）2-（x+q）2 =［（x+p）+（x+q）］［（x+p）-（x+q）］ =（2x+p+q）（p-q）. 变式训练　分解因式：（p-4）（p+1）+3p. ［解析］　（p-4）（p+1）+3p =p2-3p-4+3p =（p+2）（p-2）. 三、板书设计 直接运用平方差公式分解因式 直接运用平方差公式分解因式的步骤 ◇教学反思◇ 　　本节内容是直接运用平方差公式分解因式，平方差公式比较简单，但是变化很多，要提醒学生注意结果是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.因式分解是一个重要的内容，也是难点，要根据学生的接受能力，注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化，应指导学生多加练习. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $