13.2 第4课时 三角形的外角-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年八年级上册数学（沪科版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦三角形外角的性质及应用，通过野狼觅食情境导入（已知∠BAC=40°，∠ACB=70°求转折角度），衔接三角形内角和旧知，搭建从内角到外角的学习支架，引导学生发现外角与内角的关系。 以情境问题驱动探究，培养数学眼光（从现实抽象数量关系），通过典例1（角平分线求外角）和变式训练（三角板叠放求∠α）发展数学思维（推理能力），典例2证明外角和360°强化数学语言表达（模型意识）。助力学生提升推理与合作能力，帮助教师突出重难点，提升教学效果。

第4课时　三角形的外角 ◇教学目标◇ 1.了解三角形的外角的两条性质，能利用三角形的外角性质解决问题. 2.经历观察、探索、交流等过程，增强表达能力和推理能力. 3.通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯. ◇教学重难点◇ 教学重点 三角形的外角的性质. 教学难点 探究三角形外角的性质，进行相关计算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 两只野狼在如图的A处发现有一只野牛离群独自在O处觅食，野狼打算用迂回的方式，一只先从A前进到B处，然后再折回在C处截住野牛返回牛群的去路D处，另一只则直接从A处扑向野牛.已知∠BAC＝40°，∠ACB＝70°，问野狼从B处要转多少度才能直达C处？ 二、合作探究 探究点1　三角形的外角 典例1　如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝25°，∠ACE＝60°，则∠A＝ (　　) A.105° B.95° C.85° D.25° ［解析］　先根据角平分线的性质求出∠ACD的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论.∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE＝60°，∴∠ACD＝2∠ACE＝120°.∵∠B＝25°，∴∠A＝120°－25°＝95°. ［答案］　B 变式训练　一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是 (　　) A.120° B.135° C.150° D.165° ［答案］　D 探究点2　三角形外角的性质的应用 典例2　已知：如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角.求证：∠1＋∠2＋∠3＝360°. ［解析］　∵∠1＝∠ABC＋∠ACB， ∠2＝∠BAC＋∠ACB， ∠3＝∠BAC＋∠ABC， (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和) ∴∠1＋∠2＋∠3＝2(∠ABC＋∠ACB＋∠BAC).(等式性质) ∵∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，(三角形内角和定理) ∴∠1＋∠2＋∠3＝360°. 三、板书设计 三角形的外角 三角形的外角 ◇教学反思◇ 　　本节课的教学围绕三角形的外角识别、性质及应用展开教学，在讲解外角和内角关系时层层递进，使重点得到突出；及时根据学生学习的情况进行点评和分析；对于易错问题及时讲解，此外注意指导学生总结解题思路和方法，让学生对所学知识的掌握更到位. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $