14.2 第1课时 利用两边及其夹角判定三角形全等（SAS）-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年八年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦“利用两边及其夹角（SAS）判定三角形全等”核心知识点，通过情境导入回顾上节课“一个或两个条件不能保证三角形全等”的结论，引出“三个条件的四种可能”，搭建前后知识衔接的学习支架。 资料以合作探究为主线，设三个探究点，通过典例1、2的证明过程培养学生推理能力（数学思维），探究点3辨析边边角不能判定全等发展几何直观（数学眼光），贴合学科特色。对学生有助提升观察分析与推理能力，对教师提供清晰教学流程与实例，便于高效教学。

14.2　三角形全等的判定 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等（SAS） ◇教学目标◇ 　　1.掌握边角边条件的内容，能初步应用边角边条件判定两个三角形全等. 2.经历探索三角形边角边判定定理的过程，在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法. 3.通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生观察分析图形的能力及运算能力，培养学生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 边角边判定两三角形全等. 教学难点 寻求三角形全等的条件. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗？ 二、合作探究 探究点1　用边角边判定两个三角形全等 典例1　如图，AC=AD，AB平分∠CAD，求证∠C=∠D. ［解析］　∵AB平分∠CAD，∴∠CAB=∠DAB. 在△ABC和△ABD中， ∴△ABC≌△ABD（SAS）， ∴∠C=∠D. 探究点2　边角边判定的应用 典例2　如图，点E，F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF.求证：△ABF≌△CDE. ［解析］　∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE. ∵AB∥CD，∴∠A=∠C. 在△ABF和△CDE中， ∴△ABF≌△CDE（SAS）. 探究点3　边边角不能判定两三角形全等 典例3　如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为　　　　.（只添加一个条件即可）  ［解析］　∵BC=EF，∠ABC=∠DEF，AB=DE，∴△ABC≌△DEF（SAS）. ［答案］　BC=EF（或BE=CF） 三、板书设计 利用两边及其夹角判定三角形全等（SAS） 三角形全等的判定 ◇教学反思◇ 　　本节课的内容是运用“边角边”方法证明两个三角形全等，仍然通过画图验证引入边角边的判定方法，所设计的例题、练习都是运用“边角边”方法进行证明，学生会用“边角边”判定方法解决实际问题. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $